Релятивистік динамика

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Ибрагим Қуаныш. ФЕК213
Тапсырма:
Релятивистік динамика. Релятивистік динамиканың мысалдарын қарастырыңыз. Осы тақырып бойынша алған теориялық біліміңізді келесі есепке қолданыңыз. Кинетикалық энергиялары, тыныштықтағы энергияларына тең(зертханалық санақ жүйесінде), екі релятивистік бөлшекбір-біріне қарама-қарсы қозғалып келеді. Анықтаңыз: 1) зертханалық санақ жүйесіндегі бөлшектердің жылдамдығын; 2) бөлшектердің жақындауының салыстырмалық жылдамдығын (с бірлігімен); 3) бөлшектін бірімен байланыстырғансанақ жүйедегі, екінші бөлшектін кинетикалық энергиясын (m0c2 бірлігімен).

Жоспар:
1."Релятивистік динамика"-ға анықтама беру;
2."Релятивистік динамика"-мысалдарын қарастыру;
3. Есеп шығару барысы:
a. Есептің берілгенін жазу;
b. Есепте қолданылатын ережелер мен формулалар туралы түсіндірме беру;
c. Есептеуді рет-ретімен орындау;
d. Есептің жауабын жазу.

Релятивистік динамика. Релятивистік механикадағы И.Ньютонның екінші заңын релятивисті қозғалыс мөлшерінің уақыт бойынша өзгерісі арқылы өрнектейік: ddt(m0ϑ21-ϑ2c2) (1)
И.Ньютонның механикасында әртүрлі инерциалды санақ жүйелеріндегі денелердің массаларының мәндері бірдей болады деп алынып, жарық жылдамдығынан едәуір кіші жылдамдықпен қозғалатын денелердің массаларының жылдамдыққа тәуелділігі тәжірибе жүзінде дәлелденген. Сол себепті масса тұрақты шама ретінде қарастырылады. Осы жағдайда дене тұрақты күштің әсерінен қалай қозғалатындығын қарастырайық. Уақыт 0-ге тең болғандықтан жылдамдықты да 0-ге теңестіріп аламыз(t1=0. ϑ1=0). Яғни дененің бастапқы жылдамдығы 0-ге тең. Сондықтан да динамиканың негізгі теңдеуі мына түрде жазылады:
F=mϑt (2)
Егер күш пен масса тұрақты болса, a=Fm=const шарты орындалады. Ал дененің жылдамдығы күштің әсер ету уақытына тура пропортционал болады:
ϑ=at (3)
Бұдан денеге ұзақ уақыт тұрақты күшпен әсер етсе, оның жылдамдығы шексіз өседі. Ал бұл нәтиже салыстырмалылықтың теориясымен келіспейді (Ешқандай дене вакуумде жарық жылдамдығына тең жылдамдықпен қозғала алмайды). Сондықтан біз динамиканың негізгі заңын салыстырмалылықтың теориясының негізгі қорытындыларын қанағаттандыратындай етіп түрлендіруіміз қажет. Дененің массасының жылдамдыққа тәуелділігі мынадай формуламен анықталады:
m=m01-ϑ2c2 (4)
Мұндағы, m0-дененің тыныштықтағы санақ жүйесімен салыстырғандағы массасы, (тыныштық немесе меншікті масса) m осы дененің санақ жүйесімен салыстырғанда ϑ жылдамдықпен қозғалғандағы массасы (релятивтік масса). (4) қатынасынан ϑ=c болғанда m--infinity массасының шексіз артатындығы байқалады.
(1) теңдеуі дененің кинетикалық энергиясын оңай табуға мүмкіндік береді. Анықтама бойынша кинетикалық энергияның өсімшесі күштің жұмысына тең болады:

dT=FϑdT=ϑdm0ϑ1-ϑ2c2 немесе дифференциалдaсақ
ϑdm0ϑ1-ϑ2c2=m0ϑdϑ1-ϑ2c2+ϑ3dϑ1-ϑ2c2= m0dϑ1-ϑ2c2, ϑdϑ=d12ϑ2 ескерсек
dT=m0dϑ1-ϑ2c232 қатынасын аламыз

Мұндағы, β-интегралдау тұрақтысы.
Қозғалмайтын денемен салыстырғанда қозғалыстағы дененің артық кинетикалық энергиясын ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.