Математикадан олимпиадалық есептерді шешуде математикалық логика элементтерін қолдану

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 14 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ

ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ҚЫЗДАР ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ ЦИФРЛЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР ЖОҒАРЫ МЕКТЕБІ

Математика кафедрасы

ЖОБАЛЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: Математикадан олимпиадалық есептерді шешуде математикалық логика элементтерін қолдану
Пән атауы: Математикалық логика және дискретті математика

Мамандық атауы, курс: 6В01503- математика -информатика мамандығы, 3ж, 3 -курс

Орындаған: Иманғазиева М.

Тексерген: Аға оқытушы Сейтбекова Г.О.

Алматы, 2021

Мазмұны:

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
Бет нөмірі
І Математикалық логика

1.1Математикалық логика жайлы жалпы мағлұмат ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4

1.2. Математикада олимпиадалақ есептердің ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. .5

ІІ Математикалық логика негіздері

2.1 Логикалық есептер және оларды шешу жолдары ... ... ... ... ... ... ... ..6

2.2Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шешу жолдары ... ... ... ... 7-9

III Қызықты есептер
3.1 Олимпиядаға дайындалуға ұсынылатын есептер ... ... ... ... ... ... ... .. 10
3.2 Қиынырақ есептерді шешу жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11-14

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .15

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16

Кіріспе

Қазір -- ғылым мен білімнің, техниканың дамыған кезеңінде өмір сүріп жатырмыз. Сондықтан да қазіргі қоғам әр оқушының сапалы терең білім алуын, жаңаша ойлау қабілетінің жоғары болуын талап етеді. Осы мақсатта әрбір оқушы үшін мектепте өткізілетін әр деңгейдегі пәндік олимпиадалардың маңызы зор деп есептеймін .
Олимпиада -- бұл ең алдымен, дайындығы неғұрлым жоғары, қабілетті оқушылармен жүргізілетін зияткерлік жарыс.Олимпиадалық есептерді шығара білу, әрқашан оқушының математикалық дарындылығының көрсеткішінің бірі болып табылады десем артық айтқандық емес деп ойлаймын.Олимпиадаға қатысу оқушының отбасында және мұғалімдер ортасында ғана емес, сыныптастар арасында да беделінің көтерілуіне мүмкіншілік бере алады.Олимпиада тапсырмаларын таңдап алу ұйымдастырудың өте маңызды кезеңі. Онда күрделі тапсырмалар ғана емес, сонымен қатар қызықты да, практикалық қолданысы бар болатын әр түрлі шығармашылық сипаттағы тапсырмалар болуы қажет. Олимпиадалық есеп термині есепті классификациялау нәтижесінде емес, олимпиадалық жұмыстың мәтінін құру үшін есептің ерекше түрлерін қолдану практикасы нәтижесінде пайда болған.
Математикада олимпиадалық есеп деп, құрылымы немесе оларды шығару әдістері бойынша стандартты емес, қиындығы жоғары деңгейдегі есептерді түсінемін. Мектеп оқушылары олимпиадаларының негізгі мақсаты барлық қатысушылардың ішінен қабілетті, талантты және дарындыларды анықтап алу. Негізінен, олимпиадалық тапсырмалар шығармашылық сипатымен ерекшеленеді.
Олимпиадалық есептердің басты ерекшелігі оның тұжырымы мен шығару жолы мектеп бағдарламасы шеңберінен шықпайтыны және де бұл есептерді шығару әдістері оқушыларды біртіндеп жоғары математиканың ұғымдары мен әдістеріне бейімдейтіндігінде деп түсінемін.
Математика-ғылымдардың атасы.Өйткені математикасыз ешбір пәнді игеру мүмкін емес сияқты менің ойымша.Математиканы әрбір азамат жақсы білуге тиіс,себебі бұл өмір талабы.
Математикалық олимпиадаларға логикалық есептерді кіріктіру балалардың ой-өрісін дамытатын негізгі құрал деп есептеймін,өйткені логикалық есептер баланың ақыл ойын тәртіпке келтіріп,логикалық ойлауға үйретеді.Логикалық ойлау тек бейнелік ойлаудың негізінде қалыптасады және баланың ойлау қабілетінің жоғарғы сатысы болып табылады.

1.1 Математикалық логикаға жалпы мағлұмат
Логика-пікірлер және олардың байланыстары туралы ғылым.Ойлау,пайымдау әдістері туралы алғашқы ілімдер Ежелгі Шығыс елдерінде пайда болған деседі.
Логиканың негізін салған Аристотель алғаш рет логиканы жүйелі үрде реттеп, ойлау түрлерін талдап берді: түсіну,пікір, ой қорыту. Логика деген сөз гректің "Легос", "Логос" деген сөздерінен алынган. "Легос" сөйлеу, түсіндіру, "Логос" ақыл ой деген соз. Логика деп дүрыс ойлаудың заңдары және ережелері туралы ғылымды айтамыз. Адам баласының түрмысында дүрыс ойлау күрделі роль атқарады. Адамның ойы дүрыс болу үшін, ол белгілі бір ережелерге, зандарға бағынуға тиісті. Ойлау адамның рухани түрмысының ең жоғарғы формасы. Логикада негізінен үғым, пікір, пікір қорыту туралы айтылады.
Логикалық әдіс - белгілі бір логикалық жүйеге келтірілген жаңа білімге жету тәсілдерінің жиынтығы.
Логикалық есептеу - логикалық танымдық мәселелерді шешу тәсілі. Символикалық логикада өзара байланысты бірнеше есептеулер бар: лебіздерді есептеу, қатынастарды есептеу, т.б.
Логикалық заңдар - дұрыс пайымдаудың нормаларын, ережелерін, заңдылықтарын бейнелейтін ұғым.
Логикалық қателер - ойлану барысында ойдың бұрыс жолмен кетуінен туындайды. Негізінен ой қорытындысына , пікірде ұғымдарға анықтама беруде, дәлелдеу мен теріске шығаруда, жалпы ойлау кезінде ойын логикасы жүйесінің, логикалық заңдардың бұзылуын білдіреді.
Логикалық талдау: пікірлердің ой қорытындысын логикалық құрылымын айқындайтын формальды тәсілі.
Логикаға кіріспе трактатында әл-Фараби логиканың басты үш негіздерін ашып көрсетеді:
1)логика- адамның ойлауқабілеті, осы арқылы адам хайуаннан ерекшеленіп, категориялармен (дәрежелер) ойлайды білім және өнерді меңгереді.
2)логика- адамның ішкі жан-дүниесіндегі категориялар (дәрежелер).
3) логиканың санада орын алуының дыбыстық көрінісі.
Математикалық логика - дәлелдеулер техникасын зерттейді. Математикалық логика көбінесе көптеген теориялар, модель теориясы, рекурсия теориясы және дәлелдеу теориясы болып бөлінеді.
Әлем білім алуды жедел ақпараттандыру арқылы жаңа сатыға көтеріп, қоршаған орта, өміріміз сағат сайын емес, секунд сайын өзгеріске түскен кезде кез келген мәселе әр адамнан терең логикалық тұжырымдалған шешім талап етеді. Егер математиканы оқыту процесінде логикалық есептерді шешуге көп көңіл бөлінсе , онда әр баланың дарындылық қабілетін аша аламыз.

1.2 Математикада олимпиадалақ есептердің ерекшеліктері

Олимпиадалық есептерді алып қарайтын болсақ, қиындығы өте жоғары. Олимпиадада кездесетін есептер мектеп көлемінде нақты оқылмайды,сондықтан оған қосымша материалдар ізденіп,еңбектену керек .
Олимпиадалық жарыстарда қатысушыларға ерекше болып табылатын, күрделі сұрақтар ұсынылады. Мұндай жағдайларда берілген тапсырманы орындауда дайын формуланы пайдалану мүмкін емес және қатысушыға өз бетімен жол тауып, есеп шешімін құруға тура келеді.
Қабілетті бала олимпиадаға қатыса отырып, өзімен тең дәрежелі оқушылар қатарынан табылады. Ол өзінің басымдылығын дәлелдеу үшін басқамен жарысқа түсіп, жеңіске ұмтылады. Олимпиададағы ерекше жағдай, жарысқа еркін қатысу (өз еркімен) мүмкіндіктері қызықтырады. Сондықтан басты назарды оқушыларды интеллектуалды сайыстарға дайындауға аударған дұрыс.
Математикадан мектептік, аудандық олимпиадалар математикалық дайындық сапасын салыстыруға, мектептерде математиканы оқыту жағдайын бағалауға мүмкіндік береді.
Мұғалім жұмысының нәтижесі -- олимпиаданың әр түрінен қандай және қанша оқушы жүлделі болғанымен анықталады. Сонымен қатар математика мұғалімі оқушыларды олимпиадаға дайындап, олардың математикалық дамуына барлық жағдай жасайды.Сабақ үстінде де тақырыппен тығыз байланысты олимпиадалық есептерді шығартуға болады деп ойлаймын . Осындай есептердің бірнеше мысалдарын қарастырайық.
Мысалы:
1.Қандай да бір айда 3 жұма жұп күнге келді.Осы айдың 4-ші жұлдызы аптаның қандай күні болады?
Шешуі: Айдың жұп күндеріне сәйкес келетін 3 жұма 2, 16 және 30 күндері болуы мүмкін.Сонымен,айдың 4-ші жұлдызы жексенбі болады.
Жауабы: жексенбі болады.

2. Қыңыр есепке құмар кісіден біреу оның жасын сұрапты, онда ол былай деп жауап беріпті: Менің 3 жылдан кейінгі жасымды 3 еселеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды 3 еселеңіз, ақыры алғашқы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріңіз. Сонда дәл менің жасымды табасың . Ол кісі неше жаста ?

Шешуі: Х - жаста дейік. Сонда 3 жылдан кейінгі жасы (х+3) және 3 жыл бұрынғы жасы (х - 3 ) болады
3 (х+3) - 3(х - 3 ) = х
3х+9 - 3х+9 - х =0
х - 18 =0
х =18

2.1Логикалық есептер және оларды шешу жолдары
Мысалы:
1.Айдынның Асқардан бойы ұзын , алайда Жанаттан кіші. Кім ұзын екенін тап?
Жауабы: Жанат - ұзын

2.Менің атым Мадияр .Менің тәтемнің бір ғана інісі бар.Менің тәтемнің інісінің аты кім?
Жауабы: Мадияр

3.Көшеде екі әкесі,екі баласы және атасы немересімен қыдырып жүр.Көшеде неше адам қыдырып жүр ?
Жауабы: үшеу

4.Термометр далада аяз болған соң-үш градусты көрсетіп тұр.Осындай екі термометр неше градусты көрсететін еді?
Жауабы: үш

5.Екі бала шахматты үш сағат ойнады, олардың әрқайсысы шахматты неше сағат ойнады?
Жауабы: Үш

6.Допты лақтырғанда , доп сол ізімен кері қайту керек .Допты кері қайту үшін оны қалай лақтыру керек?
Жауабы: жоғары лақтыру керек

7.Түйе құс 2 аяғымен тұрса 1 пұт тартады екен, ал 1 аяғымен тұрса қанша пұт тартады.
Жауабы: 2 пұт

2.2Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шешу жолдары

Қaзақ халқының ұлттық мазмұнды ауызша есептері адам баласы ғылым мен техника кереметтеріне куә болып отырған бүгінгі заманда да өңін өзгертпей, маңызын жоғалтпай сақталуда деп айта аламын. Ауыз әдебиетінің сан алуан үлгілері секілді, уақыт сынынан өткен есептердің де туған дәуірі, өзіндік желісі бар. Ертедегі қара танымайтын адамның малын, астығын, дүние-мүлкін санау, өлшеу жөніндегі түрлі- түрлі есептері халқымыздың ғасырлар бойғы тұрмыс-тіршілігімен үндесіп, өмір танымымен өзектесіп келеді. Әр дәуірдің зерек ойлы, зерделі адамдары табиғат пен өмір құбылыстарын бақылай отырып, сан алуан сауалды ойлардың түйінін бейнелі де, орамды тілмен жеткізген және олардың арасындағы қатаң логикалық байланысқа сүйеніп, небір күрделі есептердің күрмеуін шеше білген. Ал қазір, оларды теңдеулерді шешу, терулер мен алмастырулар санын табу, сандарды өзара салыстыру, бөлінгіштік пен прогрессияның қасиеттерін, ықтималдық шарттарын ескеру секілді математикалық операцияларды қолданып шығаруға болады. Мұның өзі халықтың ұлттық мазмұнды есептерінің негізінде осы заманғы математикалық ойлау жүйесінің көптеген элементтері болғанын дәлелдей түседі.
Халқымыздың ертегілерінде, аңыз-әңгімелерінде, шешендік, тапқыр сөздерінде , салт-дәстүрлерінде математикамен байланысты тұстары көптеп кездеседі. Атап айтар болсақ қызықты айтыстар мен көріністер, ойлан тап отауы, халық есептері, ертегі есептері, математикалық сиқырлар, санамақтар тағылымдарын математика сабақтарында қолдану - оның білімдік пен тәрбиелік мақсаттарын жүзеге асырумен қатар ұлтымыздың салт - дәстүрін қастерлеп, оқушыларды ұлттық мақтаныш рухында тәрбиелеуде зор мәні бар. Сонымен бірге, оқушыларымыздың ойын дамытып, өз пікірін айтуға үйретері анық, әрі құрғақ жаттандылықтан бойын аулақ салып, дербес ойлап, әрекет етуге, ойлау еркіндігіне жетелейді.
Сондықтан оқушылардың математикаға деген танымдық қабілетін дамытып, қызығушылығын арттырудың негізгі бір жолы - математика сабақтарында ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығаруға көп көңіл бөлдіру немесе шығаруға үйрету. Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді жүйелі түрде орындау ата-бабамыздан бізге жеткен баға жетпес байлығымыз, өткеніміз бен бүгінімізді байланыстыратын, салыстыратын асыл қазынамыз деп есептеймін. Халқымыздың асыл-қазынасын сaбақтың кейбір тaқырыптарымен бaйланыстыра тиімді пайдалану оқушыларымызды ұлт мәдениетіне құрметпен қaрауға үйретері сөзсіз.
Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығару - бұл оқушылардың ойлау қабілетін тереңдетіп, логикасын жетілдіріп, жылдaм ойлауға, алғырлыққа, тапқырлыққа тәрбиелей ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.