Фигураның қабырғалары мен бұрыштарының әдеттенбеген қатыстары

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 44 бет
Таңдаулыға:

Жаркент жоғары гуманитарлық-техникалық колледжі

МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ӨЗ БЕТІМЕН ЖАСАЙТЫН ЖҰМЫСТАРДЫ ҰЙЫМДАСТЫРУ
(математиканың теориялық негіздері және бастауышта
математиканы оқыту әдістемесі пәнінен курстық жұмыс)

0105000Бастауыш білім беру
402-топстуденті:
Оқытушы: Сатыбалдиева А.Қ.

Жаркент 2021

МАЗМҰНЫ

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...31. Бастауыш сынып математикасындағы геометрия элементтері
1.1. Бастауыш сынып математикасындағы геометрия элементтері ... ...5
1.2 Геометриялық ұғымдарды оқыту ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ...7

2. Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық түсініктерін қалыптастыруда интерактивті тақтаны пайдалану
2.1 Бастауыш сынып математикасындағы геометриялық
түсініктер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12
2.2 Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық түсініктерін

интерактивті тақтаның көмегімен қалыптастыру ... ... ... ... ... ... .18

Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 44
Қолданылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...46

Кіріспе
Қазақстанның тәуелсіздік және егемендік алуына байланысты, өскелең ұрпаққа білім мен тәрбие беру мәселесін қоғам дамуына қазіргі кезеңнің талаптарынан туындап отырған міндет және мақсаттарға орай жан - жақты желілдіру қажет болып отыр.
Бастауыш мектепте оқылатын пәндерден жаңа мемлекеттік стандарт, бағдарламалар жасалып, соларға сәйкес төл тума оқу - әдістемелік жиынтықтар жазылады, демек, оқу - тәрбие процесін ұйымдастырудың жаңа жүйесі мектептердің тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ғылымның озық идеяларымен жиақталған құнды тәжірибелердің нәтижелері өзгерген және жаңа жағдайларда өзінің қолданысын табуда.
Осындай күрделі мәселенің дұрыс шешілуі ұстаздардың теориялық білімнің және кәсіби мамандығының деңгейіне тәуелді.Сондықтан, оқушыларының тек қана білім берумен шектеліп қалмай, қазіргі заман талабына сай тәлім - тәрбие беретін, яғни халқымыздың тарихы, мәдениеті, салт - санасы, әдеп - ғұрпы, педагогикасымен таныстырып, ой - өрісін, қабілетін жан - жақты дамытуға толық мүмкіндік туғызады.
Еліміз егеменді мемлекет болғалы бері барлық сапаларда өзгерістер жүргізіп жатыр. Мұндай өзгерістерден білім беру сапасын да тыс қалған жоқ. Қазіргі білім беру (сапасы) жүйесі әлемдік өркениеттің барлық талабына сай келетін парасатты білім мен біліктілігі жетілген мамандар дайындауды қажет етеді. Сондықтан да Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында білім беру жүйесінің міндеті ұлыттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шындауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдай жасау екендігі айтылған.
Бұл саладағы еңбектер, әдебиеттерді талдау - осы бағыттағы зерттеулерді әрмен қарай жан - жақты жалғастыру қажет екенін көрсетеді.
Бұл біздің зерттеу жұмыстарымыздың көкейкестігін көрсетеді. Бастауыш сынып оқушыларына геометриялық фигураларды оқыту жұмысын дамыту мәселесі - біздің зерттеу проблемамыз болып табылады.
Көрсетілген проблемамыздың көкейкестігі, соның жеткіліксіз зерттелуі, ғылыми практикалық мәнділігі, курстық жұмысымыздың ұсынылып отырған тақырыбымызды талдап алуға негіз болады.
Зерттеу мақсаты - Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық түсініктерін қалыптастыру мүмкіндіктері мен фигураларды оқытудың әдістемесін қолданудың тиімділігін көрсету
Зерттеу пәні - Бастауыш сынып оқушыларына геометриялық фигураларды оқыту.
Зерттеу міндеттері :
бастауыш сынып оқушыларының психологиялық - педагогикалық ерекшеліктерін оқыту;
бастауыш сынып оқушыларының геометриялық түсініктерін қалыптастырудың жолдарын жасау;
бастауыш сынып математикасындағы геометриялық элементтерін түсіндіру;
бастауыш сынып оқушыларына геометриялық түсініктерін дамыту барысында тәрбиелік - эксперименттік жолмен түсіндіру, әдістемелік нұсқалар беру;
бастауыш сынып оқушыларына геометриялық фигураларды оқытуда дидактикалық мүмкіншіліктерін зерттеу;
Зерттеу болжамы - оқу үрдісінде бастауыш сынып оқушыларына геометриялық фигураларды оқыту сапасын арттыру.

Бастауыш сынып математикасындағы геометрия элементтері.

Барлық геометриялық материалдарды мектепте оқытудың төрт кезеңі қалыптасқан. Бірінші кезең 1-4, екінші- 5-6,үшінші- 7-9 және төртінші кезең -10-11-ші сыныптарды қамтиды. Бұл кезеңдегі оқушылардың жас ерекшеліктері ескеріп, геометрия ғылымының даму кезеңдеріне сәйкес таңдалған Көрнекі геометрия, Практикалық геометрия , Геометрияның жүйелі курсы курстарын оқытумен де байланыстарған маңызды.
Бірінші кезеңде оқушылар геометриялық алғашқы түсініктерді жйнақтайды әрі дамытады, кейбір геометриялық терминдермен танысады; қарапайым сызу және өлшем құрамдарын пайдалана берудің қарапайым дағдыларын менгертеді.
Бұл кезеңнің өзінде-ақ оқушылар анықтаманың рөлін түсінуге дайындалады, үшбұрыш бар фигураны үшбұрыш деп атап, немесе төрт бұрышы да тік төртбұрыш - тік бұрышты төрт бұрышты деп атай отырып, оқушылар фигуралардың формалары арқылы олардың қасиеттерін (кейбір қасиеттер кейін анықтама мазмұнын құрайды) таниды, мәліметтер жинақтайды. Геометриялық пайымдаулар дәлелдеуге тиісті теоремалар түрінде емес тәжірибені жалпылаудан шығарлады.
Геометриялық материалдарды оқыту көрнекілік- әрекетті түрде сипатталып қала береді. Бірақ мазмұны және қолдану әдісі жағынан бұл кезеннің денгейі жоғары: оқып үйренетін геометриялық фигураның ауқымы кеңиеді,олардың қасиеттерін қарастыру жүйелірек беріледі, тәжірибелік байқаулардан қортындыны дәл тұжырымдауға үйретуге ерекше көңіл бөлінеді және де кейбір түсініктерге анықтама беріле бастайды.
Бұл кезде геометрия элементтерін оқыту оқушының бейнелеу шеңберлігін, геометриялық ой өрісін кеңейтуге бағытталуы керек . Ол үшін, жазықтықта да, кеңістікте де геометриялық фигуралардың маңызды қасиеттерін тәжірибеден дұрыс мағынасында тұжырымдау процессі кеңістіктік елестеуді дамытуға интелектуалды- практикалық қызмет процессі ретінде ұйымдастырулары керек.
Геометриялық фигура туралы ұғымның қалыптасу кезінде оның негізгі қасиетінің - геометриялық фигура материалдық емес, абстрактілі (дерексіздендірілген) бейне екендігі айқындалады.
Бұл кезде біз осы жастағы балада дамып қалыптасатын пішін ұғымы негізнде,олардың бақылап отырған деректердің қандай материалдан жасалғандығына байланысты емес бақылап отырған ұқсас заттардың пішіндерінің бірдей және бірдей емес екенін бөлектей алатын интуивті дамыған шеберлігіне сүйене алмаймыз.
Сонымен екінші кезеңдегі оқытылатын геометриялық материал мазмұнын келесі мәселелер құрауы қажет:
Бұрыш. Бұрыштың түрлері. Бұрыштарды өлшеу. Шеңбер . шеңбердің ұзындығы. Дөңгелек. Дөңгелектің ауданы.
Қиылысқан түзу. Бұрыштар. Параллел түзулер. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Жазықтықтағы тік бұрышты.Тең және ұқсас фигуралар туралы түсінік. Бұл кезде геометриялық материалдарды игеруде жалпы индуктивтік сипат сақталады, дегенмен алғашқы аталмыш да олардың дәлелдеулерін келтіруде дедуктивтік ой қортындылары жасала бастайды.
Параллелдік ұғымын ертерек енгізу басқа материалды оқып үйренуді жеңілдетеді. Бұл жағдайда тік төртбұрыштың қабырғаларының, кубтың қырларының т.б. параллельдігі айта алатын боламыз. Түзулердің белгісімен және оларды салу жолдарымен таныстыруға болады. Геометриялық фигуралардың бейнелерімен таныстыру барысында ұқсастықты, осьтік симметрия және жазық фигураның бұру туралы көрнекі түсініктер қалыптастырып, көрсетілген шарттар бойынша бейнеленген фигураларды салу орындалады. Бірақ қарастырылып отырған бейнелеулердің анықтамалары мен салудың логикалық негіздеулері әрі де болса анық берілмейді.
Оқушылар кейбір негізгі салу есептерін шығаруға (кесінді қақ бөлуге, түзу перпендикуляр жүргізуге, бұрышты қақ бөлуге, негізгі элементтер бойынша үшбұрыш салуға) дағдыланады. Үшбұрыштарды салуға үйретудегі негізгі мақсат- келешекте үшбұрыштар теңдігінің белгілерін оқытуға дейінгі дайындықты жүзеге асыру.
Сөйтіп, бұл кезде оқушылар ойлау логикасын сезініп, дедуктивті дәлелдемелердің тәжірибеден айырмашылығын ажырата бастауы керек.
Геометрияны оқытудың жүйелі курсына өту алдыңғы сыныптарда игерілген негізгі факторларды жаңа көзқараспен қайталаумен және жүйелеумен байланысты болатыны түсінікті. 1-4 сыныптарда қарастырылған геометриялық фигуралар туралы көрнекілік түсініктер алып, оқытылған терминдерді дұрыс қолдана білу, анықтамалармен жұмыс істей алу дағдыларына ие болып, қарапайым талдауларды түсінетін әрі тәжірибеге қарағанда логикалық дәлелдеулердің артықшылығын мойындайтын дәрежеге жетуі қажет.

Геометриялық ұғымдарды оқыту

Геометриялық материал бастауыш сыныптарда бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдармен тығыз байланыста қарастырылады. Геометриялық материалдардан бастауыш сыныпта: кеңістік туралы түсінік, нақты фигура туралы ұғым, геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ажырату, геометриялық шамаларды өлшеу, фигураларды салудың бастама білімін қалыптастыру, әр түрлі геометриялық шамалармен таныстыру және т.б. қарастырылады. Геометриялық фигуралардың 1 - сыныпта бұрын беріліп жүргеннен гөрі бір шама кеңейтіліп берілу себебі пән ішіндік мұқтаждықтан және қажеттіліктен туындайды. Өйткені олар ілгеріде көрнекілік ретінде жиі қолданылады, сондай - ақ дамытушылық сипаттағы жаттығулар мен тапсырмаларды орындауда тірек білім болып табылады; ал олардың ішіндегі шығармашылықпен байланыстыларды, көбінесе геометриялық фигуралардың бөліктерге бөлу және бөліктерден құрастыруды көздейді. Геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер де біртіндеп тиянақтала және дами бастайды. Осы уақытқа дейінгі геометриялық фигуралар бір тұтас деп түсіндіріліп келсе, енді олардың элементтері мен таныстыру жүзеге асырылады. Осыған орай үшбұрыштың және шаршының қабырғалары - кесінделер, ал бұрыштың қабырғалары - сәулелер, олардың төбелері - нүктелер болып табылатынына назар аударылады. Сонымен бірге үшбұрыштың, төртбұрыштың, (бес, алты бұрыштың) элементтері (бұрыштары, төбелері қабырғалары) аталу сандарымен (3,4,5,6) сәйкестендіріледі. Геометриялық фигуралардан бастауыш сыныптан: Сызықтар (түзу, қисық ,тұйықталған және тұйықталмаған қисық сызықтар) Нүкте. Сәуле. Бұрыш.
Көпбұрыш. Тіктөртбұрыш. Шаршы. Тік, сүйір, доғалбұрыштар. Текше. Шеңбер. Дөнгелек. Параллелепипед. Параллель перпендикуляр түзулер оқылады.
Бірінші сыныптарда түзу сызық туралы әртүрлі машықтық жаттығуларды арқылы қалыптастырады. Мұндай түзу сызықты қисықпен сәйкестендіреді. Мысалы, жіпті созып қарайды, салынған суретін қарайды, қағазды сызық бойынша қияды- әрбіреуінде сызық- қисық немесе түзу қалай болатынын айтып отырады.
Балалар жазықтықта кез келген бағытта сызылған түзу сызықты тануы, оны қисықтан айыра білуі керек. Осы мақсатта оқушылар түзу және қисық сызықтар жүргізеді. Оларды айналадағы заттардан, тақтада сызылған сызықтар ішінен табады және көрсетеді.
Жаттығуларды орындау барысында балалар түзудің кейбір қасиеттерімен танысады. Мысалы, нүкте арқылы түзу жүргізуге жаттығуда балалар бір нүкте арқылы бірнеше түзу немесе қисық, ал екі нүкте арқылы тек қана бір түзу, бірнеше қисықты жүргізуге болатынын байқайды.
Егер нүкте қағаз бетімен қозғалатын болса сызық пайда болады. Сызық сызғыш арқылы жүргізілген болса түзу болады. Ол қисық бола алады. Түзу сызықтың бөліктерінен тұратын сызық - сызық деп аталады.
Сызықтыңда нүктелер сияқты түсі, исі, қалыңдығы, ені болмайды. Бірақ олардың ұзындығы болады және ол шексіз болуы мүмкін. Қисық сызықтардың бұрыштық нүктелері болады. Сызықтар тұйық және тұйық емес болады. Тұйық сызық жазықтық ішінде шексіз түзу, тіпті сәуле жүргізуге мүмкін емес шектелген фигураны бейнелейді. Егер сызық сызғышпен ешқандай бөлігінде сәйкес келмесе, онда оның қисық болғанын, қисықтар тұйықталған және тұйықталмаған болады. Егер өз бөліктерімен сызғышпен сәйкес келсе, бірақ түгел сәйкес келмесе онда ол - сынық болады. Сынықтың сыну нүктесі - оның төбесі деп аталады. Тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар болады. Сызықты құрайтын кесінділер оның звенолары болып табылады.
АВСД - сынық
А, В, С, Д - төбелері
АВ, ДС, СД, ДЕ - звенолары
Нүктемен түзу туралы білімді пайдаланып, оқушыларды сәуле туралы ұғымды игеруге әкелуге болады. Сәулемен танысу машықтық жұмысты орындау процесінде өтеді;
Нүкте саламыз.
Нүктеден оңға қарай түзу сызық жүргіземіз. (Мұғалім бұл сәуле екенін айтады. Нүкте - сәуленің басы, сәуле оңға бағытталған).
Латын әріпімен сәуленің басын белгелейміз.
Әртүрлі бағытта сәулелер салу.
Сәуле деп текке аталмаған. Ол күн сәулесімен немесе жарық түсіргішті еске түсіреді. Солар сияқты математикалық сәуле де басы да, соңы да жоқ болады. Сәуле латынның екі бас әріпімен белгіленеді, оның алғашқысы сәуленің басын, ал екіншісі - сәуленің кез келген ішкі нүктесін белгілейді.
Сәуле МN. M - сәуле басы.
Бұрышты қағазды бүктеп шығарып алуға немесе әртүрлі құралдар мен бұйымдардан көрсетуге болады.
Мақсаты; Геометриялық фигуралармен таныстару (нүкте, сәуле, бұрыш) және оларды бір- бірімен ажыратуға үйрету.
Сәулелер арасындағы жазықтық бөлігін басқа түспен бояймыз. (мұғалім мұның бұрыш екенін хабарлайды).
Қағаз бетіне бұрыш саламыз да, оны қиып аламыз. Бұрыш моделі бойынша мұғалім бұрыштың төбелері мен қабырғаларын айтады.
Айналадағы заттардан бұрышты табу, шама бойынша бұрыштарды салыстыру.
Балаларды бұрышпен бірге оның ішкі облысы жөнінде түсінік қалыптастыру үшін алғашқы кезеңдерде бұрыштардың қызық модельдерімен бірге қозғалмалы бұрыш моделі қолданылады. Әрбір оқушыға пластелин немесе шеге арқылы бекітілген екі таяқшадан тұратын осындай модель жасау тапсырылады. Осындай модель көмегімен бұрыштың өлшемі оның қабырғаларының ұзындықтарына тәуелді емес, қабырғалардың бір- біріне қатысты өзара орналасуына байланысты- қабырғалары неғұрлым жақын болса, бұрыш аз, ал қабырғалары арасы қашық болса, бұрыш үлкен болатынын байқайды.
Басы ортақ екі сәуле жазықтықекі бөлікке бөлінеді. Осының ішкі бөлігі бұрыш деп аталады. Сәулелер бұрыштың қабырғалары деп аталады, ал олардың ортақ бастаулары бұрыш төбесі деп аталады.
Бұрыш үш нүктемен белгіленеді: біреуі бір қабырғасында, екіншісі-төбесінде, үшіншісі- екінші қабырғасында. Бұрышты белгілеуге ∟ бұрыш таңбасы пайдаланады. Мысалы,∟АВС- АВС бұрыш. Бас нүктесі ортақ екі сәуле жазықтықты екіге бөледі. Осының ішкісі бұрыш деп аталады. Сәуленің өздері бұрыш қабырғалары, ал олардың ортақ нүктесі бұрыш төбесі деп аталады.
Сүйір бұрыш.Егер тік бұрыштың ішінде сондай төбе мен бұрыш салатын болсақ ол тік бұтыштан кіші болады. Мұндай бұрыштар сүйір бұрыштар болады.
Доғал бұрыш. Егер бұрыш тік бұрыштан үлкен, бірақ екі түзуден кіші болса доғал бұрыш деп аталады.
Тік және тік емес бұрыштармен танысады. Оны былайша өткізуге болады. Балалар мұғалім басшылығымен тік бұрыштың моделін дайындайды: олар кез- келген қағазды бірдей қылып екіге бүктейді, осыдан пайда болған қиылысатын екі түзу сызық төрт бірдей бұрыш құрайтынын байқайды. Мұғалім мұндай бұрыштарды тік бұрыш деп атайтынын хабарлайды. Тік бұрыштың моделін пайдалана отырып, айналадағы заттардан, үшбұрыш сызбасынан тік және тікемес бұрыштарды табады. Әрі қарай бұрыштың түрлерін бекіту үшін үшбұрыш сызбасыны (түзу пластмассадан болса тиімді) егер бұрыштар сәйкес келсе (яғни олардың қабырғалары мен төбелері сәйкес келсе ), онда берілген бұрыш тік бұрыш, сәйкес келсе - тік емес болады. Тік бұрыш ұғымын бекіту үшін оқушыларға келесі тапсырмаларды беруге болады: берілген бұрыштар ішінен тік бұрыш табу; тік бұрышты дәптерге салу; тік бұрышы бар үшбұрыш салу және т.б.
Барлық бұрыштың ішінде ең маңыздысы- тік бұрыш. Тік бұрышты жақсы бұрыштықтың көлемімен тексеруге болады. Тік бұрыштың моделін қағаздан жасау оңай. Ол үшін бетті бірдей етіп екіге бүктейміз, Содан кейін осы әрекетті тағы қайталаймыз. Төрт тік бұрыш пайда болады.
Геометриялық фигура туралы түсінік балаларда барлық бастауыш оқуда және одан кейінгі сыныптарда біртіндеп қалыптасады.
Алдымен, алғашқы ондықты игеруде геометриялық фигуралар дидактикалық материал ретінде қолданылады. Соған сүйене отырып, балалар санауға, есептер шығаруға, салыстыруға, жіктеуге және т. б. үйренеді. Аралықтарында басқа фигуралар туралы түсініктер бекітіледі, мысалы, үшбұрыш, квадрат.
Әрі қарай көпбұрыштардың жеке түрлерін менгеруге кіріседі. Бұл кезеңде көпбұрыштардың элементтерін жіктейді. Осылайша 3 цифрын игеруде үшбұрышты қарастырады. Үш қабырғасы, үш төбесін көрсетеді. Осындай жұмыс барысында балалар үшбұрыштың элементтерін дұрыс көрсетуге үйренеді: төбелері, (нүктелерді көрсетеді), қабырғалары (бір кесіндіден екіншісіне жүре отырып, кесінділерді көрсетеді) бұрыштары (бір қабырғадан екіншісіне дейін нұсқай отырып, бұрышты ішкі аймағымен бірге көрсетеді),
Әрі қарай осылайша төртбұрыштар, бесбұрыштар және т. б. қарастырылады, осы жұмысты алғашқы ондық көлеміндегі сәйкес сандарды игеруге пайдаланады. Көпбұрыштың элементтерін қарастыра отырып, оқушылар элементтің саны мен фигура атының арасындағы байланысты байқайды (үш қабырға, үш бұрыш, үш төбе- төртбұрыш т.с.с.) Бұдан басқа оқушылар көпбұрыштарда қабырға, бұрыш, төбе саны бірдей болатынын байқайды.
Көпбұрыштар ұғымымен жұмысты былай жүзеге асыруға болады:
Геометриялық фигураны қарастыру, үшбұрышты қарастырыңыз; кесінділер қанша, оларды көрсет; бұрыштары нешеу, оларды көрсет; қанша төбесі бар екенін көрсет.
Фигураның элементтерін сынаймыз және оларға ат береміз.
Санау таяқшалары немесе қағаз бөліктерінен үшбұрыш моделін дайындаймыз
Басқа фигуралар жиынынан үшбұрыш моделін тауып аламыз.
Берілген фигураны сызу..
Төртбұрыштың периметірін былайша табуға болады; оның негізгі ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Квадратта барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметрі 4 еселенген ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметрін латынның Р. әріпімен белгілейді.
Р.=4+4+8+8=24(см)
Р.=(4+8)*2=24(см)
Шаршының периметірі: Р.=8*4=32(см)
Бұрыш ұғымы көпбұрыштар, мысалы төртбұрыштыны қарастыру барысында бекітіледі. Оқушыларға мұнандай мазмұнды машықтық жұмысты ұсынуға болады:
Фигураның жиынтығын орналастыру:
Төртбұрышты таңда, оның төртбұрыш екенін дәлелде.
1,Тік бұрыштың моделін алыңыз, тік бұрышы бар фигураларды көрсетіңіз, төртбұрыштың барлық бұрыштарын тексеріп шығарыңыз. Барлық бұрыштары тік болатын төртбұрышты таңдап алыныз.
Мұғалім Барлық бұрыштары тең болатын төртбұрыш тіктөртбұрыш деп аталады - деп хабарлайды.
Басқа фигуралар ішінен және басқа заттарды салу кезінде төртбұрышты табу.
Тіктөртбұрыштың қарама - қарсы қабырғаларының қасиеттерімен танысу.
Сызғыш көлемімен торкөз қағазда төртбұрышты сызу.
Еңбек сабағында үшбұрыш көлемімен қағазда тіктөртбұрышты сызу.
Тіктөртбұрыш - барлық бұрыштары тік болатын төртбұрыш.
Тіктөртбұрыштардың ішінен оқушылар қабырғалары тең тіктөртбұрыштыларды - шаршыларды анықтайды. Шаршы ұғымын таныстыру үшін оқушыларға мынадай машық жұмысын ұсынуға болады.
Төртбұрыштар жиыны.
Тіктөртбұрыштарды таңда.
Барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыштарды табыңыз.
Мұғалі барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыш шаршы деп аталады деп хабарлайды.
Басқа фигуралар ішінен шаршыны іздейміз.
Таяқшалардан құрамыз.
Торкөз қағазда шаршы сызу.
Шаршы - саған тыныс төртбұрыш. Шаршының барлық бұрыштары тік, ал барлық қабырғалары өзара тең. Кез келген шаршы тіктөртбұрыш болады. Бірақ кез келген тіктөртбұрыш шаршы болмайды, тек қана барлық қабырғалары өзара тең төртбұрыш шаршы бола алады.
Шеңбер - тұйық қисық. Барлық нүктелер шеңбердің центрі деп аталатын бір нүктеден бірдей қашықтықта шеңбер радиусы деп аталады. Шеңбердің шаблон немесе циркуль көмегімен салады. Шаблонмен салу оңай. Ал циркульмен әртүрлі бірнеше шеңберді салуға болады. Шаблон арқылы салынған шеңбердің центрін табу қиын. Ал циркульмен салынған болса, циркулдің бір аяғы центрде орналасады.
Шеңбер; О - центр;
АО = ВО = СО =DO - радиустары.
Радиус - шеңбер нүктесінен оның центріне дейін қашықтық.
Диаметр - центр арқылы өтетін шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді. Шеңбер диаметрі ардайым оның радиусынан екі есе үлкен болады.
Шеңбер сызылады, мұғалім шеңбер бойынша дөңгелек қиып алады, ал оқушылар шеңбердің ішіндегі бетті штрихтайды. Шеңбердің бұл бөлігі дөңгелек екені хабарланады, дөңгелектің центрі белгіленеді. Шеңберде нүкте салынады да, ол центрмен қосылады. Бұл кесінді - шеңбердің радиусы. Бірінші радистар жүргіземіз, оларды өлшейміз және олар өзара тең деген қорытынды жасаймыз.
Куб - 3 - сыныпта оқу кезінде қарастырылады. Кубты қарастыру кезінде балалар қабырғалармен, қырлармен, төбелермен танысады.
Бұл - куб, оның үш өлшемі бар: ұзындығы - 1 см, ені - 1 см, биіктігі - 1см. Бұл кубтың көлемі - 1см (бір куб метр).
Кубтың көлемін өлшегеннен кейін оқушылар келесі сабаққа кубты салумен танысады. Бұл былайша жүзеге асады: Бұл - куб. Оның 8 төбесі бар. Оның екі төбесін қосатын кесінді қабырғасы деп аталады. Кубта неше қабырға бар? Санаймыз. Барлық қабырғаларының ұзындықтары бірдей. Кубтың 6 жағы бар (алдыңғы, артқы, төменгі, жоғарғы, оң және сол жағы). Кубтың жақтары қандай фигура болып табылады.
Куб - саған өте таныс фигуралардың бірі. Кубикпен сен өмір бойы ойнайсың. Бірақ сонымен бірге куб өте маңызды геометриялық денелердің бірі, ұзындығын кесінділермен, ауданның квадраттарымен, ал көлемі мына сыйымдылығын кубпен өлшейді. Былай айтады: сыныптың көлемі 72 куб метр. Куб дегеніміз не?
Куб - бұл үш өлшемі: ені, ұзындығы, биіктігі өзара тең болатын төртбұрышты параллелепипед. Бұл кубтың алты жағы бар және олар жайғана тіктөртбұрыштар емес, шаршылар екені көрсетіледі. Оның он екі қабырғасы бар және олар өзара тең. Сонымен бірге кубтың сегіз қыры болады.
Біздің суретшіміз кубтың жақтары, қырлары төбелерінң қайсысы көрінеді, қайсысы көрінбейтінін түсінікті етіп салуға тырысқан. Ал сенде қарапайым қарындаш немесе қалам саптың көмегімен көрінетін қырларын сызықтармен, ал көрінбейтінін штрихты сызықтармен көрсетуге мүмкіндігің жоқ.
Тікбұрышты параллелепипед. оқушылар 4 - сыныпта танысады. Оқушыларға фигураларды салыстыру тапсырылады.
Тікбұрышты параллелепипед. өмірде әртүрлі формадағы заттармен кездесеміз. Чемодан және футбол добы бірдей түсті болуы, олар бірдей материалдан жасалуы мүмкін. Бірақ чемодан мен доп бір - біріне мүлдем ұқсас емес, олардың формалары әр түрлі.
Тікбұрышты паралипипедтің өлшемдерін біле отырып, оны жазуға болады. Мысалы, ұзындығы 3 см, ені 2 см және биіктігі 4 см болатын тікбұрышты паралипипед жасауға болады. Ол үшін қабырғалары 4 және 2см болатын екі, 4 және 3см болатын екі, 4 және 3 см болатын екі тіктөртбұрыш, барлығы алты тіктөртбұрышты қағаздан қиып, бір - біріне жапсыра қояды. Тікбұрышты паралипипедті бір бет қағаздан да бүктеу арқылы жасауға болады. Тікбұрышты паралипипед - әрқайсысы тіктөртбұрыш болып табылатын алты жағымен шектелген дене.
Тікбұрышты паралипипедтің 6 жағы, 12 қыры, 8 төбесі болады.
Тікбұрышты паралипипедтің үш пар тең қырлары және үш тең болатын төрт - төрттен қырлары болады.
2. Бастауыш сынып оқушыларының геометриалық түсініктерін қалыптастыру интерактивті тақтаны пайдалану
2.1 Бастауыш сынып математикасындағы геометриялық түсініктер.
I - III сыныптарда геометриялық материалдарды оқып үйретудің нгізгі міндеттері оқушылардың нүкте, түзу сызық, түзу кесінді, сынық сызық, бұрыш, көпбұрыш, дөңгелек сияқты геометриялық фигуралар туралы айқын түсініктерін және алғашқы ұғымдарын қалыптастыру болып табылады.
Мұнда геометриялық мазмынды жаттағулармен есептер жүйесі және олармен жұмыс істеу методикасы балаларды кеңістік ұғымының, бақылау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау біліктерінің дамуына ықпал жасауға тиіс.
Программа белгілеген есептерді ескере отырып, геометриялық материалды оқып үйренуде, әр түрлі көрнекі құралды пайдалану керек болады. Олар түсті қалың қағаздан жасалған демонстациялық, жалпы сыныптың геометриялық фигуралары кескінделген плакаттар, сондай - ақ геометриялық фигуралар, тақтадан кескіндер, диафильмдер. Сонымен қатар жеке көрнекі құралдар: жолақ қағаз; ұзындықтары әр түрлі таяқшалар қағаздан қиып алынған фигуралар және фигуралардың бір бөлігі сияқты үлестірілетін материал талап етеді. Жеке тақырыпты оқып үйренуде балалармен қолдан мынадай көрнекі құрал жасаған пайдалы: тік бұрыштың моделін, бұрыштың жылжымалы моделін, ауданды өлшеу бірліктерінің моделі т.б.
Тақтада кескін орындау үшін сыныпта өлшеуіш аспаптар жиынтығының; сызғыштың, кескіндік үшбұрыштың, циркулдің болуы қажет. Осы тәрізді әр оқушыда болуы тиіс.
Геометриялық материалды оқып үйренудің неғұрлым тиіді әдісі болып табылатын мына сияқты лаборатория- практикалық әдістер; қағаздан, таяқшалардан, сымнан фигуралардың моделдерін жасау; сызу, өлшеу т.б. геометриялық материалдыұнда елеусіздеу белгілерін өзгертіп ала отырып объектілердің алуан түрлігін қамтамасыз етудің, балаларға елеулі белгілерін - нәрселердің формасын, фигуралардың қасиеттерін т.б. айырып көрсете білудің маңызы зор.
Геометриалық түсініктер мен ұғымдарды қалыптастыру өздігінен және мейлінше айрықша бағытта ұсына отырып, орындадатын болса да мүмкін болатын жерде сабақта геометриялық материалды оқып үйренумен және мультимедиялық ресурстарды пайдаланып , яғни интерактивті тақтаны қолданып байланыстыру қажет.
Интерактивті тақта - бұл компьютердің қосымша құрылғыларының бірі және де дәріс берушіге немесе баяндамашыға екі түрлі құралдарды біріктіретін: ақпараттың кескіні мен қарапайым маркер тақтасын біріктіретін құрал.
ACTIVstudio PE программасы арнайы презентацияларды өткізуге және оны сабақ барысында қолдануға негізделген программа. Бұл программа ACTIVboard және ACTIVpen қаламымен жұмыс жасау үшін жасақталған. ACTIVstudio программасының мүмкіндіктері өте көп. Атап айтқанда, презентацияларды құруға, өткізуге, материалдарға арнайы эффектілер қосуға, негізгі кезеңдерді көрсетуге, көрсеткіштерді қосуға, қосымша ақпараттарды енгізуге және басқа да көптеген мүмкіндіктері бар.
ACTIVstudio бағдарламасын іске қосқаннан кейін, таза ақ бет ашамыз - ол флипчарт деп аталады.
Флипчарт - бұл бірнеше қажетті беттерден тұратын негізгі жұмыс аймағы. Бұл аймақта презентацияны құруға және оны көрсетуге қажетті құралдардың барлығы көрсетіледі. Бірнеше флипчарттарды бірден ашып, бір флипчарттан келесі флипчартқа, объектілерге сілтемелер қоюға немесе объектілерді бір мезетте келесі бетке көшіруге болады. Флипчартты басу құрылғысынан шығаруға немесе әр түрлі форматтарда экспорттауға болады.
Жаңа флипчарт құру.
Жаңа флипчарт құру үшін, Меню - Флипчарт - Құру командасын орындау керек. Содан кейін параметрлер менюінің тізімінен өлшемі таңдалады.
Экран өлшемі. ACTIVstudio алдыңғы экранның көлеміндегідей жаңа флипчарт құрады. Мысалы: компьютерде 640х480 пиксел орнықтырылған болса, онда флипчарттың көлемінің ені - 640, ал биіктігі - 480 пиксел болады. Бұл өте ыңғайлы және экранның көлемін білуге мүмкіндік береді.
800х600. Стандартты флипчарттың көлемінің ені - 800, ал биіктігі - 600 пиксел болады.
1024х760. Стандартты флипчарттың көлемінің ені - 1024, ал биіктігі - 760 пиксел болады.
Баптау... Сұхбат терезесінің көмегімен флипчарт бетінің көлемін құруға мүмкіндік береді
Флипчартты жабу.
Тақырыптың оң жақ шетіндегі Жабу батырмасын басу керек. Флипчарттағы кез келген өзгерістер сақталмаған болса, онда сақтауға сұраныс шығады.
Сақталған флипчартты ашу.
Меню - Флипчарт - ...ішінен Ашу командасын орындағанда келесі параметрлердің бірін таңдау қажет:
Менің Кітапханам ресурсының бөлімінен Менің флипчарттарым ... ресурсым бумасына өту. Флипчарт файлын таңдап, онда Ашу батырмасын шерткеннен кейін жаңа флипчарт ашылады.
Қорыта келгенде, интерактивті тақтаны оқытуда пайдалануда кейбір себептер айқындалды: біріншіден, терминдер мен басқа да ақпараттарды тақтаға жазу, сол сияқты графиктік элементтерді сызу көп уақыт алады. Сонымен қатар, кейде тақтадан өшіп қалған бейнелерге байланысты сұрақтар туады, сол кезде оларды қайтадан сызуға тура келеді. Интерактивті тақта мен оның құралдарын пайдаланғанда алдыңғы жұмыстың ешбірін өшірмей-ақ кез келген уақытта пайдалануға болады; егер сабақ кезінде қандай да бір оқушы экрандағы барлық ақпаратты көшіріп немесе тапсырмаларды орындап үлгермесе, онда ол интерактивті презентациялардағы қажетті материалды қайта шығарып алып, сабақтан кейін де орындауына болады; оқушылардың кейінірек берілуге тиісті ақпаратпен сабақ басталар алдында танысып алуға мүмкіндігі бар; түсті ерекшелеу, қаріпті өзгерту, анимация және т.б. көмегімен оқушының назарын басты мәселеге аудартуға мүмкіндік бар
I-III сынып оқушыларына геометриялық материалдың мәнін аша отырып, нәрселердің формасы, өлшемдері және кеңістіктегі өзара орналасу туралы алғашқы түсінікті балалар мектепке дейінгі кезеңде - ақ жинақтайды. Ойын процесінде және практикалық қызыметінде олар нәрсерді пайдаланып отырады, оларды қарайды, қолдарымен ұстап көреді, суретін салады, пластилиннен жасайды, конструкциясын жасайды және басқа қасиеттерінің ішінен олардың формасын бөліп көрсетеді. 6-7 жастағы мектеп жасына дейінгі көптеген балалар шар, куб, дөнгелек, квадрат,үшбұрыш, тік төртбұрыш формалары заттарды дұрыс көрсете алады. Алайда бұл ұғымдарды жалпылау дәрежесі онша жоғары болмайды: балалар квадратты тік төртбұрышпен шатастырады, егер нәрсенің өзі оларға таныс болмаса, ол заттын таныс формасын тани алмайды. Фигураның қабырғалары мен бұрыштарының әдеттенбеген қатыстары; жазықтықта әдеттегіден басқаша орналасуы, тіпті фигуралардың өте үлкен және өте кішкене өлшемдері баланы шатастырады. Фигуралардың аттарын балалар көбінесе нәрселердің аттарымен шатастырады немесе ауыстырып айтады (мысалы, балалар үшбұрышты бұрыш, қақпақ, жалауша т. с.с. деп атайды. )
Егер санақ басы орны баланың өзі болса, онда нәрселердің кеңістіктегі орны баланың өзі болса, онда нәрселердің кеңістіктегі орнын сипаттай отырып, мектеп жасына дейінгі балалар кеңістік қатынастарды (оның өзіне қатысты алғанда сол жақтан - оң жақтан, алдынғы жақтан - артқы жақтан, жоғарыда - төменде, жақынырақ - алысырақ т.с.с.) еркіндеу тағайындай алады. Баланың нәрселердің жазықтықтағы немесе кеңістіктегі, басқа нәрсеге немесе басқа адамға қатысты алғандағы, орналасу қалпын тағайындауы анағұрлым қиынырақ.
Мектепте оқытқанда балалардың тәжірибесіне сүйену, олардың түсініктерін тиянақтау және байыта түсу қажет.
I-III сынып оқушыларында нүктенің, түзудің және қисық сызықтардың, түзу кесіндісінің айқын бейелерін қалыптастыруы керек. Мұғалімнің міндеті - оқушыларды осы фигураларды бөліп көрсету, олардың атын атап, дұрыс көрсетуге, оларды қағаз бетінде және тақтада кескіндеуге, II сыныптан бастап, әріптің көмегімен белгілеуге үйрету. Балалар берілген ұзындықтағы кесіндіні өлшеуге және сызуға үйренулері тиіс.
Нүктемен оқушылар I сыныпта оқудың алғашқы қадамынан бастап - ақ танысады. Цифрлардың жазуға дайындала отырып, балалар мұғалімнің үлгісі бойынша мынандай тапсырмаларды орындайды: клетканың ортасына (клетканың сол жақ төменгі бұрышына, клетка қабырғаларының бірінің ортасына т.с.с. ) нүкте қойыңдар; қойылған нүктелерді үлгідегідей етіп қосыңдар.

Түзу сызықпен танысқаннан кейін балалар нүктені түзуге қоюды берілген 1, 2, 3 нүктелері арқылы түзу сызық жүргізуге нүктенің түзу сызыққа қатысты алғандағы орнын (түзудің бойында жатқан, түзудің бойында жатпаған ) жатқан нүкте оны екі кесіндіге бөлетіндігіне көз жеткізеді.
Көпбұрыштың элементтерімен танысқанда оқушылар көпбұрыштың төбелері нүктелер екендігімен танысады. Мысалы, мұғалім балаларға тақтаға көрсетілгендей 3 нүктені белгілеп қояды (нүктелер лір нүктенің бойында жатқан жоқ), оларды кесінділермен қосуды және қандай фигура шыққандығын айтуды; содан кейін қанша төбесі бар екендігін санап беруді ұсынады.
II сыныпта оқушылар нүктелерді латын әріптерімен белгілеумен танысады. Мұғалім нүктелерді ажырата білу үшін оларды латынның D, K, M, O, A, E т.с.с. бас әріптермен белгілеу қабылданғандығын және олар нүктенің жанына жазыланындығын түсіндіреді (үлгісі тақтада көрсетіледі ) Балалар нүктелерді әріптпрді белгілеуге және әріптермен белгіленбеген нүктелерді оқуға жаттығады. Осы уақыттан бастап ауызша жаттығулармен қатар жазбаша жаттығуларды да енгізу керек, бұл анағұрлым тиімді, өйткені әрбір оқушының жұмыс істеуін талап етеді. Мысалы, тақтада берілген бойынша бірінші жолға дөнгелектің (төртбұрыштың) ішінде жатқан, екінші жолға дөнгелектің (төртбұрыштың) сыртында жатқан, үшінші жолға дөнгелектің (төртбұрыштың) шекарасында жатқан әр түрлі практикалық жаттығуларды орындау процесінде қалыптасады.
ВвВ
К
Е
А
Л
Д
ОО
С
С

ВвВ
К
Е
А
Л
Д
ОО
С
С

(3 сурет)
Мұнда түзу сызықты қисық сызықпен салыстырады. Мысалы, жіпті (бау, шпагат) кіреді, содан кейін оны ол салбырап тұрғандай етіп, босатады; түзу жол мен жалғыз аяқ қыисық жол кескінделген суреттерді қарастырады, парақ қағазды бүктеп, оны қайта жазып, иілген жері бойынша оны қияды т.с.с. Әр жағдайда қандай сызық (тура сызық па әлде қисық сызықпа ) пайда болғанын түсіндіріп отырады.
Балалар жазықтықта кез келген қалыпта сызылған түзу сызықты тани білуге, оны қисық сызықтан айыра білуге, сызғышты пайдаланып, түзу сызық жүргізе беруге үйренулері тиіс. Осы дағдыларды қалыптастыру мақсатында оқушылар дәптерлеріне түзу және қисық сызықтар сызады және оларды айналадағы нәрселерден, сондай - ақ тақтада сызылған сызықтардан тауып көрсетеді.
Оқушылар екіші сыныпта кесінділерді әріптермен белгілеумен танысқанда жазбаша жаттығулар беріледі, бұл жаттығулар басқа бір кесіндінің бөлігі болып табылатын кесінділерді, сондай - ақ басқа кесінділерден тұратын кесінділерді бөліп көрсете білуді пысықтайды. Мысалы, барлық кесінділерді жазып көрсету, болса О нүктесінде жатқан кесінділерді жазып көрсету, тең кесінділердің сызғыштың көмегімен өлшеу және жазып көрсету ұсынады.
А
D
B
C
А
B
C
D
А
B
C
D
M
А
D
B
C
А
B
C
D
А
B
C
D
M

(5 сурет)

Біртіндеп оқушылар кесінді бірнеше көпбұрыштың ортақ қабырғасы бола алатан түсінеді, осыған сүйеніп II және III сыныптарда, жаңа фигура пайда болатындай етіп, көпбұрыштардың ішіне кесінділер салу жаттығуларын орындайды; мысалы, бесбұрыштың ішінен кесінді жүргізу керек, ол кесіндінің бойымен қиғанда үшбұрыш және төртбұрыш немесе екі төртбұрыш, үшбұрыш және алтыбұрыш шығатын болсын. Оқушылар тапсырмаларды дәптерлеріне жазады, содан кейін әр есептің түрлі шешуі анықталып, тақтада көрсетіледі.
Математика сабақтарын цифрлы білімдік ресурстарын қолданып өткізудің мынадай әдістері болуы мүмкін.
Жаңа материалды игеру
1. Сыныппен фронтальды жұмыс.
Графиктерді, суреттерді, алгоритмдерді көрсету үшін интерактивті тақтаны немесе мультимедиялық презентацияны қолдана отырып, материалды түсіндіреді. Мұндай презентацияларға, әсіресе, геометриялық материалдарды түсіндіруде ешнәрсе тең келмейді, кез келген геометриялық фигураны интерактивті тақта көмегімен бұруға, қосымша салу жұмыстарын жүргізуге, оны толық көлемді түрде көрсетуге, жазықтықта чертеж салуға, салу есебінің шешуін көрсетуге болады. Сонымен бірге кейбір геометриялық түсініктерді анимация көмегімен есепте берілген ситуацияны көрнекі түрде модельдеп көрсетуге болады, т.с.с.
2. Электронды баспамен оқушының өздік жұмысы.
Оқушы мұғалімнен мыналарды алады:
1) жаңа материалды игеру жоспарын;
2) аралық бақылау сұрақтарын;
3) толтыру үшін тақырыпты игеру шаблонын алады.
Оқушы электронды баспамен өз бетінше жұмыс істейді.
Тақырып бойынша оқу дағдысын игеру
1. Фронталды сұрақ-жауап.
Мұғалім оқу материалының презентациясы бар проекторды дыбыссыз қолданады, оқушы оны дыбыстайды.
2. Оқушының өздік жұмысы.
Оқушы алгебра, геометрия, математика бойынша тренажерлармен және оқыту бағдарламаларымен өз бетінше жұмыс істейді. Оқыту бағдарламалары (жаттықтырушы) әрбір оқушының материалды толық қабылдауын қамтамасыз етеді, себебі әрқайсысы өз қарқынында (өте маңызды) өз бетімен оқу материалы бойынша жылжып отырады. Ағымдағы материалды игермей, келесіге көше алмайсың - компьютер мүмкіндік бермейді. Мұғалімнің оқушы жұмысын түзетуге, нашар оқушыларға көмектесуге мүмкіндігі бодады. Оқушының осы арадағы іс-әрекеті :
1) өз бетінше немесе жұбымен компьютерде есепті шығарады;
2) сілтемені ағытып тастап, шешуді қайталайды;
3) дәл осындай есепті дәптерде шығарады және шешуін компьютердегі шпаргалканы ашу арқылы тексереді;
4) мұғалім ұсынған осындай тапсырманы баға алу үшін орындайды немесе осындай есепті өзі құрастырып, оны баға алу үшін шешеді.
3. Практикум сабақтары.
1) оқушылар өтіліп жатқан тақырып бойынша 3 блокпен құрастырылған (әрқайсысында 4-5 сұрақ бар) тапсырманы немесе есептерді әр деңгейге (3, 4, 5-тік бағаларға) алады.
2) оқушылар деңгейлік тапсырмаларды таңдап алады да 30 мин дайындалады, көмек ретінде электрондық құралдарды пайдалануға болады, сонымен қатар бірлесіп шешу үшін жұптарға немесе топтарға бірігуге болады;
3) қалған уақытта мұғалім таңдаған бағасы бойынша әрбір оқушыға 1-2 тапсырма береді;
4) оқушы шешу жолын көрсетіп, бағасын алады.
Оқушы
Интерактивті тақта сабақтың қай түріне болса да тиімді. Ол бір мезгілде тақтаның және көрнекі құралдардың, сабаққа керекті материалдарды оқушыларға дайын түрінде көрсетуге қолданылатын жүйе.

2.2 Бастауыш мектеп оқушыларының геометриалық түсініктерін қалыптастыру.
Геометриялық элементтерін оқытып үйренудің басты және аса маңызды нәтежесі - фигураларды бір - бірінен ажырату және оларды тани білу іс -әрекетін менгеру. Ол оқу процесінде, әсіресе, геометриялақ мазмұнды жаттығулар мен материалды қалыптастыру барысынды жүзеге асырылады. Дегенмен, бастауыш буынның соңын ала осындай іс- әрекеттер түрлерін арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қортындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп отыр. Алайда, үш жылдық бастауыш мектептің соңына қарай берілген қайталауға арналған жаттығулардың ішінді геометриалық мазмұнды тапсырмалар бар. Олардың өзі дәстүрлі мәселелерді (периметір мен ауданды есептеу және салыстыру, квадрат пен тік төртбұрышты салуды) қайталауға арналған. Әрине, бұл мәселе өзінің дидактикалық құнын жойған жоқ, дегенмен, олар программада анықталған негізгі геометриялық іс - әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі геометриялық іс - әрекеттердің тиянақтала, жетіле, дами түсуіне себепші болатын және бастауыш буынның соңына ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында қарастырылуы тиісті жаттығуларды келтірейік.
Бірінші топтың жаттығулары ажырату және танып білу іс - әрекеттінің орындалуын көздейді. Мұнда оқушылар жаттығуларды орындау барысында фигуралардың бірнеше қасиеттерден тұратын сипаттамалық бөліктерін еске түсіреді және оларды айтып шығарады, әрі қарай сол қасиеттер фигураға тән екенін біртіндеп тағайындап, тексеруден өткізеді, содан кейін әрбір фигураның қарастырылып отырған ұғымға тиісті немесе тиісті емес екендігі жайында қорытынды жасайды.
Суретті қараңдар:

2
2
4
4
6
6
5
5
4
4
3
3
1
1
2
2

11
11
10
10
12
12
14
14
15
15

Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, квадрат, тік бұрыш, тік емес бұрыш болатын фигуралардың сәйкес номерін теріп жазыңдар.
2) Суретті қараңдар:

Әрбір фигураның сәйкес атын келтіріңдер.
3 ) Суретке қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштының, көпбұрыштардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.
4) Суретке қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.
5) Суретті қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштылардың,тік емес бұрыштардың сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.
6) Суретті қараңдар:

Барлық тік төртбұрыштылардың, тік төртбұрыштылардың, квадраттарының сәйкес номерлерін теріп жазыңдар.
7) Суретті қараңдар:

Әрбір сәйкес фигураның атын келтіріңдер. Әрбір суретте қанша кесінді бар? ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.