Мектеп математика курсындағы математикалық статистика элементтері

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Мектеп математика курсындағы математикалық статистика элементтері

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің жаратылыстану-математика факультетінің 5В010900-математика мамандығының студенттері

Жеткергенова Нұргүл Бекқызы

Төлеуханова Қаламқас Айбеқызы

Ғылыми жетекші: Тайболдина Қаламқас Радылхановна

Аңдатпа: Мақалада мектептегі жалпы математика курсынан ықтималдық-статистикалық желісінің факультативтік курс ретінде мақсатты бөлінуі сипатталған. Арнайы курстың мазмұны мен құрылымы, басты міндеттері - ықтималдық-статистикалық сауаттылықты қалыптастыруды іске асыруға негізделеді және статистикалық ойлаудың дамуы орта және жоғары білімдердің арасындағы сабақтастықты қамтамасыз етуге мүмкіндік береді. Ұсынылып отырған «Математикалық статистика элементтері» факультативтік курсы ауқымды тәрбиелік әлеуетке ие, оны оқып-үйрену зияткерлік қабілетінің дамуына ықпал етеді, математиканың қолданбалы аспект курсын күшейтеді және пәнге деген қызығушылығын арттырады.

Түйінді сөздер: математикалық статистика элементтері, статистикалық тәсілдер, ықтималдық-статистикалық сауаттылық.

Мектеп бағдарламасында математика бойынша қазақстандық білім берудің жаңа жүйесінің негізгі ерекшеліктерінің бірі ықтималдық және статистикалық теория элементтерінің міндетті минималды мазмұнын енгізу болып табылады.

Қосымша оқу құралын жарыққа шығаруға оқу және оқу әдістемелік материалдардың, сондай-ақ көптеген мұғалімдердің осы желіде мектеп математика курсында жасайтын өте өзекті тапсырмаларды оқытуда тәжірибесі жеткіліксіз.

Еліміздегі мектеп біліміне ықтималдық-статистикалық мазмұнды енгізу қажеттілігі - оның білімділік және әлемдік көзқарастағы бағалылығына негізделген. Академик Б. В. Гнеденко ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың маңыздылығын ерекшелеп, назарын мынаған аударды: «болашақ азаматтарды бала кезінде немесе жас шағында табиғат құбылыстарындағы заңдылықтарды іздестіруді кең қарастыруға мүмкіндік беретін ғылымның үлкен тарауы ретінде статистикалық тұжырымдармен таныстыру маңызды» [1, 7б] .

Мектептегі жалпы математика курсынан ықтималдық-статистикалық желісінің факультативтік курс ретінде мақсатты бөлінуі, біздің ойымызша, мынадай себептерге байланысты:

- бүгінгі таңда оқу тәжірибесінде кеңінен таралған көптеген математика оқулықтарында ықтималдық-статистикалық материалдардың әлі де жоқтығы, немесе оқушы мен мұғалімдер үшін қосымша матеиалдар жүйесіне өте қызықсыз және мардымсыз ұсынылған;

- ықтималдықтар және статистикалық теорияларын оқытудың өзіне тән, оқыту қызметтің ұйымдастыру формаларында өзге, дәстүрлік нысандарды (үлкен уақыт шығынын талап ететін, нақты ғылыми-тәжірибелерді жүргізу; үлкен массивті деректерді статистикалық өңдеу және т. б. ) талап ететін бірегей ерекшеліктері бар.

- ықтималық-статистикалық желі пәнаралық байланыстармен ерекше қаныққан, сол себепті материалдар тек математика сабағында емес, басқа да пәндер сабақтарында болуы мүмкін және пайдаланылуы тиіс (информатика, биология, физика, экономика және т. б. ) .

Зерттеу барысында ресейлік педагог-зерттеушілердің, атап айтқанда, В. Н. Студенецко мен Е. Бунимовичтің мектеп курстарына ықтималдық-статистикалық желісінің арнайы курсын енгізу бойынша алынған тәжірибелеріне сүйендік. [10; 11] Біз «Математикалық статистика элементтері» курсы бойынша факультативтік сабақтар өткізудің тақырыптық үлгі жоспарын құрастырдық. Аталған курс бойынша сабақтар оқушылардың статистикалық ойлауының дамуына ықпал етеді. Осы курс бойынша 8-10 сыныптарда факультативтік сабақтар жүргізуге болады.

Арнайы курстың мазмұны мен құрылымы, басты міндеттері - ықтималдық-статистикалық сауаттылықты қалыптастыруды іске асыруға негізделеді және статистикалық ойлаудың дамуы орта және жоғары білімдердің арасындағы сабақтастықты қамтамасыз етуге мүмкіндік береді.

Біздің арнайы курста үш бөлім қаралады: дискретті варияциялық қатар және оның сипаттамасы; интервалды варияциялық қатар және оның сипаттамасы; регрессия желілерінің уақытша қатарда математикалық статистиканың қолданбалы бөлігі ретіндегі теңдеуі. 1. 1-кестеде 16 сағатқа есептелген тақырыптық жоспарлаудың үлгілері келтірілген.

Ұсынылып отырған «Математикалық статистика элементтері» факультативтік курсы ауқымды тәрбиелік әлеуетке ие, оны оқып-үйрену зияткерлік қабілетінің дамуына ықпал етеді, математиканың қолданбалы аспект курсын күшейтеді және пәнге деген қызығушылығын арттырады. Математикалық білім берудің мазмұнында математикалық статистика элементтерінің кіріспесі, білім мазмұнын жаңғыртудың ең маңызды қырларының бірі болып табылады, өйткені қазіргі әлемде бұл білімнің рөлі артуда. Бір жағынан, курс математиканың негізгі курсын үйренуді қолдайды және базалық курсты зерделеуге жақсы ықпал етеді, ал екінші жағынан, оқушыларды ықтималдық-статистикалық дайындау үшін қызмет етеді.

Кесте 1. 1. Факультативтік курс бойынша сабақтардың тақырыптары

№

Курстың тақырыптарының атауы

Барлық сағат

№: 1

Курстың тақырыптарының атауы: Математикалық статистиканың пәні, әдістері және міндеттері

Барлық сағат: 2

№: 2

Курстың тақырыптарының атауы: Мәліметтерді талдау

Барлық сағат: 2

№: 3

Курстың тақырыптарының атауы: Кездейсоқ таңдама және оны ұсыну

Барлық сағат: 4

№: 4

Курстың тақырыптарының атауы: Кездейсоқ таңдаманың сандық сипаттамалары

Барлық сағат: 4

№: 5

Курстың тақырыптарының атауы: Регрессия теңдеуді ең кіші квадраттар әдісімен анықтау

Барлық сағат: 4

№:

Курстың тақырыптарының атауы: Жиыны

Барлық сағат: 16

Курстың мақсаты:

- статистикалық есептерді шешу дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға ықпал ету;

- ықтималдық түйсіктің статистикалық ойлауды дамыту мен қалыптастыруына ықпал ету;

- білімді өз еркінше жетілдіру және қолдана білуді дамыту үшін жағдай жасау;

- оқушылардың білімін олардың мүдделері мен бейімділіктерін ескере отырып кеңейту және тереңдету;

- оқушыларға математиканы қолдану салалары туралы кеңінен ақпарат ұсыну.

Курстың міндеттері:

- оқушыларға әр түрлі зерттеулерде статистикалық өңдеудің технологиялары мен математикалық әдістерді пайдалану мүмкіндігін көрсету;

- қазіргі қоғамдағы статистикалық зерттеулердің нәтижелерін талдай білу сияқты маңызды біліктілікті қалыптастыруға ықпал ету.

Курстың мазмұны

1. Статистика пәні, әдістері, міндеттері.

Статистика сандық мәліметтерді өңдеудің ғылыми әдісі. Статистиканың басқа ғылымдармен байланысы. Статистиканың негізгі міндеттері: өлшем бірліктерінің айырмашылықтары негізінде бірліктерді үйрену, заңдылықтарын анықтау және зерттеу. Өлшем бірліктерінің ерекшеліктерін сипаттайтын белгілерді жіктеу.

2. Мәліметтерді талдау.

Статистикалық мәліметтерді жинақтау. Мәліметтерді жүйелеу, қорыту және талдау. Кестелер. Жиынтық кестелер. Есептеулік нәтижелерімен кестелер. Диаграммалар: кесте, бағандық, айналмалы, нүктелік.

3. Кездейсоқ іріктеу және оны ұсыну.

Негізгі бірлік және кездейсоқ іріктеме. Статистиканың негізгі әдісі ретіндегі таңдамалы әдіс. Негізгі бірлік, негізгі бірліктің элементтері. Негізгі бірлікке сипаттама. Кездейсоқ іріктеме. Жиіліктер кестесі. Сұрыпталған қатар. Жиіліктік кесте. Абсолютті жиілік. Салыстырмалы жиілік. Мәліметтерді топтастыру. Жиіліктердің интервалдық кестесі. Жинақталған жиілік. Полигон. Гистограмма.

4 . Кездейсоқ іріктеулерге сандық сипаттамалар.

Орташа сандық сипаттамалар. Орташа арифметикалық орта, сән, медиана. Әрбір орташа сипаттамалардың ерекшеліктері. Кесте бойынша орташа есептеу. Сәндік есептеу. Медиананы есептеу. Жиіліктердің аралық кестесі бойынша сандық іріктеу сипаттамаларын есептеу. Шашылған сандық сипаттамалар. Өріс. Ауытқу. Оны есептеу үшін, екі формулалар дисперсиясы. Орта квадраттық ауытқу.

5. Регрессия сызықтарын екі өлшемдік іріктемелерге арналған ең кіші квадраттар әдісімен анықтау. Ең кіші квадраттар әдісінің мәні. Екі өлшемдік іріктемелерге арналған ең кіші квадраттар әдісімен регрессия сызықтарын анықтау. Сызықтар түрлері (сызықтық, параболалық, гиперболалық, көрнекілік, логарифмдік) .

Әдістемелік ұсыныстар

1 тақырып.

Осы тақырыпты үйрену нәтижесінде оқушылар статистика - бұл қоғамдық өмірдегі процестер мен бұқаралық құбылыстарды ерекше әдістермен зерттейтін және өмірде болып жатқан әртүрлі процесстердің негізгі заңдылықтарын анықтауға көмектесетін ғылым екендігін анықтап алуы қажет.

2 тақырып.

Осы тақырыпты үйрену барысында оқушылар кез-келген статистикалық зерттеулердің негізгі үш кезеңі туралы ұсыныстар алуы қажет: статистикалық мәліметтерді жүйелеу, жинақтау және талдау.

Мәліметтерді жинақтау - еңбекті қажет ететін және қымбат тұратын процесс. Оқушылардың көмегімен, олар өздері ұсына алатын тақырыпта әлеуметтанушылық мини-зерттеулерді мақсатты ұйымдастыру. Міне, ықтимал нұсқалары:

- Сізге мектеп пәндерінің қайсысы ең қызықты болып көрінеді?

- Мектепке барған жолға қанша уақыт жұмсайсыздар?

- Үйде сабақтарды дайындауға қанша уақыт жұмсайсыздар?

- Теледидардың алдында қанша уақыт өткізесіздер?

- Қандай маркалы ұялы телефонды қолданасыз?

Жиналған ақпарат одан әрі үйрену кезінде, кестелер мен диаграммалар құру үшін материалдармен жұмыс жасау қажет болады. Осы берілген тақырыптардың шеңберінде мұғалімнің міндеті - электрондық кестелердің артықшылықтарын көрсету, сондай-ақ ол кестелер шын мәнінде үлкен көлемді ақпараттарды жүйелеу мен ретке келтіруге ыңғайлы тәсіл. Оқушы алуы тиіс негізгі дағдылар төмендегілерден тұрады:

- кестенің құрылымын тез талдап, одан қажетті ақпаратты табу;

- өз бетінше ақпаратты құрылымдап, оны кесте түрінде көрсету;

- әртүрлі статистикалық тәжірибелер мен бақылаулардың нәтижелерін есептеу үшін кестені пайдалану.

Басқа пәндерден әр түрлі материалдарды тартуға болады (география, тарих, физика және т. б. оқулықтары) .

Әдетте, диаграммамен жұмыс барлық оқушылардың қызығушылығын оятады. Әсіресе, статистикалық тәуелділіктерді үйрену кезінде пайдалысы сейілту диаграммалары болып табылады. Оқушыдан талап етіледі:

- Оның ішінен қажетті ақпаратты шығара отырып, дайын диаграммаларды оқи білу;

- Диаграммаларды берілген түрде, бар статистикалық деректер бойынша құру;

- Көрсетілген деректерді ұсыну үшін, өз бетінше, ең сәйкес келетін диаграмма түрін таңдау.

3 тақырып.

Таңдалған әдіс барлық нақты статистикалық зерттеулердің негізінде жатыр, ал негізгі бірліктермен статистиканың кез-келген курстары басталады. Деректерді бірыңғайлау кез келген деректерді автоматты өңдеулердің негізінде жатыр және бұл мұндай өңдеулердің алғашқы қадамы болып табылады. Статистикада осы қадамға таңдаудан - іріктелген қатарға өту сәйкес келеді. Бұл бөлімде кестенің ерекше түрі қаралады -сандық қатардың негізінде құрылған жиіліктік кестелер.

Оқушылар терминологияны анық меңгерулері керек және абсолютті, салыстырмалы және жинақталған жиілік деген не және олардың мазмұндық мағынасы неде екендігін түсінулері керек. Деректерді топтастыру қажеттілігі оның үлгілерде қайталанбайтын дерлік, маңызы бар белгісі үшін, жиіліктерді бөлуді көрнекі түрде ұсыну талап етілген жағдайда туындайды.

Статистикада осыған байланысты дискретті және үздіксіз белгі түсінігін енгізеді. Оқушылар топтастыру қажеттілігі дәл осы үздіксіз белгілер үшін туындайтынын түсінуі тиіс.

Полигондарды қарау кезінде, бұл "аралық" маңызы бар алынған сынық-сызықтық функцияның мағынасы жоқ екенін түсіну керек. Өйткені қарастырылып отырған белгі дискретті өзгереді, онда біз облысты анықтау нүктенің дискретті жиынтығы болып табылатын функциялар кестесімен істес боламыз. Осы нүктелерді кесіндірлермен біріктіру кестенің көрнекілігін арттыру үшін ғана қызмет етеді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.