Өнердегі фракталдық графика
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
М. Х. ДУЛАТИ АТЫНДАҒЫ ТАРАЗ ӨҢІРЛІК УНИВЕРСИТЕТІ
«Ұстаз» институты
«Физика және IT» кафедрасы
КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Компьютерлік графика негіздері пәні бойынша
Тақырыбы: Фрактальді графика
Білімгер Қуандық Жанерке Қайратқызы Тобы ИНФ 19-1
/аты-жөні/ /қолы/
Жетекші Аға оқытушы Раимбаева С. А
/қызметі/ /аты-жөні/
Қорғауға жіберілді «»20ж.
/қолы/
Жұмыс қорғалды «»20__ж. бағасы
/жазбаша/
Комиссия мүшелері:
/аты-жөні/ /қолы/
/аты-жөні/ /қолы/
/аты-жөні/ /қолы/
/аты-жөні/ /қолы/
Тараз 2021
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
М. Х. Дулати атындағы Тараз өңірлік университеті
«Физика және IT» кафедрасы
ИНФ 19-1 тобының білімгеріне Қуандық Жанерке Қайратқызы курстық
/аты-жөні/
жоба (жұмыс) Компьютерлік графика негіздері пәні бойынша
ТАПСЫРМА
1. Тақырыбы Фрактальді графика
2. Тапсырманың арнайы нұсқауы
Кафедра мәжілісінде бекітілген «»20___ ж. хаттама
Жетекшісі:
Аға оқытушы Раимбаева С. А
/қызметі/ /қолы/ /аты-жөні/
Тапсырманы орындауға қабылдадым «»20___ж.
/білімгердің қолы/
МАЗМҰНЫ:
КІРІСПЕ
Егер адам суреттің белгілі бір бейнесін ойлап тапса, ол парақты алып, сурет сала бастайды. Егер қағаз бетіне тым үлкен нәрсе салсаңыз, онда оны кішірейту мүмкін емес, оны өшіріп, қайта салу керек. Егер адам дұрыс емес түспен немесе дұрыс емес жерде бір нәрсе салса, сол маркермен шығару қиын болса, онда жұмыс бұзылады да, жаңа парақты алып, қайтадан жұмысты басынан бастап салады.
Сондықтан көптеген суретшілер, дизайнерлер мен сәулетшілер компьютерлік графиканы ұнатты. Шынында да, компьютерлік графиканың арқасында адамдар сәтсіз эскиздерді жыртудың қажеті жоқ. Олар жай ғана әрекетті қолдана алады: "соңғы әрекетті болдырмау" міне, жұмыс қазірдің өзінде сақталды. Егер сіз компьютерде сурет салсаңыз, сізде сандық ақпараттың бір бөлігі болады. Бұл сіздің ойларыңыз бен идеяларыңыз бірден экранға өтіп, компьютерде сіздің жұмыстарңыз бірқатар сандар түрінде сақталады. Сандарды өзгертіңіз, яғни сіз суретті оңай өзгерте аласыз. Бір немесе басқа нысанды экрандағы кез-келген жерге жылжыту, үлкейту немесе кішірейту оңай болады. Оны айналдыруға, түстерді өзгертуге және басқа заттардың барлық түрлеріне түрлендіруге болады. Аяқтағаннан кейін сіз жұмысыңызды сақтай аласыз. Келісіңіз, бұл кенепте немесе қағазда сурет салудан әлдеқайда ыңғайлы.
Фракталдық графика біз үйреніп алған графика емес, ол математикалық есептеулерге негізделген және оның ирреальды таңғажайып суреттерімен салыстыруға болатын нәрсе аз. Бірақ "фракталдық графика" терминін көп адамдар естімейді, мен не туралы сөйлесетінімді түсінемін, сондықтан мен "табиғаттағы және өнердегі фракталдық графика"курстық жобасының тақырыбын таңдадым. Мен фракталдық графиканың не екенін, оның көмегімен осындай әдемі суреттер қалай жасалынғанын және табиғатта фракталдардың мысалдары қайда кездесетінін жақсы түсінгім келді.
Менің курстық жобамның мақсаттары:
1. Табиғаттағы фракталдардың мысалдарын қарастыру.
2. Суреттер жасау үшін фракталдарды қолдануды қарастыру.
3. Фракталдық графиканы қолдана отырып, өз суреттерімізді жасау.
Міндеттері:
1. Фракталдық графика және фрактал ұғымдарын ашу.
2. Табиғаттағы фракталдардың мысалдарын қарастыру
3. Фрактал генераторларының негізгі бағдарламаларын қарастыру.
4. Өзіміздің жеке суретіңізді жасау.
Менің зерттеуімнің нысаны-фракталь. Бұл термин бірнеше бөліктен тұратын геометриялық фигураны білдіреді, олардың әрқайсысы бүкіл фигураға ұқсас, яғни өзіндік ұқсастық қасиеті бар.
1. КОМПЬЮТЕРЛІК ГРАФИКА ТҮСІНІГІ
1. 1 Компьютерлік графика
Бұл пән информатика сабақтарында да зерттеледі, яғни бұл ғылымның бір түрі. Компьютерлік графика компьютерлік технологиялар көмегімен кескіндерді жасау және өңдеу тәсілдерін зерттейді. Ол жоғары оқу орындарында да, мектептерде де, информатика пәнінің ішінде немесе жеке сабақ ретінде оқытылады. Бүгінгі таңда бұл көптеген қарапайым пайдаланушылар тіпті жеке мақсаттар үшін пайдаланатын деректерді өңдеудің өте танымал бағыты. Сонымен қатар, информатиканың бұл бағыты небары қырық жыл болды және қарсыластар арасында лайықты орынға ие болды. Бұл ғылым, басқалар сияқты, өзінің нақты мақсаттары мен міндеттеріне ие.
Компьютерлік графиканың негізгі мақсаттары, жалпы ғылымды қарастыра отырып, компьютерлік графика бағытталған үш негізгі міндет ерекшеленеді. Бұл деректерді графикалық суретке аудару және керісінше, суретті әдеттегі сипаттамалық деректерге аудару арқылы кескін жасау. Сондай-ақ дайын суреттерді өңдеу.
Жұмыстың практикалық маңыздылығы зерттеу тақырыбы бойынша практикалық материалдарды құрумен, информатика сабақтарында компьютерлік графика саласында оқитын студенттердің білімін кеңейту үшін зерттеу жұмысының материалдары мен нәтижелерін қолданумен анықталады
Бұл жұмыстың ғылыми маңыздылығы-математика мен информатиканың екі ғылымының білімін қолдана отырып пайда болған және жаңа ғылыми жаңалықтардың арқасында дамып келе жатқан компьютерлік графика адамзат жұмысын өзгертеді.
Компьютерлік графика - бұл кең ұғым:
- компьютердің көмегімен жасалған немесе өңделген графикалық нысандардың әртүрлі түрлері;
- компьютерлер графикалық нысандарды құру және өңдеу құралы ретінде қолданылатын қызмет саласы.
Жеке компьютерді қолданудың танымал бағыттарының бірі-компьютерлік графика. Интернеттің пайда болуы мен дамуына байланысты графикалық бағдарламалық құралдарды қолданудың кең мүмкіндігі пайда болды. Графикалық бағдарламалық құралдардың танымалдылығының өсуіне World Wide Web ("бүкіләлемдік ғаламтор") дамуы ықпал етті. Компьютерлік графиканың үш түрі бар: растрлық, векторлық, үш өлшемді. Олар монитор экранында көрсету кезінде немесе қағазға басып шығару кезінде кескін қалыптастыру принциптерімен ерекшеленеді.
2. ФРАКТАЛЬДІ ГРАФИКА ЖӘНЕ ОНЫҢ ЖІКТЕЛУІ, ТҮРЛЕРІ
2. 1 Фракталдық графика анықтамасы
Фракталдық графика-компьютерлік графиканың бір түрі. Ол математикалық есептеулерге негізделген. Фракталдық графиканың негізгі элементі-математикалық формуланың өзі, яғни компьютердің жадында ешқандай объектілер сақталмайды және кескін тек теңдеулерге негізделген. Сондықтан фракталдық кескіндердің бір артықшылығы - файлдың кішкентай мөлшері және жоғалтпай кішірейту және үлкейту.
Сонымен қатар, теңдеудегі коэффициенттерді өзгерту арқылы сіз мүлдем басқа суретті ала аласыз. Осылайша, қарапайым тұрақты құрылымдар да, табиғи ландшафттар мен үш өлшемді нысандарды еліктейтін күрделі суреттер де салынады.
Фракталдық графиканың математикалық негізі-фракталдық геометрия. Мұнда кескіндерді құру әдісі мұрагерлік принципіне негізделген, яғни жаңа нысандар ата-аналық құрылымдардың қасиеттерін мұра ету арқылы салынған.
2. 2 Фракталдар ұғымы және олардың жіктелуі
Фрактал сөзі латынның "фрактус" сөзінен шыққан, аудармада "фрагменттерден тұрады"дегенді білдіреді. Оны Бенуа Мандельброт 1975 жылы өзі айналысқан тұрақты емес, бірақ өзіне ұқсас құрылымдарды белгілеу үшін ұсынған. Сонымен, фрактал-шексіз өзіне ұқсас геометриялық фигура, оның әрбір фрагменті масштаб азайған кезде қайталанады[1] . Анықтамадан көрініп тұрғандай, фракталдардың негізгі қасиеті-өзіндік ұқсастық. Яғни, қарапайым жағдайда фракталдың кішкене бөлігі барлық фрактал туралы ақпаратты қамтиды.
Мандельброт қарапайым геометриялық фигураны барған сайын кішкентай фрагменттерге бөлу арқылы фрактал жасауға болатындығын айтты.
Фракталдардың алуан түрін ұсынудың ыңғайлылығы үшін фракталдардың бірнеше жіктелуі бар, бірақ бастысы-фракталдардың геометриялық, алгебралық және стохастикалық болып бөлінуі. Ол әрі қарай қарастырылады.
Геометриялық фракталдар
Бұл сыныптың фракталдары ең көрнекі. Екі өлшемді жағдайда олар генератор деп аталатын сынған немесе үш өлшемді жағдайда беті арқылы алынады. Алгоритмнің бір қадамы үшін сынған сегменттердің әрқайсысы тиісті масштабта сынған генератормен ауыстырылады. Бұл процедураның шексіз қайталануының нәтижесінде геометриялық фрактал алынады.
Машина графикасында ағаштардың, бұталардың, жағалау сызықтарының суреттерін алу кезінде геометриялық фракталдарды қолдану қажет. Екі өлшемді геометриялық фракталдар көлемді текстураларды жасау үшін объектінің бетіндегі сурет қолданылады. (Сурет 1. )
Сурет 1.
Алгебралық фракталдар
Алгебралық фракталдар-фракталдардың ең үлкен тобы. Алгебралық фракталдарды құру үшін қарапайым алгебралық формулалармен берілген сызықты емес дисплейлердің итерациялары қолданылады. (Сурет 2. )
(Сурет 2. )
Мысал ретінде көптеген Мандельбротты қарастырайық (сурет 2. ) . Оны құру алгоритмі өте қарапайым және қарапайым итеративті өрнекке негізделген:
Z[i+1] = Z[i] * Z[i] + C.
Стохастикалық фракталдар
Фракталдардың тағы бір белгілі класы - стохастикалық фракталдар, олар итерациялық процесте кездейсоқ өзгерсе, алынады
параметрлері. Бұл табиғи заттарға өте ұқсас нысандарды алады-асимметриялық ағаштар, жағалау сызықтары және т. б. екі өлшемді стохастикалық фракталдар рельефті және теңіз бетін модельдеуде қолданылады .
Стохастикалық фракталдың мысалы-плазма (сурет 3. ) . Оны салу үшін тіктөртбұрыш алынады және оның әр бұрышы үшін түс анықталады. Әрі қарай, тіктөртбұрыштың және оның жақтарының орталық нүктелері орналасқан және тіктөртбұрыштың бұрыштарындағы түстердің арифметикалық ортасына тең түске боялған, сонымен қатар бөлінген тіктөртбұрыштың мөлшеріне пропорционалды кездейсоқ cан. Тіктөртбұрыш 4 тең бөлінеді, олардың әрқайсысына бірдей рәсім қолданылады. Әрі қарай процесс қайталанады. Кездейсоқ Сан неғұрлым көп болса, сурет соғұрлым" жыртылған " болады. Плазмаға ұқсас алгоритмнің көмегімен биіктік картасы жасалады, оған әртүрлі сүзгілер қолданылады, құрылымы қолданылады және т. б.
(сурет 3. )
2. 3 Табиғаттағы фракталдар
Ең табиғаттағы белгілі фракталдық заттар-бұл ағаштар: егер сіз ағаштың тармақталу нүктелеріне қарасаңыз, олардың бәрі мөлшеріне қарамастан ұқсас екенін көре аласыз. Егер біз ағаштан базадан жоғарыға қарай жылжуды қарастыратын болсақ, онда негізгі бұтақтардың магистральдан қалай шығатынын көруге болады, олардан кішкентайлар өз кезегінде кетеді және т. б. Егер сіз бір бұтақты және оның бұтағын алсаңыз, содан кейін жоғары көтеріліп, қыз бұтағын алсаңыз, бұтақтардың пішіні мен бұтақтардың пішіні қайталанады. Егер сіз ағаштың кез-келген бұтақтарымен жапырақтары орналасқан ұштарына дейін қозғалсаңыз, бұл ұқсастықты байқауға болады. Осылайша, жеке филиал арқылы математикалық әдістермен бүкіл ағаштың қасиеттерін байқауға болады.
Снежинкалар сонымен қатар фракталдық қасиеттерге ие. Жеке снежинканы қарастырайық . Оның сәулелері бәрін қайта-қайта бөліп, кішірек сәулелерді құрайды, осылайша фракталдардың негізгі қасиетін - өзіндік ұқсастығын суреттейді.
Фракталдық алгоритмдерге сәйкес кристалдар мен өсімдіктер өседі, атап айтқанда, Папоротник, брокколи жапырақтары . Егер сіз теңіздің жағалау сызығына үлкенірек карталарда қарасаңыз, үлкенірек карталарға ұқсас барлық жаңа қисықтар мен сынықтар көрінеді .
2. 4 Өнердегі фракталдық графика
Қазіргі компьютерлік графикадағы фракталдардың рөлі өте үлкен. Фракталдар тек ирреальды кескіндерді жасау үшін ғана емес, сонымен қатар бұлт, қар, жағалау сызықтары, ағаштар мен бұталар және т. б. сияқты шынайы табиғи формаларды жасау үшін қолданылады. Сондықтан фракталдық кескіндер қарапайым текстуралар мен фондық суреттерді жасаудан бастап, компьютерлік ойындарға, фильмдерге немесе кітап суреттеріне арналған фантастикалық ландшафттарға дейін әртүрлі салаларда қолданылады.
Фракталдық кескіндерді жасау үшін арнайы бағдарламалар бар, оларды фракталдық генераторлар деп атайды. Бұдан әрі болады
олардың ең көп тарағандары қарастырылады.
Apophysis
Apophysis-фракталдық кескіндерді жасауға және өңдеуге арналған ақысыз таратылатын және ең танымал бағдарлама. Фрактал флеймдер редакторының терезесінде үшбұрыштар (флеймдер) жасау, олардың қасиеттері мен орналасуын өзгерту арқылы құрама фракталдық кескіндерді тікелей өзгертуге болады. Сонымен қатар, түс параметрлерін және суреттің орналасуын өзгертуге болады.
Дайын фракталдық суреттер бағдарламаның * өз форматында сақталады. flame немесе растрлық графикалық форматтардың біріне экспортталады (jpg, bmp, png және gif) .
Ultra Fractal
Ultra Fractal екі басылыммен ұсынылған: Standard Edition және жетілдірілген Animation Edition, оның мүмкіндіктері фракталдық кескіндерді ғана емес, сонымен қатар олардың негізінде анимация жасауға мүмкіндік береді. Жасалған суреттерді басып шығаруға жарамды жоғары ажыратымдылықта көруге болады және бағдарламаның жеке форматында немесе танымал фракталдық форматтардың бірінде сақталады. Көрнекі кескіндерді растрлық графикалық форматтардың біріне (jpg, bmp, png және psd), ал дайын фракталдық анимацияларды AVI форматына экспорттауға болады. [5]
Fractal Explorer
Фракталдар мен үш өлшемді тартқыштардың суреттерін жасауға арналған тағы бір тегін бағдарлама. Фракталдық кескіндерді бірнеше жолмен жасауға болады. Біріншісі-негізгі фракталдық суреттердің біреуін таңдау, оның түстер палитрасын, өлшемдерін өзгерту және фондық суретті қосу. Екінші жағдайда, алдымен фрактал түрі таңдалады (классикалық Мандельброт, текше Мандельброт және т. б. ), содан кейін оның параметрлері өзгереді. Сондай-ақ, кіріктірілген компилятордың көмегімен арнайы формула жасау мүмкіндігі бар.
Дайын фракталдық суреттер * форматында сақталады. frs немесе растрлердің біріне экспортталады
графикалық форматтар (jpg, bmp, png және gif) . Сонымен қатар, Бағдарлама стандартты фракталдық кескін форматтарын қолдайды (*. frp; *. frs; *. fri; *. fro; *. fr3, *. fr4 және т. б. ) .
ChaosPro
ChaosPro-фракталдық суреттердің ең жақсы тегін генераторларының бірі. Бағдарламада фракталдарды автоматты түрде құру мүмкіндігі бар және көптеген параметрлерді (итерациялар саны, түстер палитрасы, бұлыңғырлық дәрежесі, проекциялау ерекшеліктері, кескін өлшемі және т. б. ) өзгерту арқылы осы процесті басқаруға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, жасалған кескіндер көп қабатты болуы мүмкін және оларға бірқатар сүзгілерді қолдануға болады.
Құрылған фракталдарды жеке бағдарлама форматында немесе кіріктірілген компилятордың болуына байланысты негізгі фракталдық түрлердің бірінде сақтауға болады. Немесе растрлық суреттерге немесе 3D нысандарға экспортталады (егер фракталдың үш өлшемді көрінісі алдын-ала алынған болса) .
Chaoscope
Кәдімгі екі өлшемді фракталдық кескіндерді құруға және визуализация кезінде олардың үш өлшемді көріністерін алуға арналған тегін таратылатын бағдарлама. Екі өлшемді фракталдарды құру екі жолмен жүзеге асырылуы мүмкін: фракталдық кескіндердің кіріктірілген кітапханалық жобаларының бірі аяқталады немесе фракталдың белгілі бір түріне негізделген жаңа сурет жасалады. Екі жағдайда да параметрлер мәндерін түзету және түстер палитрасын таңдау мүмкіндігі бар.
Жасалған екі өлшемді және үш өлшемді фракталдық кескіндер бағдарламаның жеке форматтарында сақталады немесе bmp форматына экспортталады.
Fractal Extreme
... жалғасыСіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz