Бүтін сандар жиынында теңдеулерді шешу және оның әдістемесі

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Ғылымы жетекші: Тайболдина Қ.Р. , "Семей қаласының Шәкәрім атындағы
университеті" КЕаҚ , аға оқытушы

Д. М. Жуманбекова
"Семей қаласының Шәкәрім атындағы
Университеті" КЕаҚ, 5В012700 математика-информатика мамандығының студенті

Бүтін сандар жиынында теңдеулерді шешу және оның әдістемесі
Сандар теориясы өте ертеде шыққан ежелгі ғылым екенін білеміз. Оның іргесі ұлы грек математигі Евклидтің (б.э.д. ІІІ - ІІ ғғ) еңбектерінде қаланған. Сандар теориясының негізгі объектісі ретінде сандардың 1, 2, 3, ... натурал қатары, 0 саны және де барлық теріс сандар -1, -2, -3, ... т.с.с. сандар жазылады. Бұл сандардың барлығы бүтін сандар жиынын құрайды.
Белгісізі біреуден көп болатын бүтін коэффициентті алгебралық теңдеулерді бүтін сандар жиынында шешу сандар теориясының қиын мәселелерінің бірі. Мұндай есептермен байырғы заманның математиктері, мысалы, грек математигі Пифагор ( б.з.б. VІ ғ), александриялық математик Диофант (б.з.б. ІІ - ІІІ ғ) және біздің дәурімізге жақын үздік математиктер - П. Ферма (ХVII ғ), Л. Эйлер (ХVIІІ ғ), Лагранж (ХVIІІ ғ) және тағы басқа ғалымдар шұғылданған.
Диофант біздің заманымыздың 250 жылдарда Александрияда өмір сүрген. Диофанттың 13 кітаптан тұратын "Арифметика" деп аталатын көлемді еңбегінің бізге алтауы ғана жеткен. Диофант арифметикасының баяндау стилінің ежелгі грек математиктерінің канондарынан сапалы түрде екі өзгешелігі бар. Ол теңдеулердің шешуін геометриядан тыс таза арифметикалық - алгебралық әдістер арқылы жүргізді. Екіншіден, Диофант ғылым тарихында тұңғыш рет математикалық символдар (таңбалар) тілін пайдаланды. Диофанттың математикаға қосқан негізгі жаңалығы - оның анықталмаған теңдеулерді шешу әдістерін табуы. Ол 50 - ден астам әр түрлі кластарға жататын шамамен 130 - дан анықталмаған теңдеулердің рационал шешуін көрсетеді. Анықталмаған теңдеулерді қазір диофант теңдеулері деп те атайды. Ол әр бір теңдеудің тек бір ғана рационал шешуін анықтаумен шектеледі. Онда анықталмаған теңдеулерді жалпы шешу тәсілдері жоқ. Шыққан нәтиженің дұрыстығы дәлелденбейді, тек есеп шартын қанағаттандыруы ғана тікелей тексеріледі.
Бүтін теңдеулер - екі немесе одан да көп белгісіз алгебралық теңдеулер мен бүтін сандар коэффициенттері. Мұндай теңдеудің шешімдері - бұл теңдеуді қанағаттандыратын белгісіз айнымалылардың мәндерінің бүтін (кейде табиғи немесе рационалды) жиынтығы. Мұндай теңдеулер біздің дәуірімізге дейін де осындай теңдеулердің кейбір түрлерін зерттеген ежелгі грек математигі Александрия Диофанттың құрметіне Диофантин деп аталады. Бүтін сандар жиынында теңдеулерді шешудің әдістері: көбейткіштерге жіктеу әдісі, сынап көру әдісі, кері жору әдісі, дербес жағдайдан жалпы жағдайға өту әдісі.
Бүтін сандар жиынында теңдеулерді шешу тек қана екі белгісізі бар екінші дәрежелі теңдеулер үшін ғана шешілген мәселе. Екі немесе одан да көп белгісізі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.