Диффузияның эффективті коэффициенттері

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 37 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым Министрлігі

әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті

Физика-техникалық факультеті

Жылу физикасы және техникалық физика кафедрасы

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

тақырыбы: Үш компонентті газ қоспасындағы масса тасымалында қысымның әсері

мaмaндық бoйыншa 5B060400 - Физика

Oрындaғaн: ___________________________________ ___Абдымаликова Г.А
(қолы)
Ғылыми жетекші: _________________________________Ай тхожаев А.З
доцент м.а (қолы)

Қорғауға жіберілді

Хаттама № ____ ____ _______ 2020 ж.

Кафедра меңгерушісі________________________ ___________Бөлeгeнoвa C.Ә.
(қолы және мөрі)
Нoрмобақылау_______________________ ____________Мукамеденқызы В.
(қолы)

МАЗМҰНЫ

Кіріспе
1 КӨП КОМПОНЕНТТІ ГАЗ ҚОСПАЛАРЫНДАҒЫ ДИФФУЗИЯ
Гидродинамикалық теория
Термодинамикалық сипаттама
Молекулалық-кинетикалық теория
Диффузияның эффективті коэффициенттері
Көп компонентті диффузияның кейбір ерекшеліктері 26(эксп методы)
Үштік газ қоспаларындағы диффузиялық масса алмасу ... ... ...Биржан
Үш компонентті газ қоспаларында диффузия кезінде конвективті араластыру тұрақтылығына қысымның әсері ... ... ... ... ... ... ..100
2 ДИФФУЗИЯНЫҢ ЭФФЕКТИВТІК КОЭФФИЦИЕНТТЕРІН ӨЛШЕУГЕ АРНАЛҒАН ҚОНДЫРҒЫЛАР
2.1 Екі колбалық диффузиялық аспап әдісі. Эксперименталды қондырғының принципиалды сұлбасы және жұмыс әдістемесі телега
2.1.1 Екі колбалық әдістің ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... 31
2.2 Араластыру процесінің сипатын визуалды зерттеу телега
2.3 Газ қоспаларына анализ жасау
2.4 Эксперименттің басты қателіктері
3 ЕКІ ЖӘНЕ ҮШ КОМПОНЕНТТІ ГАЗ ҚОСПАЛАРЫНЫҢ ДИФФУЗИЯЛЫҚ ТҰРАҚСЫЗДЫҒЫ
3.1 Эксперименттің басты қателіктері
3.2 Үш компонентті қоспалардағы диффузияны зерттеу
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

КІРІСПЕ

1 КӨП КОМПОНЕНТТІ ГАЗ ҚОСПАЛАРЫНДАҒЫ ДИФФУЗИЯ

1.1 Гидродинамикалық теория
Гидродинамика теориясында диффузиялық процестер көпкомпонентті гидродинамиканың теңдеулер жүйесі арқылы сипатталады. Ол ортаны компоненттердің диффузиялық ағымы қозғаушы күш пен үйкеліс кедергі күш арасындағы тепе-теңдікпен анықталатын континум ретінде қарастырады. Өзара үйкеліс күштері молекулалық параметрлер арқылы көрсетіледі. Диффузия коэффициенті ағынның тығыздығы мен концентрация градиенті арасындағы пропорционалдылық коэффициенті ретінде енгізіледі. Диффузияның гидродинамикалық теориясы диффузиялық процестің кейбір қатынастарын ашады, бірақ оның молекулалық механизміне терең түсінік бере алмайды, өйткені ол ортаны үздіксіз деп санайды және оның молекулалық құрылымын ескермейді. Гидродинамикалық теория бірқатар монографияларда сипатталған.
Химиялық технологиядa диффузия мaccaтасымалдауға жауап береді. Бұл процесте диффузияның үш түрлі түрі қатысады: әдеттегі диффузия, термиялық диффузия және қысым астындағы диффузия. Диффузия теориясы бірінші кезекте массалық ағын векторына және оның концентрация градиенттерімен және диффузия коэффициенттерімен байланысына шоғырланады. Бұл диффузия коэффициенттері практикалық қызығушылық тудыратын есептерді жасау үшін есептелуге немесе бағaлануға тиіс. Диффузия есептерінде концентрацияны білдірудің көптеген тәсілдері бар, олардың ең маңыздысы массалық тығыздық, моляpлық тығыздық, массалық үлес және молярлық үлес болып табылады. Химиялық-техникалық есептеулерді жүргізу үшін химиялық жүйелердің кең спектрі үшін диффузия және термодиффузия коэффициенттерінің мәнін білу қажет. Тығыз газдардағы тасымалдау құбылыстарын талқылау негізінде жатқан теория-қатты салалардан тұратын таза газға арналған Энскогтың кинетикалық теориясы. Тығыз газдарға арналған энскогтың кинетикалық теориясы молекулалардың диаметрі орташа бос жүріске қатысты аз емес екенін ескереді. Бұл тараудa диффузия теориялары мен эксперименттері және диффузияның әртүрлі коэффициенттерін өлшеу қарастырылады [16].
Көп компонентті қоспадағы диффузия үшін кинетикалық теория іс жүзінде қолданылуы қиын болатын өте үлкен формулаларға әкеледі. Осы формулалардан шығарылатын жақын нәтижелер анағұрлым қарапайым әдіспен алынуы мүмкін. Бұл әдістің идеясы газ қоспасының әрбір компоненті гидродинамиканың әдеттегі заңдары бойынша өзінің қозғалысы кезінде басқа компоненттер тарапынан үйкеліс кедергісін сынайтын ағымдағы орта ретінде қарастырылады. Диффузиялық процестердің мұндай сипаттамасы гидродинамикалық көрініс деп атауға болады. Біз индексін тіркейтін компонент көлемінің бірлігіне осы компоненттің парциалды қысымының градиентіне тең гидродинамикалық күш әсер етеді-grad р (минус күш парциалды қысымның азаю жағына әсер етеді). Егер көлем бірлігінде п, I индексімен бөлшектер болса, онда бір бөлшектерге күш әсер етеді.

1.2 Термодинамикалық сипаттама
Тасымалдау құбылыстарын сипаттауға байланысты байланыстарды классикалық термодинамикадан ажыратуға болмайды, өйткені ол тек тепе-теңдік пен қайтымды процестермен айналысады, ал қарастырылатын тасымалдау құбылыстары қайтымсыз. Onsager және қызметкерлердің жұмысында 30-шы жылдардан бастап қайтымсыз процестердің термодинамикасы жетілдірілді.
Термодинамиканың қайтымсыз процестерде қолданылатын негізгі мәні - бұл көлік құбылысын сипаттайтын феноменологиялық заңдарға сәйкес (жылу өткізгіштік, диффузия) жылу мен масса ағындары мен осы ағындарды анықтайтын күштердің байланысы сызықтық болып табылады. Ағындар мен күштердің қатынасының сызықтық сипаты былай жазылады:

Jk=n=mLknXn (1.1)

мұндағы Xn-термодинамикалық күшін тудыратын Jk-ағыны; Lnk- феноменологиялық коэффициенттер [17]. (1.1) теңдеуіндегі қорытынды Кюри принципін ескере отырып жасалады. Тасылмалдау процестерін сипаттауда қайтымсыз процестер термодинамикасының негізгі нәтижесі Lnk=Lmn. Онсагердің өзара қатынасы болып табылады. Бұл Lnk белгісіз коэффициенттерінің санын азайтуға мүмкіндік береді. Бұл өзара қатынас феноменологиялық коэффициенттермен қанағаттандырылады, егер энтропия өндірісінің ұлғаюы келесі түрде көрсетілсе:

σ,=nJnXn (1.2)

Феноменологиялық диффузиялық коэффициенттер арасындағы байланыс табылған. Қайтарылмайтын процестердің термодинамикасы негізінде алынған диффузиялық теңдеуді изотермиялық жағдайдағы көп компонентті газ қоспаларының теңдеуімен салыстыра отырып, осы теңдеуді аламыз:

Dij=k=1nkLikCj{δkj+dlnγkdlnCj} (1.3)
мұндағы γk - термодинамикалық белсенділік коэффициенті;
cj - сандық концентрация; k - Больцман тұрақтысы;
δkj - Кронекер символы.
Сонда (1.1) теңдеуді келесі түрде жазуға болады:

Jk=n=1Dkn∇Cn (1.4)

Термодинамикалық сипаттама қарапайым диффузияны зерттеген кезде үлкен артықшылықтар бермейді, бірақ әр түрлі сипаттағы бірнеше градиенттерді қолдану нәтижесінде пайда болатын құбылыстарды және соған сәйкес крест эффектілерін қарастырған кезде маңызды [18-20].

1.3 Газ қысымы молекулалық кинетикалық теория тұрғысынан
Молекулалар бір - бірімен молекула күштері арқылы әрекеттеседі. Алыс қашықтықтарда бұл қашықтықтың жоғарылауымен төмендейтін тартылыс күштері, жақын адамдарға - молекулалар жақындаған кезде тез өсетін серпімді күштер. Тартылыс күштері импульсивті күштерге өтетін жақын молекулалардың орталықтары арасындағы қашықтық молекуланың диаметрі ретінде қабылданады. Қалыпты жағдайда газдарда молекулалар арасындағы орташа қашықтық олардың диаметрлерімен салыстырғанда әлі де үлкен. Мұндай қашықтықта молекулалық күштер өте әлсіз және маңызды рөл атқармайды. Молекулалық күштер молекулалардың диаметрлерінің жақын қашықтықтарында ғана көрінеді. Осы күштердің әсерінен жақын молекулалардың өсуі модульде де, бағытта да айтарлықтай өзгерістерге ұшырайды. Жақын қашықтықтағы Молекулалардың өзара әрекеттесуі соқтығысу деп аталады. Екі қатарлы соқтығысулар арасында газ молекуласы еркін қозғалады, яғни түзу сызықты және біркелкі. Әрбір соқтығысу кезінде газ молекуласы бірден қозғалыс бағытын өзгертеді, содан кейін келесі соқтығысуға дейін қайтадан түзу және біркелкі жаңа жылдамдықпен қозғалады. Егер газ тұтастай тыныштықта болса (мысалы, жабық ыдыста кептеліп қалса), онда соқтығысу нәтижесінде хаотикалық қозғалыс орнатылады, онда молекулалардың барлық қозғалыс бағыттары бірдей болады. Ол жылу қозғалысы деп аталады. Газ неғұрлым сирек болса, молекула екі кейінгі соқтығысулар арасында өтетін орташа жол соғұрлым ұзақ болады. Ыдысқа салынған сирек кездесетін газ үшін молекулалардың орналасуын және олардың бір - бірімен соқтығысуын бірінші кезекте елемеуге болады. Тек газ салынған ыдыстың қабырғаларымен молекулалардың соқтығысуын ескеру қажет. Бұл жақындауда газ молекулаларын өзара әрекеттеспейтін және бір - бірімен тікелей және біркелкі қозғалатын материалдық нүктелер ретінде қарастыруға болады - кеме қабырғалары бар 36 - ға дейін. Мұндай қарапайым модель идеалды газдар заңдарына әкеледі. Мұны көрсету үшін қысымның, температураның және газдың ішкі энергиясының молекулалық мағынасын анықтау керек.
2. Кеме қабырғасындағы газ қысымы-бұл қабырғаға газ молекулаларының соғылуының нәтижесі. Әр соққымен газ молекуласы қабырғаға белгілі бір күшпен (макроскопиялық тұрғыдан шексіз аз) әрекет етеді. Со - сот қабырғасы молекулаға әсер ететін кері бағытталған күш молекуланың қабырғадан шағылысуына себеп болады. Егер ыдыста бірнеше молекула болса, онда олардың соққысы сирек және кездейсоқ жүреді және қабырғаға әсер ететін қысымның тұрақты күші туралы айту мүмкін емес. Біз қабырға мезгіл-мезгіл ұшырайтын жеке дерлік шексіз соққылармен айналысатын едік. Егер тамырдағы молекулалардың саны өте үлкен болса, онда олардың тамыр қабырғасына тигізетін соққыларының саны да үлкен болады. Соққылар бір-бірінің артынан үздіксіз жүре бастайды. Сонымен қатар, ыдыстың қабырғасына көптеген молекулалар соғылады. Жеке соққылардың шексіз кішкентай күштері қабырғаға әсер ететін соңғы және тұрақты күшке айналады. Бұл күш уақыт бойынша орташа және макроскопиялық физика айналысатын газ қысымы. 3. Ыдыстың қабырғасына газдың қысымын есептейміз. Газ жабық ыдысқа салынсын және барлық молекулалар бірдей. Жалпы алғанда, олар әртүрлі жылдамдықпен қозғалады, олар бір-бірінен мөлшері мен бағыты бойынша ерекшеленеді. Біз барлық молекулаларды топтарға бөлеміз, осылайша сол топтың молекулалары қарастырылып отырған уақытта шамамен бірдей мөлшерде және жылдамдық бағытында болады. i топтағы молекулалардың санын vi арқылы, ал көлем бірлігіндегі осындай молекулалардың санын ni арқылы белгілейміз. Ыдыстың қабырғасына кішкене σ аймағын алыңыз (сурет. 43). Егер молекулалар σ алаңына қарай қозғалса, онда олар оған тап болуы мүмкін. Егер олар сайттан қозғалса, онда соқтығысулар болмайды. i -ші топтың молекулалары σ платформасына қарай бағытта қозғалады және zi санын есептейді делік; dt аз уақыт ішінде осы аймаққа тиген осындай топтың молекулалары. Біз σ алаңында, негіз ретінде, кеменің ішінде орналасқан vi dt генераторлары бар қиғаш цилиндр саламыз. Осы цилиндрде орналасқан i -ші топтың кез-келген молекуласы dt кезінде oi платформасына жетуге уақыт алады. Сондықтан соққылардың саны zi салынған цилиндр ішіндегі і топтың молекулаларының санына тең болады, яғни zi = nidV, мұндағы dV - Цилиндрдің көлемі. X координаталық осьті сыртқы қалыпты бойымен σ платформасына бағыттаймыз. Содан кейін цилиндрінің биіктігі vix dt, ал оның көлемі dV = σvix dt болады. Сондықтан zi = σni vix dt .
Әрі қарай есептеу барысы зарядталған молекулалардың қабырғамен өзара әрекеттесу сипатына байланысты. Әдетте есептеу кезінде қабырға тегіс деп саналады, ал соққы кезінде молекулалар одан шағылысады, яғни, керемет серпімді шарлардың әсер ету заңдарына сәйкес: шағылысу кезінде СҚО - ның абсолютті мәні өзгермейді, құлау бұрышы шағылысу бұрышына тең. Содан кейін бұл болжамдар маңызды емес екендігі дәлелденді. Алайда, шын мәнінде, соққы молекуласына арналған ыдыстың қабырғасы керемет айна бола алмайды - өйткені ол өзі молекулалардан тұрады. Осының арқасында шағылысқаннан кейін i -ші топтың молекулалары, әдетте, қабырғадан бағытталған жылдамдық пен бағытта әр түрлі болады және әртүрлі жылдамдық топтарына бөлінеді. Сондықтан біз кеме қабырғасынан молекулалардың шағылысу заңдылықтарына қатысты арнайы болжамдарды енгізбестен әрі қарай есептеулер жүргіземіз. Есептеулерде қолданылатын жалғыз болжам-бұл қабырғадан шағылысқан кезде молекулалар орта есеппен кинетикалық энергияны жоғалтпайды және ала ла алмайды. Болашақта бұл болжам газдың температурасы қабырға температурасына тең болатындығын білдіреді. Есептеу үшін молекуланың қабырғамен өзара әрекеттесу процесін ақылмен екі кезеңге бөлуге ыңғайлы. Бірінші кезеңде молекула баяулайды және қабырғаға жабысқандай тоқтайды. Екінші кезеңде молекула қабырғаға итеріліп,оны жылдамдатады. Егер газ молекулаларының қабырғамен өзара әрекеттесуінің бүкіл процесі тек бірінші кезеңмен шектелсе, яғни соққыдан кейін газ молекулалары қабырғаға жабысатын болса, біз алдымен газдан σ платформасына әсер ететін F1 күшін есептейміз. dt кезінде σ алаңына соғылған i -ші топтың молекулалары соққыдан zipi=σni vix pidt қозғалыс мөлшеріне ие болды, мұндағы pi- бір молекуланың қозғалыс мөлшері. Бұл молекулаларды тоқтату үшін қабырға оларға fi' күшімен әрекет етуі керек; импульсі fi'=-σni vix pidt -ге тең. fi' векторының бағытын керісінше өзгерту арқылы, біз бірінші кезеңде i топ молекуласының σ платформасына fi=- fi'=σni vix pi күшін табамыз. (ГАЗ ҚЫСЫМЫ)
Барлық газ жағынан осы алаңға әсер ететін F1 күші осы өрнектерді қабырғаға қарай ұшатын молекулалардың барлық топтары бойынша жинақтау арқылы табылады(олар үшін vix0),яғни F1= vix0σni vix pi
F1 күшіне F2 Күшін қосу керек, ол екінші σ алаңында әрекет етеді кезең. F2 күші атылған кезде мылтықпен сыналатын кері күшке ұқсас. Снарядтың рөлін о платформасынан ұшатын молекулалар ойнайды, яғни vix0 болатын молекулалар. Күш
F2= vix0σni vix pi
өзара әрекеттесуді екі кезеңге бөлу, әрине, тек жасанды есептеу әдісі болып табылады. Шын мәнінде, F1 және F2күштері бір уақытта әрекет етеді және нәтижесінде бір күшке айналады
F=F1+F2=σni vix pi .
Мұнда жинақтау қабырғаға да, одан да ұшатын молекулалардың барлық топтары бойынша жасалады. F күші әдетте σ платформасына бағытталған, бұл молекулалардың жылу қозғалысының ретсіздігінің салдары. Шынында да, F - тің Y осі бағытындағы құрамы
Fy= σni vix piy .
жылу қозғалысының хаотикалық болуына байланысты, мұнда кіретін қосындылардың арасында теріс сияқты оң мүшелер кездеседі. Орташа алғанда, оң терминдер теріс өтеледі, сондықтан сома нөлге айналады. Fz компоненті үшін де дәл солай. Бұл тек қалыпты құрам үшін болмайды,
Fx=σni vix pix
қосындысымен ұсынылған барлық мүшелері айтарлықтай оң, өйткені vixжәне pix проекцияларының белгілері әрқашан бірдей. Fx қосындысын σ ауданына бөліп, газ қысымын кеме қабырғасына бөлеміз:
P=ni vix pix .
Егер өнімнің орташа мәнінvxpx енгізсеңіз, бұл өрнекті жеңілдетуге болады . Көлем бірлігіндегі газ молекулалары үшін мұндай өнімдердің қосындысы ni vix pix орташа мәнді табу үшін бұл соманы көлем бірлігіндегі молекулалардың жалпы санына бөлу керек. Бұл
vx px =1nni vix pix (59.1)
береді (бұрыштық жақшалар барлық молекулалардың орташа жиынтығын білдіреді). P қысымын енді
P=n vx px . (59.2)
түрінде ұсынуға болады. Скаляр көбейтіндісін анықтау үшін
vp= vx px+ vy py+ vz pz.
осы қатынасты орташа алғанда, біз
vp= vx px+ vy py+ vz pz)
аламыз.
Газ молекулаларының жылу қозғалысы сияқты хаотикалық қозғалыс кезінде молекулалар жылдамдығының барлық бағыттары бірдей, сондықтан
vx px= vy py= vz pz=13vp. (59.3)
бұл
P=13nvp. (59.4)
береді. Егер газ салынған ыдыстың көлемі V болса, ал осы көлемдегі молекулалардың толық саны N болса, онда n=NV. Бұл мәнді алдыңғы формулаға алмастыра отырып,
PV=13Nvp. (59.5)
аламыз.

4. (59.4) және (59.5) формулаларды шығару кезінде молекулалардың бір-бірімен соқтығысуы ескерілмеген. Тым тығыз емес газдар үшін молекулааралық соқтығысулар түпкілікті нәтижеге әсер етпейді. Соқтығысқан кезде молекулалар тек бір жылдамдық тобынан екіншісіне өтеді. Сондықтан әр жылдамдық тобының құрамы тез және үздіксіз өзгереді. Бірақ P қысымын есептеу үшін әр жылдамдық тобына қандай жеке молекулалар кіретіні маңызды емес. Топтардағы молекулалардың орташа саны ғана. Егер газ күйі (59.4) және (59.5) формулаларды шығару кезінде болжанатын тұрақты болса, онда жылдамдық топтарының әрқайсысындағы молекулалардың орташа саны өзгеріссіз қалады. Орташа алғанда, ni(vipi) қосындысы да өзгеріссіз қалады, ал онымен бірге Р газының қысымы да болады.
Aлайда соқтығысулар Р қысымының физикалық әсеріне сапалы өзгерістер енгізеді.соқтығысқанға дейін газ молекулалары бір - бірімен керемет әрекеттескен жоқ. Р мәні тек бір мағынаға ие болды: ол кеменің қабырғасына газ қысымын берді. Бағандар болған кезде газдың макроскопиялық бөліктері арасында күштік өзара әрекеттесу пайда болады. Газдың кез-келген макроскопиялық бөлігі үшін қабырға рөлін сол газдың басқа макроскопиялық бөлігі ойнай алады

Бұл жағдайда P мәні ішкі қысымның мағынасына ие, ол арқылы бір-біріне жақын орналасқан газдың макроскопиялық бөліктері арасында күштік өзара әрекеттесу жүзеге асырылады. Гидродинамика мен аэродинамикаға P қысымы дәл осындай мағынаға ие.

5. (59.4) және (59.5) формулалары релятивистік емес және релятивистік молекулалардың қозғалыстарына қолданылады. Релятивистік емес қозғалыстар жағдайында т молекуласының массасын тұрақты деп санауға болады. (59.4) және (59.5) p=mv формулаларына сүйене отырып, біз бұл үшін
P=13nmυ2 (59.6)

аламыз.
PV=13Nmυ2 (59.7)
осы формулаларды шығару кезінде молекулалар құрылымдық емес материалдық нүктелер ретінде қарастырылды. Молекулалардың айналуы, сондай-ақ молекулааралық қозғалыс ескерілмеген. Соқтығысу кезінде молекулалардың айналу жылдамдығы өзгеруі мүмкін. Молекула қозған күйге өтуі немесе қозған күйден қалыпты күйге оралуы мүмкін. Бірақ бұл процестердің барлығы газ қысымын есептеу кезінде маңызды емес. Қабырғамен соқтығысқан кезде молекуланың аудармалы қозғалыс мөлшерінің өзгеруі ғана маңызды. Бұл молекуланың массасына тең, оның масса центрінің жылдамдығының өзгеруіне көбейтіледі. Сондықтан (59.6) және (59.7) формулалар өз күшінде қалады. Тек υ деп түсіну керек молекуланың аударма қозғалысының жылдамдығы (дәлірек айтқанда, оның масса орталығы). Осылайша, (59.7) формуласына
PV=23Eпост, (59.8) түрін беруге болады, мұнда Eпост - барлық газ молекулаларының кіріс қозғалысының кинетикалық энергиясы қосындысының орташа мәні. Айналмалы және молекулааралық қозғалыстардың энергиясы соқтығысқан кезде олар кейінгі қозғалыс энергиясына ауыса алады және керісінше. Алайда, тұрақты күйде epost шамасының орташа мәні өзгеріссіз қалады. Формула (59.8), оның тұжырымынан көрініп тұрғандай, тек жалғыз газ үшін ғана емес, сонымен қатар әртүрлі газдардың қоспасы үшін де жарамды. Бұл жағдайда epost деп әлі де кемедегі барлық газдардың молекулаларының кіріс қозғалысының кинетикалық энергиясының қосындысын түсіну керек. Из шығару анық, сондай-ақ, бұл үшін газ үлгісін тұратын невзаимодействую - ларды молекулалар, сондықтан дальтон заңы: қысым газдар қоспасы сомасына тең парциальных қысымдардың осы газдар.1

1.4 Диффузияның эффективті коэффициенттері
Бүгінгі таңда диффузиялық коэффициенттерді қолдана отырып, көпкомпонентті жүйелердегі масса алмасуды сипаттау жылу мен масса алмасу теориясына елу жыл бұрын енгізілген тиімді шамамен есептеп шығарудың жалпы қабылданған әдістерінің бірі болып табылады.
Тиімді диффузиялық коэффициенттер (ТДК) бинарлы диффузиялық коэффициенттерге ұқсастығына қарай ресми түрде енгізіледі.

Ii=-Diэф∇Ci (1.11)

немесе біріңғай жағдайда

Ii=-DiэфdCidx

Сондықтан көпкомпонентті қоспадағы кез-келген компоненттің диффузиялық ағымы оның басқа газдар ТДК арқылы мен концентрация градиенті арқылы анықталады. ТДК - бинарлы өзара диффузия коэффициентіне қарағанда анағұрлым күрделі шама. ТДК практикалық коэффициенттер арқылы келесі түрде көрсетіледі:

Diэф=Dij*+j=1j!=1Dij*dCjdCi (1.12)

Жалпы жағдайда сызықтық Стефан-Максвелл теңдеулері негізінде ТДК-нің бүкіл диффузиялық қабаты бойынша орташа (интегралдық) шамаларды есептеу үшін шамамен алынған әдіс ұсынылды. Ол (1.12) теңдеудегі Dii*, Dij* диффузиялық коэффициенттерін және газ қоспасының тепе-теңдік құрамын және координатадан интегралдауды, бір өлшемді диффузия үшін алды:

Diэф=Dii*+j!=in-1Dij*Cj(2)-Cj(1)Ci( 2)-Ci(1) (1.13)

мұндағы Ci(2), Ci(1), Cj(2), Cj(1) - диффузиялық қабат шекарасындағы i және j, j компоненттерінің концентрациясы.
Dij* компоненттерінің тепе-теңдік концентрациясы мен y өзара бинарлық коэффициенттер арқылы өрнектесек, n - компоненттік қоспадағы тиімді эквимолярлық диффузиялық коэффициенттер үшін келесі өрнек бар:

Diэф=a22a23...a2i-1 b2i a2i+1...a2na32a33...a3i-1 b3i a3i+1...a3n ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..an2an3...ani- 1 bni ani+1...anna22a23 ... ... ... ... .. ... ... ... .a2na32a33 ... ... ... . ... ... ... ... ..a3n ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... an2 an3 ... ... ... ... ... ... ... ...a nn (1.14)

bij=Cj1-Cj0Ci1-Ci0;

мұндағы yi - i компонентінің тепе-теңдік концентрациясы [24].
Үш компонентті қоспада (1.14) формула келесі формада болады:

Diэф=1-yiDijDik+yiDjkDik+yiDikDjk-D ijDjk⋅Cj(2)-Cj(1)Ci(2)-Ci(1)yiDjk+y jDik+ykDij

Кеңістікте біртекті қоспада бір немесе бірнеше заттардың диффузиясы болған жағдайда ТДК үшін аналитикалық өрнек тек компоненттердің концентрациясы мен өзара бинарлық диффузия коэффициенттері арқылы алынады. Олардың біреуінде біртекті газ қоспасындағы аз қоспаның диффузиясы зерттелген:

Diэф=1j=1nyiDij (1.15)

Басқа жағдайда, i компонентінің ТДК тұрақты газдар қоспасында, сондай-ақ Dij коэффициенттері бір-біріне жақын газдар қоспасында анықталады [25].

Diэф=1-yij=1nyiDij (1.16)

Көп компонентті газ қоспаларында ТДК анықтаудың тәжірибелік әдістері бинарлық диффузия әдістеріне негізделген. Көп компонентті газ қоспаларында диффузияны эксперименттік зерттеулердің саны аз. Олар негізінен нақты шешімдерді алуға болатын диффузияның нақты жағдайлары үшін Стефан-Максвелл теңдеуін тексеруге арналған [26]. Көпкомпонентті диффузия бойынша эксперименттік жұмыстың көп бөлігі негізінен микроэлементтердің тиімді коэффициенттерін зерттеуге азаяды. Жұмыста көп компонентті диффузияның ішкі механизмі жан-жақты зерттелді, онда ағын көліктің диффузиялық және гидродинамикалық компоненттеріне бөлінді, бұл Тур эффекттерін нақты түсіндіруге мүмкіндік берді. Диссертацияда электрокардиограмманың концентрацияға тәуелділігі, компоненттер концентрацияларындағы айырмашылықтардың электрокардиограммаға әсері зерттелген. Шынайы диффузиялық коэффициенттерге байланысты ТДК үшін әртүрлі есептеу формулаларын талдау, сондай-ақ басқа да маңызды мәселелер шолу мақалаларында қарастырылады. Бұл жұмыстарда диффузиялық коэффициенттерді өлшеудің белгілі бір есептеу әдістері мен әдістерін, сондай-ақ оларды практикалық қолдануға қатысты белгілі бір ұсыныстар қажет. Мұндай әрекеттерді шығармалар авторлары жасады. Әдебиеттерде көп компонентті газ қоспасының компоненттерінің диффузиялық коэффициенттерінің қысымға тәуелділігі туралы жүйелі зерттеулер жоқ. Қоспаның бір немесе бірнеше компоненттерін идеалды газға қателесу мүмкін болмаған кезде, жоғары қысым кезінде ТДК-тің жеке мақсаты бар.
ТДК әдісінің матрицалық MКMД матрица әдісінен артықшылығы - көп компонентті диффузияны сипаттауда, газдардағы ТДК мөлшерін өлшеуге болады, және осы уақытқа дейін ешкім газдар үшін MKMД өлшеген жоқ. Кейбір басылымдарда MКMД сұйықтықпен өлшенді, онда өлшенген көлденең коэффициенттердің мәні неғұрлым қарапайымға қарағанда кіші шамалардың реті болатындығы көрсетілді. Осылайша, ТДК - көп компонентті массаның берілуін сипаттайтын ыңғайлы тұрақты деп болжауға болады.
Көп компонентті жүйелерде диффузияның тұрақсыз процесінің пайда болуы эксперименталды түрде екі колбалық аппаратта диффузия коэффициенттерінің қысымға тәуелділігін коодтау кезінде анықталды. Процесс ұзақ уақыт бойы күрделі-мерзімді сипат беретін компоненттер концентрациясының осцилляциясымен сүйемелденді. Процесс тұрақсыз болады, диффузия үшін маңызды физикалық шамалардың белгілі бір сыни мәнінен басталады. Сыни шамалардың мәндері эксперименттерден анықталды. Критикалық шамаларға мыналар жатады: концентрациясы, қысымы, капиллярдың геометриялық өлшемі. Белгілі бір арақатынаста бұл параметрлер диффузия процесінің тұрақты және тұрақсыз ағу шегін табуға мүмкіндік береді. Концентрациялық конвекцияның пайда болуы компоненттердің диффузия коэффициенттеріндегі айырмашылықтарды түсіндіру маңызды. Диффузия коэффициенттерінің процесс ағымының сипатына әсері бірқатар жұмыстарда зерттелді. Бұл жұмыстарда диффузия коэффициенттері өзара айтарлықтай ерекшеленсе, онда тұрақтылық пайда болады. Егер компоненттердің диффузия коэффициенттері тең болса, онда процесс тұрақты болады [27-28]. Диффузиялық тұрақсыздық кезіндегі тұрақтылық критерийін анықтау әрекеті. Бұл жұмыстардың авторлары жылуөткізгіш сұйықтықтың шексіз шекарасы үшін жазық қабат үлгісін қолданған. Олар Релей саны үшін келесідей өрнек алды.

Rad=128ƞgn20[D2t3PID2(13)]12m3-m1-( m2-m1) (1.18)

Алынған нәтижелерді талдай отырып, авторлар эксперимент теориясына келісімдерін береді. Биномның диссертациясында изотермиялық жағдайларда диффузиялық тұрақсыздықтың қатаң математикалық үлгісін орнатуға әрекет жасалды.
Модельдің негізіне диффузиялық бароэффект нәтижесінде пайда болған қысымның айырмашылығы ғана алынған. Бұл ағынның жылдамдығы, әдетте, диффузия коэффициенттері және компонент концентрациясының градиенттері арқылы көрсетіледі. Сонда үш компонентті қоспа үшін диффузияның екі тәуелсіз теңдеуі болады, мысалы, бірінші және екінші компоненттер үшін

dС1dt=D1d2C1dx2-ddxC1k=13DkdCkdx
(1.19)
dС2dt=D2d2C2dx2-ddxC2k=13DkdCkdx

(1.19) теңдеу жүйесінің бірлескен сандық шешімі (1,19) бөлім шекарасында тығыздықтың инверсиясы бар екенін көрсетеді, алайда, басқалардан айырмашылығы тығыздықтың бөлінуі симметриялық емес сипатта болады. Бұл жұмыста жылу өткізгіштік теңдеуі Фик екінші заңымен ауыстырылған Обербактың-Буссинесктің жақындауында гидродинамикалық деңгейлердің толық жүйесін пайдалануға негізделетін басқа тәсіл қарастырылады. Изотермиялық жағдай үшін қоспаның макроскопиялық қысымын сипаттайтын теңдеулердің жалпы жүйесі Навье-Стокс теңдеулерін,ажырамаушылықты және диффузияны қамтиды [29].

ρdυdt=-∇ρ+η∇υ+13∇divυ+∇divυ+ρg

12dρdt=-divυiρdCidt=-divIi i=1, 2, 3 (1.20)

мұндағы
ddt=ddt+υ∇
I=ρk=13μ1μkμjDik∇xk
μ=k=13xkμk

Обербек-Буссинесктің жақындауы негізінде өсіп келе жатқан монотонды және тербелмелі ауытқулар облыстарының, сондай-ақ төмен бағыттаған жиынтық тығыздықтың градиенті жүйе диффузиялық тұрақсыз болып табылатын облыстың болуы көрсетілді. Бұл жұмыстарда изотермиялық диффузия кезінде үш компонентті қоспалардағы концентрациялық конвекцияны сандық бағалау әрекеті жасалды, бірақ ол одан әрі дамымады. В. Н. Косов өз жұмыстарында осы міндетке де оралды. Тәуелсіз диффузия шартын назарға ала отырып, олардың компоненттерінің массапереносын парциалды коэффициенттермен сипаттауды, масса орталығының жүйесінде ЭКД да теңдестіріледі және оларды қоспаның осы сорғысы үшін тұрақты деп санай отырып, Буссиносктің жақындауында (біркелкі емес тығыздығы, көтеру күші бар мүшелерде Навье-Стокс теңдеулері ескеріледі) мынадай теңдеулердің жүйесі алынады [30]:

dС1dt+u∇C1=D1эф,m∇2C1; dС2dt+u∇C2=D2эф,m∇2C2 (1.21)
dudt+u∇u=-1ρ0∇ρ+ν∆u+gβ1C1+β2C2γ11
dC1dt-τ2∇2C1=-dψdx; dC2dt-τ2∇2C2=-dψdx

1Prddt-∇2∇2ψ=(r1R1dC1dx+r2R2dC2dx) (1.22)

τ1 параметрлерін енгізу әрбір компоненттің диффузиялық тұрақсыздыққа үлесін бағалауға мүмкіндік береді. (1.22) сызықтық тұрақтылыққа теңдеулер жүйесін талдау бірқалыпты немесе тербелмелі ауытқуларға сәйкес келетін Релей сандарына арналған айқын өрнектер түрінде алуға мүмкіндік береді [31].

1.5 Көп компонентті диффузияның кейбір ерекшеліктері

Үш компонентті газ қоспасындағы эквимолярлы, қарама-қарсы диффузия үшін Стефан-Максвелл теңдеулерін талдай отырып, Тур [49] келесі құбылыстар байқалатын жағдайларды (компоненттердің концентрациясы мен КВД арасындағы қатынасты) анықтады: 1. "Диффузиялық тосқауыл" - оның концентрация градиенті нөлден өзгеше болса да, компоненттің берілмеуі; 2. "Осмотикалық" диффузия-компоненттің ауысуы нөл концентрациясының градиенті болса да нөлге тең болмайды; 3. "Кері" немесе "қайтымды" диффузия-компоненттің градиент бағытына ауысуы. Турдың бұл "эффектілері" бүгінгі таңда көп компонентті диффузияның ерекшеліктерін көрсетудің классикалық мысалдары болды. Олар тек арнайы әдебиеттерде ғана емес, сонымен қатар масса алмасу бойынша әртүрлі оқулықтарда да көрініс тапты. Егер диффузия кезінде байқалатын компоненттердің ауысуы (векторлық) диффузиялық және гидродинамикалық берілу компоненттерінің қосылуының нәтижесі деп елестетсеңіз, бұл бір қарағанда таңқаларлық құбылыстардың пайда болу физикасын оңай ашуға болады (бұл жұмыста әдемі жасалған [42]) [50,51]. Жабық аппараттарда гидродинамикалық компонент диффузиялық жолдың шекараларында қысым айырмашылығының пайда болуына байланысты пайда болады (диффузиялық бароэффект) [52-54]. Осы позициялардан жоғарыда аталған көп компонентті диффузияның ерекшеліктерін қарастырыңыз. Газ қоспаларында екі немесе одан да көп негізгі диффузиялық газдар үшінші балласт газымен біркелкі сұйылтылған кезде (жұқа газ концентрациясының градиенті нөлге тең), соңғысы "осмотикалық" диффузияға сәйкес келетін гидродинамикалық ағынмен жүруі мүмкін. Егер жоғарғы ыдыстағы балласт газының концентрациясы, мысалы, екі бағаналы аппарат, төменгі деңгейден үлкен болса және уақыт өте келе көбейе берсе, онда олар "кері" диффузия туралы айтады. Бұл жағдайда балласт газын диффузиямен тасымалдау келе жатқан гидродинамикалық ағынға қарағанда аз болады. Аппарат колбаларындағы газ араластырғыштың концентрациясын тиісті түрде таңдай отырып, "диффузиялық кедергіге"сәйкес келетін диффузия мен гид - родинамикалық ағынмен трансмиссияны теңестіруге болады. Осылайша, пайда болған диффузиялық бароэффект гидродинамикалық ағынды тудырады, бұл компоненттердің берілуіне айтарлықтай әсер етеді, ол арнайы тәжірибелер жасау және диффузияның осы ерекше жағдайлары үшін ЭКД-ны қолдана отырып, қажетті есептеулер жүргізу арқылы сыналды [35,55,56]. Алынған нәтижелерден (1.18) формула бойынша жасалған есептеулер әдеттегі диффузия процесі үшін ғана емес, сонымен қатар "диффузияға қарсы", "диффузиялық тосқауыл"үшін алынған эксперименттік деректерді сапалы және сандық түрде сипаттағаны анықталды. Формула (1.18) "осмотикалық" диффузия жағдайында ғана қолданылмайды.
Көп компонентті диффузия кезінде газ қоспасының бөлінуі құрамында балласты газ жоқ қоспаларда да байқалуы мүмкін. Мысалы, егер компоненттерінде диффузияның әр түрлі коэффициенттері бар газдардың екілік қоспасында үшінші - таза компонент болса, онда екілік қоспада Концентрациялардың ауысуы мүмкін. Жұмыста көрсетілгендей [57], бұл ығысу КВД газдарының таза компонентке айырмашылығына пропорционал. Бұл жұмыстың авторлары көп компонентті диффузияның осы ерекшелігінің көріну шарттарын келтіреді (басылымда ол "диффузиялық жапқыш"деп аталады). Бұл құбылыстың мәні диффузиялық процестің басында [57] "... компоненттердің біреуінің жылдамдығы нөлге тең болуы мүмкін және бұл компонент іс жүзінде колбаға біраз уақыт құлыпталуы мүмкін" (Б.798). Бұл құбылысты түсіндіру қиын емес, өйткені таза компонентке таралатын жылжымалы газ диффузиялық бароэффект пайда болады, ал соңғысы гидродинамикалық ағынды тудырады. Бұл ағынның қарқындылығы болуы мүмкін, сондықтан компоненттердің берілген концентрациясында басқа компоненттің қарама-қарсы диффузиялық ағыны (оның диффузиялық қабілеті біріншісінен аз болуы керек) оны "жеңе" алмайды және экспериментаторға компонент аппараттың шамына "бекітілген" болып көрінеді. Екінші газдың мұндай жай-күйі колбалардағы Концентрациялардың бароэффект шамасы гидродинамикалық ағынның қажетті қарқындылығын тудыра алмайтындай мәндерге дейін қайта бөлінуі орын алғанға дейін жалғасады, ол өз кезегінде екінші газды "құлыптай" алмайды. Көп компонентті диффузияның тағы бір ерекшелігі-концентрацияның өшетін тербелістерінің пайда болуы [58]. Бұл әсер Стефан-Максвелл теңдеулер жүйесінің жабық жүйелердегі компоненттердің қарама-қарсы диффузиясы үшін үш компонентті балласты газ жүйелеріне қолданылатын сандық шешімі негізінде болжанады. Жұмыстың авторлары оның пайда болу себебін анықтайды "... диагональды диффузиялық коэффициенттердің сәйкес еместігінде, яғни.қиылысатын мүшелердің қатысуымен емес, тиісті тасымалдау теңдеулерінің сызықтық еместігінде... тіпті "диагональды коэффициенттердің" сызықтық емес әсерін "тегістейді" (Б. 2824). Бұған балласт газының концентрациясының өзгеруінің тербелмелі сипатын біз бұрын эксперименталды түрде анықтағанымызды қосу керек [36], бұл жоғарыда аталған жұмыстың есептелген мәліметтеріне сәйкес келеді. Алайда, газ араластырғыштың бұл әрекеті диффузиялық процестің әртүрлі уақыттарында молекулалық және гидродинамикалық компоненттердің бір-біріне әртүрлі әсерімен түсіндірілді. Парадоксальды нәрсе-тепе-теңдік концентрациясының компоненттеріне жету үшін аяқталатын зерттеулер іс жүзінде жоқ. Алайда, [36,58] көрсетілгендей, жүйе тепе-теңдікке жақындаған кезде, көп компонентті газ қоспаларындағы Концентрациялардың туралануы олардың өшетін тербелістер түрінде бірнеше рет өзгеруімен жүреді. Диффузиялық процестің соңғы кезеңіндегі газдардың әрекетін зерттеу үшін біз [36] келтірілген нәтижелерге жүгінеміз. Бұл деректерді пайдалану өте орынды болды, өйткені бұл басылымда қойылған тапсырмаға жақын эксперименттік мәліметтер мен есептеулер болды. Мақсаты есептеу арқылы [23] 100% H2 - 26,03% He + 25,32% Ar + 25,62 N2 + 23,03% CH4 жүйесіндегі компоненттер концентрациясының өзгеру сипатын диффузиялық процестің соңғы сатысында және газдардың концентрацияның тепе-теңдік мәндеріне жетуімен бақылау болды [59]. Бұл есептеулерді эксперименттер жүргізілген кезеңде есептеу техникасының шектеулі мүмкіндіктеріне байланысты жүргізу мүмкін болмады. - Сур. 1.1 және 1.2 зерттелетін жүйенің компоненттері концентрациясының айырмалары мен компоненттерінің диффузиясының тиімді коэффициенттері (ЭКД) үшін эксперименттердің ұзақтығына байланысты есептеу мен эксперимент ұсынылған. - Сур. 1.1 Уақыт өте келе жүйе компоненттерінің ЭКД өзгеру барысы көрсетілген. Ауыр компоненттер мен сутегі үшін (шамамен 600 минут) оның өзгеруі 10% аспайды. Сонымен қатар, гелий ЭКД (300 мин), аргон (900 мин) және азот (1300 мин) үшін турдың тағы бір әсерімен - "диффузиялық тосқауылмен"байланысты шыңдар анық байқалады.

1.6 Үштік газ қоспаларындағы диффузиялық масса алмасу
Әр колба бастапқыда толтырылғанын ескере отырып Т температурасы мен Р қысымы бірдей, бірақ әртүрлі концентрацияда [1] үш есе газ қоспалары жағдайына арналған тәсіл қабылдау қажет. Екілік қоспалар сияқты, араластыру процесі диффузиялық бароэффектпен бірге жүреді, бірақ тұтқыр режим үшін ΔРР мәні Kn2 ретіне ие және елеусіз болып табылады. Пайда болған бароэффект қоспаның орташа сандық жылдамдығы болатын квазистационарлық диффузия режимін анықтайды

(1)

Комнонент бөлшектерінің санын сақтау теңдеулері мына түрге ие:

(2)

мұндағы - араластырғаннан кейін i -ші компоненттің концентрациясы (t--), Ji - i -компонент ағынының тығыздығы, cij- 7 колбадағы i-ші компоненттің концентрациясы. Диффузиялық жылдамдықты Стефан-Максвелл теңдеулерінен анықтауға болады:

(3)

мұндағы бірлескен шешім (1), (3) компоненттер жылдамдығының айқын өрнектерін анықтайды:

(4)

(4) бұнымен (2) алмастыра отырып және деп есептей отырып, келесі шешімді алуға болады [2]:

(5)

мұндағы

(5) [3] жүргізілген эксперименттік нәтижелермен [4] деректермен, сондай-ақ [5] тікелей өлшемдермен салыстыру алынған нәтижелердің дұрыстығын растайды.
Алайда, қоспаның ең ауыр компонентінің диффузиялық ысырмасы белгіленген жүйелер үшін [6] (бұл құбылыстың мәні диффузиялық процестің бастапқы кезеңінде ең ауыр компоненттің жылдамдығы нөлге айналуы мүмкін және ол белгілі бір уақытқа бекітілген колбаға айналады), эксперименттік және есептелген концентрация мәндерінің арасындағы алшақтық өте үлкен болып келеді. Жүйеде ысырма пайда болуы мүмкін жағдай қоспаның ең ауыр компонентінің нөлдік ағынының теңдігі туралы ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.