МАТЕМАТИКА ПӘНІНЕН 9-10 СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ФУНКЦИОНАЛДЫҚ САУАТТЫЛЫҒЫН АРТТЫРУ ЖОЛДАРЫ

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 105 бет
Таңдаулыға:

Ахметова Жумакул Жандаулетовна

МАТЕМАТИКА ПӘНІНЕН 9-10 СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ ФУНКЦИОНАЛДЫҚ САУАТТЫЛЫҒЫН АРТТЫРУ ЖОЛДАРЫ

АВТОРЛЫҚ БАҒДАРЛАМА

Алматы,2022
ӘОЖ 373
КБК 74.268
М 12

Құрастырушы автор:
Қарағанды облысы, Қаражал қаласы, №1 жалпы білім беретін мектебі
математика пәнінің мұғалімі
Ахметова Жумакул Жандаулетовна

Пікір жазған:
Омаров Д.К.- Қорқыт ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университетінің оқытушысы, педагогика саласы бойынша PhD докторы

Халықаралық ғылым мен білімді қолдау орталығының оқу-әдістемелік кеңес мәжілісінде талқыланып, 2021 ж. 17 қаңтар №195 хаттамасымен мақұлданған және баспаға ұсынылған

М 12 Математика пәнінен 9-10 сынып оқушыларының функционалдық сауаттылығын арттыру жолдары авторлық бағдарламақұрастырған авт: Ж.Ж.Ахметова - Алматы, EDU print жедел басу баспаханасы,2021

ISBN 978-601-02-0559-8

Авторлық бағдарлама жалпы білім мекемелері мұғалімдеріне арналған

ӘОЖ 373
КБК 74.268
М 12

ISBN 978-601-02-0559-8

құраст.Авт: Ж.Ж.Ахметова
(C) EDU print жедел басу баспаханасы, 2021 ж

Түсінік хат
Оқушыларға функционалдық сауаттылығын арттыру - білім беру процесінің негізгі болып табылады. Қазақстан Республикасының президенті Н.Ә.Назарбаев Қазақстанның әлеуметтік жаңғыртылуы: Жалпыға Ортақ Еңбек Қоғамына жиырма қадам атты мақаласында стратегиялық жаңғырту барлық саланы, сонымен қатар білімді де түрлендіруді қажет ететіндігін атап көрсетті.
Қазақстан білім беру жүйесі қазіргі таңда өзгермелі және өскелең талаптары мен қажеттіліктерді қанағаттандыра отырып, отандық білім саласын әлемдік білім деңгейіне жеткізуге бетбұрыс жасауда. Бұл білім жүйесін жетілдіру және оны сапалы деңгейге көтеруді алға тартады.
Мектептің бүгінгі реформасы, қоғамның информатизациялануымен қатар, білімді гуманизациялануына бағытталған, оның мектептің алдына қоятын негізгі мақсаты - ақпараттық қоғамда күнделікті өмірге оқушыны дайындау. Математикалық пәндер бағытының арасында кең интегративті мүмкіншіліктерге математикалық сауаттылық ие болады, өйткені жүйелі түрде ойлау, дәлелді ойлау, болжамдар жасау, жоққа шығарулар өздігінен келмейді - бұл іскерлікті логика ғылымы дамытады. Сондықтан әмбебап қолдануына, қызықтылығына байланысты, сонымен қатар математикалық сауаттылық негізінде жоғары абстрактілігіне байланысты қолданбалы курс барлық оқушыларға сөзсіз қызықты және пайдалы болуы мүмкін.
Біздің заманымыз ғылым мен техниканың ғарыштап дамыған кезеңі, біз ұстаздар сол заманмен бірдей қадам басуға міндеттіміз, себебі біз адам тағдырына, бала тағдырына жауаптымыз. Сондықтан оқушылардың функционалдық математикалық сауаттылығын арттыру үшін мынадай жұмыстар жүргізуіміз керек.
Сабақта практикалық мазмұнды есептерді, әртүрлі форматтағы тест тапсырмаларын, стандартты емес жағдайларда білімді қолдануға арналған қызықты есептер шығарту;
Математика пәні сабақтарында, таңдау курстарында алған білімдерін өмірмен ұштастыруға, оны практикада қолдануға, логикалық есептер шығаруға үйрету. Математикалық құзыреттілік - нәтижелерді түсіндіру, талдау және түрлендіру, математикалық модель құрастыру, қатынастарды анықтау, шынайы өмірде пайда болған мәселелерді шешу үшін математиканы дәлме-дәл қолдану қабілеттілігі.
Бір жағынан берілген курс оқушыларға бағдарлама бойынша математикадан, білімдерін жалпылауға, тереңдетуге, математикалық объектілердің бірегейлігін, жоғары абстрактілігін көруге мүмкіндік береді (математикалық профильге дайындау), екінші жағынан математиканы техникада, өнерде, практикалық қызметте, тұрмыста қолданудың зор мүмкіндіктерін көрсетеді, дұрыс шешімді табуда, әртүрлі есептерді соның ішінде тұрмыстағы есептерді шешудегі логиканы қолдануға үйретеді (профильдердің техникалық, гуманитарлық және басқа түрлерінің таңдауына дайындау).
Бағдарлама 9-10 - сыныпқа математика пәнінен барлығы 34 сағатқа арналған (аптасына 1 сағат)

Мақсаты:
* Оқушылардың математикалық сауаттылығын дамыту және нығайту арқылы құзіреттілік деңгейлерін көтеру.
* Математикалық қабілеттерін анықтау және дамыту.
* Математика пәніне қызығушылығын арттыру.
* Теориялық білімдерін практикада қолдана білуге дағдыландыру.
* Математикалық білім мен дағдыларын жетілдіру.
* Математикалық мәдениеті мен шығармашылық қабілеттерін жетілдіру.

Міндеттері:
* Оқушылардың математикалық білімге деген қажеттілігін қанағаттандыру.
* Есептерді шығарудың тиімді әдіс-тәсілдерін меңгерулерін үйрету.
* Оқушылардың финанстық, экономикалық сауатылықтарын дамыту арқылы өмірлік тәжірибелерін байыту.
* Аналитикалық және логикалық ойлау дағдыларын дамыту мақсатында түрлі есептер шығару.
* Қажетті, нақты тақырыптар бойынша математикалық білімдерін тереңдетіп, толықтыру.
* Математикалық сауаттылыққа берілген күрделі тапсырмаларды орындауда қиындықтарды жеңе білуге тәрбиелеу.

Математика сабағындағы негізгі сауаттылыққа мыналар жатады:
1. Математика - ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі - күре тамыры ретінде қарастырылады.
2. Математика ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі.
3. Математикалық сауаттылық ауызша, жазбаша қабілеттерін қалыптастыру арқылы оқушының математикалық сауаттылықты меңгере білу қабілетін шыңдайды.
4. Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылысты, жаңалықты дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі.
5. Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан қалыптастыруда да тәрбиелік мәні бар.

Математикалық сауаттылықты қалыптастыру үшін:
- теорияны білу, оны логикамен ұштастыру;
- есепті шығаруда тиімді жағын көруге баулу;

Пәнді меңгертуге қойылатын талаптар:
Оқушы білуі тиіс:
:: Рационал сандарды шапшаң қосу және азайту тәсілін білуі;
:: Мәтінді есептерді шешуде теңдеу құра алуды;
:: Логикалық есептерді шешуде формулаларды қолдану;
Оқушы үйренуі тиіс:
:: Процент анықтамасын пайдаланып, күрделі есептерді шығаруды;
:: Кейбір сандардың шапшаң квадраттау тәсілін;
:: Логикалық есептерді теңдеу арқылы шешуді;
:: Алған білімдерін практикалық есептерді шығаруда пайдалана білу.

Күтілетін нәтижелер:
* Оқушылардың математикалық, функционалдық сауатылықтары көтеріледі.
* Өз бетінше есеп шығарудың әртүрлі тәсілдерін іздестіреді.
* Алған білімдерін өмірлік тәжірибеде қолдануды меңгереді.
* Математикалық білім деңгейлерін тереңдетеді.
* Өмір мен қоғамға аса қажетті мәселелерді математикаға тән жан-жақты талдайды.
* Қоғамның қарқыны дамуы үшін адамзат сауаттылығының бір бөлігі математиканың маңызын түсінеді.

Күнтізбелік-тақырыптық жоспарлау

№
Тақырыптар
Сағат саны
Мерзімі
1
Сандардың бөлінгіштігі мен соңғы цифрын анықтауға берілген есептер
1

2
Пайыз ұғымы. Өмір жағдаяттарындағы пайыздар.
1

3
Жай және күрделі пайыздар. Пропорциялар.
1

4
Масштаб
1

5
Қоспалар мен қорытпалар және ерітінділерге берілген есептер.
1

6
Заттың концентрациясы мен пайыздық құрамына берілген есептер
1

7
Әртүрлі тақырыптағы есептерге теңдеулер құру.
1

8
Деңгейлік есептер
1

9
PISA тапсырмалары
1

10
Тест тапсырмалары
1

11
Логикалық, стандартты емес есептер
1

12
Математикалық ребустар
1

13
Комбинаторика элементтері
1

14
Ықтималдық теориясының элементтері
1

15
Математикалық статистика
1

16
Функционалдық тәуелділікке байланысты есеп түрлері
1

17
Кестедегі мәліметтерді талдауға арналған есептер
1

18
Тест тапсырмалары
1

19
Қозғалыс пен бірігіп жұмыс істеуге берілген есептер
1

20
Адамның жасы мен уақытты анықтау.
1

21
Есептер шығару
1

22
Кесте, график, диаграмма түрінде берілген есептер.
1

23
Фигуралар мен әріптер арқылы берілген цифрларды анықтау.
1

24
Жылдамдыққа байланысты мәселе есептер
1

25
Тест тапсырмалары
1

26
PISA тапсырмалары
1

27
Логикалық есептер.
1

28
Математикалық болжам (күтім). Дисперсия. Орташа квадраттық ауытқу
1

29
Математикалық болжам, дисперсия
1

30
Математикалық сауаттылық тест тапсырмалары
1

31
Салыстыру .Тиімді сауда жасау
1

32
Интеллектуалды сайыс сабағы
1

33
PISA тапсырмалары
1

34
Қорытынды сабақ
1

Барлығы -34 сағат

Қысқа мерзімді жоспарлар
Білім беру ұйымының атауы
№268 мектеп-лицейі
Пәні:
Математика
Педагогтің аты-жөні:
Серикбаева Баян Балатаевна
Сактапов Ержан Сеилханович
Күні:

Сынып:
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Сандардың бөлінгіштігі мен соңғы цифрын анықтауға берілген есептер
Сабақтың мақсаты
Оқушылардың логикалық ойлауына жағдай жасау.
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі уақыты
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурс-тар
Ұйымдас-тыру
Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім

Бекіту

Кері байланыс
Цифрмен берілген есептер
1. 1-ден 99-ға дейінгі барлық сандар қатарынан жазылған. 5 цифры қанша рет кездеседі?
2. 1-ден 100-ге дейінгі барлық натурал сандар тақ және жұп деп екі жұпқа бөлінген. Қайсы топтың сандарын жазуға пайдаланылған барлық цифрларының қосындысы көп және қанша көп екенін анықта.РЕКАА
3. Кітаптың қандай да бір бөлігі түсіп қалды. Түсіп қалған бөлігінің бірінші бетінің нөмірі 387, ал соңғы бетінің номері осы цифрлардан тұрады, бірақ басқа ретпен жазылған. Кітаптың неше беті түсіп қалған еді?
4. Натурал сандарды 1-ден бастап қатарынан жаза бастады. 1992 орында қандай цифр тұр?
Қызықты арифметика
1. 1х9+12:3-2 жазуындағы өрнектің мәні 23 және 75 болатындай етіп, жақшаларды қойыңдар.
2. Ағайынды Мұхит пен Айдын тамыз айында туылған. Мектепке 7 жастан барады. Ағасы Айдын оқитын сыныбының нөмірі Мұхиттың жасына тең. Айдын 10-сыныпты бітіргенде, Мұхит қай сыныпқа көшеді?
3. Сынып оқушылары екі-екіден жұптасып сап түзеп келеді. Оқушылардың бірі алдына қарап 4 және артына қарап бес жұпты санады. Барлығы қанша оқушы сап түзеп келеді?
4. Нұркен әкесімен тирге барды. Алдын ала былай келісіп алды: Нұркен бес рет атады және нысанаға тигізген сайын тағы да екі рет атады. Ол барлығы 17 рет атты. Нұркен қанша рет нысанаға дәл тигізді?
5. Бір құймадан алты тетік жасайды. Алты құймадан қалған қалдықтардан бір құйма алуға болады. 36 құймадан қанша тетік жасауға болады?
6. Ұлу күн сайын қабырғамен 7 м жоғары өрмелеп шығады және түнде 4 м төмен түседі. Ол биіктігі 19 м үйдің төбесіне, жерден бастағанда, қанша күнде жетеді?
7. Шылаушын (құрт) ағашқа өрмелеп барады. Түнде ол 4 м жоғарыға көтеріледі, ал күндіз 2 м төмен түседі. Сегізінші түнде шылаушын ағаштың төбесіне шықты. Ағаштың биіктігі қандай?
Натурал санның ондық жазылуы.
1. Кез келген төрт таңбалы сан ойлан. Оны 2 рет қатарынан соңғы цифрсыз жаз, және осы жазылған үш санды қос. Алынған қосындыны 9-ға көбейт және көбейтіндіге ойлаған санның цифрларының қосындысын қос. Соңында ойлаған сан шығады. Неге екенін түсіндір.
2. Екі санның қосындысы 495-ке тең. Сандардың біреуі нөлмен аяқталады. Егер осы нөлді сызып тастаса, онда екінші сан шығады. Осы сандарды тап.
3. Екі санның қосындысы 499-ға тең. Сандардың біреуі 4 цифрымен аяқталады. Егер осы цифрларды сызып тастаса, онда екінші сан шығады. Берілген санды тап.
4. Берілген екі таңбалы санның ондық цифры бірлік цифрынан үш есе артық. Егер осы цифрлардың орнын ауыстырсақ, онда берілген саннан 36-ға кіші сан шығады. Берілген санды тап.
5. Берілген сен 9 цифрымен аяқталады. Егер осы цифрды алып тастаса және шыққан санға берілген санды қосса, онда 306216 шығады. Берілген санды тап.
6. Кащей ханзада Иванға айтты: Сенің таңертеңге дейін өмірің қалды. Таңертең менің алдыма келесің, мен a.b.c цифрларын ойлаймын. Сен маған үш санды x.y.z айтасың. Мен сені тыңдап AX + BY + CZ неге тең екенін айтамын. Сонда менің ойлаған a,b,c- ның қандай сандар екенін табасың. Таппасаң -- басыңды аламын. Ханзада Иван қайғырып ойлауға кетті. Қане, оған көмектесіп көрелік.
7. Екі таңбалы санды ойлан. Осы санның бірінші цифрын 2-ге көбейт. Шыққан санға бірді қос. Сонда шыққан санды 5-ке көбейтіп, оған екінші цифрды қос. Маған қандай сан шыққаннын айтсаң, мен сен ойлаған санды айтамын. Бұл қалай жасалады?
8. Үш таңбалы санның ортаңғы цифры екі шеткі цифрлардың қосындысына тең болса, осы санның 11-ге бөлінетіні дәлелде.
9. Кез келген үш таңбалы санды жаз. Одан дәл осы цифрлармен, бірақ кері ретпен жазылған санды шегер. Айырманың 99-ға бөлінетіні дәлелде.
10. Қосу мысалындағы a,b,c,d-ның орнына қандай цифлар қою керек:
abcd
+ abc
ab
a
4321
11. Санның оң жағына 6-ны тіркеп жазда, сонда ол 13 есе артты. Бұл қандай сан?
12. Санның оң жағына 36-ны тіркеп жазды, сонда ол 103 енсе артты. Бұл қандай сан?
13. Үш таңбалы санның оң жағына 3-ті тіркеп жазды, сонда ол 9 есе артты. Бұл қандай сан?
14. Үш таңбалы санның бірінші цифрын санның соңына тіркеп жазды, сонда ол 441-ге кеміді. Бұл қандай сан?
15. Алты таңбалы санның бірінші цифрын соңына ауыстырып жазғанда, ол 5 есе кеміді. Бұл қандай сан?
16. Келесі қосынды неге тең? 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 34 + 35 + 36 + 37 + 45 + 46 + 47 + 56 + 57 + 67
Оқушылар сұраққа жауап береді, жұмысты берілген түріне қарай орындайды

Білім беру ұйымының атауы
№268 мектеп-лицейі
Пәні:
Математика
Педагогтің аты-жөні:
Серикбаева Баян Балатаевна
Сактапов Ержан Сеилханович
Күні:

Сынып:
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Пайыз ұғымы. Өмір жағдаяттарындағы пайыздар.
Сабақтың мақсаты
Оқушылардың алған білімдерін жетілдіру, пәнге қызығушылықтарын арттыру.

Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі
уақыты
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Ұйымдас-тыру
Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім

Бекіту

Кері байланыс
1. а, ә - суреттердегі фигура ауданының неше проценті боялған?

2. Проценттерді жай бөлшекпен жазыңдар:
15%; 6,4%; 35%; 116%;
105%; 220%.
3. Бөлшектерді процентпен жазыңдар:
1720; 1125; 2150; 0,055; 0,745; 112; 135; 2325.
Қарапайым және күрделі процентке байланысты есептер

1)2а санының 4% -нің 9%-і а санының 5%-інің неше процентін құрайтынын анықтаңыз
Шешуі.: 2а*0,04=0.08a a*0.05=0.05a
0.08a*0.09=0.0072a
0.05a---100%
0.0072a -- x% x=(0.0072a*100)0.05a=14.4 Жауабы: 14,4%

2) Бұйымның бағасы 12%-ке арзағанда, 440 теңге болды. Бұйымның алғашқы бағасы неше теңге болған?
Шешуі: (100-12) %=88%
440тг---- 88%
x----100% x=(440*100%)88%=500
Жауабы: 500тг

Тапсырмалар:
1. 1. Тік төртбұрыштың ұзындығы 15 дм, ауданы 90дм2. Оның ені ұзындығының неше проценті?
2. 2. Атай жинақ кассасына жылына 10%-тікөсіммен мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады?

3. 3. Алманың бағасы қаңтар айының барысында 30%-ке, ал ақпан айының барысында 20%-ке көтерілді. Осы екі айдың ішінде баға қанша процентке көтерілді?
4.Фотоаппараттың бағасы бір айдың ішінде бірінші 18%-ке, одан кейін 20%-ке төмендеді, соңында 1640 теңге болды. Фотоаппараттың бастапқы бағасын табыңыз:
5. 5. Жұмысшы еңбек ақысын орындаған нормасы бойынша алады. Айдың аяғында нормасын 20%-ке асырса орындағаны үшін 8400 теңге алды. Оған осы айда қосымша есептелген ақшасын табыңыз.
6. 6. Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін 4%-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз.
7. 7. Тік төртбұрыштың ені оның ұзындығының 75%-ін құрайды. Осы тік төртбұрыштың ауданы 48м[2] болса, оның периметрін табыңыз.

8. 8. 1 кг май 80 теңге тұратын, ал бір жылдан кейін 360 теңге болды. Май қанша процентке қымбаттады?
9. 9. 14 т капуста магазинге әкелінді. Барлық капустаның 30%-і сатылды. Магазинде қанша капуста қалды?
10.Ракета бір сағаттың ішінде жанармайдың 15%-ін жағады. Егер ракета ұшырылғаннан бір сағаттан соң онда 170 тонна жанармай қалса, жанармайдың бастапқы шамасы қандай?
№98.Токарь 215 бөлшек дайындап, күндік тапсырмасын 172% орындады. Токарь тапсырмадан артық неше бөлшек дайындады?
Жауабы: 90 бөлшек.

Оқушылар сұраққа жауап береді, жұмысты берілген түріне қарай орындайды

Білім беру ұйымының атауы
№268 мектеп-лицейі
Пәні:
Математика
Педагогтің аты-жөні:
Серикбаева Баян Балатаевна
Сактапов Ержан Сеилханович
Күні:

Сынып:
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Жай және күрделі пайыздар. Пропорциялар.
Сабақтың мақсаты
Процентке арналған есептер шығару
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі
уақыты
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Ұйымдас-тыру
Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім

Бекіту

Кері байланыс
1. Орманның төрттен бір бөлігіндегі ағаштардың 20%- і, ал қалған бөлігіндегі ағаштардың 10% - і кесілді. Орман ағаштарының неше проценті кесілді?

2. Егер Асылбектің ақшасына тағы 80% қосса, онда 9000 рубль болады. Асылбекте қанша ақша бар?

3. Екі саудагер қалада бірдей бағамен тауарлардың бірдей санын сатып алып, өз ауылдарына сатуға кетті.
Біріншісі сатып алғаннан бағадан екі есе
қымбатқа сатты. Екінші саудагер алдымен 60%- ке арттырып, тауардың төрттен бір бөлігін сатты, содан соң тағы 40%- ке арттырып, қалған тауар сатты. Қайсы саудагер көбірек пайда тапты?

4. Көктемгі арзандатуда бір дүкенде 3500 теңгелік шарфтар 40%- ке, бір аптадан соң тағы 5%- ке арзандатылды. Басқа дүкенде бағасы осындай шарф бірден 45%- ке арзандатылып сатылды. Шарфты қай дүкеннен сатып алған тиімдірек?
3500*0, 4= 1400
3500 - 1400=2100 тг
2100*0. 05=105
2100 - 105=1995тг сатылды
2 дүкен: 3500*0, 45=1575
3500 - 1575=1925тг сатылды
Жауабы: екінші дүкеннен
5. Оқулықта 160 бет бар. Бірінші күні оқушы барлық кітаптың - ін, екінші күні қалғанының 65 %, ал үшінші күні кітаптың қалған бөлігін оқып бітірді. Оқушы әр күн сайын оқулықтың неше бетін оқыды?

6. И. А. Гончаров Обломов романында Илья Обломов көктемде - 25%- ке жүдеді, жазда - 20%- ке толды, күзде - 10%- ке жүдеді, қыста - 20%- ке толды. Бір жылдағы өзгерісі қандай? Жүдеді ме? Толды ма?

7. Қарабас - Барабастың сақалы өз салмағының 40%- н құрайтын, Буратино қиып тастағаннан кейін ол 10% - н құрайтын болды. Буратино сақалдың қандай бөлігін қиып тастады?

Сергіту Сиқырлы дөңгелек
Көрсетілген фигурадағы дөңгелекшелерге 2 - ден 26 - ға дейінгі жұп сандарды әр боялған дөңгелекшенің айналасындағы 6 дөңгелекшедегі сандардың қосындысы 100 - ге тең болатындай етіп орналастыр.

8. №12. Жас саңырауқұлақта 90% су, ал кепкен саңырауқұлақта 15% су болады. 17 кг жас саңырауқұлақтан қанша кепкен саңырауқұлақ алуға болады?
100%-90%=10%
17*0.1=1.7кг
100%-15%=85%
1,7:0,85=2 кг Жауабы:2кг
9. Жас таңқурайда 90% су, ал кепкен таңқурайда 4% су болады. 24 кг.
жас таңқурайдан қанша кепкен таңқурай алуға болады?
10. Қауынның салмағы 10 кг және оның құрамында 99 % су бар. Біраз кепкеннен кейін оның құрамында су 98 % болды. Қарбыздың қазіргі салмағы қандай болды?
11. Құрамындағы тұз 40% болатын 600г ерітіндіден осы тұздың 12-проценттік ерітіндісін алу үшін оған қанша су құю керек?

12.Құрамындағы никельдің мөлшері 5% және 40% болатын болаттың екі түрлі сорты бар. Құрамындағы никельдің мөлшері 30% болатын 140 т болат алу үшін екі сорттың әрқайсысының неше тоннадан алу керек?
Жауабы: 40 т; 100

13.Бір ерітіндіде 30% (көлемі бойынша) азот қышқылы, ал екіншісінде 55% азот қышқылы бар. 50%-тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін, бірінші және екінші ерітінділерден қаншадан алуымыз керек?
Жауабы: 20 л; 80 л

14.50%-тік қышқыл ерітіндісін алу үшін 30 г15%-тік қышқыл ерітіндісіне 75%-тік сол қышқыл ерітіндісін қосу керек. Қосатын 75%-тік қышқыл ерітіндісінің мөлшерін табыңыз.
Жауабы: 42 г

15.10%-тік тұз ерітіндісіне 10 литр 5%-тік тұз ерітіндісі араластырылып, 8%-тік ерітінді алынған. Қанша литр 10%-тік ерітінді қосылған?
Жауабы: 10 л

16.Теңіз суының құрамында 5% тұз бар (массасы бойынша). 80 кг теңіз суына, ондағы тұздың мөлшері 4% болу үшін қанша тұщы су құю керек?
Жауабы: 20 кг.

17. Күнделік 50 теңге, ал оқулық 90теңге тұрады. Күнделік оқулықтан неше процентке арзан?

18. Ақерке екі кітап сатып алды, бірі екіншісінен 50% қымбат. Екінші кітап бірінші кітаптан неше процентке арзан?

19. Тауар 20%-ке арзандаса, барлық ақшаға тауарды неше процент артық алуға болады?

20. Жас саңырауқұлақтың ылғалдылығы - 99%, кепкен саңырауқұлақтың ылғалдылығы - 98%. Жас саңырауқұлақ кепкеннен кейін салмағы қалай өзгереді?

21.Топтағы балалардың 40%- нің көзі нашар көреді.
Олардың 80% көзілдірік киеді, қалған 20%-байланыс линзасын тағады. Көзәйнек киген оқушылар саны.

24. Мыналардың қайсысы дұрыс
А) 40 адамның көзі нашар көреді
В) 45 адамның көзі жақсы көреді
C) Осы топта барлығы 100 адам бар
D) 12адам линза киеді
Е) ешбір жауап дұрыс емес

22.Топтағы балалардың 40%- нің көзі нашар
көреді. Олардың 70% көзілдірік киеді, қалған 30%-байланыс линзасын тағады.
Көзәйнек киген оқушылар саны

21. Мыналардың қайсысы дұрыс
А) 30 адамның көзі нашар көреді
В) 30 адамның көзі жақсы көреді
C) Осы топта барлығы 100 адам бар
D) 10адам линза киеді
Е) ешбір жауап дұрыс емес

Сүттің 20%-і қаймақ, қаймақтың 25%-і май.
50 л сүттен неше литр қаймақ, неше кг май алынады?
1л 200 тг
1л 800 тг
1кг 1500 тг

Осы өнімдерді сату арқылы қайсысынан пайда табуға болады?

Сиқырлы квадрат

Көрсетілген фигураның әрбір дөңгелекшесіне 1-ден 9-ға дейінгі сандарды қойғанда әр түзудің бойындағы үш санның қосындысы 15-ке тең болуы керек.

Оқушылар сұраққа жауап береді, жұмысты берілген түріне қарай орындайды.

Білім беру ұйымының атауы
№268 мектеп-лицейі
Пәні:
Математика
Педагогтің аты-жөні:
Серикбаева Баян Балатаевна
Сактапов Ержан Сеилханович

Күні:

Сынып:
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Масштаб
Сабақтың мақсаты
Тақырып бойынша білімдерін нығайту
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі
уақыты
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Ұйымдас-тыру

Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім

Бекіту

Кері байланыс
Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу, сынып бөлмесінің тазалығына көңіл бөлу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру, оқушылардың назарын сабаққа аудару.
Оқушылардың арасында жағымды ахуал орнату мақсатында ынтымақтастық атмосферасын орнату.
Оқушылар шеңберде жиналып, мұғаліммен бірге бүгінгі сабаққа сәттілік тілейді.
Анықтаңдар:
1) Масштаб деген не?
2) Егер дененің нақты өлшемі сызбада 100 есеге кемісе, сызбаның масштабы неге тең?
3)Мына масштабтардың қайсысында сызбадағы өлшем нақты өлшемнен үлкен, қайсысы кіші?
а) 1:20 ә) 100:1 б)1:20000 в) 75:1
4. Масштабы: а) 1:100000 ә) 1:50000 б) 1:25000
Картада жер бетіндегі 1 км қашықтық неше см кесіндемен кескінделеді?
Оқушылар өз ойларын ұсына отырып, анықтамаларды талдайды, түсіндіреді немесе өзгелердің жауаптарын дәйектейді. Бір-бірлерінің жауаптарын тыңдай отырып, толықтырады.
Мысалдар сызбада барлық өлшемдері бірдей есе кемігенде ғана дененің өзі мен оның сызбасы ұқсас болатын шартын қорытып шығарады.
Негізгі бөлім:
2 - қадам: Түсіну. Диалогтық оқыту:
5 мин
Әр оқушыға үлестірме парақтар беріліп, оқушылар осыған сәйкес тапсырмаларды орындайды және әркім өз жауаптарымен алмасып бір-бірін тексереді.
Бос орынға қажет сөзді жаз:
1.Неліктен кішкентай бөлшектерді сызбаға үлкейтіп түсіреді?
2. Неліктен 1: 100000 масштабты картадағы 1 см кесіндіге жер бетінің 1 км - і сәйкес келеді?
3. 210 километрге тең болатын екі қаланың арақашықтығы 10 сантиметрмен берілген. Картаның масштабы қандай?
Әр оқушы өзіне берілген тақырыпты игеруге арналған тапсырмаға ұқсас тапсырмаларын орындайды. Жұпта талдайды, дұрыс не бұрыс екендігін айтады.
3 - қадам: Талдау. Сыни ойлауын дамыту:
3 мин
Салыстырыңдар:
а) 1: 50 масштабы
ә) 50 : 1 масштабы
Оқушылар өз ойларын ұсына отырып, анықтамаларды талдайды, түсіндіреді немесе өзгелердің жауаптарын дәйектейді. Бір-бірлерінің жауаптарын тыңдай отырып, толықтырады.
а) сызбадағы өлшем нақты өлшемнен кіші
ә) сызбадағы өлшем нақты өлшемнен үлкен
4 - қадам: Жинақтау 10 мин
Сыни ойлауын дамыту:
Оларға масштабы 1: 2 500 000 болатын Қазақстанның географиялық картасынан
1 топқа: Астана мен Орал,
2 топқа: Ақтау мен Орал,
3 топқа: Атырау мен Орал,
4 топқа:Атырау мен Ақтөбе
арасындағы арақашықтықты сызғышпен өлшей отыра, жер бетіндегі арақашықтығын табу.
Оқушылар топта картамен жұмыс жасап, толықтыру жұмысын жүргізеді. Сосын әр топ алмасып бір-бірін тексеріп, бағалайды.
Тақырыпқа түсіненнен кейін оқушылар тағы да өздері мысалдар келтіріп жазады. Тақтадағы мысалдарды дәптерлеріне жазып отырады.
Топтық жұмысты қорғау кезінде:
1.Масштабы берілген картадағы екі қаланың арақашықтығын өлшейді.
2.Масштаб анықтамасын пайдалынып, пропорция құрады.
2. Алынған мәліметтерді жолдастарыңның нәтижелерімен салыстырып, бақылайды, бағалайды
5 - қадам:
Қолдану Дарындылық, жас ерекшеліктеріне сай деңгейлік тапсырмалар
15 мин
№ 184 (А деңгейі)
Үлкен Алматы каналының ұзындығы 170 км, оның картадағы ұзындығы 17 мм. Картаның масштабын табыңыздар.
№ 190 (В деңгейі)
Масштабы 1: 60 000 000 картада Алматы мен Астана қосатын кесіндінің ұзындығы 17 мм. Қалалардың жер бетіндегі арақашықтығын табыңдар.
№192 (1) (С деңгейі)
Екі елді мекен арасын мотоциклші 40 кмсағ жылдамдықпен 1 сағ 24 мин жүреді. Осы екі елді мекеннің картадағы арақашықтығы 7 см болса, картаның масштабын табыңдар.
Оқушылар таңдаған қағаздарының түсі бойынша есептерін тақтаға, дәптерге орындайды.
№184
170 км = 170 000 м = 17 000 000 см
17 мм = 1,7 см
Картаның масштабы = =
1 : 10 000 000.
№190
х - екі қаланың жер бетіндегі арақашықтығы
17 мм = 1,7 см
х= 1,7 · 60 000 000 = 102 000 000 (см) = 1 020 000 м = 1020 см.
№192 (1)
1) Мотоциклші неше километр қашықтықты жүрді?
40 · 1,4 = 56 (км)
Нақты арақашықтық - 56 км = 5 600 000 см.
Картадағы арақашықтық 7 см.
Масштаб 1 : 800 000.
Оқушылар сұраққа жауап береді, жұмысты берілген түріне қарай орындайды.

Білім беру ұйымының атауы
№268 мектеп-лицейі
Пәні:
Математика
Педагогтің аты-жөні:
Серикбаева Баян Балатаевна
Сактапов Ержан Сеилханович
Күні:

Сынып:
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Қоспалар мен қорытпалар және ерітінділерге берілген есептер.
Сабақтың мақсаты

Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі
уақыты
Педагогтің әрекеті
Оқушы-ның әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Ұйымдастыру
Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім

Бекіту

Кері байланыс
Психологиялық ахуал
Ұйымдастыру кезеңі
Жүректен-жүрекке шеңбері
Мақсаты:
Тұлғааралық байланысты орнату
Есептер шығару
1.Айнұр 480 теңгеге 8 қалам сатып ала алады. Ал 600 теңгеге ол қанша қалам сатып ала алады?
2.Килосы 320тг тұратын сары майдың 450гр алған адам қанша теңге төлеу керек?
3.Массасы 10 кг қоспада 45 никель және бірдей мөлшерде төрт түрлі металл бар. Олардың ішінде темір де бар. Қоспаның құрамында қанша темір бар.
4.Массасы 12 кг қоспада 34 никель және бірдей мөлшерде төрт түрлі металл бар. Олардың ішінде темір де бар. Қоспаның құрамында қанша темір бар.
5.3:5 қатынасындағы қай сан екі санның қосындысы 56 болады.
6.Арман ақшасының -ын жұмсағаннан кейін 135 теңгесі қалды. Арманның алғашқыда қанша ақшасы бар еді?
7.256 оқушының - ұл бала. Қыз баланың санын тап?
8.Матаның бөлігі, одан кейін қалған бөліктің жартысы сатылады. Осыдан кейін 14 м мата қалды. Бастапқыда неше метр мата блғанын тап?
9.Матаның жартысы,одан кейін қалған бөліктің жартысы сатылды. Осыдан кейін 0,5м мата қалды. Бастапқыда неше метр мата болғанын табыңыз.
10.90кг - дық қоспаның құрамында 5:3:1 қатынасындай тұз,қант,ұнтақ бар. Қанттың мөлшерін тап.
11.Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынасы 3:5 қатынасындай. Қоспадағы күміс алтыннан 12г артық. Қоспада қанша алтын, күміс бар?
12.Қарбыздың 98%-і су. 5 кг қарбызда қанша су бар?
13.Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше кг су бар?
14.Тік төртбұрыштың ұзындығы 15 дм, ауданы 90дм2. Оның ені ұзындығының неше проценті?
15.Бұйымның бағасы 12%-ке арзағанда, 440 теңге болды. Бұйымның алғашқы бағасы неше теңге болған?
16.Атай жинақ кассасына жылына 10%-тік өсіммен мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады?
17.Алманың бағасы қаңтар айының барысында 30%-ке, ал ақпан айының барысында 20%-ке көтерілді. Осы екі айдың ішінде баға қанша процентке көтерілді?
18.Фирма жарнама агенттеріне заказ құнының 5%-ін төлейді. 200 теңге табу үшін, заказдың құны қанша болу керек?
19.Фотоаппараттың бағасы бір айдың ішінде бірінші 18%-ке, одан кейін 20%-ке төмендеді, соңында 1640 теңге болды. Фотоаппараттың бастапқы бағасын табыңыз:
20.Жұмысшы еңбек ақысын орындағын нормасы бойынша алады. Айдың аяғында нормасын 20%-ке асырса орындағаны үшін 8400 теңге алды. Оған осы айда қосымша есептелген ақшасын табыңыз. Жауабы: 1400 теңге
21.Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін 4%-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз.
22.10%-тік 2 литр сірке қышқылына 8 л таза су қосылды. Пайда болған ерітіндіге сірке қышқылының проценттік мөлшерін табыңыз.
23.Май заводы күніне 50ц сүт қабылдап, оның 59%-ін май дайындайтын цехқа жібереді. Онда қабылданған сүттің 16%-індей май алынады. Завод күніне неше центнер май дайындайтынын табыңыз.
24.Машина бір қала мен екінші қаланың арасын 3 күн жүрді. Ол бірінші күні 52,8кмсағ жылдамдықпен 4 сағатта барлық жүругі тиісті жолдың 12%-ін, екінші күні қалған жолдың 60%-ін жүрді. Машина үшінші күні қанша жол жүруге тиісті екенін табыңыз.
25.3 кг суға 70%-тік күкірт қышқылы ерітіндісінің 9 кг-ы қосылды. Пайда болған ерітіндінің концентрациясын анықтаңыз.

26.18%-тік 2 кг тұз ерітіндісіне бір стакан (0,25 кг) су араластырған. Сонда тұз ерітіндісінің жаңа концентрациясын табыңыз (пайыз есебімен алғанда)
27.10%-тік 200 г қант шәрбатын 20%-тік 300 г қант шәрбатымен араластырды. Шыққан қоспаның (пайызбен алынған) концентрациясын анықтаңыз.
28.Тұз кнцентрациясын 3%-тен 20%-ке дейін азайту үшін 20 кг теңіз суына массасы қанша тұщы су қосу керек.
29.Қоймада 100 кг жидек бар еді. Тексере келгенде жидек құрамының 99%-і су екен. Біраз уақыт өткеннен кейін жидектегі су мөлшері 98%-ке дейін азайды. Сонда қалған жидек массасының қанша екенін табыңыз.
30.Қоймада сақталған бидайдың ылғалдығы 20% болған. Кептірілгеннен кейін оның ылғалдығы 15% болды. Алғашқыда қоймада 51 т бидай болған. Кептірілгеннен кейінгі бидайдың массасын табыңыз:
31.100 г ерітіндіде 1% тұз бар. Буланғаннан кейін тұз 2% болды. 2%-тік тұз ерітіндісінің массасын табыңыз.
32.Теңіз суында салмағы бойынша бойынша 5%-тік тұз бар. 40 кг теңіз суына тұщы су құйылды және шыққан суда тұздың концентрациясы 2% боды. Қосылған тұщы судың массасын табыңыз.
33.Спирттегі йодтың 16%-тік ерітіндісінің 735 г бар. Йодтың 10%-тік ерітіндісін шығару үшін алғашқы ерітіндіге қосылатын спирттің массасын табыңыз.
34.95%-тік күкірт қышқылын алу үшін 80%-тік күкірт қышқылының 50 г-на 100%-тік күкірт қышқылын қосу керек. Қосылатын 100%-тік күкірт қышқылының массасын табыңыз.
35.Кептірілген қазтабан массасының 84%-ін жоғалтады. 8 кг кепкен қазтабан алу үшін қанша қазтабан жинап алу керек?
36.Тауардың бағасын алдымен 20%-ке, ал содан кейін жаңа бағасын тағы да 25%-ке кемітті. Тауардың бастапқы бағасын барлығы неше процент кеміткен?
37.Теңіз суының құрамында массасы бойынша 5% тұз болады. 15 л теңіз суына, ондағы тұздың концентрациясы 1,5 % құрайтын болу үшін, қанша тұщы су құю керек?
38.Кітапханада ағылшын, француз және неміс тілінде кітаптар бар. Ағылшын тіліндегі кітаптар шет тіліндегі кітаптардың 40%-ін, француз тіліндегілер ағылшын тіліндегінің 75% құрайды, ал қалған 210 кітап-неміс тіліндегілер. Кітапханада шет тілінде қанша кітап бар?
39.Тік төртбұрыштың ені оның ұзындығының 75%-ін құрайды. Осы тік төртбұрыштың ауданы 48м2 болса, оның периметрін табыңыз.
40.1 кг май 80 теңге тұратын, ал бір жылдан кейін 360 теңге болды. Май қанша процентке қымбаттады?
Оқушылар сұраққа жауап береді, жұмысты берілген түріне қарай орындай-ды.

Білім беру ұйымының атауы
№268 мектеп-лицейі
Пәні:
Математика
Педагогтің аты-жөні:
Серикбаева Баян Балатаевна
Сактапов Ержан Сеилханович
Күні:

Сынып:
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Заттың концентрациясы мен пайыздық құрамына берілген есептер
Сабақтың мақсаты
Тақырып бойынша білімдерін нығайту
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі
уақыты
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Ұйымдас-тыру
Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім

Бекіту

Кері байланыс
Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу, сынып бөлмесінің тазалығына көңіл бөлу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру, оқушылардың назарын сабаққа аудару.
Оқушылардың арасында жағымды ахуал орнату мақсатында ынтымақтастық атмос-ферасын орнату.
Оқушылар шеңберде жиналып, мұғаліммен бірге бүгінгі сабаққа сәттілік тілейді.
Концентрацияға және проценттік құрамдарға берілген есептерді өздігінен шешуде көп оқушылар қиналады. Тәжірибелік маңызы зор болып келетін бұл есептер оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда көп септігін тигізетіні сөзсіз.
Оның үстіне бұл тақырыпқа арналған есептер ҰБТтесттерінде көп кездеседі. Бұл есептерді бірнеше жолмен шығаруға болады.
1. Аналитикалық тәсілмен шығару
Есеп 1. Теңіз суында 5% тұзбар. Массасы 80кг болатын теңіз суынан 4% тұзды су алу үшін қанша кг тұщы су қую керек?
Шешуі:
х кг - ІІ ерітіндідегі тұщы судың массы
у кг - І ерітіндідегі тұздың массасы
Пропорция құрамыз
80кг -100%
У кг -5%
80+х -100%
4кг-4%
(80+х)∙4=4∙100
80+х=100, х=20кг Жауабы: 20кг
1. II. Таблица құру әдісі
Есеп 2.Құрамында 10% -тік және 25%-тік тұз ерітіндісі бар екі қоспаны араластырып, 20%-тік 3кг ерітінді алынған. Әрқайсысынан қанша ерітінді қосылған?
Шешуі:
Теңдеу құрамыз:
0,1х+0,25(3-х)=0,6
0,1х+0,75-0,25х=0,6
-0,15х= -0,15, х=1 3-х=3-1=2
Жауабы: 1кг ; 2кг
III. Диагональдік әдіс
Есеп3.50%-тік 100литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін 30%-тік және 55%-тік азот қышқылы бар ерітінділерден қандай мөлшерде алу қажет?
Шешуі:
20∙х=5∙(100-x) 20x=500-5x 25x=500. x=20 (Бұл 30% -тік ерітінді мөлшері)
100-20=80 (Бұл 55% -тік ерітінді мөлшері).
Жауабы: 20л 30% -тік және 80л 55% -тік ерітінді қажет.
1. Сурет салу арқылы
Есеп4.15 литр 10%-тік тұз ерітіндісіне 5%-тік тұз ерітіндісі араластырылып, 8%-тікерітінді алынған. Қанша литр 5%-тікерітінді қосылған?
Шешуі:
0.1 0.05 0.08
Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:
0,1*15+0,05*х =0,08(х+15)
1,5+0,05х=0,08x +1,2
0,3= 0.03 x
X=10л
Жауабы: 10 л
Есеп5.50%-тік қышқыл ерітіндісін алу үшін 30 г 15%-тік қышқыл ерітіндісіне 75%-тік сол қышқыл ерітіндісін қосу керек. Қосатын 75%-тік қышқыл ерітіндісінің мөлшерін табыңыз.
0,15 0,75 0,5030 + х = х+30
Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:
0,15*30 +0,75*х =0,50*(х+30)
(0,75-0,50)х =30(0,50-0,15)
0,25х =30*0,35
Х =Жауабы: 42 г
Есеп6. Жас маман 20%-тік қышқыл ерітіндісін алу үшін қолындағы 12%-тік 80 грамм қышқыл ерітіндісіне қандай мөлшерде 30%-тік қышқыл ерітіндісін қосу керек?
Х + 80 = 80+х
0,30 0,12 0,20
Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:
0,30х+0,12*80=0,20*(80+x)
0,1x=80(0,20-0,12)
0,1x=80*0,8
X=64
Жауабы: 64
Есеп7.60% және 40% мырышы бар екі құйма бар. 45% мырышы бар 600 грамм құйма алу үшін жас маман әр құйманың қандай мөлшерін қажет етеді?
Х + 600-х = 600
0.60 0.40 0.45
Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:
0,6 x + 04 (600-x) =0,45*600
0,6x-04x=600(0,45-0,40)
0,2 x=600*0.05
20x=600*5
X=150 600-150=450
Жауабы: 150, 450.
Есеп 8.4 литр 15 % ерітіндіге, дәл осындай мөлшерде 6 литр 25% ерітіндіні араластырып алынған ерітінді неше пайыз?

4 + 6 = 10
0.15*4 0.25*6 k*10
Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:
0,15*4 +0,25*6 = k*10
2,10=k*10
K=21%
Жауабы: 21.
Есеп 9. Бірінші құймада 10% мыс, ал екінші құйма құрамында 40% мыс бар. Екінші құйма бірінші құймадан 3 кг артық. Екі құйманы араластырып құрамында 30% мыс бар үшінші құйма алынды. Үшінші құйма неше кг?
Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:
0,1х +0,4 (х+3) =0.3 (2x+3)
0,1 x=0,3
X=3 Есепте сұрағаны.
2x+3= 2*3+3=9 (кг)
Жауабы: 9кг.

Оқушылар сұраққа жауап береді, жұмысты берілген түріне қарай орындайды.

Білім беру ұйымының атауы
№268 мектеп-лицейі
Пәні:
Математика
Педагогтің аты-жөні:
Серикбаева Баян Балатаевна
Сактапов Ержан Сеилханович
Күні:

Сынып:
Қатысушылар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Әртүрлі тақырыптағы есептерге теңдеулер құру
Сабақтың мақсаты
Тақырып бойынша білімдерін нығайту
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі
уақыты
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Ұйымдас-тыру
Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім

Бекіту

Кері байланыс
Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу, сынып бөлмесінің тазалығына көңіл бөлу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру, оқушылардың назарын сабаққа аудару.
Оқушылардың арасында жағымды ахуал орнату мақсатында ынтымақтастық атмосферасын орнату.
Оқушылар шеңберде жиналып,мұғаліммен бірге бүгінгі сабаққа сәттілік тілейді.

1) Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 кмсағ. Пароходтың тынық судағы жыдамдығын табыңыз.
Есеп шартына сәйкес пароходтың жылдамдығын х деп аламыз. Жоғарыдағы шарттарда атап көрсеткендей, барар жолда пароход ағыс бойымен жүзгендіктен, жылдамдығы х+5 болмақ. Ал, қайтар жолындағы жылдамдықты ағысқа қарсы болғандықтан х-5 деп аламыз. Сонымен, теңдеу төмендегі түрде құрылмақ:

Сонымен, пароходымыздың жылдамдығы 20кмсағ.-қа тең болды.
2) Өзен бойындағы екі қаланың арақашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып, қайтуға 8 сағ. 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 кмсағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Ең әуелі, уақыттағы минутты сағатқа айналдырып аламыз. Өйткені, өзге шамалар км, сағ. секілді шамалармен беріліп тұр. 20мин=13 сағ.
Ендеше, 8 сағ. 20мин=8+13сағ.
Теңдеуді төмендегідей құрамыз:

Ал осы есепті бір айнымалымен бір теңдеумен шығарсақ;
υ1=4кмсағ,
υ1=Хкмсағ,
80х-4 +80х+4 =8 сағ 20 мин
80х-4 +80х+4 =813 3(х-4)(х+4)
80·3(х+4) + 80·3(х-4) = 25(х-4)(х+4)
25х2 -480х-400=0
X= -b+-b2-4ac2a
X=20 кмсағ
Сонымен, теплоходтың жылдамдығы 20 кмсағ-қа тең болды.

3) Катер өзен ағысымен 15 км және 4 км тынық суда жүзді. Барлық жолға 1 сағат уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамыдығы 4 кмсағ болса, онда катердің өзен ағысымен жүзгендегі жылдамыдығын табыңыз:

х+4 деуіміздің себебі, есептің шартында теплоходтың ағыс бойымен жүзгендегі жылдамдығын табу керек делінген.
Екінші шешу әдісі;
Өзен ағысынымен - 15км
Тынық суда -4кмсағ
υө = өзен ағысының жылдамдығы
өзен ағысымен жүргендегі қатер жылдамдығы - х кмсағ
табу керек: υө + 4 = ?
15х +4х-4=1 х(х-4) != 0
15(х-4) +4х=х(х-4)
15х-60+4х =х2 -4х
х2 -23х +60= 0
х1 =3,
х2 =20,
Қатер өзен ағысымен 3кмсағ жылдамдылықпен жүзе алмайды. Себебі өзен ағысының жылдамдығы артық. Сондықтан 20кмсағ аламыз.
Рухани құндылық есептері
1) Киіз үйдің табанының ауданы 16 м2 екені белгілі.
Киіз үй басқұрының ұзындығы қанша метр
болғанын табыңыздар.
Шешуі: мұнда алдымен киз үйдің бас құрының не екенін қандай формада болатынын білу,
S=PIr[2] S=16PI R=4m
P=2PIr P=8PI
Жауабы: Басқұрдың ұзындығы 8PI м болады.
2) Досым екеуміз асық ойнай бастағанымызда асықтарымыздың саны бірдей болды. Бірінші ойында мен 20 асық ұттым. Екінші ойында қолымдағы бар асықтың үштен екі бөлігіне ұтылдым.Сонда менде қалған асықтардың саны досымдікінен төрт есе кем болды. Ойынды мен қанша асықпен аяқтадым?

Менде
Досымда
Ойын басталғанда
Х
Х
І ойыннан соң
Х+20
Х-20
ІІ ойыннан соң
4·(Х+20)·13
(Х-20) +23(Х+20)
Соңында
4·(Х+20)·13=
(Х-20) +23(Х+20)
4х+80=3х-60+2х+40
4х+80=5х-20
Х=100
Жауабы;
Ойынды 100 асықпен бастаған

Анықтама. Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.
Тізбекті мүшелері сәйкес мүшелердің индексі (реттік нөмірі) көрсетілген әріппен белгіленеді:
a1, a2 ,a3, ... .., an, ... ..
Берілген жазуда:
a1 саны -- тізбектің бірінші мүшесі;
a2 саны -- тізбектің екінші мүшесі;
a3 саны -- тізбектің үшінші мүшесі;
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
an саны -- тізбектің n мүшесі;
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Мысалы, (2) тізбекте:
a1 ═ 1, a4 ═ , a15 ═ , an ═ .
Тізбекті қысқаша an f (n) немесе (an) түрінде жазылады.
Сандар тізбегінің аналитикалық тәсілі.
Егер тізбек, n-ші ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.