Матрицаларды экономикида пайдалану

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

Уразбекова Меруерт
Финансы
19651

Бұл мақалада біз матрицаларды экономикада пайдалануды қарастырамыз. Бұл үшін бізге экономикалық міндеттердің шешімін талдап, белгілі бір қорытынды жасау қажет.
Матрица-қиылысында оның элементтері бар жолдар мен бағандардың жиынтығын білдіретін сақина немесе өріс элементтерінің тікбұрышты кестесі түрінде жазылатын математикалық объект. Матрицалар жолдар мен бағандар саны матрицаның өлшемін анықтайды.
Матрицалар математикада сызықты алгебралық немесе дифференциалдық теңдеулер жүйесін жинақы жазу үшін кеңінен қолданылады. Бұл жағдайда матрица жолдарының саны теңдеулердің санына, ал бағандар саны белгісіз сандар санына сәйкес келеді. Нәтижесінде, сызықтық теңдеулер жүйесін шешу матрицалар операцияларына түседі.
Матрица ұғымы және оған негізделген математика бөлімі - матрицалық алгебра - экономистер үшін өте маңызды. Бұл экономикалық объектілер мен процестердің математикалық үлгілерінің едәуір бөлігі қарапайым, ал ең бастысы - ықшам матрицалық формада жазылатындығымен түсіндіріледі.
Матрицалардың көмегімен кейбір экономикалық тәуелділіктерді жазу ыңғайлы. Мысалы, экономиканың жекелеген салалары бойынша ресурстарды бөлу кестесі (шарт. бірл.):
Электроэнергия
5,3
4,1
Еңбек ресурсы
2,8
2,1
Су ресурсы
4,8
5,1

Ресурстар
Экономика салалары
Өнеркәсіп
Ауыл шаруашылығы
Электр энергиясы
5,3
4,1
Еңбек ресурстары
2,8
2,1
Су ресурстары
4,8
5,1
Салалар бойынша ресурстарды бөлу матрицасы түрінде ықшам нысанда жазылуы мүмкін:

А=
5,3
4,1
2,8
2,1
4,8
5,1

Бұл жазбада, мысалы, А11 = 5,3 матрицалық элемент өнеркәсіп қанша электр энергиясын пайдаланатынын көрсетеді, ал а22 = 2,1 элемент - ауыл шаруашылығы қанша еңбек ресурстарын тұтынатынын көрсетеді.
Келесі тапсырманы қарастырайық: кәсіпорын өнімді үш түрді шығарсын: P1, P2, P3 және шикізатты екі түрді қолдансын: S1 және S2. Шикізат шығынының нормалары матрицамен сипатталады:

мұнда аіј (i = 1,2,3; j = 1,2) әрбір элементі j-типті шикізат бірлігінің i-түрдегі өнім бірлігін өндіруге қанша жұмсалатынын көрсетеді. Өнімді шығару жоспары матрицамен-с = (100 80 130) жолымен берілген, Шикізаттың әр түрінің бірлігінің құны (ден. бірлік) - матрица бағанасы:
Есепті қарап, алды: 1-ші шикізат шығындары S1 құрайды = 2·100 + 5·80 + 1·130 = 730 бірлік және 2 - ші-S2 = 3·100 + 2·80 + 4·130 = 980 бірл., сондықтан матрица-шикізат s жолы жұмыс ретінде жазылуы мүмкін:

Сонда шикізаттың жалпы құны Q = 730·30 + ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.