Гидродинамикалық модель құруға арналған негізгі кіріс деректер

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 17 бет
Таңдаулыға:

Гидродинамикалық модель - зерттелетін объектінің мінез-құлқын математикалық белгілер арқылы шамамен сипаттау.
Гидродинамикалық (сүзу) модельдеу кезеңдері:
объектінің әрекетін сипаттайтын заңдарды математикалық тұрғыдан тұжырымдау.
тікелей мәселені шешу, яғни. Модельдеу объектісін бақылау нәтижелерімен одан әрі салыстыру үшін модельді зерттеу арқылы шығыс деректерін алу.
бақылау нәтижелері бойынша үлгіні бейімдеу, кері есептерді шешу, т.б. анықталмаған үлгінің сипаттамаларын анықтау.
анализ модели, ее модернизация по мере накопления новой информации об изучаемом объекте, постепенный переход к новой более совершенной модели.
Фильтрациялық модельдеу принциптер
Математикалық модельдеуді қолданудың маңызды бағыттары:
игеру тарихын жаңғырту, ұңғымаларды сынау нәтижелерін өңдеу, керндегі орын ауыстыру процестерін зерттеу және фазалық өткізгіштіктерді анықтау арқылы қабаттың құрылымы мен қасиеттерін нақтылаудың кері есептерді шешу
біртекті емес және сынған кеуекті орталарда ағындық модельдерді құру сияқты сүзу теориясындағы зерттеу мәселелерін шешу
қалыптастыруды ынталандыру механизмдерін зерттеу және жаңа технологияларды модельдеу
конус түзілу процестерін зерттеу, көлденең ұңғымаларға құю және гидравликалық жарықтар және т.б.
Ерекше орынды жеткілікті қарапайым модельдер шеңберінде алынған аналитикалық шешімдер алады, бірақ сүзу процестерінің механизмдерін түсіну үшін маңызды. Сонымен қатар, аналитикалық шешімдер сүзудің компьютерлік үлгілерін сынау үшін қолданылады.
Резервуарды модельдеуге арналған бағдарламалық пакеттің негізгі элементтері:
Қабат пен қабат флюидтерінің құрылымы мен қасиеттері туралы мәліметтерді енгізетін, оның ішінде айырмашылық торын салу және цифрландыру, ұңғымаларды анықтау, ұңғыманың жұмысы туралы ақпаратпен деректер қорын өңдеу, әртүрлі мәліметтерді қосу және үйлестіру. көздер, фильтрация моделін таңдау, сипаттамалар айырымы торы, теңдеулер жүйесін шешу әдістері
Есептеулер нәтижелерін визуализациялайтын постпроцессор: әртүрлі карталарды, графиктерді, кестелерді құру, резервуардағы сүзу процестерін модельдеу нәтижелерін анимациялау. Әзірленген бағдарламалық қамтамасыз ету пакеті модельденетін нысанға және процеске байланысты қосымша түрде пайдалануға болатын бірнеше сүзу үлгілерін қамтиды:
араласпайтын сұйықтықтарды екі және үш фазалы фильтрлеу үлгілері (ұшпайтын май үлгісі),
:: көпкомпонентті фильтрация моделі (композициялық модель),
:: изотермиялық емес фильтрация үлгісі,
:: қабаттарды стимуляциялаудың физикалық-химиялық әдістерінің үлгілері (полимерді тасу, беттік белсенді заттарды, көмірқышқыл газын айдау және т.б.),
:: жарылған-кеуекті қабаттардағы процестерді модельдеу үшін қос кеуектілігі және қосарлы өткізгіштігі бар ортадағы сүзу үлгілері.
Резервуарларды модельдеудің әртүрлі кезеңдерінде арнайы нұсқалар қолданылады, мысалы
:: геологиялық модельден гидродинамикалық модельге көшу кезінде торды масштабтау (фильтрациялық модельдеу үшін дөрекі торды салу және цифрлау кезінде геологиялық модель деректерін орташалау),
:: әртүрлі типтегі торларды салу (блок-орталықтандырылған, бөлінген түйіндері бар, бұрыштық нүкте геометриясы бар, тікбұрышты, цилиндрлік, қисық сызықты, Вороной көпбұрыштары, икемді, жергілікті нақтылаумен),
:: теңдеулерді жуықтау және шешу әдістерін таңдау (айқын немесе жасырын, тура немесе итеративті, сызықтық теңдеулер жүйесін ретке келтіру және шешу, жинақтылықты бақылау),
:: инициализация (қоймадағы сұйықтардың бастапқы тепе-теңдік таралуын модельдеу),
:: тиімді фазалық өткізгіштік пен капиллярлық қысымды есептеу;
:: ұңғыманың жұмысын бақылау (өндіру қарқынын, түптің қысымын, ұңғыма топтары үшін шектеулерді орнату).
Гидродинамикалық модель құруға арналған негізгі кіріс деректер.
Бұрын жасалған 3D геологиялық модель әдетте гидродинамикалық модельге импортталады. Геологиялық модельдің өлшеміне байланысты, әдетте, гидродинамикалық модельдегі ұяшықтар санының кем дегенде бірнеше есе азаюы байқалады.

Әдетте кеуектілік, көлденең өткізгіштік және мұнайдың бастапқы қанығуы геологиялық модельде есептелгендерге сәйкес келеді. Яғни, ұңғымалар өтетін ұяшықтарда олар ұңғыманы каротаждау параметрлеріне сәйкес келеді. Үлгінің қалған ұяшықтарында - резервуар ішіндегі үш өлшемді интерполяция.
Гидродинамикалық модельді құру кезінде әдетте келесі шарттар мен болжамдар қабылданады:
:: үш өлшемді, екі фазалы сұйықтықты сүзу: еріген газбен және тұзды сумен ұшпасыз мұнай;
:: Қысым және қанығу өрістерін есептеу фазалардың әрқайсысы үшін қозғалыс теңдеулерімен бірге материалдық баланс теңдеулерінің айырымды шешу схемасы бойынша жүргізіледі (Дарси заңы, Бакли-Леверетт фильтрация моделі);
:: модельдің су қысымының ауданы суға қаныққан сулы горизонт аймағының ауданын есептеу аймағымен жабу арқылы анықталады, ал су өткізбеушілік шарттары есептеу торының қашықтағы беттерінде орындалады;
:: WOC деңгейі көлденең деп қабылданады;
:: резервуар қаңқасы серпімді деформацияланатын болып саналады;
:: мұнайдың физикалық-химиялық қасиеттері қабат қысымына байланысты және кесте түрінде берілген;
:: бастапқы қабат қысымы гидростатикалық қысымға сәйкес келеді;
:: гравитациялық және капиллярлық күштер анық ескеріледі;
:: ұңғымалар есептеу блогының ортасынан тігінен өтеді;
:: ұңғымалар өтетін ұяшықтардағы қабат қасиеттерінің мәндері (кеуектілік, өткізгіштік, нетто-брутто қатынасы) ұңғыма журналдарынан есептеледі. Қалған ұяшықтар үшін әр қабат ішінде 3D интерполяциясы орнатылады.
Гидродинамикалық модельді бейімдеу немесе кен орнын игеру тарихын жаңғырту.
Бұл кезеңде кері есепті шешу арқылы үлгіге енгізілген коллектордың негізгі кеуектілік-қатпарлық параметрлерін анықтау жүргізіледі. Бұл процесс даму тарихын қайталау деп аталады. Әдетте, ең үлкен белгісіздікке ие және сонымен бірге шешімге күшті әсер ететін параметрлер түзетіледі; көбінесе бұл абсолютті және фазалық өткізгіштіктер, сулы горизонт аймағының көлемі, кеуекті сығымдау коэффициенті, ұңғымалардың өнімділігі мен айдау коэффициенттері.

Тарихты тез және дәл жаңғыртуға болатын арнайы нақты ережелер жоқ, дегенмен модельді анықтау мәселесін шешу кезінде бір немесе басқа резервуар параметрінің байқалатын көрсеткіштерге қалай әсер ететінін түсіну маңызды:
:: қабаттағы орташа қысым,
:: резервуардағы қысымның таралуы,
:: қанықтылықтың таралуы,
:: ұңғы түбіндегі қысымдар.
Қабат қысымының орташа деңгейі негізінен сулы горизонттың көлемін қоса алғанда жалпы кеуек көлемімен Vp және коллектор жүйесінің сl сығылғыштығымен анықталады:

Қанықтылықтың таралуы өндіру және айдау ұңғымаларын пайдалану нәтижесінде өзгереді және су кесу және ГОР ағымдағы мәндеріне әсер етеді. Ұңғымаларды өндірудегі судың, мұнайдың және газдың қатынасы (жер үсті жағдайында) ағымдағы фазалардың қозғалғыштығы мен көлемдік коэффициенттердің қатынасымен анықталады:

Ұңғыманың берілген дебиттері кезінде ұңғы қысымын жаңғырту ұңғыма өнімділігін немесе олардың өткізу қабілетін анықтайтын айдау коэффициенттерін таңдау арқылы жүзеге асырылады. Егер ұңғыма орналасқан ұяшықтағы қабат қысымы р0 үлгіде бұрыннан көрсетілген болса, онда PI өнімділік коэффициенті қатынасты қанағаттандыруы керек.

Даму (бейімделу) тарихын жаңғырту кезінде бірнеше негізгі принциптерді сақтау қажет:
Әңгімені қайталаудың мақсаттарын анықтау.
Тарихты жаңғырту әдісін таңдау - қолмен немесе автоматтандырылған - жұмыстың мақсатымен, қолда бар уақыт пен материалдық ресурстармен анықталады.
Тарихты жаңғыртудағы мақсатты функцияны, яғни түзетілетін нақты даму көрсеткіштерін және процедураның сәттілігінің критерийін таңдау бастапқы өндіріс пен инъекциялық деректердің қолжетімділігі мен сапасын ескере отырып жүзеге асырылады. зерттеудің мақсаттары.
Тарихты ойнату кезінде өзгертуге болатын резервуар параметрлерінің анықтамасы.
Модельді анықтау мақсатында көп өлшемді есептеулер жүргізу.
3-тармақта анықталған тарихты жаңғырту критерийін тексеру. Егер критерий орындалса, онда үлгіні анықтау мәселесі шешіледі. Әйтпесе, рейтингке сәйкес реттеу үшін жаңа параметрлерді таңдау үшін 4-қадамға өтіңіз.
Дифференциальды теңдеулердің, процестерді моделдеудің аналитикалық шешімі
Тапсырманы формализациялау
Міне, кез келген модельдеу басталады. Формальизация деп жүріп жатқан процесті сипаттайтын математикалық өрнектерді алу түсініледі. Бұл ретте болжамдар тұжырымдалады: ықпалын елемеуге болатын факторларға байланысты модельді жеңілдету тізімі.

Бұл мәселе үшін тасты материалдық нүкте деп санауға болатын болжам қолданылады. Бұл нүктеге бір ғана күш қолданылады - ауырлық күші, сондықтан біз ауа кедергісі жоқ деген болжамды қолданамыз.
Келесі болжам Жерді тегіс деп болжауға болады, өйткені біз тас лақтыратын биіктік планетаның өлшемімен салыстырғанда шамалы, бұл оның бетінің қисаюын елемеуге болады. Сонда ауырлық күшін тұрақты, Жер бетіне перпендикуляр бағытталған және модулі бойынша тең деп санауға болады.

мұндағы g - жер бетіндегі еркін түсу үдеуі. Енді тастың қозғалыс теңдеулерін жазу уақыты келді. Мына теңдеулерді есте сақтаңыз

Олардың сол жақ бөлігі бізді әлі қызықтырмайды, бірақ оң жақ бөлігінде координаталар осіндегі нүктеге әсер ететін күштердің проекцияларының қосындылары бар. х және у осьтері бетінде орналассын, ал z осі оған перпендикуляр жоғары бағытталған. Бір ғана күш бар, оның х және у осіне проекциялары нөлге тең, ал z осіне проекциясы теріс, өйткені күш остің бағытына қарсы бағытталған, яғни

Тастың массасы нөлге тең емес, сондықтан алынған теңдеулердің екі бөлігін де оған қауіпсіз бөлуге болады.

Мен тастың қозғалысы қатаң тігінен болатынын дәлелдей отырып, жалықтырмаймын, дегенмен бұл ресми тұрғыдан жасалуы керек. Алғашқы екі теңдеудің оң жағындағы нөл бұл осьтер бойынша қозғалыстың мүмкін еместігін мүлдем білдірмейді - біз Ньютонның бірінші заңын еске түсіреміз. Мен бұл туралы келесі мақалада толығырақ тоқталамын, бірақ әзірге біз соңғы дифференциалдық теңдеуді жаза отырып, қозғалысты бір өлшемді деп есептейміз.

Бізде бар нәрсе көп емес, аз емес - есепте болып жатқан процестің математикалық моделі.
Бұл теңдеуді талдай отырып, біз, мысалы, тастың массасы оның қозғалыс заңына әсер етпейді деген қорытындыға келеміз, өйткені бұл теңдеуде масса жоқ. Көрдіңіз бе, тіпті теңдеулерді шешпей-ақ, біз олар мектепте көрсеткенді ұнататын қауырсын мен қорғасынның вакуумында тәжірибенің дұрыстығын ресми түрде дәлелдедік (ал кейбіреулер оны айда қайталады).
Аналитикалық шешімді алу оңай, мен тіпті алаңдамаймын, солай

Бір немесе бірнеше кәдімгі дифференциалдық теңдеулер (ОБД) түріндегі математикалық модель автоматты басқару жүйелеріндегі (АБЖ) өтпелі процестерді зерттеуде, ұшақ баллистикасын сипаттауда, сондай-ақ қозғалыс процестерін (ағындарын) сипаттауда кеңінен қолданылады. , бөлшектер, механикалық элементтер).

Қарапайым жағдайда модель n-ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеу түрінде болуы мүмкін:

немесе 1-ші ретті дифференциалдық теңдеулер жүйесі

Көбінесе аралас есептер, сондай-ақ сызықты емес ODE бар.

Дифференциалдық теңдеулер түрінде берілген модель қажетті бастапқы шарттар жиынтығын қамтуы керек:

Немесе x1(0) = C1, x2(0) = C2,..., xn(0) = Cn .
Қарапайым дифференциалдық теңдеулер түрінде берілген модельдерді зерттеу аналитикалық және сандық әдістермен жүзеге асырылады. Алынған нәтижелерді жан-жақты талдауды қамтамасыз ететін аналитикалық шешімдер ең толық болып табылады. Бірақ мұндай шешімдер дифференциалдық теңдеулердің шектеулі саны үшін ғана алынды. Сандық шешу әдістері бастапқы деректердің берілген комбинациясы үшін зерттелетін функцияның тек нақты мәндерін табуға мүмкіндік береді. Модельді талдау үшін белгілі бір шешімдер жинағын пайдалануға болады. Дегенмен, бұл жағдайда талдау нәтижелері осы халықтың таңдауына байланысты болуы мүмкін екені анық.

Механикалық жүйенің математикалық моделінің қарапайым мысалы ретінде қатаңдығы C серіппесі бар тік қабырғаға бекітілген және тұтқырлығы бар ортада х осі бойымен тербелетін массасы m жүктің қозғалысының моделін қарастыруға болады. n (2.10-сурет).
Тербелістерді тудыратын қоздырғыш күш f(t) уақытына байланысты. Қоздырғыш күшпен бірге f(t) инерция күші жүкке әсер етедітұтқыр үйкеліс күші,серіппе күші.Бұл күштердің барлығы жүктің қозғалысын бәсеңдетеді.

Д'Аламбер принципі бойынша жүкке әсер ететін барлық күштердің қосындысы нөлге тең болуы керек:

Бастапқы шарттар жүктің бастапқы орны мен бастапқы жылдамдығын сипаттайды:

x(0) = x0; . (2,19)

(2.18) теңдеу (2.19) бастапқы шарттармен бірге қарастырылатын механикалық жүйенің математикалық моделі болып табылады.
2.6. Жартылай дифференциалдық теңдеулер ретінде көрсетілген модельдер
Физикалық өрістерді пайдалануға байланысты бірқатар есептер ішінара дифференциалдық теңдеулер түріндегі модельдерге әкеледі.Мұндай есептердің ерекшелігі - зерттелетін параметрлер уақыт бойынша ғана өзгермейді, сонымен қатар қарастырылатын кеңістіктің х, у, z координаталарына да тәуелді болады. Мұндай модельдер стационарлық емес деп аталады. Параметрлері уақытқа тәуелді емес модельдер стационарлық деп аталады.
Қозғалтқыш конструкциясының элементтеріндегі температуралық өрістердің және сұйықтықтың (газдың) ағыны кезіндегі жылдамдық өрістерінің сипаттамасы мұндай модельдерге азайтылады. Жартылай туындылардағы теңдеулер құрылымдық элементтердің тербелістерін және осы элементтердің жұмысы кезінде пайда болатын кернеу өрістерін сипаттайды.

Сызықтық дербес дифференциалдық теңдеудің нысаны бар

Дербес дифференциалдық теңдеулермен сипатталған математикалық модель есепті шешуге қажетті шекаралық шарттарды қамтуы керек:
1. Шешім анықталған G бетімен (жазықтықта - қисық) шектелген D ауданы берілуі керек.
2. Осы облыстың G шекарасындағы шарттар көрсетiлуге тиiс.
Тұрақты емес өріс жағдайында бұл шекаралық шарттар, сонымен қатар аймақтың өзі уақыт өте келе өзгеруі мүмкін.
Шекаралық шарттар 1, 2 және 3 типті болуы мүмкін:
а) 1-ші түрдегі шекаралық шарттар қажетті функцияның мәнінің шекарасына орнатуды қарастырады:
- стационарлық өріс үшін;
- стационарлық емес өріс үшін.
в) 3-ші текті шекаралық шарттар - функцияның және оның туындысының комбинацияларын қарастырады:
- стационарлық өріс үшін;
- стационарлық емес өріс үшін.
3. Тұрақты емес өрістер үшін уақыттың бастапқы сәтіндегі кен орнының жай-күйін сипаттайтын бір немесе екі бастапқы шарттарды көрсету керек:

(i = 1, 2, 3).
Мұндағы xi - кеңістік координаталары.Теңдеулер мен шекаралық (және бастапқы) шарттар жиынтығы модельді толығымен анықтайды және оны зерттеуге мүмкіндік береді.
Шешім көбінесе F = const изосызықтар отбасы түрінде беріледі (2.11-сурет).

Мысал ретінде бір жағынан қыздырылған жақсы оқшауланған металл жолақты қарастырайық. Екінші жағында температура өлшегіш (2.12-сурет). t уақытындағы қыздыру мәні x(t) кіріс сигналы, ал екінші ұшында өлшенген y(t) температурасы шығыс сигналы болып табылады.
Өлшегіштен жолақ нүктесіне дейінгі қашықтықты x арқылы белгілеңіз. Осы z нүктесіндегі температура пішін функциясы арқылы сипатталатын болады
z = z(t, x).
z функциясын анықтау үшін бір өлшемді жағдайға арналған жылу өткізгіштік теңдеуі келесідей болады:

мұндағы K - жылу өткізгіштік коэффициенті.

Бұл жағдайда бастапқы шарт жолақ бойымен бастапқы температураның таралуы (t = 0 кезінде): z(0, x) = j(x).
Шекаралық шарттар екі шартпен анықталады:
а) Оң жақтағы жолақты қыздыру

б) Сол жақ шетінде жылу кірісі жоқ

в) t уақытындағы температура өлшегіштегі көрсеткіштер (x = 0) келесі өрнекпен анықталады

Осылайша, y(t) формуласын пайдалана отырып, өлшеуіштен L қашықтықтағы температураны есептеу үшін бастапқы және шекаралық шарттарды ескере отырып, дифференциалдық теңдеуді интегралдау қажет, яғни. z(t,x) функциясын алыңыз. Содан кейін температура өлшегішін калибрлеу керек, яғни. x(t) мен у(t) арасындағы сәйкестікті x(t) әр түрлі мәндерін беру және есептеу арқылы анықтау.
Сұйықтық қозғалысы режимі
Құбырлар мен арналардағы сұйықтықтың қозғалысын бақылағанда, сіз жасай аласыз бір жағдайда сұйықтық белгілі бір құрылымды сақтайтынын ескеріңіз олардың бөлшектерінің, ал басқаларында олар ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.