Бессел, Баттерворт, Чебышев сүзгілері. Олардың айырмашылығы мен қолдану мақсаты

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

20) Бессел, Баттерворт, Чебышев сүзгілері. Олардың айырмашылығы мен қолдану мақсатын түсіндіріңіз.

Іс жүзінде сүзгілер кеңінен қолданылады, оларберу функцияларының көпмүшеліктеріне тән ерекшеліктермен ерекшеленеді. Бұл баттерворт, Чебышев, Бессель (Томсон) сүзгілері. Баттерворт сүзгісі өткізу қабілеттілігіндегі ең тегіс сипаттаманы қамтамасыз етеді, бұл өтпелі аймақтағы, яғни өткізу қабілеті мен кідіріс арасындағы тегіс сипаттаманың бағасымен қол жеткізіледі. Оның фазалық жиілігі нашар. Чебышев Сүзгілері. Бұл сүзгілер ең жоғары беріктікті қамтамасыз етеді. Осы сүзгілерді есептеу үшін өткізу қабілеттілігіндегі АЖС-ның рұқсат етілген біркелкі емес деңгейіне байланысты әртүрлі кестелер қолданылады. Барлық осы тербелістердің амплитудасы бірдей болғандықтан, Чебышев сүзгісі біркелкі пульсация сүзгісі депте аталады. Бессель Сүзгілері. Бессель сүзгісінде амплитудалық-жиіліктік емес, сүзгінің фазалық - жиіліктік сипаттамасы үшін ең жақсы жуықтау ізделеді. Сүзгі спектрі өткізу қабілеттілігінде орналасқан сигналды бұрмаламауы үшін кіріс сигналына қатысты шығыс сигналының кешігуі барлық гармоникалар үшін бірдей болуы керек. Фазалық ығысу қарастырылып отырған гармоника кезеңінің фракцияларымен өлшенетіндіктен, кідіріс уақытының тұрақтылығы фильтрдің кіріс сигналына қатысты шығыс сигналының фазалық ығысуының сызықтық жиілікке тәуелділігіне тең. Бессель сүзгісі тұрақты кідіріске сәйкес келетін идеалды сызықтық тәуелділікке нақты фазалық-жиілік сипаттамасының ең жақсы жақындауын қамтамасыз етед

Баттерворт сүзгілері үшін полюстер s жазықтығының сол жақ жартысында жартылай шеңберде орналасқандығымен сипатталады. Чебышев сүзгісінің полюстері эллипстің бөлігінде орналасқан. Бессель сүзгісінің полюстері шеңберде орналасқан, оның орталығы оң жарты жазықтықта нақты осьте орналасқан. Полюстердің орналасу сипаты осы сүзгілердің келесі ерекшеліктерін анықтайды. Баттерворт сүзгілері өткізу қабілеттілігіндегі ең тегіс амплитудалық-жиіліктік сипаттамамен сипатталады. Бұл олардың тұрақтылығы. Бірақ өтпелі жолақта бұл сипаттамалар біртіндеп төмендейді, жеткіліксіз.
Чебышев сүзгілері өтпелі жолақта амплитудалықжиіліктік сипаттамалардың күрт төмендеуімен сипатталады, бірақ өткізу қабілеттілігінде бұл сипаттамалар тегіс емес.

Бессель сүзгілері өтпелі жолақтағы амплитудалық-жиіліктік сипаттамалардың өте жұмсақ бөлімдерімен сипатталады, олар Баттерворт сүзгілеріне қарағанда жұмсақ. Олардың фазалық жиілік сипаттамалары тұрақты баяулау уақытына сәйкес келетін идеалға өте жақын, сондықтан мұндай сүзгілер бірнеше гармоникадан тұратын кіріс сигналының пішінін аздап бұрмалайды.

Біз осы типтегі сүзгілердің амплитудалық-жиілік сипаттамаларын әртүрлі масштабта суреттейміз (сурет. 1. 2) . Барлық сүзгілердің тәртібі бірдей және өткізу қабілеттілігінде жақын пайда болады делік. Сипаттамаларды әсіресе көрнекі ету үшін сызықтық масштабты қолданамыз.

Сур. 1. 2. АЖС (А) және әртүрлі көпмүшелер негізіндегі сүзгілердің ауыспалы (Б) сипаттамалары

Сүзгілердің түрлерін және олардың өтпелі сипаттамаларын салыстыру пайдалы (яғни уақытша аймақта) . Сурет 1. 2 б-да сүзгілердің типтік өтпелі сипаттамаларын, яғни кіріс кернеуіне берілген кезде Шығыс кернеулерінің уақыт диаграммаларын көрсетеді. Суреттен уақытша аймақта Бессель сүзгісі ең жақсы қасиеттерге ие, Чебышев сүзгісі ең нашар қасиеттерге ие, ал баттерворт сүзгісі өзінің қасиеттері бойынша аралық орынды алады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.