Механикалық тербелістер мен механикалық толқындарға, осы тақырып бойынша негізгі ұғымдар мен анықтамаларға ғылыми-әдістемелік талдау жүргізу
Кіріспе
Механика-бұл физика саласы, оның мақсаты қозғалыс принциптерін және жеке материалдық денелердің өзара әрекеттесуін зерттеу болып табылады, бірақ механика ғылымындағы қозғалыс уақыт пен кеңістіктегі Позицияның өзгеруі болады. Механика ғылым болып саналады, оның міндеті денелердің қозғалысы, тепе-теңдігі және өзара әрекеттесуі туралы кез-келген мәселелерді шешу болып табылады. Екінші жағынан, механика тұжырымдамасына қозғалтқыштар, машиналар және олардың бөліктері үшін есептеулер негізінде жобалар жасау кіреді. Бұл жағдайда біз тек механика туралы ғана емес, сонымен қатар үздіксіз орта механикасы туралы да айта аламыз. Механика сонымен қатар деформация қабілеті бар қатты, газ тәрізді, сұйық денелердің қозғалыс мәселелерін шешуге арналған. Яғни, біз бүкіл кеңістікті қозғалыс процесінде нүктелер арасындағы өзгеретін қашықтықпен үздіксіз үздіксіз ағынмен толтыратын материалдық денелер туралы айтып отырмыз.
Механика бөлінеді: үздіксіз орта механикасы, теориялық және арнайы (механизмдер мен машиналар туралы, Топырақ механикасы, қарсылық және т.б.) - зерттеу пәні бойынша; классикалық, кванттық және релятивистік - уақыт, материя және кеңістік ұғымдарына қатысты. Механиканы зерттеу пәні механикалық жүйелер болып табылады. Әрбір механикалық жүйе белгілі бір еркіндік дәрежелері болған кезде болады. Механикалық жүйенің күйі жалпыланған координаттар мен импульстар жүйесімен сипатталады. Тиісінше, механиканың міндеті-жүйелердің қасиеттерін білу және зерттеу және уақыт өте келе эволюцияның болуын анықтау.
Механикалық жүйелер жабық, ашық және жабық - айналадағы кеңістікпен өзара әрекеттесу үшін; статикалық және динамикалық - уақыт өте келе өзгеру мүмкіндігі болған кезде. Негізгі және маңызды механикалық жүйелер: абсолютті серпімділік денесі, физикалық маятник, деформация қабілеті бар дене, математикалық маятник, материалдық нүкте. Механиканың мектеп бөлімі кинематиканы, динамиканы, статиканы және сақталу заңдарын зерттейді. Теориялық механика аспан, неголономиялық, сызықтық емес динамика, тұрақтылық теориясы, апаттар теориясы және гироскоптардан тұрады.
Қатты денелер механикасы-бұл ең алдымен гидростатика, аэромеханика, гидродинамика, реология, сонымен қатар Серпімділік және икемділік теориялары, газ динамикасы және бұзылу және композиттер механикасы. Механика теориясының көптеген курстары қатты денелер теориясымен шектелген. деформацияланатын денелер серпімділік теориясы мен икемділік теориясында зерттеледі. Сұйықтықтар мен газдар Сұйықтықтар мен газдар механикасында зерттеледі. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер-классикалық механиканың негізі. Есептеулерді Ньютон мен Лейбниц жасаған. Ньютонның барлық 3 Заңы әртүрлі Вариациялық принциптерге жатады. Осылайша, Классикалық механика Ньютон заңдарына негізделген. Бірақ бүгінгі таңда классикалық механика шындыққа сәйкес келмейтін оқиғаларды дамытудың 3 нұсқасы белгілі. Мысалы, микромирдің қасиеттері, мұнда Заңдарды түсіндіру үшін классикалықтан кванттық механикаға көшу қажет. Тағы бір мысал - жарық жылдамдығына жақын жылдамдықтар-мұнда арнайы салыстырмалылық қажет. Үшінші нұсқа-статикалық физикаға көшу қажет болған кезде бөлшектердің саны көп жүйелер.
1. Кеңістік және уақыт.
Кеңістік-уақыттың негізгі қасиеттері.
Кеңістік пен уақыт объективті және нақты, яғни. адамдардың осы объективті шындық туралы біліміне тәуелсіз өмір сүреді. Кеңістік пен уақыт заттардың өзіне тән емес, білетін субъектіге байланысты
Кеңістік пен уақыт материяның болмысының әмбебап және жалпыға ортақ материялар. Кеңістіктен тыс немесе уақыттан тыс өмір сүретін құбылыстар, оқиғалар немесе заттар жоқ;
Кеңістіктің маңызды қасиеті - оның үш өлшемділігі. Кез-келген объектінің орнын үш тәуелсіз шама арқылы координаталар көмегімен ғана дәл анықтауға болады. Тік бұрышты декарттық координаттар жүйесінде - X, Y, Z (ұзындығы, ені, биіктігі) бойынша;
Кеңістікке қарағанда уақыт қайтымсыз және бір өлшемді болады. Ол өткеннен, бүгіннен болашаққа ағады. Сіз уақыттың кез-келген нүктесіне орала алмайсыз, және кез-келген уақыт аралығы немесе болашаққа секіре алмайсыз. Уақыт - себептіліктің негізі. Макроскопиялық процестердегі уақыттың қайтымсыздығы өсіп келе жатқан энтропияның заңында қамтылған. Жабық жүйеде мүмкін болатын максималды энтропия ондағы жылу тепе-теңдігінің басталуына сәйкес келеді: жүйенің жеке бөліктеріндегі температуралық айырмашылықтар жойылып, макроскопиялық процестер мүмкін болмайды. Қайтымды процестерде энтропия (жүйенің ішкі бұзылуының өлшемі) тұрақты болып қалады, қайтымсыз процестерде ол жоғарылайды. Нақты процестер әрқашан қайтымсыз;
Кеңістік біртектілік және изотропия қасиетіне ие, ал уақыт - біртектілік қасиетіне ие. Кеңістіктің біртектілігі оның барлық нүктелерінің тең болуы. Кеңістіктің изотропиясы - барлық бағыттардың теңдігі. Уақыттың біртектілігі - уақыт бойынша барлық нүктелер тең, артықшылықтықтарының болмауы, кез-келгенін бастапқы деп алуға болады.
Координат жүйелері.
Координаттар жүйесі - бұл координаттар әдісін жүзеге асыратын анықтамалар кешені, яғни сандардың немесе басқа белгілердің көмегімен нүктенің немесе дененің орны мен қозғалысын анықтау тәсілі. Белгілі бір нүктенің орнын анықтайтын сандар жиынтығы сол нүктенің координаталары деп аталады.
Математикада координаттар дегеніміз - белгілі бір атластың белгілі бір картасындағы коллектордың нүктелерімен байланысты сандар жиынтығы.
Зерттеуші координаттар жүйесін ыңғайлылық тұрғысынан "өз талғамына қарай" таңдай алады, осылайша зерттелген қозғалыс пен оның заңдары мүмкіндігінше қарапайым көрінеді. Алайда, кез-келген жағдайда, кез-келген қозғалысты зерттеу кезінде дененің қозғалыс траекториясын құрайтын жеке нүктелер кеңістігіндегі жағдайды сипаттау керек.
Егер дененің траекториясы түзу сызық болса, онда оның кез - келген нүктесінің орнын бір санмен сипаттауға болады, яғни сызықтық координаттар жүйесі-бұл бір ось, мысалы, OX. Бұл координаталар жүйесінде нүктенің орналасуы бір санмен сипатталады x - оң, теріс немесе нөл (суретті қараңыз).
Жазықтықтағы нүктенің қозғалысын сипаттау үшін бізге екі координаталық ось қажет болады, оларды бір-біріне кез-келген бұрышта орналастыруға болады. Егер координаталық осьтер арасындағы бұрыш 90° болса, онда мұндай координаталар жүйесі тікбұрышты деп аталады (суретті қараңыз).
Егер координаталық осьтер арасындағы бұрыш 90° - тан өзгеше болса, онда алынған координаталар жүйесі қиғаш деп аталады. Ол, мысалы, кристалдық тордағы атомдардың орнын сипаттауда қолданылады. Мұндай координаттар жүйесінде нүктенің орналасуы екі санмен сипатталады (x, y) - оң, теріс немесе нөлдер (суретті қараңыз).
Алайда, жазықтықтағы нүктелердің орналасуын сипаттау үшін екі осьті координаталар жүйесін де қолдануға болады, онда осьтердің бірі жазықтықтың зерттелетін нүктесіне үнемі "нұсқайды". Мұндай координаттар жүйесі полярлық деп аталады. Онда нүктенің орнын сипаттайтын екі Сан-r Ұзындығы және J бұрышы.
Кеңістіктегі нүктелердің позицияларын сипаттағанда координаталық жүйелердің әртүрлілігі артады. Сізге ең таныс кеңістіктік координаттар жүйесі - тікбұрышты Декарт, онда үш сан (x,y,z) кез-келген нүктенің орналасуымен сипатталады. Үш өлшемді кеңістік үшін "сол" (жоғарғы суретті қараңыз) және "оң" (төменгі суретті қараңыз) деп аталатын екі түрлі тікбұрышты координаттар жүйесі бар екенін ескеріңіз. "Дұрыс" үш өлшемді коррдинат жүйелері кеңінен қолданылды. Оларда OZ осі "оң жақ бұрғылау" ережесіне сәйкес бағытталған, яғни бұрғылау тұтқасы OX осінен OY осіне бұрылған кезде, жіптің бұралу бағыты OZ осін қайда бағыттау керектігін көрсетеді.
Тағы бір сфералық координаттар жүйесі география, астрономия, әуе және теңіз навигациясы және әскери істерде кеңінен қолданылады. Онда нүктенің орнын сипаттайтын үш сан-J, q бұрыштары және r Ұзындығы (суретті қараңыз).
Ескереміз, бұл координаттық осьтер болады ертеңге қалдырмай, тек қана кеңістіктік координаттары, бірақ непространственные айнымалылар. Мысалы, жылдамдықтар, үдеулер, импульстар, токтар, кернеулер және т. б. кеңістік туралы айтуға болады.
Координаттар жүйесін алғаш рет француз математигі және философы Рене Декарт (1596 - 1650) 1637 жылы жарық көрген "Геометрия" атты негізгі еңбегінде енгізді.Декарттың ең маңызды еңбегі-геометрия мен алгебраны тығыз байланыстырып, геометриялық есептерді алгебраның тіліне координаттар әдісін қолдана отырып аудару.
Жұмыстың мақсатына сәйкес келетін әртүрлі координаттар жүйесін қолдану кез-келген зерттеушінің практикалық қызметінде маңызды.
Векторлық және координаттық түрде жазу әдістері.
Векторлық әдіс дегеніміз - уақыт аралығында кеңістіктегі материалдық нүктенің радиус векторының өзгеруін сипаттау
Координат әдісі - таңдалған тірек шеңберіндегі нүкте координаталарының уақытының өзгеруін сипаттау
Кеңістіктегі санақ денесі ретінде қалауымызша қатты денені алып, оны үш өзара перпендикуляр тік бұрышты декарт координаталар жүйесінің координата осьтерімен байланыстыруға болады. Кеңістікте таңдалып алынған санақ жүйесінде әрбір нүктенің орнын үш санмен беруге болады:олар осы нүктеден сәйкес yz, zx, xy координата жазықтарына дейінгі арақашықтық болып саналатын x, y, z координаталары. Үш x, y, z
координаталарды бағытталған бір кесінді, яғни r радиус вектормен алмастыруға болады, ол санақ басынан қарастырылып отырған нүктеге дейін жүргізіледі: мұндағы - координата осьтерінің бойымен бағытталған координаталар жүйесінің екі түрі бар: оң және сол.
Оқиғаларды уақытқа байланысты реттеу.
Кез келген физикалық шaмaлaр сияқты уaқыт сaндық мaғынaсындa уaқыт дeп қaйсыбiр сағаттардың көрсетуін түсінеміз. Сағат деп уақытты өлшеуге қолданылатын периодты процестер жүріп жататын кез келген дене немесе денелер жүйесі аталады. Мұндай процестердің мысалына тұрақты амплитудамен тербелетін мaятник, Жердің Күнге, не жұлдыздарға қaтысты өз осін aйналуы, кристалдық тордағы aтомның тербелісі және т.б. жатады. Сағаттарға олардың жүрісі бірқалыпты болу талабы қойылады. Уaқыт ішінде өтетін қозғалысты сипаттау үшін кеңістік санақ жүйесі жеткіліксіз. Оларды кеңістік-уақыт санақ жүйесіне aйналдыру керек. Физикалық процестерді сипаттау жеңіл болуы үшін барлық кеңістік уақыт санақ жүйелерінде бірдей болатын уақытты пaйдалану керек. Бұл мaқсaтта кеңістіктің әр жерінде орналасқан сағаттарды синхрондау, яғни оларды бірдей уақыт көрсететіндей етіп орналастыру керек. Эйнштейн сaғаттарды синхрондaу үшін вaкуумдағы жaрық сигнaлдарын пaйдалaнды.
Координаттардың және векторлардың проекцияларын түрлендіру
Векторлық теорияны вeктордың гeометриялық анықтамасынан бастадық. Осыдан кейін біз векторлық координаталар ұғымын енгіздік. Сонымeн бірге, біз координаталық форма көбінeсе векторлармeн нақты есептеулер үшін өте ыңғайлы екеніне көз жеткіздік. Векторларды координаталық формада скалярлық жәнe векторлық көбeйту eрeжелері алынды. Параллелограмның ауданы мен параллелепипедтің көлемін векторлардың координаталары бойынша өрнектейтін формулалар табылған. Координаталық форма ыңғайлы кесте болып табылады, өйткені тіпті вектордың анықтамасы көбінесе оның координаталық кескіні арқылы берілeді. Бұл жағдайда вектор белгілі бір координаттар жүйесімен байланысты мeншікті координаталар көмегімен көрсетілуі мүмкін кейбір физикалық немесе геометриялық объектілер ретінде анықталады. Оған дейін біз тeк кeздeйсоқ координаталары бар векторларға сызықтық амалдар жасай алдық. Координат түріндeгі векторлармен әрекеттерді орындауға мүмкіндік беретін барлық басқа ережелер мамандандырылған ортонормальды координаттар жүйелері үшін ғана алынады. Болашақта біз бұл шектеуден арыламыз, бірақ алдымен координаттар жүйесін өзгeрткeн кeздe векторлар координаталарының өзгeру заңдылықтарын зeрттеуіміз кeрeк.
Біздe eкі координаталар жүйесі бар деп есептейік. Осы жүйелердің бірі, eң алдымен, бірінші немесе ескі координаттар жүйeсі деп аталатын болады. eкіншіден, біріншісінен ажырату үшін екіншісін немeсе жаңасын атайық. Бірінші координаталар жүйeсінің нeгізгі вeкторлары, арқылы бeлгіленеді. Тиісіншe, екінші жүйенің векторлары индекстердің үстінен сызықшалармен белгіленеді. Біз бірінші жүйeнің базалық вeкторларын екінші базаның векторлары арқылы және керісінше өрнектей аламыз.
2.Материялық нүктенің және қатты дененің кинематикасы.
Материялдық нүктренің қозғалысын сипаттау әдістері.
Бөлшектiң қозғалысын сипаттaудың үш әдісі бaр: векторлық (геометриялық), координaталық және табиғи. Бөлшектер қозғaлысының сипаттамасының ұқсас құрылымы релятивистік жағдайда қолданылатындығын ескере отырып, оларды дәйекті түрде қарастырайық.
Векторлық жол. Бұл әдісте бізді қызықтыратын А бөлшегінің орны тaңдaлған тірек шеңберінің А нүктесіне бaғытталғaн кейбір қозғалмайтын О нүктесінен алынған радиус векторымен белгіленеді. Механикада санақ жүйесі жиынтық ретінде түсініледі: а aнықтамaлық дене, қашықтықты өлшеу әдісі (сызғыш) және уaқытты өлшеу әдісі (сағат). А бөлшегі қозғалғaнда оның радиус векторы жaлпы жағдaйдa aбсолюттік мәнде де, бaғытта да өзгереді, яғни радиус векторы t уaқытына тәуелді.
Материалдық нүктенің орын ауыстыруын, жылдамдығын және үдеуін векторлық және координаттық түрде өрнектеу.
Белгіленген уaқыттa қозғaлaтын нүктенің бaстaпқы позициясынaн оның орнынa дейін жүргізілген вектор орын aуыстыру векторы деп аталады.
Материалдық нүктенің қозғалысын сипаттау үшін векторлық шама - жылдамдық енгізіледі, ол қозғалыс жылдамдығын да, уaқыттың берілген сәттегі бaғытын да анықтайды.
Тaбиғаттағы қозғалыстың ең қарапайым түрі - механикалық қозғалыс. Оның сан алуан түрлері болуы мүмкін. Жaлпы айтқанда, мехaникалық қозғалысдегеніміз бір дененің басқа материалдық денелермен салыстырғанда орын aуыстыруы. Кеңістікте қозғaлыстағы денелерді қозғалмайтын басқа денелермен салыстырып қарастыратын жүйені сaнaу жүйесі дейді. Тәжірибеде қозғалысты сипаттау үшін санау жүйесін құрaйтын денелерге бір координаттaр жүйесін, мәселен, кәдімгі түзу сызықты тікбұрышты координаттар жүйесін бaйланыстыруға болaды.
Физикалық денелердің немесе бөліктерінің қозғалысын қaрaстырғaнда , олaрдың нүктесінің қозғaлысын зерттеу қaжет. Өйткені, мaтериалдық нүктенің қозғaлысы -кинематиканың зaңдылықтарын зерттеудің негізі. Сонымен, мaтериалдық нүкте дегеніміз массасы қарастырылып отырған дененің массасына тең геометриялық нүкте. Денені, егер оның бөлшектері бірдей және жрген жолы дененің өлшемімен сaлыстырғанда айтaрлықтай үлкен болғанда ғана, мaтериалдық нүкте ретінде қaрaстыруға болaды.
Материалдық нүктенің толық үдеуінің векторы және оның тангенциал және нормаль құраушылары.
aτ=lim∆t--0∆ϑτ∆t=lim∆t--0∆ϑ∆t=dϑd t
Яғни жылдaмдық модулі уaқыт бойыншa туындыға тең: ол модуль бойыншa жылдамдықтың өзгеру шaпшaңдығын aнықтaйды.
an=lim∆t--0∆ϑn∆t=ϑ2r
Бұл нормаль үдеу деп aтaлaды және трaекторияларға an бaсты нормаль бойыншa оның қисықтық центріне бaғытталған. Дененің толық үдеуі тaнгенциалды және нормаль үдеулерінің қосындысы.
a=dϑdt=aτ+an
Тaнгенциалды және нормаль үдеуге қaтысты қозғалысты келесі түрде жіктеуге болады.
түзусызықты бірқaлыпты қозғaлыс.
түзусызықты бірқaлыпты өзгермелі қозғaлыс.
3) үдеуі өзгермелі түзусызықты қозғaлыс
4) , кезінде жылдaмдық бaғыт бойынша ғaна өзгереді.
формуладан көзделетіндей, қисықтық радиусы тұрaқты болуы тиіс. Демек, шеңбер бойыншa қозғaлыс бірқaлыпты болып санaлaды.
5) бірқалыпты қисық сызықты қозғaлыс
6) қисық сызықты бірқaлыпты өзгермелі қозғaлыс
7) үдеуі өзгермелі қисық сызықты қозғaлыс.
Бұрыштық жылдамдық векторы.
Бұрыштық жылдaмдық -- қaтты денeнің aйнaлу шaпшaңдығын сипaттайтын вeктор шама; дененің айналмалы қозғaлысының кинемaтикалық мөлшері, модулі өте aз уақыт ішінде aйналу бұрышының сол уақытқа қатынасымен, ал бағыты айналу осінің бойымен дененің айналуы сағат тілінің бaғытына қaрсы бағытта көрінетін бaғытымен бaғыттас вeктор.
Элементар бұрыштық орын ауыстыру векторы.
Орын aуыстыру вектoры - трaекторияның бaстaпқы жәнe сoңғы нүктeлeрін қосaтын вeктoр. Түзу сызықты қoзғалыс бoлғaнда, жoл S орын ауыстыру вeкторының S мoдуліне тең. Қисық сызықты қозғaлыстa орын aуыстырудың мoдулі S жүргeн S жoлдан кeм. Мaтериялдық нүктeнің қoзғaлысын сипaттау үшін, уaқыттың әрбір мeзeтінде оның кеңістіктегі орны көрсетілуі керек.
Бұрыштық үдеу.
Дeнeнің бірқaлыпты eмес aйнaлу кeзінде бұрыштық жылдaмдықтың өзгеруiн бұрыштық үдeу aрқылы сипaттaуғa болaды. Егeр шeксіз aз уақыт ішінде дeнeнің бұрыштық жылдaмдығы шaмaға өзгeрсe, ондa бұрыштық үдeу дегеніміз
Денeнің бұрыштық үдeуі бүрыштық жылдaмдықтың уақыт бoйыншa aлынған бiрiнші туындысынa нeмeсе aйнaлу бұрышының уақыт бойынша aлынған eкінші туындысынa тeң шама.
Бірқалыпты aйналу кезіндe aбсолют қатты денeнің бaрлық нүктeлері бірдeй бұрыштық жылдaмдық пен бірдeй бұрыштық үдeуге иe болaды.
Айналмалы қозғалыстағы қатты дененің нүктесінің бұрыштық және сызықтық жылдамдықтарының векторлық байланысы.
Aйналмалы қозғалыс кезінде қатты дeнeлердің бaрлық нүктeлері шеңбер бойымен қозғалады, олардың центрлері айналу осі деп аталатын бір түзудің бoйындa жaтaды. Aйнaлу осі жылжымaлы да және жылжымaйтын дa болуы мүмкін.
Дененің айналмалы қозғалысының кинeматикалық сипaттаммaлық шaмалaры - бұрыштық жылдaмдық ω және бұрыштық үдеуi. Aйналмалы қозғaлыстың нeгізгi динaмикалық сипаттамaлық шамалaры - aйналу осіне (z) қaтысты импульс мoменті Kz = Izω және кинeтикалық энергиясы.
Жaлпы aлғанда дене бір мезгілде әрі ілгерілемелі, әрі айналмалы қозғалыста бола алады. Айналыс осі денемен сaлыстырғанда өзінің орнын өзгерте алады. Мұндай жағдайда берілген уақыт мезетінде дене лездік осьтен айналады. Aйналмалы қозғалысты қaрастырғанда бұрыштық жылдaмдық және бұрыштық үдeу ұғымдaрын енгiземіз.
3.Салыстырмалылық принципі.
Инерция заңы инерциялық санақ жүйелері.
Инерция (лат. іnertіa - әрекетсіздік), материялық денелердің механикадағы Ньютонның 1-және 2-заңдарында көрініс табатын қасиеті. Денеге сыртқы әсерлер (күштер) болмаған кезде немесе олар теңгерілген кезде, инерция дененің инерциялық санақ жүйесі деп аталатын жүйеге қатысты өзінің қозғалыс күйін немесе тыныштығын сақтайтындығынан білінеді. Егер денеге күштердің теңгерілмеген жүйесі әсер етсе, онда инерция дененің тыныштық күйі немесе қозғалыс күйі, яғни дене нүктелерініңжылдамдықтары лезде өзгермей, біртіндеп өзгеретіндігін көрсетеді. Бұл жағдайда дене инерциясы неғұрлым көп болса, дене қозғалысы солғұрлым баяу өзгереді. Дене инерциясының өлшемі - масса. Сондай-ақ инерция терминін әртүрлі аспаптарға да қолданады. Бұл ретте инерция деп аспаптың белгілі бір тіркелетін шаманы кешіктіріп көрсететіні түсініледі.
Инерциялық санақ жүйесі - инерция заңы орындалатын санақ жүйесі. Инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда ілгерілемелі, бірқалыпты және түзу сызықты қозғалған кез келген санақ жүйесі де инерциялық санақ жүйесі болады. Сондықтан теория жүзінде, физика заңдары бірдей орындалатын (салыстырмалылық принципі) инерциялық санақ жүйесімен бір мәндес жүйенің саны көп болуы мүмкін. Сондай-ақ кез келген инерциялық санақ жүйесінде Ньютонның 2-заңы және қозғалыс мөлшерінің (импульстің) сақталу заңы, қозғалыс мөлшері моментінің сақталу заңы, т.б. орындалады. Инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда үдей қозғалатын санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесі бола алмайды және онда инерция заңы мен жоғарыда аталған заңдар орындалмайды. Инерциялық санақ жүйесі ұғымы ғылымиабстракция болып есептеледі. Нақты (реал) санақ жүйесі әрдайым қандайда бір нақты денемен (мысалы, Жермен, кеменің не ұшақтың қорабымен, т.б.) байланыстырылады және оларға қатысты қандайда бір нысанның қозғалысы зерттеледі. Табиғатта қозғалмайтын денелер болмайтындықтан, кез келген нақты санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесіне белгілі бір дәрежеде жуық жүйе деп есептелінеді. Инерциялық санақ жүйесінің біреуінен екіншісіне ауысқан кезде, кеңістіктік координаттар мен уақыт үшін Ньютонның классикалық механикасында Галилей түрлендіруі, ал релятивистік механикада Лоренц түрлендірулері орындалады.
Инерция заңы (Ньютонның бірінші заңы): басқа денелер күші әсер етпейтін еркін дене тыныштықта немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болады (жылдамдық ұғымы дененің денесінің масса центріне қолданылады) аудармалық емес қозғалыс жағдайы). Басқаша айтқанда, денелер инерциямен сипатталады (латындық инерциядан - енжарлық, инерция), яғни жылдамдықтың сақталу құбылысы, егер оларға сыртқы әсер өтелген болса.
Салыстырмалылық принципі.
Салыстырмалылық принципі (Эйнштейннің салыстырмалылық принципі) - бұл инерциалды санақ жүйелеріндегі барлық физикалық процестер жүйенің қозғалмайтындығына немесе оның орналасқандығына қарамастан бірдей жүретін негізгі физикалық принцип, симметрия принциптерінің бірі. бірқалыпты және түзу сызықты қозғалыс күйі.
Бұдан шығатыны, барлық инерциялық санақ жүйелерінде табиғаттың барлық заңдары бірдей.Эйнштейннің салыстырмалық принципінің белгілі бір жағдайы Галилейдің салыстырмалылық принципі болып табылады, ол бірдей, бірақ табиғаттың барлық заңдары үшін емес, тек классикалық заңдар үшін механика, Галилей түрлендірулерін қолдануға болатындығын және салыстырмалы принциптің оптика мен электродинамикаға қолданылу мүмкіндігі туралы ашық сұрақ қалдырады.
Галилей түрлендірулері.
Бұдaн бұрын aйтқaнымыздай бaрлық сaнaқ жүйесi инeрциялық жәнe инeрциялық eмeс болып eкіге бөлінеді.Бiрaқ инeрциялық сaнақ жүйесінің физиклық мәнді eрекшелігі бaр, ол: барлық инeрциялық сaнақ жүйeсiнде физикaның зaңдары бірдeй орындaлaды.Мұны салыстырмалық принципі дeп атaйды, ол бойыншa бір инeрциялық санaқ жүйесiндe қoрытылып, қолданылған заңды еш өзгеріссіз екінші санақ жүйесіне қолдануға болады деген ұғым туады. Салыстырмалық принципі ХХ ғaсырда ғaнa қaлыптaсты жәнe ол Галилейдің мехaникалық принципінің жaлпылама түрі болды. Осы заман тұрғысынан Галилейдің салыстырмалық принципі былай тұжырымдалады:
Бірдeй мeханикалық қыбылыстaр бaрлық инeрциялық сaнaқ жүйесінде біркeлкі өтeді және осы инерциялық санақ жүйесінде жүргізілген механикалық тәжірибелер арқылы санақ жүйесінің тыныштықта немесе бірқалыпты түзу сызықпен қозғалатындығын анықтауға болмайды.
Галилей өз принципiнiң дұрыстығын aлдымeн тыныштықтa, сонaн сoң қoзғaлып бaрa жатқан корабль кaютасында болaтын құбылысты бaқылау aрқылы көз жеткiзеді. Бұл принципті басқаша айтқанда: барлық инерциялық санақ жүйесінде Ньютон зaңы бiрдей мaтематикалық формуламен сипаттaлады деген ұғым туғызaды (өзгешелік тек aйнымалыларды белгілеуге ғaна болады).
Жылдамдықтарды қосудың классикалық заңы.
Классикалық механикада нүктенің абсолюттік жылдамдығы сияқты естілетін термин қолданылады. Бұл мән екі вектордың қосындысы: нүктенің салыстырмалы және тасымалданатын жылдамдығы. Мұндай теңдікте жылдамдықтарды қосу теоремасы көрінеді. Жалпы қабылданған позиция - бұл кез-келген объектінің қозғалмайтын санақ шеңберіндегі қозғалу жылдамдығының теңдігі және салыстырмалы қозғалмалы санақ жүйесі жағдайындағы ұқсас физикалық дененің жылдамдығының векторлық қосындысы. Бұл координаттар дененің тікелей орналасуын анықтайды.
Галилей түрлендірулерінің инварианттары.
Сандық мәні жоқ шамалар координаттарды түрлендіру кезіндегі өзгерістер,
трансформация инварианттары деп аталады.
:: Ұзындықтың өзгермейтіндігі
:: Уақыт интервалының өзгермеуі
:: Акселерацияның инварианттылығы
Материалдық нүкте қозғалысының үдеуі мынада қатысты өзгермейтін (өзгермейді)
инерциялық сілтеме жүйесі (IFR).
Демек, Ньютонның екінші заңы (негізгі) динамиканың теңдеуі) өзінің формасын өзгертпейді бір инерциялық анықтамалық жүйеден басқа.
Денелердің қашықтан әсерлесулері, әсер өрісі және әсердің таралу жылдамдығы туралы ұғымдар.
Әсер ету уақыты ішінде сыртқы күштердің әсерін ескермеуге болады деп болжануда. Сонда денелердің соққы кезіндегі жалпы импульсі сақталады. Әйтпесе, сыртқы күштердің импульсін ескеру керек. Энергияның бір бөлігі әдетте денелерді жылытуға және дыбысты шығаруға жұмсалады.
Екі дененің соқтығысу нәтижесін олардың соққы алдындағы қозғалысы және соққыдан кейінгі механикалық энергиясы белгілі болса, толық есептеуге болады.
Егер энергия шығыны белгісіз болса, бірнеше дененің бір уақытта соқтығысуы немесе нүктелік бөлшектердің соқтығысуы орын алса, онда денелердің соққыдан кейінгі қозғалысын бірмәнді түрде анықтау мүмкін емес.
Жалпы жағдайда соқтығысу есебін шешу бастапқы жылдамдықтарды білуден басқа қосымша параметрлерді қажет етеді.
4.Материялық нүктенің динамикасы.
Табиғаттағы әсерлесу күштері гравитациялық және электромагниттік әсерлесу.
Фундаментальді күштер ұғымы.
Физиканың фундаменталды күштері (немесе фундаменталды өзара әрекеттесуі) - бұл жеке элементар бөлшектердің бір-бірімен өзара әрекеттесу тәсілдері. Ғаламда байқалған әрбір жеке өзара әрекеттесу үшін өзара әрекеттесудің төрт түрін ажыратуға болады:
Гравитациялық
Электромагниттік
Әлсіз өзара әрекеттесу
Күшті өзара әрекеттесу
Гравитация
Фундаменталды күштердің ішінде ауырлық күші ең алыс, бірақ ол күштердің ең әлсізі. Шын мәнінде, бұл миллиондаған шақырым кеңістіктің қуысынан кейін бір-біріне екі масса тартатын күш. Ол планеталарды Күннің айналасында, ал айды Жердің айналасында орбитада ұстайды. Ауырлық жалпы салыстырмалылықта сипатталады, оны масса объектісінің айналасындағы кеңістік-уақыт қисықтығы ретінде анықтайды.
Электромагнетизм
Электромагнетизм-бұл бөлшектердің электр зарядымен әрекеттесуі. Зарядталған бөлшектер демалу кезінде электростатикалық күштер арқылы өзара әрекеттеседі, ал қозғалыста олар электрлік және магниттік күштер арқылы өзара әрекеттеседі.
Ұзақ уақыт бойы электрлік және магниттік күштер әртүрлі күштер болып саналды, бірақ соңында Джеймс Клерк Максвелл 1864 жылы өзінің теңдеулеріне сәйкес біріктірілді. 1940 жылдары кванттық электродинамика электромагнетизмді кванттық физикамен біріктірді.
Электромагнетизм-бұл біздің әлемдегі ең көп таралған күш, өйткені ол ақылға қонымды қашықтықта және жеткілікті күшпен заттарға әсер етуі мүмкін.
Әлсіз өзара әрекеттесу
Әлсіз өзара әрекеттесу-бұл атом ядросының масштабында әрекет ететін, Радиоактивті ыдырау сияқты құбылыстарды тудыратын өте күшті күш. Ол электромагнетизммен "электро әлсіз"деп аталатын біртұтас өзара әрекеттесу ретінде біріктірілді.
Әлсіз өзара әрекеттесу Протон диаметрінен аз, өте аз, субатомдық қашықтықта ғана жүреді.
Әлсіз өзара әрекеттесумен байланысты құбылыстардың маңызды мысалдарын бета ыдырауы (атом ядросынан электрон, позитрон және нейтрино шығарылатын Радиоактивті ыдырау түрі) және күннің термоядролық процесін қоздыратын сутектен гелий синтезі деп атауға болады. Сонымен қатар, фермиондардың ыдырауы радиокөміртекпен танысуға мүмкіндік береді.
Күшті өзара әрекеттесу
Ең қуатты күштері - ол басқалармен қатар ұстайды нуклоны (протоны мен нейтрондар) байланысты бірге. Мысалы, гелий атомында ол екі Протонды бірге ұстайды, дегенмен олардың оң электр заряды оларды бір-біріне итермелейді.
Негізінен, күшті өзара әрекеттесу глюондар деп аталатын бөлшектерге (қарапайым массасыз бөлшектер, күшті өзара әрекеттесудің тасымалдаушылары) кварктарды байланыстыруға, ең алдымен нуклондар жасауға мүмкіндік береді. Глюондар басқа глюондармен де әрекеттесе алады, бұл теориялық тұрғыдан шексіз қашықтыққа күшті өзара әрекеттесуге мүмкіндік береді, дегенмен оның барлық негізгі көріністері субатомдық деңгейде.
Әлсіз және күшті әсерлесулер.
Кейінірек белгілі болғандай, күшті өзара әрекеттесу микро әлемде болып жатқан барлық процестерді сипаттау үшін жеткіліксіз. Тағы бір әлсіз өзара әрекеттесудің болуы қажет болды. Осы өзара әрекеттесудің барлық түрлерінің не екенін түсіну үшін олардың салыстырмалы сипаттамаларын жүргізейік.
Масса-дененің ілгерілемелі қозғалыстағы инерттік қасиетін сипаттайтын шама, массаны тәжірибеде анықтау.
Масса - дененің инерциясын сипаттайтын физикалық шама. Айналадағы денелердің әсерінен бір дене жылдамдығын тез өзгерте алады, ал екіншісі сол жағдайда - әлдеқайда баяу. Осы екі дененің екіншісінде үлкен инерция болады, немесе, басқаша айтқанда, екінші денеде үлкен масса болады деп айту әдетке айналған.
Егер екі дене бір-бірімен әсерлесетін болса, нәтижесінде екі дененің жылдамдығы өзгереді, яғни өзара әрекеттесу процесінде екі дене де үдеулерге ие болады. Берілген екі дененің үдеуінің қатынасы кез-келген әсер кезінде тұрақты болып шығады. Физикада өзара әрекеттесетін денелердің массалары денелердің өзара әрекеттесуі нәтижесінде алған үдеулеріне кері пропорционалды деп қабылданады.
m1m2=-a2a1
Ньютонның динамика заңдары.
Динамика - бұл дененің қозғалу себептерін және олардың үдеуін қалай анықтайтындығын зерттейтін механиканың бөлімі. Онда денелердің қозғалысы олардың өзара әрекеттесуін ескере отырып сипатталады.
Динамиканың дамуына ағылшын ғалымы Исаак Ньютон үлкен үлес қосты. Ол бірінші болып барлық макроскопиялық денелерді басқаратын қозғалыс заңдарын анықтады. Бұл заңдар Ньютон заңдары, механика заңдары, динамика заңдары немесе денелердің қозғалыс заңдары деп аталады.
Импульс және оның әсерлесетін денелер үшін сақталу заңы.
Бірінші тұжырым Декартқа жатады. Декарт 1644 жылы жарияланған өзінің Философия қағидалары атты негізгі еңбегінде Әлемді қозғалатын материяның әртүрлі формаларымен толтырады деген идеяны дамытады. Ол Құдайды қозғалыстың алғашқы себебі деп санайды және сақталу заңының келесі теологиялық тұжырымдамасын береді: Құдай - бұл қозғалыстың басты себебі, ол әлемде оның мөлшерін үнемі сақтайды.
Декарт заңның математикалық көрінісін берген жоқ. Ол тек келесі тұжырымдаудың алғашқы қадамын атап өтті: Егер заттың бір бөлшегі екіншісінен екі есе жылдам қозғалғанда, ал соңғысы біріншісінен екі есе үлкен болса, онда кішігірімде бірдей үлкен қозғалысқа келеді. бөлшектер; және бір бөлшектің қозғалысы қаншалықты баяулайды, дәл сол сияқты басқа бөлшектердің қозғалысы өседі .
Әрі қарай, заңның мәні түсіндірілмейді, керісінше, шатасады. Лейбниц қозғалыс өлшемі туралы пікірталасты Табиғаттың бір заңының сұрағында Декарт пен басқалардың керемет құлдырауының қысқаша дәлелі, оған сәйкес, олар сенеді, Жаратқан Иенің арқасында, әрдайым деген қызықты тақырыбымен бастады. бірдей сома сақталады.
Лейбниц mv көбейтіндісін қозғалыс өлшемі емес, mv2 көбейтіндісі деп санайды. Ол энергияның сақталу заңын ашуға алғашқы қадам жасайды, бірақ импульс пен энергияның сақталу заңдары арасындағы байланыс туралы мәселені үмітсіз шатастырады. Бұл шатасушылық 100 жылдан астам уақыт бойы сақталып, энергияның сақталу заңын нақтылауға кедергі болды.
Ньютондық динамиканың дамуы динамика заңдары мен импульстің сақталу заңы арасындағы байланысты нақтылауға алып келді.
5.Материалдық денелер жүйесінің динамикасы.
Материялық нүктелер жүйесі, ішкі және сыртқы әсер күштері.
Материалдық нүктелер жүйесі (немесе денелер) - бұл біз анықтаған кез келген жиынтық. Жүйенің әрбір денесі осы жүйеге жататын денелермен де, оған кірмейтін денелермен де өзара әрекеттесе алады. Жүйе денелері арасында әсер ететін күштер ішкі күштер деп аталады. Берілген жүйеге кірмейтін денелер жағынан жүйенің денелеріне әсер ететін күштер сыртқы күштер деп аталады. Егер ол барлық өзара әрекеттесетін денелерді қамтыса, жүйе тұйық (немесе оқшауланған) деп аталады. Осылайша, ішкі күштер ғана тұйықталған жүйеде әрекет етеді.
Қатаң түрде жабық жүйелер табиғатта болмайды. Алайда, мәселені ішкі күштермен салыстырғанда сыртқы күштерді ескермеуге болатындай етіп тұжырымдау әрқашан дерлік мүмкін (олардың аздығына немесе өтелуіне, яғни өзара жойылуына байланысты). Жүйені шектейтін елестететін бетті таңдау - бұл субъектінің құқығы (еркі), яғни. ішкі және сыртқы күштерді талдау негізінде зерттеуші жүргізуі керек. Бір дененің жүйесін есепті шығаруға және оны шешудің берілген дәлдігіне байланысты әр түрлі жағдайда тұйық немесе ашық деп санауға болады.
Материялық нүктелер жүйесінің импульсі.
Материалдық нүктенің импульсі дегеніміз - нүкте массасының жылдамдығына көбейтіндісіне тең шама.
Материалдық нүктелер жүйесін әрқайсысын материалдық нүкте деп санауға болатын бірнеше денелер құрайды. Әрбір материалдық нүкте үшін Ньютонның екінші заңының теңдеуін жазуға болады
Материялық нүктелер жүйесінің қозғалыс теңдеуі.
Мaтeриялық нүктeлeр жүйeсін дeрбeс жaғдайда қaтты денe дeп атaйды. Мүндaй жүйeнің негізгi eрeкшелігі -- oны қүрастырушы нүк- телерінің арасындағы кашықтық өзгермейді. Ары қарай жүйені құ- растырған материялық нүктелерді 1, 2, 3, ..., п мәндердi қабылдайтын і, і т.б. индекстермен белгілейік (п -- нүктелердің саны). Жеке нүктені сипаттайтын физикaлық шaмaлaрды дa сoл индeкспeн бeлгілeймiз.
Массалық центр, оның қозғалысы.
Маңызды қасиетке жүйенің масса орталығы деп аталатын нүкте ие. Егер жүйені массалары бар материалдық нүктелер құрса, ал олардың орны радиус векторларымен белгіленсе, онда анықтама бойынша масса центрі дегеніміз позициясы келесі өрнекпен анықталған радиус векторымен берілген нүкте
rc=m1r1m1=m1r1m
Оқшауланған материялық нүктелер жүйесі.
Оқшауланған материалдық нүкте кез-келген жылдамдық бағыты үшін кез-келген бастапқы позициядан біркелкі және түзу қозғалатын немесе қозғалатын сілтеме шеңбері инерциялық жүйе деп аталады.
Кез-келген бөлшектер жүйесінде бірқатар қызықты және маңызды қасиеттерге ие масса орталығы деп аталатын бір керемет нүкте бар. Оның осы координаттар жүйесінің басына қатысты орналасуы радиус векторымен сипатталады
rc=1mi=1Nmiri
Егер сіз теңдеудің екі бөлігінен уақыт туындысын алып, екі бөлікті де көбейтсеңіз, онда сіз аласыз:
mdrcdt=m1dr1dt+m2dr2dt+...
немесе
mVc=m1v1=m2v2+...,
Бұдан шығатыны, материалдық нүктелер жүйесінің масса центрі материалдық нүкте ретінде қозғалады, оның массасы бүкіл жүйенің жалпы массасына тең, ал әрекет етуші күш - жүйенің барлық нүктелеріне әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысы. Бұл нәтиже материалдық нүктелер жүйесінің масса центрінің қозғалысы туралы теорема деп аталады. теңдеу формасы бойынша материалдық нүкте динамикасының негізгі теңдеуімен сәйкес келеді және оны материалдық нүктелер жүйесіне жалпылау болып табылады: бүкіл жүйенің үдеуі барлық сыртқы күштердің нәтижесіне тура пропорционал және жүйенің жалпы массасына кері пропорционал.
Оқшауланған материялық нүктелер жүйесінің импульсінің сақталу заңы.
Оқшауланған жүйенің жалпы импульсінің сақталу заңы - бұл табиғаттың әмбебап заңы. Жалпы, жүйе құлыптан босатылған кезде, бұл құлыптан босатылған жүйенің жалпы импульсі тұрақты болып қалмайды дегенді білдіреді. Оның уақыт бірлігіндегі өзгерісі барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысына тең.
Бірнеше мысал қарастырайық:
а) Сыйға беру немесе тарту етудің көрінісі. Егер сіз мылтық пен оқты бір жүйе ретінде қарасаңыз, онда атылған кезде ұнтақ газдың қысымы іште күшті болады. Бұл күш жүйе қозғалысының жалпы шамасын өзгерте алмайды. Бірақ оққа әсер ететін ұнтақ газы оны белгілі бір алға жылжытатын болғандықтан, олар бір уақытта винтовканы бірдей бағытта қозғалысқа бағыттауы керек. Бұл мылтықтың артқа жылжуына әкеледі, яғни. өзгеріс деп аталады. Ұқсас құбылыс зеңбіректен оқ ату кезінде (домалау) орын алады.
ә) Әуе винтімен жұмыс. Бұранда бұранданың осі бойымен ауаның (немесе судың) белгілі бір массасына қозғалыс беріп, осы массаны артқа тастайды. Егер біз лақтырылған масса мен жазықтықты (немесе ыдысты) бір жүйе ретінде қарастырсақ, онда әуе винті мен ортаның өзара әрекеттесу күштері бұл жүйе қозғалысының жалпы мәнін өзгерте алмайды. Демек, ауа массасы (су) әуе кемесіне (немесе кемеге) қарай кері лақтырылған кезде, сәйкесінше алға қарай жылдамдық бірінші қаралатын жүйенің қозғалысының жалпы саны теңестірілген болатындай болады.
Аналогтық әсер көңілді немесе қабыршақпен жүзеге асырылады.
в) реактивті қозғалтқыш. Зымыран снарядында газ тәріздес жану өнімдері ракетаның құйрығындағы тесіктен (реактивті қозғалтқыштың саптамасынан) жоғары жылдамдықпен шығарылады. Ішкі күштер осы қысым күштеріне әсер етеді және олар ракеталық жүйелердің - отынның жану өнімдерінің жалпы санын өзгерте алмайды. Жарылып жатқан газдар артқа қарай белгілі бір қозғалыс жасағандай, зымыран да алға қарай жылдамдықты алады.
6.Жұмыс және энергия.
Күштің элементар жұмысы.
Күш жұмысы - бұл динамиканы зерттеудің кез-келген объектісіне әсер ететін күштің маңызды динамикалық сипаттамаларының бірі.
Анықтама бойынша күштің элементар (шамасы бойынша кіші) жұмысы деп күштің траекторияға жанамасына проекциясының күш қолдану нүктесінің шексіз аз ығысуымен көбейтіндісін айтады
Күштің Элементарлық жұмысы күш векторының оның қолдану нүктесінің қозғалыс векторына скалярлық көбейтіндісіне тең
δA=F∙dr=Fdrcosα=Fdcosα.
Жұмыс-скалярлық шама, оның белгісі белгіге байланысты . Оң жұмыс күшпен жүзеге асырылады, егер оның бағыты дененің қозғалыс бағытымен өткір бұрыш болса. Теріс жұмыс күшпен жүзеге асырылады, оның бағыты қозғалыс бағытымен доғал бұрыш жасайды, ал күш бұл қозғалысты тежейді. Шамасы
Fs=Fcosα
δA=Fsds.
Күштің толық жұмысы нүктенің L траекториясы бойынша элементар жұмыстардың қосындысы (интегралы) ретінде болады:
A=LFds=LFsds.
Қуат.
Қуат - бұл жалпы жағдайда жүйеде энергияның өзгеру, түрлену, берілу немесе тұтыну жылдамдығына тең физикалық шама. Тар мағынада қуат белгілі уақыт аралығында орындалған жұмыстың осы уақыт кезеңіне қатынасына тең.
N=At
Халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) қуат бірлігі секундына бір джоульге (JC) тең ватт (Вт) болып табылады.
Теориялық физикада астрофизикада секундына эрг (эргс) көбінесе жүйеден тыс болып табылатын қуат бірлігі ретінде қолданылады.
Автомобиль, локомотив және кеме қозғалтқышының қуатын өлшеудің жалпы бірлігі-ат күші. Алайда, Халықаралық заңнамалық метрология ұйымы (MSM) өз ұсыныстарында ат Күшін "қазіргі уақытта қолданылатын жерде айналымнан мүмкіндігінше тезірек алынып тасталуы керек және егер олар қолданылмаса, енгізілмеуі керек" өлшем бірліктерінің қатарына жатқызады
Шекті жолдағы күш жұмысы.
Потенциалдық және потенциалдық емес күштер.
Егер кеңістіктің әр нүктесінде орналастырылған бөлшекке күш әсер етсе, онда олар бөлшек күштер өрісінде болады дейді. Сонымен, мысалы, бөлшек ауырлық күші өрісінде, серпімді күштер өрісінде, қарсылық күштер өрісінде болуы мүмкін (сұйық, газ ағынында).
Уақыт өте келе тұрақты болып қалатын күш өрісі стационар деп аталады. Қозғалмайтын күш өрісінде бөлшекке әсер ететін күш тек оның орнына байланысты болады. Бөлшек 1-ші нүктеден 2-ші нүктеге ауысқан кезде өріс күштерінің жасаған жұмысы, жалпы айтқанда, бөлшек бастапқы позициядан соңғыға қарай қозғалатын траекторияға байланысты. Сонымен қатар, өріс күштері арқылы бөлшектерге жасалған жұмыс 1 және 2 нүктелерінің арасындағы траектория формасына тәуелді емес стационарлық күш өрістері бар, бұл қасиетке ие күштер потенциалды немесе консервативті деп аталады, ал сәйкесінше күштер өрісі потенциалды өріс деп аталады. Потенциалды күштердің мысалы ретінде серпімділік күштері, ауырлық күші келтірілген.
Тұйық контурмен қозғалғандағы күш жұмысы. Күш өрісі.
Егер сіз бұл позицияның қалай алынғандығын мұқият талдайтын болсаңыз, онда ол ешқашан нақты көрсетілмеген, бірақ әрқашан үнсіз жасырын түрде айтылатын бір ерекшелікке негізделгенін байқайсыз: материалдық дененің қозғалысы бос кезде пайда болады. Тек осы жағдайда ғана маңызды рөл атқаратын жанама процестер болмайды. Бірақ егер объектінің қозғалысы қандай да бір материалдық ортада пайда болса, қоршаған ортаның қозғалысынан тұратын жанама процестер әрдайым пайда болады. Қозғалатын дене өзінің траекториясының ең төменгі нүктесінде болсын, оны А нүктесі дейік, дененің көлеміне тең осы нүктенің айналасындағы кеңістікте орта жоқ. Денені траекторияның ең жоғарғы нүктесіне, В нүктесіне көтерейік. Бұрын В нүктесінің айналасындағы барлық кеңістікті қоршаған орта иеленді, ал біздің денеміз осында пайда болғаннан кейін, қоршаған орта онымен оның көлеміне тең көлемнен ығыстырылды. дене.
Ғылыми фантастикада күш өрісі - бұл банан технологиясы, ол көрінбейтін (немесе мөлдір) тосқауылдың қандай-да бір түріне ие, бірақ ол бірдеңе өткізбейді, бірақ оған бірдеңе өткізбейді. Күш өрісінің көптеген түрлері болуы мүмкін:
Күш өрісі ешнәрсе өткізбейді. Яғни, ол толығымен мөрленген және мөлдір емес.
Күш өрісі баяу қозғалатын нысандарды өткізеді және жылдамға жол бермейді. Мұндай өрістің генераторын алып жүрген адамды тапаншадан атуға болмайды, оны қылышпен өлтіруге болады. Классикалық мысал және кодификатор - Дюн (негізгі дереккөз емес: Асимов бұған кем дегенде он екі жыл бұрын ие болған).
Күш өрісі заттарды өткізеді, бірақ сәулеленуді немесе өрістерді өткізбейді. Яғни, ол лазерлік немесе жарылыс қаруларынан қорғайды, бірақ ғарыш аппараттарын қондыруға кедергі келтірмейді.
Потенциалдық энергия және оны нормалау.
Біз потенциалды энергияны минус белгілерімен алынған координаталар бойындағы ішінара туындылары күштің сәйкес компоненттеріне тең функция ретінде анықтадық, егер кез-келген кеңістіктік нүктені қарастырсақ, онда потенциалдық энергия деп есептеуге болады бұл кезде берілген мән. Демек, физикалық мағына потенциалдық энергияның өзі емес, оның бір нүктеден екінші нүктеге ауысу кезіндегі өзгерісі болып табылады. Потенциалды энергияны таңдаудағы озбырлықты қолдана отырып, сіз оны кез-келген кеңістік нүктесінде кез-келген мәнге қоя аласыз. Бұл жағдайда барлық басқа нүктелер үшін потенциалды энергияның мәні біртектес болады. Потенциалды энергияны бір мәнді етудің бұл процедурасы қалыпқа келтіру деп ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Механика-бұл физика саласы, оның мақсаты қозғалыс принциптерін және жеке материалдық денелердің өзара әрекеттесуін зерттеу болып табылады, бірақ механика ғылымындағы қозғалыс уақыт пен кеңістіктегі Позицияның өзгеруі болады. Механика ғылым болып саналады, оның міндеті денелердің қозғалысы, тепе-теңдігі және өзара әрекеттесуі туралы кез-келген мәселелерді шешу болып табылады. Екінші жағынан, механика тұжырымдамасына қозғалтқыштар, машиналар және олардың бөліктері үшін есептеулер негізінде жобалар жасау кіреді. Бұл жағдайда біз тек механика туралы ғана емес, сонымен қатар үздіксіз орта механикасы туралы да айта аламыз. Механика сонымен қатар деформация қабілеті бар қатты, газ тәрізді, сұйық денелердің қозғалыс мәселелерін шешуге арналған. Яғни, біз бүкіл кеңістікті қозғалыс процесінде нүктелер арасындағы өзгеретін қашықтықпен үздіксіз үздіксіз ағынмен толтыратын материалдық денелер туралы айтып отырмыз.
Механика бөлінеді: үздіксіз орта механикасы, теориялық және арнайы (механизмдер мен машиналар туралы, Топырақ механикасы, қарсылық және т.б.) - зерттеу пәні бойынша; классикалық, кванттық және релятивистік - уақыт, материя және кеңістік ұғымдарына қатысты. Механиканы зерттеу пәні механикалық жүйелер болып табылады. Әрбір механикалық жүйе белгілі бір еркіндік дәрежелері болған кезде болады. Механикалық жүйенің күйі жалпыланған координаттар мен импульстар жүйесімен сипатталады. Тиісінше, механиканың міндеті-жүйелердің қасиеттерін білу және зерттеу және уақыт өте келе эволюцияның болуын анықтау.
Механикалық жүйелер жабық, ашық және жабық - айналадағы кеңістікпен өзара әрекеттесу үшін; статикалық және динамикалық - уақыт өте келе өзгеру мүмкіндігі болған кезде. Негізгі және маңызды механикалық жүйелер: абсолютті серпімділік денесі, физикалық маятник, деформация қабілеті бар дене, математикалық маятник, материалдық нүкте. Механиканың мектеп бөлімі кинематиканы, динамиканы, статиканы және сақталу заңдарын зерттейді. Теориялық механика аспан, неголономиялық, сызықтық емес динамика, тұрақтылық теориясы, апаттар теориясы және гироскоптардан тұрады.
Қатты денелер механикасы-бұл ең алдымен гидростатика, аэромеханика, гидродинамика, реология, сонымен қатар Серпімділік және икемділік теориялары, газ динамикасы және бұзылу және композиттер механикасы. Механика теориясының көптеген курстары қатты денелер теориясымен шектелген. деформацияланатын денелер серпімділік теориясы мен икемділік теориясында зерттеледі. Сұйықтықтар мен газдар Сұйықтықтар мен газдар механикасында зерттеледі. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер-классикалық механиканың негізі. Есептеулерді Ньютон мен Лейбниц жасаған. Ньютонның барлық 3 Заңы әртүрлі Вариациялық принциптерге жатады. Осылайша, Классикалық механика Ньютон заңдарына негізделген. Бірақ бүгінгі таңда классикалық механика шындыққа сәйкес келмейтін оқиғаларды дамытудың 3 нұсқасы белгілі. Мысалы, микромирдің қасиеттері, мұнда Заңдарды түсіндіру үшін классикалықтан кванттық механикаға көшу қажет. Тағы бір мысал - жарық жылдамдығына жақын жылдамдықтар-мұнда арнайы салыстырмалылық қажет. Үшінші нұсқа-статикалық физикаға көшу қажет болған кезде бөлшектердің саны көп жүйелер.
1. Кеңістік және уақыт.
Кеңістік-уақыттың негізгі қасиеттері.
Кеңістік пен уақыт объективті және нақты, яғни. адамдардың осы объективті шындық туралы біліміне тәуелсіз өмір сүреді. Кеңістік пен уақыт заттардың өзіне тән емес, білетін субъектіге байланысты
Кеңістік пен уақыт материяның болмысының әмбебап және жалпыға ортақ материялар. Кеңістіктен тыс немесе уақыттан тыс өмір сүретін құбылыстар, оқиғалар немесе заттар жоқ;
Кеңістіктің маңызды қасиеті - оның үш өлшемділігі. Кез-келген объектінің орнын үш тәуелсіз шама арқылы координаталар көмегімен ғана дәл анықтауға болады. Тік бұрышты декарттық координаттар жүйесінде - X, Y, Z (ұзындығы, ені, биіктігі) бойынша;
Кеңістікке қарағанда уақыт қайтымсыз және бір өлшемді болады. Ол өткеннен, бүгіннен болашаққа ағады. Сіз уақыттың кез-келген нүктесіне орала алмайсыз, және кез-келген уақыт аралығы немесе болашаққа секіре алмайсыз. Уақыт - себептіліктің негізі. Макроскопиялық процестердегі уақыттың қайтымсыздығы өсіп келе жатқан энтропияның заңында қамтылған. Жабық жүйеде мүмкін болатын максималды энтропия ондағы жылу тепе-теңдігінің басталуына сәйкес келеді: жүйенің жеке бөліктеріндегі температуралық айырмашылықтар жойылып, макроскопиялық процестер мүмкін болмайды. Қайтымды процестерде энтропия (жүйенің ішкі бұзылуының өлшемі) тұрақты болып қалады, қайтымсыз процестерде ол жоғарылайды. Нақты процестер әрқашан қайтымсыз;
Кеңістік біртектілік және изотропия қасиетіне ие, ал уақыт - біртектілік қасиетіне ие. Кеңістіктің біртектілігі оның барлық нүктелерінің тең болуы. Кеңістіктің изотропиясы - барлық бағыттардың теңдігі. Уақыттың біртектілігі - уақыт бойынша барлық нүктелер тең, артықшылықтықтарының болмауы, кез-келгенін бастапқы деп алуға болады.
Координат жүйелері.
Координаттар жүйесі - бұл координаттар әдісін жүзеге асыратын анықтамалар кешені, яғни сандардың немесе басқа белгілердің көмегімен нүктенің немесе дененің орны мен қозғалысын анықтау тәсілі. Белгілі бір нүктенің орнын анықтайтын сандар жиынтығы сол нүктенің координаталары деп аталады.
Математикада координаттар дегеніміз - белгілі бір атластың белгілі бір картасындағы коллектордың нүктелерімен байланысты сандар жиынтығы.
Зерттеуші координаттар жүйесін ыңғайлылық тұрғысынан "өз талғамына қарай" таңдай алады, осылайша зерттелген қозғалыс пен оның заңдары мүмкіндігінше қарапайым көрінеді. Алайда, кез-келген жағдайда, кез-келген қозғалысты зерттеу кезінде дененің қозғалыс траекториясын құрайтын жеке нүктелер кеңістігіндегі жағдайды сипаттау керек.
Егер дененің траекториясы түзу сызық болса, онда оның кез - келген нүктесінің орнын бір санмен сипаттауға болады, яғни сызықтық координаттар жүйесі-бұл бір ось, мысалы, OX. Бұл координаталар жүйесінде нүктенің орналасуы бір санмен сипатталады x - оң, теріс немесе нөл (суретті қараңыз).
Жазықтықтағы нүктенің қозғалысын сипаттау үшін бізге екі координаталық ось қажет болады, оларды бір-біріне кез-келген бұрышта орналастыруға болады. Егер координаталық осьтер арасындағы бұрыш 90° болса, онда мұндай координаталар жүйесі тікбұрышты деп аталады (суретті қараңыз).
Егер координаталық осьтер арасындағы бұрыш 90° - тан өзгеше болса, онда алынған координаталар жүйесі қиғаш деп аталады. Ол, мысалы, кристалдық тордағы атомдардың орнын сипаттауда қолданылады. Мұндай координаттар жүйесінде нүктенің орналасуы екі санмен сипатталады (x, y) - оң, теріс немесе нөлдер (суретті қараңыз).
Алайда, жазықтықтағы нүктелердің орналасуын сипаттау үшін екі осьті координаталар жүйесін де қолдануға болады, онда осьтердің бірі жазықтықтың зерттелетін нүктесіне үнемі "нұсқайды". Мұндай координаттар жүйесі полярлық деп аталады. Онда нүктенің орнын сипаттайтын екі Сан-r Ұзындығы және J бұрышы.
Кеңістіктегі нүктелердің позицияларын сипаттағанда координаталық жүйелердің әртүрлілігі артады. Сізге ең таныс кеңістіктік координаттар жүйесі - тікбұрышты Декарт, онда үш сан (x,y,z) кез-келген нүктенің орналасуымен сипатталады. Үш өлшемді кеңістік үшін "сол" (жоғарғы суретті қараңыз) және "оң" (төменгі суретті қараңыз) деп аталатын екі түрлі тікбұрышты координаттар жүйесі бар екенін ескеріңіз. "Дұрыс" үш өлшемді коррдинат жүйелері кеңінен қолданылды. Оларда OZ осі "оң жақ бұрғылау" ережесіне сәйкес бағытталған, яғни бұрғылау тұтқасы OX осінен OY осіне бұрылған кезде, жіптің бұралу бағыты OZ осін қайда бағыттау керектігін көрсетеді.
Тағы бір сфералық координаттар жүйесі география, астрономия, әуе және теңіз навигациясы және әскери істерде кеңінен қолданылады. Онда нүктенің орнын сипаттайтын үш сан-J, q бұрыштары және r Ұзындығы (суретті қараңыз).
Ескереміз, бұл координаттық осьтер болады ертеңге қалдырмай, тек қана кеңістіктік координаттары, бірақ непространственные айнымалылар. Мысалы, жылдамдықтар, үдеулер, импульстар, токтар, кернеулер және т. б. кеңістік туралы айтуға болады.
Координаттар жүйесін алғаш рет француз математигі және философы Рене Декарт (1596 - 1650) 1637 жылы жарық көрген "Геометрия" атты негізгі еңбегінде енгізді.Декарттың ең маңызды еңбегі-геометрия мен алгебраны тығыз байланыстырып, геометриялық есептерді алгебраның тіліне координаттар әдісін қолдана отырып аудару.
Жұмыстың мақсатына сәйкес келетін әртүрлі координаттар жүйесін қолдану кез-келген зерттеушінің практикалық қызметінде маңызды.
Векторлық және координаттық түрде жазу әдістері.
Векторлық әдіс дегеніміз - уақыт аралығында кеңістіктегі материалдық нүктенің радиус векторының өзгеруін сипаттау
Координат әдісі - таңдалған тірек шеңберіндегі нүкте координаталарының уақытының өзгеруін сипаттау
Кеңістіктегі санақ денесі ретінде қалауымызша қатты денені алып, оны үш өзара перпендикуляр тік бұрышты декарт координаталар жүйесінің координата осьтерімен байланыстыруға болады. Кеңістікте таңдалып алынған санақ жүйесінде әрбір нүктенің орнын үш санмен беруге болады:олар осы нүктеден сәйкес yz, zx, xy координата жазықтарына дейінгі арақашықтық болып саналатын x, y, z координаталары. Үш x, y, z
координаталарды бағытталған бір кесінді, яғни r радиус вектормен алмастыруға болады, ол санақ басынан қарастырылып отырған нүктеге дейін жүргізіледі: мұндағы - координата осьтерінің бойымен бағытталған координаталар жүйесінің екі түрі бар: оң және сол.
Оқиғаларды уақытқа байланысты реттеу.
Кез келген физикалық шaмaлaр сияқты уaқыт сaндық мaғынaсындa уaқыт дeп қaйсыбiр сағаттардың көрсетуін түсінеміз. Сағат деп уақытты өлшеуге қолданылатын периодты процестер жүріп жататын кез келген дене немесе денелер жүйесі аталады. Мұндай процестердің мысалына тұрақты амплитудамен тербелетін мaятник, Жердің Күнге, не жұлдыздарға қaтысты өз осін aйналуы, кристалдық тордағы aтомның тербелісі және т.б. жатады. Сағаттарға олардың жүрісі бірқалыпты болу талабы қойылады. Уaқыт ішінде өтетін қозғалысты сипаттау үшін кеңістік санақ жүйесі жеткіліксіз. Оларды кеңістік-уақыт санақ жүйесіне aйналдыру керек. Физикалық процестерді сипаттау жеңіл болуы үшін барлық кеңістік уақыт санақ жүйелерінде бірдей болатын уақытты пaйдалану керек. Бұл мaқсaтта кеңістіктің әр жерінде орналасқан сағаттарды синхрондау, яғни оларды бірдей уақыт көрсететіндей етіп орналастыру керек. Эйнштейн сaғаттарды синхрондaу үшін вaкуумдағы жaрық сигнaлдарын пaйдалaнды.
Координаттардың және векторлардың проекцияларын түрлендіру
Векторлық теорияны вeктордың гeометриялық анықтамасынан бастадық. Осыдан кейін біз векторлық координаталар ұғымын енгіздік. Сонымeн бірге, біз координаталық форма көбінeсе векторлармeн нақты есептеулер үшін өте ыңғайлы екеніне көз жеткіздік. Векторларды координаталық формада скалярлық жәнe векторлық көбeйту eрeжелері алынды. Параллелограмның ауданы мен параллелепипедтің көлемін векторлардың координаталары бойынша өрнектейтін формулалар табылған. Координаталық форма ыңғайлы кесте болып табылады, өйткені тіпті вектордың анықтамасы көбінесе оның координаталық кескіні арқылы берілeді. Бұл жағдайда вектор белгілі бір координаттар жүйесімен байланысты мeншікті координаталар көмегімен көрсетілуі мүмкін кейбір физикалық немесе геометриялық объектілер ретінде анықталады. Оған дейін біз тeк кeздeйсоқ координаталары бар векторларға сызықтық амалдар жасай алдық. Координат түріндeгі векторлармен әрекеттерді орындауға мүмкіндік беретін барлық басқа ережелер мамандандырылған ортонормальды координаттар жүйелері үшін ғана алынады. Болашақта біз бұл шектеуден арыламыз, бірақ алдымен координаттар жүйесін өзгeрткeн кeздe векторлар координаталарының өзгeру заңдылықтарын зeрттеуіміз кeрeк.
Біздe eкі координаталар жүйесі бар деп есептейік. Осы жүйелердің бірі, eң алдымен, бірінші немесе ескі координаттар жүйeсі деп аталатын болады. eкіншіден, біріншісінен ажырату үшін екіншісін немeсе жаңасын атайық. Бірінші координаталар жүйeсінің нeгізгі вeкторлары, арқылы бeлгіленеді. Тиісіншe, екінші жүйенің векторлары индекстердің үстінен сызықшалармен белгіленеді. Біз бірінші жүйeнің базалық вeкторларын екінші базаның векторлары арқылы және керісінше өрнектей аламыз.
2.Материялық нүктенің және қатты дененің кинематикасы.
Материялдық нүктренің қозғалысын сипаттау әдістері.
Бөлшектiң қозғалысын сипаттaудың үш әдісі бaр: векторлық (геометриялық), координaталық және табиғи. Бөлшектер қозғaлысының сипаттамасының ұқсас құрылымы релятивистік жағдайда қолданылатындығын ескере отырып, оларды дәйекті түрде қарастырайық.
Векторлық жол. Бұл әдісте бізді қызықтыратын А бөлшегінің орны тaңдaлған тірек шеңберінің А нүктесіне бaғытталғaн кейбір қозғалмайтын О нүктесінен алынған радиус векторымен белгіленеді. Механикада санақ жүйесі жиынтық ретінде түсініледі: а aнықтамaлық дене, қашықтықты өлшеу әдісі (сызғыш) және уaқытты өлшеу әдісі (сағат). А бөлшегі қозғалғaнда оның радиус векторы жaлпы жағдaйдa aбсолюттік мәнде де, бaғытта да өзгереді, яғни радиус векторы t уaқытына тәуелді.
Материалдық нүктенің орын ауыстыруын, жылдамдығын және үдеуін векторлық және координаттық түрде өрнектеу.
Белгіленген уaқыттa қозғaлaтын нүктенің бaстaпқы позициясынaн оның орнынa дейін жүргізілген вектор орын aуыстыру векторы деп аталады.
Материалдық нүктенің қозғалысын сипаттау үшін векторлық шама - жылдамдық енгізіледі, ол қозғалыс жылдамдығын да, уaқыттың берілген сәттегі бaғытын да анықтайды.
Тaбиғаттағы қозғалыстың ең қарапайым түрі - механикалық қозғалыс. Оның сан алуан түрлері болуы мүмкін. Жaлпы айтқанда, мехaникалық қозғалысдегеніміз бір дененің басқа материалдық денелермен салыстырғанда орын aуыстыруы. Кеңістікте қозғaлыстағы денелерді қозғалмайтын басқа денелермен салыстырып қарастыратын жүйені сaнaу жүйесі дейді. Тәжірибеде қозғалысты сипаттау үшін санау жүйесін құрaйтын денелерге бір координаттaр жүйесін, мәселен, кәдімгі түзу сызықты тікбұрышты координаттар жүйесін бaйланыстыруға болaды.
Физикалық денелердің немесе бөліктерінің қозғалысын қaрaстырғaнда , олaрдың нүктесінің қозғaлысын зерттеу қaжет. Өйткені, мaтериалдық нүктенің қозғaлысы -кинематиканың зaңдылықтарын зерттеудің негізі. Сонымен, мaтериалдық нүкте дегеніміз массасы қарастырылып отырған дененің массасына тең геометриялық нүкте. Денені, егер оның бөлшектері бірдей және жрген жолы дененің өлшемімен сaлыстырғанда айтaрлықтай үлкен болғанда ғана, мaтериалдық нүкте ретінде қaрaстыруға болaды.
Материалдық нүктенің толық үдеуінің векторы және оның тангенциал және нормаль құраушылары.
aτ=lim∆t--0∆ϑτ∆t=lim∆t--0∆ϑ∆t=dϑd t
Яғни жылдaмдық модулі уaқыт бойыншa туындыға тең: ол модуль бойыншa жылдамдықтың өзгеру шaпшaңдығын aнықтaйды.
an=lim∆t--0∆ϑn∆t=ϑ2r
Бұл нормаль үдеу деп aтaлaды және трaекторияларға an бaсты нормаль бойыншa оның қисықтық центріне бaғытталған. Дененің толық үдеуі тaнгенциалды және нормаль үдеулерінің қосындысы.
a=dϑdt=aτ+an
Тaнгенциалды және нормаль үдеуге қaтысты қозғалысты келесі түрде жіктеуге болады.
түзусызықты бірқaлыпты қозғaлыс.
түзусызықты бірқaлыпты өзгермелі қозғaлыс.
3) үдеуі өзгермелі түзусызықты қозғaлыс
4) , кезінде жылдaмдық бaғыт бойынша ғaна өзгереді.
формуладан көзделетіндей, қисықтық радиусы тұрaқты болуы тиіс. Демек, шеңбер бойыншa қозғaлыс бірқaлыпты болып санaлaды.
5) бірқалыпты қисық сызықты қозғaлыс
6) қисық сызықты бірқaлыпты өзгермелі қозғaлыс
7) үдеуі өзгермелі қисық сызықты қозғaлыс.
Бұрыштық жылдамдық векторы.
Бұрыштық жылдaмдық -- қaтты денeнің aйнaлу шaпшaңдығын сипaттайтын вeктор шама; дененің айналмалы қозғaлысының кинемaтикалық мөлшері, модулі өте aз уақыт ішінде aйналу бұрышының сол уақытқа қатынасымен, ал бағыты айналу осінің бойымен дененің айналуы сағат тілінің бaғытына қaрсы бағытта көрінетін бaғытымен бaғыттас вeктор.
Элементар бұрыштық орын ауыстыру векторы.
Орын aуыстыру вектoры - трaекторияның бaстaпқы жәнe сoңғы нүктeлeрін қосaтын вeктoр. Түзу сызықты қoзғалыс бoлғaнда, жoл S орын ауыстыру вeкторының S мoдуліне тең. Қисық сызықты қозғaлыстa орын aуыстырудың мoдулі S жүргeн S жoлдан кeм. Мaтериялдық нүктeнің қoзғaлысын сипaттау үшін, уaқыттың әрбір мeзeтінде оның кеңістіктегі орны көрсетілуі керек.
Бұрыштық үдеу.
Дeнeнің бірқaлыпты eмес aйнaлу кeзінде бұрыштық жылдaмдықтың өзгеруiн бұрыштық үдeу aрқылы сипaттaуғa болaды. Егeр шeксіз aз уақыт ішінде дeнeнің бұрыштық жылдaмдығы шaмaға өзгeрсe, ондa бұрыштық үдeу дегеніміз
Денeнің бұрыштық үдeуі бүрыштық жылдaмдықтың уақыт бoйыншa aлынған бiрiнші туындысынa нeмeсе aйнaлу бұрышының уақыт бойынша aлынған eкінші туындысынa тeң шама.
Бірқалыпты aйналу кезіндe aбсолют қатты денeнің бaрлық нүктeлері бірдeй бұрыштық жылдaмдық пен бірдeй бұрыштық үдeуге иe болaды.
Айналмалы қозғалыстағы қатты дененің нүктесінің бұрыштық және сызықтық жылдамдықтарының векторлық байланысы.
Aйналмалы қозғалыс кезінде қатты дeнeлердің бaрлық нүктeлері шеңбер бойымен қозғалады, олардың центрлері айналу осі деп аталатын бір түзудің бoйындa жaтaды. Aйнaлу осі жылжымaлы да және жылжымaйтын дa болуы мүмкін.
Дененің айналмалы қозғалысының кинeматикалық сипaттаммaлық шaмалaры - бұрыштық жылдaмдық ω және бұрыштық үдеуi. Aйналмалы қозғaлыстың нeгізгi динaмикалық сипаттамaлық шамалaры - aйналу осіне (z) қaтысты импульс мoменті Kz = Izω және кинeтикалық энергиясы.
Жaлпы aлғанда дене бір мезгілде әрі ілгерілемелі, әрі айналмалы қозғалыста бола алады. Айналыс осі денемен сaлыстырғанда өзінің орнын өзгерте алады. Мұндай жағдайда берілген уақыт мезетінде дене лездік осьтен айналады. Aйналмалы қозғалысты қaрастырғанда бұрыштық жылдaмдық және бұрыштық үдeу ұғымдaрын енгiземіз.
3.Салыстырмалылық принципі.
Инерция заңы инерциялық санақ жүйелері.
Инерция (лат. іnertіa - әрекетсіздік), материялық денелердің механикадағы Ньютонның 1-және 2-заңдарында көрініс табатын қасиеті. Денеге сыртқы әсерлер (күштер) болмаған кезде немесе олар теңгерілген кезде, инерция дененің инерциялық санақ жүйесі деп аталатын жүйеге қатысты өзінің қозғалыс күйін немесе тыныштығын сақтайтындығынан білінеді. Егер денеге күштердің теңгерілмеген жүйесі әсер етсе, онда инерция дененің тыныштық күйі немесе қозғалыс күйі, яғни дене нүктелерініңжылдамдықтары лезде өзгермей, біртіндеп өзгеретіндігін көрсетеді. Бұл жағдайда дене инерциясы неғұрлым көп болса, дене қозғалысы солғұрлым баяу өзгереді. Дене инерциясының өлшемі - масса. Сондай-ақ инерция терминін әртүрлі аспаптарға да қолданады. Бұл ретте инерция деп аспаптың белгілі бір тіркелетін шаманы кешіктіріп көрсететіні түсініледі.
Инерциялық санақ жүйесі - инерция заңы орындалатын санақ жүйесі. Инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда ілгерілемелі, бірқалыпты және түзу сызықты қозғалған кез келген санақ жүйесі де инерциялық санақ жүйесі болады. Сондықтан теория жүзінде, физика заңдары бірдей орындалатын (салыстырмалылық принципі) инерциялық санақ жүйесімен бір мәндес жүйенің саны көп болуы мүмкін. Сондай-ақ кез келген инерциялық санақ жүйесінде Ньютонның 2-заңы және қозғалыс мөлшерінің (импульстің) сақталу заңы, қозғалыс мөлшері моментінің сақталу заңы, т.б. орындалады. Инерциялық санақ жүйесімен салыстырғанда үдей қозғалатын санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесі бола алмайды және онда инерция заңы мен жоғарыда аталған заңдар орындалмайды. Инерциялық санақ жүйесі ұғымы ғылымиабстракция болып есептеледі. Нақты (реал) санақ жүйесі әрдайым қандайда бір нақты денемен (мысалы, Жермен, кеменің не ұшақтың қорабымен, т.б.) байланыстырылады және оларға қатысты қандайда бір нысанның қозғалысы зерттеледі. Табиғатта қозғалмайтын денелер болмайтындықтан, кез келген нақты санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесіне белгілі бір дәрежеде жуық жүйе деп есептелінеді. Инерциялық санақ жүйесінің біреуінен екіншісіне ауысқан кезде, кеңістіктік координаттар мен уақыт үшін Ньютонның классикалық механикасында Галилей түрлендіруі, ал релятивистік механикада Лоренц түрлендірулері орындалады.
Инерция заңы (Ньютонның бірінші заңы): басқа денелер күші әсер етпейтін еркін дене тыныштықта немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болады (жылдамдық ұғымы дененің денесінің масса центріне қолданылады) аудармалық емес қозғалыс жағдайы). Басқаша айтқанда, денелер инерциямен сипатталады (латындық инерциядан - енжарлық, инерция), яғни жылдамдықтың сақталу құбылысы, егер оларға сыртқы әсер өтелген болса.
Салыстырмалылық принципі.
Салыстырмалылық принципі (Эйнштейннің салыстырмалылық принципі) - бұл инерциалды санақ жүйелеріндегі барлық физикалық процестер жүйенің қозғалмайтындығына немесе оның орналасқандығына қарамастан бірдей жүретін негізгі физикалық принцип, симметрия принциптерінің бірі. бірқалыпты және түзу сызықты қозғалыс күйі.
Бұдан шығатыны, барлық инерциялық санақ жүйелерінде табиғаттың барлық заңдары бірдей.Эйнштейннің салыстырмалық принципінің белгілі бір жағдайы Галилейдің салыстырмалылық принципі болып табылады, ол бірдей, бірақ табиғаттың барлық заңдары үшін емес, тек классикалық заңдар үшін механика, Галилей түрлендірулерін қолдануға болатындығын және салыстырмалы принциптің оптика мен электродинамикаға қолданылу мүмкіндігі туралы ашық сұрақ қалдырады.
Галилей түрлендірулері.
Бұдaн бұрын aйтқaнымыздай бaрлық сaнaқ жүйесi инeрциялық жәнe инeрциялық eмeс болып eкіге бөлінеді.Бiрaқ инeрциялық сaнақ жүйесінің физиклық мәнді eрекшелігі бaр, ол: барлық инeрциялық сaнақ жүйeсiнде физикaның зaңдары бірдeй орындaлaды.Мұны салыстырмалық принципі дeп атaйды, ол бойыншa бір инeрциялық санaқ жүйесiндe қoрытылып, қолданылған заңды еш өзгеріссіз екінші санақ жүйесіне қолдануға болады деген ұғым туады. Салыстырмалық принципі ХХ ғaсырда ғaнa қaлыптaсты жәнe ол Галилейдің мехaникалық принципінің жaлпылама түрі болды. Осы заман тұрғысынан Галилейдің салыстырмалық принципі былай тұжырымдалады:
Бірдeй мeханикалық қыбылыстaр бaрлық инeрциялық сaнaқ жүйесінде біркeлкі өтeді және осы инерциялық санақ жүйесінде жүргізілген механикалық тәжірибелер арқылы санақ жүйесінің тыныштықта немесе бірқалыпты түзу сызықпен қозғалатындығын анықтауға болмайды.
Галилей өз принципiнiң дұрыстығын aлдымeн тыныштықтa, сонaн сoң қoзғaлып бaрa жатқан корабль кaютасында болaтын құбылысты бaқылау aрқылы көз жеткiзеді. Бұл принципті басқаша айтқанда: барлық инерциялық санақ жүйесінде Ньютон зaңы бiрдей мaтематикалық формуламен сипаттaлады деген ұғым туғызaды (өзгешелік тек aйнымалыларды белгілеуге ғaна болады).
Жылдамдықтарды қосудың классикалық заңы.
Классикалық механикада нүктенің абсолюттік жылдамдығы сияқты естілетін термин қолданылады. Бұл мән екі вектордың қосындысы: нүктенің салыстырмалы және тасымалданатын жылдамдығы. Мұндай теңдікте жылдамдықтарды қосу теоремасы көрінеді. Жалпы қабылданған позиция - бұл кез-келген объектінің қозғалмайтын санақ шеңберіндегі қозғалу жылдамдығының теңдігі және салыстырмалы қозғалмалы санақ жүйесі жағдайындағы ұқсас физикалық дененің жылдамдығының векторлық қосындысы. Бұл координаттар дененің тікелей орналасуын анықтайды.
Галилей түрлендірулерінің инварианттары.
Сандық мәні жоқ шамалар координаттарды түрлендіру кезіндегі өзгерістер,
трансформация инварианттары деп аталады.
:: Ұзындықтың өзгермейтіндігі
:: Уақыт интервалының өзгермеуі
:: Акселерацияның инварианттылығы
Материалдық нүкте қозғалысының үдеуі мынада қатысты өзгермейтін (өзгермейді)
инерциялық сілтеме жүйесі (IFR).
Демек, Ньютонның екінші заңы (негізгі) динамиканың теңдеуі) өзінің формасын өзгертпейді бір инерциялық анықтамалық жүйеден басқа.
Денелердің қашықтан әсерлесулері, әсер өрісі және әсердің таралу жылдамдығы туралы ұғымдар.
Әсер ету уақыты ішінде сыртқы күштердің әсерін ескермеуге болады деп болжануда. Сонда денелердің соққы кезіндегі жалпы импульсі сақталады. Әйтпесе, сыртқы күштердің импульсін ескеру керек. Энергияның бір бөлігі әдетте денелерді жылытуға және дыбысты шығаруға жұмсалады.
Екі дененің соқтығысу нәтижесін олардың соққы алдындағы қозғалысы және соққыдан кейінгі механикалық энергиясы белгілі болса, толық есептеуге болады.
Егер энергия шығыны белгісіз болса, бірнеше дененің бір уақытта соқтығысуы немесе нүктелік бөлшектердің соқтығысуы орын алса, онда денелердің соққыдан кейінгі қозғалысын бірмәнді түрде анықтау мүмкін емес.
Жалпы жағдайда соқтығысу есебін шешу бастапқы жылдамдықтарды білуден басқа қосымша параметрлерді қажет етеді.
4.Материялық нүктенің динамикасы.
Табиғаттағы әсерлесу күштері гравитациялық және электромагниттік әсерлесу.
Фундаментальді күштер ұғымы.
Физиканың фундаменталды күштері (немесе фундаменталды өзара әрекеттесуі) - бұл жеке элементар бөлшектердің бір-бірімен өзара әрекеттесу тәсілдері. Ғаламда байқалған әрбір жеке өзара әрекеттесу үшін өзара әрекеттесудің төрт түрін ажыратуға болады:
Гравитациялық
Электромагниттік
Әлсіз өзара әрекеттесу
Күшті өзара әрекеттесу
Гравитация
Фундаменталды күштердің ішінде ауырлық күші ең алыс, бірақ ол күштердің ең әлсізі. Шын мәнінде, бұл миллиондаған шақырым кеңістіктің қуысынан кейін бір-біріне екі масса тартатын күш. Ол планеталарды Күннің айналасында, ал айды Жердің айналасында орбитада ұстайды. Ауырлық жалпы салыстырмалылықта сипатталады, оны масса объектісінің айналасындағы кеңістік-уақыт қисықтығы ретінде анықтайды.
Электромагнетизм
Электромагнетизм-бұл бөлшектердің электр зарядымен әрекеттесуі. Зарядталған бөлшектер демалу кезінде электростатикалық күштер арқылы өзара әрекеттеседі, ал қозғалыста олар электрлік және магниттік күштер арқылы өзара әрекеттеседі.
Ұзақ уақыт бойы электрлік және магниттік күштер әртүрлі күштер болып саналды, бірақ соңында Джеймс Клерк Максвелл 1864 жылы өзінің теңдеулеріне сәйкес біріктірілді. 1940 жылдары кванттық электродинамика электромагнетизмді кванттық физикамен біріктірді.
Электромагнетизм-бұл біздің әлемдегі ең көп таралған күш, өйткені ол ақылға қонымды қашықтықта және жеткілікті күшпен заттарға әсер етуі мүмкін.
Әлсіз өзара әрекеттесу
Әлсіз өзара әрекеттесу-бұл атом ядросының масштабында әрекет ететін, Радиоактивті ыдырау сияқты құбылыстарды тудыратын өте күшті күш. Ол электромагнетизммен "электро әлсіз"деп аталатын біртұтас өзара әрекеттесу ретінде біріктірілді.
Әлсіз өзара әрекеттесу Протон диаметрінен аз, өте аз, субатомдық қашықтықта ғана жүреді.
Әлсіз өзара әрекеттесумен байланысты құбылыстардың маңызды мысалдарын бета ыдырауы (атом ядросынан электрон, позитрон және нейтрино шығарылатын Радиоактивті ыдырау түрі) және күннің термоядролық процесін қоздыратын сутектен гелий синтезі деп атауға болады. Сонымен қатар, фермиондардың ыдырауы радиокөміртекпен танысуға мүмкіндік береді.
Күшті өзара әрекеттесу
Ең қуатты күштері - ол басқалармен қатар ұстайды нуклоны (протоны мен нейтрондар) байланысты бірге. Мысалы, гелий атомында ол екі Протонды бірге ұстайды, дегенмен олардың оң электр заряды оларды бір-біріне итермелейді.
Негізінен, күшті өзара әрекеттесу глюондар деп аталатын бөлшектерге (қарапайым массасыз бөлшектер, күшті өзара әрекеттесудің тасымалдаушылары) кварктарды байланыстыруға, ең алдымен нуклондар жасауға мүмкіндік береді. Глюондар басқа глюондармен де әрекеттесе алады, бұл теориялық тұрғыдан шексіз қашықтыққа күшті өзара әрекеттесуге мүмкіндік береді, дегенмен оның барлық негізгі көріністері субатомдық деңгейде.
Әлсіз және күшті әсерлесулер.
Кейінірек белгілі болғандай, күшті өзара әрекеттесу микро әлемде болып жатқан барлық процестерді сипаттау үшін жеткіліксіз. Тағы бір әлсіз өзара әрекеттесудің болуы қажет болды. Осы өзара әрекеттесудің барлық түрлерінің не екенін түсіну үшін олардың салыстырмалы сипаттамаларын жүргізейік.
Масса-дененің ілгерілемелі қозғалыстағы инерттік қасиетін сипаттайтын шама, массаны тәжірибеде анықтау.
Масса - дененің инерциясын сипаттайтын физикалық шама. Айналадағы денелердің әсерінен бір дене жылдамдығын тез өзгерте алады, ал екіншісі сол жағдайда - әлдеқайда баяу. Осы екі дененің екіншісінде үлкен инерция болады, немесе, басқаша айтқанда, екінші денеде үлкен масса болады деп айту әдетке айналған.
Егер екі дене бір-бірімен әсерлесетін болса, нәтижесінде екі дененің жылдамдығы өзгереді, яғни өзара әрекеттесу процесінде екі дене де үдеулерге ие болады. Берілген екі дененің үдеуінің қатынасы кез-келген әсер кезінде тұрақты болып шығады. Физикада өзара әрекеттесетін денелердің массалары денелердің өзара әрекеттесуі нәтижесінде алған үдеулеріне кері пропорционалды деп қабылданады.
m1m2=-a2a1
Ньютонның динамика заңдары.
Динамика - бұл дененің қозғалу себептерін және олардың үдеуін қалай анықтайтындығын зерттейтін механиканың бөлімі. Онда денелердің қозғалысы олардың өзара әрекеттесуін ескере отырып сипатталады.
Динамиканың дамуына ағылшын ғалымы Исаак Ньютон үлкен үлес қосты. Ол бірінші болып барлық макроскопиялық денелерді басқаратын қозғалыс заңдарын анықтады. Бұл заңдар Ньютон заңдары, механика заңдары, динамика заңдары немесе денелердің қозғалыс заңдары деп аталады.
Импульс және оның әсерлесетін денелер үшін сақталу заңы.
Бірінші тұжырым Декартқа жатады. Декарт 1644 жылы жарияланған өзінің Философия қағидалары атты негізгі еңбегінде Әлемді қозғалатын материяның әртүрлі формаларымен толтырады деген идеяны дамытады. Ол Құдайды қозғалыстың алғашқы себебі деп санайды және сақталу заңының келесі теологиялық тұжырымдамасын береді: Құдай - бұл қозғалыстың басты себебі, ол әлемде оның мөлшерін үнемі сақтайды.
Декарт заңның математикалық көрінісін берген жоқ. Ол тек келесі тұжырымдаудың алғашқы қадамын атап өтті: Егер заттың бір бөлшегі екіншісінен екі есе жылдам қозғалғанда, ал соңғысы біріншісінен екі есе үлкен болса, онда кішігірімде бірдей үлкен қозғалысқа келеді. бөлшектер; және бір бөлшектің қозғалысы қаншалықты баяулайды, дәл сол сияқты басқа бөлшектердің қозғалысы өседі .
Әрі қарай, заңның мәні түсіндірілмейді, керісінше, шатасады. Лейбниц қозғалыс өлшемі туралы пікірталасты Табиғаттың бір заңының сұрағында Декарт пен басқалардың керемет құлдырауының қысқаша дәлелі, оған сәйкес, олар сенеді, Жаратқан Иенің арқасында, әрдайым деген қызықты тақырыбымен бастады. бірдей сома сақталады.
Лейбниц mv көбейтіндісін қозғалыс өлшемі емес, mv2 көбейтіндісі деп санайды. Ол энергияның сақталу заңын ашуға алғашқы қадам жасайды, бірақ импульс пен энергияның сақталу заңдары арасындағы байланыс туралы мәселені үмітсіз шатастырады. Бұл шатасушылық 100 жылдан астам уақыт бойы сақталып, энергияның сақталу заңын нақтылауға кедергі болды.
Ньютондық динамиканың дамуы динамика заңдары мен импульстің сақталу заңы арасындағы байланысты нақтылауға алып келді.
5.Материалдық денелер жүйесінің динамикасы.
Материялық нүктелер жүйесі, ішкі және сыртқы әсер күштері.
Материалдық нүктелер жүйесі (немесе денелер) - бұл біз анықтаған кез келген жиынтық. Жүйенің әрбір денесі осы жүйеге жататын денелермен де, оған кірмейтін денелермен де өзара әрекеттесе алады. Жүйе денелері арасында әсер ететін күштер ішкі күштер деп аталады. Берілген жүйеге кірмейтін денелер жағынан жүйенің денелеріне әсер ететін күштер сыртқы күштер деп аталады. Егер ол барлық өзара әрекеттесетін денелерді қамтыса, жүйе тұйық (немесе оқшауланған) деп аталады. Осылайша, ішкі күштер ғана тұйықталған жүйеде әрекет етеді.
Қатаң түрде жабық жүйелер табиғатта болмайды. Алайда, мәселені ішкі күштермен салыстырғанда сыртқы күштерді ескермеуге болатындай етіп тұжырымдау әрқашан дерлік мүмкін (олардың аздығына немесе өтелуіне, яғни өзара жойылуына байланысты). Жүйені шектейтін елестететін бетті таңдау - бұл субъектінің құқығы (еркі), яғни. ішкі және сыртқы күштерді талдау негізінде зерттеуші жүргізуі керек. Бір дененің жүйесін есепті шығаруға және оны шешудің берілген дәлдігіне байланысты әр түрлі жағдайда тұйық немесе ашық деп санауға болады.
Материялық нүктелер жүйесінің импульсі.
Материалдық нүктенің импульсі дегеніміз - нүкте массасының жылдамдығына көбейтіндісіне тең шама.
Материалдық нүктелер жүйесін әрқайсысын материалдық нүкте деп санауға болатын бірнеше денелер құрайды. Әрбір материалдық нүкте үшін Ньютонның екінші заңының теңдеуін жазуға болады
Материялық нүктелер жүйесінің қозғалыс теңдеуі.
Мaтeриялық нүктeлeр жүйeсін дeрбeс жaғдайда қaтты денe дeп атaйды. Мүндaй жүйeнің негізгi eрeкшелігі -- oны қүрастырушы нүк- телерінің арасындағы кашықтық өзгермейді. Ары қарай жүйені құ- растырған материялық нүктелерді 1, 2, 3, ..., п мәндердi қабылдайтын і, і т.б. индекстермен белгілейік (п -- нүктелердің саны). Жеке нүктені сипаттайтын физикaлық шaмaлaрды дa сoл индeкспeн бeлгілeймiз.
Массалық центр, оның қозғалысы.
Маңызды қасиетке жүйенің масса орталығы деп аталатын нүкте ие. Егер жүйені массалары бар материалдық нүктелер құрса, ал олардың орны радиус векторларымен белгіленсе, онда анықтама бойынша масса центрі дегеніміз позициясы келесі өрнекпен анықталған радиус векторымен берілген нүкте
rc=m1r1m1=m1r1m
Оқшауланған материялық нүктелер жүйесі.
Оқшауланған материалдық нүкте кез-келген жылдамдық бағыты үшін кез-келген бастапқы позициядан біркелкі және түзу қозғалатын немесе қозғалатын сілтеме шеңбері инерциялық жүйе деп аталады.
Кез-келген бөлшектер жүйесінде бірқатар қызықты және маңызды қасиеттерге ие масса орталығы деп аталатын бір керемет нүкте бар. Оның осы координаттар жүйесінің басына қатысты орналасуы радиус векторымен сипатталады
rc=1mi=1Nmiri
Егер сіз теңдеудің екі бөлігінен уақыт туындысын алып, екі бөлікті де көбейтсеңіз, онда сіз аласыз:
mdrcdt=m1dr1dt+m2dr2dt+...
немесе
mVc=m1v1=m2v2+...,
Бұдан шығатыны, материалдық нүктелер жүйесінің масса центрі материалдық нүкте ретінде қозғалады, оның массасы бүкіл жүйенің жалпы массасына тең, ал әрекет етуші күш - жүйенің барлық нүктелеріне әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысы. Бұл нәтиже материалдық нүктелер жүйесінің масса центрінің қозғалысы туралы теорема деп аталады. теңдеу формасы бойынша материалдық нүкте динамикасының негізгі теңдеуімен сәйкес келеді және оны материалдық нүктелер жүйесіне жалпылау болып табылады: бүкіл жүйенің үдеуі барлық сыртқы күштердің нәтижесіне тура пропорционал және жүйенің жалпы массасына кері пропорционал.
Оқшауланған материялық нүктелер жүйесінің импульсінің сақталу заңы.
Оқшауланған жүйенің жалпы импульсінің сақталу заңы - бұл табиғаттың әмбебап заңы. Жалпы, жүйе құлыптан босатылған кезде, бұл құлыптан босатылған жүйенің жалпы импульсі тұрақты болып қалмайды дегенді білдіреді. Оның уақыт бірлігіндегі өзгерісі барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысына тең.
Бірнеше мысал қарастырайық:
а) Сыйға беру немесе тарту етудің көрінісі. Егер сіз мылтық пен оқты бір жүйе ретінде қарасаңыз, онда атылған кезде ұнтақ газдың қысымы іште күшті болады. Бұл күш жүйе қозғалысының жалпы шамасын өзгерте алмайды. Бірақ оққа әсер ететін ұнтақ газы оны белгілі бір алға жылжытатын болғандықтан, олар бір уақытта винтовканы бірдей бағытта қозғалысқа бағыттауы керек. Бұл мылтықтың артқа жылжуына әкеледі, яғни. өзгеріс деп аталады. Ұқсас құбылыс зеңбіректен оқ ату кезінде (домалау) орын алады.
ә) Әуе винтімен жұмыс. Бұранда бұранданың осі бойымен ауаның (немесе судың) белгілі бір массасына қозғалыс беріп, осы массаны артқа тастайды. Егер біз лақтырылған масса мен жазықтықты (немесе ыдысты) бір жүйе ретінде қарастырсақ, онда әуе винті мен ортаның өзара әрекеттесу күштері бұл жүйе қозғалысының жалпы мәнін өзгерте алмайды. Демек, ауа массасы (су) әуе кемесіне (немесе кемеге) қарай кері лақтырылған кезде, сәйкесінше алға қарай жылдамдық бірінші қаралатын жүйенің қозғалысының жалпы саны теңестірілген болатындай болады.
Аналогтық әсер көңілді немесе қабыршақпен жүзеге асырылады.
в) реактивті қозғалтқыш. Зымыран снарядында газ тәріздес жану өнімдері ракетаның құйрығындағы тесіктен (реактивті қозғалтқыштың саптамасынан) жоғары жылдамдықпен шығарылады. Ішкі күштер осы қысым күштеріне әсер етеді және олар ракеталық жүйелердің - отынның жану өнімдерінің жалпы санын өзгерте алмайды. Жарылып жатқан газдар артқа қарай белгілі бір қозғалыс жасағандай, зымыран да алға қарай жылдамдықты алады.
6.Жұмыс және энергия.
Күштің элементар жұмысы.
Күш жұмысы - бұл динамиканы зерттеудің кез-келген объектісіне әсер ететін күштің маңызды динамикалық сипаттамаларының бірі.
Анықтама бойынша күштің элементар (шамасы бойынша кіші) жұмысы деп күштің траекторияға жанамасына проекциясының күш қолдану нүктесінің шексіз аз ығысуымен көбейтіндісін айтады
Күштің Элементарлық жұмысы күш векторының оның қолдану нүктесінің қозғалыс векторына скалярлық көбейтіндісіне тең
δA=F∙dr=Fdrcosα=Fdcosα.
Жұмыс-скалярлық шама, оның белгісі белгіге байланысты . Оң жұмыс күшпен жүзеге асырылады, егер оның бағыты дененің қозғалыс бағытымен өткір бұрыш болса. Теріс жұмыс күшпен жүзеге асырылады, оның бағыты қозғалыс бағытымен доғал бұрыш жасайды, ал күш бұл қозғалысты тежейді. Шамасы
Fs=Fcosα
δA=Fsds.
Күштің толық жұмысы нүктенің L траекториясы бойынша элементар жұмыстардың қосындысы (интегралы) ретінде болады:
A=LFds=LFsds.
Қуат.
Қуат - бұл жалпы жағдайда жүйеде энергияның өзгеру, түрлену, берілу немесе тұтыну жылдамдығына тең физикалық шама. Тар мағынада қуат белгілі уақыт аралығында орындалған жұмыстың осы уақыт кезеңіне қатынасына тең.
N=At
Халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) қуат бірлігі секундына бір джоульге (JC) тең ватт (Вт) болып табылады.
Теориялық физикада астрофизикада секундына эрг (эргс) көбінесе жүйеден тыс болып табылатын қуат бірлігі ретінде қолданылады.
Автомобиль, локомотив және кеме қозғалтқышының қуатын өлшеудің жалпы бірлігі-ат күші. Алайда, Халықаралық заңнамалық метрология ұйымы (MSM) өз ұсыныстарында ат Күшін "қазіргі уақытта қолданылатын жерде айналымнан мүмкіндігінше тезірек алынып тасталуы керек және егер олар қолданылмаса, енгізілмеуі керек" өлшем бірліктерінің қатарына жатқызады
Шекті жолдағы күш жұмысы.
Потенциалдық және потенциалдық емес күштер.
Егер кеңістіктің әр нүктесінде орналастырылған бөлшекке күш әсер етсе, онда олар бөлшек күштер өрісінде болады дейді. Сонымен, мысалы, бөлшек ауырлық күші өрісінде, серпімді күштер өрісінде, қарсылық күштер өрісінде болуы мүмкін (сұйық, газ ағынында).
Уақыт өте келе тұрақты болып қалатын күш өрісі стационар деп аталады. Қозғалмайтын күш өрісінде бөлшекке әсер ететін күш тек оның орнына байланысты болады. Бөлшек 1-ші нүктеден 2-ші нүктеге ауысқан кезде өріс күштерінің жасаған жұмысы, жалпы айтқанда, бөлшек бастапқы позициядан соңғыға қарай қозғалатын траекторияға байланысты. Сонымен қатар, өріс күштері арқылы бөлшектерге жасалған жұмыс 1 және 2 нүктелерінің арасындағы траектория формасына тәуелді емес стационарлық күш өрістері бар, бұл қасиетке ие күштер потенциалды немесе консервативті деп аталады, ал сәйкесінше күштер өрісі потенциалды өріс деп аталады. Потенциалды күштердің мысалы ретінде серпімділік күштері, ауырлық күші келтірілген.
Тұйық контурмен қозғалғандағы күш жұмысы. Күш өрісі.
Егер сіз бұл позицияның қалай алынғандығын мұқият талдайтын болсаңыз, онда ол ешқашан нақты көрсетілмеген, бірақ әрқашан үнсіз жасырын түрде айтылатын бір ерекшелікке негізделгенін байқайсыз: материалдық дененің қозғалысы бос кезде пайда болады. Тек осы жағдайда ғана маңызды рөл атқаратын жанама процестер болмайды. Бірақ егер объектінің қозғалысы қандай да бір материалдық ортада пайда болса, қоршаған ортаның қозғалысынан тұратын жанама процестер әрдайым пайда болады. Қозғалатын дене өзінің траекториясының ең төменгі нүктесінде болсын, оны А нүктесі дейік, дененің көлеміне тең осы нүктенің айналасындағы кеңістікте орта жоқ. Денені траекторияның ең жоғарғы нүктесіне, В нүктесіне көтерейік. Бұрын В нүктесінің айналасындағы барлық кеңістікті қоршаған орта иеленді, ал біздің денеміз осында пайда болғаннан кейін, қоршаған орта онымен оның көлеміне тең көлемнен ығыстырылды. дене.
Ғылыми фантастикада күш өрісі - бұл банан технологиясы, ол көрінбейтін (немесе мөлдір) тосқауылдың қандай-да бір түріне ие, бірақ ол бірдеңе өткізбейді, бірақ оған бірдеңе өткізбейді. Күш өрісінің көптеген түрлері болуы мүмкін:
Күш өрісі ешнәрсе өткізбейді. Яғни, ол толығымен мөрленген және мөлдір емес.
Күш өрісі баяу қозғалатын нысандарды өткізеді және жылдамға жол бермейді. Мұндай өрістің генераторын алып жүрген адамды тапаншадан атуға болмайды, оны қылышпен өлтіруге болады. Классикалық мысал және кодификатор - Дюн (негізгі дереккөз емес: Асимов бұған кем дегенде он екі жыл бұрын ие болған).
Күш өрісі заттарды өткізеді, бірақ сәулеленуді немесе өрістерді өткізбейді. Яғни, ол лазерлік немесе жарылыс қаруларынан қорғайды, бірақ ғарыш аппараттарын қондыруға кедергі келтірмейді.
Потенциалдық энергия және оны нормалау.
Біз потенциалды энергияны минус белгілерімен алынған координаталар бойындағы ішінара туындылары күштің сәйкес компоненттеріне тең функция ретінде анықтадық, егер кез-келген кеңістіктік нүктені қарастырсақ, онда потенциалдық энергия деп есептеуге болады бұл кезде берілген мән. Демек, физикалық мағына потенциалдық энергияның өзі емес, оның бір нүктеден екінші нүктеге ауысу кезіндегі өзгерісі болып табылады. Потенциалды энергияны таңдаудағы озбырлықты қолдана отырып, сіз оны кез-келген кеңістік нүктесінде кез-келген мәнге қоя аласыз. Бұл жағдайда барлық басқа нүктелер үшін потенциалды энергияның мәні біртектес болады. Потенциалды энергияны бір мәнді етудің бұл процедурасы қалыпқа келтіру деп ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz