Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің ерекшелігі



Жұмыс түрі:  Дипломдық жұмыс
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 46 бет
Таңдаулыға:   
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

Павлодар педагогикалық университеті

Жанай З.

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

Ба стауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесі

5В010200 Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі білім беру бағдарламасы бойынша

Павлодар 2021

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

Павлодар педагогикалық университеті

Педагогика жоғары мектебі

Қорғауға жіберілді
__________БББ жетекшісі Б.М.Жапарова
(қолы)

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: Ба ста уыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесі
5В010200 Бастауышта оқытудың педагогикасы мен әдістемесі білім беру бағдарламасы бойынша

Орындаған ___________ Жанай З
(қолы)
Ғылыми жетекшісі
п.ғ.к., профессор ____________ Кененбаева М.А
(қолы)
Нормоконтролер
п.ғ.к., профессор ____________ Кененбаева М.А

Павлодар 2021
Павлодар педагогикалық университеті
Павлодарский педагогический университет

Жоғары мектепВысшая школа Педагогика_________________________ ___
Білім беру бағдарламасыОбразовательная программа
Бастауыш білім беру_______________________________ _________________
___________________________________ _______________________________

Дипломдық жұмысты (жоба), магистрлік диссертацияны орындауға арналған ТАПСЫРМАЗАДАНИЕ на выполнение дипломной работы (проект), магистрской диссертации

Білім алушыға ___________________Жанай Зарина________________________
тегі, аты, әкесінің атыфамилия, имя, отчество

Тақырып Бастауыш мектепте жиын логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесі_________________________ ___________________________________

университет бойынша 20_20_ж. _______13.11______№ 402 бұйрығымен бекітілген

Жұмысты тапсыру мерзімі _________________________

Жұмысқа бастапқы деректер Жұмысқа бастапқы деректер бойыша пайдаланған әдебиеттер тізімі құрылды. Педагогикалық, психологиялық іс-тәжірибелермен таныстып, талданды.__________________________ ________________________
___________________________________ _______________________________

Дипломдық жұмыста (жоба), магистрлік диссертацияда әзірлеуге жататын сұрақтар тізбесі немесе қысқаша мазмұны

а) Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің теориялық негіздері__________________________ _____________
___________________________________ _______________________________

б) Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің тиімділігін эксперимент арқылы зерттеу______________________
___________________________________ _________________________________

в) Жүргізген эксперимент бойына нәтиже көрсеткіштерін талдау_____________
___________________________________ _______________________________

Графикалық материал тізбесіПеречень графического материала
Кесте-14, диаграмма-9, сурет-4.___________________________ ______________

Ұсынылатын негізгі әдебиеттер
1. Әбілқасымова А.Е Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. А., Білім, 1998ж._____________________________ ___________________________
___________________________________ _______________________________

2. Оспанов Т.Қ Бастауыш класстарда математиканы оқыту методикасы А,. Мектеп, 1997ж._____________________________ _________________________
___________________________________ _______________________________

3.Сағымбекова А.С, Тортаева Э.Ы. Тлеубаева-2бас, Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. Тараз: б.ж 2016ж._________________________
___________________________________ _______________________________

Тарауларын көрсетумен жұмыс бойынша берілетін кеңестер

Тарау
Қеңес беруші
Мерзімі
Қолы
Кіріспе
Кененбаева М.А
ақпан

1 бөлім
Кененбаева М.А
ақпан

2 бөлім
Кененбаева М.А
наурыз

Практикалық тыңдаулар
Кененбаева М.А
наурыз

Қорытынды
Кененбаева М.А
сәуір

Ғылыми жетекші Кененбаева М.А
Тапсырма берілген күн _____________________20___жг.

Білім беру бағдарламасының жетекшісі _____________________20___жг.

Мазмұны

Кіріспе
5
1. Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің теориялық негіздері.
8
1.1 Жиын және логика элементтері жайлы жалпы түсінік
8
1.2 Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің ерекшелігі
11
1.3 Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің дамыту жолдары
20
2. Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері оқыту әдістемесінің қолдану тиімділігін зерттеу
25
2.1. Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері оқыту әдістемесін қолдану бойынша тәжірибелік-эксперименттік жұмысты ұйымдастыру
25
2.2 Бастауыш мектептің математика сабақтарында заманауи әдіс-тәсілдерді қолданып, балалардың жиын және логика элементтерін оқыту белсенділігін дамыту
31
2.3 Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесін қолдану бойынша тәжірибелік-эксперименттік жұмыстың нәтижесі
41
Қорытынды
46
Пайдалынған әдебиеттер тізімі
Қосымша
48
50

Кіріспе

Еліміздің ертеңі жас ұрпақтың қолында, ал жас ұрпақтың ертеңі білімді ұстаздың қолында - деді Мемлекет басшысы Н.Ә. Назарбаев. ХХІ ғасыр деңгейінде кәсіби мұғалімдерді даярлау - Қазақстанның әлемдегі бәсекеге барынша қабілетті, дамыған 30 елдің қатарына кіру стратегиясының талаптарына жауап беретін бүгінгі күннің ең талап етілетін талаптарының бірі, егеменді елдің өскелең ұрпағына сапалы білім, саналы тәрбие, тәрбиелеу үлгілері құрылатын ұлттық мектептерде. Тәуелсіз Қазақстан Республикасының тарихи - рухани болмысын дамытуда, қоғамдық өмірді және ұлттық мектепті қалыптастыруда мұғалімнің еңбегі орасан зор [1].
Әлеуметтік, экономикалық процестердің күрделі кезеңін бастан кешіріп отырған Қазақстан Республикасы жауапкершілік сезімі жоғары, барабар шығармашылық белсенділік пен имандылық сезімі бар, өз қызметінде қоғамның сауалдарына толық жауап беретін өзінің жеке мүмкіндіктерін, зияткерлік қабілеттерін шығармашылықпен пайдалануға қабілетті тұлғаны тәрбиелеу проблемасын өзекті ете түседі. Сондықтан қазіргі заманғы мектептердің басты міндеттерінің бірі-оқу-тәрбие жұмысын бірегей іске асыру процесінде оқушылардың зияткерлік-шығармашылық әлеуетін дамыта отырып, әлемдік өркениет пен ұлттық мәдениеттің үздік үлгілері арқылы шығармашыл тұлғаны қалыптастыру [2].
Көптеген жылдар бойы оқушыларды дамыту мәселесі ғылымның әртүрлі салалары - философия, педагогика, психология, лингвистика және т.б. өкілдерінің назарын аударуда, бұл қазіргі қоғамның жаңа проблемалар қоя алатын, сапалы шешім қабылдай алатын, алған білімдерін үнемі жүзеге асыруға тырысатын белсенді тұлғаларға деген қажеттілігінің артуымен байланысты. Себебі бүгінгі таңда талант пен шығармашылық дарындылық-экономикалық өркендеудің кепілі. Қазіргі уақытта жалпы білім беретін мектептердің дамуында оң өзгерістер болып жатқанына және оқыту мен тәрбиелеудің жағымды жақтары ашылғанына қарамастан, біз оқушылар тұлғасының шығармашылық жағына терең бойлаймыз. Философиялық, психологиялық, педагогикалық ғылымдарда адамның шығармашылық іс-әрекетінің рөлі барлық тіршіліктің қайнар көзі ретінде, адам шығармашылығының нәтижесі ретінде, әр жаңа буын өзінің алдындағы қол жеткізген жетістіктерін игеріп қана қоймай, сонымен қатар өзінің барлық салаларында таңқаларлық жетістіктерге қол жеткізген кезде қарастырылады [3].
Қазіргі заман-математиканың жан-жақты дамыған кезеңі. Ғылымның қай саласында болмасын, математикалық білім беру жүйесі қолданылады. Математика көзі ретінде бастауыш сыныптардан басталатын математикалық білімнің мазмұны ерекше орын алады. Кіші мектеп оқушыларының математикалық ойлауы келесі ұғымдар мен олардың жиынтықтарының бірліктері негізінде дамиды; концентраттардағы сандар реті, арифметикалық әрекет, жиын және логика элементтері, шамалар мен бөлшектер.
Қазіргі таңда бастауыш мектепте жиын және логика элементтерін оқыту мен оның із жүзінде іске асырылмауы арасында қайшылық бар екендігі байқалады.
Атап көрсетілген мәселелер мен олардың шешімін табудың арасындағы қарама-қайшылық зерттеу жұмысымыздың тақырыбын Бастауыш мектепте жиын жән логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесі деп алуға бірден-бір себеп болды.
Зерттеудің мақсаты: Бастауыш мектепте жиын жән логика элементтері тақырыбын оқытуды теориялық тұрғыдан негіздеп, әдістемесін жасау.
Зерттеу міндеттері:
1. Бастауыш мектепте жиын жән логика элементтері тақырыбын оқытудың теориялық негіздерін айқындау.
2. Бастауыш мектепте математика сабақтарында оқушылардың жиын және логика элементтерін оқытудың өзіндік ерекшеліктері мен педагогикалық шарттарын анықтау.
3. Бастауыш мектепте жиын жән логика элементтері тақырыбын математика сабақтарында оқытудың әдістемесін жасап, эксперимент жүргізу арқылы тәжірибеге енгізу.
Зерттеу нысаны Бастауыш мектепе жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесін қолдану үрдісі.
Зерттеу пәні: Бастауыш мектепте жиын жән логика элементтері тақырыбын оқыту барысында, оқушылардың ойлау қабілетін дамыту.
Зерттеу болжамы. Егер Бастауыш мектептің оқу-әдістемелік үрдісіне жиын және логика элементтері тақырыбын жүйелі түрде енгізіп, оны тиімді пайдаланса, онда оқушылардың білімге деген ынтасы артып, сабақ нәтижелі әрі сапалы болуына ықпал етеді.
Теориялық-әдіснамалық негіздері: Зерттеу мәселесіне қатысты психологиялық, педагогикалық теориялар бастауыш білім беру дидактикасының жетістіктері, бастауыш мектепте оқыту әдістемесі.
Зерттеудің негізгі әдістері: Зерттеу мәселесіне қатысты психологиялық, педагогикалық және арнайы әдебиеттермен танысу және талдау; оқушылардың сабақ барысындағы оқу іс-әрекетін бақылау, математика сабағында ұсынылған материалдардың тиімділігін айқындауға арналған педагогикалық эксперимент.
Ғылыми жаңалылығы:
1. Бастауыш мектепте жиын жән логика элементтері тақырыбын оқытудың теориялық негіздері айқындалды.
2. Бастауыш мектепте математика сабақтарында оқушылардың жиын және логика элементтерін оқытудың өзіндік ерекшеліктері мен педагогикалық шарттары анықталды.
3. Бастауыш мектепте жиын жән логика элементтері тақырыбын математика сабақтарында оқытудың әдістемесін жасап, эксперимент жүргізу арқылы тәжірибеге енгізілді.
Практикалық маңыздылығы: Эксперимент барысында алынған нәтижелерді бастауыш сынып мұғалімдеріне ұсынуға болады.
Диплом жұмысының құрылымы: кіріспеден, 2 тараудан, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімі.
Зерттеу базасы: Павлодар қаласындағы № 22 жалпы орта білім беретін мектебі.

1. Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің теориялық негіздері.
1.1 Жиын және логика элементтері жайлы жалпы түсінік

Жиын- математиканың негізін құрайтын жалпы ұғымдардың бірі. Сондықтан жиын ұғымының нақты анықтамасын беру мүмкін емес. Біз тек жиынтық арқылы түсінеміз деп айта аламыз. Әдетте, жиынтықта біз алдын-ала белгіленген белгілер бойынша әртүрлі нысандарды топтастыруды айтамыз. Жиындар элементтер саны бойынша бір-бірімен салыстырылатындықтан, бірдей жиындар ұғымын анықтау қажет. Егер жиын элементтерінің саны бірдей болса, онда жиындар бірдей деп аталады. Мұнда "үлкен", "кіші" және "тең" ұғымдары қайталанады. Жиындар теориясы және оларды топтастыру. Топтастыру дегеніміз- жиынтықтың элементтерін, олардың әрекеттерін жалпы белгілерге сәйкес бөлу. Топ дегеніміз-жиын элементтерінің жалпы қасиеттерін немесе белгілерін анықтау мүмкіндігі. Жиындар теориясы жиындардың жалпы қасиеттерін зерттейтін математиканың бөлімі- белгілі бір ортақ қасиетке ие ерікті сипаттағы элементтер жиынтығы. Джордж Кантор 19 ғасырдың екінші жартысында Ричард Дедекиндтің қатысуымен құрылған және математикаға шексіздік табиғаты туралы жаңа түсінік әкелді, теория мен формальды логиканың терең байланысы табылды, бірақ 19 ғасырдың басында-20 ғасырдың басында теория жаңа парадокс түрінде айтарлықтай қиындықтарға тап болды, сондықтан теорияның бастапқы формасы аңғалдық жиынтық теориясы деп аталады. ХХ ғасырда теория айтарлықтай әдіснамалық дамуға ие болды, аксиомалық жиындар теориясының бірнеше нұсқалары жасалды, әмбебап математикалық құралдар ұсынылды, жиындарды өлшеу мәселелерімен байланысты сипаттамалық жиындар теориясы мұқият жасалды [4].
Жиын теориясы көптеген салалардың - жалпы топологияның, жалпы математика, функционалдық талдаудың негізіне айналды және қазіргі математика пәнін түсінуге айтарлықтай әсер етті. 20 ғасырдың бірінші жартысында математиканың көптеген дәстүрлі салаларына теориялық көзқарас енгізілді, сондықтан ол математиканы оқытуда, соның ішінде мектептерде кеңінен қолданыла бастады. Алайда, математикалық теорияларды логикалық тұрғыдан идеалды құру үшін жиынтық теорияны қолдану оның ойлау әдістерін негіздеуі керек екендігімен күрделене түседі. Сонымен қатар, шексіздік математикасын негіздеуге байланысты барлық логикалық қиындықтар, жалпы жиынтық теориясы тұрғысынан, өту кезінде үлкен айқындыққа ие. 20 ғасырдың екінші жартысынан бастап теорияның маңыздылығы мен оның математиканың дамуына әсері туралы түсінік математиканың көптеген салаларында жеткілікті айқын нәтижелерге қол жеткізу мүмкіндігін жүзеге асырудың арқасында айтарлықтай төмендеді. Оның аппаратын, атап айтқанда, категориялық-теориялық құралдарды қолдана отырып қолдану (Томпос теориясында жиынтықтар теориясының барлық нұсқалары жинақталған). Алайда, жиынтық теорияның белгіленуі жалпы теориялық тәсілді қолданғанына қарамастан, математиканың барлық салаларында кеңінен қабылданды. 20 ғасырдың аяғында жиынтық теориялары идеологиялық негізде бірнеше жалпылама тұжырымдарды, оның ішінде анық емес жиындар теориясы, мультисет теориясы (көбінесе қосымшаларда қолданылады), жартылай жиындар теориясы [5].
Жиындар мен логикалық элементтер теориясын зерттеудің негізгі кезеңдері және оларды жүзеге асырудың әдістемелік ерекшеліктері. Логика элементтері бастауыш сыныптарға арналған математика оқулықтарында қарастырылғанына қарамастан, бұл материалды екінші кезеңде жаңартқан жөн. Атап айтқанда, жиын ұғымын өзектендіре отырып, бірлік ретінде қарастырылатын пәндер жиынтықты құрайтындығын еске салуға болады.
Жиын логикалық элементтерден тұрады. Элемент бір жиынтыққа, екіншісіне тиесілі болмауы мүмкін.
Элемент бір уақытта бірнеше жиынтықтан тұрады:
1) оның барлық элементтерін тізімдеу (жиын элементтері үтірмен бөлінеді, ал бүкіл жиынтық бұйра жақшаға орналастырылады);
2) жиынтықтың барлық элементтері бар сипаттың сипаттамасы;
3) жиын элементтерін белгілеу үшін қолдануға болатын жалпылама сөз.
Дәл осы кезеңде жиындардың бейнелі-графикалық бейнесімен таныстыру керек, сонымен қатар жиындар арасындағы байланысты. Логика элементтерінің жиынтығы ретінде 18 ғасырда өмір сүрген әйгілі математик Леонард Эйлер қолданған. Ол көптеген жылдар бойы Ресейде жұмыс істеді. Бірде оған неміс ханшайымына логика үйрету ұсынылды. Ол оған хат жаза бастады. Королев оңай емес. Содан кейін Эйлер жиынтықтар арасындағы қатынасты орнатуға көмектесетін қарапайым әдісті ойлап тапты. Ол жиындарды көбінесе дөңгелек өрнектерді қолдана отырып суреттеді.
Қазіргі заманның талаптары білімді, сауатты, іскер адамның тығырықтан шығуына жол табуға қабілетті білім беруді талап ететіндіктен, мектепте жасөспірімдердің жеке басын қалыптастыру үшін жағдай жасау жалпы білім беру жүйесіндегі өзекті мәселелердің бірі болып табылады. Оқушыларды оқытуда мәліметтер жиынтығын игеріп қана қоймай, сонымен қатар терең білім алуға, барлық іс-шараларда шығармашылық бағыт көрсетуге қабілетті тұлға тәрбиеленеді. Оқушылардың жан-жақты дамуы-бүгінгі күннің басты талабы. Осы тұрғыдан алғанда, оқу процесін ұйымдастырудың әртүрлі әдістері мен әдістерін іздеу жаңа технологияларды тиімді пайдалану үшін ерекше маңызды. Қазіргі уақытта ғалымдар оқытудың елуден астам технологиясы бар дейді, Олардың кейбіреулері біздің білім беру жүйесіне еніп, біздің тәжірибемізден туындайды. Заманауи педагогикалық қауымдастықтың басты мақсаты-өмірдің барлық саласында белсенді, қабілетті, еркін және жан-жақты жетілген тұлғаны тәрбиелеу [6].
Логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің көмегімен оқушы қарқынды ойланып, сабақты тез меңгеретіні сөзсіз. Мектеп табалдырығын аттаған бала болашақта сабақты дұрыс меңгеруі үшін мен "бастауыш мектепте логика элементтері тақырыбын оқыту әдітемесі" тақырыбын таңдадым. Бұл мәселені шешудегі менің басты мақсатым-оқытудың жаңа әдістерін қолдана отырып, баланың ерте жастан оқуға деген ынтасы мен қызығушылығын арттыру. Сонымен қатар, оқу тақырыбын одан әрі қалыптастыруда үлкен маңызға ие. Мұндай сабақтардың тиімділігі: сабақтың құрылымын ұйымдастыру, сыныптағы оқушылардың іс-әрекетін бақылаудың ыңғайлылығы, оқу-танымдық тапсырмаларды орындау кезінде ұжымдық бірлескен қызметті жүзеге асыру, оқу уақытын үнемдеу. Сабақ түрлерін жүйелі түрде ұйымдастыру арқылы оқушылардың танымдық белсенділігі, қоғамдық және ұжымдық тәжірибе туралы білімді игеру қалыптасады, оған мұғалім беретін ақпарат, іс-әрекет әдістері мен бағалау критерийлері кіреді, оқушы барлық іс-әрекеттерді басшылыққа алады, дағдылармен бекітеді.
Бастауыш мектепте логика жиынтығы мен элементтерін оқыту әдістемесінің мақсаты мен міндеттерін жүйелі түрде анықтау қажет. Мақсаты- оқушылардың біліктері мен дағдыларын қалыптастыру, оқуға деген ынтасын бақылау, ойлауды дамыту үшін мүмкіндіктер жасау. Міндеті- оқушылардың оқуға деген ынтасын арттыру, жан-жақты дамуға назар аудару, ғылыми-зерттеу дағдыларын қалыптастыру. Қойылған мақсат пен міндетке қол жеткізу үшін оқушылардың танымдық әлеуетін жан-жақты дамытуға ден қою қажет.
Бірінші кезең түпкі идеяны табуға деген ұмтылысты дамыту. Бұл кезеңде математикалық тапсырмалар беріледі, жұмыс келесі талаптар бойынша жүзеге асырылады: бөлімдерге бөлу, тақырыпты жазу, шиеленісті түсіндіру.
Екінші кезең қалыптастыру, жарқыраған ойлау. Бұл кезеңде кескін жасауға болатын кезең.
1. логикалық ойды дамытатын тапсырмалар (логикалық сұрақтармен есептер).
2. берілген тапсырманы түрлендіру бағытындағы жұмыс түрлері.
3. өз ойларынсыз тақырып құруға арналған жұмыс түрлері.
Сабақ барысында баланың іздеу және зерттеу қызметін ұйымдастыру басты назарда болуы керек. Сонда ғана оқушы білгісі келеді, тырысады. Сабақ барысында мұғалім бағыттаушы сияқты ұйымдастырушы болуы керек. Әр оқушыға өз ойларын, пікірлерін айтуға, жауаптарын тыңдауға мүмкіндік беріледі. Оқушы өз тұжырымдарын дәлелдеуге тырысады. Әдіскер-ғалым К. Тасболатовтың айтуынша, "проблемалық жағдай жасау-бұл оқушылар қоятын сұрақ қана емес, оны шешу, сонымен қатар өзін-өзі іздейтін және өз бетінше қорытынды жасай алатын оқушыға таныс емес сұрақ. Қазіргі заманның талаптары білімді, сауатты,іскер адамның тығырықтан шығуына жол табуға қабілетті білім беруді талап ететіндіктен, мектепте жасөспірімдердің жеке басын қалыптастыру үшін жағдай жасау жалпы білім беру жүйесіндегі өзекті мәселелердіңде бірі болып табылады [7].

1.2 Бастауыш мектепте жиын және логика элементтері тақырыбын оқыту әдістемесінің ерекшелігі

Қазіргі уақытта мектептерге қойылатын талаптардың бірі оқушылардың білімін жан-жақты қамтамасыз ету, олардың ғылыми деңгейін арттыру, жалпы оқушылардың танымдық іс-әрекетіне тән дағдыларды қалыптастыру болып табылады. Әлемдік ғылымда табиғатқа, қоғамға және адам ойының дамуына ғылыми көзқарас бірнеше ондаған ғылымдардың өзара байланысы аясында білім жиынтығы негізінде қалыптасады. Нақты ғылыми жүйеден туындайтын білім барлық өмірлік, әлеуметтік құбылыстарды дұрыс тануға мүмкіндік беретін көптеген түрлі пәндерден тұрады. Сондықтан, егер оқу жоспарындағы барлық пәндер осы білім жүйесін қалыптастыруға бағытталған болса, оқу процесі тиімді деңгейге жетуі мүмкін. Оқушыларды біліммен қаруландыруда оқыту әдістері маңызды рөл атқарады және сабақтың тиімділігі көбінесе дұрыс әдістерді таңдау қабілетіне байланысты. Оқыту әдісін қолдана отырып, дамыту, білім беру және білім беру міндеттері жүзеге асырылады. Оқу материалын оқушының санасына қалай жеткізуге болады? Балалардың білім, білік және дағдыларды игеріп, олардың тақырыпты түсіну үшін біз қандай жолды таңдаймыз? Осы мәселелердің шешімін табу үшін әр мұғалім сабаққа дайындалып, оқыту әдісін таңдау мәселесін шешеді.
Бұл таңдау неге байланысты? Педагогиканың барлық дәстүрлі оқулықтарында әдісті таңдауға әсер ететін бірінші фактор оқытудың жалпы мақсаты деп аталады. Алайда мұғалім белгілі бір сабақты оқыту әдістерін таңдауды білімнің жалпы мақсатымен анықтамайды. Оқыту әдісін мұғалім нақты оқу материалының мазмұнына сүйене отырып таңдайды [8].
Алғашқы қазақ педагогы Ы. Алтынсарин баланың жасы мен ерекшелігін ескеріп: "мұғалімнің жұмысы-балалар, егер балалар бір нәрсені түсінбесе, онда мұғалім оларды оқыта алмағаны үшін өзін кінәлауы керек. Мұнда білім беруде мұғалімнің қабылдаулар мен қабылдауларға ие екендігі түсіндіріледі. Жиын мен логика элементтерін оқыту мұғалімнен қажетті әдістемелік және психологиялық білім мен дағдыларды талап етеді. Мысалы, оқу процесінің барлық оқушыларын талдауға жұмылдыру, оқушылардың психологиялық дайындығын қамтамасыз ету, жұмыс кезеңдерін уақытында белгілеу, негізгі ұғымдарды визуализациялауды ұйымдастыру қажет. Логика жиынтығы мен элементтерін оқыту әдісін қолданатын мұғалім осы талаптарға сай болуы керек, яғни үйрену керек.
Оқыту әдістерінің әртүрлілігі, оларды біртіндеп жетілдіру мұғалімге белгілі бір сабақта тиімді әдістерді анықтау және қолдану қажеттілігі туралы күрделі сұрақ туғызады. Көптеген мұғалімдер оқытудағы сәтсіздіктің себебі, ең алдымен, оқыту әдістерінің жетілмегендігі екенін айтады. Мұнымен келісуге болмайды. Жаңашыл педагог В.Н. Шаталовтың, С.Н. Лысенкованың және т. б. жұмыс тәжірибесі бұл тәсілдің дұрыстығын дәлелдейді.
Әр жеке сабақты өткізу әдісін таңдағанда, мұғалімдер белгілі бір тақырыпты зерттеу үшін қандай әдістерді жақсы зерттейтінін терең ойлауы керек. Өйткені, әр пән, тіпті пәннің өзі де арнайы оқыту әдістерін қажет етеді.
Әдісті таңдау мұғалімнің қабілетіне, оның ізденісіне, ең алдымен оның әдістемелік шеберлігінің дәрежесіне байланысты. Үнемі ізденіс үстінде жүрген мұғалім оқушылардың мүмкіндіктеріне және тақырыптың күрделілігіне қарай әдістемені тиімді пайдаланады.
Алайда сабақта қолданылатын оқыту әдістерін таңдағанда мыналарды ескеру қажет:
1) ең алдымен сабақтың нақты дидактикалық міндеттері мен мақсаттары ескерілуі керек.
2) ұйымдастырылған танымдық іс-әрекеттің сипатына байланысты тек бір таңдалған оқыту әдісі әр түрлі қолданылуы керек.
3) қолданыстағы оқу жабдықтарын тиімді пайдалану тұрғысынан таңдалған оқыту әдісін жан-жақты бағалау.
4) барлық сынып оқушыларымен, олардың әрқайсысымен немесе топта жұмысты ұйымдастыру үшін таңдалған оқыту әдісінің мүмкіндіктерін ойластыру.
5) таңдалған оқыту әдісінің сынып дайындығының нақты деңгейіне, балалардың жас және психологиялық ерекшеліктеріне барынша сәйкес келуі.
Оқу жұмысының тиімділігі оқыту әдістерін үйлесімді таңдау қабілетіне байланысты. Оқу әдістерін қолайлы таңдау үшін келесі шарттарды басшылыққа алу керек:
1) әдістердің оқыту заңдылықтары мен принциптеріне сәйкестігі;
2) әдістердің дидактикалық мақсаттар мен міндеттерге сәйкестігі;
3) оқыту әдістерінің тақырып мазмұнына сәйкестігі;
4) оқушылардың оқу мүмкіндіктеріне сәйкес оқыту әдістерін қолдану (жас және жеке сынып ұжымының ерекшеліктеріне, дайындық деңгейіне, ерекшелігіне сәйкес) ;
5) әдістердің мұғалімдердің мүмкіндіктеріне сәйкестігі (тәжірибе, білім, қабілеттер, жалпы білім беру;
6) оқыту әдістері мектебінің материалдық-техникалық базасына сәйкестік;
7) сыртқы жағдайларды (географиялық, өндірістік ортаны) бағалау әдістері
8) ерекшеліктерге сәйкестігі.
Енді осы аталған критерийлердің кейбірін анықтайық. Мысалы, оқыту әдістерінің дидактикалық мақсаттар мен міндеттерге сәйкестігін 1-кестеде көруге болады.
Оқыту әдістерінің оқушылардың оқу мүмкіндіктеріне сәйкестігі. Мұнда олардың жас және жеке ерекшеліктері еске түседі. Мысалы, бастауыш сыныптарда түсіндірмелі оқыту әдісі, сауаттылықты оқытудың аналитикалық-синтездік әдісі, ал жоғары сыныптарда-дәріс, өзіндік жұмыс әдісі, зертханалық бақылау және басқа әдістер қолданылады [9].
Оқу дәрежесі, сыныптағы оқушылардың өзіндік қабілеттері әртүрлі. Сондықтан, оқу барысында дайындалған оқушы тапсырманы мұғалімнің бақылауымен, тікелей басшылығымен орындайды.
Оқыту сапасы мектептің оқу-материалдық және техникалық базасына байланысты. Оқыту әдістері мен құралдарын келісілген пайдалану кезінде оқу пәндерінің ерекшелігі, мектеп зертханаларының, оқу кабинеттерінің әртүрлі көрнекі және техникалық құралдармен қамтамасыз етілуі ескеріледі.

Кесте 1 - Оқыту әдістерінің дидактикалық мақсат-міндеттеріне сәйкестік шарты

Дидактикалық мақсат
Оқыту әдістері
1. Оқушылардың жаңа білімді қабылдауы
1. Мұғалімнің сөздік әдістерімен білімді баяндауы.
2. оқушылардың өзіндік жұмысы:
а) кітаппен немесе басқа әдебиеттермен жұмыс;
б) бақылау және тәжірибе.
2. Білімді, іскерлікті, дағдыны бекіту
- Материалды қайталау
- Қайталау жаттығулары
- Оқиғаны қорытындылау
3. Білімді, іскерлікті, дағдыны тексеру
- Ауызша сұрақ
- Жазбаша бақылау жұмысы
- Зертханалық, практикалық, графикалық жұмыстар

Оқыту әдістері таңдау ғалымдарды бұрыннан мазалаған. Осы мәселе бойынша белгілі ғалымдардың көзқарасы қарастырсақ Ю.К Бабанский өзінің "педагогикалық процесті оңтайландыру " жұмысында оқыту әдістерін оңтайлы таңдау мәселесіне тоқталды, сұрақтарға жауап іздеді .
Оқыту әдістерін оңтайлы таңдау үшін нені басшылыққа алу керек?
Әдістерді оңтайландыру оқытуды оңтайландыру маңызды және күрделі элементі болып табылады. Ол оқыту әдістерін саналы түрде таңдауды және бөлінген (немесе қажетті) уақыт аралығында оқу-тәрбиелік нәтиже алуға мүмкіндік беретін олардың үйлесімі мен арақатынасын қарастырады.
Қолданыстағы оқыту әдістерін таңдау тәсілінен айырмашылығы ("аз және көп" немесе "бәріне тең" немесе "сұранысқа ие"), оңтайландыру процесінде оқыту әдістерінің әрқайсысы нақты дидактикалық міндеттер шеңберін шешуге бағытталған. Сонымен қатар, ол басқа мәселелерді шешуге жанама әсер етеді, бірақ бұл кез-келген басқа әдістерді қолдана отырып шешілуі мүмкін мәселелерді қарастырмайды [10].
Оқыту әдістерін оңтайлы таңдауды және оларды тиімді үйлестіре білуді жүзеге асыру үшін мұғалім педагогикадағы барлық әдістерді, олардың тұтас жіктелуін (таңдау үшін қажет) білуі керек.
Мұғалімнің әр түрлі әдістерді түсінуі неғұрлым көп болса, оның студенттермен қарым-қатынасы соғұрлым жан-жақты болады, ғылым негіздерінің мазмұны туралы терең және кең білім, әсіресе таңдалған әдістер жиынтығы тірі, белсенді, саналы және тиімді болған. Оқыту әдістерін оңтайландыру мұғалімді келесі жағдайларды ескере отырып, саналы және негізделген таңдауға бағыттайды:
А) сабақтың міндеттері (білім беру, тәрбиелеу, дамыту);
б) сабақтың мазмұны;
в) материалдың күрделілік деңгейі;
г) сыныпты дайындау деңгейі;
д) күшті және әлсіз жақтардың, оқытудың әртүрлі әдістері мүмкіндіктерінің салыстырмалы сипаттамасы;
е) мұғалімнің өзіндік ерекшелігі, жеке басының мықты жақтары;
ж) оқу кабинетінің мүмкіндігі;
з) оқу уақытының болуы;
и) мектепте белгіленген моральдық-психологиялық жағдайлар және т. б.
Оқыту әдістерін таңдауға осындай әсер мұғалімге жеке әдістерді даралаудан, белгілі бір сабақта басым болатын жетекші әдістерден негізсіз бас тартудан. Оқыту әдістерін таңдау мәселесі В. И. Загвязинскиймен нақты қарастырды. Ол атап өткендей, іс жүзінде оқыту әдістері бір-біріне бей-жай қарамайды. Таңдау мұғалімнің өз тәжірибесінің шегінде, "аз және көп" принципімен анықталады. Педагогикалық негізделген әдістерді таңдау үшін оқытудың барлық әдістерінің мүмкіндіктері мен шектеулерін және оқытудың нақты әдістерімен шешілетін міндеттерді білу қажет [11].

Кесте 2 - Оқыту әдістерін таңдау жолдары

1-сұрақ. Оқушылардың өзіндік жұмысы арқылы тақырыпты оқытуды ұйымдастыруға бола ма?

Егер мазмұн өздігінен оқуға жарамды болса, оны түсіну оңай; оқушылар тақырып бойынша өз бетінше жұмыс істеуге дайын; сабақта оқушылардың өз бетінше оқуына уақыт беріледі.
Егер материал күрделі болса; оқушылар оқулықпен өз бетінше жұмыс істеуге дайын болмаса; сабақта оқушылардың тақырыпты өз бетінше оқуға уақыты жетпесе, онда оны ұйымдастыруға болмайды.
Мұғалімді таңдау: мұғалім оқушылардың оқулықпен өзіндік жұмыс әдістерін немесе оның басшылығымен оқу жұмысының әдістерін таңдайды (әңгіме, дәріс)
2-сұрақ. Осы тақырыпты оқытуды проблемалық-ізденіс әдістерімен ұйымдастыруға бола ма?
Егер әрине, егер материалдың күрделілігі орташа деңгейде болса; оқушылар проблемалық білімді игеруге дайын; сабақта проблемалық сөйлесуді ұйымдастыруға уақыт бар.
Егер материал өте күрделі; оқушылар осы тақырып бойынша проблемалық жағдайларды өз бетінше шешу үшін жеткілікті білімге ие.
Мұғалім таңдауы: егер, мүмкін болса, проблемалық-ізденіс әдісін ұйымдастырады, болмаса, репродуктивтік әдісті қолданады
3-сұрақ. Тақырыпты оқытуды дедуктивті әдістермен ұйымдастыруға
бола ма?
Егер оқулықтағы материалдың мазмұны дедуктивті түрде берілген; егер әңгіме логикасын дедуктивтілікке өзгерту студенттерге оқулықпен салыстырғанда үлкен қиындықтар туғызбаса, бұл әдісті қолдануға болады.
Егер оқулықтағы материалдың мазмұны индуктивті түрде ұсынылса, презентация логикасын қайта құру тақырыпты игеруді қиындатады, содан кейін бұл әдісті қолданудың қажеті жоқ
4-сұрақ. Сөздік, көрнекілік, практикалық әдістерді үйлестіруге бола ма?
Негізгі міндеттер мен тақырып мазмұнының ерекшелігі
Шешілетін міндеттер мен тақырып мазмұнының ерекшелігі
берсе; мұғалімнің оқу-материалдық мүмкіндігі болса, онда үйлестіруге болады.
әдістерді үйлестіре жүзеге асыруға мүмкіндік бермесе; қажетті құрал-жабдықтар болмаса, онда үйлесім таппайды.
Мұғалім таңдауы: мұғалім сөздік, көрнекілік және практикалық әдістердің ең дұрыс үйлесімін таңдайды.

5-сұрақ. Мектеп оқушыларының оқуын ынталандыратын және түрткі болатын қандай әдістерді қолдануға болады (ойындар, эмоционалды ынталандыру)?
Егер оқушылардың белсенділігін арттыру, зерттелетін материалға деген қызығушылығын арттыру қажет болса; егер тақырып мазмұны осындай әдістерді қолдануға мүмкіндік берсе; ұтымды әдістерді қолдануға болады
Егер студенттер ерекше ынталандыру әдістерінсіз қызығушылық танытпаса; тақырып мазмұны ойындарды ұйымдастыруға мүмкіндік бермесе; бұл әдістер қолданылмайды.
Мұғалім таңдауы: мұғалім оқушылардың іс-әрекетін ынталандыратын және түрткі болатын мақсатты түрдегі әдістерді таңдайды.
6-сұрақ. Қандай бақылау және өзін-өзі бақылау әдістерін қолдану қажет?
Мұғалімді таңдау: мұғалім бақылаудың негізгі мақсатына, материал мазмұнының ерекшелігіне және зертханалық жұмыс үшін материалдық базаның жеткіліктілігіне байланысты ауызша, жазбаша, зертханалық бақылауды таңдайды.
7-сұрақ. Сабақ барысын түзету үшін қандай қосымша оқыту әдістері қолданылады?
Мұғалім таңдауы: егер сабақ жоспарлағандай өтпесе, онда мұғалім қолданып жүрген әдістерін таңдайды.

Оқыту әдістерін таңдау мәселесін И.Я. Лернер білім беру мазмұнын іріктеудің теориялық тұжырымдамасының негізгі идеяларымен бірлікте шешеді. Білім беру мазмұнының құрамына төрт компонент кіреді: сабақ, іс-әрекет тәсілдері, шығармашылық қызмет тәжірибесі, эмоционалды-құндылықты қарым-қатынас тәжірибесі.

Кесте 3 - Оқу материалының оқыту типіне және мүмкін болатын оқыту әдістеріне сәйкестігі

Материал сипаты
Мүмкін болатын оқыту типтері
Мүмкін болатын оқыту әдістер
Тұтас, сипаттау-фактологиялы
Хабарлау, бағдарламалау
Ақпараттық әңгіме, мәтінмен жұмыс, оқыту бағдарламасымен жұмыс
Тұтас, логикалы-дәлелді
Хабарлау, проблемалы
Талқылап баяндау, эвристикалық әңгіме, лекция
Тұтас, образды-эмоциялы
Хабарлау, проблемалы, релаксопедтік
Сипаттау-әңгіме, проблемалы баяндау, көркем мәтінді оқу
Дискретті, сипаттау-фактологиялы
Хабарлау, бағдарламалау, догматикалық
Ақпараттық әңгіме, оқыту бағдарламасымен жұмыс, әңгімелесу.
Дискретті, логикалы-дәлелді
Хабарлау, проблемалы, бағдарламалау
Талқылап баяндау, эвристикалық әңгіме, оқыту бағдарламасымен жұмыс

Бұл компоненттерге И.Я. Лернер түсіндірме-иллюстрациялық, репродуктивті әдістерді, проблемалық-баяндау, эвристикалық, зерттеу әдістеріне жатқызады. Білім беру мазмұнының белгілі бір компоненттерін игеруде белгілі бір әдіс шешуші немесе көмекші рөл атқарады. Логика жиынтығы мен элементтерін оқытудың нақты және болжамды мақсаттары бар. Осындай мақсаттардың бірі-оқу үшін ыңғайлы, жайлы жағдай жасау, яғни. оқушы өзінің жетістігін, зияткерлік тәуелсіздігін сезінетін жағдай жасау, бұл оқу процесін нәтижелі етеді. Сабаққа қатысу және логика элементтерін оқыту іс-шаралар өзара түсіністік пен өзара әрекеттесуді орнататын диалогтық қарым-қатынасты ұйымдастыруды және дамытуды қамтиды. Бір көзқарастың немесе бір спикердің үстемдік жағдайын жоққа шығарады. Әңгімелесу барысында оқушылар сыни ойлауды, тиісті ақпарат негізінде күрделі мәселелерді шешуді және белгілі жағдайды талдауды, балама көзқарастарды салыстыруды, ақылды шешімдер қабылдауды, пікірталасқа қатысуды, басқа адамдармен тиімді қарым-қатынасты үйренеді. Ол үшін сабақтарда жеке, жұптық және топтық жұмыстар, зерттеу жобалары, рөлдік ойындар, құжаттармен және әртүрлі ақпарат көздерімен жұмыс ұйымдастырылады [12].
Қазіргі уақытта әдіскерлер мен мұғалімдер бірқатар топтық жұмыс түрлерін дайындады. Олардың ішіндегі ең көп тарағандары - "үлкен шеңбер", "Парус", "аквариум", "ми шабуылы", "пікірталас". Егер алдыңғы сабақтарда өмірде алған білім немесе тәжірибе негізінде кез-келген мәселе кішігірім хабарламамен толығырақ талқыланса, онда жиынтық пен логика элементтері оқыту түрінде жоғары тиімділікке ие болады. Сонымен қатар, тақырып жабық немесе тар болмауы керек. Әр мұғалім сынып жұмысының жаңа формаларын өз бетінше ойлап таба алады. Оқушылар бір-біріне сұрақтар қоюға және оларға жауап беруге үйреткен кезде жұптық жұмыс әдісін жиі қолданады.
Мысалы: топтық өзара әрекеттесудің қарапайым түрі ""үлкен шеңбер". Жұмыс үш кезеңнен тұрады.
Бірінші кезең. Топ үлкен шеңбер құрып, орындықтарда отырады. Мұғалім мәселені тұжырымдайды.
Екінші кезең. Нақты уақыт режимінде (шамамен 10 минут) әр оқушы жеке-жеке, өз парағында мәселені шешу үшін ұсыныс шараларын жазады.
Үшінші кезең. Шеңбер бойынша оқушылар өз ұсыныстарын оқиды, топ үнсіз тыңдайды (сын айтылмайды), ал әрбір бөлім бойынша пікірлер тақтаға жазылады - оны жалпы шешімге енгізуге немесе енгізбеуге дауыс береді. "Үлкен шеңбер" тәсілі мәселені тез шешуге болатын кезде ғана оңтайлы болады.
"Аквариум" - бұл диалогтың бір түрі, онда бірнеше оқушы шеңбер ішіндегі жағдайды жасырады, ал қалғандары оларды бақылап, олардың әрекеттерін талдайды. Мәселе бойынша шеңберден тыс оқушылардың диалогтарын шеңберден тыс оқушылар көрермен ретінде қарайды. Сондықтан бұл әдістің атауы - "Аквариум".
Бұл ұйымдастырылған тәсіл оқушыларды сырттай танып білуге көмектеседі:
- олар қалай байланысады,
- басқалардың ойлары қалай қабылданады,
- туындаған дауды қалай шешуге болады,
- өз ойыңызды қалай жеткізуге болады және т. б.
Броундық қозғалыста оқушылар берілген тақырып бойынша ақпарат жинап, бүкіл сыныпқа көшеді. Есептеу ағашы-сынып бірдей сандары бар 3 немесе 4 топқа бөлінеді. Әр топ өз сұрақтарын талдайды және тиісті ағаш бұтағына (қағаз парағына) жауап жазады, содан кейін топтар орындарын ауыстырады және өз идеяларын көршісінің ағашына жазады.
"Өз қағидатыңды ұстан" - интеграция деп аталатындардың да пайдасы бар. Кейбір нұсқаулар, көзқарастар оқылады, содан кейін оқушылар "иә" немесе "жоқ" аймақтарына бөлінген тақтаға барады. Олардың өз ұстанымдарын түсіндіргені жөн. Мұғалім мен оқушының жиынтық және логика элементтерін оқытуға шығуы шектелмейді. Оны мақсатқа дұрыс бағыттай білу маңызды. Қазіргі уақытта пайда болған әдістемелік инновациялар жиын мен логика элементтерін оқыту әдістерімен байланысты.
Сабақта элементтер мен логиканы оқыту әдістерін қолданған кезде келесі шарттар болуы керек: нақты мақсат қою. Мұғалім оқушылардың топтағы жұмыстың мәнін, ережелерін түсінетініне және топта жұмыс істеуге дайын екендігіне толық көз жеткізуі керек [13].
Сабақта оқытуды ұйымдастыру ережелері.
Бірінші ереже. Жұмысқа барлық оқушылар қатысуы тиіс. Осы мақсатта барлық оқушыларды талқылау процесіне тартуға мүмкіндік беретін технологияларды қолдану пайдалы. Екінші жағынан, мұғалімнің белсенді оқыту әдістерін игеруі қандай да бір нысанды тікелей енгізбестен мүмкін емес екенін есте ұстаған жөн. Сіз белсенді оқыту әдістері туралы көптеген әдебиеттерді оқи аласыз, бірақ оларды тікелей қолдануды үйреніңіз, яғни ойынға, пікірталасқа және т. б. қатысыңыз.
Екінші ереже. Оқушылардыңғ психологиялық дайындығы туралы ойлану керек. Яғни, студенттерді осы әдіспен жұмыс істеуге психологиялық тұрғыдан дайындау қажет. Сабаққа келген барлық студенттер психологиялық тұрғыдан белгілі бір жұмыс түріне "тікелей кіруге" дайын емес екенін ұмытпау керек. Осыған байланысты оқушыларға өздерін еркін сезіну үшін әртүрлі жаттығулар жасау пайдалы, көбінесе сабақта қандай да бір жетістіктерді мақтап, оқушының ашылуына мүмкіндік береді.
Үшінші ереже. Жиын элементтерін және логиканы зерделеу кезінде оқушылар саны үлкен болмауы тиіс, яғни 30 адамнан артық болмауы тиіс. Осы шарт орындалған кезде ғана шағын топтың жұмысы нәтижелі болады. Өйткені, топ мүшелерінің әрқайсысы қарастырылып отырған мәселе бойынша сөйлесе алуы керек.
Төртінші ереже. Жұмыс орны (сабақ өткізу бөлмелері) талаптарға сәйкес болуы тиіс. Яғни, топтар құру үшін оқушылардың еркін жүріп-тұруына жағдай жасау көзделеді. Оқушылардың бір-бірін таңдау, тақтамен жұмыс істеу, көрнекілік үшін еркін, ыңғайлы қозғала алатындай жағдайларды алдын ала қамтамасыз ету. Математикалық жұмыс үшін қажетті құралдар немесе үлестірімдер алдын-ала дайындалған дұрыс.
Бесінші ереже. Қарастырылған мәселелер мен орындалған жұмыстар сабақтың басында талқыланып, оны бұзбауға тырысуы керек. Мысалы, барлық оқушылар кез-келген көзқарасқа шыдамды болуы керек және олардың әрқайсысының сөйлеу құқығын құрметтеуі керек.
Алтыншы ереже. Оқушыларды топтарға бөлуді еркін таңдау негізінде құрған жөн. Содан кейін кездейсоқ таңдау принципін қолданған жөн.
Топтық жұмыс барысында мұғалім әртүрлі функцияларды орындайды:
- топтағы жұмыс барысын бақылау;
- сұрақтарға жауап береді;
- жұмыс ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Математиканың бастауыш курсының негіздері
Математикалық логика математикаланған логика логикаланған математика
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері
Мектепке дейінгі баланың жоспары
МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
ИНФОРМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
ИНФОРМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ Бастауышты оқытудың әдістемесі мен педагогикасы мамандығы үшін
БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА ТЕҢДЕУДІ ОҚЫТЫП ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
12-жылдық білім беруге көшуде информатиканы оқытудың теориялық негіздері
Жүз көлеміндегі сандарды оқыту әдістемесі
Пәндер