Комплекс сандарға қолданылатын амалдар

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

4) Комплекс сандарға қолданылатын амалдар
5)Комплекс сандар өрісі
6)Эйлер тепе-теңдігі. Комплекс сандардың көрсеткіштік түрі. Мысал келтіру.
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Начало формы

Қосымша А
Комплекс сандар
комплекс сан деп түріндегі өрнек айтылады (комплекс санның алгебралық түрі), мұндағы - нақты сандар, - жорамал бірлік. және сандарын комплекс санының сәйкес нақты ж7әне жорамал бөлігі деп атайды, , деп белгіленеді. саны комплекс санына түйіндес деп аталады. Келесі өрнектер орынды
1) ;
2) .

Алгебралық түрдегі комплекс сандарға қолданылатын амалдар
Екі комплекс сан берілген және .
1. және сандарының қосындысы (+) (айырымы (- )) деп
комплекс саны айтылады.
2. және сандарының көбейтіндісі деп
комплекс саны айтылады.
3. -дің -ке бөліндісі деп () комплекс саны айтылады.
Сонымен, комплекс сандарының қосындысы, айырымы, бөліндісі екі мүшені қосу, азайту ережесі бойынша есептелінеді, тек -ты -1-ге айырбастау керек. Бөлу де сол сияқты, бөлшекті бөлімнің түйіндесіне көбейту керек: .

Комплекс санның геометриялық кескінделуі
Әрбір комплекс санына сандар жұбы бірмәнді сәйкес келеді, ал сандар жұбының геометриялық бейнесі ретінде жазықтықтағы нүктені немесе осы нүктенің радиус - векторын алуға болады, онда жазықтығында комплекс саны координаталары болатын нүктесімен немесе осы нүктенің радиус - вектормен бейнеленеді. (Сурет А.1).

Сурет А.1 Сурет А.2

векторының ұзындығы деп комплекс санның модулі аталады және деп белгіленеді. векторы мен осі арасындағы бұрышы комплекс санның аргументі деп аталады, белгіленуі . Әрбір комплекс санға оның модулі бірмәнді сәйкес келеді: үшбұрышынан . Аргумент болса бірмәнді сәйкес келмейді, -ге еселі қосылғышқа дейін дәлдікпен анықталады: (), мұндағы аргументтің негізгі мәні, ол (немесе ) шартын қанағаттандырады. Аргументтің негізгі мәнін келесі формулалардан табады:

Егер комплекс сан координата осьтерінде жатса, онда модуль мен аргументті оның геометриялық бейнесі бойынша табуға болады.
Мысал А.1 - санының бейнесі бойынша (А.2 суреттегі нүктесі) координат басынан ұзындығы 3 бірлікте орналасқандықтан, оның модулі . векторымен және осімен құралған бұрышы -ге ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.