Тригонометриялық және периодты функциялар, олардың қасиеттері

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық және периодты функциялар, олардың қасиеттері. Анықталу облысы, мәндерінің жиыны. Кері тригонометриялық функциялар. Тригонометриялық функциялардың графиктері.

у = sin х.

Функцияның тақтығы Функцияның периодтылығы
Синусоида қисығы
Қасиеттері
Функцияның анықталу облысы хEuroR.
Мәндер жиыны [-1;1]
sin(x+2PI)=sinx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2PI.
Функция тақ , sin(-x)=-sinx
[-PI2+2PIk; PI2+2PIk] кесінділерінде бір сарынды өспелі
[PI2+2PIk; 3PI2+2PIk] кесінділерінде бір сарынды кемімелі
У=sinx функциясының графигін синусоида қысығы деп атайды.
2. y= cos x функциясын cos х = sin (х + PI2).
1.Функцияның анықталу облысы хEuroR.
2. Мәндер жиыны [-1;1]
3. cos(x+2PI)=cosx, функция периодты, себебі оның ең кіші периоды 2PI.
4.Функция жұп , cos (-x)=cosx
5.[-PI+2PIk; 2PIk] кесінділерінде бір сарынды өспелі
[2PIk; PI+2PIk] кесінділерінде бірсарынды кемімелі
У=cosx функциясының графигін косинусоида қысығы деп атайды
Тангенс функциясы

Анықталу облысы -- жиынынан басқа барлық нақты сандар жиыны

Мәндер жиыны -- барлық нақты сандар жиыны, яғни тангенс -- шексіз функция .
Функция тақ: tg(−x)=−tg x Графигі бас нүктеге қарағанда симметриялы қисық.
Функция периодты: Ең кіші оң периоды PI,яғни tg(x+PI·k) = tg x, k ∈ Z
tg x = 0 егер

tg x 0 барлық

tg x 0 барлық

Функция бірсарынды өспелі :

Котангенс функциясы

Анықталу облысы -- жиынынан басқа барлық нақты сандар жиыны

Мәндер жиыны -- Барлық нақты сандар жиыны , яғни котангенс - шексіз функция
Функция тақ : ctg(−x)=−ctg x . Графигі бас нүктеге қарағанда симметриялы .
Функция периодты : ең кіші оң периоды PI, яғни ctg(x+PI·k)=ctg x, k ∈ Z
ctg x = ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.