Декарт координатындағы ауданды есептеу


Декарт координатындағы ауданды есептеу.
[a, b] сегментінде үздіксіз y=f(x) функциясы оң болса, онда қисық сызықты трапецияның ауданы
Қисық сызықты трапецияны шектеген қисық параметрлік теңдеумен берілген жағдайдағы ауданды есептейік.
(4) . Мұндағы

- Полярлық координатасымен берілген қисықпен шектелген фигураның ауданын есептеу.
- Дененің көлемін белгілі көлденең қимасы бойынша есептеу.
Бір денені қарастырайық. Оның Ох осіне перпендикуляр жазықпен қиғандағы қималардың аудандары белгілі болсын дейік. Бұл қималарды көлденең қималар деп атаймыз. Сонда
Айналу денесінің көлемі. [a, b] сегментінде анықталған y=f(x) қисығы берілсін. аАВв қисық сызықты трапецияның Ох осінен айналуынан шыққан дененің көлемін есептеу керек болсын. Көлденең қималары радиусы айналу қисығының ординатасы у-тің абсолют шамасына тең дөңгелектер болады. Сондықтан қиманың ауданы
4. Қисықтың доғасының ұзындығы және доғаның дифференциалы.
[a, b] сегментінде анықталған f(x) функциясы берілсін және y=f(x) қисығы үздіксіз болсын. Осы қисықтың А және В нүктесіне дейінгі доғасының ұзындығы мына формуламен есептеледі:
Қисық параметрлік теңдеумен берілген жағдайдағы доғаның ұзындығын есептейік.
. Мұндағы
Енді қисықтың теңдеуі полярлық координаталарымен берілгендегі доғаның ұзындығының формуласын берейік.

5. Айналу денесінің бетінің ауданы.
y=f(x) қисығының Ох осінен айналуынан шыққан бет берілсін.
Егер қисық параметр түрде берілсе,

6. Меншіксіз интегралдар.
Анықталған интегралда интегралдау интервалдары шекті деп және интеграл астындағы функция сол аралықта шексіздікке айналмайды деп алдық. Ондай интегралдарды меншікті интегралдар деп атаймыз. Егер ең болмағанда жоғарыдағы екі шарттың біреуі орындалмаса, онда интеграл меншіксіз интеграл деп аталады.
- Шектері шексіздік болып келетін интегралдар. f(x) функциясысәулесінде берілсін және кезкелген шекті [a, b] кесіндіде интегралданатын болсын.
Анықтама.
Сонымен қарастырылған интеграл жөнінде мынандай қорытынды жасауға болады.
Егер
Егер
Егер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz