Бульдік функциялар мен логикалық схемаларды құруды оқытудың оқу-әдістемелік құралын жасау

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ
ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ҚЫЗДАР ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА ЖӘНЕ ЦИФРЛЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР ЖОҒАРЫ МЕКТЕБІ
Математика кафедрасы

ЖОБАЛЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Бульдік функциялар мен логикалық схемаларды құруды оқытудың оқу-әдістемелік құралын жасау
Пән атауы: Математикалық логика және дискретті математика
Мамандық атауы, курс: 6В01501-Математика мамандығы, 2ж, 2- курс, қо
Орындаған: Орынбай З, Сагимбаева А, Султанбай Г
Тексерген: Аға оқытушы Сейтбекова Г.О.

АЛМАТЫ 2021
Мазмұны:

КІРІСПЕ
I.Бульдік функциялар
1.1 Буль функцияларының канондық формалар
II.Логикалық схемалар
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

Аңдатпа
Ойлау заңдылықтарын зерттей отырып, ағылшын математигі Джордж Буль логикада математикаға жақын формалды белгілер мен ережелер жүйесін қолданды. Логика алгебрасы немесе буль алгебрасы осылай пайда болған. Логикалық алгебраның мәні ұзақ уақыт назардан тыс қалды, өйткені ол ғылым мен техникада қолданысын таппады. Электрондық технологияның пайда болуымен Буль енгізгін операциялар өте пайдалы болды.Олар басынан тек екі нысанмен - ақиқат және жалған жұмысқа бағытталған.
Буль функциясы дегеніміз - екі мәнді қабылдайды (ақиқат, жалған, ия, жоқ және т.б) және екі мәнді қабылдайтын аргумент.

Аннотация
Занимаясь исследованием законов мышления, английский математик Джордж Буль применил в логике систему формальных обозначений и правил, близкую к математической. Так возникла алгебра логики, или булева алгебра. Значение логической алгебры долгое время игнорировалось, поскольку она не находила применения в науке и технике того времени. С появлением электронной техники операции, введенные Булем, оказались весьма полезны. Они изначально ориентированы на работу только с двумя сущностями -- истина и ложь, что хорошо согласуется с двоичным кодом, который в современных компьютерах также представляется всего двумя сигналами -- ноль и единица.
Булевые функций-это аргумент, который принимает два значения (истина, ложь, да, нет и т.д).
Annotation
Studying the laws of thinking, the English mathematician George Boole applied in Logic a system of formal notation and rules close to mathematical. This is how the algebra of logic6 or Boolean algebra, arose. The significance of logical algebra was ignored for a long time, since it did not find application in science and technology at that time. With the advent of electronic technology, the operations introduced by Boole proved to be very useful.
They were initially focused on working with only two entities-true and false6 which in modern computers is also represented by only two signals-zero and one.
Boolean functions are an argument that takes two values (true, false, yes, no, etc).
Кіріспе
I.Бульдік функциялар
Джорж Буль кластар логикасына негізгі амалдар ретінде қосу (+), көбейту (х) және азайтуды (-) енгізді. Кластарды есептеуде қосу амалы кластардың бірігуіне, ал көбейту кластардың қиылысуына сәйкес келеді. Ал азайтуды қосуға кері амал ретінде қарастырды. Айтылымдар логикасында бұл амалдар дизъюнкция (қосу) және конъюнкциямен (көбейту) пара-пар. Бульдік екілік айнымалылар екі мәнге ие : о немесе 1.
y=ƒ(х1,х2, ... ) функциясы бульдік функция немесе күй ауыстырғыш функция деп аталады. Мұндағы х1,х2, ... Екілік айнымалыларға байланысты у функциясының мәні 0 немесе 1 мәнін ғана қабылдайды.
Екілік аргументтердің мүмкін болатын барлық комбинациялары екілік жиынтық деп аталады.
n аргумент үшін жиынтық комбинациялар саны Kk=2n.
Жиынтық нөмірі - бұл екілік жиынтықтың ондық сан түрінде бейнеленуі. Мысалы, 101 жиынтығының нөмірі 5, 1001 жиынтығының нөмірі 9.
Функция коды- бұл өз аргументтерінің барлық мүмкін болатын комбинациялары мен функцияның оларға сәйкес мәндерін кесте түрінде бейнелеу өте ыңғайлы. Мұндай кестені ақиқаттық кесте деп атайды (1 кесте).
х
ƒ0(х)
ƒ1(х)
ƒ2(х)
ƒ3(х)
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1

ƒ0(х) функциясының мәні аргумент мәніне тәуелсіз нөлге тең болады да, функция ноль тұрақты деп аталады.
ƒ1(х) - айнымалының мәніне тең болады және х айнымалы деп аталады;
ƒ2(х) - аргументтің терістелген мәніне тең болады және х инверсия деп аталады;
ƒ3(х) - мәні аргумент мәніне тәуелсіз бірге тең болады және бір тұрақты деп аталады.
a
x1x2
ƒ0
ƒ1
ƒ2
ƒ3
ƒ4
ƒ5
ƒ6
ƒ7
ƒ8
ƒ9
ƒ10
ƒ11
ƒ12
ƒ13
ƒ14
ƒ15
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
01
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
3
11
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
ƒ0 және ƒ15 сәйкесінше тұрақты 0 және оның инверсиясы тұрақты 1 функциялары;
ƒ3 және ƒ12 - х1 айнымалы және оның инверсиясы х1;
ƒ5 және ƒ10-х2 айнымалы және оның инверсиясы х2;
ƒ1 және ƒ14 - конъюнкция функциясы және оның инверсиясы Шеффер функциясы;
ƒ7 және ƒ8 - дизъюнкция функциясы және оның инверсиясы - Пирс функциясы;
ƒ2 және ƒ13 - тыйым салу функциясы және оның инверсиясы х1 ден х2 ге импликация;
ƒ4 және ƒ11 - тыйым салу функциясы және оның инверсиясы х2 ден х1 ге импликация;
ƒ6 және ƒ9- тепе-теңсіздік функциясы және оның инверсиясы эквиваленттік.
Инверсия (терістеу)- аргумент мәні бір болса, мәні нольге, ал аргумент нольге тең болса, мәні бірге тең болатын функция және ол ƒ(х)=х деп белгіленеді.. Конъюнкция (логикалық көбейту) - барлық аргументтері нольге тең болғанда ғана мәні ноль болатын функция. Конъюнкция ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.