Логикалык есептер шығару
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Ақмола облысының білім беру бөлімі
Бозайғыр ауылының жалпы білім беретін мектебі КММ
Тақырыбы: " Логикалык есептер шығару"
Секция: физика- математика
Бағыты: жаратылыстану
10 -сынып оқушысы
Серкі Азель
Ғылыми жетекшісі:
Исанова Г.Қ.
Математика пәні мұғалімі
2022 жылы
Бозайғыр ауылының жалпы білім беретін мектебі КММ
10 -сынып оқушысы Серік Азельдің
Логикалык есептер шығару тақырыбындағы ғылыми жоба жұмысына
Пікір:
Серік Азель алып отырған тақырыбы қазіргі кезде өзекті әрі қызықты, құпияға толы құбылыс болып табылады. Қазіргі заман талабына сай оқушының жеке тұлғалық күшін дамыту, оның шығармашылық мүмкіндігінің дамуы басты рөл атқарып отыр. Қазіргі алға қойған үлкен мақсат -- өмірдің барлық саласындағы белсенді шығармашылық іс-әрекетіне қабілетті, еркін және жан-жақты жетілген тұлға тәрбиелеу. Өмірдегі сан алуан қиыншылықтарды шеше білу тек шығармашыл адамның қолынан келеді. Шығармашыл тұлға бойында батылдық, еркіндік, ұшқырлық, сезімталдық сияқты қасиеттермен қатар ерекше ой қызметі, қайшылықтарды түсіну, заңдылық-тарды анықтау, шығармашылыққа деген құштарлық болу.
Қазақстан Республикасының білім беру стандартында білім берудің басты міндеті логикалық ойлауды дамыту болып табылатындығы атап айтылған.
Серік Азель зерттеу жұмысын жазу барысында көптеген көркем әдебиеттерді, газет-журналдарды, ғаламтордан ізденген. Жұмыс жоспар бойынша жазылып, толық орындалған. Сонымен қатар Серік Азель көп ізденіп, жұмысын өз жас ерекшелігіне сай орындай білген және де нақты деректер негізінде зерттей білген
Жалпы алғанда ғылыми жоба өз дәрежесінде жасалынған деуге болады. Зерттеу жұмысының мазмұндылығы мен мәнділігін ескере отырып, жоғары дәрежеде бағалауға ұсынамын.
Пікір білдіруші: Исанова Г.Қ. ЖЕТЕКШІ МҰҒАЛІМ
Бозайғыр ауылының жалпы білім беретін мектебі КММ
Аннотация
Қазіргі әлемде сәттілік адамның қарым-қатынасына байланысты. Прогресс үшін бізге еркін, жоғары білімді, шығармашылық, ойлаудың әр түрлі түрлерін дамытудың жоғары деңгейі қажет. Қазіргі уақытта адамның жетістігі оның нақты ойлау, логикалық ойлау және өз ойларын нақты айту қабілетіне байланысты. Ұжымда сәтті жұмыс жасау үшін әркім адамдармен ортақ тіл таба білуі, байланыс орната білуі, креативті, стреске төзімді болуы керек.
Күн сайын біз өзіміз байқамай, логикалық мәселелерді шешеміз. Логикалық тапсырмалар сонымен қатар деректерді талдау және жалпылау, мүмкін болатын шешімдерді іздеу, стратегия құру, деректердің дұрыстығын тексеру қабілетін дамытады.
Логикалық дағдылар көптеген кәсіптерде қолданылады: мысалы, көлік жүргізушісі дұрыс жолды таңдау үшін логикалық ойлай білуі керек. Цехтардағы жұмысшылар өндірілетін объектінің бір бөлігінің өндіріс уақытын қысқарту және, демек, күнделікті өндірісті арттыру үшін логиканы білуі керек. Ғарышкерлерге проблемалар ғарыш кемесі қажет логика үшін продумывания стратегиясын. Сондай-ақ, жоспарлаушыларға ғимарат салу үшін дұрыс орынды таңдау үшін логика қажет және т. б. Логика қарапайым өмірде де қолданылады, мысалы, азық-түлікке бару, киім таңдау, заттарды жинау және т. б.
Сондықтан математикалық логикалық есептер жасалды, олар танымалдылығын жоғалтпайды және болашақта танымал болады. Логикалық есептер, барлық математикалық білім сияқты, қазір өте танымал және олар біздің дамуымыз бен білімімізге ерте жастан енуі керек. Логикалық тапсырмалар төрт мың жылдан бері бар және әр тапсырма ойлануға арналған объект болып табылады. Әрбір логикалық тапсырмада мәселені дұрыс шешу және оны өмірде одан әрі қолдану үшін түсіну үшін ашылуы керек мағына бар. Тіпті теоремалар да логикалық есептер. Әрбір осындай мәселені дербес шешуде кішкене жаңалық бар.
Аннотация
В современном мире успех зависит от человеческих отношений. Для прогресса нам нужен свободный, высокообразованный, творческий, высокий уровень развития различных видов мышления. В настоящее время успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически мыслить и четко выражать свои мысли. Для успешной работы в коллективе каждый должен уметь находить общий язык с людьми, устанавливать контакты, быть креативным, стрессоустойчивым.
Каждый день мы, сами того не замечая, решаем логические задачи. Логические задачи также развивают умение анализировать и обобщать данные, искать возможные решения, выстраивать стратегию, проверять достоверность данных.
Логические навыки используются во многих профессиях: например, водитель автомобиля должен уметь логически мыслить, чтобы выбрать правильный путь. Рабочие в цехах должны знать логику, чтобы сократить время производства части производимого объекта и, следовательно, увеличить ежедневное производство. Астронавтам с проблемами космического корабля нужна логика для разработки стратегии. Планировщики также нуждаются в логике, чтобы выбрать правильное место для строительства здания и т. д. Логика также используется в обычной жизни, например, в походах за продуктами, выборе одежды, сборе вещей и т. д.
Поэтому были созданы математически логические задачи, которые не теряют своей популярности и становятся популярными в будущем. Логические задачи, как и все математические знания, сейчас очень популярны, и они должны войти в наше развитие и образование с раннего возраста. Логические задачи существуют уже четыре тысячи лет, и каждое задание является объектом для размышлений. В каждой логической задаче есть смысл, который нужно раскрыть, чтобы правильно решить задачу и понять ее для дальнейшего использования в жизни. Даже теоремы-это логические задачи. Есть небольшая новизна в самостоятельном решении каждой такой проблемы.
Annotation
In the modern world, success depends on human relationships. For progress, we need a free, highly educated, creative, and high level of development of various types of thinking. Currently, a person's success depends on their ability to think clearly, think logically, and express their thoughts clearly. To successfully work in a team, everyone needs to be able to find a common language with people, be able to establish contacts, be creative, stress-resistant.
Every day we solve logical problems without noticing it ourselves. Logical tasks also develop the ability to analyze and generalize data, search for possible solutions, develop strategies, and verify the correctness of data.
Logical skills are used in many professions: for example, a car driver must be able to think logically to choose the right path. Workers in workshops need to know the logic to reduce the production time of a part of the manufactured object and, consequently, increase daily production. In addition, it is important to note that in the case of a large number of cases, the probability of occurrence of the disease is significantly reduced. Planners also need logic to choose the right place to build a building, etc. logic is also used in everyday life, such as going to the grocery store, choosing clothes, packing things, etc.
Therefore, mathematical logical problems have been created that will not lose their popularity and will become popular in the future. Logical problems, like all mathematical knowledge, are now very popular, and they should be embedded in our development and knowledge at an early age. Logical tasks have existed for four thousand years, and each task is an object for reflection. Each logical task has a meaning that must be revealed in order to correctly solve the problem and understand it for further application in life. Even theorems are logical problems. There is a small innovation in solving each such problem independently.
Мазмұны
Кіріспе
Негізгі бөлігі
1. Логика және оның негізін қалаушылар
2. Логикалық есептерді шешу жолдары
2.1. Логикалық есептерді ойлау әдісімен шешу
2.2. Логикалық есептерді 6-баған әдісімен шешу
2.3. 7 кесте әдісімен логикалық есептерді шешу
2.4. Эйлер шеңберлерінің көмегімен логикалық есептерді шешу
2.5. Математикалық бильярд әдісімен логикалық есептерді шешу
3. 11 әдістерін салыстырмалы талдау
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Қосымшалар
Кіріспе
Ойлауды өркендету жолдары. Ойлау -- жанның өте бір қиын, терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр. Сондықтан тәрбиеші баланың ойлауын өркендеткенде, сақтықпен басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта - ықыласы, құштарлығы болуы керек.
М.Жұмабаев
Логика (гр. λογική - талдауға құрылған, λόγος -- сөз, сөйлем, ойлау, ақыл) -- ойлау, оның формалары мен заңдылықтары туралы ғылым. Логика дәлелдеу мен теріске шығарудың белгілі бір әдіс-тәсілдері қаралатын ғылым теориялар жиынтығын құрайды.[[][1]]
Ғылым ретіндегі логикадан логикалық дұрыс ойдың байланысы мен динамикасын (ойлау логикасы) айыра білу қажет. Ғылыми логика саласына белгілік құрылымдарды жасау мен зерттеу (есептеу, формальдік жүйелер), жалпы касиеттері логикалық оймен көрінетін және белгілік құрылымда белгіленетін шындықтың белгілі бір үзінділерін қарастыру (модельдер) енеді.
Логика-бұл қажетсіз, қажетсіз есте сақтаудан босататын, адамға қажет нәрсені табуға көмектесетін қажетті құрал. Логика математик, дәрігер немесе биолог болсын, кез-келген маманға қажет.
Математикамен байланысты барлық нәрселерде логика өте маңызды орын алады - ережелер мен ойлау тәсілдері туралы ғылым.
Логикалық тапсырмалардың мақсаты-логикалық ойлау қабілетін үйрету.
Тақырыптың өзектілігі.
Біздің өміріміз-үлкен және кіші логикалық мәселелерді үздіксіз шешу. Дұрыс, логикалық ойлау, ақылмен әрекет ету, өмір сүру қиын. Логикалық есепті шешу қызықты, бірақ қарапайым міндет болып табылатын адамдар бар. Олардың миы прожектор сәулесі сияқты барлық күрделі құрылыстарды бірден жарықтандырады және дұрыс жауапқа өте тез келеді. Бір қызығы, олар шешімге қалай келгенін түсіндіре алмайды. "Бұл анық, анық", - дейді олар. "Өйткені, егер ... "- және олар қарама-қайшылықты мәлімдемелердің шарын оңай шеше бастайды. "Шынында да, бәрі анық", - дейді тыңдаушы өзі айқын пайымдауды көрмегеніне ренжіді. Дәл осындай сезім детективтерді оқығанда жиі кездеседі. Егер Шерлок Холмс тек жалпы шындыққа негізделсе, ол ешқандай қылмысты аша алмайтын еді. Алайда оның ойлау қабілеті өмірлік жетістікке ұмтылатын адамдар үшін керемет үлгі болып табылады. Егер адам жағдайды өз бетінше талдап, тиісті қорытынды жасай алса, онда ол әрқашан одан шығудың жолын таба алады. Логика адамға нақты, қысқа, дұрыс ойлауға үйретеді. Ойлау мен зияткерлікті дамытудың ең күшті құралдарының бірі-логикалық тапсырмалар. Сондықтан мен осы тақырыпты таңдадым.
Зерттеудің мақсаты-әртүрлі логикалық есептермен және оларды шешу әдістерімен танысу, ең бастысы оларды шешуді үйрену.
Осы мақсатқа жету үшін Мен келесі міндеттерді атап өттім:
логикалық тапсырмалардың әртүрлі түрлерімен танысу үшін әдебиеттерді зерттеу;
логикалық есептерді шешудің негізгі тәсілдерімен танысу;
осы әдістерді есептерді шешуге қолдануды үйрену;
әр әдістің артықшылықтары мен кемшіліктерін анықтаңыз;
қандай әдістер тиімдірек екенін анықтаңыз;
белгілі бір әдістермен шешілетін және оларды шешетін ең қызықты мәселелерді таңдауды дайындаңыз.
Зерттеу нысаны-логикалық есептер.
Зерттеу пәні-логикалық есептерді шешудің әртүрлі әдістері.
Зерттеу әдістері: теориялық, талдау, салыстыру.
Менің жұмысыма арналған материалдардың негізгі көзі интернет болды.
Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс - жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі. Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміздегінің бәрі бір - бірімен тығыз байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір - бірінен бөліп зерттеуге болмайды.
Математиканың басқа ғылымдармен байланысын анықтайық. Оның химиямен, физикамен, биологиямен, информатикамен тығыз байлыныстылығында дау жоқ. Ал тарихпен ше? Тарих толығымен даталардан және оған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін ойлау қабілеті немесе оқиғалардың логикалық тізбегін қадағалай білу қажет. Географиямен байланысына келсек, қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб, қолда бар карталар есепке алынады,қарапайым математикалық есептеулер арқылы қажетті деректерді алуға болады.
Әдебиетпен байланысы көз алдымызда логикалық ойлау қабілеті жақсы дамыған адамды келтіреді. Егер ол шығарманың авторын жақсы білмесе де, оның туған жылын, дүниеден өткен жылын білу арқылы сол уақыт арасында болған оқиғаларды логикалық түрде ұштастыра алады.
Мұндай логикалық ойлауды логикалық және математикалық есептердің көмегімен жүргізу керек.
Логика дегеніміз - спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек. Өз атыңды, сезіміңді логикалық тұрғыда жеткізе білу де үлкен өнер.[№2, 2005 ж, Алгорифм журналы]
Ой - әрекетті дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келуге айрықша мән беріледі. Өз бетімен, кітаппен жұмыс жасау оқу материалдарының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тәжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға мүмкіндік береді.
Логикалық тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін жақсартады. Логикалық есептерді шығаруда шығармашылықпен жұмыс істеу әрбір оқушыға тиімді дер едім. Ең бастысы шығармашылықпен жұмыс істеген адамның өзіне және өз ісіне деген сенімі, жауапкершілігі артады, іскерлік дағдысы қалыптасады.
Матемтиканы оқып - үйрену, есеп шығаруды үйрену үшін ғана емес, кез - келген проблеманы шеше білуге, өз қабілетіңді жетілдіру үшін де
қажет. Сондықтан, Мен ақша санаймын, өз кірісім мен шығысымды есептей аламын, одан өзге математиканың маған қажеті шамалы деуге болмайды. Егер олай десеңіз, адам өмірінің мәнін түсінбегеніңізді көрсетесіз, өмір деп отырғаныңыз шын мағынасында өмір емес, жай ғана тіршілік болады. Біз тек сол үшін жаратылған жоқпыз, бізге ақыл - ой сол үшін берілмеген. Біз өз өмірімізді мәнді қылып, барлық жетістіктерге жету үшін табиғаттағы барлық білімді пайдалана білуіміз керек. [№3, 2003ж, Математика және физика]
Міне, соның ішінде адамды тез ойлай білуге, аңғарымпаздыққа, ой ұшқырлығына жетелейтін логикалық есептердің орны ерекше дер едім.
Стандартты емес міндеттерді шешу шығармашылық белсенділікті, бастаманы, қызығушылықты, тапқырлықты дамытуға ықпал етеді. Мектептегі математика курсында көптеген қызықты мәселелер қарастырылады. Бұл міндеттерге логикалық міндеттер кіреді: ойын-сауық, жұмбақтар, анаграммалар, ребустар және т.б. осы типтегі мәселелерді сәтті шешу үшін олардың жалпы белгілерін ажырата білу, заңдылықтарды байқау, гипотезалар жасау, оларды тексеру, ойлау тізбегін құру, қорытынды жасау керек. Логикалық тапсырмалар әдеттегіден ерекшеленеді, олар есептеуді қажет етпейді, бірақ ойлау арқылы шешіледі. Сонымен қатар, проблемаларды шешу логикалық ойлауды дамытуға ықпал етеді. Бұл логикалық тапсырма - бұл ерекше ақпарат ол ғана емес, керек өңдеуге сәйкес берілген шарты, бірақ мен келеді бұл. Бұл тапсырмалар көңілді және математикалық білімнің көп мөлшерін қажет етпейді, сондықтан олар математиканы ұнатпайтын студенттерді де тартады. Қиын, стандартты емес тапсырманы шешу ғана жеңіске қуаныш әкеледі. Логикалық есептерді шешкен кезде ерекше жағдай туралы ойлануға, ойлауға мүмкіндік беріледі. Бұл мені математикаға деген қызығушылықты оятады және сақтайды. Логикалық негізделген шешім-шығармашылық қабілеттерін ашудың ең жақсы тәсілі.
Қазіргі әлемде сәттілік адамның қарым-қатынасына байланысты. Прогресс үшін бізге еркін, жоғары білімді, шығармашылық, ойлаудың әр түрлі түрлерін дамытудың жоғары деңгейі қажет. Қазіргі уақытта адамның жетістігі оның нақты ойлау, логикалық ойлау және өз ойларын нақты айту қабілетіне байланысты. Ұжымда сәтті жұмыс жасау үшін әркім адамдармен ортақ тіл таба білуі, байланыс орната білуі, креативті, стреске төзімді болуы керек.
Күн сайын біз өзіміз байқамай, логикалық мәселелерді шешеміз. Логикалық тапсырмалар сонымен қатар деректерді талдау және жалпылау, мүмкін болатын шешімдерді іздеу, стратегия құру, деректердің дұрыстығын тексеру қабілетін дамытады.
Логикалық дағдылар көптеген кәсіптерде қолданылады: мысалы, көлік жүргізушісі дұрыс жолды таңдау үшін логикалық ойлай білуі керек. Цехтардағы жұмысшылар өндірілетін объектінің бір бөлігінің өндіріс уақытын қысқарту және, демек, күнделікті өндірісті арттыру үшін логиканы білуі керек. Ғарышкерлерге проблемалар ғарыш кемесі қажет логика үшін продумывания стратегиясын. Сондай-ақ, жоспарлаушыларға ғимарат салу үшін дұрыс орынды таңдау үшін логика қажет және т. б. Логика қарапайым өмірде де қолданылады, мысалы, азық-түлікке бару, киім таңдау, заттарды жинау және т. б.
Сондықтан математикалық логикалық есептер жасалды, олар танымалдылығын жоғалтпайды және болашақта танымал болады. Логикалық есептер, барлық математикалық білім сияқты, қазір өте танымал және олар біздің дамуымыз бен білімімізге ерте жастан енуі керек. Логикалық тапсырмалар төрт мың жылдан бері бар және әр тапсырма ойлануға арналған объект болып табылады. Әрбір логикалық тапсырмада мәселені дұрыс шешу және оны өмірде одан әрі қолдану үшін түсіну үшін ашылуы керек мағына бар. Тіпті теоремалар да логикалық есептер. Әрбір осындай мәселені дербес шешуде кішкене жаңалық бар.
Логикалық негізделген шешім-шығармашылық қабілеттерін ашудың ең жақсы тәсілі. Логикалық ойлау туа біткен емес, сондықтан оны әртүрлі тәсілдермен (әдістермен) дамытуға болады және қажет. Шығармашылық белсенділіктің, бастаманың, қызығушылықтың, тапқырлықтың дамуы стандартты емес мәселелерді шешуге ықпал етеді -- логикалық.
Логикалық тапсырмалар-бұл тапсырмалардың бір түрі. Шын мәнінде, кез-келген тапсырмалар шешімде логиканы қолдануды білдіреді, бірақ тек логика негізінде шешілетін және логиканы дамытуға бағытталған міндеттер бар.
Логикалық тапсырмалардың әртүрлілігі өте үлкен. Оларды шешу тәсілдерін де аз емес.
Логика ғылымын жүйелі зерттеу логикалық дерексіз ойлауды дамытудың тиімді әдістерінің бірі болып табылады.
Негізгі бөлігі
1. Логика және оның негізін қалаушылар
Логика өте ежелгі, маңызды және қиын ғылым.
Грек тілінен шыққан "логика" сөзі. Логика ғылым ретінде Аристотель (б.з. д. 384-320 ж. ж.) құрған, ол керемет грек ғалымдарының галактикасындағы ерекше тұлға болған. Аристотель сөздің толық мағынасында математик болған жоқ, оның логикасы философияның бөлігі болып табылады, бірақ бұл бөлік барлық ғылымдардың негізі болып табылады. Аристотель өзінің "аналитика" атты көрнекті еңбегінде 20-ға жуық ойлау схемасын жасап, сынап көрді. Біз ең танымал пайымдауды келтіреміз:"Сократ - адам; барлық адамдар өлімге ұшырайды; сондықтан Сократ өлімге әкеледі". Галилейдің айтуынша, егер ол болашағын қайтадан бастауға тура келсе, онда ол Платонның кеңесіне құлақ асып, "алдымен математиканы ғылым ретінде бастайды, дәлдікті талап етеді және дәлелденген нәтижелерден туындайтын нәрсені қабылдайды".
Математикалық логиканың негізін қалаушы неміс математигі және философы Готфрид Вильгельм Лейбниц болып саналады. Готфрид Лейбниц 18 ғасырдың басында мәлімдемелерді біріктіру заңдарын енгізу арқылы ресми логикалық жүйені құруға тырысты. Ол пайымдауды белгіленген ережелерге сәйкес белгілі бір әрекеттерді механикалық орындауға дейін азайтуға болады деген идеяны білдірді:"сіз адам ойының белгілі бір алфавитін ойлап табуға болады, және осы алфавиттің әріптерінің тіркесімін және олардан жасалған сөздерді талдауды қолдана отырып, бәрін ашық және шешуге болады". Қарапайым тілмен айтқанда, логикалық есептерді шешудің арнайы әдістерін табуға болады . Және ол дұрыс болды.
2. Логикалық есептерді шешу жолдары
Логикалық есептер-бұл ойлау арқылы шешілетін міндеттер. Олар стандартты емес тапсырмалардың кең класын құрайды. Бұған, ең алдымен, объектілерді тану немесе оларды бар қасиеттері бойынша белгілі бір ретпен орналастыру қажет мәтіндік тапсырмалар жатады. Логикалық міндеттер класына құю мен өлшеуге арналған міндеттер де жатады. Басқа "ақылды патшалықтың бекіністері" арасында логикалық тапсырмалар бөлек тұр. Бір жағынан, олар қарапайым жұмбақтардан ерекшеленеді, оларда сөз ойыны жоқ. Екінші жағынан, олар көптеген математикалық есептерден ерекшеленеді, өйткені оларды шешу үшін кейбір арнайы білім қоры емес, негізінен тез тапқырлық қажет. Әрбір осындай міндеттерді математикалық миниатюра, побуждающая өз бетінше зерттеу.
Жұмыс барысында мен логикалық есептерді шешудің бірнеше негізгі әдістерін зерттедім: ойлау әдісі, Граф әдісі, кесте әдісі, Эйлер шеңбері әдісі және математикалық бильярд әдісі.
Біз әдістердің әрқайсысына жеке тоқталамыз, оларды нақты мәселелерді шешудің мысалдарымен суреттейміз.
2.1. Логикалық есептерді ойлау әдісімен шешу
Көптеген логикалық тапсырмалар "дұрыс ойлау"әдісімен шешіледі. Шешім процесі-барлық жағдайларды талдау, қолайлы жағдайларды таңдау және қажетсіздерді тастау. Шешімнің нәтижесінде біз туындаған қиын жағдайдан шығудың жолын табамыз. Шешім қабылдау кезінде ойлау әдістемесінде: схемалар, сызбалар, қысқаша жазбалар, ақпаратты таңдау мүмкіндігі, санау ережесін қолдану мүмкіндігі.
Ойлау тәсілі-ең оңай әдіс. Ол барлық тапсырмалар үшін өте қолайлы. Үшін шешу осы тәсілмен тек логикалық айтысып, дәйекті пайдалану шарттары міндеттері. Пайымдау соңында біз белгілі бір тұжырымға келеміз, ол шешілетін мәселеге жауап болады. Шын мәнінде, бұл әдіс келесі әдісті қолдануға дейін азаяды: біз кейбір болжам жасаймыз және оның не болып жатқанын қарастырамыз, яғни.біздің болжамымыз тапсырма шарттарына қайшы келе ме?
Әдістің идеясы: шешім барысында мәселенің барлық жағдайларын дәйекті түрде ескеретін дәлелдер қолданылады, олар біртіндеп қорытынды мен дұрыс жауапқа әкеледі.
Міндет. Вадим, Сергей және Михаил әртүрлі шет тілдерін үйренеді: қытай, жапон және араб. Олардың әрқайсысы қай тілді оқиды деген сұраққа біреуі жауап берді: "Вадим қытай тілін оқиды, Сергей қытай тілін үйренбейді, ал Михаил араб тілін үйренбейді". Кейіннен бұл жауапта бір ғана тұжырым дұрыс, ал қалған екеуі жалған екені белгілі болды. Жастардың әрқайсысы қандай тілді үйренеді?
Шешімі. Үш мәлімдеме бар.
1. Дархан қытай тілін үйренеді.
2. Шерхан қытай тілін үйренбейді.
3. Бағжан араб тілін үйренбейді.
Осы тұжырымдардың бірі рас, екі жалған. Жастардың әрқайсысы қай тілді үйренетінін анықтау керек. Бірінші тұжырым дұрыс делік: Дархан қытай тілін үйренеді. Содан кейін екінші жалған, яғни Шерхан Қытайды зерттейді. Бұл әртүрлі тілдерді үйренетін міндеттің жағдайына қайшы келеді. Егер екінші тұжырым дұрыс болса, онда бірінші және үшінші жалған болуы керек. Сонымен қатар, Шерхан қытай тілін оқымайды, Дархан қытай тілін оқымайды, Бағжан араб тілін оқиды. Қарама-қайшылық пайда болды: қытай тілін ешкім зерттемейді. Үшінші мәлімдеме дұрыс деп саналады, содан кейін бірінші және екінші - жалған. Шерхан қытай тілін, Бағжан жапон тілін, Дархан араб тілін үйренеді. Тапсырманың барлық шарттары орындалады, қайшылықтар жоқ. Осындай ойлау әдісімен біз тапсырмаға оңай жауап таптық.
Жауап: Шерхан қытай тілін үйренеді, Бағжан -- жапон, Дархан -- Араб.
2.2. Логикалық есептерді графикалық әдіспен шешу
Логикалық есептерді шешкен кезде, әдетте, көптеген фактілерді, мәліметтерді есте сақтау, олардың арасында байланыс орнату, гипотезалар жасау, жеке тұжырымдар жасау және оларды пайдалану қиын болуы мүмкін. Мәселе туындайды: шашыраңқы фактілер арасында логикалық байланыстарды қалай орнатуға болады және мәселені бір бүтін түрінде қалай шешуге болады. Графтар көмекке келе алады.
Келесі үш тапсырманы қарастырыңыз:
1.Ляпкин-Тяпкин кім ойнайды?
Мектеп драмкружке шешті қоюға гоголевского "Ревизор". Мұнда да биыл "индустрияландыру картасы" ыстық дау. Мұның бәрі Ляпкин-Тяпкиннен басталды.
- Ляпкин-Тяпкин мен боламын! - деді Ғалия.
- Жоқ, Мен Ляпкин-Тяпкин боламын, - деп Дима қарсылық білдірді. - Бала кезімнен осы бейнені сахнаға шығаруды армандадым.
- Жақсы, мен Хлестаковты ойнауға рұқсат етілсе, мен бұл рөлді беруге келісемін, - деді Ғалияның жомарттығы.
- Ал маған-Осипа, - Дима жомарттығында оған жол бермеді.
- Мен құлпынай немесе қала тұрғыны болғым келеді, - деді Вова.
- Жоқ, мен қала боламын, - Алик пен Боря хормен айқайлады. - Немесе Хлестаков, - деп қосты олар.
Рөлдерді орындаушылар риза болатындай етіп бөлуге бола ма?
2.Ренжіген көршілер.
Бес үйдің тұрғындары бір-бірімен ұрысып, құдықтарда кездеспеу үшін оларды (құдықтарды) бөлуге шешім қабылдады, осылайша әр үйдің иесі "өз" жолымен "өз" құдыққа барады. Сәті ме бұл?
3.Сынып біріншілігі.
Үстел теннисінен сынып біріншілігінде 6 қатысушы: Андрей. Борис, Виктор, Галина, Дмитрий және Елена. Біріншілік айналмалы жүйе бойынша өткізіледі-қатысушылардың әрқайсысы басқаларының әрқайсысымен бір рет ойнайды. Қазіргі уақытта кейбір ойындар өткізілді: Андрей Борис, Галина және Еленамен ойнады; Борис, жоғарыда айтылғандай, Андрей және Галинамен бірге; Виктор - Галина, Дмитрий және Еленамен; Галина - Андрей мен Бориспен; Дмитрий - Виктор мен Елена - Андрей мен Виктормен. Осы уақытқа дейін қанша ойын өткізілді және қаншасы қалды?
Изобразим бұл міндеттер түріндегі графтар. Граф-жазықтықта бейнеленген нүктелер жиынтығы, олардың кейбір жұптары сегменттермен байланысқан. Нүктелер графиктердің шыңдары, ал сегменттер графиктердің шеттері деп аталады. Ауызша пайымдаудан бастысы - олардың арасындағы объектілер мен қатынастарды бөліп көрсете отырып, графиктер зерттелетін фактілерді көрнекі түрде ұсынады. Бұл жағдайда біз объектілерді нүктелермен бейнелейміз, ал олардың арасындағы сәйкестіктер сегменттермен, қатты - бір - біріне сәйкес келетін екі объект, штрих сегменттері бір-біріне сәйкес келмейтін екі элементті біріктіреді. Граф әдісі - оқиғалардың ықтимал нұсқаларын таңдау және жалғыз дұрыс шешімді түпкілікті таңдау.
Логикалық есепті шешуде графиктерді қолдану мысалын қарастырыңыз.
Міндет. Қызыл, көк, сары және жасыл қарындаштар бір-бірден төрт қорапта орналасқан. Қарындаштың түсі қораптың түсінен өзгеше. Жасыл қарындаш көк қорапта, ал қызыл қарындаш сары түсте жатпайтыны белгілі. Әр қарындаш қай қорапта орналасқан?
Шешімі. Қарындаштар мен қораптарды нүктелермен белгілеңіз. Қатты сызық қарындаштың тиісті қорапта жатқанын, ал нүктелі емес екенін білдіреді. Содан кейін есепті ескере отырып, бізде 1-баған бар (сурет. 1). Әрі қарай, біз графикті келесі Ережеге сәйкес аяқтаймыз: қорапта дәл бір қарындаш болуы мүмкін болғандықтан, әр нүктеден бір қатты сызық және үш нүкте шығуы керек.
1.Жасыл қарындаш көк қорапта жатыр. Жасыл көк қатты сызықпен қосылады.
2.Қызыл сары түсте болмайды. Өткіземіз пунктирную желі.
Біз қызыл жасыл түсті деп аламыз. Қатты сызық сызыңыз.
3.Суреттен сары қызыл қорапта жатуы мүмкін екенін көруге болады. Ол үшін басқа нұсқалар жоқ. Қатты сызық сызыңыз.
4.Көк сары қорап болып қалады.
2-баған шығады (сурет. 2) мәселенің шешімін береді.
Сур.1 Сур. 2
к
к
к
к
с
с
с
с
з
з
з
з
ж
ж
ж
ж
Егер біз 1-3 тапсырма үшін бағандар салсақ, сол бағандар алынады. Сұрақ туындайды: бағандар соншалықты қажет болды ма? Шешімге тек логикалық жолмен келу мүмкін емес пе? Иә, болады. Бірақ графиктер шарттарды айқындады, шешімді жеңілдетті және үш тапсырманы біреуіне айналдырып, тапсырмалардың ұқсастығын анықтады, бұл аз емес.
2.3. Кесте әдісімен логикалық есептерді шешу
Мәтіндік логикалық есептерді шешуде қолданылатын негізгі әдіс-кестелерді құру. Логикалық ойлаудың барлық буындарын есте сақтау қиын. Оларды шешудің дәлелденген әдісі-логикалық квадраттар деп аталатын кестелер құру. Біз бірінші жиынның элементтерін жолдарға, екінші жиынның элементтерін бағандарға жазамыз. Кестенің тақырыбын қалыптастырғаннан кейін объектілер мен олардың қасиеттері арасындағы байланыс толтырылады: объектіге тән қасиеттер плюс, ал кемшіліктер - объектіге тән емес қасиеттер. Кестені сызғаннан кейін оған белгілі тыйымдарды тапсырманың шарттарына сүйене отырып орналастыру керек. Әр жолда және әр бағанда тек бір сәйкестік белгісі болуы мүмкін (мысалы,"+"). Егер жолда (бағанда) бір орыннан басқа барлық "орындар" қарапайым тыйым салумен айналысса (сәйкессіздік белгісі, мысалы" -"), онда бос орынға " + "белгісін қою керек, егер жолда (немесе бағанда)" + " белгісі болса, онда қалған орындар "- "белгісімен орналасуы керек. Әрі қарай, жауап автоматты түрде алынады, бірақ бұл "автоматизмді" логикалық ойлау тіліне аударуға болады. Мұндай "аударма" қызықты және шешімнің қайдан шыққанын көруге көмектеседі.
Міндет. "Шеберлер қаласы". Біздің қалада 5 дос тұрады: Иванов, Петров, Сидорчук, Веселов және Гришин. Олардың әртүрлі мамандықтары бар: суретші, диірменші, шаштараз, пошташы, ағаш ұстасы. Бірақ мен Петров пен Гришин ешқашан бояу ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ақмола облысының білім беру бөлімі
Бозайғыр ауылының жалпы білім беретін мектебі КММ
Тақырыбы: " Логикалык есептер шығару"
Секция: физика- математика
Бағыты: жаратылыстану
10 -сынып оқушысы
Серкі Азель
Ғылыми жетекшісі:
Исанова Г.Қ.
Математика пәні мұғалімі
2022 жылы
Бозайғыр ауылының жалпы білім беретін мектебі КММ
10 -сынып оқушысы Серік Азельдің
Логикалык есептер шығару тақырыбындағы ғылыми жоба жұмысына
Пікір:
Серік Азель алып отырған тақырыбы қазіргі кезде өзекті әрі қызықты, құпияға толы құбылыс болып табылады. Қазіргі заман талабына сай оқушының жеке тұлғалық күшін дамыту, оның шығармашылық мүмкіндігінің дамуы басты рөл атқарып отыр. Қазіргі алға қойған үлкен мақсат -- өмірдің барлық саласындағы белсенді шығармашылық іс-әрекетіне қабілетті, еркін және жан-жақты жетілген тұлға тәрбиелеу. Өмірдегі сан алуан қиыншылықтарды шеше білу тек шығармашыл адамның қолынан келеді. Шығармашыл тұлға бойында батылдық, еркіндік, ұшқырлық, сезімталдық сияқты қасиеттермен қатар ерекше ой қызметі, қайшылықтарды түсіну, заңдылық-тарды анықтау, шығармашылыққа деген құштарлық болу.
Қазақстан Республикасының білім беру стандартында білім берудің басты міндеті логикалық ойлауды дамыту болып табылатындығы атап айтылған.
Серік Азель зерттеу жұмысын жазу барысында көптеген көркем әдебиеттерді, газет-журналдарды, ғаламтордан ізденген. Жұмыс жоспар бойынша жазылып, толық орындалған. Сонымен қатар Серік Азель көп ізденіп, жұмысын өз жас ерекшелігіне сай орындай білген және де нақты деректер негізінде зерттей білген
Жалпы алғанда ғылыми жоба өз дәрежесінде жасалынған деуге болады. Зерттеу жұмысының мазмұндылығы мен мәнділігін ескере отырып, жоғары дәрежеде бағалауға ұсынамын.
Пікір білдіруші: Исанова Г.Қ. ЖЕТЕКШІ МҰҒАЛІМ
Бозайғыр ауылының жалпы білім беретін мектебі КММ
Аннотация
Қазіргі әлемде сәттілік адамның қарым-қатынасына байланысты. Прогресс үшін бізге еркін, жоғары білімді, шығармашылық, ойлаудың әр түрлі түрлерін дамытудың жоғары деңгейі қажет. Қазіргі уақытта адамның жетістігі оның нақты ойлау, логикалық ойлау және өз ойларын нақты айту қабілетіне байланысты. Ұжымда сәтті жұмыс жасау үшін әркім адамдармен ортақ тіл таба білуі, байланыс орната білуі, креативті, стреске төзімді болуы керек.
Күн сайын біз өзіміз байқамай, логикалық мәселелерді шешеміз. Логикалық тапсырмалар сонымен қатар деректерді талдау және жалпылау, мүмкін болатын шешімдерді іздеу, стратегия құру, деректердің дұрыстығын тексеру қабілетін дамытады.
Логикалық дағдылар көптеген кәсіптерде қолданылады: мысалы, көлік жүргізушісі дұрыс жолды таңдау үшін логикалық ойлай білуі керек. Цехтардағы жұмысшылар өндірілетін объектінің бір бөлігінің өндіріс уақытын қысқарту және, демек, күнделікті өндірісті арттыру үшін логиканы білуі керек. Ғарышкерлерге проблемалар ғарыш кемесі қажет логика үшін продумывания стратегиясын. Сондай-ақ, жоспарлаушыларға ғимарат салу үшін дұрыс орынды таңдау үшін логика қажет және т. б. Логика қарапайым өмірде де қолданылады, мысалы, азық-түлікке бару, киім таңдау, заттарды жинау және т. б.
Сондықтан математикалық логикалық есептер жасалды, олар танымалдылығын жоғалтпайды және болашақта танымал болады. Логикалық есептер, барлық математикалық білім сияқты, қазір өте танымал және олар біздің дамуымыз бен білімімізге ерте жастан енуі керек. Логикалық тапсырмалар төрт мың жылдан бері бар және әр тапсырма ойлануға арналған объект болып табылады. Әрбір логикалық тапсырмада мәселені дұрыс шешу және оны өмірде одан әрі қолдану үшін түсіну үшін ашылуы керек мағына бар. Тіпті теоремалар да логикалық есептер. Әрбір осындай мәселені дербес шешуде кішкене жаңалық бар.
Аннотация
В современном мире успех зависит от человеческих отношений. Для прогресса нам нужен свободный, высокообразованный, творческий, высокий уровень развития различных видов мышления. В настоящее время успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически мыслить и четко выражать свои мысли. Для успешной работы в коллективе каждый должен уметь находить общий язык с людьми, устанавливать контакты, быть креативным, стрессоустойчивым.
Каждый день мы, сами того не замечая, решаем логические задачи. Логические задачи также развивают умение анализировать и обобщать данные, искать возможные решения, выстраивать стратегию, проверять достоверность данных.
Логические навыки используются во многих профессиях: например, водитель автомобиля должен уметь логически мыслить, чтобы выбрать правильный путь. Рабочие в цехах должны знать логику, чтобы сократить время производства части производимого объекта и, следовательно, увеличить ежедневное производство. Астронавтам с проблемами космического корабля нужна логика для разработки стратегии. Планировщики также нуждаются в логике, чтобы выбрать правильное место для строительства здания и т. д. Логика также используется в обычной жизни, например, в походах за продуктами, выборе одежды, сборе вещей и т. д.
Поэтому были созданы математически логические задачи, которые не теряют своей популярности и становятся популярными в будущем. Логические задачи, как и все математические знания, сейчас очень популярны, и они должны войти в наше развитие и образование с раннего возраста. Логические задачи существуют уже четыре тысячи лет, и каждое задание является объектом для размышлений. В каждой логической задаче есть смысл, который нужно раскрыть, чтобы правильно решить задачу и понять ее для дальнейшего использования в жизни. Даже теоремы-это логические задачи. Есть небольшая новизна в самостоятельном решении каждой такой проблемы.
Annotation
In the modern world, success depends on human relationships. For progress, we need a free, highly educated, creative, and high level of development of various types of thinking. Currently, a person's success depends on their ability to think clearly, think logically, and express their thoughts clearly. To successfully work in a team, everyone needs to be able to find a common language with people, be able to establish contacts, be creative, stress-resistant.
Every day we solve logical problems without noticing it ourselves. Logical tasks also develop the ability to analyze and generalize data, search for possible solutions, develop strategies, and verify the correctness of data.
Logical skills are used in many professions: for example, a car driver must be able to think logically to choose the right path. Workers in workshops need to know the logic to reduce the production time of a part of the manufactured object and, consequently, increase daily production. In addition, it is important to note that in the case of a large number of cases, the probability of occurrence of the disease is significantly reduced. Planners also need logic to choose the right place to build a building, etc. logic is also used in everyday life, such as going to the grocery store, choosing clothes, packing things, etc.
Therefore, mathematical logical problems have been created that will not lose their popularity and will become popular in the future. Logical problems, like all mathematical knowledge, are now very popular, and they should be embedded in our development and knowledge at an early age. Logical tasks have existed for four thousand years, and each task is an object for reflection. Each logical task has a meaning that must be revealed in order to correctly solve the problem and understand it for further application in life. Even theorems are logical problems. There is a small innovation in solving each such problem independently.
Мазмұны
Кіріспе
Негізгі бөлігі
1. Логика және оның негізін қалаушылар
2. Логикалық есептерді шешу жолдары
2.1. Логикалық есептерді ойлау әдісімен шешу
2.2. Логикалық есептерді 6-баған әдісімен шешу
2.3. 7 кесте әдісімен логикалық есептерді шешу
2.4. Эйлер шеңберлерінің көмегімен логикалық есептерді шешу
2.5. Математикалық бильярд әдісімен логикалық есептерді шешу
3. 11 әдістерін салыстырмалы талдау
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Қосымшалар
Кіріспе
Ойлауды өркендету жолдары. Ойлау -- жанның өте бір қиын, терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр. Сондықтан тәрбиеші баланың ойлауын өркендеткенде, сақтықпен басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта - ықыласы, құштарлығы болуы керек.
М.Жұмабаев
Логика (гр. λογική - талдауға құрылған, λόγος -- сөз, сөйлем, ойлау, ақыл) -- ойлау, оның формалары мен заңдылықтары туралы ғылым. Логика дәлелдеу мен теріске шығарудың белгілі бір әдіс-тәсілдері қаралатын ғылым теориялар жиынтығын құрайды.[[][1]]
Ғылым ретіндегі логикадан логикалық дұрыс ойдың байланысы мен динамикасын (ойлау логикасы) айыра білу қажет. Ғылыми логика саласына белгілік құрылымдарды жасау мен зерттеу (есептеу, формальдік жүйелер), жалпы касиеттері логикалық оймен көрінетін және белгілік құрылымда белгіленетін шындықтың белгілі бір үзінділерін қарастыру (модельдер) енеді.
Логика-бұл қажетсіз, қажетсіз есте сақтаудан босататын, адамға қажет нәрсені табуға көмектесетін қажетті құрал. Логика математик, дәрігер немесе биолог болсын, кез-келген маманға қажет.
Математикамен байланысты барлық нәрселерде логика өте маңызды орын алады - ережелер мен ойлау тәсілдері туралы ғылым.
Логикалық тапсырмалардың мақсаты-логикалық ойлау қабілетін үйрету.
Тақырыптың өзектілігі.
Біздің өміріміз-үлкен және кіші логикалық мәселелерді үздіксіз шешу. Дұрыс, логикалық ойлау, ақылмен әрекет ету, өмір сүру қиын. Логикалық есепті шешу қызықты, бірақ қарапайым міндет болып табылатын адамдар бар. Олардың миы прожектор сәулесі сияқты барлық күрделі құрылыстарды бірден жарықтандырады және дұрыс жауапқа өте тез келеді. Бір қызығы, олар шешімге қалай келгенін түсіндіре алмайды. "Бұл анық, анық", - дейді олар. "Өйткені, егер ... "- және олар қарама-қайшылықты мәлімдемелердің шарын оңай шеше бастайды. "Шынында да, бәрі анық", - дейді тыңдаушы өзі айқын пайымдауды көрмегеніне ренжіді. Дәл осындай сезім детективтерді оқығанда жиі кездеседі. Егер Шерлок Холмс тек жалпы шындыққа негізделсе, ол ешқандай қылмысты аша алмайтын еді. Алайда оның ойлау қабілеті өмірлік жетістікке ұмтылатын адамдар үшін керемет үлгі болып табылады. Егер адам жағдайды өз бетінше талдап, тиісті қорытынды жасай алса, онда ол әрқашан одан шығудың жолын таба алады. Логика адамға нақты, қысқа, дұрыс ойлауға үйретеді. Ойлау мен зияткерлікті дамытудың ең күшті құралдарының бірі-логикалық тапсырмалар. Сондықтан мен осы тақырыпты таңдадым.
Зерттеудің мақсаты-әртүрлі логикалық есептермен және оларды шешу әдістерімен танысу, ең бастысы оларды шешуді үйрену.
Осы мақсатқа жету үшін Мен келесі міндеттерді атап өттім:
логикалық тапсырмалардың әртүрлі түрлерімен танысу үшін әдебиеттерді зерттеу;
логикалық есептерді шешудің негізгі тәсілдерімен танысу;
осы әдістерді есептерді шешуге қолдануды үйрену;
әр әдістің артықшылықтары мен кемшіліктерін анықтаңыз;
қандай әдістер тиімдірек екенін анықтаңыз;
белгілі бір әдістермен шешілетін және оларды шешетін ең қызықты мәселелерді таңдауды дайындаңыз.
Зерттеу нысаны-логикалық есептер.
Зерттеу пәні-логикалық есептерді шешудің әртүрлі әдістері.
Зерттеу әдістері: теориялық, талдау, салыстыру.
Менің жұмысыма арналған материалдардың негізгі көзі интернет болды.
Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс - жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі. Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміздегінің бәрі бір - бірімен тығыз байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір - бірінен бөліп зерттеуге болмайды.
Математиканың басқа ғылымдармен байланысын анықтайық. Оның химиямен, физикамен, биологиямен, информатикамен тығыз байлыныстылығында дау жоқ. Ал тарихпен ше? Тарих толығымен даталардан және оған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін ойлау қабілеті немесе оқиғалардың логикалық тізбегін қадағалай білу қажет. Географиямен байланысына келсек, қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб, қолда бар карталар есепке алынады,қарапайым математикалық есептеулер арқылы қажетті деректерді алуға болады.
Әдебиетпен байланысы көз алдымызда логикалық ойлау қабілеті жақсы дамыған адамды келтіреді. Егер ол шығарманың авторын жақсы білмесе де, оның туған жылын, дүниеден өткен жылын білу арқылы сол уақыт арасында болған оқиғаларды логикалық түрде ұштастыра алады.
Мұндай логикалық ойлауды логикалық және математикалық есептердің көмегімен жүргізу керек.
Логика дегеніміз - спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек. Өз атыңды, сезіміңді логикалық тұрғыда жеткізе білу де үлкен өнер.[№2, 2005 ж, Алгорифм журналы]
Ой - әрекетті дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келуге айрықша мән беріледі. Өз бетімен, кітаппен жұмыс жасау оқу материалдарының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тәжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға мүмкіндік береді.
Логикалық тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін жақсартады. Логикалық есептерді шығаруда шығармашылықпен жұмыс істеу әрбір оқушыға тиімді дер едім. Ең бастысы шығармашылықпен жұмыс істеген адамның өзіне және өз ісіне деген сенімі, жауапкершілігі артады, іскерлік дағдысы қалыптасады.
Матемтиканы оқып - үйрену, есеп шығаруды үйрену үшін ғана емес, кез - келген проблеманы шеше білуге, өз қабілетіңді жетілдіру үшін де
қажет. Сондықтан, Мен ақша санаймын, өз кірісім мен шығысымды есептей аламын, одан өзге математиканың маған қажеті шамалы деуге болмайды. Егер олай десеңіз, адам өмірінің мәнін түсінбегеніңізді көрсетесіз, өмір деп отырғаныңыз шын мағынасында өмір емес, жай ғана тіршілік болады. Біз тек сол үшін жаратылған жоқпыз, бізге ақыл - ой сол үшін берілмеген. Біз өз өмірімізді мәнді қылып, барлық жетістіктерге жету үшін табиғаттағы барлық білімді пайдалана білуіміз керек. [№3, 2003ж, Математика және физика]
Міне, соның ішінде адамды тез ойлай білуге, аңғарымпаздыққа, ой ұшқырлығына жетелейтін логикалық есептердің орны ерекше дер едім.
Стандартты емес міндеттерді шешу шығармашылық белсенділікті, бастаманы, қызығушылықты, тапқырлықты дамытуға ықпал етеді. Мектептегі математика курсында көптеген қызықты мәселелер қарастырылады. Бұл міндеттерге логикалық міндеттер кіреді: ойын-сауық, жұмбақтар, анаграммалар, ребустар және т.б. осы типтегі мәселелерді сәтті шешу үшін олардың жалпы белгілерін ажырата білу, заңдылықтарды байқау, гипотезалар жасау, оларды тексеру, ойлау тізбегін құру, қорытынды жасау керек. Логикалық тапсырмалар әдеттегіден ерекшеленеді, олар есептеуді қажет етпейді, бірақ ойлау арқылы шешіледі. Сонымен қатар, проблемаларды шешу логикалық ойлауды дамытуға ықпал етеді. Бұл логикалық тапсырма - бұл ерекше ақпарат ол ғана емес, керек өңдеуге сәйкес берілген шарты, бірақ мен келеді бұл. Бұл тапсырмалар көңілді және математикалық білімнің көп мөлшерін қажет етпейді, сондықтан олар математиканы ұнатпайтын студенттерді де тартады. Қиын, стандартты емес тапсырманы шешу ғана жеңіске қуаныш әкеледі. Логикалық есептерді шешкен кезде ерекше жағдай туралы ойлануға, ойлауға мүмкіндік беріледі. Бұл мені математикаға деген қызығушылықты оятады және сақтайды. Логикалық негізделген шешім-шығармашылық қабілеттерін ашудың ең жақсы тәсілі.
Қазіргі әлемде сәттілік адамның қарым-қатынасына байланысты. Прогресс үшін бізге еркін, жоғары білімді, шығармашылық, ойлаудың әр түрлі түрлерін дамытудың жоғары деңгейі қажет. Қазіргі уақытта адамның жетістігі оның нақты ойлау, логикалық ойлау және өз ойларын нақты айту қабілетіне байланысты. Ұжымда сәтті жұмыс жасау үшін әркім адамдармен ортақ тіл таба білуі, байланыс орната білуі, креативті, стреске төзімді болуы керек.
Күн сайын біз өзіміз байқамай, логикалық мәселелерді шешеміз. Логикалық тапсырмалар сонымен қатар деректерді талдау және жалпылау, мүмкін болатын шешімдерді іздеу, стратегия құру, деректердің дұрыстығын тексеру қабілетін дамытады.
Логикалық дағдылар көптеген кәсіптерде қолданылады: мысалы, көлік жүргізушісі дұрыс жолды таңдау үшін логикалық ойлай білуі керек. Цехтардағы жұмысшылар өндірілетін объектінің бір бөлігінің өндіріс уақытын қысқарту және, демек, күнделікті өндірісті арттыру үшін логиканы білуі керек. Ғарышкерлерге проблемалар ғарыш кемесі қажет логика үшін продумывания стратегиясын. Сондай-ақ, жоспарлаушыларға ғимарат салу үшін дұрыс орынды таңдау үшін логика қажет және т. б. Логика қарапайым өмірде де қолданылады, мысалы, азық-түлікке бару, киім таңдау, заттарды жинау және т. б.
Сондықтан математикалық логикалық есептер жасалды, олар танымалдылығын жоғалтпайды және болашақта танымал болады. Логикалық есептер, барлық математикалық білім сияқты, қазір өте танымал және олар біздің дамуымыз бен білімімізге ерте жастан енуі керек. Логикалық тапсырмалар төрт мың жылдан бері бар және әр тапсырма ойлануға арналған объект болып табылады. Әрбір логикалық тапсырмада мәселені дұрыс шешу және оны өмірде одан әрі қолдану үшін түсіну үшін ашылуы керек мағына бар. Тіпті теоремалар да логикалық есептер. Әрбір осындай мәселені дербес шешуде кішкене жаңалық бар.
Логикалық негізделген шешім-шығармашылық қабілеттерін ашудың ең жақсы тәсілі. Логикалық ойлау туа біткен емес, сондықтан оны әртүрлі тәсілдермен (әдістермен) дамытуға болады және қажет. Шығармашылық белсенділіктің, бастаманың, қызығушылықтың, тапқырлықтың дамуы стандартты емес мәселелерді шешуге ықпал етеді -- логикалық.
Логикалық тапсырмалар-бұл тапсырмалардың бір түрі. Шын мәнінде, кез-келген тапсырмалар шешімде логиканы қолдануды білдіреді, бірақ тек логика негізінде шешілетін және логиканы дамытуға бағытталған міндеттер бар.
Логикалық тапсырмалардың әртүрлілігі өте үлкен. Оларды шешу тәсілдерін де аз емес.
Логика ғылымын жүйелі зерттеу логикалық дерексіз ойлауды дамытудың тиімді әдістерінің бірі болып табылады.
Негізгі бөлігі
1. Логика және оның негізін қалаушылар
Логика өте ежелгі, маңызды және қиын ғылым.
Грек тілінен шыққан "логика" сөзі. Логика ғылым ретінде Аристотель (б.з. д. 384-320 ж. ж.) құрған, ол керемет грек ғалымдарының галактикасындағы ерекше тұлға болған. Аристотель сөздің толық мағынасында математик болған жоқ, оның логикасы философияның бөлігі болып табылады, бірақ бұл бөлік барлық ғылымдардың негізі болып табылады. Аристотель өзінің "аналитика" атты көрнекті еңбегінде 20-ға жуық ойлау схемасын жасап, сынап көрді. Біз ең танымал пайымдауды келтіреміз:"Сократ - адам; барлық адамдар өлімге ұшырайды; сондықтан Сократ өлімге әкеледі". Галилейдің айтуынша, егер ол болашағын қайтадан бастауға тура келсе, онда ол Платонның кеңесіне құлақ асып, "алдымен математиканы ғылым ретінде бастайды, дәлдікті талап етеді және дәлелденген нәтижелерден туындайтын нәрсені қабылдайды".
Математикалық логиканың негізін қалаушы неміс математигі және философы Готфрид Вильгельм Лейбниц болып саналады. Готфрид Лейбниц 18 ғасырдың басында мәлімдемелерді біріктіру заңдарын енгізу арқылы ресми логикалық жүйені құруға тырысты. Ол пайымдауды белгіленген ережелерге сәйкес белгілі бір әрекеттерді механикалық орындауға дейін азайтуға болады деген идеяны білдірді:"сіз адам ойының белгілі бір алфавитін ойлап табуға болады, және осы алфавиттің әріптерінің тіркесімін және олардан жасалған сөздерді талдауды қолдана отырып, бәрін ашық және шешуге болады". Қарапайым тілмен айтқанда, логикалық есептерді шешудің арнайы әдістерін табуға болады . Және ол дұрыс болды.
2. Логикалық есептерді шешу жолдары
Логикалық есептер-бұл ойлау арқылы шешілетін міндеттер. Олар стандартты емес тапсырмалардың кең класын құрайды. Бұған, ең алдымен, объектілерді тану немесе оларды бар қасиеттері бойынша белгілі бір ретпен орналастыру қажет мәтіндік тапсырмалар жатады. Логикалық міндеттер класына құю мен өлшеуге арналған міндеттер де жатады. Басқа "ақылды патшалықтың бекіністері" арасында логикалық тапсырмалар бөлек тұр. Бір жағынан, олар қарапайым жұмбақтардан ерекшеленеді, оларда сөз ойыны жоқ. Екінші жағынан, олар көптеген математикалық есептерден ерекшеленеді, өйткені оларды шешу үшін кейбір арнайы білім қоры емес, негізінен тез тапқырлық қажет. Әрбір осындай міндеттерді математикалық миниатюра, побуждающая өз бетінше зерттеу.
Жұмыс барысында мен логикалық есептерді шешудің бірнеше негізгі әдістерін зерттедім: ойлау әдісі, Граф әдісі, кесте әдісі, Эйлер шеңбері әдісі және математикалық бильярд әдісі.
Біз әдістердің әрқайсысына жеке тоқталамыз, оларды нақты мәселелерді шешудің мысалдарымен суреттейміз.
2.1. Логикалық есептерді ойлау әдісімен шешу
Көптеген логикалық тапсырмалар "дұрыс ойлау"әдісімен шешіледі. Шешім процесі-барлық жағдайларды талдау, қолайлы жағдайларды таңдау және қажетсіздерді тастау. Шешімнің нәтижесінде біз туындаған қиын жағдайдан шығудың жолын табамыз. Шешім қабылдау кезінде ойлау әдістемесінде: схемалар, сызбалар, қысқаша жазбалар, ақпаратты таңдау мүмкіндігі, санау ережесін қолдану мүмкіндігі.
Ойлау тәсілі-ең оңай әдіс. Ол барлық тапсырмалар үшін өте қолайлы. Үшін шешу осы тәсілмен тек логикалық айтысып, дәйекті пайдалану шарттары міндеттері. Пайымдау соңында біз белгілі бір тұжырымға келеміз, ол шешілетін мәселеге жауап болады. Шын мәнінде, бұл әдіс келесі әдісті қолдануға дейін азаяды: біз кейбір болжам жасаймыз және оның не болып жатқанын қарастырамыз, яғни.біздің болжамымыз тапсырма шарттарына қайшы келе ме?
Әдістің идеясы: шешім барысында мәселенің барлық жағдайларын дәйекті түрде ескеретін дәлелдер қолданылады, олар біртіндеп қорытынды мен дұрыс жауапқа әкеледі.
Міндет. Вадим, Сергей және Михаил әртүрлі шет тілдерін үйренеді: қытай, жапон және араб. Олардың әрқайсысы қай тілді оқиды деген сұраққа біреуі жауап берді: "Вадим қытай тілін оқиды, Сергей қытай тілін үйренбейді, ал Михаил араб тілін үйренбейді". Кейіннен бұл жауапта бір ғана тұжырым дұрыс, ал қалған екеуі жалған екені белгілі болды. Жастардың әрқайсысы қандай тілді үйренеді?
Шешімі. Үш мәлімдеме бар.
1. Дархан қытай тілін үйренеді.
2. Шерхан қытай тілін үйренбейді.
3. Бағжан араб тілін үйренбейді.
Осы тұжырымдардың бірі рас, екі жалған. Жастардың әрқайсысы қай тілді үйренетінін анықтау керек. Бірінші тұжырым дұрыс делік: Дархан қытай тілін үйренеді. Содан кейін екінші жалған, яғни Шерхан Қытайды зерттейді. Бұл әртүрлі тілдерді үйренетін міндеттің жағдайына қайшы келеді. Егер екінші тұжырым дұрыс болса, онда бірінші және үшінші жалған болуы керек. Сонымен қатар, Шерхан қытай тілін оқымайды, Дархан қытай тілін оқымайды, Бағжан араб тілін оқиды. Қарама-қайшылық пайда болды: қытай тілін ешкім зерттемейді. Үшінші мәлімдеме дұрыс деп саналады, содан кейін бірінші және екінші - жалған. Шерхан қытай тілін, Бағжан жапон тілін, Дархан араб тілін үйренеді. Тапсырманың барлық шарттары орындалады, қайшылықтар жоқ. Осындай ойлау әдісімен біз тапсырмаға оңай жауап таптық.
Жауап: Шерхан қытай тілін үйренеді, Бағжан -- жапон, Дархан -- Араб.
2.2. Логикалық есептерді графикалық әдіспен шешу
Логикалық есептерді шешкен кезде, әдетте, көптеген фактілерді, мәліметтерді есте сақтау, олардың арасында байланыс орнату, гипотезалар жасау, жеке тұжырымдар жасау және оларды пайдалану қиын болуы мүмкін. Мәселе туындайды: шашыраңқы фактілер арасында логикалық байланыстарды қалай орнатуға болады және мәселені бір бүтін түрінде қалай шешуге болады. Графтар көмекке келе алады.
Келесі үш тапсырманы қарастырыңыз:
1.Ляпкин-Тяпкин кім ойнайды?
Мектеп драмкружке шешті қоюға гоголевского "Ревизор". Мұнда да биыл "индустрияландыру картасы" ыстық дау. Мұның бәрі Ляпкин-Тяпкиннен басталды.
- Ляпкин-Тяпкин мен боламын! - деді Ғалия.
- Жоқ, Мен Ляпкин-Тяпкин боламын, - деп Дима қарсылық білдірді. - Бала кезімнен осы бейнені сахнаға шығаруды армандадым.
- Жақсы, мен Хлестаковты ойнауға рұқсат етілсе, мен бұл рөлді беруге келісемін, - деді Ғалияның жомарттығы.
- Ал маған-Осипа, - Дима жомарттығында оған жол бермеді.
- Мен құлпынай немесе қала тұрғыны болғым келеді, - деді Вова.
- Жоқ, мен қала боламын, - Алик пен Боря хормен айқайлады. - Немесе Хлестаков, - деп қосты олар.
Рөлдерді орындаушылар риза болатындай етіп бөлуге бола ма?
2.Ренжіген көршілер.
Бес үйдің тұрғындары бір-бірімен ұрысып, құдықтарда кездеспеу үшін оларды (құдықтарды) бөлуге шешім қабылдады, осылайша әр үйдің иесі "өз" жолымен "өз" құдыққа барады. Сәті ме бұл?
3.Сынып біріншілігі.
Үстел теннисінен сынып біріншілігінде 6 қатысушы: Андрей. Борис, Виктор, Галина, Дмитрий және Елена. Біріншілік айналмалы жүйе бойынша өткізіледі-қатысушылардың әрқайсысы басқаларының әрқайсысымен бір рет ойнайды. Қазіргі уақытта кейбір ойындар өткізілді: Андрей Борис, Галина және Еленамен ойнады; Борис, жоғарыда айтылғандай, Андрей және Галинамен бірге; Виктор - Галина, Дмитрий және Еленамен; Галина - Андрей мен Бориспен; Дмитрий - Виктор мен Елена - Андрей мен Виктормен. Осы уақытқа дейін қанша ойын өткізілді және қаншасы қалды?
Изобразим бұл міндеттер түріндегі графтар. Граф-жазықтықта бейнеленген нүктелер жиынтығы, олардың кейбір жұптары сегменттермен байланысқан. Нүктелер графиктердің шыңдары, ал сегменттер графиктердің шеттері деп аталады. Ауызша пайымдаудан бастысы - олардың арасындағы объектілер мен қатынастарды бөліп көрсете отырып, графиктер зерттелетін фактілерді көрнекі түрде ұсынады. Бұл жағдайда біз объектілерді нүктелермен бейнелейміз, ал олардың арасындағы сәйкестіктер сегменттермен, қатты - бір - біріне сәйкес келетін екі объект, штрих сегменттері бір-біріне сәйкес келмейтін екі элементті біріктіреді. Граф әдісі - оқиғалардың ықтимал нұсқаларын таңдау және жалғыз дұрыс шешімді түпкілікті таңдау.
Логикалық есепті шешуде графиктерді қолдану мысалын қарастырыңыз.
Міндет. Қызыл, көк, сары және жасыл қарындаштар бір-бірден төрт қорапта орналасқан. Қарындаштың түсі қораптың түсінен өзгеше. Жасыл қарындаш көк қорапта, ал қызыл қарындаш сары түсте жатпайтыны белгілі. Әр қарындаш қай қорапта орналасқан?
Шешімі. Қарындаштар мен қораптарды нүктелермен белгілеңіз. Қатты сызық қарындаштың тиісті қорапта жатқанын, ал нүктелі емес екенін білдіреді. Содан кейін есепті ескере отырып, бізде 1-баған бар (сурет. 1). Әрі қарай, біз графикті келесі Ережеге сәйкес аяқтаймыз: қорапта дәл бір қарындаш болуы мүмкін болғандықтан, әр нүктеден бір қатты сызық және үш нүкте шығуы керек.
1.Жасыл қарындаш көк қорапта жатыр. Жасыл көк қатты сызықпен қосылады.
2.Қызыл сары түсте болмайды. Өткіземіз пунктирную желі.
Біз қызыл жасыл түсті деп аламыз. Қатты сызық сызыңыз.
3.Суреттен сары қызыл қорапта жатуы мүмкін екенін көруге болады. Ол үшін басқа нұсқалар жоқ. Қатты сызық сызыңыз.
4.Көк сары қорап болып қалады.
2-баған шығады (сурет. 2) мәселенің шешімін береді.
Сур.1 Сур. 2
к
к
к
к
с
с
с
с
з
з
з
з
ж
ж
ж
ж
Егер біз 1-3 тапсырма үшін бағандар салсақ, сол бағандар алынады. Сұрақ туындайды: бағандар соншалықты қажет болды ма? Шешімге тек логикалық жолмен келу мүмкін емес пе? Иә, болады. Бірақ графиктер шарттарды айқындады, шешімді жеңілдетті және үш тапсырманы біреуіне айналдырып, тапсырмалардың ұқсастығын анықтады, бұл аз емес.
2.3. Кесте әдісімен логикалық есептерді шешу
Мәтіндік логикалық есептерді шешуде қолданылатын негізгі әдіс-кестелерді құру. Логикалық ойлаудың барлық буындарын есте сақтау қиын. Оларды шешудің дәлелденген әдісі-логикалық квадраттар деп аталатын кестелер құру. Біз бірінші жиынның элементтерін жолдарға, екінші жиынның элементтерін бағандарға жазамыз. Кестенің тақырыбын қалыптастырғаннан кейін объектілер мен олардың қасиеттері арасындағы байланыс толтырылады: объектіге тән қасиеттер плюс, ал кемшіліктер - объектіге тән емес қасиеттер. Кестені сызғаннан кейін оған белгілі тыйымдарды тапсырманың шарттарына сүйене отырып орналастыру керек. Әр жолда және әр бағанда тек бір сәйкестік белгісі болуы мүмкін (мысалы,"+"). Егер жолда (бағанда) бір орыннан басқа барлық "орындар" қарапайым тыйым салумен айналысса (сәйкессіздік белгісі, мысалы" -"), онда бос орынға " + "белгісін қою керек, егер жолда (немесе бағанда)" + " белгісі болса, онда қалған орындар "- "белгісімен орналасуы керек. Әрі қарай, жауап автоматты түрде алынады, бірақ бұл "автоматизмді" логикалық ойлау тіліне аударуға болады. Мұндай "аударма" қызықты және шешімнің қайдан шыққанын көруге көмектеседі.
Міндет. "Шеберлер қаласы". Біздің қалада 5 дос тұрады: Иванов, Петров, Сидорчук, Веселов және Гришин. Олардың әртүрлі мамандықтары бар: суретші, диірменші, шаштараз, пошташы, ағаш ұстасы. Бірақ мен Петров пен Гришин ешқашан бояу ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz