Сызықты топтық кодтар

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

Факультеті: «Ақпараттық технологиялар»

Кафедрасы: «Ақпараттық жүйелер»

СӨЖ

Тақырыбы: Сызықты топтық кодтар

Орындаған: Арқатова Дильназ.

ИС 18-6А

Тексерген:Самбетбаева. А. К

Алматы, 2020

ЖОСПАР

1. Сызықты кодалар

2. Топтық кодтау

3. Шарттары

4. Қасиеттері

5. Қорытынды

Тексеруші символдар ақпараттық символдардың сызықты комбинациялары болып табылатын кодаларды сызықты деп аталады.

Екілік блоктық код сызықтық болады, егер де екі кодтық сөздің модульдік қосындысы дәл сондай кодтық сөз болса. Сызықтық кодтарды тағы топтық кодтар деп те атайды.

Топтық операциясы бар элементтер тобын топтық деп атайды егер келесі шарттар орындалса:

1. Тұйықтық g _i *g _j = g _k *G топтағы екі элементпен операция нәтижесінде сол топқа жататын үшінші бір элемент алынады.

2. Ассоциативтілік (g _i * g _j ) * g _k =g _i * (g _j * g _k )

3. Бейтарап элементтің болуы g _j * e=g _j

4. Кері элементтің болуы g _i *(g _i ) ^-1 =e

Егер g _i *g _j =g _j *g _i шарты орындалса, онда топ коммутативті деп аталады.

(n) элементті кодтың кодтар комбинация тобы 2 модулі бойынша топтық қосу операциясы берілген тұйық топ болып есептеледі.

Сондықтан *(2) операциясына қатысты тұйықтықтың қасиеттерін қолдана отырып, барлық элементтер тобын барлық элементтерді тізбей, өңдіруші матрица ретінде жазуға болады. 0-ден басқа барлық элементтер модуль (2) бойынша өңдіруші матрицасының әр түрлі тіркестегі жолдарын қосу арқылы алуға болады.

Топтық кодалардың қасиеттері:

Топтық кодалар «кодалық векторлар арасындағы минималды кодалық қашықтық нөлдік емес кодалық векторлардың минималды салмағына тең.

Топтық код С матрицасымен беріледі. Құрылатын матрица И және n _k -ға, ал u матрицасының баған саны n _u -ға тең:

Прямая соединительная линия 1 Прямая соединительная линия 4 Прямая соединительная линия 5 Прямая соединительная линия 6 Прямая соединительная линия 7 Прямая соединительная линия 8 Прямая соединительная линия 9 a ₁₁ a ₁₂ …a _1nu p ₁₁ p ₁₂ . . . p _1nk

a ₂₁ a ₂₂ …a _2nu p ₂₁ p ₂₂ …p _2nk = ИП

С = .

a _nu1 a _nu2 …a _nunu p _nu p _nu2 …p _nunk

И матрицасы ретінде каноникалық формуладағы бірлік матрицаны алу қолайлы:

I _nu =

П матрицасын таңдау мына келесі ойлардан шығады: тексеруші П матрицасының разрядында бірлік көп болған сайын сәйкес кұрылатын кодалар оптималды болады. Бір жағынан алғанда П матрицасындағы бірлік саны шифратор мен дишифратордағы 2 модульі бойынша сумматорлар санын анықтайды, яғни П матрицасында бірлік саны көп болған сайын аппаратура соғұрлым күрделене түседі. П матрицасының әрбір қабырғасының күрделене түседі. П матрицасының әрбір қатарының салмағы W≥d ₀ -W _u кем болмауы керек, мұндағы W _u - И матрицасы бірлік болса, онда W _u =1.

Кез келген топтық кодалардан құрылатын матрицасын осы аталған шарттарды сақтаған кезде мына түрге келтіруге болады:

С _n:nu =

Бұл түр құрылатын матрицаның сол каноникалық формуласы деп аталады.

Құрылатын матрицаға мысалдар:

Мысал: біріншілік алфавиттің 16 символын беру кезіндегі бір қатені түзетуге қабілеті топтық кодалар үшін матрица құру.

Шешуі: кодалық ақпараттық разряд саны n _u =4 болғандықтан құрылатын матрицаның қатар саны 4-ке тең. С матрицасының баған саны n кодының ұзындығына тең: n= n _u + n _k мұнда n _k қоректелуші разряд саны: d ₀ =3(d ₀ =2r+1=3) :

n _k =[log ₂ {n _u +1) +[log ₂ (n _u +1) ] }] =[log ₂ (5+3) ] =3

олай болса: n=n _u + n _k =4+3=7

бірлік қатені түзету үшін түзету үшін d ₀ =3 болғандықтан бақылау разряды бар баған саны 3-ке тең. Тексеру үшін П матрицасын әрбір қатарының салмағы мынаған тең: W _п ≥d ₀ -W _u екенін ескереміз.

Қорытынды: Сызықтық кодтардың қосалқы санаты болып табылатын циклдық кодтар, қарапайым түрлендірулерде қолданылатын жүйенің талаптарына сәйкес болуы мүмкін, олардың арасында кодты кеңейту және кодты қысқарту іске асырылу мүмкіндігі. Кейбір жағдайларда, түрлендіру циклдық кодының циклдік жылжуы, әрқашан рұқсат етілген код комбинациясына әкелмейтін кодқа әкелуі мүмкін. Яғни циклдық жылжу рұқсат етілмеген кодтық комбинацияға алып келеді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.