Биометрия негіздері
Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1 Генетикалық және зооветеринарлық зерттеулер
жүйесіндегі биометрия мақсаттары мен әдістері ... ... ... ... ...5
2 Вариацияланатын мәндердің статистикалық талдауы ... .12
3 Статистикалық өзара байланыс пен олардың
шамасын есептеу әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .26
4 Дисперсиялық талдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...31
5 Ұрпаққа берілу қасиеті мен қайталанудың статистикалық
талдауы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..35
6 Популяцияның генетикалық құрылымы және
оның өзгерістріне талдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 42
7 Инбридинг. Гомозиготаның коэффициентін есептеу ... ... .. 46 8 Асылтұқымды құдылықты анықтау әдістемесі ... ... ... ... ... 47
9 Биометрикалық есептеулерді зоотехникалық
және ветеринарлық тәжірибе үлгісінде жүргізу ... ... ... ... ... .49
Әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1 Генетикалық және зооветеринарлық зерттеулер
жүйесіндегі биометрия мақсаттары мен әдістері ... ... ... ... ...5
2 Вариацияланатын мәндердің статистикалық талдауы ... .12
3 Статистикалық өзара байланыс пен олардың
шамасын есептеу әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .26
4 Дисперсиялық талдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...31
5 Ұрпаққа берілу қасиеті мен қайталанудың статистикалық
талдауы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..35
6 Популяцияның генетикалық құрылымы және
оның өзгерістріне талдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 42
7 Инбридинг. Гомозиготаның коэффициентін есептеу ... ... .. 46 8 Асылтұқымды құдылықты анықтау әдістемесі ... ... ... ... ... 47
9 Биометрикалық есептеулерді зоотехникалық
және ветеринарлық тәжірибе үлгісінде жүргізу ... ... ... ... ... .49
Әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
Т.К. Бексеитов, А.А.Темиржанова, М. Е. Жагипарова
БИОМЕТРИЯ НЕГІЗДЕРІ
Зоотехния мамандығы студенттеріне арналған
оқу құралы
УДК 57.087.1 (107)
ББК 28.04я73
Б-23
С.Торайғыров атындағы ПМУ Ғылыми кеңесінің ұсынуымен
Рецензент:
ауыл шаруашылық ғылымдарының кандидаты, доцент Мустафаев Б.А.
Б-23 Т.К. Бексеитов, А.А.Темиржанова, М.Е. Жагипарова.
Биометрия негіздері: Зоотехния мамандығы
студенттеріне
арналған оқу құралы.-
Павлодар, 2007. 73 б.
Әдістемеде мал шаруашылығында негізгі биометриялық зерттеулердің әдістері,
инбридинг коэфицентінің есептеу әдістері, өндірушілердің селекциялық
индекстері және стандартты мәндердің математикалық кестесі берілген.
УДК 57.087.1 (107)
ББК 28.04я73
© Бексеитов Т.К., Темиржанов А.А., М.Е. Жагипарова 2007
© С. Торайғыров
атындағы Павлодар
мемлекеттік университеті, 2007
Мазмұны
Кіріспе
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...3
1 Генетикалық және зооветеринарлық зерттеулер
жүйесіндегі биометрия мақсаттары мен әдістері ... ... ... ... ...5
2 Вариацияланатын мәндердің статистикалық талдауы ... .12
3 Статистикалық өзара байланыс пен олардың
шамасын есептеу
әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..26
4 Дисперсиялық
талдау ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..3 1
5 Ұрпаққа берілу қасиеті мен қайталанудың статистикалық
талдауы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... .35
6 Популяцияның генетикалық құрылымы және
оның өзгерістріне
талдау ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... 42
7 Инбридинг. Гомозиготаның коэффициентін есептеу ... ... .. 46 8
Асылтұқымды құдылықты анықтау әдістемесі ... ... ... ... ... 47
9 Биометрикалық есептеулерді зоотехникалық
және ветеринарлық тәжірибе үлгісінде
жүргізу ... ... ... ... ... .49
Әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... 73
Кіріспе
Зооинженер мен мал дәрігерінің шығармашылық жұмысында, тәжірибелі
зерттеулер өткізу мен алынған тәжірибелерді салыстыру үлкен орын
алады. Ол үшін математикалық күрделі және жай әдістер
қолданылады.
Зоотехникалық тәжірибелер, мал дәрігерлік зерттеулер өткізгенде
ғылыми - зерттеу институттарында, тәжірибе станциясында ғылыми
бақылауда өзін кездейсоқ түрде байқатпайтын құбылыстарды анықтау
қажеттілігі туындайды. Болжаулар мен ғылыми диагноздердің беріктігін
анықтау, ауылшаруашылық малдарының өнімдерін пайдалану мен емдеу,
азықтандыру жаңа әдістерін жаппай пайдалану ғылыми ұсыныстарын
жылжыту берілген ұсыныстар мен тұжырымдар негізінде сол
зерттеулердің нәтижелері анықтығын талап етеді.
Көптеген теориялық және қолданбалы тәжірбиелік зоотехникалық және
малдәрігерлік жұмыстардағыдай, генетикалық талдамағада математикалық –
статистикалық әдістерді пайдалануда енеді. Әрбір ғылымның даму
дәрежесін, сол ғылым саласында математиканың әдістерінің қаншалықты
қолданылатына қарап бағалуға болады (К. Маркс бойынша).
Биометрия - ғылымының әдістерін қазіргі жетістіктерін пайдалану
жалпы биологияда және зоотехния мен ветеринарияда математикалық
статистикалық , ықтимал теория тәсілдері мен принциптерін пайдалану,
жануар әлемінің тынысы мен өміріндегі жаңа табиғи құбылыстарын
анықтауға мүмкіншілік жасайды. Математикалық талдау әдістері
көмегімен, бар жануарлардың ерекшелігін айқындап, жеке топтағы малдардың
деректерін дәл және айқын белгілейміз.
Биометрикалық талдама әдісін мал шаруашылығының мамандары мен
жұмыскерлері, сондай – ақ, жоғары оқу орын студенттері мен аспиранттары,
оқытушылары пайдаланады.
Қазіргі уақытта биометрия бойынша көптеген іргелі болжамдар
бар, бірақта оларға теоретикалық бағыт, позициялық – математикалық
талдау сипаттас, ол студенттердің жеке биометрикалық әдісті өз
зерттеулерінде мен пайдалануда қиындық жасайды.
Әдістемелік ұсыныстарда биометрикалық мәндердің негізгі
сипаттамасы зерттеу жұмыстарында оларды анықтау техникасы мен пайдалану
саласы қарастырылады. Биометриялық есептердің алгоритмі нақты
зоотехникалық және мал дәрігерлік зерттеулерде мысалдармен беріліп,
негізделген зерттеулер нәтижелерімен байқалады.
Мұнда, сондай – ақ, ЭВМ - СМ – 2М биометриялық есептерді шешу
бағдарламасын іске асыру режимі келтірілген.
1 Генетикалық және зооветеринарлық зерттеулер жүйесіндегі биометрия
мақсаттары мен әдістері
1.1 Биометрияның пайда болуы
Биомтерияның негізін қалаушылар болып А. Кетлэ, Ф. Гельтон, К.
Пирсон саналады.
А. Кэтлэ вариациялық қатардағы орта мәндер түсінігін енгізіп,
жекелей өзгерулер бойынша және қазіргі статистика негізін қалады.
Ф. Галатон регресия заңын жасады. Ол ілім қазіргі генетикада
тұқымдық детерминациялы аудитивті гентүрлес тұқым коэффициенті аталып,
тұқымда еркін шағылысатын популяциясы бар.
К. Пирсонның философиялық концепциясы ашығынан идеалисті болып,
бірақ та, математикалық – статистикалық саласында орташа квадрат
ауытқуын ашып, вариация коэффициентін, хи – квадрат әдісін, тура сызықты
және қисық сызықты корреляция генетикалы – селекциялық зерттеулерде,
сондай – ақ, басқадай ғылым мен техника саласында кеңінен
пайдаланылады.
Ықтималдық теориясының дамуында орыстың ұлы математиктері
П.Л.Чебышевтің және А.А.Чупоровтың классикалық зерттеулері үлкен маңызға
ие.
Дат ғалымы В. Л. Иогансен генетикалық талдама жасаудың әдістемелік
негізін салды: таза (сызықтар), математикалық өңдеу мен жасанды
шағылысу.
Г.Харди (Ұлы британия) және А. Вайнберг (Германия) қазіргі
популяциялық генетиканың негізін қалады.
В. Госсет ( лақап аты Стъюдент) шағын таңдау теориясын негіздеді.
Ротамстедтегі тәжірибе станциясында істеген агроном Р. А. Фишер
дисперсиялық талдау әдісін ұсынды.
Ю. А. Филипченко Мендель заңының мәнді формуласы бойынша
генетикалық талдауларда пайдаланатын бірқатар математикалық формулалар
ұсынды.
С. С. Серебровскийдің генетикалық талдауда математикалық
әдістерді орнықтырудағы еңбегі зор.
Соңғы кезде біздің елде және шет елдерде биометрия бойынша:
П. Ф. Рокицкийдің Биологиялық статистика және Статистикалық генетикаға
кіріспе, Д. У. Снедекордің Биология мен ауылшаруашылық зерттеулерінде
пайдаланылатын статистикалық әдістері; Н.А. Плохинскийдің Биометрия,
Зоотехниктер үшін биометрия бойынша жетекшелігі, Е. К. Меркурьевтің
Мал шаруашылығындағы биометрия, Д. С. Фолкердің Генетикаға сандық
белгілерді енгізу, Г. Ф. Лакиннің Биометрия және басқадай бірқатар
кітаптар мен оқулықтары баспадан шықты.
1.2 Ықтимал теориясының негізгі түсініктері
Ықтимал теориясы зерттелетін кездейсоқ жайлармен байланысты.
Зерттелетін құбылыстарға статистикалық көзқараспен түсіну үшін ықтимал
теориясының кейбір түсініктері мен әдістерімен танысу қажет.
Тәжірибе – бақылау кезіңде тіркеуге мүмкіндік болатын, жайлардың
іске асатын(немесе іске аспайтын) процессі. Тәжірбие барысына әсер
ететін,белгілі, объективті бар немесе тәжірбиешімен жасалған
құбылыстар, жағдайлар деп аталады. Осы тәжірбиеде болуы мүмкін
оқиғалар нәтиже деп аталады. Берілген тәжірбиенің жағдайлары көптеген
нәтижесімен бірге - сынақты құрайды.
Белгілі жағдайда міндетті түрде болатын жайлар ( нақты) сенімді
деп аталады; ал болмайтын - мүмкін емес деп аталады; ал туындайтын, бірақ
та туындамауы мүмкіндер – кездейсоқтық деп аталады.
Ықтималдық – қандайда бір жайдың пайда болу мүмкіншілігі
дәрежесінің сандық сипаттамасы, ол шексіз сан есебінен қайталануы
мүмкін.
Жайдың сенімді ықтималы бірлікке мүмкін болмайтын нольге тең.
Егер, тәжірбиеде бір жайдың пайда болуы, басқаның пайда болуына
кедергі жасаса, онда олар сәйкес емес, басқадай жағдайда сәйкес деп
аталады.
Кездейсоқтық қажеттіктің туындау формасы және осымен бірге ол
қажеттікті толықтырушы.
Объективті кездейсоқтық туралы диалектиканың материалистік түсінігі
қажеттіктің формасы ретінде табиғи құбылыстардың заңдылығын, оның
ішінде өзгергіштік пен тұқым қуалаушылық құбылыстардың статистикалық
заңдылықтарын дұрыс бағалауға мүмкіншілік береді.
Статистикалық заңдылықтар жеке жайлардың пайда болуы, сондай – ақ,
жеке жайдың өз ықтималды пайда болуын айқындауға мүмкіндік бермейді.
Статистикалық заңдылықтың басты ерекшелігі, олар белгілі жағдайлардың
жиілігі мен көптеген қасиеттер бірлігін көруге көмек етеді.
Статистикалық генетикадағы кеңінен пайдаланатын, статистикалы
әдістер негізіне, ықтималдық теориясы жатады. Кейбір ерекше
статистикалық генетика үшін әдістер, осы жұмыстың техникалық негізін
құрайды.
1.3 Статистикалық жиынтық, оның қасиеттері, терминологиясы мен
символикасы
Биометрия – ол тірі табиғат құбылыстарына тіркес математикалық
статистика. Вариациялық статистика әдістері көмегімен ол өзгергіштік пен
тұқым қуалауды зерттейді.
Биометрияның зерттеу нысандары болып малдар саналады, олардың
өзгеруі мен белгілердің анықталу заңдылығы зерттеледі.
Өзгергіштік пен тұқым қуалау заңдылығы көп санды даналардан алынған
массалық материалдармен орнатылады.
Бір – бірінен айырмашылықты және де көптеген белгілер бойынша сәйкес
жекелей объектілердің әр түрлі саны, жиынтықты құрап, ол негізгі және
таңдамалы боп бөлінеді.
Негізгі жиынтық дербестік құрап, ол зерттеушілерді тұқым қуалау
мен өзгергіштік ерекшелігі көзқарасынан олардың белгілері
қызықтырады (мысалы, бар малдардың кейбір тобын жиынтығы, толығымен
тұқым немесе осы аймақ).
Бірақ, бар малды зерттеу, сонымен қатар оларға кейбір тәжірибе
өткізу, үнемі мүмкін емес, өйткені ол көптеген шығын мен уақытты
қажет етеді. Сондықтан, негізгі жиынтықтың дербес бөлігін зерттейді
( тәжірибеге жатқызады).
Таңдамалы жиынтық ( таңдау) – ол зерттеулер өткізу үшін негізгі
жиынтықтан кейдесоқ таңдау әдісімен бөлінеді. Таңдау белгілі анықтық
дәрежесімен барша негізгі жиынтықты сипаттайды. Таңдамалы жиынтық
негізгі жиынтықты толығымен анықтау үшін оның негізгі ережелерін ескеру
керек:
- таңдау толығымен тұлғалы болуы керек, яғни, негізгі жиынтық
дербес түрлерінің белгілі саны болуы керек;
- таңдау объективті болуы керек, яғни оның құрамына субъективті
емес кейдесоқ таңдау принципі бойынша құралған;
- таңдау сапалы біркелкі болуы керек ( тәжірибе бөлінген топтар
аналогтар бойынша түрлерге, жасқа, физиологиялық және басқадай
факторлар).
Таңдау көлемдері бойынша аз санды 30 дербестіктен құралған және көп
санды боп бөлінеді.
Жеке дербес белгінің сандық мәнін варианттар деп атайды ( лат.
Varians). Тірі жануардың қасиеті мен белгілік өзгеруін вариациялау
деп атайды. Белгісіз жүйесіз ( зерттеудегі) бақылаудағы алынған
вариант жиынтығын бастапқы ( шикі) қатар ( рет) деп санайды.
Варианттарды өсу ретінде орналастыру ( немесе құлдырау, азаю)
ранжирлеу деп есептеледі ранжирлі рет, қатар). Класттарға мәнінен
тәуелді, ол вариациялық рет, қатар деп аталады.
Биологиялық белгілер байланысы арасындағы бір белгінің белгілі
мәнін басқа белгілердің бірнеше мәндеріне сәйкес келсе, оның
вариацияланған орташа мәнін, корреляция деп атайды.
Биологиялық белгілер, егер олар есеп пен шаралар көмегімен,
математикалық өрнек мәнін алса; орташа арифметикалық, орташа квадраттық,
өзгергіштік коэффициенті, корреляция коэффиценті және басқалар.
Белгілер өлшеу нәтижелері, сондай – ақ, олардың вариациялау
ерекшеліктері, өзара байланысы мен тұқым қуалауды математикалық
әртүрлі символдармен белгіленеді ( 1 кесте)
Кесте 1
Символдар
Символдың атауы
Осы жұмыста Биометрия бойынша
қабылданғанғандар басшылықтағы және басқа
жұмыстарда
1 2 3
v V, X, x, y, a Вариант уақыты
белгінің сандық
мәні)
N N, n Генералды
жиынтықтың
дербестік саны
n n Таңдау
дербестігінің саны
Max X Max V Белгінің
Min V Min V максималды және
минималды мәні
Lim Lim Лимит, өзгергіштік
өрісі
1 кестенің жалғасы
1 2 3
i k Класс аралық өлшем
P f Жиілік
(класстағы вариант
саны)
Aф A Модаль кластың сандық
мәні
Модальдық класстағы
ауытқу
(орташа шарттық)
b b Орташа шартыққа
түзету
Генералды жиынтықтың
орташа арифметикалық
саны
Таңдаулық
арфиметикалық
орташасы
C Дисперсиялар орталық
ауытқудың квадраттық
жиыны
S S Шартты ауытқудың
квадраттар жиыны
Сигма ( орташа
квадраттық ауытқу)
CV CV, Вариациялар
коэффициенті
Дисперсия – жалпы,
факториалдық, қалдық
m m Статистикалық ағаттық
( репродуктивтік
ағаттық)
1 кестенің жалғасы
1 2 3
d d Екі орта арасындағы
айырмашылық
t t Айқындық көрсеткіші
Айырмашылықтың
айқындығының
көрсеткіші
F F Фишер айқындығының
көрсеткіші
(дисперсиялы
талдауда)
P P,B Ықтималдық
Еркіндік дәрежесінің
саны
r r Корреляция
коэффициенті
R R Регрессия коэффициенті
Девиата ( варианса)
Хи – квадрат (
сәйкестік критерий)
E E Теориялық топтағы
дербес күтілетін сан
O O Топтағы дербес
бақыланатын сан
Генотипті корреляция
коэффиенті
1 кестенің жалғасы
1 2 3
Рангтік корреляция
коэффициенті
Тұқым қуалау
коэффиценті
Қайталану
коэффициенті
Селекциялы
дифференциал
Селекция тиімділігі
1.4 Биологиялық белгілер және оларды топтастыру (
жіктеу)
Мал мен оның өміршендік өнімдерін бағалау, сондықтан, статистикалық
жиынтықты құрау нақты белгілер бойынша жасалады, олар белгілі
ғылыми және практикалық мүдде көрсетіп дербес арасында айырмашылық пен
салыстыруға мүмкіншілік етеді.
Өзінің табиғи тұқым қуалауы бойынша және белгілерді бағалау
есебінен ол сапаға және санға ( мөлшерге) бөлінеді.
Сапалық белгілер, заң бойынша, көп генді іс - әрекет ( бір
генмен), альтернативті сызба бойынша өрнектіліп визуалды бағаланады
малдардың түр – түсі, дене бітім типі, өнімдер мен басқалардың дәмі мен
иісі). Осындай белгілерді биометриялық өңдеуде малдардың ранжирлік
ретте орын алу көрсететін сан пайдаланады.
Сандық ( мөлшерлік) белгілер – ол ағзаның ерекшілігі мен қасиеті,
оның мәні өлшемді және санмен өрнектелді. Өз кезеңінен олар санаулы
және өлшемді боп бөлінеді.
Санаулы белгілер санау жолмен ескеріліп дискретті вариацияланады
(үзіліспен). Олардың мәні тек қана толық сандармен өрнектеледі (мы
салы, тауықтардың жұмыртқалағыштығы, ана торайлардың көп төлдігі және
басқалар).
Өлшемді белгілер өлшенеді және олардың мәні жобалы
өрнектеледі, яғни толық және бөлшек сандармен ( мысалы, сүт өнімділігі,
малдың тірі салмағы, т.б. ).
Мөлшерлі белгілер, заң бойынша, полигонды тұқым қуалау сипатта
болып және үзіліссіз өзгереді ( яғни, бір белгі көппен
терминияланады, бір қалпыты іс – қимылды гендермен).
2 Вариацияланатын мәндердің статистикалық талдауы
2.1 Статистикалық топтасудың негіздері
Өткізілген зерттеулер жөніндегі есеп дайындау процесінде
тәжірибелермен сынақтар нәтижелері сәйкестік журналдарға жазылып,
белгілі бір талдауға түсіп, статистикалық бақылауға алынады. Ақиқатты
табу үшін бақылауған алынған деректерді жүйеге келтіріп, өңдеу қажет.
Бақылдаудан алынған материал нәтижелерін логикалық және
арифметикалық бақылауға алады. Логикалық бақылау деректердің мәндік
келісімімен бақылауға түседі, ол бастапқы жазуда көрсетіледі (мысалы,
сиырдың 18 см тең болып, ол оның сәйкестікке жатпайды).
Арифметикалық бақылау жекелей жазылғандардың есептік тексеруге
сәйкестіріледі. Мысалы, жазуда Прогресс оқу шаруашылығында 970 сиыр
бар, ал бір ірі қара мал 870 бас. Бөлік толық саннан аспайтындықтан, бұл
әрине қателік болып есептеледі.
Зерттеу процесінде жинақталған материал әрбір процестер мен
құбылыстарды айқындайтын қызықты деректер береді.Бірақ та, материал
бойынша шашылған деректер ештеңе бермейді. Осы процестер мен
құбылыстардың айқындалу заңдылығын тек қана белгілі деректерді өңдеуде
байқауға болады. Ол топтастырылу арқылы шешіледі.
Бірліктерді топқа қосу әр жеке жағдайда айқындалатын ерекшеліті
анықтау мүміндігін береді.
Топтастыру негізіне сол немеес басқадай белгі жатады. Мысалы,
сиырлар тобынын сүттілігі бойынша, сүт майлығы бойынша, тірі салмағы
бойынша, жасы және т.б. бойынша топтастыруға болады.
Топтастыру процесінде вариациялық рет ( қатарлар) құрылады. Рет
(қатар) үш түрлі болады:
Тек қана мөлшерлік өрнекті алатын, белгінің топтасуын көрсететін
бөлу қатары ( өнімділік, жас, т.б.).
Мәтіндік жазбада тіркелетін белгі сапасы бойынша айқындалатын
атрибут қатары :
-түрі, типі, жақындығы (тұқымдық құрамы, жыныстық жас құрылымы,
қоректенуі типі және т.б.) Ондай белгілер санмен емес әріп көмегімен
жазылады.
-географиялық қатар территориялық бөліктегі кеңістік топтасуын
көрсетеді.
Вариациялық қатар топтасуды кластар бойынша өткізуге мүмкіншілік
береді, ол вариация белгілерінің заңдылығын көрсетіп, статистикалық шама
қатарын есептейді. Вариация қатарын құру үшін биометриялық шаманы
есептерді есептеу техникасының варианттан артық болады.
Вариациялық қатардың мысалы ретінде сиырлар табынын кластарға
сүттілігі бойынша бөлу жатады (2 кесте).
Кесте 2
W - кластар Р - жиілілік
(кластар шегі)
Сандық өрнек
2000 дейін 4
200І – 2500 21
250І – 3000 33
300І – 3500 58
350І – 4000 37
400І – 4500 19
450І – 5000 5
500І – 5500 6
550І – және одан 2
жоғары
Σ Р=185
Биометриялық шаманы есептейтін, вариациялық қатарды құру
тәртібі және оның талдауы 9.2. п. келтірілген.
Вариациялық қатардың заңдылығын полигондық бөлу немесе
гистограмма ретінде графикалық өрнектеуге болады.
Сурет 1
1 суретте жалпы сызықпен сиырлардың сүттілігі бойынша бөлу
гистограммасы көрсетіліп, үзікті сызықпен – бөлу полигоны
берілген.Гистограмманың сатылығы мен вариациялық қисықтың сынық түрі
(бөлу полигоны) таңдау вариантының аздаған мөлшерімен түсіндіріледі.
Егер бақылау саны үлкен болса, вариациялық қисық бағу сипатта
болып ол теориялық түрге айналып, бас жиынтықтың мүшелерін бөлуді
сипаттап, теориялық мәнді жиілік пен түрі бойынша биноминалды
қисықты еске салады
Сурет 2
Сурет 2
Вариациялық қатардың параметрлерін пайдалана, М орташа арифметикалық
және орташа квадраттық ауытқуды есептеу процесін жеңілдетуге
болады.
2.2 Орташа шамалар мен оларды есептеу әдістері
Зерттелетін белгінің шамасы бойынша жиынтықты сипаттайтын
негізгі көрсеткіш болып орташа арифметика боп саналады. Ол бар
белгінің жиын сипаттамасын беріп, типті және тұрақты құбылыстарды
көрсетіп, оның құрамын толығымен өрнектейді. Орташа шамада заңдылық
өзін толық табады.
Биологиялық статистикада пайдаланатын орташаның бірнеше түрлері
бар: орташа арифметикалық, өлшемді орташа арифметиалық, орташа квадраттық,
орташа гармониялық, орташа параметрлік емес, мода, медиана және тағы
басқалары.
2.2.1 Орташа арифметикалықты есептеу М
М- ні вариантты бар мәндерін жиындау жолымен есептейді.
онан соң жиынды варианттар мөлшеріне бөледі:
=
М – орташа арифметикалық
- жиындау символы
V - варианттың сандық мәні
n - таңдау көлемі ( вариант мөлшері)
мысалы,егер сүттілік жекелік 12,3; 10,7; 9,5; 14,5; 13,5; 15,0 кг
болса, топтағы алты сиырдың орташа тәуліктік сүттілігін анықтау қажет
= = = кг
Есеп техникасы барда орташа арифметикалықтың осындай әдісі кез
келген санның мөлшерін шығаруға тиімді. Егер, есептегіш машина
болмағанда және нақты варианттарды қосу қиынға соқса, онда
вариациялық қатарды құру арқылы есептеудің айналма жолын қолданамыз.
Мұнда орташаның нақтылығының аздап төмендеу есебінен, есептеу жұмысы
біршама жеңілденеді. Есептеудің екі әдісі қолданылады, олар: М –
көбейту және жинақтау.
ЭВМ пайдалану есебінен және әр түрлі сандарды таңдау үшін орташа
арифметикалық есептеу техникасы 1, 2, 3 алгоритмдерді және
БОИ бағдарламасының 0І режимінде көрсетілген.
2.2.2 М - өлшемді орташаны есептеу
Өлшемді орташа өзімен бірнеше жиынтықты орташа арифметикалықтың
орталанған нәтижелерін көрсетіп мына формула бойынша есептеледі
мұнда - жеке
жиынтықтың орташа арифметикалығы.
- жиынтықтың көлемдері.
Егер Мжое – есептегенде бір топтағы малдар үшін, онда екі белгі
еске алынады ( мысалы, лактациядағы сүт майы орташа есебі, мұнда ай
сайынғы сүттілік орта майлылығымен еске алынады), мына формуламен
жазылады
мұнда V – белгінің мәні, Р - белгінің орталанған математикалық
салмағы.
Мысалы, лактациядағы 10 ай ішіндегі сиырлардан алынған сүттің
орташа майлылығын есептеу 3 кесте деректері бойынша мүмкін.
Кесте 3
Лактац. айлар
ІІ топ 10 10 12 13 13 13 13 13 13 17
Мұндай жағдайларда топтағы дербес өзгергіштік шамасын анықтау
үшін орташа квадраттық ауытқуды пайдаланады.
Орташа квадраттық ауытқу (сигма), әр орташа вариант осы қатарда
орташа арифметикалық, жиынтық осы қатарға есептелгендей ауытқуын
көрсетеді. Сигманың мәні артқан сайын, оның өзгергіштігі жоғары болады.
Сигма белгі зерттелетін бірлікпен өлшенеді.
Сигманы есептеп шығару бойынша көптеген әдістер бар, олардың бәрі
практикалық біркелкі нәтиже береді. Осы және басқадай формуланы
пайдалану тек қана есептердің техникалық қолайлығымен белгіленеді. Бар
формулалардың негізіне дисперсияның қасиеті салынған
Аз сандық таңдауларда сигманы тікелей әдіспен есептеуге болады,
мына формула бойынша
,
мұнда С – дисперсия ауытқу квадраттарынң жиыны, яғни әр вариант
пен арифметикалық ортаа арасындағы квадраттар айырмашылығы;
- еркіндік дәрежесінің саны ( бірсіз таңдау саны). Мысалы, үш
бас мөлшердегі бойынша 3,0; 4,0 және 5,0 % деректері бойынша келесі
түрде есептеледі:
3,0 4,0 5,0
9,0 16,0 25,0
;
Осы топта сүттік майлылық орташа арифметикалық шамасы
Көптеген таңдауларда сигманы осылайша машинасыз өңдеуде есептеу
қиынға соғады. Бұл жағдайларда параметрлік реттерді пайдаланып
жанамалы әдіспен мына формулаға келтіреміз
( көбейту әдісі – алгоритм 2)
(жиын әдісі – алгоритм 3)
Сигма, топтағы белгінің әр түрлі мәнінің негізгі көрсеткіші
болса, орташа арифметикалық байланыста боп, мына ережелермен
анықталады:
шегінде жиынтықтың бар варианттары бар ( нақты 99,7 %);
;
Ол сызба түрінде 3 суретте келтірілген
Сурет 3
Белгілердің сапасын арифметикалық орташа ауытқуын мына формула
бойынша анықтайды
мұнда р – осы белгісі бар дербес үлесі;
q - осы белгісі жоқ дербес үлесі.
Мысалы, қаракөл қойлары отарында 570 бас қара саналып оның 150
сұр, сигма көрсеткіші бойынша сұр түсті есептеу керек.
Бар мал басы N = 570 + 150 = 720 бас.
; ;
Орташа квадраттық ауытқу көптеген биометриялық көрсеткіштерді құру
үшін пайдаланылады: вариация коэффицентің, репрезентативтік қателік (
ағаттық), корреляция мен регрессия коэффициенттері, дисперсиялық талдау
элементтерінде. Абсолюттік шамада өрнектелетін өзгергіштік шамасы,
сигма, әр түрлі бірлік шамасымен өрнектеліп көрсеткіштердің
салыстырмалы бағалануын қамтамассыз етпейді.
Мысалы, 4 кесте деректері бойынша топтағы малдардың өзгергіштік
шамасын салыстыру оның қайсысы аса біркелкі және керісінше екенін
қиын айқындайды.
Кесте 4
Жануарлар тобы Белгі n
1 Жылқылар Шоқтық биіктігі, 93
см
2 Шошқалар Көптөлдік, бас 137
3 Сиырлар Сүттегі 75
майлықтық құрамы,
%
Мұндай жағдайларда вариацияның коэффициенті қолданылады, ол
арифметикалық орташадан сигманың пайызын өрнектейді және мына формула
бойынша есептеледі:
мәні көп болса, онда белгінің жиынтық өзгергіштігі жоғары.
Мықты өзгергіштікті бөледі, әлсіз - орташа -
Біздің мысал үшін анықтап
1) ;
2) ;
3)
Жылқылар тобын шоқтық биіктігі бойынша аса көп біркелкі, ал
шошқалар тобын көптөлдігі – аса көп өзгергіштікті деп тұжырымдаймыз.
Сигма мен әртүрліктің көрсеткіштері боп санадып, вариациялық
қатарда толығымен сипатталады.
Егер жекелей нақты вариант сипаттамасын алатын болсақ, онда малдар
шектеулі ауытқумен пайдаланады, ол арфиметикалық орташадан осы вариант
жүзінді ауытқуда сигма үлесі айқын көрінеді
Шектеулі ауытқу селекциялық және мал дәрігерлік сұрақтарда өз
қолданысын аталықтарды тұқым сапасы бойынша бағалағанда, малдардың
денсаулығын түзеуінде және т.б. табады.
Мысалы, бір жағдайдағы екі сиырдың сүттілігін салыстыра, лактацияда
біріншісі - 3600 кг, ал екіншісі – 4700 кг сүт берсе, екінші сиырдың
сүттілігі жоғары деуге болмайды, өйткені ол сиырлардың жасы әр
түрлі. Салыстыру үшін және алғашқы туатын және бесінші туатын
сиырларды есептеу керек. Келесі деректер аламыз деп тұжырымдайық:
кг, кг, кг, кг.
;
Құнажын арифметикалық орташадан өз тобы бойынша +2 сигма, ал бесінші
бұзаулайтын сиыр + 1,7 сигмаға ғана алып отыр. Сондықтан, бесінші
лактациядағы сиыр жоғары сүт өнімін екіншіге қарағанда артық
береді.
Мал дәрігерлік практикада мынадай жағдаймен кездесуге болады:
дені сау шошқалардың қан сарысуында жалпы ақуыз 6,52%, ал ауруларда –
4,52%. Ауытқудың негізгі шамасын біле отырып, белгісі бойынша
шектеулі ауытқуды табуға болады
Демек, ауру дара осы белгі бойынша популяцияда сау шошқадан
ортадан біршама ауытқулы болады.
2.4 Статистикалық ағаттықтар мен таңдау көрсеткіштерінің анықтығын
бағалау
Статистикалық ағаттықтар таңдаудағы алынған арифметикалық орташа
ауытқуын, мүмкіншілігі болатынын көрсетеді. Ол әрбір таңдау басты
жиынтықта, бөлігі болып, оның қасиетін толығымен айқындай алмайды.
Таңдау топтарының белгілі дәлдігі мен анық беріктігі сәйкес
бас жиынтықтағы қасиеті репрезентативтік деп саналады. Ол дербес
даралардың бар жиынтығы тек қана оның белгілерімен зерттеуге
болатынын сипаттайды. Таңдау артық болған сайын, статистикалық ағаттық
аз болады. Нақты орташа таңдау М теориялық орташа бас жиынтықтан
жекелей вариантпен ауытқиды. Репрезентативтік ағаттың орташа
таңдауды мына формула бойынша есептеледі
Басқадай биометриялық көрсеткіштер үшін ағаттықты есептеу
формуласы бұдан әрі келтіріледі.
Репрезентативтіктің ағаттығын биометриялық есептеу әдісі
таңдаудың айырмашылық анықтығы мен бас параметрлердің сенімдік шегін
анықтауға мүмкіншілік береді.
Бас параметрдің орташа арифметикалық ізделінісі шеткі мәнді
шектеуде болып, сенімдік шек деп аталады. Арифметикалық орташаны М
және таңдау жиынтығының ағаттығын m біле отырып, анықтықты белгілі
дәрежемен және дәл оның шегін ортаны М бас жиынтықпен анықтауға
болады.Таңдаудың арифметикалық орташасы бас жиынтықтың
арифметикалық орташасынан ауытқып, 95 % аспай 1,96 m болатынын
дәлелдеді. 95 % көрсеткіші пайызбен көрсетілмей ал бірлік үлесі сенімдік
ықтимал деп аталады ( р = 0,95) және қатесіз болжау ықтималына
көрсетеді. Зоотехния мен мал дәрігерлігінде үш ықтимал пайдалану
шегімен ; ; қолданады. Қабылданған ықтималдарды елемей
былайша жазуға болады, ; және .
Шаманың статистикалық ағаттығы мен анық қасиетін біле отырып,
деректердің анықтығы қаншама екенін анықтауға болады. Жекелей
таңдауда тәжірибе процесінде алынған деректер бас жиынтықтың нақты
деректеріне сәйкес келеді.Екі таңдаудың арифметиаклық орташасы
арасындағы айырмашылық таңдау жиынтығының анықтық көрсеткіші болып
анықтық критерий мен анықтық айырмашылық критери саналады.
Арифметикалық орташа немесе орташа екі топ арасындағы айырмашылық
анық болып есептеліп, яғни оның белгілі бір мөлшері ағаттықтағы
бірнеше есе артып, сенімдік шегі шеңберінде болады. Ол шама таңдау
сананан тәуелді болып, оның Стъюдент кестесі бойынша табады (10
бөлімді қараңыз). Осындай бағалау үшін жалпы бағдар үш еселенген
ағаттық береді, одан бас жиынтықтың арифметикалық орташасы
арасында болады. Анықтық критерий мына формула бойынша есептейді:
;
Таңдай зерттеулерінде таңдамалы топтар арасындағы айырмашылық,
бас параметрлердің арасындағы белгіге сәйкес келетін болса, айырмашылық
анық. Сонымен, зерттеудің негізгі тұжырымы жалпыланып, сәйкес бас
жиынтыққа ауыстырылады.
1 мысал. Орлов тұқымдас 10 айғыр мен 10 биден шоқтық биіктігі
айырмашылығы анық па екенін білу керек. Өлшем өткізу үшін 10 айғыр
мен 10 биені кейдесоқ, таңдау әдісімен жүргізді. Биометриялық
өңдеу нәтижелері бойынша келесі көрсеткіштер алынды:
n1 ♂ = 10 см;
n2 ♀ = 10 см.
бұдан,
стъюдент кестесінің стандартты мәндерімен салыстыра гарфа
бойынша
мұнда және Ол деректер
жекелей таңдауда алынып анықтық пен ықтимал арасындағы
айырмашылық кем емес, яғни зерттеудегі белгіленген
көрсеткіштен артық. Ол зерттеулерді қайталанғанда аналогты
қорытындылауды 100 деп 95 жағдайда жасауға болады.
Арифметикалық орташа анықтығын анықтағанда осы әдістемемен
басқарады.
2 мысал. Шошқалардың орташа көп төлділігі табын бөлігінде (
таңдау бас) бас, ал ағыттық бас,
шамасын есептеп, оны кесте мәнімен салыстырып, графа бойынша
мұнда ; ; таңдауда алынған
орташа жоғары анықтықпен бас жиынтықтың орташасына жақындайды, яғни
табындағы бар шошқалар көрсеткішіне сәйкес келеді.
2.5 Бақыланатын және күтілетін жиіліктер арасындағы сәйкестік
критерий
Зоотехникалық және мал дәрігерлік практикада теориялық
есептелген эмпириялық жиілікті немесе күтілетін жиілікті
салыстыруға, нормаға қатынас бойынша немесе гипотеза бойынша
бақылаулар нәтижелерін нақты бағалауға тура келеді. Күтілетін
нәтижелер мен бақылауды салыстырмалы бағалауда хи – квадрат х2
критерийін пайдаланады.
Есептелген хи- квадрат критерийі салыстырмалы таңдаулардың
арасында анықтық айырмашылық жоқтығын белгілейтін Н0 нольдік
гипотеза принципінде негізделген. Нольдік гипотезаны күшінде
қалтырып немесе жалғанда шығару керек сәйкестік критерийі
гибридологиялық талдауда, әртүрлі гипотезаларды тексергенде, емдеу
құралдарын және басқаларды пайдалану тиімділігін бағалағанда
пайдаланылады. Осы әдіс аса жақын болғандықтан ол 20 особтан кем емес,
таңдау мөлшерінде пайдалануға келеді. Хи - квадрат критерийін
есептегенде мына формуланы пайдаланады:
;
мұнда,
О – бақыланатын особтар саны;
Е – теориялық күтілетін тұлғалар саны;
- егер N ; және күтілетін шамалар аз болған жағдайдағы
Йетс түзетуі.
Теориялық күтілетін жиілікті Е анықтау үшін арнайы кесте құрайды
( 9.4. қараңыз).
Алынған Х2 мәнін келісу критерий стандартымен салыстырып және
егер ол одан асқан болса, онда нольдік гипотезаны жалғанға
шығарады.
Хи – квадрат әдісін пайдалану мысалы.
Тауықтардың инфекциялық ауруында препараттың профилактикалық
іс – қимыл тиімділігін бағалау қажет. 35 басты сынаққа алғанда
препарат алды ( тәжрибе тобы), ал 50 бас препарат алмады ( бақылау
тобы). Тәжірибе тобында 10 бас ауырып, ал 25 бас сау қалады.
Бақылау тобында 20 бас ауру, ал 30 бас сау болып шықты.Нольдік
гипотеза - препараттың іс – қимылы әсер етпейді. Оны дәлелдеу керек
немесе жалғанға шығару қажет.
3 Статистикалық өзара байланыс пен олардың шамасын есептеу
әдістері
3.1 Фенотиптік корреляция коэффициенті
Бір белгінің мәні бір ғана емес бірнеше әр түрлі мәндерге
сәйкес келіп, орташа шама өз маңында вариацияланғанда биологиялық
белгілер арасында белгілер барын сипаттайды. Айнымалы х және у
арасындағы осындай байланыс корреляция деп аталады.
Мысалы, сиырлардың кеуде көлемі арасындағы және оның
салмағымен байқалатын белгілі тәуелділік: кеуде көлемі үлкен
малдардың тірі салмақты болуы мүмкін. Тек қана үлкен
статистикалық материал, яғни үлкен сагдар заңына сәйкес осы
белгілер арасындағы қатаң тәуелділік байқалады.
Корреляция өз табиғаты бойынша дұрыс болуы мүмкін, онда
бір белгінің ұлғаюына ( азаюына) сәйкес басқасы өзгереді, және
теріс, мұнда бір белгі ұлғайғанда оған байланысты басқасы азаяды.
Белгілер арасында байланыс өлшемі боп корреляция
коэффициенті саналады, ол 0 – ден 1 – ге дейін өзгереді.
Күшті , орташа және әлсіз корреляция деп бөледі.
Корреляцияның мақсаттылығы мен шамалық мәні селекционерлердің
практикалық жұмыстарында үлкен мәні бар. Белгілердің біреуі бойынша
іріктеуді қамтамассыз еткенде, үнемі, басқа белгі бойынша
корреляцияның нәтижесі өзгеруі мен жағдайын еске алу қажет. Мысалы,
сиырлардың сүттілігі артуымен сүт майлылығы төмендейді – теріс
корреляция.
Корреляция коэффициентін есептеу үшін аз мағыналы және көп
мағыналы варианттарда, кіші және үлкен іріктеулер үшін жағдайға
байланысты көптеген жұмыс формулалары жасалады. Көп санды
іріктеуде ЭВМ көмегінсіз фенотиптік корреляция коэффициентін
есептеу үшін корреляция торын құру бойынша варианттарды
кластарға бөледі және мына жұмыс формуласын пайдаланады
Есептеу тәртібі 9.6. п. келтірілген.
Аз санды іріктеу үшін аса қолайлы болып зоотехникалық
зерттеулерде келесі формула пайдаланылады:
және ( 5 алгоритм)
3.2 Генетикалық корреляция коэффициенті
Генетикалық корреляция бастапқы белгілерді селекцияланғанда
(іріктегенде) екіншелей белгілердің өзгеруін көрсетеді. Корреляция
белгілер арасында әр түрлі болады. Белгілер тұқым қуалау
факторларымен плейотроптық және тіркелген тұқым түрінде өзара
байаланысты болуы мүмкін, ал олардың байланысы сыртқы ортаның
ықпалымен жасалады.
Корреляцияның генетикалық және орталықтағы шамасы мен сондай – ақ,
бағыты бойынша біркелкі болмауы мүмкін. Фенотиптің корреляцияның екі
табиғатты болуынан селекция тиімділігі көрсеткіші айқындау қиын,
онда белгілер арасындағы генетикалық корреляцияны анықтау маңызды.
Генетикалық корреляцияның коэффициентін туыс тұлғаларда корреляциялау
белгілер фенотипті көрсеткіштері бойынша анықтайды.
Генотипті корреляция коэффициентін есептеудің бәр әдісін 1943
жылы Л.Н. Хейзель жасады. Генетикалық корреляцияда коэффициентін
есептеу үшін мына формуланы пайдаланады
Егер осы формуланың коэффициенттер алымында минус белгісі
тұрса, онда ол белгілер есепке алынбайды. Егер алымда бір белгі
минус, ал басқасы плюс болса, онда мына формула пайдаланылады
Егер бөлімінде бір немесе корреляция коэффициентінің қос белгісі
минус болса, онда осы формуларды пайдалануға болмайды.
Балалары мен шешелері бір атталы белгілері арасындағы байланыс
теріс болса, яғни ХД және Хм ( УД және УМ), ол генотиптің орталап қатты
өзара іс – қимылы мәнін айқындайды.
Генотипті корреляцияны біліп, малдарды іріктегенде бір белгінің
екінші белгіге өзгеруін болжауға болады.
Жанамалы іріктеу белгінің жоғары тұқым қуалауында аса тиімді,
мұнда ол генотипті жоғары корреляциялы коэффициентінде болады.
Генотиптің корреляцияны есептеу тәртібі 9.7. келтіріледі.
3.3 Альтернативті белгілер үшін корреляция коэффициенті
Зоотехникалық және мал дәрігерлік практикада жиі мөлшерлі
белгілер қабысуын өлшеу, сондай – ақ, сапасын өлшеу өткізіледі.
Ол, заңға сәйкес альтернативті ( қарама – қайшы)белгілер. Мысалы, ақ
немесе сұр түстер, жоғары және орташа қоңдылық, ауру немесе сау
малдар мен басқадай).
Д. Юла төрт торлы кесте пайдалану формуласын ұсынды:
мұнда
корреляция торныдағы әр жасуша жиілігі.
Альтернативті белгілер үшін корреляция коэффициентін есептеу
мысалы 9.8. п. көрсетілген.
3.4 Рангтердің корреляция коэффииценті(параметрлік емес корреляция)
Малдардың топтар белгілері арасындағы тәуелділігін сипаттайтын
регрессия мен корреляция коэффициенттерін статистикалық шама боп
саналып, сондықтан ол репрезентативтік қасиет иемденеді. Олардың шама
анықтылығы репрезентативтік ағаттық көмегімен орнатылады.
Корреляция коэффициенті ағыттығың келесі формула бойынша
есептейді:
Көп санды іріктеуде корреляция коэффициенті үшін (n 30)
немесе
аз санды іріктеу үшін (n 30)
; үшін ;
регрессия коэффициенттері үшін
және
Статистикалық ағаттық шамасын пайдалана регрессия мен корреляция
коэффициенттерінің іріктеу анықтығын анықтаймыз:
Корреляция коэффициенттерінің анықтық критерийі:
;
регрессия коэффициенттерінің анықтық критерийі:
және
Корреляция мен регрессия шамалары анық боп, егер олар өз
ағаттығынан белгілі мөлшерде бірнеше есе артса, ол іріктеу
көлемінен тәуелді болып саналады. Анықтық критерийін Стъюдент кестесі
бойынша стандартты мәндермен салыстыру қатесіз болжау ықтимал шегі
мен еркіндік дәрежесі санын белгілеу үшін керек ( 2.4. п. қараңыз).
3.5 Байланыс көрсеткіштерінің реалды және практикалық мәні
Байланыс көрсеткіштері, егер олар статистикалық анық болса реалды
мәнді болады. Оның практикалық мәні, егер ол керек шамалы болатын
болса ғана іске асады. Мысалы, шошқалардың көп төлдігі мен оның ұрпақ
өсу энергиясы арасындағы корреляция коэффициенті 0,25 0,03 болса,
толық реалды мәнді болады, өтйкені ол өзінің квадраттық ағаттығынан
8 есе артпады . Осы көрсеткіштің практикалық мәні онша үлкен емес, ол
белгінің вариациясының 6 % ғана құрайды белгінің басқамен
өзгеруінен тәуелді, 94 % - қалдық вариациясы деп аталады, олар өзара
байланыстан тәуелсіз. Сондықтан, 0,5 мәнді корреляция коэффиц иенті
негізінде практикалық есеп құру сенімсіз болмақ. Бірақ та, байланыс
көрсеткіштерінің практикалық мәні зерттеу мақсатынан тәуелді, яғни,
берілген жағдайда есептеу дәлдігі дәрежесінен белгіленеді.
Биологиялық зерттеулер барысында биометриялық шама, жалпы вариация
үлесі биологиялық белгілердің шығу себебінен тәуелді.
4 Дисперсиялық талдау
Жануарлардың биологиялық ерекшеліктерінің дамуы мен қалыптасуына
генетикалық және генетикалық емес табиғаттың әртүрлі факторларының
бірқатары әсер етеді. Нәтежиелік сипаттын көлеміне жекеленген факторлардың
әсерінің үлесін анықтауға көмектесетін методикалық әдіс – дисперциялық
талдау деп аталады. Бұл әдіс генетика мәселелері, соның ішінде тұқым қуалау
мөлшерін есептеуде де кең қолданыс тапты. Ол ұрпақ сапасы бойынша тұқымдық
еркек малды бағалауда қолданылады.
Белгілі бір нәтежиелік сипаттың көлемін білдіретін барлық факторлардын
жиынтығы жалпы дисперция Сy –ды құрайды. Жалпы дисперция ұйымдасқан
факторлар туындатқан Cx факторналалды дисперсиясы мен ұйымдаспаған
факторлар туындатқан Cz кездейсоқ дисперсиясы қосындыларына бөлінеді.
Мынадай тапсырма дисперциялық талдау мысалы бола алады: прогресс
тәжірбие оқу шаруашылығының 1 – бөлімшесінің симментал және қараала тұқымды
сиырларының табыны бойынша орташа сауым 3000 кг құрайды. Сауым көлемі
(нәтежиелік сипат) факторналдық және кездейсоқ дисперцияны құраушы
көптеген фактроларға толы.(4сурет)
Кездейсоқ дисперсия Факториалдық дисперсия Сх
Тосын факторлар Басқа үйымдасқан
АА.С. факторлар
3000 кг
Климаттық жайдайлар, Генотип тұқымы
апомалия
Азықтандыру деңгейі Физиологиялық
жағдайы
Күттім жағдайы
Сурет 4
Дисперсиялық кешен жасап және соған сәйкес есеп жүргізіп, сайым
көлеміне әр фактордың әсер үлесін анықтау мүмкін болады,яғни,нәтежиелік
сипат малдың генотипі (тұқымы) , күтімі, азықтандыру факторы қанша пайыз
болғандығын белгілейді.
Дисперсиялық кешендерді жасағанда мына шарттарды сақтау қажет:
зерттелетін факторлар кррелециялаушы болмауы тиіс. Мысалы,сүт майының
санын, сауым мен сүттегі майдың пайыздық көлемін зерттегенде алуға
болмайды.
Тәуелсіз факторлар – бұл малдардың тұқымы, азықтандыру денгейі, күтім
жағдайы және т.б.;
Зерттеу жүргізу үшін малдардың топтарын кездейсоқ іріктеу әдісі
бойынша жасайды.
4.1 Бір факторлық кешен
Нәтижиелік сипатқа белгілі бір фактордың әсерін зерделегенде бір
факторлық дисперсиялық кешен құрады.
Әсер етуші фактордың бірнеше градиациялары болу мүмкін,яғни,
тәжірбиеде оның әрекетінің қарқындылығының бірнеше деңгейі зерделенуі
мүмкін. Мысалы, аналық шошқалардың көп тұқым беруіне азық мөлшеріне белок
қосындысының әсерін зерделегенде осы фактордың төрт градияциясын анықтауға
болады : нормадан асқан тәуліктік азық мөлшеріне қортылатын протеин
қосындысының 15% - төртікті, 10% үшінтісі, 5% - екінтісі, 0% - бірлікті
топ. Әр топқа ұқсас принцип бойынша шоқаларды тандап алады. Кешенге енген
әр шоқаның нәтежиелік сипатын өлшейді, яғни,туылған торайлар саны.
Санақ жұмысын жеңілдету үшін нәтежиелік сипаттың көп белгілік және ыңғайсыз
бөлшек сандарды былайша аз сандық қолайлы және бүтіндерге айналдыруға
болады.
Сипаттың барлық мағыналарын бір санға көбейтуге болады:
0.02 х 100=2; 0.03х100=3 және т.б , есептеп алып , соңғы нәтежиеге
түзету енгізеді—сол санға бөлу;
Сипаттың барлық мағыналарын бір санға бөлу;
Сипатың барлық мағыналарын бір санға азайту немесе арттыру: 8-5=3;6-
5=1;12-5=7; және т.б.
Соңғы нәтижедегі орташа арифметикалық М осы түзетуді еңгізу, яғни 5
саның қосу.
Осы жағдайда дисперсиялық кешеннің нәтежиесін 5 кесте түрінде
көрсетуге болады.
Кесте 5
Көрсеткіш Фактор градиациялары % Градиациациялар
(азыққа протеин қоспасы) саны r= 4
0 5 10 15
Мал саны 3 3 3 3 n= 12
Нәтижелік сипат V8.10 7.11 0.11 8.9
(аналық 9 11 10 12
шошқалардың көп
төл әкелуі)
Қайта құрылған V 1.2.3 0.4.4 3.4.3 1.2.5
есеп айыру қолай
лығы үшін 7 алып
тастау жолымен
Саны аз іріктеудегі бір факторлық дисперсиялық кешен есептеуі
9.10 п(10 алгоритм) берілген. Егер топтар малдың көп санымен құрылса,
дисперсиялық кешен есептеуі анағұрлым күрделірек болады.(9.11. п .қар)
Сандық мағынасы жоқ және ранжирланған қатарға орналасқан сапалық
сипаттардың түрлі факторлардың статистикалық әсерін зерделегенде күштің
параметрлік емес көрсеткіші мен әсер нақтылығын пайдаланады. Ондай кешен
талдауы 9.12.п. берілген.
4.2 Екі факторлық кешен
Нәтежиелік сипатқа бір ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Т.К. Бексеитов, А.А.Темиржанова, М. Е. Жагипарова
БИОМЕТРИЯ НЕГІЗДЕРІ
Зоотехния мамандығы студенттеріне арналған
оқу құралы
УДК 57.087.1 (107)
ББК 28.04я73
Б-23
С.Торайғыров атындағы ПМУ Ғылыми кеңесінің ұсынуымен
Рецензент:
ауыл шаруашылық ғылымдарының кандидаты, доцент Мустафаев Б.А.
Б-23 Т.К. Бексеитов, А.А.Темиржанова, М.Е. Жагипарова.
Биометрия негіздері: Зоотехния мамандығы
студенттеріне
арналған оқу құралы.-
Павлодар, 2007. 73 б.
Әдістемеде мал шаруашылығында негізгі биометриялық зерттеулердің әдістері,
инбридинг коэфицентінің есептеу әдістері, өндірушілердің селекциялық
индекстері және стандартты мәндердің математикалық кестесі берілген.
УДК 57.087.1 (107)
ББК 28.04я73
© Бексеитов Т.К., Темиржанов А.А., М.Е. Жагипарова 2007
© С. Торайғыров
атындағы Павлодар
мемлекеттік университеті, 2007
Мазмұны
Кіріспе
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ...3
1 Генетикалық және зооветеринарлық зерттеулер
жүйесіндегі биометрия мақсаттары мен әдістері ... ... ... ... ...5
2 Вариацияланатын мәндердің статистикалық талдауы ... .12
3 Статистикалық өзара байланыс пен олардың
шамасын есептеу
әдістері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..26
4 Дисперсиялық
талдау ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..3 1
5 Ұрпаққа берілу қасиеті мен қайталанудың статистикалық
талдауы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... .35
6 Популяцияның генетикалық құрылымы және
оның өзгерістріне
талдау ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... 42
7 Инбридинг. Гомозиготаның коэффициентін есептеу ... ... .. 46 8
Асылтұқымды құдылықты анықтау әдістемесі ... ... ... ... ... 47
9 Биометрикалық есептеулерді зоотехникалық
және ветеринарлық тәжірибе үлгісінде
жүргізу ... ... ... ... ... .49
Әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... 73
Кіріспе
Зооинженер мен мал дәрігерінің шығармашылық жұмысында, тәжірибелі
зерттеулер өткізу мен алынған тәжірибелерді салыстыру үлкен орын
алады. Ол үшін математикалық күрделі және жай әдістер
қолданылады.
Зоотехникалық тәжірибелер, мал дәрігерлік зерттеулер өткізгенде
ғылыми - зерттеу институттарында, тәжірибе станциясында ғылыми
бақылауда өзін кездейсоқ түрде байқатпайтын құбылыстарды анықтау
қажеттілігі туындайды. Болжаулар мен ғылыми диагноздердің беріктігін
анықтау, ауылшаруашылық малдарының өнімдерін пайдалану мен емдеу,
азықтандыру жаңа әдістерін жаппай пайдалану ғылыми ұсыныстарын
жылжыту берілген ұсыныстар мен тұжырымдар негізінде сол
зерттеулердің нәтижелері анықтығын талап етеді.
Көптеген теориялық және қолданбалы тәжірбиелік зоотехникалық және
малдәрігерлік жұмыстардағыдай, генетикалық талдамағада математикалық –
статистикалық әдістерді пайдалануда енеді. Әрбір ғылымның даму
дәрежесін, сол ғылым саласында математиканың әдістерінің қаншалықты
қолданылатына қарап бағалуға болады (К. Маркс бойынша).
Биометрия - ғылымының әдістерін қазіргі жетістіктерін пайдалану
жалпы биологияда және зоотехния мен ветеринарияда математикалық
статистикалық , ықтимал теория тәсілдері мен принциптерін пайдалану,
жануар әлемінің тынысы мен өміріндегі жаңа табиғи құбылыстарын
анықтауға мүмкіншілік жасайды. Математикалық талдау әдістері
көмегімен, бар жануарлардың ерекшелігін айқындап, жеке топтағы малдардың
деректерін дәл және айқын белгілейміз.
Биометрикалық талдама әдісін мал шаруашылығының мамандары мен
жұмыскерлері, сондай – ақ, жоғары оқу орын студенттері мен аспиранттары,
оқытушылары пайдаланады.
Қазіргі уақытта биометрия бойынша көптеген іргелі болжамдар
бар, бірақта оларға теоретикалық бағыт, позициялық – математикалық
талдау сипаттас, ол студенттердің жеке биометрикалық әдісті өз
зерттеулерінде мен пайдалануда қиындық жасайды.
Әдістемелік ұсыныстарда биометрикалық мәндердің негізгі
сипаттамасы зерттеу жұмыстарында оларды анықтау техникасы мен пайдалану
саласы қарастырылады. Биометриялық есептердің алгоритмі нақты
зоотехникалық және мал дәрігерлік зерттеулерде мысалдармен беріліп,
негізделген зерттеулер нәтижелерімен байқалады.
Мұнда, сондай – ақ, ЭВМ - СМ – 2М биометриялық есептерді шешу
бағдарламасын іске асыру режимі келтірілген.
1 Генетикалық және зооветеринарлық зерттеулер жүйесіндегі биометрия
мақсаттары мен әдістері
1.1 Биометрияның пайда болуы
Биомтерияның негізін қалаушылар болып А. Кетлэ, Ф. Гельтон, К.
Пирсон саналады.
А. Кэтлэ вариациялық қатардағы орта мәндер түсінігін енгізіп,
жекелей өзгерулер бойынша және қазіргі статистика негізін қалады.
Ф. Галатон регресия заңын жасады. Ол ілім қазіргі генетикада
тұқымдық детерминациялы аудитивті гентүрлес тұқым коэффициенті аталып,
тұқымда еркін шағылысатын популяциясы бар.
К. Пирсонның философиялық концепциясы ашығынан идеалисті болып,
бірақ та, математикалық – статистикалық саласында орташа квадрат
ауытқуын ашып, вариация коэффициентін, хи – квадрат әдісін, тура сызықты
және қисық сызықты корреляция генетикалы – селекциялық зерттеулерде,
сондай – ақ, басқадай ғылым мен техника саласында кеңінен
пайдаланылады.
Ықтималдық теориясының дамуында орыстың ұлы математиктері
П.Л.Чебышевтің және А.А.Чупоровтың классикалық зерттеулері үлкен маңызға
ие.
Дат ғалымы В. Л. Иогансен генетикалық талдама жасаудың әдістемелік
негізін салды: таза (сызықтар), математикалық өңдеу мен жасанды
шағылысу.
Г.Харди (Ұлы британия) және А. Вайнберг (Германия) қазіргі
популяциялық генетиканың негізін қалады.
В. Госсет ( лақап аты Стъюдент) шағын таңдау теориясын негіздеді.
Ротамстедтегі тәжірибе станциясында істеген агроном Р. А. Фишер
дисперсиялық талдау әдісін ұсынды.
Ю. А. Филипченко Мендель заңының мәнді формуласы бойынша
генетикалық талдауларда пайдаланатын бірқатар математикалық формулалар
ұсынды.
С. С. Серебровскийдің генетикалық талдауда математикалық
әдістерді орнықтырудағы еңбегі зор.
Соңғы кезде біздің елде және шет елдерде биометрия бойынша:
П. Ф. Рокицкийдің Биологиялық статистика және Статистикалық генетикаға
кіріспе, Д. У. Снедекордің Биология мен ауылшаруашылық зерттеулерінде
пайдаланылатын статистикалық әдістері; Н.А. Плохинскийдің Биометрия,
Зоотехниктер үшін биометрия бойынша жетекшелігі, Е. К. Меркурьевтің
Мал шаруашылығындағы биометрия, Д. С. Фолкердің Генетикаға сандық
белгілерді енгізу, Г. Ф. Лакиннің Биометрия және басқадай бірқатар
кітаптар мен оқулықтары баспадан шықты.
1.2 Ықтимал теориясының негізгі түсініктері
Ықтимал теориясы зерттелетін кездейсоқ жайлармен байланысты.
Зерттелетін құбылыстарға статистикалық көзқараспен түсіну үшін ықтимал
теориясының кейбір түсініктері мен әдістерімен танысу қажет.
Тәжірибе – бақылау кезіңде тіркеуге мүмкіндік болатын, жайлардың
іске асатын(немесе іске аспайтын) процессі. Тәжірбие барысына әсер
ететін,белгілі, объективті бар немесе тәжірбиешімен жасалған
құбылыстар, жағдайлар деп аталады. Осы тәжірбиеде болуы мүмкін
оқиғалар нәтиже деп аталады. Берілген тәжірбиенің жағдайлары көптеген
нәтижесімен бірге - сынақты құрайды.
Белгілі жағдайда міндетті түрде болатын жайлар ( нақты) сенімді
деп аталады; ал болмайтын - мүмкін емес деп аталады; ал туындайтын, бірақ
та туындамауы мүмкіндер – кездейсоқтық деп аталады.
Ықтималдық – қандайда бір жайдың пайда болу мүмкіншілігі
дәрежесінің сандық сипаттамасы, ол шексіз сан есебінен қайталануы
мүмкін.
Жайдың сенімді ықтималы бірлікке мүмкін болмайтын нольге тең.
Егер, тәжірбиеде бір жайдың пайда болуы, басқаның пайда болуына
кедергі жасаса, онда олар сәйкес емес, басқадай жағдайда сәйкес деп
аталады.
Кездейсоқтық қажеттіктің туындау формасы және осымен бірге ол
қажеттікті толықтырушы.
Объективті кездейсоқтық туралы диалектиканың материалистік түсінігі
қажеттіктің формасы ретінде табиғи құбылыстардың заңдылығын, оның
ішінде өзгергіштік пен тұқым қуалаушылық құбылыстардың статистикалық
заңдылықтарын дұрыс бағалауға мүмкіншілік береді.
Статистикалық заңдылықтар жеке жайлардың пайда болуы, сондай – ақ,
жеке жайдың өз ықтималды пайда болуын айқындауға мүмкіндік бермейді.
Статистикалық заңдылықтың басты ерекшелігі, олар белгілі жағдайлардың
жиілігі мен көптеген қасиеттер бірлігін көруге көмек етеді.
Статистикалық генетикадағы кеңінен пайдаланатын, статистикалы
әдістер негізіне, ықтималдық теориясы жатады. Кейбір ерекше
статистикалық генетика үшін әдістер, осы жұмыстың техникалық негізін
құрайды.
1.3 Статистикалық жиынтық, оның қасиеттері, терминологиясы мен
символикасы
Биометрия – ол тірі табиғат құбылыстарына тіркес математикалық
статистика. Вариациялық статистика әдістері көмегімен ол өзгергіштік пен
тұқым қуалауды зерттейді.
Биометрияның зерттеу нысандары болып малдар саналады, олардың
өзгеруі мен белгілердің анықталу заңдылығы зерттеледі.
Өзгергіштік пен тұқым қуалау заңдылығы көп санды даналардан алынған
массалық материалдармен орнатылады.
Бір – бірінен айырмашылықты және де көптеген белгілер бойынша сәйкес
жекелей объектілердің әр түрлі саны, жиынтықты құрап, ол негізгі және
таңдамалы боп бөлінеді.
Негізгі жиынтық дербестік құрап, ол зерттеушілерді тұқым қуалау
мен өзгергіштік ерекшелігі көзқарасынан олардың белгілері
қызықтырады (мысалы, бар малдардың кейбір тобын жиынтығы, толығымен
тұқым немесе осы аймақ).
Бірақ, бар малды зерттеу, сонымен қатар оларға кейбір тәжірибе
өткізу, үнемі мүмкін емес, өйткені ол көптеген шығын мен уақытты
қажет етеді. Сондықтан, негізгі жиынтықтың дербес бөлігін зерттейді
( тәжірибеге жатқызады).
Таңдамалы жиынтық ( таңдау) – ол зерттеулер өткізу үшін негізгі
жиынтықтан кейдесоқ таңдау әдісімен бөлінеді. Таңдау белгілі анықтық
дәрежесімен барша негізгі жиынтықты сипаттайды. Таңдамалы жиынтық
негізгі жиынтықты толығымен анықтау үшін оның негізгі ережелерін ескеру
керек:
- таңдау толығымен тұлғалы болуы керек, яғни, негізгі жиынтық
дербес түрлерінің белгілі саны болуы керек;
- таңдау объективті болуы керек, яғни оның құрамына субъективті
емес кейдесоқ таңдау принципі бойынша құралған;
- таңдау сапалы біркелкі болуы керек ( тәжірибе бөлінген топтар
аналогтар бойынша түрлерге, жасқа, физиологиялық және басқадай
факторлар).
Таңдау көлемдері бойынша аз санды 30 дербестіктен құралған және көп
санды боп бөлінеді.
Жеке дербес белгінің сандық мәнін варианттар деп атайды ( лат.
Varians). Тірі жануардың қасиеті мен белгілік өзгеруін вариациялау
деп атайды. Белгісіз жүйесіз ( зерттеудегі) бақылаудағы алынған
вариант жиынтығын бастапқы ( шикі) қатар ( рет) деп санайды.
Варианттарды өсу ретінде орналастыру ( немесе құлдырау, азаю)
ранжирлеу деп есептеледі ранжирлі рет, қатар). Класттарға мәнінен
тәуелді, ол вариациялық рет, қатар деп аталады.
Биологиялық белгілер байланысы арасындағы бір белгінің белгілі
мәнін басқа белгілердің бірнеше мәндеріне сәйкес келсе, оның
вариацияланған орташа мәнін, корреляция деп атайды.
Биологиялық белгілер, егер олар есеп пен шаралар көмегімен,
математикалық өрнек мәнін алса; орташа арифметикалық, орташа квадраттық,
өзгергіштік коэффициенті, корреляция коэффиценті және басқалар.
Белгілер өлшеу нәтижелері, сондай – ақ, олардың вариациялау
ерекшеліктері, өзара байланысы мен тұқым қуалауды математикалық
әртүрлі символдармен белгіленеді ( 1 кесте)
Кесте 1
Символдар
Символдың атауы
Осы жұмыста Биометрия бойынша
қабылданғанғандар басшылықтағы және басқа
жұмыстарда
1 2 3
v V, X, x, y, a Вариант уақыты
белгінің сандық
мәні)
N N, n Генералды
жиынтықтың
дербестік саны
n n Таңдау
дербестігінің саны
Max X Max V Белгінің
Min V Min V максималды және
минималды мәні
Lim Lim Лимит, өзгергіштік
өрісі
1 кестенің жалғасы
1 2 3
i k Класс аралық өлшем
P f Жиілік
(класстағы вариант
саны)
Aф A Модаль кластың сандық
мәні
Модальдық класстағы
ауытқу
(орташа шарттық)
b b Орташа шартыққа
түзету
Генералды жиынтықтың
орташа арифметикалық
саны
Таңдаулық
арфиметикалық
орташасы
C Дисперсиялар орталық
ауытқудың квадраттық
жиыны
S S Шартты ауытқудың
квадраттар жиыны
Сигма ( орташа
квадраттық ауытқу)
CV CV, Вариациялар
коэффициенті
Дисперсия – жалпы,
факториалдық, қалдық
m m Статистикалық ағаттық
( репродуктивтік
ағаттық)
1 кестенің жалғасы
1 2 3
d d Екі орта арасындағы
айырмашылық
t t Айқындық көрсеткіші
Айырмашылықтың
айқындығының
көрсеткіші
F F Фишер айқындығының
көрсеткіші
(дисперсиялы
талдауда)
P P,B Ықтималдық
Еркіндік дәрежесінің
саны
r r Корреляция
коэффициенті
R R Регрессия коэффициенті
Девиата ( варианса)
Хи – квадрат (
сәйкестік критерий)
E E Теориялық топтағы
дербес күтілетін сан
O O Топтағы дербес
бақыланатын сан
Генотипті корреляция
коэффиенті
1 кестенің жалғасы
1 2 3
Рангтік корреляция
коэффициенті
Тұқым қуалау
коэффиценті
Қайталану
коэффициенті
Селекциялы
дифференциал
Селекция тиімділігі
1.4 Биологиялық белгілер және оларды топтастыру (
жіктеу)
Мал мен оның өміршендік өнімдерін бағалау, сондықтан, статистикалық
жиынтықты құрау нақты белгілер бойынша жасалады, олар белгілі
ғылыми және практикалық мүдде көрсетіп дербес арасында айырмашылық пен
салыстыруға мүмкіншілік етеді.
Өзінің табиғи тұқым қуалауы бойынша және белгілерді бағалау
есебінен ол сапаға және санға ( мөлшерге) бөлінеді.
Сапалық белгілер, заң бойынша, көп генді іс - әрекет ( бір
генмен), альтернативті сызба бойынша өрнектіліп визуалды бағаланады
малдардың түр – түсі, дене бітім типі, өнімдер мен басқалардың дәмі мен
иісі). Осындай белгілерді биометриялық өңдеуде малдардың ранжирлік
ретте орын алу көрсететін сан пайдаланады.
Сандық ( мөлшерлік) белгілер – ол ағзаның ерекшілігі мен қасиеті,
оның мәні өлшемді және санмен өрнектелді. Өз кезеңінен олар санаулы
және өлшемді боп бөлінеді.
Санаулы белгілер санау жолмен ескеріліп дискретті вариацияланады
(үзіліспен). Олардың мәні тек қана толық сандармен өрнектеледі (мы
салы, тауықтардың жұмыртқалағыштығы, ана торайлардың көп төлдігі және
басқалар).
Өлшемді белгілер өлшенеді және олардың мәні жобалы
өрнектеледі, яғни толық және бөлшек сандармен ( мысалы, сүт өнімділігі,
малдың тірі салмағы, т.б. ).
Мөлшерлі белгілер, заң бойынша, полигонды тұқым қуалау сипатта
болып және үзіліссіз өзгереді ( яғни, бір белгі көппен
терминияланады, бір қалпыты іс – қимылды гендермен).
2 Вариацияланатын мәндердің статистикалық талдауы
2.1 Статистикалық топтасудың негіздері
Өткізілген зерттеулер жөніндегі есеп дайындау процесінде
тәжірибелермен сынақтар нәтижелері сәйкестік журналдарға жазылып,
белгілі бір талдауға түсіп, статистикалық бақылауға алынады. Ақиқатты
табу үшін бақылауған алынған деректерді жүйеге келтіріп, өңдеу қажет.
Бақылдаудан алынған материал нәтижелерін логикалық және
арифметикалық бақылауға алады. Логикалық бақылау деректердің мәндік
келісімімен бақылауға түседі, ол бастапқы жазуда көрсетіледі (мысалы,
сиырдың 18 см тең болып, ол оның сәйкестікке жатпайды).
Арифметикалық бақылау жекелей жазылғандардың есептік тексеруге
сәйкестіріледі. Мысалы, жазуда Прогресс оқу шаруашылығында 970 сиыр
бар, ал бір ірі қара мал 870 бас. Бөлік толық саннан аспайтындықтан, бұл
әрине қателік болып есептеледі.
Зерттеу процесінде жинақталған материал әрбір процестер мен
құбылыстарды айқындайтын қызықты деректер береді.Бірақ та, материал
бойынша шашылған деректер ештеңе бермейді. Осы процестер мен
құбылыстардың айқындалу заңдылығын тек қана белгілі деректерді өңдеуде
байқауға болады. Ол топтастырылу арқылы шешіледі.
Бірліктерді топқа қосу әр жеке жағдайда айқындалатын ерекшеліті
анықтау мүміндігін береді.
Топтастыру негізіне сол немеес басқадай белгі жатады. Мысалы,
сиырлар тобынын сүттілігі бойынша, сүт майлығы бойынша, тірі салмағы
бойынша, жасы және т.б. бойынша топтастыруға болады.
Топтастыру процесінде вариациялық рет ( қатарлар) құрылады. Рет
(қатар) үш түрлі болады:
Тек қана мөлшерлік өрнекті алатын, белгінің топтасуын көрсететін
бөлу қатары ( өнімділік, жас, т.б.).
Мәтіндік жазбада тіркелетін белгі сапасы бойынша айқындалатын
атрибут қатары :
-түрі, типі, жақындығы (тұқымдық құрамы, жыныстық жас құрылымы,
қоректенуі типі және т.б.) Ондай белгілер санмен емес әріп көмегімен
жазылады.
-географиялық қатар территориялық бөліктегі кеңістік топтасуын
көрсетеді.
Вариациялық қатар топтасуды кластар бойынша өткізуге мүмкіншілік
береді, ол вариация белгілерінің заңдылығын көрсетіп, статистикалық шама
қатарын есептейді. Вариация қатарын құру үшін биометриялық шаманы
есептерді есептеу техникасының варианттан артық болады.
Вариациялық қатардың мысалы ретінде сиырлар табынын кластарға
сүттілігі бойынша бөлу жатады (2 кесте).
Кесте 2
W - кластар Р - жиілілік
(кластар шегі)
Сандық өрнек
2000 дейін 4
200І – 2500 21
250І – 3000 33
300І – 3500 58
350І – 4000 37
400І – 4500 19
450І – 5000 5
500І – 5500 6
550І – және одан 2
жоғары
Σ Р=185
Биометриялық шаманы есептейтін, вариациялық қатарды құру
тәртібі және оның талдауы 9.2. п. келтірілген.
Вариациялық қатардың заңдылығын полигондық бөлу немесе
гистограмма ретінде графикалық өрнектеуге болады.
Сурет 1
1 суретте жалпы сызықпен сиырлардың сүттілігі бойынша бөлу
гистограммасы көрсетіліп, үзікті сызықпен – бөлу полигоны
берілген.Гистограмманың сатылығы мен вариациялық қисықтың сынық түрі
(бөлу полигоны) таңдау вариантының аздаған мөлшерімен түсіндіріледі.
Егер бақылау саны үлкен болса, вариациялық қисық бағу сипатта
болып ол теориялық түрге айналып, бас жиынтықтың мүшелерін бөлуді
сипаттап, теориялық мәнді жиілік пен түрі бойынша биноминалды
қисықты еске салады
Сурет 2
Сурет 2
Вариациялық қатардың параметрлерін пайдалана, М орташа арифметикалық
және орташа квадраттық ауытқуды есептеу процесін жеңілдетуге
болады.
2.2 Орташа шамалар мен оларды есептеу әдістері
Зерттелетін белгінің шамасы бойынша жиынтықты сипаттайтын
негізгі көрсеткіш болып орташа арифметика боп саналады. Ол бар
белгінің жиын сипаттамасын беріп, типті және тұрақты құбылыстарды
көрсетіп, оның құрамын толығымен өрнектейді. Орташа шамада заңдылық
өзін толық табады.
Биологиялық статистикада пайдаланатын орташаның бірнеше түрлері
бар: орташа арифметикалық, өлшемді орташа арифметиалық, орташа квадраттық,
орташа гармониялық, орташа параметрлік емес, мода, медиана және тағы
басқалары.
2.2.1 Орташа арифметикалықты есептеу М
М- ні вариантты бар мәндерін жиындау жолымен есептейді.
онан соң жиынды варианттар мөлшеріне бөледі:
=
М – орташа арифметикалық
- жиындау символы
V - варианттың сандық мәні
n - таңдау көлемі ( вариант мөлшері)
мысалы,егер сүттілік жекелік 12,3; 10,7; 9,5; 14,5; 13,5; 15,0 кг
болса, топтағы алты сиырдың орташа тәуліктік сүттілігін анықтау қажет
= = = кг
Есеп техникасы барда орташа арифметикалықтың осындай әдісі кез
келген санның мөлшерін шығаруға тиімді. Егер, есептегіш машина
болмағанда және нақты варианттарды қосу қиынға соқса, онда
вариациялық қатарды құру арқылы есептеудің айналма жолын қолданамыз.
Мұнда орташаның нақтылығының аздап төмендеу есебінен, есептеу жұмысы
біршама жеңілденеді. Есептеудің екі әдісі қолданылады, олар: М –
көбейту және жинақтау.
ЭВМ пайдалану есебінен және әр түрлі сандарды таңдау үшін орташа
арифметикалық есептеу техникасы 1, 2, 3 алгоритмдерді және
БОИ бағдарламасының 0І режимінде көрсетілген.
2.2.2 М - өлшемді орташаны есептеу
Өлшемді орташа өзімен бірнеше жиынтықты орташа арифметикалықтың
орталанған нәтижелерін көрсетіп мына формула бойынша есептеледі
мұнда - жеке
жиынтықтың орташа арифметикалығы.
- жиынтықтың көлемдері.
Егер Мжое – есептегенде бір топтағы малдар үшін, онда екі белгі
еске алынады ( мысалы, лактациядағы сүт майы орташа есебі, мұнда ай
сайынғы сүттілік орта майлылығымен еске алынады), мына формуламен
жазылады
мұнда V – белгінің мәні, Р - белгінің орталанған математикалық
салмағы.
Мысалы, лактациядағы 10 ай ішіндегі сиырлардан алынған сүттің
орташа майлылығын есептеу 3 кесте деректері бойынша мүмкін.
Кесте 3
Лактац. айлар
ІІ топ 10 10 12 13 13 13 13 13 13 17
Мұндай жағдайларда топтағы дербес өзгергіштік шамасын анықтау
үшін орташа квадраттық ауытқуды пайдаланады.
Орташа квадраттық ауытқу (сигма), әр орташа вариант осы қатарда
орташа арифметикалық, жиынтық осы қатарға есептелгендей ауытқуын
көрсетеді. Сигманың мәні артқан сайын, оның өзгергіштігі жоғары болады.
Сигма белгі зерттелетін бірлікпен өлшенеді.
Сигманы есептеп шығару бойынша көптеген әдістер бар, олардың бәрі
практикалық біркелкі нәтиже береді. Осы және басқадай формуланы
пайдалану тек қана есептердің техникалық қолайлығымен белгіленеді. Бар
формулалардың негізіне дисперсияның қасиеті салынған
Аз сандық таңдауларда сигманы тікелей әдіспен есептеуге болады,
мына формула бойынша
,
мұнда С – дисперсия ауытқу квадраттарынң жиыны, яғни әр вариант
пен арифметикалық ортаа арасындағы квадраттар айырмашылығы;
- еркіндік дәрежесінің саны ( бірсіз таңдау саны). Мысалы, үш
бас мөлшердегі бойынша 3,0; 4,0 және 5,0 % деректері бойынша келесі
түрде есептеледі:
3,0 4,0 5,0
9,0 16,0 25,0
;
Осы топта сүттік майлылық орташа арифметикалық шамасы
Көптеген таңдауларда сигманы осылайша машинасыз өңдеуде есептеу
қиынға соғады. Бұл жағдайларда параметрлік реттерді пайдаланып
жанамалы әдіспен мына формулаға келтіреміз
( көбейту әдісі – алгоритм 2)
(жиын әдісі – алгоритм 3)
Сигма, топтағы белгінің әр түрлі мәнінің негізгі көрсеткіші
болса, орташа арифметикалық байланыста боп, мына ережелермен
анықталады:
шегінде жиынтықтың бар варианттары бар ( нақты 99,7 %);
;
Ол сызба түрінде 3 суретте келтірілген
Сурет 3
Белгілердің сапасын арифметикалық орташа ауытқуын мына формула
бойынша анықтайды
мұнда р – осы белгісі бар дербес үлесі;
q - осы белгісі жоқ дербес үлесі.
Мысалы, қаракөл қойлары отарында 570 бас қара саналып оның 150
сұр, сигма көрсеткіші бойынша сұр түсті есептеу керек.
Бар мал басы N = 570 + 150 = 720 бас.
; ;
Орташа квадраттық ауытқу көптеген биометриялық көрсеткіштерді құру
үшін пайдаланылады: вариация коэффицентің, репрезентативтік қателік (
ағаттық), корреляция мен регрессия коэффициенттері, дисперсиялық талдау
элементтерінде. Абсолюттік шамада өрнектелетін өзгергіштік шамасы,
сигма, әр түрлі бірлік шамасымен өрнектеліп көрсеткіштердің
салыстырмалы бағалануын қамтамассыз етпейді.
Мысалы, 4 кесте деректері бойынша топтағы малдардың өзгергіштік
шамасын салыстыру оның қайсысы аса біркелкі және керісінше екенін
қиын айқындайды.
Кесте 4
Жануарлар тобы Белгі n
1 Жылқылар Шоқтық биіктігі, 93
см
2 Шошқалар Көптөлдік, бас 137
3 Сиырлар Сүттегі 75
майлықтық құрамы,
%
Мұндай жағдайларда вариацияның коэффициенті қолданылады, ол
арифметикалық орташадан сигманың пайызын өрнектейді және мына формула
бойынша есептеледі:
мәні көп болса, онда белгінің жиынтық өзгергіштігі жоғары.
Мықты өзгергіштікті бөледі, әлсіз - орташа -
Біздің мысал үшін анықтап
1) ;
2) ;
3)
Жылқылар тобын шоқтық биіктігі бойынша аса көп біркелкі, ал
шошқалар тобын көптөлдігі – аса көп өзгергіштікті деп тұжырымдаймыз.
Сигма мен әртүрліктің көрсеткіштері боп санадып, вариациялық
қатарда толығымен сипатталады.
Егер жекелей нақты вариант сипаттамасын алатын болсақ, онда малдар
шектеулі ауытқумен пайдаланады, ол арфиметикалық орташадан осы вариант
жүзінді ауытқуда сигма үлесі айқын көрінеді
Шектеулі ауытқу селекциялық және мал дәрігерлік сұрақтарда өз
қолданысын аталықтарды тұқым сапасы бойынша бағалағанда, малдардың
денсаулығын түзеуінде және т.б. табады.
Мысалы, бір жағдайдағы екі сиырдың сүттілігін салыстыра, лактацияда
біріншісі - 3600 кг, ал екіншісі – 4700 кг сүт берсе, екінші сиырдың
сүттілігі жоғары деуге болмайды, өйткені ол сиырлардың жасы әр
түрлі. Салыстыру үшін және алғашқы туатын және бесінші туатын
сиырларды есептеу керек. Келесі деректер аламыз деп тұжырымдайық:
кг, кг, кг, кг.
;
Құнажын арифметикалық орташадан өз тобы бойынша +2 сигма, ал бесінші
бұзаулайтын сиыр + 1,7 сигмаға ғана алып отыр. Сондықтан, бесінші
лактациядағы сиыр жоғары сүт өнімін екіншіге қарағанда артық
береді.
Мал дәрігерлік практикада мынадай жағдаймен кездесуге болады:
дені сау шошқалардың қан сарысуында жалпы ақуыз 6,52%, ал ауруларда –
4,52%. Ауытқудың негізгі шамасын біле отырып, белгісі бойынша
шектеулі ауытқуды табуға болады
Демек, ауру дара осы белгі бойынша популяцияда сау шошқадан
ортадан біршама ауытқулы болады.
2.4 Статистикалық ағаттықтар мен таңдау көрсеткіштерінің анықтығын
бағалау
Статистикалық ағаттықтар таңдаудағы алынған арифметикалық орташа
ауытқуын, мүмкіншілігі болатынын көрсетеді. Ол әрбір таңдау басты
жиынтықта, бөлігі болып, оның қасиетін толығымен айқындай алмайды.
Таңдау топтарының белгілі дәлдігі мен анық беріктігі сәйкес
бас жиынтықтағы қасиеті репрезентативтік деп саналады. Ол дербес
даралардың бар жиынтығы тек қана оның белгілерімен зерттеуге
болатынын сипаттайды. Таңдау артық болған сайын, статистикалық ағаттық
аз болады. Нақты орташа таңдау М теориялық орташа бас жиынтықтан
жекелей вариантпен ауытқиды. Репрезентативтік ағаттың орташа
таңдауды мына формула бойынша есептеледі
Басқадай биометриялық көрсеткіштер үшін ағаттықты есептеу
формуласы бұдан әрі келтіріледі.
Репрезентативтіктің ағаттығын биометриялық есептеу әдісі
таңдаудың айырмашылық анықтығы мен бас параметрлердің сенімдік шегін
анықтауға мүмкіншілік береді.
Бас параметрдің орташа арифметикалық ізделінісі шеткі мәнді
шектеуде болып, сенімдік шек деп аталады. Арифметикалық орташаны М
және таңдау жиынтығының ағаттығын m біле отырып, анықтықты белгілі
дәрежемен және дәл оның шегін ортаны М бас жиынтықпен анықтауға
болады.Таңдаудың арифметикалық орташасы бас жиынтықтың
арифметикалық орташасынан ауытқып, 95 % аспай 1,96 m болатынын
дәлелдеді. 95 % көрсеткіші пайызбен көрсетілмей ал бірлік үлесі сенімдік
ықтимал деп аталады ( р = 0,95) және қатесіз болжау ықтималына
көрсетеді. Зоотехния мен мал дәрігерлігінде үш ықтимал пайдалану
шегімен ; ; қолданады. Қабылданған ықтималдарды елемей
былайша жазуға болады, ; және .
Шаманың статистикалық ағаттығы мен анық қасиетін біле отырып,
деректердің анықтығы қаншама екенін анықтауға болады. Жекелей
таңдауда тәжірибе процесінде алынған деректер бас жиынтықтың нақты
деректеріне сәйкес келеді.Екі таңдаудың арифметиаклық орташасы
арасындағы айырмашылық таңдау жиынтығының анықтық көрсеткіші болып
анықтық критерий мен анықтық айырмашылық критери саналады.
Арифметикалық орташа немесе орташа екі топ арасындағы айырмашылық
анық болып есептеліп, яғни оның белгілі бір мөлшері ағаттықтағы
бірнеше есе артып, сенімдік шегі шеңберінде болады. Ол шама таңдау
сананан тәуелді болып, оның Стъюдент кестесі бойынша табады (10
бөлімді қараңыз). Осындай бағалау үшін жалпы бағдар үш еселенген
ағаттық береді, одан бас жиынтықтың арифметикалық орташасы
арасында болады. Анықтық критерий мына формула бойынша есептейді:
;
Таңдай зерттеулерінде таңдамалы топтар арасындағы айырмашылық,
бас параметрлердің арасындағы белгіге сәйкес келетін болса, айырмашылық
анық. Сонымен, зерттеудің негізгі тұжырымы жалпыланып, сәйкес бас
жиынтыққа ауыстырылады.
1 мысал. Орлов тұқымдас 10 айғыр мен 10 биден шоқтық биіктігі
айырмашылығы анық па екенін білу керек. Өлшем өткізу үшін 10 айғыр
мен 10 биені кейдесоқ, таңдау әдісімен жүргізді. Биометриялық
өңдеу нәтижелері бойынша келесі көрсеткіштер алынды:
n1 ♂ = 10 см;
n2 ♀ = 10 см.
бұдан,
стъюдент кестесінің стандартты мәндерімен салыстыра гарфа
бойынша
мұнда және Ол деректер
жекелей таңдауда алынып анықтық пен ықтимал арасындағы
айырмашылық кем емес, яғни зерттеудегі белгіленген
көрсеткіштен артық. Ол зерттеулерді қайталанғанда аналогты
қорытындылауды 100 деп 95 жағдайда жасауға болады.
Арифметикалық орташа анықтығын анықтағанда осы әдістемемен
басқарады.
2 мысал. Шошқалардың орташа көп төлділігі табын бөлігінде (
таңдау бас) бас, ал ағыттық бас,
шамасын есептеп, оны кесте мәнімен салыстырып, графа бойынша
мұнда ; ; таңдауда алынған
орташа жоғары анықтықпен бас жиынтықтың орташасына жақындайды, яғни
табындағы бар шошқалар көрсеткішіне сәйкес келеді.
2.5 Бақыланатын және күтілетін жиіліктер арасындағы сәйкестік
критерий
Зоотехникалық және мал дәрігерлік практикада теориялық
есептелген эмпириялық жиілікті немесе күтілетін жиілікті
салыстыруға, нормаға қатынас бойынша немесе гипотеза бойынша
бақылаулар нәтижелерін нақты бағалауға тура келеді. Күтілетін
нәтижелер мен бақылауды салыстырмалы бағалауда хи – квадрат х2
критерийін пайдаланады.
Есептелген хи- квадрат критерийі салыстырмалы таңдаулардың
арасында анықтық айырмашылық жоқтығын белгілейтін Н0 нольдік
гипотеза принципінде негізделген. Нольдік гипотезаны күшінде
қалтырып немесе жалғанда шығару керек сәйкестік критерийі
гибридологиялық талдауда, әртүрлі гипотезаларды тексергенде, емдеу
құралдарын және басқаларды пайдалану тиімділігін бағалағанда
пайдаланылады. Осы әдіс аса жақын болғандықтан ол 20 особтан кем емес,
таңдау мөлшерінде пайдалануға келеді. Хи - квадрат критерийін
есептегенде мына формуланы пайдаланады:
;
мұнда,
О – бақыланатын особтар саны;
Е – теориялық күтілетін тұлғалар саны;
- егер N ; және күтілетін шамалар аз болған жағдайдағы
Йетс түзетуі.
Теориялық күтілетін жиілікті Е анықтау үшін арнайы кесте құрайды
( 9.4. қараңыз).
Алынған Х2 мәнін келісу критерий стандартымен салыстырып және
егер ол одан асқан болса, онда нольдік гипотезаны жалғанға
шығарады.
Хи – квадрат әдісін пайдалану мысалы.
Тауықтардың инфекциялық ауруында препараттың профилактикалық
іс – қимыл тиімділігін бағалау қажет. 35 басты сынаққа алғанда
препарат алды ( тәжрибе тобы), ал 50 бас препарат алмады ( бақылау
тобы). Тәжірибе тобында 10 бас ауырып, ал 25 бас сау қалады.
Бақылау тобында 20 бас ауру, ал 30 бас сау болып шықты.Нольдік
гипотеза - препараттың іс – қимылы әсер етпейді. Оны дәлелдеу керек
немесе жалғанға шығару қажет.
3 Статистикалық өзара байланыс пен олардың шамасын есептеу
әдістері
3.1 Фенотиптік корреляция коэффициенті
Бір белгінің мәні бір ғана емес бірнеше әр түрлі мәндерге
сәйкес келіп, орташа шама өз маңында вариацияланғанда биологиялық
белгілер арасында белгілер барын сипаттайды. Айнымалы х және у
арасындағы осындай байланыс корреляция деп аталады.
Мысалы, сиырлардың кеуде көлемі арасындағы және оның
салмағымен байқалатын белгілі тәуелділік: кеуде көлемі үлкен
малдардың тірі салмақты болуы мүмкін. Тек қана үлкен
статистикалық материал, яғни үлкен сагдар заңына сәйкес осы
белгілер арасындағы қатаң тәуелділік байқалады.
Корреляция өз табиғаты бойынша дұрыс болуы мүмкін, онда
бір белгінің ұлғаюына ( азаюына) сәйкес басқасы өзгереді, және
теріс, мұнда бір белгі ұлғайғанда оған байланысты басқасы азаяды.
Белгілер арасында байланыс өлшемі боп корреляция
коэффициенті саналады, ол 0 – ден 1 – ге дейін өзгереді.
Күшті , орташа және әлсіз корреляция деп бөледі.
Корреляцияның мақсаттылығы мен шамалық мәні селекционерлердің
практикалық жұмыстарында үлкен мәні бар. Белгілердің біреуі бойынша
іріктеуді қамтамассыз еткенде, үнемі, басқа белгі бойынша
корреляцияның нәтижесі өзгеруі мен жағдайын еске алу қажет. Мысалы,
сиырлардың сүттілігі артуымен сүт майлылығы төмендейді – теріс
корреляция.
Корреляция коэффициентін есептеу үшін аз мағыналы және көп
мағыналы варианттарда, кіші және үлкен іріктеулер үшін жағдайға
байланысты көптеген жұмыс формулалары жасалады. Көп санды
іріктеуде ЭВМ көмегінсіз фенотиптік корреляция коэффициентін
есептеу үшін корреляция торын құру бойынша варианттарды
кластарға бөледі және мына жұмыс формуласын пайдаланады
Есептеу тәртібі 9.6. п. келтірілген.
Аз санды іріктеу үшін аса қолайлы болып зоотехникалық
зерттеулерде келесі формула пайдаланылады:
және ( 5 алгоритм)
3.2 Генетикалық корреляция коэффициенті
Генетикалық корреляция бастапқы белгілерді селекцияланғанда
(іріктегенде) екіншелей белгілердің өзгеруін көрсетеді. Корреляция
белгілер арасында әр түрлі болады. Белгілер тұқым қуалау
факторларымен плейотроптық және тіркелген тұқым түрінде өзара
байаланысты болуы мүмкін, ал олардың байланысы сыртқы ортаның
ықпалымен жасалады.
Корреляцияның генетикалық және орталықтағы шамасы мен сондай – ақ,
бағыты бойынша біркелкі болмауы мүмкін. Фенотиптің корреляцияның екі
табиғатты болуынан селекция тиімділігі көрсеткіші айқындау қиын,
онда белгілер арасындағы генетикалық корреляцияны анықтау маңызды.
Генетикалық корреляцияның коэффициентін туыс тұлғаларда корреляциялау
белгілер фенотипті көрсеткіштері бойынша анықтайды.
Генотипті корреляция коэффициентін есептеудің бәр әдісін 1943
жылы Л.Н. Хейзель жасады. Генетикалық корреляцияда коэффициентін
есептеу үшін мына формуланы пайдаланады
Егер осы формуланың коэффициенттер алымында минус белгісі
тұрса, онда ол белгілер есепке алынбайды. Егер алымда бір белгі
минус, ал басқасы плюс болса, онда мына формула пайдаланылады
Егер бөлімінде бір немесе корреляция коэффициентінің қос белгісі
минус болса, онда осы формуларды пайдалануға болмайды.
Балалары мен шешелері бір атталы белгілері арасындағы байланыс
теріс болса, яғни ХД және Хм ( УД және УМ), ол генотиптің орталап қатты
өзара іс – қимылы мәнін айқындайды.
Генотипті корреляцияны біліп, малдарды іріктегенде бір белгінің
екінші белгіге өзгеруін болжауға болады.
Жанамалы іріктеу белгінің жоғары тұқым қуалауында аса тиімді,
мұнда ол генотипті жоғары корреляциялы коэффициентінде болады.
Генотиптің корреляцияны есептеу тәртібі 9.7. келтіріледі.
3.3 Альтернативті белгілер үшін корреляция коэффициенті
Зоотехникалық және мал дәрігерлік практикада жиі мөлшерлі
белгілер қабысуын өлшеу, сондай – ақ, сапасын өлшеу өткізіледі.
Ол, заңға сәйкес альтернативті ( қарама – қайшы)белгілер. Мысалы, ақ
немесе сұр түстер, жоғары және орташа қоңдылық, ауру немесе сау
малдар мен басқадай).
Д. Юла төрт торлы кесте пайдалану формуласын ұсынды:
мұнда
корреляция торныдағы әр жасуша жиілігі.
Альтернативті белгілер үшін корреляция коэффициентін есептеу
мысалы 9.8. п. көрсетілген.
3.4 Рангтердің корреляция коэффииценті(параметрлік емес корреляция)
Малдардың топтар белгілері арасындағы тәуелділігін сипаттайтын
регрессия мен корреляция коэффициенттерін статистикалық шама боп
саналып, сондықтан ол репрезентативтік қасиет иемденеді. Олардың шама
анықтылығы репрезентативтік ағаттық көмегімен орнатылады.
Корреляция коэффициенті ағыттығың келесі формула бойынша
есептейді:
Көп санды іріктеуде корреляция коэффициенті үшін (n 30)
немесе
аз санды іріктеу үшін (n 30)
; үшін ;
регрессия коэффициенттері үшін
және
Статистикалық ағаттық шамасын пайдалана регрессия мен корреляция
коэффициенттерінің іріктеу анықтығын анықтаймыз:
Корреляция коэффициенттерінің анықтық критерийі:
;
регрессия коэффициенттерінің анықтық критерийі:
және
Корреляция мен регрессия шамалары анық боп, егер олар өз
ағаттығынан белгілі мөлшерде бірнеше есе артса, ол іріктеу
көлемінен тәуелді болып саналады. Анықтық критерийін Стъюдент кестесі
бойынша стандартты мәндермен салыстыру қатесіз болжау ықтимал шегі
мен еркіндік дәрежесі санын белгілеу үшін керек ( 2.4. п. қараңыз).
3.5 Байланыс көрсеткіштерінің реалды және практикалық мәні
Байланыс көрсеткіштері, егер олар статистикалық анық болса реалды
мәнді болады. Оның практикалық мәні, егер ол керек шамалы болатын
болса ғана іске асады. Мысалы, шошқалардың көп төлдігі мен оның ұрпақ
өсу энергиясы арасындағы корреляция коэффициенті 0,25 0,03 болса,
толық реалды мәнді болады, өтйкені ол өзінің квадраттық ағаттығынан
8 есе артпады . Осы көрсеткіштің практикалық мәні онша үлкен емес, ол
белгінің вариациясының 6 % ғана құрайды белгінің басқамен
өзгеруінен тәуелді, 94 % - қалдық вариациясы деп аталады, олар өзара
байланыстан тәуелсіз. Сондықтан, 0,5 мәнді корреляция коэффиц иенті
негізінде практикалық есеп құру сенімсіз болмақ. Бірақ та, байланыс
көрсеткіштерінің практикалық мәні зерттеу мақсатынан тәуелді, яғни,
берілген жағдайда есептеу дәлдігі дәрежесінен белгіленеді.
Биологиялық зерттеулер барысында биометриялық шама, жалпы вариация
үлесі биологиялық белгілердің шығу себебінен тәуелді.
4 Дисперсиялық талдау
Жануарлардың биологиялық ерекшеліктерінің дамуы мен қалыптасуына
генетикалық және генетикалық емес табиғаттың әртүрлі факторларының
бірқатары әсер етеді. Нәтежиелік сипаттын көлеміне жекеленген факторлардың
әсерінің үлесін анықтауға көмектесетін методикалық әдіс – дисперциялық
талдау деп аталады. Бұл әдіс генетика мәселелері, соның ішінде тұқым қуалау
мөлшерін есептеуде де кең қолданыс тапты. Ол ұрпақ сапасы бойынша тұқымдық
еркек малды бағалауда қолданылады.
Белгілі бір нәтежиелік сипаттың көлемін білдіретін барлық факторлардын
жиынтығы жалпы дисперция Сy –ды құрайды. Жалпы дисперция ұйымдасқан
факторлар туындатқан Cx факторналалды дисперсиясы мен ұйымдаспаған
факторлар туындатқан Cz кездейсоқ дисперсиясы қосындыларына бөлінеді.
Мынадай тапсырма дисперциялық талдау мысалы бола алады: прогресс
тәжірбие оқу шаруашылығының 1 – бөлімшесінің симментал және қараала тұқымды
сиырларының табыны бойынша орташа сауым 3000 кг құрайды. Сауым көлемі
(нәтежиелік сипат) факторналдық және кездейсоқ дисперцияны құраушы
көптеген фактроларға толы.(4сурет)
Кездейсоқ дисперсия Факториалдық дисперсия Сх
Тосын факторлар Басқа үйымдасқан
АА.С. факторлар
3000 кг
Климаттық жайдайлар, Генотип тұқымы
апомалия
Азықтандыру деңгейі Физиологиялық
жағдайы
Күттім жағдайы
Сурет 4
Дисперсиялық кешен жасап және соған сәйкес есеп жүргізіп, сайым
көлеміне әр фактордың әсер үлесін анықтау мүмкін болады,яғни,нәтежиелік
сипат малдың генотипі (тұқымы) , күтімі, азықтандыру факторы қанша пайыз
болғандығын белгілейді.
Дисперсиялық кешендерді жасағанда мына шарттарды сақтау қажет:
зерттелетін факторлар кррелециялаушы болмауы тиіс. Мысалы,сүт майының
санын, сауым мен сүттегі майдың пайыздық көлемін зерттегенде алуға
болмайды.
Тәуелсіз факторлар – бұл малдардың тұқымы, азықтандыру денгейі, күтім
жағдайы және т.б.;
Зерттеу жүргізу үшін малдардың топтарын кездейсоқ іріктеу әдісі
бойынша жасайды.
4.1 Бір факторлық кешен
Нәтижиелік сипатқа белгілі бір фактордың әсерін зерделегенде бір
факторлық дисперсиялық кешен құрады.
Әсер етуші фактордың бірнеше градиациялары болу мүмкін,яғни,
тәжірбиеде оның әрекетінің қарқындылығының бірнеше деңгейі зерделенуі
мүмкін. Мысалы, аналық шошқалардың көп тұқым беруіне азық мөлшеріне белок
қосындысының әсерін зерделегенде осы фактордың төрт градияциясын анықтауға
болады : нормадан асқан тәуліктік азық мөлшеріне қортылатын протеин
қосындысының 15% - төртікті, 10% үшінтісі, 5% - екінтісі, 0% - бірлікті
топ. Әр топқа ұқсас принцип бойынша шоқаларды тандап алады. Кешенге енген
әр шоқаның нәтежиелік сипатын өлшейді, яғни,туылған торайлар саны.
Санақ жұмысын жеңілдету үшін нәтежиелік сипаттың көп белгілік және ыңғайсыз
бөлшек сандарды былайша аз сандық қолайлы және бүтіндерге айналдыруға
болады.
Сипаттың барлық мағыналарын бір санға көбейтуге болады:
0.02 х 100=2; 0.03х100=3 және т.б , есептеп алып , соңғы нәтежиеге
түзету енгізеді—сол санға бөлу;
Сипаттың барлық мағыналарын бір санға бөлу;
Сипатың барлық мағыналарын бір санға азайту немесе арттыру: 8-5=3;6-
5=1;12-5=7; және т.б.
Соңғы нәтижедегі орташа арифметикалық М осы түзетуді еңгізу, яғни 5
саның қосу.
Осы жағдайда дисперсиялық кешеннің нәтежиесін 5 кесте түрінде
көрсетуге болады.
Кесте 5
Көрсеткіш Фактор градиациялары % Градиациациялар
(азыққа протеин қоспасы) саны r= 4
0 5 10 15
Мал саны 3 3 3 3 n= 12
Нәтижелік сипат V8.10 7.11 0.11 8.9
(аналық 9 11 10 12
шошқалардың көп
төл әкелуі)
Қайта құрылған V 1.2.3 0.4.4 3.4.3 1.2.5
есеп айыру қолай
лығы үшін 7 алып
тастау жолымен
Саны аз іріктеудегі бір факторлық дисперсиялық кешен есептеуі
9.10 п(10 алгоритм) берілген. Егер топтар малдың көп санымен құрылса,
дисперсиялық кешен есептеуі анағұрлым күрделірек болады.(9.11. п .қар)
Сандық мағынасы жоқ және ранжирланған қатарға орналасқан сапалық
сипаттардың түрлі факторлардың статистикалық әсерін зерделегенде күштің
параметрлік емес көрсеткіші мен әсер нақтылығын пайдаланады. Ондай кешен
талдауы 9.12.п. берілген.
4.2 Екі факторлық кешен
Нәтежиелік сипатқа бір ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz