Математикалық модель бойынша алынған нәтижелер

Жұмыс түрі: Диссертация
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 63 бет
Таңдаулыға:

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛЬТЕТІ МАГИСТРАТУРА

Ақпараттық жүйелер кафедрасы

УДК 519. 876. 5 Қолжазба құқығы

МАГИСТРЛІК ДИССЕРТАЦИЯ

Артериалдық қысым және қандағы тұз құрамының өзгерісі кезінде нефронның тығыз дақтарындағы жасушаларда болатын химиялық-биологиялық процестерді компьютерлік модельдеу

6М070300 - «Ақпараттық жүйелер»

Орындаған Алпысбай Г. Е. « » ақпан 2019 ж.

/қолы/

Норма бақылаушы Бурибаев Б. Б. « » ақпан 2019 ж.

/қолы/

Ғылыми жетекші

Доцент Бедельбаев А. А. « » ақпан 2019 ж.

/қолы /

Қорғауға жіберілді:

Кафедра меңгерушісі

PhD докторы Есенгалиева Ж. С. « » ақпан 2019 ж.

/қолы /

Алматы 2019

ТҮЙІНДЕМЕ

Магистрлік диссертация 60 беттен, 33 суреттен, 36 пайданылған әдебиеттен және қосымшадан тұрады.

Кілттік сөздер: артериялық қысым, тұз құрамы, тығыз дақ жасушалары, химиялық-биологиялық процестер, модельдеу, WPF.

Жұмыстың өзектілігі. Қазіргі таңда көп кездесетін бүйрек ауруларының шығу жолын қарастырып, WPF графикалық жүйесінің мүмкіндіктері мен артықшылықтарын пайдалана отырып, артериалдық қысым және қандағы тұз құрамының өзгерісі кезінде нефронның тығыз дақтарындағы жасушаларда болатын химиялық-биологиялық процестерді компьютерлік модельдеу.

Жұмыстың мақсаты. Артериалдық қысым және қандағы тұз құрамының өзгерісі кезінде нефронның тығыз дақтарындағы жасушаларда болатын химиялық-биологиялық процестерді компьютерлік модельдеу арқылы осы салада зерттеу жүргізуді бастаған адамдарға осы процестердің қалай жүзеге асатындығын визуалды түрде көрсету.

Зерттеу пәні ретінде артериалдық қысым мен қандағы тұз құрамының өзгерісін қалыпқа келтіруге қатысатын нефронның бөліктері мен Ренин- Ангиотензин-Альдостерон жүйесі қарастырылады.

Зерттеу объектісі - Ренин-Ангиотензин-Альдостерон жүйесінің жұмыс жасауына алғышарт болып табылатын тығыз дақ жасушалары.

Зерттеуді одан әрі дамыту. Ренин-ангиотензин-альдостерон жүйесінің математикалық және компьютерлік моделін одан әрі дамыту арқасында адамның гормоналдық бүйректер жүйесін молекулалық деңгейде модельдеуге болады.

РЕФЕРАТ

Магистерская диссертация состоит из 60 страниц, 33 рисунков, 36 источников и приложения.

Ключевые слова: артериальное давление, солевой состав, клетки плотного пятна, химико-биологические процессы, моделирование, WPF.

Актуальность работы. В настоящее время часто встречающейся болезни почек связаны с артериальным давлением и солевым составом крови. Компьютерное моделирование химико-биологических процессов протекающих клетках плотного пятна нефрона при изменении артериального давления и солевого состава крови используя возможностей и преимуществ технологии WPF.

Цель работы. Демонстрация людям, которые начали свои исследования в этой области как эти процессы будут выполняться с помощью компьютерного моделирования химико-биологических процессов протекающих клетках плотного пятна нефрона при изменении артериального давления и солевого состава крови.

В качестве предмета исследования рассматриваются части нефрона, которые участвуют в нормализации изменений артериального давления и солевого состава крови, Ренин-Ангиотензин-Альдостероновая система.

Oбъектом исследования является клетки плотного пятна, которые являются предварительными условиями для функционирования системы Ренин-Ангиотензин-Альдостерон.

Дальнейшее развитие исследований. Дальнейшая разработка математической и компьютерной модели ренин-ангиотензин-альдостероновой системы позволит моделировать гормональную систему почек человека на молекулярном уровне.

ABSTRACT

The graduate work consists of 60 pages, 33 drawings, 36 sources and application.

Keywords: blood pressure, saline composition, dense spot cells, chemical and biological processes, modeling, WPF.

Relevance of the work. Currently, the most common kidney disease associated with blood pressure and saline composition of blood. Computer simulation of chemical and biological processes of the flowing cells of a dense nephron stain with a change in blood pressure and saline composition of blood using the capabilities and advantages of the WPF technology.

Objective. Demonstration to people who began their research in this area how these processes will be carried out using computer simulation of chemical and biological processes of flowing cells of a dense nephron spot with a change in blood pressure and saline blood composition.

As the subject of the research , the parts of the nephron that are involved in the normalization of changes in blood pressure and saline blood composition, Renin- Angiotensin-Aldosterone system.

Object of research are the dense spot cells, which are preconditions for the functioning of the Renin-Angiotensin-Aldosteron system.

Further development of the research. Further development of the mathematical and computer model of the renin-angiotensin-aldosterone system will allow modeling the hormonal system of the human kidneys at the molecular level.

БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР

РААЖ - Ренин-Ангиотензин-Альдостерон жүйесі WPF - Windows Presentation Foundation

R - Renin

Ang I - Angiotenzin I Ang II - Angiotenzin II

MAP - Main Arterial Pressure, орташа артериялық қысым

ACE - Angiotensin-Converting Enzyme, ангиотензин тудырушы фермент GDI - Graphics Device Interface

XAML - eXtensible Application Markup Language XML - eXtensible Markup Language

API - Application Programming Interface

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ 7

ҚАН ҚҰРАМЫН РЕТТЕУ КЕЗІНДЕГІ НЕФРОННЫҢ ТЫҒЫЗ ДАҚ ЖАСУШАЛАРЫНЫҢ ҚЫЗМЕТІНЕ ШОЛУ 10Нефрон және оның атқаратын қызметі 10Ренин-Ангиотензин-Альдостерон жүйесі 11
РЕНИН-АНГЕОТЕНЗИН-АЛЬДЕСТЕРОН ЖҮЙЕСІН СИПАТТАЙТЫН МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬ 14Модельдердің түрлері 14РААЖ-дың математикалық моделі 15Математикалық модель бойынша алынған нәтижелер 18
WPF ОРТАСЫНДА ЖҰМЫС ЖАСАУ 19WPF ортасының артықшылықтары 19

3. 2 WPF платформасының архитектурасы 21

Модельдеу кезінде қолданылған элементтер 22Жол негізіндегі анимацияға (path-based animation) шолу 22Storyboard негізіндегі анимацияға шолу 23TimeLine класына шолу 24
Expression Blend программасында анимация жасау 26Expression Blend ортасында жобаны жүктеуге шолу 27

3. 4. 3 Grid объектісімен жұмыс жасау 28

КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬ ЖАСАУ 32Тығыз дақ жасушаларының компьютерлік моделін жасау бойынша жобалау 32Программалық өнімге сипаттама 39

ҚОРЫТЫНДЫ 55

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 58

ҚОСЫМША 61

КІРІСПЕ

Денсаулық сақтау саласында ақпараттық технологияларды енгізу Қазақстан Республикасында денсаулық сақтауды дамытудың қабылданған жоспарлары мен бағдарламаларына негізделеді. Ең алдымен, «Қазақстан-2050» стратегиясы, «Ақпараттық Қазақстан-2020» мемлекеттік бағдарламасы,

«Саламатты Қазақстан» стратегиялық даму жоспары [1], Қазақстанның Біртұтас ұлттық денсаулық сақтау жүйесі туралы [2], ұлт денсаулығын қорғау саласындағы конфигурация және негізгі саясат анықталды.

Қазіргі таңда әртүрлі салаларда, соның ішінде медициналық қызметіне ақпараттық техологияларды қолданудың маңыздылығы артып келеді. Бұл әртүрлі ақпараттық жүйелер мен технологияларды дамыту мен іске асыруды анықтайтын ғылым дамуының қозғаушы факторы болып табылады.

Еліміздегі медициналық мекемелерде компьютерді қолдану аясын талдағанда, компьютерді кеңінен пайдалану мәтіндік құжаттамаларды өңдеу, деректер қорын өңдеу және сақтау, статистика және қаржылық есеп дайындау бойынша ғана қолданылатынын байқауға болады [3] .

Пәнаралық зерттеулер кез келген саладағы әдістер мен құралдарды біріктіру арқылы ғылыми прогресті жақсартуы мүмін. Бұл көбіне молекулалық биологияға тән. Қайта қосу, тербелістер, қалпына келтіру сияқты әр түрлі биологиялық жүйелерді жақсы түсіну үшін олардың математикалық моделдері жасалған. Сигналдарды жіберу арқылы динамикалық модельдеу және имитациялау жүйелік биологияның басты тақырыбы болып табылады және тәжірибелік немесе теориялық базасы бар зерттеушілердің назарын өзіне аудартуда. Жүрек-қантамыр-бүйрек физиологиясы модуляторлары ішінде РАЖ артериялық қысымды, ұлпа перфузиясы мен жасушадан тыс көлемді гомеостатикалық бақылауда басты рөл атқарады. Сондықтан ол қазірдің өзінде ауруды емдеу үшін сәтті дәрілік нысана болып отыр [4] .

Ренин-Ангиотензин жүйесінің адам ағзасындағы реакцияларын сипаттайтын математикалық моделі келтірілген. Бұл модель дифференциалдық теңдеулер жиынынан тұрады. Бұл теңдеулер гипертониялық ауруы бар емделушілер мен нормотензивті емделушілерді және оларды емдеудің фармокотерапевттік тәсілін модельдеуге мүмкіндік береді. Мұнда артериялық қысымның эффект мөлшері мен Ренин-Ангиотензин жүйесінің биохимиялық компоненттері арасындағы тәуелділік келтірілген. Ренин-Ангиотензин жүйесін математикалық модельдеу артериялық қысым мен фармакотерапияны гомеостатикалық бақылаудың қиындықтары туралы ақпарат алуда ең ұтымды әдіс болып табылады.

Жұмыстың өзектілігі . Бүкіләлемдік денсаулық сақтау ұйымының мәліметі бойынша, әлемдегі әрбір бесінші ересек адам қан қысымы жоғары

немесе артериялық гипертензиядан зардап шегеді. Жүректің шабуылына және инсультқа жағдай жасау үшін гипертония мезгілсіз өлімнің маңызды биологиялық факторы болып табылады. Гипертониядан болатын өлім әлемде жылына 9 миллион адамнан асады. Статистика комитетінің мәліметі бойынша, Қазақстанда жыл сайын қан айналымы жүйесі ауруларына байланысты 30 мыңға жуық адам қайтыс болады. Жүрек-тамыр ауруларының құрылымында гипертония Қазақстандағы науқастардың жартысына жуығын құрайды. Гипертонияның басталуындағы факторлардың бірі ренин-ангиотензин- альдостерон жүйесінің жұмыс істеу деңгейінің артуы болып табылады, бұл қанның жоғары қысымына әкеледі.

Жұмыстың тәжірибелік маңыздылығы. Симуляция препараты молекулаларының эффектілерін компьютерлік тестілеуді адам гормонының биохимиялық параметрлеріне оңтайландыруға мүмкіндік береді. Ренин- ангиотензин-альдостерон жүйесінің шамадан тыс жұмыс жасауы денсаулыққа қауіпті фактор болып табылады. Ангиотензиногенді трансформациялаудың компьютерлік моделінің мәні әртүрлі физиологиялық параметрлерді есепке ала отырып қан қысымын төмендетуге арналған препараттардың әсері туралы виртуалды зерттеулер мен эксперименттер жүргізу мүмкіндігінен тұрады. Диссертация тақырыбы пәнаралық болып табылады және биоинформатика, химоинформатика және молекулалық модельдеу саласында зерттеу ретінде жіктеледі.

Жұмысты орындау кезіндегі негізгі тапсырмалар:

Зерттелген мәселе бойынша әдебиеттерді аналитикалық шолу.
Ренин-ангиотензин-альдостерон жүйесінің теңдестірілген математика- лық моделін құру.
Архитектураны құру үшін кластар ретінде өзара әрекеттесетін молекула- ларды алу.
Ренин мен ангиотензиногеннің өзара әрекеттесуі үшін белгілі бір клас- тарды пайдаланатын псевдокодты жазу.
Көмірсутекті онтогенез деңгейінде биохимиялық процестің мәнін сурет- тейтін анимацияны жасау.
Простогландиннің ренин гармонының бөлінуіне алып келетінін көрсету- ге арналған компьютерлік модельді жасау.

Зерттеу кезінде қолданылатын әдістер. Зерттеу тақырыбы бойынша ғылыми әдебиеттерді теориялық талдау, блок-схема диаграммалары, псевдо-

код, WPF графикалық платформасын қолдану арқылы молекулалардың биохимиялық өзара әрекеттесуін анимациялау, C# және XAML тілдерін қолдану арқылы программалау.

Жұмыстың күтілетін нәтижелері.

Биохимия бойынша әдебиеттерді талдау арқасында бүйректердегі ренин-ангиотензин-альдостерон жүйесіндегі өзара қарым-катынасатын молекулалар анықтап талдау.
Адам ағзасындағы биологиялық белсенді заттардың белгілі концентрациялар негізінде ренин-ангиотензин-альдостерон бүйректер жүйесінің бірегей теңгерімді математикалық модель құру.
Сызбалардағы, диаграммалардағы класс архитектурасы құрастыру. Кластар архитектурасы келесі топтардан негізделген: ренин, ангиотензиноген, серин, аспартат, тирозин, аргинин, лейцин, валин, бірінші түрдегі ангиотензин, серпинді қалдық, су.
Жоғарыда анықталған кластарды пайдалана отырып, ренин мен ангиотензиногеннің өзара әрекеттесу процессінің жалған коды жазу.
Талданған әдебиеттер негізінде WPF графикалық платформасында биохимиялық реакцияны суреттейтін анимациясын жасау.

Жұмысты одан әрі дамыту арқылы мынадай нәтижеге қол жеткізуге болады: ренин-ангиотензин-альдостерон жүйесінің математикалық және компьютерлік моделін одан әрі дамыту арқасында адамның гормоналдық бүйректер жүйесін молекулалық деңгейде модельдеуге болады.

Заманауи медицинаға жаңа компьютерлік технологияларды енгізу технологиялар емдік көмектің сапасын арттыруға әкелді. Әдіс компьютерлік томография (КТ) (әсіресе спиральды және мультиспиральды CT) бүгінгі күні операцияға дейінгі ең маңызды әдістерінің бірі болып табылады зерттеу. Мультиспиральді компьютерлік томографияның пайда болуымен (МСКТ), КТ технологиясының жаңа стандарты орнатылған, ол сөзсіз, оның қазіргі және болашақта дамуының магистральдық жолы бар. Алайда бағдарламалық қамтамасыз етудің көптеген модификацияларының негізгі кемшілігі компьютерлік томографтар-бұл төрт бүйрек визуализациясының фазалары. Автоматтандырылған компьютерлік қамтамасыз ету ең заманауи томографтар нақты үйлесімді және дәл бір интегралды бүйректі зерттеудің барлық төрт фазасын туралау топографо егжей-тегжейі туралы шынайы ақпарат бермейді бүйрек ішіндегі және вайындағы анатомиялық қарым-қатынас. Соңғы жылдары медициналық практика виртуалды әдістемелер кеңінен енгізіле бастады, олардың арқасында диагностикалық мүмкіндіктері мен нәтижелері жақсарды аурулары бар.

ҚАН ҚҰРАМЫН РЕТТЕУ КЕЗІНДЕГІ НЕФРОННЫҢ ТЫҒЫЗ ДАҚ ЖАСУШАЛАРЫНЫҢ ҚЫЗМЕТІНЕ ШОЛУ Нефрон және оның атқаратын қызметі

Бүйрек - адам мен омыртқалы жануарлар организмінде несеп түзетін және оны шығаратын жұп орган. Ересек адамда әрбір бүйректің салмағы 120 - 200 г- дай, ұзындығы 10 - 12 см, ені 5 - 6 см, қалыңдығы 3 - 4 см-дей болады. Бүйрек іш қуысында, омыртқа бағанасының екі жағында - соңғы кеуде омыртқасы және жоғарғы бел омыртқа тұсында орналасады.

Бүйректің атқаратын қызметі:

Су және бейорганикалық иондар балансын реттеу;
Зат айналымының соңғы өнімдерін қаннан шығару;
Бөгде химиялық қоспаларды қаннан шығару;
Глюкогенез;
Гормондарды бөлу.

Бүйректің негізгі морфологиялық және функционалдық бірлігі нефрон болып табылады. Әрбір бүйректе 1 млн. нефрон болады және олар бір - бірінен тәуелсіз түрде қанды фильтерден өткізіп отырады. Нефронның құрымымын 1- суреттен көруге болады.

1-сурет. Нефронның құрылысы

Нефронның негізгі функционалдық бөлігі Боумен капсуласы болып табылады. Боумен капсуласының өзі 2-суретте келтірілгендей өте күрделі құрылымнан тұрады [4, 5, 6] .

2-сурет. Боумен капсуласының көрінісі

Ренин-Ангиотензин-Альдостерон жүйесі

Дистальді шиыршық каналында орналасқан тығыз дақтардың жасушалары (Macula densa) қан құрамындағы иондық құрамға сезімтал болып келеді. Нефрондағы қан тамырларынан ағып жатқан қанның құрамында натрий деңгейінің төмендеуі, артериалық қысымның төмендеуі және симпатикалық стимуляция кезінде тығыз дақ жасушалары юкстогломерулярлы жасушаларға простогландин деп аталатын липидті физилогиялық белсенді заттар тобын жібереді. Бұл жағдайда юкстогломерулярлы жасушалар ренин гормонын бөліп шығарады. Осы кезде бауырдан ангиотензиноген деп аталатын биологиялық белсенді емес гликопротеин бөлінеді. Ренин мен ангиотензиноген өзара әрекеттесіп ангиотензин-I деп аталатын биологиялық белсенді емес декапептидке айналады. Ал өкпеден ангиотензин тудырушы фермент (ACE) бөлінунің нәтижесінде ангиотензин-II гормонына айналады. Ангиотензин-II- биологиялық белсенді октапептид.

Ренин-Ангиотензин жүйесі артериялық қысымның өздігінен реттеліп отыруы мен бүйректің жүрек-қан айналым жүйесі ауруларының туындауында маңызды рөл атқаратын жүйе. Ренин-Ангиотензин жүйесі тым белсенді болса, артериалық қысым өте жоғары болады. Барлық гипотензивті препараттар(қан қысымын төмендететін препараттар) бұл жүйені шектеуге бағытталған.

РАЖ каскадты түрде жұмыс жасайды: дистальді шиыршық каналында орналасқан тығыз дақтардың жасушалары (Macula densa) қан құрамындағы иондық құрамға сезімтал болып келеді.

сурет. Ренин-ангиотензин-альдостерон жүйесінің жұмыс жасау схемасы

Нефрондағы қан тамырларынан ағып жатқан қанның құрамында натрий деңгейінің төмендеуі, артериалық қысымның төмендеуі және симпатикалық стимуляция кезінде тығыз дақ жасушалары юкстогломерулярлы жасушаларға простогландин деп аталатын липидті физилогиялық белсенді заттар тобын жібереді. Бұл жағдайда юкстогломерулярлы жасушалар ренин (R) гормонын бөліп шығарады. Осы кезде бауырдан ангиотензиноген деп аталатын биологиялық белсенді емес гликопротеин бөлінеді. Ренин мен ангиотензиноген өзара әрекеттесіп ангиотензин-I (Ang I) деп аталатын биологиялық белсенді емес декапептидке айналады. Ал өкпеден ангиотензин тудырушы фермент (ACE) бөлінунің нәтижесінде ангиотензин-II гормонына айналады. Ангиотензин-II (Ang II) - биологиялық белсенді октапептид. Ол мынадай қызметтер атқарады:

Симпатикалық белсенділікті жоғарылату;
Қан құрамындағы натрий мен хлорды реабсорбция жасайды, калийді сыртқа шығарады және суды ұстап қалу;
Оның әсерінен бүйрек үсті безінен қан құрамындағы натрий мен хлорды реабсорбция жасайды, калийді сыртқа шығару және суды ұстап қалатын альдостеронның бөлінуі;
Артериолалардың диамерті кішірейеді және артериалық қысымның жоғарылауы;
Оның әсерінен гипофизден суды абсорбция жасайтын АДГ (антидиуретикалық гормон) бөлінуі.

Рениннің тікелеу баяулауы РАЖ фармокологиялық қарсы тұруының логикалық нысанасы болып табылады, себебі рениннің ангиотензин І гор-

монымен қоса ангиотензиногенге жанама түрде ыдырауы РАЖ жылдамдығын шектеуші бірінші қадам болып табылады. Бұл іс-әрекет гипертониялық ауруы бар науқастарда РАЖ-ды баяулататын фармакологиялық агенттің (алискирен, aliskiren) рөліне сипаттама беру үшін келтірілген.

Сонымен, РАЖ схемасы 3-суретте келтірілген және мынадай болады:

Қан қысымының төмендеуіне жауап ретінде, бүйрек ренинді бөліп шығарады;
Қандағы ренин бауырда пайда болатын ангиотензиноген, бірінші түрдегі ангиотензиннің пайда болуына әкеледі;
Ангиотензинді түрлендіретін фермент алынған субстанцияны екінші типтегі ангиотензинге түрлендіреді;
Нәтижесінде қан тамырлары тарылып, алдостерон гормонын бөлінуі жүзеге асады;
Нәтижесінде қан қысымының жоғарылауы және натрий мен калий балансы қалыпқа келтіріледі [8, 9, 10, 11] .

Ренин-Ангиотензин-Альдостерон жүйесі артериялық қысымның өздігінен реттеліп отыруы мен бүйректің жүрек-қан айналым жүйесі ауруларының туындауында маңызды рөл атқаратын жүйе. Ренин-Ангиотензин жүйесі тым белсенді болса, артериалық қысым өте жоғары болады. Барлық гипотензивті препараттар (қан қысымын төмендететін препараттар) бұл жүйені шектеуге бағытталған болып келеді. Ал бұл препараттарды тағайындау үшін Ренин- Ангиотензин жүйесін толығымен зерттеу өте маңызды болып табылады.

РЕНИН-АНГЕОТЕНЗИН-АЛЬДЕСТЕРОН ЖҮЙЕСІНІҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛІ

Модель - нақты құрылғының не ондағы болып жатқан процестің қарапайым, ықшамдалған көрінісі.

Техникада модель - нақты объектінің не ондағы болып жатқан процестің қарапайым, жеңілдетілген көрінісі.

Ғылымда моделге мынадай анықтама беріледі: модель - нақты зерттеу зерттеу мақсатында құрылған және объектінің не жүйенің кейбір маңызды қасиеттерін ғана сақтайтын ойша қарапайым әрі ықшамдалған объект.

Жоғарыда келтірілген анықтамалар бойынша модельдің әр түрлі білім саласында сан түрлі қолданысқа ие екенін кқруге болады. Алайда "өз-өзімен" модель не болатыны, жоғарыда аталып өткен "ықшамдау" процесі қалай жүзеге асатыны және қалайша модель зерттеу үшін "өте ыңғайлы" болатыны түсініксіз. Моделмен жұмыс жасау мүмкін болатын модель түсінігін қалыптастыру үшін ең алдымен мынадай екі негізгі қағиданы айқындаймыз:

Объектінің моделі (О1) өз кезегінде объект (О2) болып табылады, басқаша айтқанда, материалдық немесе таңбалық (знаковый) объект.
Тәуелсіз объект (О2) оның кейбір қасиеттерін (A', B', C') бастапқы Объектінің кей қасиеттеріне (A, B, C) теңестіргенде ғана модель болады.

cурет. Объектінің (О1) моделі (О2)

A, B, C, . . . , D, E - Объектінің бақыланып отырған қасиеттері, A', B', C', . . . , F, G - моделдің бақыланып отырған қасиеттері. Объектінің қасиеттері A, B, C мен модельдің қасиеттері A', B', C' арасында сәйкестік орнатылған.

Модельдердің түрлері

Модельдер материалдық (физикалық) және таңбалық (математикалық) болып екі топқа жіктеледі.

Физикалық модель - басқа объектінің моделі болатын физикалық объект. Мысал үшін, пластмассаның бір түйірінің детальдары мен автомобиль

детальдарының өлшемдерінің қатынастары сәкес келсе, бұл пластмасса автомобильдің моделін көрсетеді.

Математикалық модельдер ұқсас қасиеттерге ие немесе изоморфты болып келетін процестер мен құбылыстардың бүтіндей класын сипаттайды.

ЭЕМ дамуына байланысты компьютердің көмегімен айтарлықтай күрделі жүйелерді қайталайтын, олардың кейбір қасиеттерін сызба түрінде көрсететін моделдер құру жақсы дамыды. Компьютерлік моделдер математикалық моделдердің прототипі болады және математикалық формула, кесте, график, деректер қоры түрінде объект туралы білімдерден (ақпараттардан) тұрады. Мұндай моделдер жүйенің ішкі характерситикасы мен сыртқы шарттарының өзгерісі кезінде де оптимизация мәселелерін шеше отырып, жүйе беталысын зерттеуге мүмкіндік береді [10, 11] .

РААЖ-дың математикалық моделі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.