Мәтіндік есептерді теңдеу құру арқылы шешу

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 8 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

Кіріспе

Негізгі бөлім

I. Математикада мәтіндік есептерді шешу

1. 1. 5-9 сынып математика пәніндегі мәтіндік есептер түрлері.

1. 2. Мәтіндік есептерді шешу әдістері.

II. Мәтіндік есептерді теңдеу құру арқылы шешу.

2. 1. Теңдеуді шешу жолдары.

2. 2. Теңдеу құру арқылы шешілетін күрделендірілген мәтіндік есептер.

Қорытынды

Қолданылғанәдебиеттер

Кіріспе

Жұмыстыңөзектілігі: «Бағдарлама бойынша оқушылар теңдеу құруға берiлген есептердi 5-сыныптан бастап шығаруы тиiс. Бiрақ мектеп тәжiрибесiне қарағанда оқушылар теңдеуге берiлген мысалдарды шығарғанымен, мәтiндiк есептердi аз шығарады, тiптi кейбiр мұғалiмдер мәтiндiк есеп шығаруға жөндi көңiл бөлмейдi. Емтихандарда кездесетін мәтіндік есептерді оқуышлардың шығаруға қиналатыны қазіргі заман талабы болып отырған оқушылардың логикалық ойлауының белсенді болмауы өзекті мәселе болып отыр».

Мектеп оқулықтарында мәтін есептерді шығаруға әдістемелік нұсқау жоқ десек те болады, көбінесе оқулықта бір немесе екі ғана шартпен берілетін қарапайым мәтін есептер үнемі қайталанып отырады. Осының әсерінен математиканың алдында тұрған негізгі талап - оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, сонымен қатар математика пәнінде күнделікті өмірде кездесетін есептерді шығаруға үйрету, математикалық модель құра білу мәселелері назардан тыс қалуы мүмкін. Мәтін есептерді тура талқылауды керек ететін арифметикалық тәсілдерді қолдана отырып шығарудың оқушылардың логикасын дамытуда берері зор және арифметикалық тәсілді жақсы меңгерген оқушы мәтін есептерге жылдам, әрі дұрыс теңдеу құра алатыны сөзсіз. Мектеп оқулықтарында бастауыш сыныптардан кейін арифметикалық тәсілге онша көп көңіл бөлінбейді, көбінесе алгебралық тәсілдермен, яғни теңдеулер немесе теңдеулер жүйесін құру арқылы мәтін есептер шығарылады.

Курстық жұмыстың мақсаты: мәтіндік есептерді шығаруда дидактикалық принциптерді қолданудың оқушы санасын белсендіріп, танымдық қызығушылығын арттырып, терең ойлауға, әрбір сөзді зерделеуге дағдыландыратынын көрсету.

Жұмыстың міндеті:

-мәтіндік есептер шығару арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытудың психологиялық-педагогикалық негіздерін және оқушыларының танымдық қызығушылығын дамытуға қойылатын талаптарды анықтау;

- мәтіндік есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытудың негізгі бағыттарын көрсету;

- мәтіндік есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуға бағытталған тапсырмалар жүйесін құру.

Жұмыстың практикалық құндылығы: Мәтіндік есептер шығаруда оқушылардың есептеу дайындықтарына басты назар аударылады, яғни бағдарламалық материалдарды игерту бағытталған жұмыстарда ойша есептеу бiлiктерi қамтылуы тиiс. Мәтiндi есептер оқытудың мақсаты және құралы ретiнде пайдаланылады. Сондай-ақ, бөлшек, пайыз, пропорция және т. с. с ұғымдардың мағынасын түсiндiруге көмектеседi.

Негізгі бөлім

I. Математикада мәтіндік есептерді шешу

1. 1. 5-9 сынып математика пәніндегі мәтіндік есептер түрлері.

Мәтін есептерді шығартып үйрету барысында оқушылардың деңгейлері анықталуы тиіс және соның нәтижесін ескере отырып, мәтін есептерді шығаруда қиыншылыққа кездесетін оқушыларға қарапайым жеңіл есептерді шығартудан бастаған дұрыс. Есептің мағынасын, есепте берілген іс-әрекеттерді толығымен түсінуге, есептің шартын жазуға оқушыларды қалыптастыру керек. Содан кейін шығару тәсілдерін бекіткен дұрыс болады. Оқушылар қарапайым есептерді жақсы түсінгендіктен, олардың игерген білімдері білмейтін материалдарды игеруге жетектейді. Сонымен қатар математика пәнінен алынған білімді өмірде жиі қолдануға тура келетіндіктен, оқушыларға өмірмен байланысты есептерді шығаруға беруді ескерген жөн, бұл оқушылардың танымдылығы мен қызығушылығын арттыруға ықпал етеді. «Есепті жеңу - ой жеңісі, жігерлік жеңісі» болып табылады. Оқушыға нұсқау жасауда, мұғалім ең төменгі деңгейде нұсқау жасағаны дұрыс болар еді. Мұғалім мен оқушы арасындағы қарым-қатынас «өзім жасауға көмектесіңіз» түрінде болуы керек. Қиындатылған есептер шығарылмаса, онда сыныптың потенциалын жоғалтып алуымыз мүмкін.

Мәтін есептерді шығару барысында есептер әр түрлі болып көрінгенімен көптеген есептерді бір жүйеге жатқызуға болады, яғни ол есептерді шығаруда ортақ тәсіл қолданылады.

5-9 сынып математика курсында мәтiндiк есептердi шығарудың негiзгi екi тәсiлi қарастырылады: арифметикалық және алгебралық. Арифметикалық тәсiл iзделiндi шаманың мәндерiн тiкелей сандық өрнек (сандық формула) құрып, нәтиженi есептеу арқылы анықтайды. Алгебралық тәсiл есептi шығару үшiн құрылатын теңдеулер мен олардың жүйелерiн қолдануға негiзделген.

Теңдеу құруға берiлген есептердi шығару мектепте алгебра курсындағы негiзгi мәселелердiң бiрi болып саналады. Оқушылар бiр белгiсiзi бар бiрiншi дәрежелi теңдеулердi шешудiң техникасын оңай игередi, бiрақ есеп шығару, оның iшiнде есептi теңдеу құру арқылы шығару оқушыларға қиын тиетiндiгi тәжiрибеден белгiлi. Мұның негiзгi себебi мынада сияқты.

Оқушылар бастауыш сыныптарда есептегi шамалардың арасындағы тәуелдiлiктi аңғаруға, оларды пайдаланып есеп шығаруға жөндi дағдыланбайды. Сондықтан жоғары сыныптарда есептiң шартын жете түсiнiп, талдай алмайды.

Бағдарлама бойынша оқушылар теңдеу құруға берiлген есептердi 5-сыныптан бастап шығаруы тиiс. Бiрақ мектеп тәжiрибесiне қарағанда оқушылар теңдеуге берiлген мысалдарды шығарғанымен, мәтiндiк есептердi аз шығарады, тiптi кейбiр мұғалiмдер мәтiндiк есеп шығаруға жөндi көңiл бөлмейдi.

Озат мұғалiмдердiң тәжiрибелерi теңдеу құруға берiлген есептердi шығару процесi мына кезеңдерге бөлiнетiнiн көрсетедi:

Есептiң шартын талдау.
Белгiсiз шамаларды анықтап, олардың есептiң шартындағы белгiлi шамалармен арасындағы тәуелдiлiктерiн табу.
Теңдеу құру.
Теңдеудi шешу.
Теңдеудiң шешiмдерiн зерттеу.
Есептi тексеру.
Есептiң жауабын жазу.

Теңдеу құруға берiлген есептердi шығару процесiнiң көрсетiлген осы кезеңдерiнiң әрқайсысына оқушыларды үйрету мақсатымен жүргiзiлетiн түрлi жаттығу жұмыстары болады.

Ендi есептi теңдеу құру арқылы шығарудың әрбiр кезеңiне және онда жүргiзiлетiн жаттығу жұмыстарына тоқталып өтейiк.

1. Есептiң шартын талдау. Оқушыларды теңдеу құрып есеп шығара бiлуге үйрету әдiстемесiндегi негiзгi мәселе - оларды есептiң шартын талдай бiлуге, есепте айтылып отырған шамаларды айыра бiлуге, шамалардың арасындағы тәуелдiлiктi аңғара бiлуге үйрету болып табылады. Есептiң шартына толық түсiнбейiнше, оны көз алдына елестетпейiнше есептi шығару мүмкiн емес.

2. Оқушылардың көпшiлiгi, есептегi берiлген шамаларды айыра бiлмейдi, шамаларды “көрмейдi”. Ондай оқушылардың есеп шығару жөнiнде бiлiмi үстiрт, формальдi болады.

Сондықтан, оқытушының алдында тұрған негiзгi мақсат - көптеген жаттығулар арқылы оқушыларды есепте қандай шамалар туралы айтылып тұрғанын тез айыра бiлуге үйрету. Оқушылар, әдетте, мұғалiмнiң талабына тез үйренiп, есептiң мазмұнын оқығанда бар зейiнiн шамаларды тез табуға, тезiрек “көруге” салады.

Түсiнiктi болу үшiн мысал келтiрейiк.

1-есеп. “Егiс жоспар бойынша 14 күнде орындалуға тиiс едi. Өндiрiстiк ұжым егiс нормасын күнiне 20 га арттырып, егiстi он күн iшiнде бiтiрдi. Өндiрiстiк ұжым күн сайын неше гектар жер ектi және барлық еккен жерi неше гектар едi?”

Оқушылар есептiң мазмұнын пайымдап оқып шыққаннан кейiн, мынадай сұрақтарға жауап бере алатын болулары керек:

1. Есепте қандай шамалар туралы айтылған? (Есепте күнiне орындалатын егiстiң нормасы туралы, өндiрiстiк ұжымның барлық еккен жерiнiң ауданы және егiстiң аяқталған мерзiмi туралы айтылған) .

2. Осы шамалардың қайсысы өзгередi, қайсысы өзгермейдi? (Бұл есептiң шартына күнiне орындалатын егiстiң нормасы өзгеруiне байланысты егiстi бiтiру мерзiмi - уақыты өзгередi де, ал егiстiң жалпы ауданы өзгермейдi) .

3. Есепте қандай шамалардың сан мәндерi белгiлi, ал қандай шамалардың сан мәндерi белгiсiз? Бiзге мынадай мәлiметтер белгiлi: 14 күн - жоспар бойынша егiстiң орындалуына жұмсалатын уақыт және 10 күн - егiстiң орындалуына жұмсалған уақыт; 20 га - нақтылы орындалған күндiк норма мен жоспардағы күндiк норманың айырмасы. Мұнда үш шаманың сан мәнi белгiсiз: егiстiң жоспар бойынша күнiне орындалуыға тиiс нормасы мен нақты орындағаны және егiстiң жалпы ауданы.

Оқушылар бұл сұрақтарға бiрден жауап беруге қиналатыны сөзсiз. Сондықтан мұндай есептердi шығарудан бұрын арнаулы жаттығулар жүргiзу қажет. Олардың сипаты мынадай болғаны дұрыс:

Есептер жинағында жиi кездесетiн шамаларды үнемi қайталап отыру.
Екi шаманы атап, олар арқылы қай амалды қолданып, қандай үшiншi шаманы табуға болатынын анықтау.

1. 2. Мәтіндік есептерді шешу әдістері.

Мәтіндік есептерді шығару көптеген оқушыларда қиындық туғызады. Мәтіндік есептерді шығарудың универсал (әмбебап) тәсілдері жоқ, бірақ, мұндай есептерді шешкенде төмендегі келтірілген схеманы пайдалануға болады: