Көп компонентті қоспалардағы дәрілік заттарды өлшеу әдістемесі және анықтау алгоритімдерін әзірлеу
Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі
Академик Е.А.Бөкетов атындағы
Қарағанды университеті
Еркінбек Гүлназ
Жасан Айдана
Жүніс Назерке
Ауез Назира
Асанқызы Майгүл
ДИПЛОМДЫҚ ЖОБА
5В074800-Фармацевтикалық өндіріс технологиясы мамандығы
Қарағанды 2022
Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі
Академик Е.А.Бөкетов атындағы
Қарағанды университеті
Қорғауға жіберілді
Органикалық химия және полимерлер
кафедрасының меңгерушісі
х.ғ.к.,доцент Т.С.Жұмағалиева
ДИПЛОМДЫҚ ЖОБА
Тақырыбы: Көп компонентті қоспалардағы дәрілік заттарды өлшеу әдістемесі және анықтау алгоритімдерін әзірлеу
5В074800-Фармацевтикалық өндіріс технологиясы мамандығы
Орындағандар: Еркінбек Гүлназ
Жасан Айдана
Жүніс Назерке
Ауез Назира
Асанқызы Майгүл
Ғылыми жетекші, Сәрсенбекова А.Ж.
PhD доктор, доцент:
Қарағанды-2022
Академик Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды унивеситеті
Факультет:Химия
Мамандық:5В074800-Фармацевтикалық өндіріс технологиясы
Кафедра:Физикалық және аналитикалық химия
Бекітемін
Кафедра меңгерушісі
х.ғ.к.,доцентЖумагалиева Т.С
____2022ж
Дипломдық жобаны орындауға
ТАПСЫРМА
Студенттер Жасан А.Ж., Еркінбек Г.Қ., Жүніс Н.А., Ауез Н.М., Асанқызы М.
аты-жөндері
4 курс, ТФП-414, күндізгі
курсы, тобы, мамандығы, оқу түрі
1. Дипломдық жобаның тақырыбы:Көп компонентті қоспалардағы дәрілік заттарды өлшеу әдістемесі және анықтау алгоритімдерін әзірлеу 2022ж. №1105 бұйрықпенбекітіледі.
2. Студенттің аяқталған жұмысты тапсыру мерзімі 2022 ж.
3. Жұмысқа бастапқы мәлеметтер (заңдар, әдеби көздер, зертханалық
өндірістік мәлеметтер) Пайдаланылған дереккөздерді талдау жұмыстары келесі журналдардың негізінде жасалған:
1. Петров Б. И., Афендикова Г. Ю. Об устранении основного недостатка процессов жидкостной экстракции неорганических соединений Журн. прикл. химии. 1985. Т. 85, № 10. С. 2194 - 2199.
2. Петров В. И., Яковлева Т. П., Чукин В. М., Егорова Л. С. Образование новых экстракционных систем при протолитическом взаимодействии и высаливании органических соединений Журн. прикл. химии. 1993. Т. 66, № 8. С. 1751 - 1756.
3. Черкасов Д. Г., Смотров М. П., Ильин К. К. Равновесие жидкость - жидкость и критические явления в тройной системе вода-пиридин - масляная кислота в интервале 5 - 55°С Журн. прикл. химии. 2008. T. 81, № 2. С. 229 - 233.
4. Петров Б. И., Пригожин С. И. Аналитическое использование экстракции элементов в расслаивающейся системе вода - антипирин - монохлоруксусная кислота Журн. аналит. химии.1985. Т. 40, № 2. С. 247 - 251.
5. Чепурина З. В. Влияние солей на фазовое поведение тройных жидкостных систем с замкнутой областью расслоения : автореф. дис. ... канд. хим. наук. Саратов, 2015. 23 с.
6. Химическая энциклопедия : в 5 т. гл. ред. И. Л. Кнунянц. М. : Сов. энциклопедия, 1988 - 1998.
7. Черкасов Д. Г., Курский В. Ф., Ильин К. К. Топологическая трансформация фазовой диаграммы тройной системы нитрат цезия - вода - ацетонитрил Журн. неорган. химии. 2008. Т. 53, № 1. С. 146 - 152.
8. Аносов В. Л., Озерова М. Н., Фиалков Ю. Я. Основы физико-химического анализа М. : Наука, 1976. 504 с.
9. Ильин К. К., Никурашина Н. И. Изучение фазовых равновесий тройной системы вода - пиридин - хлорид калия в интервале температур 0 - 160°C Журн. прикл. химии. 1980. Т. 53, № 10. С. 2211 - 2215.
10. Черкасов Д. Г., Чепурина З. В., Ильин К. К. Фазовые равновесия и критические явления в тройной системе нитрат цезия - вода - масляная кислота в интервале температур 5 - 100°C Журн. физ. химии. 2015. Т. 89, № 8. С. 1258 - 1263.
11. Смотров М. П., Черкасов Д. Г., Ильин К. К. Фазовые равновесия и критические явления в тройной системе нитрат цезия - вода - пиридин Журн. неорган. химии. 2017. Т. 62, № 3. С. 375 - 380.
4. Дипломдық жобада өңдеуге жататын мәселелер тізімі:
1)Су-изо-май қышқылының екілік жүйесіндегі фазалық диаграммасы
2)Су-қ-бутил спиртінің қос жүйесіндегі фазалық тепе-теңдік және сыни құбылыстар
3)Үштік жүйенің фазалық диаграммасының топологиялық өзгеруі 40-140°C температура аралығында калий перхлоратысутвин-80
4)Фазалық тепе-теңдік және сыни құбылыстар үштік жүйеде цезий нитратысутвин-805-100ºС температура аралығында
5)Практикалық түрде жүзеге асыру
5. Графикалық материалдар тізімі (сызбалар, кестелер, диаграммалар және
т.б.)Кестелер, реакция сызбалары, ИК,ЯМРспекторларының нәтижелері
6. Негізгі ұсынылатын дереккөздер тізімі
1.Химическая энциклопедия Ред. И.Л. Кнунянц. М.: Сов. энциклопедия, 1988 - 1998. Т. 1 - 5.
2.Dan Wu, Hao Chen, Ling Jiang, Jin Cai, Zhinan Xu, Pei- lin Cen Chin. J. Chem. Eng. 2010. V. 18. № 4. P. 533.
3.Крупаткин И.Л., Роженцова Е.П. Изв. вузов. Хи- мия и хим. технология. 1971. Т. 14. № 8. С. 1196.
4.Черкасов Д.Г., Ильин К.К. Журн. прикл. химии. 2009. Т. 82. № 5. С. 864.
5.Черкасов Д.Г., Смотров М.П., Ильин К.К. Там же. 2008. Т. 81. № 2. С. 229.
6.Cherkasov D.G., Kurskii V.F., Il'in K.K. Russ. J. In- org. Chem. 2008. V. 53. №. 1. P. 139. DOI: 10.1134S0036023608010208
7.Кузнецова И.К., Бергман А.Г. Журн. общ. химии. 1956. Т. 26. № 5. С. 1335.
8.Крупаткин И.Л., Роженцова Е.П. Журн. физ. хи- мии. 1970. Т. 44. № 4. С. 1036.
9.Киргинцев А.Н., Трушникова Л.Н., Лаврентьева В.Г. Растворимость неорганических веществ в воде: Справочник. Л.: Химия, 1972. 248 с.
10.Справочник по растворимости: Бинарные систе- мы Под ред. В.В. Кафарова. Т. 1. Кн. 1. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1961. 960 с.
11.Черкасов Д.Г., Ильин К.К. X Междунар. Курнаков- ское совещ. по физико-химическому анализу: Сб. тр. в 2 томах. Т. 1. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2013. С. 57.
12. Пиркес С. Б., Лапицкая А. В., Макушова Г. Н. Исследо- вание термического разложения о-метоксибензоатов цериевой подгруппы Журн. неорг. химии. 1976. Т. 21, No 6. С. 1494 - 1497
13. Макушова Г. Н., Лапицкая А. В., Гоппе С. О., Пир- кес С. Б. Термографическое и термогравиметрическое исследование соединений РЗЭ иттриевой подгруп- пы Журн. неорг. химии. 1979. Т. 24, No 10. С. 2828 - 2830.
14. Maia J. D. C., Carvalho G. A. U., Mangueira C. P. Jr., Santana S. R., Cabral L. A. F., Rocha G. B. GPU Linear Algebra Libraries and GPGPU Programming for Ac- celerating MOPAC Semiempirical Quantum Chemistry Calculations J. of Chem. Theory and Computation. 2012. Vol. 8. P. 3072 - 3081.
15. Dutra J. D. L., Filho M. A. M., Rocha G. B., Freire R. O., Simas A. M., Stewart J. J. P. Sparkle PM7 Lanthanide Parameters for the Modeling of Complexes and Mate- rials J. Chem. Theory Comput. 2013. Vol. 13, iss. 9 (8). P. 3333 - 3341.
Бөлімнің,тараудың нөмері, атауы
Ғылыми жетекші,кеңесшісі
Тапсыра
алу мерзімі
Тапсырманы
берді
(қолы)
Тапсырманы
қабылдады
(қолы)
Кіріспе
Сарсенбекова А.Ж.
Қараша
Әдеби шолу
Сарсенбекова А.Ж.
Қаңтар
Тәжірбиелік бөлім
Сарсенбекова А.Ж.
Наурыз
Қорытынды
Сарсенбекова А.Ж.
Сәуір
8.Дипломдық жобаны орындау кестесі
№
Жұмыстың кезеңдері
Жұмыс кезеңдерін
орындау
мерзімдері
Ескерту
П1 1
Дипломдық жоба тақырыбын бекіту
Қыркүйек
2021ж
22
Дипломдық жоба дайындау үшін
материалдар жинау
Желтоқсан
2021ж
33
Дипломдық жобаның
теориялық бөлімін дайындау (1 тарау)
Қаңтар-наурыз
2022ж
Іс-тәжірибеге кеткенге дейін
44
Дипломдық жобаның
сараптамалық бөлімін дайындау (2-3 тарау)
Наурыз-2022ж
Іс-тәжірибе уақытында
55
Дипломдық жобаның толық
мәтінінің жобалық нұсқасын аяқтау
Сәуір
2022ж
Іс-тәжірибе аяқталғаннан кейінгі бірінші аптада
66
Дипломдық жобаның алдын-ала қорғауға ұсыну
Сәуір
2022ж
Шолу дәрістерінің(консультациялар)уақыты нда
7
Дипломдық жобаның сын-пікірге ұсыну
Сәуір
2022ж
8
Дипломдық жобаның ғылыми
жетекшінің пікірімен және сын-пікірмен ұсыну
Сәуір
2022ж
9
Дипломдық жобаның қорғау
Мамыр
2022ж
МАК кестесіне сәйкес
Тапсырманың берілген күні қараша 2022 ж.
Ғылыми жетекшісі___________________Сарсенб екова А.Ж.
қолы аты-жөні, ғылыми атағы, қызметі
Тапсырманы қабылдады: студенттер ________________Жасан А.Ж.,
Еркінбек Г.Қ.,
Жүніс Н.А.,
АуезН.М.,
Асанқызы М.
қолы аты-жөні
МАЗМҰНЫ
Кіріспе
10
1
Әдебиеттерді сараптамалық шолу
13
1.1
Есепті шешу реттілігі
13
1.2
Эксперимент жоспарын құру
14
1.3
Эксперименттің жоспарының жүзеге асуы
16
1.4
Статистикалық моделінің талдауы
17
1.5
Нәтижелерді түсіндіру
22
1.6
Экспериментті симплекс- жоспарлау
26
1.7
Симплексті торларды қолдану мысалдары
31
2
Тәжірибелік бөлім
2.1
Негізгі бастапқы зат
32
2.2
Тәжірибе жүргізу әдістемесі
32
3
Нәтижелер мен талқылаулар
3.1.
Су-i-май қышқылының екілік жүйесіндегі фазалық диаграммасы
34
3.2.
Су-қ-бутил спиртінің қос жүйесіндегі фазалық тепе-теңдік және сыни құбылыстар
36
3.3.
Үштік жүйенің фазалық диаграммасының топологиялық өзгеруі 40-140°C температура аралығында калий перхлоратысутвин-80
39
3.4.
Фазалық тепе-теңдік және сыни құбылыстар үштік жүйеде цезий нитратысутвин-805-100ºС температура аралығында
48
Қорытынды
56
Пайдаланған дереккөздер тізімі
58
Қосымшалар
60
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
Осы дипломда мынадай стандарттарға сілтемелер пайдаланылады:
МС 6.38-90. Құжаттардың жүйелерін сәйкестендіру. Ұйымдастыру-өкімдік құжаттаманың үлгісі. Құжаттарды ресімдеуге қойылатын талаптар.
МС 7.1-84. Ақпарат, кітапхана және баспа ісі бойынша стандарттар жүйесі. Құжаттың библиографиялық сипаттамасы. Жалпы талаптар және құрастыру ережелері.
МС 7.9-95 (ИСО 214-76). Ақпарат, кітапхана және баспа ісі бойынша стандарттар жүйесі. Реферат және аннотация. Жалпы талаптар.
МС 7.12-93. Ақпарат, кітапхана және баспа ісі бойынша стандарттар жүйесі. Библиографиялық жазба. Орыс тіліндегі сөздерді қысқарту. Жалпы талаптар және ережелер.
МС 7.54-88. Ақпарат, кітапхана және баспа ісі бойынша стандарттар жүйесі. Ғылыми-техникалық құжаттарда заттар мен материалдардың қасиеттері туралы сандық деректерді ұсыну. Жалпы талаптар.
МС 8.417-81. Өлшем бірлікті қамтамасыз етудің мемлекеттік жүйесі. Физикалық шамалар бірліктері.
МС 1770-74. Зертханалық шыны өлшеуіш ыдыс. Мензуркалар, колбалар, пробиркалар. Жалпы техникалық шарттар.
МС 3885-73. Реактивтер және аса таза заттар. Сынамаларды іріктеу орау, қаптау және таңбалау.
МС 23932-90 Е. Зертханалық шыны ыдыстар мен жабдықтар.
МС 25336-82. Зертханалық шыны ыдыстар мен жабдықтар. Түрлері, негізгі параметрлері және өлшемдері.
ҚОЛДАНЫЛҒАН БЕЛГІЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР
ТСЖ-Тізбекті симплексті жоспарлау.
ЖКЕТ-жоғарғы кризимтік еріту температурасы.
КС-критикалық сұйық.
ТФЭ -толық факторлы эксперимент.
КІРІСПЕ
Қазіргі заманғы медицина мен фармацияда қолданылатын материалдар өте сирек Д.И. Менделеев. Әдетте, олар бірнеше элементтерден тұрады - компоненттер. Өнеркәсіптік препараттардағы компоненттердің саны кейде айтарлықтай көп. Бірақ қазірдің өзінде жүйені құрайтын екі компонент бар, араластыру нәтижесі өте күрделі, әртүрлі және жаһандық қабылдау үшін қиын болуы мүмкін.
Пайда болған қиындықты айналып өту үшін олар кейінгі тәжірибе көрсеткендей, жалғыз әдіске жүгінді. Екілік және көп компонентті жүйелердің қасиеттері күй диаграммалары (фазалық диаграммалар) түрінде көрсетіле бастады, олар фазалық тепе-теңдік термодинамикасында өзіндік иероглифтер рөлін атқара бастады.
Екілік жүйелер үшін T-x және p-x диаграммалары сияқты иероглифтер кеңінен қолданылады. Біріншісі тұрақты қысымдағы көлемдік күй диаграммасының бөлімі, ал екіншісі тұрақты температурада. Диаграммалар инициаторға фазалардың санын, химиялық табиғаты мен құрамын, фазалардың болу шекарасын, компоненттердің өзара әрекеттесу сипатын және жаңадан түзілген қосылыстардың болуын анықтауға мүмкіндік береді. Олар әртүрлі әдістермен алынған сәйкес эксперименттік мәліметтер негізінде құрастырылған.
Фармацияда үйлесімсіздік термині белгілі және кеңінен қолданылады. Үйлесімсіздік - дәрілік заттардың бастапқы химиялық, физикалық және фармакодинамикалық қасиеттерін өзгертетін және олардың сапасының нашарлауына әкелетін процесс. Күй диаграммаларын пайдалана отырып, физикалық сәйкессіздікті (ұнтақтарды ылғалдандыру, эмульсияларды бөлу) және химиялық үйлесімсіздікті (жаңа қосылыстардың түзілуімен құрамдастардың өзара әрекеттесуін) болжауға және жоюға болады.
Негізді таңдау жүзеге асырылатын жетекші көрсеткіштердің бірі балқу (кристалдану) температурасы болып табылады. Суппозиторийлерді жасау үшін дәрілік формалардың балқу температурасын қамтамасыз ететін негіз қажет. Негізге қосымша енгізілген заттар оның механикалық қасиеттерін және балқу температурасын өзгертеді. Осыған байланысты әртүрлі көмекші және дәрілік заттар мен олардың комбинациясы үшін компоненттердің әртүрлі қатынасы бар негіздер қажет. Оңтайлы балқу температурасына қол жеткізу үшін LF және қосалқы заттардың негізін таңдау мәселесі күйдің фазалық диаграммаларын қолдану арқылы сәтті шешілуі мүмкін.
Бұл зерттеудің мақсаты сәйкес жүйелер үшін балқу диаграммаларын құру арқылы LF өндірісінде негіз ретінде қолданылатын қоспалардың балқу (қатығу) температуралық диапазондарына қосымша заттар ретіндегі қоспалардың әсерін зерттеу болды.
Осы мақсатқа жету үшін келесі міндеттер қойылды:
- су-і-май қышқылының екілік жүйесіндегі фазалық диаграммасын зерттеу;
- су-қ-бутил спирті екілік жүйесіндегі фазалық диаграммасын зерттеу;
- калий перхлораты-су-твин-80 жүйесіндегі фазалық өзгерістерді зерттеу;
- цезий нитраты-су-твин-80 жүйесіндегі фазалық өзгерістерді зерттеу.
Ғылыми жаңалық. Жұмыста бірінші рет:
- су-і-май қышқылының екілік жүйесіндегі фазалық тепе-теңдік пен критикалық құбылыстар визуалды-политермиялық әдіспен 10 - 30°С диапазонында зерттелді;
- су-қ - бутил спиртінің қос жүйесіндегі фазалық тепе - теңдік және сыни құбылыстары 10-125°С аралығында визуалды-политермиялық әдіспен зерттелді;
- калий перхлораты-су-твин-80 жүйесінің температуралық концентрациялық призмасының салынған изотермиялық бөлімдерін талдау үш еселік жүйелердің фазалық диаграммаларының топологиялық трансформациясының заңдылықтарын анықталды;
- калий перхлораты-су-твин-80 жүйесінің температуралық концентрациялық призмасының салынған изотермиялық бөлімдерін талдау үш еселік жүйелердің фазалық диаграммаларының топологиялық трансформациясының заңдылықтарын анықталды;
- цезий нитратысутвин-80 жүйесінің температуралық концентрациялық призмасының салынған изотермиялық бөлімдерін талдау үш еселік жүйелердің фазалық диаграммаларының топологиялық трансформациясының заңдылықтарын анықталды.
Зерттеу объектісі: жұмыста еріткіштер ретінде су және i-майқышқылы, қ - бутил спирті, твин-80 қолданылды.Еріткіштер қайнау температурасы, сыну көрсеткіші және тығыздығы бойынша анықталды, олардың физикалық тұрақтылары анықтамалық деректермен өлшеу қателігі шегіне сәйкес келді.
Зерттеу әдістері: Жүйе компоненттерінің қоспаларындағы фазалық тепе-теңдік визуалды-политермиялық әдіспен шыны ампулаларда (10 - 30°Сжәне 0 - 100°С) температура диапазонында бу қысымында зерттелді. Ерітіндінің критикалық нүктесіне сәйкес келетін ерітіндінің құрамы сұйық фазалардың көлемдерінің қатынасы әдісімен эксперименталды түрде анықталды және фазалық жүйелік диаграмманың деламинация өрісіне Алексеев диаметрін салу арқылы графикалық түрде расталды.
Қажетті температура Lauda A-100 термостатының және 0.1°C қателігі бар Krio-vist-T-05 төмен температуралы термостаттың көмегімен сақталды және сол қателікпен калибрленген ондық сынапты термометрлермен өлшенді. Компоненттер қоспаларындағы сұйық-сұйық тепе-теңдік 1 сағат ішінде орнатылды, сұйық және қатты фазалардың тепе-теңдігіне қоспаны үздіксіз араластыру арқылы 3 сағаттан кейін жетті. Тепе-теңдікті орнатудың белгісі фазалық ауысулардың температураларын өлшеу нәтижелерінің оларға төменгі және жоғары температуралар жағынан жақындаған кезде қайталануы болды.
Жұмыстың ғылыми және тәжірибелік маңыздылығы:Жұмыста ұсынылған тәсілді жақсартылған дәрілік заттардың дисперсті түрлерін алу үшін қолдануға болады.
1.1 Есепті шешу реттілігі
Оптимизация есептерін шешу үшін 1 кесте көрсетілген сызбаны пайдаланады.
1 кесте .
Бокс-Уилсон әдісімен есепті шешудің жалпы схемасы
Кезеңдері
1
Есептің қойылуы
↓
2
Тәжірибе жоспарын құру
↓
3
Тәжірибе жоспарын іске асыру
↓
4
Математикалық модель құру
↓
5
Модельді статистикалық талдау
↓
6
Нәтижелерді түсіндіру
↓
7
Соңғы нәтиже
Тапсырманы шешудің жеке кезеңдеріне тоқталамыз. Зерттеу мақсатын сандық тұжырымдаудан бастайды. Мақсатты тұжырымдау ең алдымен оңтайландыру параметрін таңдауды қамтиды. Егер бір уақытта бірнеше сипаттаманы оңтайландыру қажет болса,онда не бірнеше оптимизациялау параметрлері біреуге дейін азаяды,немесе тапсырманы ортақ шешу керек.
Содан кейін факторларды таңлайды. Көбіне бұл күрделірек мәселе. Егер факторлар көп болса,онда бір бөлігі экспериментальды немесе априорлы түрде жойылады. Әрі қарай негізгі деңгей және фактордың өзгеру аралықтары таңдалады. Ұсыныстардың бірі - факторды анықтауда вариация интервалы орташа квадраттық қатеден 2 есе көп болуы керек.
Факторлар келесідей кодталады:
(1)
Мұндағы: xi-кодталған, ал Xi i-ші фактордың табиғи мәні. Xi0 - негізгі деңгейдегі i-ші фактордың табиғи мәні.
Кодтау фактордың жоғарғы деңгейін +1, төменгі деңгейін -1, ал негізгі деңгейін нөл түрінде көрсетеді. Немесе одан дәлірек +, -0. Кодтау әртүрлі факторлардың оңтайландыру параметріне әсер ету күшін салыстыруға мүмкіндік береді. Факторларды кодтау 2 кесте көрсетілген.
2 кесте.
Факторларды кодтау схемасы
Төменгі деңгей
Нөлдік деңгей
Жоғарғы деңгей
Табиғи мәндер
900
925
950
Кодталған мәндер
-1
0
+1
-
0
+
Мысал: Бөлшектердің қаттылығын кемінде 350 HB қамтамасыз ету үщін ескірген мыс негізіндегі қорытпаны термиялық өңдеу режимін таңдау керек.
Оңтайландыру параметрлері (Y) -қорытпаның қаттылығы.
3 кестеде
Зерттелетін факторлар және олардың өзгеру сипаты көрсетілген
Сипаттама
Факторлар
Қыздыру уақыты
0C
Төзу уақыты
0C
Бұзылу уақыты
мин
Бұзылу температурасы
0C
Код
X1
X2
X3
X4
Негізгі деңгей
800
150
40
350
Түрлену аралығы
25
50
10
50
1.2 Эксперимент жоспарын құру
ТФЭ (толық факторлы эксперимент) жоспарын жасау кезінде эксперименттердің қайталанбауын қадағалау керек. Тәжірибелер аз болса қиын болмайды,олардың санының өсуімен қиын болады. Қайталануды болдырмау үшін, 1 кестеде көрсетілген принципті қолдануға болады.
Тәжірибе жүргізу шарттары мынадай түрде кодталған:
oo факторлар латын әліпбиінің a, b, c, d, e және т.б. әріптерімен белгіленеді;
oo егер тәжірибеде осы факторды кодтайтын әріп болса,ол жоғарғы деңгейде,егер жоқ болса төменгі деңгейде қабылданады.
oo егер тәжірибеде барлық факторлар төменгі деңгейде болса, онда тәжірибе түсіндіреді (1).
Матрицаларды дәл осылай кодтау,жүйелі түрде көрсетуге мүмкіндік береді.
4 кесте.
Толық тәжірибенің матрицасы 22 ден 25 ке дейін
ЖОСПАР Тәжірибе номері, №
ЖОСПАР
Тәжірибе номері, №
X1
X2
X3
X4
X5
22
23
24
25
1
+
+
+
+
+
2
-
+
+
+
+
3
+
-
+
+
+
4
-
-
+
+
+
5
+
+
-
+
+
6
-
+
-
+
+
7
+
-
-
+
+
8
-
-
-
+
+
9
+
+
+
-
+
10
-
+
+
-
+
11
+
-
+
-
+
12
-
-
+
-
+
13
+
+
-
-
+
14
-
+
-
-
+
15
+
-
-
-
+
16
-
-
-
-
+
17
+
+
+
+
-
18
-
+
+
+
-
19
+
-
+
+
-
20
-
-
+
+
-
21
+
+
-
+
-
22
-
+
-
+
-
23
+
-
-
+
-
24
-
-
-
+
-
25
+
+
+
-
-
26
-
+
+
-
-
27
+
-
+
-
-
28
-
-
+
-
-
29
+
+
-
-
-
30
-
+
-
-
-
31
+
-
-
-
-
32
-
-
-
-
-
a
b
c
d
e
Мысал: А3 кестесінен келесі түрдегі бөлшек көшірмесін 24-1 таңдаймыз. a, b, c, d, аbd, аcd , abc, bcd. Бөлшек көшірмені кеңейтілген түрде немесе матрица түрінде жазып аламыз. Ол сегіз тәжірибені қамтиды, факторлар санынан 4-ке артық болады. Кестені толтыра отырып, дұрыстығын тексереміз. Көшірме симметриясының шарты әр бағанда қосу мен азайтудың тең болуын талап етеді. Шарт орындалады.
5 кесте.
Тәжірибенің жасалған шарты (тәжірибе жоспары)
Тәжірибе номері
Кодталған түрдегі фактор мәндері
X0
X1
X2
X3
X4
1
+
+
-
-
-
2
+
-
+
-
-
3
+
-
-
+
-
4
+
-
-
-
+
5
+
+
+
-
+
6
+
+
-
+
+
7
+
+
+
+
-
8
+
-
+
+
+
Ескерту: X0деп аталатын фактор қалаған модельдің бос мүшесін есептеу үшін енгізіледі.
1.3 Эксперименттің жоспарының жүзеге асуы
Жалпы айта кететін болсақ тәжірибелерді уақыт бойынша рандомизацияланған түрде жүргізу ұсынылады, яғни кездейсоқ тәртіпте. Бірақ эксперименттің уақытын қысқарту үшін тәжірибелерді кейде топтастырады, яғни бірнеше тәжірибелерді бір уақытта жүргізеді. Мысалы, химиялық-термиялық өңдеу кезінде ХТО температурасы бойынша тәжірибелерді топтастыру арқылы пешке бірнеше отбақыр орнатуға болады.
Экспериметтің қатесін анықтау үшін тәжірибелерді қайталау керек. Көбінесе барлық тәжірибелерді қайталамайды, тек негізгі деңгейдегі тәжірибелерді. Бұл жағдайда S2y тәжірибесінің дисперсиясын есептеуді мына формула арқылы жасалады:
(2)
мұндағы:
n0 - негізгі деңгейдегі дубльдің саны;
и - дубльдің номері;
Y0u - и-м дубльдегі үйлесімдіру параметрінің мәні;
Y0 - барлық дубльдер нәтижелерінің орташа арифметикалық мәні;
F1 = n0 - 1 - еркіндік дәрежесінің саны.
Бірлік шегерілді, себебі Y0 орташа мәні бағаланған.
Мысал. Тәжірибе дисперсиясын анықтау үшін негізгі деңгейде 9-11 тәжірибелері жүзеге асырылды. Оңтайландыру параметрінің мәндері алынған: тәжірибе 9 - 300 НВ; 10 - 298 НВ; 11 - 305 НВ.
S2y анықтаймыз. Есептік кесте құраймыз (6 кесте).
6 кесте.
S2y анықтау үшін есептік кесте
Тәжірибе
9
300
1
1
10
298
3
9
11
305
4
16
-
=301
=26
Сонда ;
1.3 Математикалық модельдің құрылуы
Жоспарлау матрицасының барлық тәжірибелерін іске асырғаннан кейін олардың нәтижелері бойынша зерттелетін процестің математикалық моделі құрылады. Ол үшін ТФЭ және БФЭ қолданған кезде теңдеудің регрессия коэффициенттері мына формула арқылы есептеледі
(3)
bi - i-ші регрессия коэффициентінің мәні (i = 0, 1, 2, ..., k);
Хіu - i-ші факторының мәні и - м тәжірибесінің кодталған түрінде;
N - жоспарлау матрицасының тәжірибелер саны.
Нәтижесінде келесі жалпы көрінісі бар модель алынады
(4)
Мысал. Іске асырылатын жоспарлау матрицасында келесі нәтижелер алынды (7. кесте).
7 кесте.
Тәжірибелер нәтижелері
Тәжірибе
1
2
3
4
5
6
7
8
Yu нәтижесі
300
280
320
290
315
305
335
280
(3) формуласы бойынша біз қалаған модельдің регрессия коэффициенттерін есептейміз. Мысал ретінде b1 коэффициентін есептейміз. Ол үшін біз 5 кестедегі Хiu факторы кодталған түрінде мәні + 1 немесе - 1 алып және 7 кестеден алынған Yu тиісті мәндеріне көбейтеміз. Осы мәндерді қойып,
аламыз:
Қалған коэфифициенттерді анықтаймыз:
b0 = 303.1; b1 = 10.6; b2 = 0.6; b3 = + 6.6; b4 = 5.6
Осылайша, алынған сызықтық модель келесідей болады:
Y = 303.1 + 10.6X1 0.6X2 + 6.9X3 5.6X4
1.4 Статистикалық моделінің талдауы
Талдаудың мақсаты зерттелетін объектінің (процесін, қорытпанын, технологиясын және т. б.) сипаттау кезінде модельдің оны пайдалану үшін жарамдылығын тексеру болып табылады, немесе оның жеткіліктілігі.
Бұл талдау екі кезеңнен тұрады. Бірінші кезеңінде регрессия коэффициенттерінің статистикалық маңыздылығын тексереді. Бұны әдетте Стьюденттің статистикалық критерийі (t - критерия) арқылы жасалады. Ол үшін коэффициенттердің сенімділік аралығын есептеңіз:
(5)
- мәні - критерия маңыздылығының деңгейі және f1 бостандығының сандық дәрежесі; Стьюденттің критерийін А1( қосымша ) кестесінен алады;
- орташа квадраттық қате;
- маңыздылық деңгейі - алынған нәтиженің дұрыс емес болу ықтималдығын сипаттайтын шама. Техникалық эксперименттерде әдетте 0.05 немесе 5% пайыз, кейде 0.1 немесе 0.01 деп қабылданады. Регрессия коэффициенттерін анықтаудағы орташа квадраттық қате формула бойынша есептеледі
(6)
Регрессия коэффициенттері ∆bі мен салыстырылады және абсолютті шамада сенімділік интервалынан аз болатын мәндер теңдеуден шығарылады. Яғни, зерттелген шектердегі тиісті факторлар оңтайландыру параметріне әлсіз әсер етеді деп саналады.
Екінші кезеңде түпкілікті алынған теңдеу жеткіліктілікке, яғни оның зерттеу объектісін сипаттауға жарамдылығына тексеріледі. Тексеру реті келесідей:
алынған модельге сәйкес, барлық тәжірибелер үшін жоспарлау (Yесеп) матрицалары оңтайландыру параметрінің есептелген мәндерін анықтайды. Ол үшін факторлардың мәні кодталған түрде теңдеуге қойылады;
Сәйкессіздік дисперсиясын бағасын формула бойынша есептейді
(7)
- еркіндік дәрежелерінің саны;
- модель коэффициенттерінің саны, қосымша b0.
F - өлшемнің есептік мәнін формула бойынша анықтайды
(8)
Алынған F-өлшем мәні (Фишер өлшемі) а мәнінің деңгейін және F1 және F2 еркіндік дәрежелерінің санын ескере отырып, А1 ( қосымша ) кестесінен таңдалған кестемен салыстырылады. Егер есептелген мән кестелік мәннен үлкен болмаса, модель жеткіліктілікте деп танылады. Бұл оны факторлардың өзгеруінің зерттелген шегінде зерттеу объектісін сипаттау үшін қолдануға болатындығын білдіреді. Осылайша, егер сіз Y оңтайландыру параметрінің мәнін қызықтыратын факторлармен алуыңыз керек болса, онда бұл үшін олардың мәндерін (кодталған түрде) алынған теңдеуге ауыстыру жеткілікті.
Мысал. ∆bі регрессия коэффициенттерінің сенімділік аралығын есептейміз. Ол үшін алдымен S bі анықтаймыз:
(9)
а = 0,05 және f1 = 2 - ге 4,3-ке тең Стьюдент критерийінің мәнін таңдаймыз. Анықтаймыз
Осылайша, алынған теңдеуде b2 және b4 коэффициенттері статистикалық тұрғыдан мардымсыз болды. b3 коэффициенті сенімділік интервалына өте жақын (сәйкессіздік 1.4%), сондықтан оны келесі соңғы теңдеуге қосу туралы шешім қабылданды:
(10)
Енді біз алынған модельдің сәйкестігін толығымен тексереміз. Ол үшін алынған теңдеуге 4 кестеден алынған кодталған түрдегі барлық Хі эксперименттері үшін кезекпен алмастырамыз. Мысалы,
Қалған барлық Y1 (Y2-ден Y3 дейін) анықтаймыз. Сәйкессіздік дисперсиясын анықтау үшін біз 6 есептеу кестесін жасаймыз.
8 Кесте.
Сәйкессіздік дисперсиясын есептеу
Тәжірибе
Y мәні
∆Y
∆Y2
эксперименттік
есептік
1
300
307
7
49
2
280
286
6
36
3
320
299
21
441
4
290
286
4
16
5
310
307
3
9
6
310
321
11
121
7
335
321
14
196
8
280
299
19
361
Барлығы
-
-
-
=1229
анықтаймыз. Енді анықтауымызға болады.
Содан кейін А5 кестесіне сәйкес α=0,05 үшін; f2=5 және f1=2 Фишер критерийінің кестелік мәнін 19.3-ке тең табамыз. Осылайша, модельдің жеткіліктілігі шарты
арқылы орындалады, оны термиялық өңдеу жағдайларына байланысты осы композицияның қартаю мыс қорытпасының қаттылық мәндерін есептеу үшін қолдануға болады. Ол үшін (4.16) теңдеуде кодталған масштабтағы фактордың мәнін қою керек. Алынған модель қорытпаны термиялық өңдеу процесін әр түрлі факторлардың зерттелген шегінде ғана сипаттайтынын есте ұстаған жөн. Мысалы, термоөңдеудің келесі параметрлерінде қорытпаның қандай қаттылыққа ие болатындығын анықтау қажет:
X1 = 8100C; X2 = 8100C; X3 = 3250C; X4 = 50 мин
Факторлардың мәндерін (4) формула бойынша анықтаймыз.
b2 және b4 коэффициенттері статистикалық тұрғыдан мардымсыз, сондықтан олардың өзгеру аралықтары шегінде Х2 және Х4 факторларының өзгеруін ескермеуге болады.
Қоямыз:
Sy және дөңгелектенгеннен кейін Y=310.8 +-3.6 яғни қаттылық мәні 307-314 HB шегіне жетуі керек.
1.5 Нәтижелерді түсіндіру
Алынған барабар модель зерттелген факторлық кеңістіктің кез-келген нүктесі үшін оңтайландыру параметрінің мәндерін есептеуге мүмкіндік береді.
Сонымен қатар, алынған тәуелділікті жеке факторлардың оңтайландыру параметріне әсері түрінде көрсетуге болады. Бұл жағдайда, әдетте, барлық басқа факторлар тұрақты деңгейде бекітілген жағдайда Y=f(X) тәуелділіктер жасалады. Регрессия теңдеуі алынды делік
(11)
Барлық басқа факторлар төменгі деңгейде болған жағдайда Y=f(X1) тәуелділігін графикалық түрде елестетіп көріңіз. Содан кейін біз осы теңдеуде Х3 факторының мәнін кодталған түрде ауыстырамыз ( белгісімен). Содан кейін біз төменгі, негізгі және жоғарғы деңгейлердегі Х1 факторының мәндерін түрлендірілген (жеңілдетілген) теңдеуге ауыстырамыз, яғни -1, 0, +1 және біз қалаған графикті аламыз.
Мысалы. Х1=0 болған кезде қорытпаның қаттылығының қартаю температурасына (X3 факторы) тәуелділігін графикалық түрде елестетіп көріңіз.
Содан кейін (11) теңдеу келесідей болады
(12)
Енді түрлендірілген теңдеуге -1, 0, +1-ге тең Х3 мәндерін кезекпен алмастырамыз және 1 суретте көрсетілген графикті аламыз. Сол сияқты, сіз Х1 мәнін -1 және +1 бере аласыз, екі жаңа жеңілдетілген теңдеуді ала аласыз және процедураны X3-пен қайталай отырып, осы диаграммада тағы екі сызық ала аласыз.
1 сурет. Қартаю температурасының мыс қорытпасының қаттылығына әсері
1.5.1 Тік көтерілу
Төтенше мәселелерді шешу кезінде алынған сызықтық модель экстремум аймағына (оңтайлы ) көтерілу үшін қолданылады.
Көтерілу модельдің градиентімен шынымен жүруі үшін факторлардың мәндерін олардың белгілерін ескере отырып, тиісті регрессия коэффициенттерінің шамаларына пропорционалды түрде өзгерту керек.
Осы кезеңді іске асыру дәйектілігі мынадай:
1) факторлардың кодталған мәндерінен табиғиға ауысады және коэффициенттер көбейтіндісінің мәндерін вариацияның тиісті интервалдарына есептейді buXu:
2) факторлардың бірі үшін градиент бойымен қозғалу қадамын таңдап, қалған факторлар үшін қадамдарды есептеп, оларды көбейтіндіге пропорционалды түрде алыңыз buXu;
3) қадамдардың есептелген мәндері негізгі деңгейге дәйекті түрде қосылады немесе шегеріледі (регрессия коэффициентінің белгісіне байланысты) және осылайша бірқатар ақыл-ой тәжірибелерін алады.
Егер қандай да бір шектеулерге байланысты (мысалы, сөндіру температурасы қорытпаның тұзынан асып кетсе), кейбір факторларды өзгерту мүмкін болмаса, олар қол жеткізілген деңгейде бекітіледі,
қалған факторлар бойынша қозғалысты жалғастыра отырып;
4) алынған тәжірибелердің бір бөлігін іске асырады және егер нәтижелер зерттеушіні қанағаттандырса немесе экстремумға қол жеткізсе, онда мәселені шешу тоқтатылады.
Әйтпесе, олар жаңа жоспар жасайды, ол ретінде олар іске асырылған тапсырманың ең жақсы тәжірибесін таңдайды немесе сызықтық модельдерге қарағанда экстремум аймағын зерттеуге көшеді.
Мысал ретінде шешілетін тапсырмада бөлшектердің қаттылығына 350 НВ жету қажет болды. Жоспарлау матрицасының тәжірибелерінің ешқайсысында бұл қаттылық деңгейіне қол жеткізілген жоқ. Сондықтан біз оңтайлы аймаққа тік көтерілеміз. Ол үшін біз 1-3 операцияларының тізімін орындаймыз. Алынған есептеулерді 7 кестеге келтіреміз. Сондықтан b2 және b4 факторлары статистикалық тұрғыдан маңызды емес болғандықтан, X2 және X4 факторларымен не істеу керектігін шешу керек. Мұнда ойлау логикасы әртүрлі болуы мүмкін, мысалы, бұл жағдайда бұл факторлар негізгі деңгейде қалады. Біздің жағдайда басқаша шешуге болады. Абсолютті мән бойынша b2 коэффициенті нөлге жақын екенін ескере отырып, біз X2 факторының мәнін негізгі деңгейде қалдырамыз. b4 коэффициенті ∆bi-ге жақын және теріс мәнге ие, сондықтан біз X4 факторын төменгі деңгейде қалдырамыз.
9 Кесте.
Оңтайлы аймаққа тік көтерілу
Сипаттамалары
Факторлар
Оптимизация параметрлері
Y
X1
X2
X3
X4
1
2
3
4
5
6
bi
10.6
0.6
6.9
5.6
Xi
25
50
50
10
bi·Xi
+265
345.0
56.0
Қадам
+7.7
10
1.6
Жинақталған қадам
+8.0
10.0
1.5
Тәжірибе 12
13
14
15
16
17
808
816
824
832
840
848
150
150
150
150
150
150
360
370
380
390
400
410
30
30
30
30
30
30
Енді X1 және X3 факторлары бойынша қозғалыс қадамын таңдау процедурасы жүргізілуде. Қартаю температурасындағы қадамды 10[0]C-қа тең етіп таңдау ыңғайлы делік. X1 факторының қадамы болуы керек b1·X1 көбейтіндісін ескере отырып пропорционалды түрде болуы керек. Пропорционалдық коэфицентін шығарамыз, b3·X3 таңдалған қадамға бөлеміз. Ол 345.010 = 34.5 болады. Біз 265.0-ді 34.5-ке бөлеміз және Х1 үшін +7.7-ге тең мән аламыз. Ыңғайлы болу үшін оны +8.0 дейін дөңгелектеңіз.
Біз фактордың негізгі деңгейіне қадам қосып, тік көтерілу эксперименттерінің шарттарын есептейміз.
Іске асыруға тәжірибесі тік көтерілу жеттік мағынасы сол тәжірбиеден бастау, біз ең болмағанда бір факторы шығамыз үшін зерттелетін облысы факторлық кеңістік. Бұл жағдайда бұл 15 тәжірибесі. 12-14 тәжірибелер бұрын зерттелген факторлық кеңістікке енеді және олардың нәтижелерін осы кеңістіктің қолда бар моделіне сәйкес есептеуге болады.
Біздің жолымыз болды! Модель жеткілікті болды. Бұл әрдайым бола бермейді. Модель жеткіліксіз болған жағдайда мүмкін болатын нәтижелерді қарастырамыз.
1.5.2 Дұрыс емес модельмен шешім қабылдау
Шешімдердің көптеген нұсқалары бар. Сондықтан аз уақытты қажет ететін және арзан бірнеше нәрсеге тоқталайық. Ол үшін біз алған нәрсеге кем дегенде қарапайым талдау жасаймыз:
1) Фишердің есептік коэффициенті критикалықтан едәуір асады. Бұл көптеген факторлар жұмыс істемейтіндіктен болуы мүмкін (bi коэффициенттері статистикалық тұрғыдан маңызды емес), яғни модель бастапқыда біз зерттеген жауап бетінің шектеулі бөлігін де нашар сипаттайды.
Бұл мынаны көрсетуі мүмкін:
- нөлдік нүктені нашар таңдады (негізгі деңгей);
- факторлардың өзгеру аралықтары тым тар немесе кең;
- жауап беті көрінгендей қарапайым емес;
2) Фишер коэффициенті критикалыққа жақын.
Істің жағдайы тым нашар. Енді қосымша тәжірибелер жасамай немесе олардың минимумын жасамай-ақ өзгертуге болатын нәрсені түсіну үшін қолданылған есептеу формулаларын мұқият қарастырайық.
Маңыздылық деңгейін өзгертеміз (a) - оны өрескел алыңыз (мысалы, 0.1 орнына 0.05). Стьюдент критерийі және сәйкесінше bі регрессия коэффициенттерінің сенімділік аралығы өзгереді.
Статистикалық маңызды болған жаңа факторларды қосуға болады. Егер бұл жұмыс істесе, онда модель модельденген процесті болжайтын болады. Фишер критерийі өзгеретінін ескеру қажет.
Сіз неғұрлым күрделі модельге ауыса аласыз - коэффициенттерді өзара әрекеттесу арқылы есептей аласыз. Ол үшін жоспарлау матрицасында тиісті бағандарды көбейту керек, мысалы, жұппен, яғни b1b2, b2b3 және т.б. олардың мәндерін алу керек. Егер олардың кейбіреулері маңызды болса, онда біз оларды модельге қосып, оны қайтадан тексереміз.
Егер алдыңғы екі нұсқа жұмыс істемесе, SY2 экспериментінің қатесін негізгі деңгейде тағы бір немесе екі тәжірибе жасау арқылы нақтылауға болады. Бұл қосымша, бірақ минималды шығындар. Бұл жағдайда оңтайландыру параметрінің орташа мәні Y0 және еркіндік дәрежелерінің саны ƒ1 өзгереді, яғни студент пен Фишердің өлшемдері өзгереді.
Егер тиісті модель алынбаса, онда жағдай күрделене түседі, шығындар да артады. Мысалы, сіз бүкіл экспериментті қайта қарап, негізгі деңгейді өзгерте аласыз, сонымен бірге кейбір факторлардың неге жұмыс істемейтінін түсінуге тырысып, олардың өзгеру аралықтарын кеңейте немесе тарылта аласыз. Негізгі деңгейді ауыстыру кезінде, мүмкін, алдыңғы сериядағы ең жақсы тәжірибені таңдаған жөн.
Басқа нұсқалар да мүмкін, бірақ басылымның шектеулері оларды қарастыруға мүмкіндік бермейді. Біз тек шешілетін мәселені түрлендіру идеясы бұрыннан бар ақпараттың бір бөлігін де жоғалтпау екенін атап өтеміз.
1.6. Экспериментті симплекс- жоспарлау
Жоғарыда сипатталған ЭМЖ (Бокс-Уилсон) әдісімен қатар, симплексті жоспарлау әдістері химияда (мысалы, металлургияда) мәселелерді шешуде өзін жақсы дәлелдеді.
Симплекс k-өлшемді кеңістіктегі (k + 1) нүктелер жиынынан құрылған және төбелерінің ең аз санына ие ең қарапайым дөңес геометриялық фигура. Шыңдар - симплексті құрайтын нүктелер.
Авторлар кез келген зерттеу тапсырмасын орындаудың екі жолы бар екені бұрыннан белгілі болды деп үміттенеді. Біріншісі, оның екі кезеңі ретімен шешіледі:
құбылыстың механизмін зерттеу;
құбылыстың қалыптасқан механизмі негізінде оңтайлы шешімді мақсатты түрде іздеу.
Бұл жол іргелі болып табылады және үлкен табыс деңгейін уәде етеді. Жалғыз жаман нәрсе - бұл жолдың тым көп еңбекқорлығынан жылдам нәтиже күтудің қисынсыз екендігімен алдын ала келісу керек.
Өкінішке орай, қазіргі әлемде уақыттың үнемі жетіспеушілігі көбінесе бұл жолмен жүруге сән бермейді. Симплексті жоспарлау әдістері басқаша жасауға мүмкіндік береді-жоспарлау матрицасымен анықталған тұрақты процедураны қолдана отырып, механизмді анықтамай оңтайлы іздеу. Бұл жағдайда Н. Винер кибернетикаға енгізген қара жәшік қағидасы зерттеу объектісі туралы толық емес ақпаратпен оңтайлы басқару мүмкін болатындығын көрсету үшін жүзеге асырылады.
1.6.1 Тізбекті симплекс-жоспарлау
Тізбекті симплексті жоспарлауды (ТСЖ) қандай да бір түрде қарапайым жоспарлау мен Бокс-Уилсон әдістері арасындағы ауыспалы деп санауға болады.
ТСЖ-факторлық кеңістіктегі тұрақты симплекстің шыңын дәйекті түрде көрсету арқылы қадамдық қозғалысқа негізделген функцияның экстремумын табу әдісі. Оның негізгі қағидасы-жауап бетін оның бойымен бір уақытта қозғалумен зерттеу .
Үш шыңы бар қарапайым симплекс мысалында әдіс тактикасын көрсетеміз (k=3). Демек, зерттелетін факторлық кеңістік екі өлшемді болады, ал факторлар саны да екеу болады. Есеп дәйекті түрде осылай шешіледі (2-сурет):
X1-X2 факторлық кеңістікте бастапқы симплекстің позициясы, яғни тең жақты үшбұрышты құрайтын алғашқы үш эксперименттік нүктенің (1-2-3) орны таңдалады;
үш тәжірибе өткізіледі, оларда оңтайландыру параметрінің мәнін анықталады және ең нашарын таңдалады;
бұл 1 тәжірибесі делік;
біз 2-3 осінің айналасында оның айна бейнесін жасаймыз және 4 нүктесін аламыз және сәйкесінше жаңа симплекс (2-3-4) жасаймыз;
реакция бетіндегі қозғалыс симплекс 12-ші нүктеге айнала бастағанға дейін жалғасады-ол оңтайлы аймаққа жетудің белгісі болып табылады.
2 сурет. Тізбекті симплексті жоспарлау схемасы
ТСЖ әдісінің негізгі мүмкіндіктері мен артықшылықтарын атап өтейік:
элементарлы қарапайымдылық, ол бұл жағдайда есептеулер жүргізілмеді, бірақ жай ғана кезекті тәжірибе жүргізілді және симплекс айналады;
үлкен ретті қарапайымдылықтармен бірге жаңа нүктенің (тәжірибенің) орнын есептеу формулалары өте қарапайым екенін ескердік;
барлық алдыңғы ақпарат сақталады: жаңа симплексте бір ғана жаңа нүкте пайда болады, қалғандары алдыңғысынан алынады;
симплекстер тізбегі альпинист сияқты ирек сызықпен қозғалса да, бірақ бәрібір градиентке жақын жолмен, демек, жоғарыға (оңтайлы);
зерттеу процедурасының аяқталуының нақты көрсеткіші (экстремумға жету) - симплексті бекіту;
авторлардың пікірінше, басты артықшылығы - бұл әдіспен оңтайландыру параметрі сапалы болуы мүмкін, яғни салыстыру басқа MBE әдістерімен мүлдем мүмкін емес жақсысы - нашар принципі бойынша болуы мүмкін.
1.6.2 Симплекс торларының көмегімен композиция қасиеті диаграммаларын салу
Х.Курнаков пен Матиссеннің 19 ғасырдың аяғындағы композициялық қасиеті диаграммалары қорытпалар жүйесінің күйінің қос диаграммалары (ДК) үшін толығымен бар екенін дәлелдеді. Н. Курнаков пен Матиссен XIX ғасырдың соңында екілік диаграмма (ДС) жағдайы үшін, болуы өте нақты, айтылған ДС типіне сәйкес келетін құрам-қасиет диаграммасын ойлап тапты (ДСС) (3 сурет).
3 сурет. Типтік ДС және оған сәйкес құрам-қасиет диаграммалары
Бұл тұжырым жалпы материалтану схемасына негізделген (3 суретті қараңыз). Осылайша, олар кез-келген екілік ДС-тің құрамынан сапалы тәуелді құрылымды-сезімталды қасиеті бар ерітінді құру мүмкіндігін құрды. Бірақ егер сіз кем дегенде үш компонентті жүйе үшін осындай тәуелділіктерді құруға тырыссаңыз, онда тапсырма бірден күрделене түседі, әсіресе егер ДС-тің өзі құрылмаған болса.
Мұндай жағдайда мәселені шешудің екі жолы бар.
Біріншісі екі кезеңнен тұрады:
күй диаграммасын құру және типтік ерітіндінің құрылымын егжей-тегжейлі зерттеу;
нақты ДСС құру.
Екінші жолы мынада, ДС-ті алдын-ала тексерусіз бірден құрады. Мұндай схема әлдеқайда қарапайым, бірақ түсініксіз тәуелділіктер болған жағдайда, оларды түсіндіру бірінші нұсқаға оралуды талап етеді.
Құрам қасиет диаграммаларында экспериментті жоспарлау кезінде тапсырмалар әдетте сипаттама тапсырмалары ретінде тұжырымдалады, яғни, зерттеудің мақсаты компоненттердің концентрациясынан ерітінділер қасиеттерінің теңдеулерін (модельдерін) алу болып табылады.
Мұндай мәселелерді шешу үшін бір тәртіппен біріктірілген бірқатар жоспарлар бар - эксперименттік таралу нүктелері симплексте симметриялы түрде жүреді. Бұл әдістер монографияда өте егжей-тегжейлі жазылған. Аталған симплекс-торлы жоспарларының көмегімен құрам-қасиет диаграммасын құрған пионер Шеффе болды.
ХХ ғасырдың екінші жартысында металл жүйелерінің күйінің үштік диаграммаларын құруды қарқынды түрде бастады. Шеффе жоспарларын оларға сәйкес ДСС құру үшін қолданылуын қарастырып көреміз, өйткені бұл жағдайда әдісті қолдануды өте айқын көрсетуге болады. Айтпақшы, соңғы жылдары мұндай үштік ДСС жүздеп құрылды. Бұл жағдайда, мысалы, 4 суретте көрсетілгендей жоспарларды қолдануға болады.
4 сурет. Үш компонентті екінші (а), үшінші (b) және төртінші (c) дәрежедегі модельдердің үш компонентті жүйелерінде Симплекс-торлы жоспарлар (Шеффе)
Мысал ретінде үшінші дәрежелі модель құрамыз. X арқылы кез-келген жерде симплекс шартына бағынатын аралас айнымалылар көрсетілген.
(13)
Yi арқылы оңтайландыру параметрінің мәндерін белгілеңіз. Симплекс түйіндерінде в жоспарына сәйкес 10 тәжірибе өткізіп, Yi мәнін шертуден аламыз. Біз көпмүшелік түрінде эксперимент моделін құрамыз:
(14)
Көпмүше коэффициентін келесі формулалар арқылы анықтаймыз.
, , , ,
, ,
, ,
, (15)
Коэффициенттердің моделінің есебі жеңіл екенін оңай байқауға болады. Осы түйіндік нүктеде оңтайландыру параметрінің мәнін тиісті формулаға ауыстыру керек. Олар индекстер арқылы құпияландырылған, мысалы Х112 симплекс нүктесі екенін білдіреді, олардың қатарында 23Х1,13Х2, 0Х3.
Келтірілген жоспарлар (4 суретті қараңыз) толыққанды болып саналады, яғни олардағы эксперименттік ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Академик Е.А.Бөкетов атындағы
Қарағанды университеті
Еркінбек Гүлназ
Жасан Айдана
Жүніс Назерке
Ауез Назира
Асанқызы Майгүл
ДИПЛОМДЫҚ ЖОБА
5В074800-Фармацевтикалық өндіріс технологиясы мамандығы
Қарағанды 2022
Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі
Академик Е.А.Бөкетов атындағы
Қарағанды университеті
Қорғауға жіберілді
Органикалық химия және полимерлер
кафедрасының меңгерушісі
х.ғ.к.,доцент Т.С.Жұмағалиева
ДИПЛОМДЫҚ ЖОБА
Тақырыбы: Көп компонентті қоспалардағы дәрілік заттарды өлшеу әдістемесі және анықтау алгоритімдерін әзірлеу
5В074800-Фармацевтикалық өндіріс технологиясы мамандығы
Орындағандар: Еркінбек Гүлназ
Жасан Айдана
Жүніс Назерке
Ауез Назира
Асанқызы Майгүл
Ғылыми жетекші, Сәрсенбекова А.Ж.
PhD доктор, доцент:
Қарағанды-2022
Академик Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды унивеситеті
Факультет:Химия
Мамандық:5В074800-Фармацевтикалық өндіріс технологиясы
Кафедра:Физикалық және аналитикалық химия
Бекітемін
Кафедра меңгерушісі
х.ғ.к.,доцентЖумагалиева Т.С
____2022ж
Дипломдық жобаны орындауға
ТАПСЫРМА
Студенттер Жасан А.Ж., Еркінбек Г.Қ., Жүніс Н.А., Ауез Н.М., Асанқызы М.
аты-жөндері
4 курс, ТФП-414, күндізгі
курсы, тобы, мамандығы, оқу түрі
1. Дипломдық жобаның тақырыбы:Көп компонентті қоспалардағы дәрілік заттарды өлшеу әдістемесі және анықтау алгоритімдерін әзірлеу 2022ж. №1105 бұйрықпенбекітіледі.
2. Студенттің аяқталған жұмысты тапсыру мерзімі 2022 ж.
3. Жұмысқа бастапқы мәлеметтер (заңдар, әдеби көздер, зертханалық
өндірістік мәлеметтер) Пайдаланылған дереккөздерді талдау жұмыстары келесі журналдардың негізінде жасалған:
1. Петров Б. И., Афендикова Г. Ю. Об устранении основного недостатка процессов жидкостной экстракции неорганических соединений Журн. прикл. химии. 1985. Т. 85, № 10. С. 2194 - 2199.
2. Петров В. И., Яковлева Т. П., Чукин В. М., Егорова Л. С. Образование новых экстракционных систем при протолитическом взаимодействии и высаливании органических соединений Журн. прикл. химии. 1993. Т. 66, № 8. С. 1751 - 1756.
3. Черкасов Д. Г., Смотров М. П., Ильин К. К. Равновесие жидкость - жидкость и критические явления в тройной системе вода-пиридин - масляная кислота в интервале 5 - 55°С Журн. прикл. химии. 2008. T. 81, № 2. С. 229 - 233.
4. Петров Б. И., Пригожин С. И. Аналитическое использование экстракции элементов в расслаивающейся системе вода - антипирин - монохлоруксусная кислота Журн. аналит. химии.1985. Т. 40, № 2. С. 247 - 251.
5. Чепурина З. В. Влияние солей на фазовое поведение тройных жидкостных систем с замкнутой областью расслоения : автореф. дис. ... канд. хим. наук. Саратов, 2015. 23 с.
6. Химическая энциклопедия : в 5 т. гл. ред. И. Л. Кнунянц. М. : Сов. энциклопедия, 1988 - 1998.
7. Черкасов Д. Г., Курский В. Ф., Ильин К. К. Топологическая трансформация фазовой диаграммы тройной системы нитрат цезия - вода - ацетонитрил Журн. неорган. химии. 2008. Т. 53, № 1. С. 146 - 152.
8. Аносов В. Л., Озерова М. Н., Фиалков Ю. Я. Основы физико-химического анализа М. : Наука, 1976. 504 с.
9. Ильин К. К., Никурашина Н. И. Изучение фазовых равновесий тройной системы вода - пиридин - хлорид калия в интервале температур 0 - 160°C Журн. прикл. химии. 1980. Т. 53, № 10. С. 2211 - 2215.
10. Черкасов Д. Г., Чепурина З. В., Ильин К. К. Фазовые равновесия и критические явления в тройной системе нитрат цезия - вода - масляная кислота в интервале температур 5 - 100°C Журн. физ. химии. 2015. Т. 89, № 8. С. 1258 - 1263.
11. Смотров М. П., Черкасов Д. Г., Ильин К. К. Фазовые равновесия и критические явления в тройной системе нитрат цезия - вода - пиридин Журн. неорган. химии. 2017. Т. 62, № 3. С. 375 - 380.
4. Дипломдық жобада өңдеуге жататын мәселелер тізімі:
1)Су-изо-май қышқылының екілік жүйесіндегі фазалық диаграммасы
2)Су-қ-бутил спиртінің қос жүйесіндегі фазалық тепе-теңдік және сыни құбылыстар
3)Үштік жүйенің фазалық диаграммасының топологиялық өзгеруі 40-140°C температура аралығында калий перхлоратысутвин-80
4)Фазалық тепе-теңдік және сыни құбылыстар үштік жүйеде цезий нитратысутвин-805-100ºС температура аралығында
5)Практикалық түрде жүзеге асыру
5. Графикалық материалдар тізімі (сызбалар, кестелер, диаграммалар және
т.б.)Кестелер, реакция сызбалары, ИК,ЯМРспекторларының нәтижелері
6. Негізгі ұсынылатын дереккөздер тізімі
1.Химическая энциклопедия Ред. И.Л. Кнунянц. М.: Сов. энциклопедия, 1988 - 1998. Т. 1 - 5.
2.Dan Wu, Hao Chen, Ling Jiang, Jin Cai, Zhinan Xu, Pei- lin Cen Chin. J. Chem. Eng. 2010. V. 18. № 4. P. 533.
3.Крупаткин И.Л., Роженцова Е.П. Изв. вузов. Хи- мия и хим. технология. 1971. Т. 14. № 8. С. 1196.
4.Черкасов Д.Г., Ильин К.К. Журн. прикл. химии. 2009. Т. 82. № 5. С. 864.
5.Черкасов Д.Г., Смотров М.П., Ильин К.К. Там же. 2008. Т. 81. № 2. С. 229.
6.Cherkasov D.G., Kurskii V.F., Il'in K.K. Russ. J. In- org. Chem. 2008. V. 53. №. 1. P. 139. DOI: 10.1134S0036023608010208
7.Кузнецова И.К., Бергман А.Г. Журн. общ. химии. 1956. Т. 26. № 5. С. 1335.
8.Крупаткин И.Л., Роженцова Е.П. Журн. физ. хи- мии. 1970. Т. 44. № 4. С. 1036.
9.Киргинцев А.Н., Трушникова Л.Н., Лаврентьева В.Г. Растворимость неорганических веществ в воде: Справочник. Л.: Химия, 1972. 248 с.
10.Справочник по растворимости: Бинарные систе- мы Под ред. В.В. Кафарова. Т. 1. Кн. 1. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1961. 960 с.
11.Черкасов Д.Г., Ильин К.К. X Междунар. Курнаков- ское совещ. по физико-химическому анализу: Сб. тр. в 2 томах. Т. 1. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2013. С. 57.
12. Пиркес С. Б., Лапицкая А. В., Макушова Г. Н. Исследо- вание термического разложения о-метоксибензоатов цериевой подгруппы Журн. неорг. химии. 1976. Т. 21, No 6. С. 1494 - 1497
13. Макушова Г. Н., Лапицкая А. В., Гоппе С. О., Пир- кес С. Б. Термографическое и термогравиметрическое исследование соединений РЗЭ иттриевой подгруп- пы Журн. неорг. химии. 1979. Т. 24, No 10. С. 2828 - 2830.
14. Maia J. D. C., Carvalho G. A. U., Mangueira C. P. Jr., Santana S. R., Cabral L. A. F., Rocha G. B. GPU Linear Algebra Libraries and GPGPU Programming for Ac- celerating MOPAC Semiempirical Quantum Chemistry Calculations J. of Chem. Theory and Computation. 2012. Vol. 8. P. 3072 - 3081.
15. Dutra J. D. L., Filho M. A. M., Rocha G. B., Freire R. O., Simas A. M., Stewart J. J. P. Sparkle PM7 Lanthanide Parameters for the Modeling of Complexes and Mate- rials J. Chem. Theory Comput. 2013. Vol. 13, iss. 9 (8). P. 3333 - 3341.
Бөлімнің,тараудың нөмері, атауы
Ғылыми жетекші,кеңесшісі
Тапсыра
алу мерзімі
Тапсырманы
берді
(қолы)
Тапсырманы
қабылдады
(қолы)
Кіріспе
Сарсенбекова А.Ж.
Қараша
Әдеби шолу
Сарсенбекова А.Ж.
Қаңтар
Тәжірбиелік бөлім
Сарсенбекова А.Ж.
Наурыз
Қорытынды
Сарсенбекова А.Ж.
Сәуір
8.Дипломдық жобаны орындау кестесі
№
Жұмыстың кезеңдері
Жұмыс кезеңдерін
орындау
мерзімдері
Ескерту
П1 1
Дипломдық жоба тақырыбын бекіту
Қыркүйек
2021ж
22
Дипломдық жоба дайындау үшін
материалдар жинау
Желтоқсан
2021ж
33
Дипломдық жобаның
теориялық бөлімін дайындау (1 тарау)
Қаңтар-наурыз
2022ж
Іс-тәжірибеге кеткенге дейін
44
Дипломдық жобаның
сараптамалық бөлімін дайындау (2-3 тарау)
Наурыз-2022ж
Іс-тәжірибе уақытында
55
Дипломдық жобаның толық
мәтінінің жобалық нұсқасын аяқтау
Сәуір
2022ж
Іс-тәжірибе аяқталғаннан кейінгі бірінші аптада
66
Дипломдық жобаның алдын-ала қорғауға ұсыну
Сәуір
2022ж
Шолу дәрістерінің(консультациялар)уақыты нда
7
Дипломдық жобаның сын-пікірге ұсыну
Сәуір
2022ж
8
Дипломдық жобаның ғылыми
жетекшінің пікірімен және сын-пікірмен ұсыну
Сәуір
2022ж
9
Дипломдық жобаның қорғау
Мамыр
2022ж
МАК кестесіне сәйкес
Тапсырманың берілген күні қараша 2022 ж.
Ғылыми жетекшісі___________________Сарсенб екова А.Ж.
қолы аты-жөні, ғылыми атағы, қызметі
Тапсырманы қабылдады: студенттер ________________Жасан А.Ж.,
Еркінбек Г.Қ.,
Жүніс Н.А.,
АуезН.М.,
Асанқызы М.
қолы аты-жөні
МАЗМҰНЫ
Кіріспе
10
1
Әдебиеттерді сараптамалық шолу
13
1.1
Есепті шешу реттілігі
13
1.2
Эксперимент жоспарын құру
14
1.3
Эксперименттің жоспарының жүзеге асуы
16
1.4
Статистикалық моделінің талдауы
17
1.5
Нәтижелерді түсіндіру
22
1.6
Экспериментті симплекс- жоспарлау
26
1.7
Симплексті торларды қолдану мысалдары
31
2
Тәжірибелік бөлім
2.1
Негізгі бастапқы зат
32
2.2
Тәжірибе жүргізу әдістемесі
32
3
Нәтижелер мен талқылаулар
3.1.
Су-i-май қышқылының екілік жүйесіндегі фазалық диаграммасы
34
3.2.
Су-қ-бутил спиртінің қос жүйесіндегі фазалық тепе-теңдік және сыни құбылыстар
36
3.3.
Үштік жүйенің фазалық диаграммасының топологиялық өзгеруі 40-140°C температура аралығында калий перхлоратысутвин-80
39
3.4.
Фазалық тепе-теңдік және сыни құбылыстар үштік жүйеде цезий нитратысутвин-805-100ºС температура аралығында
48
Қорытынды
56
Пайдаланған дереккөздер тізімі
58
Қосымшалар
60
НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР
Осы дипломда мынадай стандарттарға сілтемелер пайдаланылады:
МС 6.38-90. Құжаттардың жүйелерін сәйкестендіру. Ұйымдастыру-өкімдік құжаттаманың үлгісі. Құжаттарды ресімдеуге қойылатын талаптар.
МС 7.1-84. Ақпарат, кітапхана және баспа ісі бойынша стандарттар жүйесі. Құжаттың библиографиялық сипаттамасы. Жалпы талаптар және құрастыру ережелері.
МС 7.9-95 (ИСО 214-76). Ақпарат, кітапхана және баспа ісі бойынша стандарттар жүйесі. Реферат және аннотация. Жалпы талаптар.
МС 7.12-93. Ақпарат, кітапхана және баспа ісі бойынша стандарттар жүйесі. Библиографиялық жазба. Орыс тіліндегі сөздерді қысқарту. Жалпы талаптар және ережелер.
МС 7.54-88. Ақпарат, кітапхана және баспа ісі бойынша стандарттар жүйесі. Ғылыми-техникалық құжаттарда заттар мен материалдардың қасиеттері туралы сандық деректерді ұсыну. Жалпы талаптар.
МС 8.417-81. Өлшем бірлікті қамтамасыз етудің мемлекеттік жүйесі. Физикалық шамалар бірліктері.
МС 1770-74. Зертханалық шыны өлшеуіш ыдыс. Мензуркалар, колбалар, пробиркалар. Жалпы техникалық шарттар.
МС 3885-73. Реактивтер және аса таза заттар. Сынамаларды іріктеу орау, қаптау және таңбалау.
МС 23932-90 Е. Зертханалық шыны ыдыстар мен жабдықтар.
МС 25336-82. Зертханалық шыны ыдыстар мен жабдықтар. Түрлері, негізгі параметрлері және өлшемдері.
ҚОЛДАНЫЛҒАН БЕЛГІЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР
ТСЖ-Тізбекті симплексті жоспарлау.
ЖКЕТ-жоғарғы кризимтік еріту температурасы.
КС-критикалық сұйық.
ТФЭ -толық факторлы эксперимент.
КІРІСПЕ
Қазіргі заманғы медицина мен фармацияда қолданылатын материалдар өте сирек Д.И. Менделеев. Әдетте, олар бірнеше элементтерден тұрады - компоненттер. Өнеркәсіптік препараттардағы компоненттердің саны кейде айтарлықтай көп. Бірақ қазірдің өзінде жүйені құрайтын екі компонент бар, араластыру нәтижесі өте күрделі, әртүрлі және жаһандық қабылдау үшін қиын болуы мүмкін.
Пайда болған қиындықты айналып өту үшін олар кейінгі тәжірибе көрсеткендей, жалғыз әдіске жүгінді. Екілік және көп компонентті жүйелердің қасиеттері күй диаграммалары (фазалық диаграммалар) түрінде көрсетіле бастады, олар фазалық тепе-теңдік термодинамикасында өзіндік иероглифтер рөлін атқара бастады.
Екілік жүйелер үшін T-x және p-x диаграммалары сияқты иероглифтер кеңінен қолданылады. Біріншісі тұрақты қысымдағы көлемдік күй диаграммасының бөлімі, ал екіншісі тұрақты температурада. Диаграммалар инициаторға фазалардың санын, химиялық табиғаты мен құрамын, фазалардың болу шекарасын, компоненттердің өзара әрекеттесу сипатын және жаңадан түзілген қосылыстардың болуын анықтауға мүмкіндік береді. Олар әртүрлі әдістермен алынған сәйкес эксперименттік мәліметтер негізінде құрастырылған.
Фармацияда үйлесімсіздік термині белгілі және кеңінен қолданылады. Үйлесімсіздік - дәрілік заттардың бастапқы химиялық, физикалық және фармакодинамикалық қасиеттерін өзгертетін және олардың сапасының нашарлауына әкелетін процесс. Күй диаграммаларын пайдалана отырып, физикалық сәйкессіздікті (ұнтақтарды ылғалдандыру, эмульсияларды бөлу) және химиялық үйлесімсіздікті (жаңа қосылыстардың түзілуімен құрамдастардың өзара әрекеттесуін) болжауға және жоюға болады.
Негізді таңдау жүзеге асырылатын жетекші көрсеткіштердің бірі балқу (кристалдану) температурасы болып табылады. Суппозиторийлерді жасау үшін дәрілік формалардың балқу температурасын қамтамасыз ететін негіз қажет. Негізге қосымша енгізілген заттар оның механикалық қасиеттерін және балқу температурасын өзгертеді. Осыған байланысты әртүрлі көмекші және дәрілік заттар мен олардың комбинациясы үшін компоненттердің әртүрлі қатынасы бар негіздер қажет. Оңтайлы балқу температурасына қол жеткізу үшін LF және қосалқы заттардың негізін таңдау мәселесі күйдің фазалық диаграммаларын қолдану арқылы сәтті шешілуі мүмкін.
Бұл зерттеудің мақсаты сәйкес жүйелер үшін балқу диаграммаларын құру арқылы LF өндірісінде негіз ретінде қолданылатын қоспалардың балқу (қатығу) температуралық диапазондарына қосымша заттар ретіндегі қоспалардың әсерін зерттеу болды.
Осы мақсатқа жету үшін келесі міндеттер қойылды:
- су-і-май қышқылының екілік жүйесіндегі фазалық диаграммасын зерттеу;
- су-қ-бутил спирті екілік жүйесіндегі фазалық диаграммасын зерттеу;
- калий перхлораты-су-твин-80 жүйесіндегі фазалық өзгерістерді зерттеу;
- цезий нитраты-су-твин-80 жүйесіндегі фазалық өзгерістерді зерттеу.
Ғылыми жаңалық. Жұмыста бірінші рет:
- су-і-май қышқылының екілік жүйесіндегі фазалық тепе-теңдік пен критикалық құбылыстар визуалды-политермиялық әдіспен 10 - 30°С диапазонында зерттелді;
- су-қ - бутил спиртінің қос жүйесіндегі фазалық тепе - теңдік және сыни құбылыстары 10-125°С аралығында визуалды-политермиялық әдіспен зерттелді;
- калий перхлораты-су-твин-80 жүйесінің температуралық концентрациялық призмасының салынған изотермиялық бөлімдерін талдау үш еселік жүйелердің фазалық диаграммаларының топологиялық трансформациясының заңдылықтарын анықталды;
- калий перхлораты-су-твин-80 жүйесінің температуралық концентрациялық призмасының салынған изотермиялық бөлімдерін талдау үш еселік жүйелердің фазалық диаграммаларының топологиялық трансформациясының заңдылықтарын анықталды;
- цезий нитратысутвин-80 жүйесінің температуралық концентрациялық призмасының салынған изотермиялық бөлімдерін талдау үш еселік жүйелердің фазалық диаграммаларының топологиялық трансформациясының заңдылықтарын анықталды.
Зерттеу объектісі: жұмыста еріткіштер ретінде су және i-майқышқылы, қ - бутил спирті, твин-80 қолданылды.Еріткіштер қайнау температурасы, сыну көрсеткіші және тығыздығы бойынша анықталды, олардың физикалық тұрақтылары анықтамалық деректермен өлшеу қателігі шегіне сәйкес келді.
Зерттеу әдістері: Жүйе компоненттерінің қоспаларындағы фазалық тепе-теңдік визуалды-политермиялық әдіспен шыны ампулаларда (10 - 30°Сжәне 0 - 100°С) температура диапазонында бу қысымында зерттелді. Ерітіндінің критикалық нүктесіне сәйкес келетін ерітіндінің құрамы сұйық фазалардың көлемдерінің қатынасы әдісімен эксперименталды түрде анықталды және фазалық жүйелік диаграмманың деламинация өрісіне Алексеев диаметрін салу арқылы графикалық түрде расталды.
Қажетті температура Lauda A-100 термостатының және 0.1°C қателігі бар Krio-vist-T-05 төмен температуралы термостаттың көмегімен сақталды және сол қателікпен калибрленген ондық сынапты термометрлермен өлшенді. Компоненттер қоспаларындағы сұйық-сұйық тепе-теңдік 1 сағат ішінде орнатылды, сұйық және қатты фазалардың тепе-теңдігіне қоспаны үздіксіз араластыру арқылы 3 сағаттан кейін жетті. Тепе-теңдікті орнатудың белгісі фазалық ауысулардың температураларын өлшеу нәтижелерінің оларға төменгі және жоғары температуралар жағынан жақындаған кезде қайталануы болды.
Жұмыстың ғылыми және тәжірибелік маңыздылығы:Жұмыста ұсынылған тәсілді жақсартылған дәрілік заттардың дисперсті түрлерін алу үшін қолдануға болады.
1.1 Есепті шешу реттілігі
Оптимизация есептерін шешу үшін 1 кесте көрсетілген сызбаны пайдаланады.
1 кесте .
Бокс-Уилсон әдісімен есепті шешудің жалпы схемасы
Кезеңдері
1
Есептің қойылуы
↓
2
Тәжірибе жоспарын құру
↓
3
Тәжірибе жоспарын іске асыру
↓
4
Математикалық модель құру
↓
5
Модельді статистикалық талдау
↓
6
Нәтижелерді түсіндіру
↓
7
Соңғы нәтиже
Тапсырманы шешудің жеке кезеңдеріне тоқталамыз. Зерттеу мақсатын сандық тұжырымдаудан бастайды. Мақсатты тұжырымдау ең алдымен оңтайландыру параметрін таңдауды қамтиды. Егер бір уақытта бірнеше сипаттаманы оңтайландыру қажет болса,онда не бірнеше оптимизациялау параметрлері біреуге дейін азаяды,немесе тапсырманы ортақ шешу керек.
Содан кейін факторларды таңлайды. Көбіне бұл күрделірек мәселе. Егер факторлар көп болса,онда бір бөлігі экспериментальды немесе априорлы түрде жойылады. Әрі қарай негізгі деңгей және фактордың өзгеру аралықтары таңдалады. Ұсыныстардың бірі - факторды анықтауда вариация интервалы орташа квадраттық қатеден 2 есе көп болуы керек.
Факторлар келесідей кодталады:
(1)
Мұндағы: xi-кодталған, ал Xi i-ші фактордың табиғи мәні. Xi0 - негізгі деңгейдегі i-ші фактордың табиғи мәні.
Кодтау фактордың жоғарғы деңгейін +1, төменгі деңгейін -1, ал негізгі деңгейін нөл түрінде көрсетеді. Немесе одан дәлірек +, -0. Кодтау әртүрлі факторлардың оңтайландыру параметріне әсер ету күшін салыстыруға мүмкіндік береді. Факторларды кодтау 2 кесте көрсетілген.
2 кесте.
Факторларды кодтау схемасы
Төменгі деңгей
Нөлдік деңгей
Жоғарғы деңгей
Табиғи мәндер
900
925
950
Кодталған мәндер
-1
0
+1
-
0
+
Мысал: Бөлшектердің қаттылығын кемінде 350 HB қамтамасыз ету үщін ескірген мыс негізіндегі қорытпаны термиялық өңдеу режимін таңдау керек.
Оңтайландыру параметрлері (Y) -қорытпаның қаттылығы.
3 кестеде
Зерттелетін факторлар және олардың өзгеру сипаты көрсетілген
Сипаттама
Факторлар
Қыздыру уақыты
0C
Төзу уақыты
0C
Бұзылу уақыты
мин
Бұзылу температурасы
0C
Код
X1
X2
X3
X4
Негізгі деңгей
800
150
40
350
Түрлену аралығы
25
50
10
50
1.2 Эксперимент жоспарын құру
ТФЭ (толық факторлы эксперимент) жоспарын жасау кезінде эксперименттердің қайталанбауын қадағалау керек. Тәжірибелер аз болса қиын болмайды,олардың санының өсуімен қиын болады. Қайталануды болдырмау үшін, 1 кестеде көрсетілген принципті қолдануға болады.
Тәжірибе жүргізу шарттары мынадай түрде кодталған:
oo факторлар латын әліпбиінің a, b, c, d, e және т.б. әріптерімен белгіленеді;
oo егер тәжірибеде осы факторды кодтайтын әріп болса,ол жоғарғы деңгейде,егер жоқ болса төменгі деңгейде қабылданады.
oo егер тәжірибеде барлық факторлар төменгі деңгейде болса, онда тәжірибе түсіндіреді (1).
Матрицаларды дәл осылай кодтау,жүйелі түрде көрсетуге мүмкіндік береді.
4 кесте.
Толық тәжірибенің матрицасы 22 ден 25 ке дейін
ЖОСПАР Тәжірибе номері, №
ЖОСПАР
Тәжірибе номері, №
X1
X2
X3
X4
X5
22
23
24
25
1
+
+
+
+
+
2
-
+
+
+
+
3
+
-
+
+
+
4
-
-
+
+
+
5
+
+
-
+
+
6
-
+
-
+
+
7
+
-
-
+
+
8
-
-
-
+
+
9
+
+
+
-
+
10
-
+
+
-
+
11
+
-
+
-
+
12
-
-
+
-
+
13
+
+
-
-
+
14
-
+
-
-
+
15
+
-
-
-
+
16
-
-
-
-
+
17
+
+
+
+
-
18
-
+
+
+
-
19
+
-
+
+
-
20
-
-
+
+
-
21
+
+
-
+
-
22
-
+
-
+
-
23
+
-
-
+
-
24
-
-
-
+
-
25
+
+
+
-
-
26
-
+
+
-
-
27
+
-
+
-
-
28
-
-
+
-
-
29
+
+
-
-
-
30
-
+
-
-
-
31
+
-
-
-
-
32
-
-
-
-
-
a
b
c
d
e
Мысал: А3 кестесінен келесі түрдегі бөлшек көшірмесін 24-1 таңдаймыз. a, b, c, d, аbd, аcd , abc, bcd. Бөлшек көшірмені кеңейтілген түрде немесе матрица түрінде жазып аламыз. Ол сегіз тәжірибені қамтиды, факторлар санынан 4-ке артық болады. Кестені толтыра отырып, дұрыстығын тексереміз. Көшірме симметриясының шарты әр бағанда қосу мен азайтудың тең болуын талап етеді. Шарт орындалады.
5 кесте.
Тәжірибенің жасалған шарты (тәжірибе жоспары)
Тәжірибе номері
Кодталған түрдегі фактор мәндері
X0
X1
X2
X3
X4
1
+
+
-
-
-
2
+
-
+
-
-
3
+
-
-
+
-
4
+
-
-
-
+
5
+
+
+
-
+
6
+
+
-
+
+
7
+
+
+
+
-
8
+
-
+
+
+
Ескерту: X0деп аталатын фактор қалаған модельдің бос мүшесін есептеу үшін енгізіледі.
1.3 Эксперименттің жоспарының жүзеге асуы
Жалпы айта кететін болсақ тәжірибелерді уақыт бойынша рандомизацияланған түрде жүргізу ұсынылады, яғни кездейсоқ тәртіпте. Бірақ эксперименттің уақытын қысқарту үшін тәжірибелерді кейде топтастырады, яғни бірнеше тәжірибелерді бір уақытта жүргізеді. Мысалы, химиялық-термиялық өңдеу кезінде ХТО температурасы бойынша тәжірибелерді топтастыру арқылы пешке бірнеше отбақыр орнатуға болады.
Экспериметтің қатесін анықтау үшін тәжірибелерді қайталау керек. Көбінесе барлық тәжірибелерді қайталамайды, тек негізгі деңгейдегі тәжірибелерді. Бұл жағдайда S2y тәжірибесінің дисперсиясын есептеуді мына формула арқылы жасалады:
(2)
мұндағы:
n0 - негізгі деңгейдегі дубльдің саны;
и - дубльдің номері;
Y0u - и-м дубльдегі үйлесімдіру параметрінің мәні;
Y0 - барлық дубльдер нәтижелерінің орташа арифметикалық мәні;
F1 = n0 - 1 - еркіндік дәрежесінің саны.
Бірлік шегерілді, себебі Y0 орташа мәні бағаланған.
Мысал. Тәжірибе дисперсиясын анықтау үшін негізгі деңгейде 9-11 тәжірибелері жүзеге асырылды. Оңтайландыру параметрінің мәндері алынған: тәжірибе 9 - 300 НВ; 10 - 298 НВ; 11 - 305 НВ.
S2y анықтаймыз. Есептік кесте құраймыз (6 кесте).
6 кесте.
S2y анықтау үшін есептік кесте
Тәжірибе
9
300
1
1
10
298
3
9
11
305
4
16
-
=301
=26
Сонда ;
1.3 Математикалық модельдің құрылуы
Жоспарлау матрицасының барлық тәжірибелерін іске асырғаннан кейін олардың нәтижелері бойынша зерттелетін процестің математикалық моделі құрылады. Ол үшін ТФЭ және БФЭ қолданған кезде теңдеудің регрессия коэффициенттері мына формула арқылы есептеледі
(3)
bi - i-ші регрессия коэффициентінің мәні (i = 0, 1, 2, ..., k);
Хіu - i-ші факторының мәні и - м тәжірибесінің кодталған түрінде;
N - жоспарлау матрицасының тәжірибелер саны.
Нәтижесінде келесі жалпы көрінісі бар модель алынады
(4)
Мысал. Іске асырылатын жоспарлау матрицасында келесі нәтижелер алынды (7. кесте).
7 кесте.
Тәжірибелер нәтижелері
Тәжірибе
1
2
3
4
5
6
7
8
Yu нәтижесі
300
280
320
290
315
305
335
280
(3) формуласы бойынша біз қалаған модельдің регрессия коэффициенттерін есептейміз. Мысал ретінде b1 коэффициентін есептейміз. Ол үшін біз 5 кестедегі Хiu факторы кодталған түрінде мәні + 1 немесе - 1 алып және 7 кестеден алынған Yu тиісті мәндеріне көбейтеміз. Осы мәндерді қойып,
аламыз:
Қалған коэфифициенттерді анықтаймыз:
b0 = 303.1; b1 = 10.6; b2 = 0.6; b3 = + 6.6; b4 = 5.6
Осылайша, алынған сызықтық модель келесідей болады:
Y = 303.1 + 10.6X1 0.6X2 + 6.9X3 5.6X4
1.4 Статистикалық моделінің талдауы
Талдаудың мақсаты зерттелетін объектінің (процесін, қорытпанын, технологиясын және т. б.) сипаттау кезінде модельдің оны пайдалану үшін жарамдылығын тексеру болып табылады, немесе оның жеткіліктілігі.
Бұл талдау екі кезеңнен тұрады. Бірінші кезеңінде регрессия коэффициенттерінің статистикалық маңыздылығын тексереді. Бұны әдетте Стьюденттің статистикалық критерийі (t - критерия) арқылы жасалады. Ол үшін коэффициенттердің сенімділік аралығын есептеңіз:
(5)
- мәні - критерия маңыздылығының деңгейі және f1 бостандығының сандық дәрежесі; Стьюденттің критерийін А1( қосымша ) кестесінен алады;
- орташа квадраттық қате;
- маңыздылық деңгейі - алынған нәтиженің дұрыс емес болу ықтималдығын сипаттайтын шама. Техникалық эксперименттерде әдетте 0.05 немесе 5% пайыз, кейде 0.1 немесе 0.01 деп қабылданады. Регрессия коэффициенттерін анықтаудағы орташа квадраттық қате формула бойынша есептеледі
(6)
Регрессия коэффициенттері ∆bі мен салыстырылады және абсолютті шамада сенімділік интервалынан аз болатын мәндер теңдеуден шығарылады. Яғни, зерттелген шектердегі тиісті факторлар оңтайландыру параметріне әлсіз әсер етеді деп саналады.
Екінші кезеңде түпкілікті алынған теңдеу жеткіліктілікке, яғни оның зерттеу объектісін сипаттауға жарамдылығына тексеріледі. Тексеру реті келесідей:
алынған модельге сәйкес, барлық тәжірибелер үшін жоспарлау (Yесеп) матрицалары оңтайландыру параметрінің есептелген мәндерін анықтайды. Ол үшін факторлардың мәні кодталған түрде теңдеуге қойылады;
Сәйкессіздік дисперсиясын бағасын формула бойынша есептейді
(7)
- еркіндік дәрежелерінің саны;
- модель коэффициенттерінің саны, қосымша b0.
F - өлшемнің есептік мәнін формула бойынша анықтайды
(8)
Алынған F-өлшем мәні (Фишер өлшемі) а мәнінің деңгейін және F1 және F2 еркіндік дәрежелерінің санын ескере отырып, А1 ( қосымша ) кестесінен таңдалған кестемен салыстырылады. Егер есептелген мән кестелік мәннен үлкен болмаса, модель жеткіліктілікте деп танылады. Бұл оны факторлардың өзгеруінің зерттелген шегінде зерттеу объектісін сипаттау үшін қолдануға болатындығын білдіреді. Осылайша, егер сіз Y оңтайландыру параметрінің мәнін қызықтыратын факторлармен алуыңыз керек болса, онда бұл үшін олардың мәндерін (кодталған түрде) алынған теңдеуге ауыстыру жеткілікті.
Мысал. ∆bі регрессия коэффициенттерінің сенімділік аралығын есептейміз. Ол үшін алдымен S bі анықтаймыз:
(9)
а = 0,05 және f1 = 2 - ге 4,3-ке тең Стьюдент критерийінің мәнін таңдаймыз. Анықтаймыз
Осылайша, алынған теңдеуде b2 және b4 коэффициенттері статистикалық тұрғыдан мардымсыз болды. b3 коэффициенті сенімділік интервалына өте жақын (сәйкессіздік 1.4%), сондықтан оны келесі соңғы теңдеуге қосу туралы шешім қабылданды:
(10)
Енді біз алынған модельдің сәйкестігін толығымен тексереміз. Ол үшін алынған теңдеуге 4 кестеден алынған кодталған түрдегі барлық Хі эксперименттері үшін кезекпен алмастырамыз. Мысалы,
Қалған барлық Y1 (Y2-ден Y3 дейін) анықтаймыз. Сәйкессіздік дисперсиясын анықтау үшін біз 6 есептеу кестесін жасаймыз.
8 Кесте.
Сәйкессіздік дисперсиясын есептеу
Тәжірибе
Y мәні
∆Y
∆Y2
эксперименттік
есептік
1
300
307
7
49
2
280
286
6
36
3
320
299
21
441
4
290
286
4
16
5
310
307
3
9
6
310
321
11
121
7
335
321
14
196
8
280
299
19
361
Барлығы
-
-
-
=1229
анықтаймыз. Енді анықтауымызға болады.
Содан кейін А5 кестесіне сәйкес α=0,05 үшін; f2=5 және f1=2 Фишер критерийінің кестелік мәнін 19.3-ке тең табамыз. Осылайша, модельдің жеткіліктілігі шарты
арқылы орындалады, оны термиялық өңдеу жағдайларына байланысты осы композицияның қартаю мыс қорытпасының қаттылық мәндерін есептеу үшін қолдануға болады. Ол үшін (4.16) теңдеуде кодталған масштабтағы фактордың мәнін қою керек. Алынған модель қорытпаны термиялық өңдеу процесін әр түрлі факторлардың зерттелген шегінде ғана сипаттайтынын есте ұстаған жөн. Мысалы, термоөңдеудің келесі параметрлерінде қорытпаның қандай қаттылыққа ие болатындығын анықтау қажет:
X1 = 8100C; X2 = 8100C; X3 = 3250C; X4 = 50 мин
Факторлардың мәндерін (4) формула бойынша анықтаймыз.
b2 және b4 коэффициенттері статистикалық тұрғыдан мардымсыз, сондықтан олардың өзгеру аралықтары шегінде Х2 және Х4 факторларының өзгеруін ескермеуге болады.
Қоямыз:
Sy және дөңгелектенгеннен кейін Y=310.8 +-3.6 яғни қаттылық мәні 307-314 HB шегіне жетуі керек.
1.5 Нәтижелерді түсіндіру
Алынған барабар модель зерттелген факторлық кеңістіктің кез-келген нүктесі үшін оңтайландыру параметрінің мәндерін есептеуге мүмкіндік береді.
Сонымен қатар, алынған тәуелділікті жеке факторлардың оңтайландыру параметріне әсері түрінде көрсетуге болады. Бұл жағдайда, әдетте, барлық басқа факторлар тұрақты деңгейде бекітілген жағдайда Y=f(X) тәуелділіктер жасалады. Регрессия теңдеуі алынды делік
(11)
Барлық басқа факторлар төменгі деңгейде болған жағдайда Y=f(X1) тәуелділігін графикалық түрде елестетіп көріңіз. Содан кейін біз осы теңдеуде Х3 факторының мәнін кодталған түрде ауыстырамыз ( белгісімен). Содан кейін біз төменгі, негізгі және жоғарғы деңгейлердегі Х1 факторының мәндерін түрлендірілген (жеңілдетілген) теңдеуге ауыстырамыз, яғни -1, 0, +1 және біз қалаған графикті аламыз.
Мысалы. Х1=0 болған кезде қорытпаның қаттылығының қартаю температурасына (X3 факторы) тәуелділігін графикалық түрде елестетіп көріңіз.
Содан кейін (11) теңдеу келесідей болады
(12)
Енді түрлендірілген теңдеуге -1, 0, +1-ге тең Х3 мәндерін кезекпен алмастырамыз және 1 суретте көрсетілген графикті аламыз. Сол сияқты, сіз Х1 мәнін -1 және +1 бере аласыз, екі жаңа жеңілдетілген теңдеуді ала аласыз және процедураны X3-пен қайталай отырып, осы диаграммада тағы екі сызық ала аласыз.
1 сурет. Қартаю температурасының мыс қорытпасының қаттылығына әсері
1.5.1 Тік көтерілу
Төтенше мәселелерді шешу кезінде алынған сызықтық модель экстремум аймағына (оңтайлы ) көтерілу үшін қолданылады.
Көтерілу модельдің градиентімен шынымен жүруі үшін факторлардың мәндерін олардың белгілерін ескере отырып, тиісті регрессия коэффициенттерінің шамаларына пропорционалды түрде өзгерту керек.
Осы кезеңді іске асыру дәйектілігі мынадай:
1) факторлардың кодталған мәндерінен табиғиға ауысады және коэффициенттер көбейтіндісінің мәндерін вариацияның тиісті интервалдарына есептейді buXu:
2) факторлардың бірі үшін градиент бойымен қозғалу қадамын таңдап, қалған факторлар үшін қадамдарды есептеп, оларды көбейтіндіге пропорционалды түрде алыңыз buXu;
3) қадамдардың есептелген мәндері негізгі деңгейге дәйекті түрде қосылады немесе шегеріледі (регрессия коэффициентінің белгісіне байланысты) және осылайша бірқатар ақыл-ой тәжірибелерін алады.
Егер қандай да бір шектеулерге байланысты (мысалы, сөндіру температурасы қорытпаның тұзынан асып кетсе), кейбір факторларды өзгерту мүмкін болмаса, олар қол жеткізілген деңгейде бекітіледі,
қалған факторлар бойынша қозғалысты жалғастыра отырып;
4) алынған тәжірибелердің бір бөлігін іске асырады және егер нәтижелер зерттеушіні қанағаттандырса немесе экстремумға қол жеткізсе, онда мәселені шешу тоқтатылады.
Әйтпесе, олар жаңа жоспар жасайды, ол ретінде олар іске асырылған тапсырманың ең жақсы тәжірибесін таңдайды немесе сызықтық модельдерге қарағанда экстремум аймағын зерттеуге көшеді.
Мысал ретінде шешілетін тапсырмада бөлшектердің қаттылығына 350 НВ жету қажет болды. Жоспарлау матрицасының тәжірибелерінің ешқайсысында бұл қаттылық деңгейіне қол жеткізілген жоқ. Сондықтан біз оңтайлы аймаққа тік көтерілеміз. Ол үшін біз 1-3 операцияларының тізімін орындаймыз. Алынған есептеулерді 7 кестеге келтіреміз. Сондықтан b2 және b4 факторлары статистикалық тұрғыдан маңызды емес болғандықтан, X2 және X4 факторларымен не істеу керектігін шешу керек. Мұнда ойлау логикасы әртүрлі болуы мүмкін, мысалы, бұл жағдайда бұл факторлар негізгі деңгейде қалады. Біздің жағдайда басқаша шешуге болады. Абсолютті мән бойынша b2 коэффициенті нөлге жақын екенін ескере отырып, біз X2 факторының мәнін негізгі деңгейде қалдырамыз. b4 коэффициенті ∆bi-ге жақын және теріс мәнге ие, сондықтан біз X4 факторын төменгі деңгейде қалдырамыз.
9 Кесте.
Оңтайлы аймаққа тік көтерілу
Сипаттамалары
Факторлар
Оптимизация параметрлері
Y
X1
X2
X3
X4
1
2
3
4
5
6
bi
10.6
0.6
6.9
5.6
Xi
25
50
50
10
bi·Xi
+265
345.0
56.0
Қадам
+7.7
10
1.6
Жинақталған қадам
+8.0
10.0
1.5
Тәжірибе 12
13
14
15
16
17
808
816
824
832
840
848
150
150
150
150
150
150
360
370
380
390
400
410
30
30
30
30
30
30
Енді X1 және X3 факторлары бойынша қозғалыс қадамын таңдау процедурасы жүргізілуде. Қартаю температурасындағы қадамды 10[0]C-қа тең етіп таңдау ыңғайлы делік. X1 факторының қадамы болуы керек b1·X1 көбейтіндісін ескере отырып пропорционалды түрде болуы керек. Пропорционалдық коэфицентін шығарамыз, b3·X3 таңдалған қадамға бөлеміз. Ол 345.010 = 34.5 болады. Біз 265.0-ді 34.5-ке бөлеміз және Х1 үшін +7.7-ге тең мән аламыз. Ыңғайлы болу үшін оны +8.0 дейін дөңгелектеңіз.
Біз фактордың негізгі деңгейіне қадам қосып, тік көтерілу эксперименттерінің шарттарын есептейміз.
Іске асыруға тәжірибесі тік көтерілу жеттік мағынасы сол тәжірбиеден бастау, біз ең болмағанда бір факторы шығамыз үшін зерттелетін облысы факторлық кеңістік. Бұл жағдайда бұл 15 тәжірибесі. 12-14 тәжірибелер бұрын зерттелген факторлық кеңістікке енеді және олардың нәтижелерін осы кеңістіктің қолда бар моделіне сәйкес есептеуге болады.
Біздің жолымыз болды! Модель жеткілікті болды. Бұл әрдайым бола бермейді. Модель жеткіліксіз болған жағдайда мүмкін болатын нәтижелерді қарастырамыз.
1.5.2 Дұрыс емес модельмен шешім қабылдау
Шешімдердің көптеген нұсқалары бар. Сондықтан аз уақытты қажет ететін және арзан бірнеше нәрсеге тоқталайық. Ол үшін біз алған нәрсеге кем дегенде қарапайым талдау жасаймыз:
1) Фишердің есептік коэффициенті критикалықтан едәуір асады. Бұл көптеген факторлар жұмыс істемейтіндіктен болуы мүмкін (bi коэффициенттері статистикалық тұрғыдан маңызды емес), яғни модель бастапқыда біз зерттеген жауап бетінің шектеулі бөлігін де нашар сипаттайды.
Бұл мынаны көрсетуі мүмкін:
- нөлдік нүктені нашар таңдады (негізгі деңгей);
- факторлардың өзгеру аралықтары тым тар немесе кең;
- жауап беті көрінгендей қарапайым емес;
2) Фишер коэффициенті критикалыққа жақын.
Істің жағдайы тым нашар. Енді қосымша тәжірибелер жасамай немесе олардың минимумын жасамай-ақ өзгертуге болатын нәрсені түсіну үшін қолданылған есептеу формулаларын мұқият қарастырайық.
Маңыздылық деңгейін өзгертеміз (a) - оны өрескел алыңыз (мысалы, 0.1 орнына 0.05). Стьюдент критерийі және сәйкесінше bі регрессия коэффициенттерінің сенімділік аралығы өзгереді.
Статистикалық маңызды болған жаңа факторларды қосуға болады. Егер бұл жұмыс істесе, онда модель модельденген процесті болжайтын болады. Фишер критерийі өзгеретінін ескеру қажет.
Сіз неғұрлым күрделі модельге ауыса аласыз - коэффициенттерді өзара әрекеттесу арқылы есептей аласыз. Ол үшін жоспарлау матрицасында тиісті бағандарды көбейту керек, мысалы, жұппен, яғни b1b2, b2b3 және т.б. олардың мәндерін алу керек. Егер олардың кейбіреулері маңызды болса, онда біз оларды модельге қосып, оны қайтадан тексереміз.
Егер алдыңғы екі нұсқа жұмыс істемесе, SY2 экспериментінің қатесін негізгі деңгейде тағы бір немесе екі тәжірибе жасау арқылы нақтылауға болады. Бұл қосымша, бірақ минималды шығындар. Бұл жағдайда оңтайландыру параметрінің орташа мәні Y0 және еркіндік дәрежелерінің саны ƒ1 өзгереді, яғни студент пен Фишердің өлшемдері өзгереді.
Егер тиісті модель алынбаса, онда жағдай күрделене түседі, шығындар да артады. Мысалы, сіз бүкіл экспериментті қайта қарап, негізгі деңгейді өзгерте аласыз, сонымен бірге кейбір факторлардың неге жұмыс істемейтінін түсінуге тырысып, олардың өзгеру аралықтарын кеңейте немесе тарылта аласыз. Негізгі деңгейді ауыстыру кезінде, мүмкін, алдыңғы сериядағы ең жақсы тәжірибені таңдаған жөн.
Басқа нұсқалар да мүмкін, бірақ басылымның шектеулері оларды қарастыруға мүмкіндік бермейді. Біз тек шешілетін мәселені түрлендіру идеясы бұрыннан бар ақпараттың бір бөлігін де жоғалтпау екенін атап өтеміз.
1.6. Экспериментті симплекс- жоспарлау
Жоғарыда сипатталған ЭМЖ (Бокс-Уилсон) әдісімен қатар, симплексті жоспарлау әдістері химияда (мысалы, металлургияда) мәселелерді шешуде өзін жақсы дәлелдеді.
Симплекс k-өлшемді кеңістіктегі (k + 1) нүктелер жиынынан құрылған және төбелерінің ең аз санына ие ең қарапайым дөңес геометриялық фигура. Шыңдар - симплексті құрайтын нүктелер.
Авторлар кез келген зерттеу тапсырмасын орындаудың екі жолы бар екені бұрыннан белгілі болды деп үміттенеді. Біріншісі, оның екі кезеңі ретімен шешіледі:
құбылыстың механизмін зерттеу;
құбылыстың қалыптасқан механизмі негізінде оңтайлы шешімді мақсатты түрде іздеу.
Бұл жол іргелі болып табылады және үлкен табыс деңгейін уәде етеді. Жалғыз жаман нәрсе - бұл жолдың тым көп еңбекқорлығынан жылдам нәтиже күтудің қисынсыз екендігімен алдын ала келісу керек.
Өкінішке орай, қазіргі әлемде уақыттың үнемі жетіспеушілігі көбінесе бұл жолмен жүруге сән бермейді. Симплексті жоспарлау әдістері басқаша жасауға мүмкіндік береді-жоспарлау матрицасымен анықталған тұрақты процедураны қолдана отырып, механизмді анықтамай оңтайлы іздеу. Бұл жағдайда Н. Винер кибернетикаға енгізген қара жәшік қағидасы зерттеу объектісі туралы толық емес ақпаратпен оңтайлы басқару мүмкін болатындығын көрсету үшін жүзеге асырылады.
1.6.1 Тізбекті симплекс-жоспарлау
Тізбекті симплексті жоспарлауды (ТСЖ) қандай да бір түрде қарапайым жоспарлау мен Бокс-Уилсон әдістері арасындағы ауыспалы деп санауға болады.
ТСЖ-факторлық кеңістіктегі тұрақты симплекстің шыңын дәйекті түрде көрсету арқылы қадамдық қозғалысқа негізделген функцияның экстремумын табу әдісі. Оның негізгі қағидасы-жауап бетін оның бойымен бір уақытта қозғалумен зерттеу .
Үш шыңы бар қарапайым симплекс мысалында әдіс тактикасын көрсетеміз (k=3). Демек, зерттелетін факторлық кеңістік екі өлшемді болады, ал факторлар саны да екеу болады. Есеп дәйекті түрде осылай шешіледі (2-сурет):
X1-X2 факторлық кеңістікте бастапқы симплекстің позициясы, яғни тең жақты үшбұрышты құрайтын алғашқы үш эксперименттік нүктенің (1-2-3) орны таңдалады;
үш тәжірибе өткізіледі, оларда оңтайландыру параметрінің мәнін анықталады және ең нашарын таңдалады;
бұл 1 тәжірибесі делік;
біз 2-3 осінің айналасында оның айна бейнесін жасаймыз және 4 нүктесін аламыз және сәйкесінше жаңа симплекс (2-3-4) жасаймыз;
реакция бетіндегі қозғалыс симплекс 12-ші нүктеге айнала бастағанға дейін жалғасады-ол оңтайлы аймаққа жетудің белгісі болып табылады.
2 сурет. Тізбекті симплексті жоспарлау схемасы
ТСЖ әдісінің негізгі мүмкіндіктері мен артықшылықтарын атап өтейік:
элементарлы қарапайымдылық, ол бұл жағдайда есептеулер жүргізілмеді, бірақ жай ғана кезекті тәжірибе жүргізілді және симплекс айналады;
үлкен ретті қарапайымдылықтармен бірге жаңа нүктенің (тәжірибенің) орнын есептеу формулалары өте қарапайым екенін ескердік;
барлық алдыңғы ақпарат сақталады: жаңа симплексте бір ғана жаңа нүкте пайда болады, қалғандары алдыңғысынан алынады;
симплекстер тізбегі альпинист сияқты ирек сызықпен қозғалса да, бірақ бәрібір градиентке жақын жолмен, демек, жоғарыға (оңтайлы);
зерттеу процедурасының аяқталуының нақты көрсеткіші (экстремумға жету) - симплексті бекіту;
авторлардың пікірінше, басты артықшылығы - бұл әдіспен оңтайландыру параметрі сапалы болуы мүмкін, яғни салыстыру басқа MBE әдістерімен мүлдем мүмкін емес жақсысы - нашар принципі бойынша болуы мүмкін.
1.6.2 Симплекс торларының көмегімен композиция қасиеті диаграммаларын салу
Х.Курнаков пен Матиссеннің 19 ғасырдың аяғындағы композициялық қасиеті диаграммалары қорытпалар жүйесінің күйінің қос диаграммалары (ДК) үшін толығымен бар екенін дәлелдеді. Н. Курнаков пен Матиссен XIX ғасырдың соңында екілік диаграмма (ДС) жағдайы үшін, болуы өте нақты, айтылған ДС типіне сәйкес келетін құрам-қасиет диаграммасын ойлап тапты (ДСС) (3 сурет).
3 сурет. Типтік ДС және оған сәйкес құрам-қасиет диаграммалары
Бұл тұжырым жалпы материалтану схемасына негізделген (3 суретті қараңыз). Осылайша, олар кез-келген екілік ДС-тің құрамынан сапалы тәуелді құрылымды-сезімталды қасиеті бар ерітінді құру мүмкіндігін құрды. Бірақ егер сіз кем дегенде үш компонентті жүйе үшін осындай тәуелділіктерді құруға тырыссаңыз, онда тапсырма бірден күрделене түседі, әсіресе егер ДС-тің өзі құрылмаған болса.
Мұндай жағдайда мәселені шешудің екі жолы бар.
Біріншісі екі кезеңнен тұрады:
күй диаграммасын құру және типтік ерітіндінің құрылымын егжей-тегжейлі зерттеу;
нақты ДСС құру.
Екінші жолы мынада, ДС-ті алдын-ала тексерусіз бірден құрады. Мұндай схема әлдеқайда қарапайым, бірақ түсініксіз тәуелділіктер болған жағдайда, оларды түсіндіру бірінші нұсқаға оралуды талап етеді.
Құрам қасиет диаграммаларында экспериментті жоспарлау кезінде тапсырмалар әдетте сипаттама тапсырмалары ретінде тұжырымдалады, яғни, зерттеудің мақсаты компоненттердің концентрациясынан ерітінділер қасиеттерінің теңдеулерін (модельдерін) алу болып табылады.
Мұндай мәселелерді шешу үшін бір тәртіппен біріктірілген бірқатар жоспарлар бар - эксперименттік таралу нүктелері симплексте симметриялы түрде жүреді. Бұл әдістер монографияда өте егжей-тегжейлі жазылған. Аталған симплекс-торлы жоспарларының көмегімен құрам-қасиет диаграммасын құрған пионер Шеффе болды.
ХХ ғасырдың екінші жартысында металл жүйелерінің күйінің үштік диаграммаларын құруды қарқынды түрде бастады. Шеффе жоспарларын оларға сәйкес ДСС құру үшін қолданылуын қарастырып көреміз, өйткені бұл жағдайда әдісті қолдануды өте айқын көрсетуге болады. Айтпақшы, соңғы жылдары мұндай үштік ДСС жүздеп құрылды. Бұл жағдайда, мысалы, 4 суретте көрсетілгендей жоспарларды қолдануға болады.
4 сурет. Үш компонентті екінші (а), үшінші (b) және төртінші (c) дәрежедегі модельдердің үш компонентті жүйелерінде Симплекс-торлы жоспарлар (Шеффе)
Мысал ретінде үшінші дәрежелі модель құрамыз. X арқылы кез-келген жерде симплекс шартына бағынатын аралас айнымалылар көрсетілген.
(13)
Yi арқылы оңтайландыру параметрінің мәндерін белгілеңіз. Симплекс түйіндерінде в жоспарына сәйкес 10 тәжірибе өткізіп, Yi мәнін шертуден аламыз. Біз көпмүшелік түрінде эксперимент моделін құрамыз:
(14)
Көпмүше коэффициентін келесі формулалар арқылы анықтаймыз.
, , , ,
, ,
, ,
, (15)
Коэффициенттердің моделінің есебі жеңіл екенін оңай байқауға болады. Осы түйіндік нүктеде оңтайландыру параметрінің мәнін тиісті формулаға ауыстыру керек. Олар индекстер арқылы құпияландырылған, мысалы Х112 симплекс нүктесі екенін білдіреді, олардың қатарында 23Х1,13Х2, 0Х3.
Келтірілген жоспарлар (4 суретті қараңыз) толыққанды болып саналады, яғни олардағы эксперименттік ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz