Шаштараз жұмысын моделдеу

Жоспар

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ

I МОДЕЛЬ ЖӘНЕ КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛДЕУ НЕГІЗДЕРІ

1.1 Модель және оның этаптары
1.2 Модель түрлері
1.3 Математикалық модель

II ШАШТАРАЗ ЖҰМЫСЫНЫҢ МОДЕЛІ.

2.1 Модельденетін объекттің сипаттамасы
2.2 Есептің қойылымы
2.3 Жүйенің концептуалды моделі
2.4 Жүйенің модельдеуші алгоритмі

III ШАШТАРАЗ ҚЫЗМЕТ КӨРСЕТУІ МЕН ДАМУЫН МОДЕЛЬДЕУ

3.1 Машиналық эксперимент жоспары және оны жүргізу
3.2 Компьютермен модельдеу нәтижелерін талдау

ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 24 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
М.Х.Дулати АТЫНДАҒЫ ТАРАЗ МЕМЛЕКТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

Компьютерлік жүйелер кафедрасы

Компьютермен модельдеу негіздері
пәні бойынша

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: Шаштараз жұмысын модельдеу

Орындаған: 050703- Ақпараттық жүйелер - тобы студенті Турарова Б

Жетекшісі: Қайранов Мергенбай Жасапбергенұлы, т.ғ.к., доцент

2011ж. _________________қорғауға жіберілді

2011ж._________________бағасымен қорғалды

Тараз 2011
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
М.Х.Дулати АТЫНДАҒЫ ТАРАЗ МЕМЛЕКТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

“Компьютерлік жүйелер” кафедрасы

Компьютермен модельдеу негіздері пәні бойынша курстық жұмысқа

ТАПСЫРМА

3-курс АЖ тобы студенті Турарова Б.С.

Тақырыбы: Шаштараз жұмысын модельдеу

Тапсырма бойынша арнайы нұсқаулар Жұмыс істейтін бағдарламалық қосымша болу
керек

Тапсырма 2011ж. ___________________Компьютерлік жүйелер кафедрасының
мәжілісінде бекітілді. Хаттама № _____

Жұмыстың жетекшісі _________________________________

Тапсырма орындауға қабылданды 2011ж. ________________________
Студент _________________________________
(аты-жөні, қолы)

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ 4
1 МОДЕЛЬДЕНЕТІН ОБЬЕКТІНІҢ СИПАТТАМАСЫ 5
2 ЕСЕПТІҢ ҚОЙЫЛУЫ 8
3 ЖҮЙЕНІҢ КОНЦЕПТУАЛДЫ МОДЕЛІ 10
4 ЖҮЙЕНІҢ МОДЕЛЬДЕУШІ АЛГОРИТМІ 11
5 МАШИНАЛЫҚ ЭКСПЕРИМЕНТ ЖОСПАРЫ ЖӘНЕ ОНЫ ЖҮРГІЗУ 14
6 КОМПЬЮТЕРМЕН МОДЕЛЬДЕУ НӘТИЖЕЛЕРІН ТАЛДАУ 16
ҚОРТЫНДЫ 17
ҚОЛДАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 18
ҚОСЫМША 19

КІРІСПЕ

Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаев Қазақстан халқына
Жолдауында Осы заманғы білім беру жүйесінсіз әрі алысты барлап, кең
ауқымда ойлай білетін осы заманғы басқарушыларсыз біз инновациялық
экономика құра алмаймыз, – деген болатын. Ғылыми-техникалық прогрестің,
технологиядағы өзгерістердің сұранысы және перспективаларын жетік білетін,
еңбекті ұйымдастыру мен өнім сапасын әлемдік үлгіде жолға қоюға қабілетті,
ой-өрісі кең, парасатты мамандар қажет екендігінің маңызы күн өткен сайын
арта түсуде.
Қазақстан Республикасындағы білімді ақпараттандыру жүйесін әрі қарай
дамыту ақпараттық ресурстар болып табылатын оқытуға арналған бағдарламалық
құралдарды дайындамай жүзеге асыру мүмкін емес. Қазіргі таңда модельдеу
ғылыми орталықтарда өзінің қолданыс аясын кеңейтуде. Модель туралы айтқанда
оны қандай мақсат үшін пайдалануға байланысты түсінуге болады.
Компьютермен модельдеу күрделі құрылғаларды қажетті дәрежеде бөлшектеу
арқылы жүйенің жұмысын біртұтас қарастыруға мүмкіндік береді, бұрынғы
заманда қолданған аналитикалық модельдеу жүйенің тек қана жеке бөлшектерін
қарастырса. Компьютермен модель жүйенің барлық айнымалыларын басқаруға және
өзгертуге мүмкіндік береді. Машиналық модельдеу нақты жүйе туралы ақпаратты
алып, жүйенің параметрлеріне тікелей эксперименттер жасауға жағдай жасайды.
Компьютермен имитациялық модельдер жүйені жобалағанда қаржы және уақыт
шығармай оның сынауға тиімді параметлерін анықтауға мүмкіндік береді.
Имитациалық алгоритмдердің ішінде кең таралғаны және қарапайымы –
көпшілікке қызмет көрсету жүйелерін моделдейтін алгоритмдер.
Имитациялық эксперименттерді әр түрлі уақыт масштабында жүргізуге
болады, яғни уақытты баяулатып немесе тездетіп жүйні зерттейді. Кезек күту
жағдайлары күделікті тірліктен басталып күрделі байланыс, техникалық,
компьютермен,банк жүйелерінде байқалады.
Клиенттерге қызмет көсету әр түрлі тәртібі болады, мысалы, бірінші
келгенге – бірінші қызмет көсету, бірінші келгенге – соңғы қызмет көсету
немесе клиенттердің приоритетіне қарай қызмет көсету т.б. Бұндай жүйелерге
қойылатын алғы шарттардың бірі қызмет көрсету уақыты да үлестірім заңы
белгілі кездейсоқ ағындар ретінде қарастырылады.
Курстық жұмыстың тақырыбы Шаштараз жұмысын модельдеу Осы курстық
жұмыстың мақсаты – шаштараз жұмысының қызмет көрсетуі мен дамуын модельдеу
болып табылады.
Курстық жұмыстың мақсаты - приоритет бойынша бір ресурсты
(процессорды) бөлісу моделі құрып, оны сипаттайтын негізгі параметлерін
анықтау. Бұл мақсатқа жету үшін курстық жұмыста мына мәселелер қаралады:
1) модельденетін жүйенің сипаттамасы жасалады, оны зерттеуге қажетті
деректер жиналады;
2) есептің қойылымы тұжырымдалып, компьютермен модельдеу арқылы алынатын
нәтижелер көрсетіледі;
3) жүйенің концептуалды моделі құрылып, параметлеріне формализация
жүгізіледі, алғы шарттар қойылады; модель параметрінің сипаттамалары
беріледі, яғни жүйеге кірітін ағындардың, басқада жүйеге әсер ететін
кездейсоқ ағындардың үлестірім заңдары қалыптастырылады;
4) жүйенің модельдеуші алгоритмі құрып, оның негізінде бағдарламасы
жазылады және де компьютермен іске асырылады;
5) берілген дәлелдікті, сенімділікті қамтамасыз ететін машиналық
эксперимент саны жоспарланып, эксперимент жүргізіледі;
6) Компьютерлік моделдеу нәтижелеріне талдау және түсіндіру жасалады

1 Модельденетін объекттің сипаттамасы

Ғылымда, техникада және экономикада қолданылатын модельдерді екі
түрге бөлуге болады: физикалық және математикалық. Физикалық модельдеуде
оқып үйренген процессті түсіндіреді.
Физикалық модельдерге мысалы, планетада орналасқан күндік жүйе
моделі жыл мезгілдерінің алмасуын демонстрациялайды, айдың және күннің
тұтылуын және басқа да астрономиялық пайда болуын демонстрациялайды.
Математикалық модельдеуде әртүрлі физикалық мазмұны бар
түсініктерді оқумен, бірақ бірдей математикалық моделмен сипатталған
әртүрлі процесстерді зерттеу тәсілдері түсіндіріледі. Сонымен, сызықтық
және сызықтық емес теңдеулер жүйесі транспорттық жеткізу ұйымының немесе
мекемесінің ісін жобалау моделіне қызмет етуі мүмкін.
Компьютерлік математикалық модельдеу информатика пәнімен
технологиялық жағынан байланысады. Компьютерлер мен ақпаратты өңдеудің
сәйкес технологияларын пайдалану экологтардың, экономистердің, физиктердің
қызметтерінің ажырамас бөлігі болып табылады. Концептуалды модельдеу,
арнайы таңбалар көмегімен жүйені түсіндіреді, сонымен қатар анықталған
жайттар жиыны немесе зерттеліп отырған обьектінің жиынтығы.
Кезек күту модельдерін зерттеу қолданбалы математиканың маңызды облысы
болып табылады; теориясы және оны информатикада қолдану қазіргі заманда
жақсы дамыған. Кез келген қызмет көрсету жүйелері бірнеше қызмет көрсететін
приборлардан тұрады, мұны қызмет көрсету каналы деп те атайды. Оған мысалы,
байланыс желілерін банктегі кассирлерді алуға болады. Көпшілікке қызмет
көрсету жүйесі бір және көп каналды болып келеді. Бұл процестер кездейсоқ
оқиғалардан тұрады.
Шаштараз жұмысында қызмет көрсету барысында оған келген клиенттер саны
шексіз болып келеді. Шаштаразға күніне қанша адам келетіні де жоғарыда
айтып кеткендей кездейсоқ шама болып келеді. Сондықтан ең алдымен келген
клиент кезекке тұрады содан соң клиенттің кезек күту ықтималдығы мен
қызмет көрсетілуі ескеріледі.
Сонымен шаштараз жұмысын сипаттауға қолданатын модель “кезек күтетін
кызмет көрсету кұрылғысы” типті модель схемасы 1-суретте берілген.
Шаштаразға келген клиент мастердің бос болғандығына қарайды егер бос
болса оған қызмет көрсетіледі, ал егер бос болмаса кезекке тұрады. Мастер
бір уақытта тек қана бір клиентке қызмет көрсете алады; қызмет көрсетіліп
жатқанда, мастер бос емес кезде келген басқа клиенттер кезекке тұрады.
Клиенттерге қызмет көрсету әр түрлі тәртібі болады. Мұнда қызметтер көрсету
мен клиенттердің қай уақыт аралығында келуі белгісіз болып келеді сондықтан
да шаштаразда мынадай кезекке тұрады.
Шаштаразға клиенттердің келу уақыты және қызмет көрсету мерзімі күн
бұрыннан белгісіз кездейсоқ шама болғандықтан бұлар кездейсоқ

Сурет 1.1. Кезек күту және қызмет көрсету кұрылғысы
айнымалылар бірсыпыра үлестіру заңымен анықталады. Сонымен бұл модель үш
сипатпен анықталады:
1. Клиенттердің келу сәтінің үлестіруімен;
2. Сұралған қызмет көрсету мерзімі үлестіруімен;
3. Кезек күту басқару әдісімен.
Клиенттердің келу параметрі λ Пуассон заңымен қанағаттандырады дейміз,
егер кейбір dt интервал уақытында клиенттің келу ықтималдығы λdt болатын
болса онда осы уақытта бірден шеберханаға көп клиент келу ықтималдығы өте
аз болса; келу ықтималдығы бақылау сәтіне және алдында келген клиент
оқиғадан бұрынғы өткен жағдайға тәуелді болмаса.
Осы қасиеттер қарапайым түрде келу тізбегінің үлестірім функциясын
анықтауға жеткілікті.
F(t)=1-exp(-λt)
Клиенттер келу интервалының орта шамасы мына формуламен анықталады:
.
Клиенттер сұрайтын қызмет көрсету уақыты тәуелсіз кездейсоқ айнымалылар
болса бәрі бірдей мынандай үлестірім функциясымен анықталатын:
B(t)=P(ts≤t).
Үлестірім функциясының сипаттамалары: қызмет көрсету орташа уақыты:

және дисперсиясы

Қызмет көрсету уақыты үлестірімі ретінде жиі қолданыс тапқан
экспоненциалдық үлестірім мына функциямен анықталады:
B(t)=1-exp(μt)
Бұл жағдайда орта шамасы және дисперсиясы мынандай болады:
ts=1μ, νs=1μ2
Экспоненциалдық үлестірім “зердесінің жоқтығымен” сипатталады: егер
клиент қызмет көрсету кезінде “байқалса”, онда қызмет көрсетуге қалған
уақыттың үлестірімі қалған қызмет көрсету уақытына тәуелді емес. Қызмет
көрсету t мен t+dt аралығында аяқталу ықтималдығы нақты μt уақытына тең,
уақиғадан бұрынғы өткен жайтқа тәуелсіз. Модельдің негізгі нәтижесі:
ρ=(қызмет көрсету орта уақыт)(орта интервал)=λts
Бұл параметр жүйенің жұмыс бастылығын сипаттайды. Егер ρ1, онда орта
шамамен ол орындай алатын жұмыстан артық істейді, сол себепті кезек
ұзындығы шексіз өседі. Бұл жағдайды шамадан артық жүйе жұмысы дейді. Біз
тек қана ρ1 стационарлық процесс қалыптасу жағдайын қарастырамыз.

2 Есептің қойылуы

Шаштараз жұмысын модельдеу. Сақал-шаш алатын орында n шеберлер жұмыс
істейді. Клиенттер ағынының ықтималдық тығыздығы f(t). Ұлы отан соғысының
және жұмыс ардагерлерің салыстырмалы приоритеті бар. Бұл ағынның ықтималдық
тығыздығы g(t). Клиентке қызмет көрсету уақыты - ықтималдық тығыздығы h(t)
кездейсоқ шама. Шаштараз күту уақыты шектелген қызмет көрсету жүйесіне
жатады. Күту уақыты ықтималдық тығыздығы s(t) кездейсоқ шама

Функцияның f(t) g(t) h(t) s(t) n
Үлестірім заңы Бір қалыпты Гамма Қалыпты Экспоненциа3
лды
Параметрлері (a,b) (λ,k) m, σ λ
Математикалық орта (a+b)2 kλ m 1λ
шамасы
Дисперсиясы (a+b)212 kλ2 σ2 1λ2

Жақсы модель мына ережелерді қанағаттандыру керек:
- қарапайым және қолданушыға түсінікті;
- мақсаттылық;
- сенімді (тұрпайы жауаптар бермейтін мағнада);
- басқаруға және қарым-қатынас жасауға ыңғайлы;
- адаптивті, яғни басқа деректерге немесе жағдайлаға бейімді.
Әдетте компьютерлік моделдеу кездейсоқ факторларды ескеріп жасалады.
Мұндай факторларды ескеретін математикалық схемалар ретінде кездейсоқ
оқиғалар, кездейсоқ шамалар және кездейсоқ процесстер қолданады.
Компьютерде кездейсоқ объекттердің жұмысын іске асыру кездейсоқ сандарды
түрлендіру арқылы жасалады. Кездейсоқ процестің өзгеру заңдылықтарын
қалыптастыру программалық түрде жұргізіледі.
Модельдеуші программа құрамында ең бірінші кезекте кездейсоқ сандар
генераторы (КСГ) болу керек. КСГ 0 мен 1 аралығындағы бір қалыпты
үлестірілген xi кездейсоқ сандар шығару керек. КСГ күрделі болмау керек,
оның жеткілікті жылдамдығы болу қажет, себебі ол жиі қолданылады. КСГ
программасы ассемблерде жазылады және программалық тілдерде.
Стандартты (0,1) интервалынын кез келген (a,b) интервалына өту мына
формуламен жүргізіледі:

yi =a+(b-a)xi,

бұл жерде y ЄРП(a,b), x ЄРП(0,1).
Нормалды үлестіру заңы ықтималдық тығыздығымен сипстталады:

бұл жерде m – математикалық орта шамасы, σ- Х шамасының орта квадраттық
ауытқуы.
Параметрі (a,σ) бар х нормалды үлестіру заңын қалыптастыру стандартты
алгоритмі мына түде жазылады:

бұл жердe qi ЄРП(0,1), y ЄРП(0,1), x ЄРП(a,σ).
Экпоненциалды үлестіру заңының ықтималдық тығыздығы:

бұл заңды қалыптастыру процедурасы мына түде жазылады:

Гамма-үлестіру заңы ықтималдық тығыздығы:

3 Жүйенің концептуалды моделі

Қойылған есепті формализация жасау үшін Q-схемалар символикасын
қолданамыз [2]. Берілген жүйенің құрылымдық схемасы (1-і суретте) мен Q-
схемалар символикасына сәйкес коцептульды моделін 2-і суреттегі схема түрде
көрсетуге болады, бұл жердегі белгілер: И – клиенттер көзі, Н – жинақтағыш,
К –канал
Клиенттер көзі И клиенттердің келуін имитация жасайды. Канал К құрылғы
жұмысын имитациялайды. Егер канал К бос болса, онда сұраныс өңделеді, ал
кері жағдайда сұраныс Н жинақтағышта кезеке тұрады.

К

f(t) s(t)

И

g(t)

s(t)

Сурет 1.2. Шаштараз коцептуальды Q-схемалар символикалық моделі

Қызмет көсету екі түрлі тәртібі бар: қарапайым кезек күту – бірінші және
екінші типті клиенттер бір кезекте тұрады; приоритетті кезек күту - екінші
типті клиенттерға қызмет көрсету тек қана бірінші типті клиенттер жоқ
жағдайда жүргізіледі.

4. Жүйенің моделдеуші алгоритмі

Компьютерлік модель жасау математикалық модельдегі элементарлы
құбылыстар оларды имитация жасайтын моделдеуші алгоритмге түрлендіріледі.
Сонымен бірге алгоритмде логиқалық құрылым, процесс жағдайының уақыт
бойынша өту тізбегі, сипаты және ақпарат құрамы сақталады. Моделдеуші
алгоритм әр түрлі формада көрсетіледі. Тәжірибеде қең тарағаны алгоритм
бейнелеу түрі блок-схемалар. Тізімдегі әр блок элементарлы операцияны
(арифметикалық, логикалық) тобын құрайды.
Моделдеуші программаның шығатын деректері әдетте мыналар:
жүйенің кезек пайда болатын барлық бөлітеріне кезектің ең үлкен және орташа
мәндері;
жүйенің екі таңдалған нүктелер арасындағы өту уақыты немесе жауабының
гистограммасы;
құралдың қолдану дәрежесі немесе жүйенің жеке элементтерінің жүктелу
дәрежесі;
модельдің максимальды жүктелуі.
Құрылған модельді қажетті эксперимент жүргізіге қолдану жеңіл. Модельге
оның мүмкіндігін зерттеу мақсатында әр түрлі мәндерді және де әр түрлі
типті жүктемелер еңгізуге болады.
Моделдеуші алгоритм құру негізгі екі принципі бар [5]: “Δt принципі”
және “δz принципі”. ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.