Комплекс саннан түбір табу жолдары

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министрлігі

Тараз мемлекеттік педагогикалық университеті
Жаратылыстану ғылымдары факультеті
"Математика" кафедрасы

"Алгебра және геометрия " пәні бойынша

Курстық жұмыс

Тақырыбы:"Комплекс саннан түбір табу "

Орындаған:М-19-1 тобының студенті
Қызылбек Мәдина

Қабылдаған: Сманов Қалдыбай

Тараз 2020 ж
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.БӨЛІМ АТАУЫ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ...
1.1.КОМПЛЕКС САННАН ТҮБІР ТАБУ
2.БӨЛІМ АТАУЫ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ...
2.1.БІРДІҢ ТҮБІРЛЕРІ
3.ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
4.ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

Кіріспе

1.Комплекс сандар ұғымы тұңғыш рет 16 ғасырда итальялық Дж.Кардано және Р.Бомбелли қарастырған дискриминантты теріс
квадрат теңдеудің ,әсіресе кубтық теңдеудің,шешімдеріне
байланысты шыққан ұғым.Алғашқы кезде комплекс сандардың іс жүзінде нақты түсінігі ,болмағандықтан ондай түбірлерді мүмкін емес.жорамал деп санап ,ондай түбірлері бар теңдеулерді түбірі жоқ теңдеулер қатарына қосатын болған.1572 ж шыққан Алгебра атты кітабында Р .Бомбелли комплекс сандар жинағына арифметикалық операциялар қолданған.Комплекс сандардың жан -жақты қолданылуы тек 18 ғасырда басталды.Міне осы кезде комплекс
сандар интегралдық есептеулерде механика және геометрияда
қолданулар комплекс аргументті функцияларын қарауға әкеп соқты.
Осы мәселелер жайында біраз зерттеулерде туған жері Швейцария болса да ,30 жылдан аса Петербург академиясында жұмыс істеген,
өзін орыс ғалымы деп атап өткен Л.Эйлер 1707-1783,
мен француз математигі және философ Даланбердің 1717-1783
үлесі көп.Комплекс сандарға жазықтықтағы нүкте не вектор деп
геометриялық түсінікті алғаш рет 1797 жылы даниялық жер өлшеу-
ші К.Вессель 1745-1818 берген,бірақ тек атақты неміс математигі
Карл Фридрих Гаусстың 1777-1855 комплекс сандарды арифметикаға,алгебраға, геометрия және математикалық анализге
қолданған еңбектерінен кейін ғана көпшілік комплекс сандардың
геометриялық мағынасын қолданып ,оны толық пайдалана
бастайды.Математикада және басқа ғылым салаларында есептерді шешу үшін теріс дискриминантпен квадраттық теңдеулерге салып есептейді.Бұл теңдеулер нақты және жорамал бөліктерден тұрады.Математика комплекс сан терминін енгізген де,жоғары
алгебраның негізгі теоремасының толық дәлелдеуін тұңғыш рет
1799 жылы ұсынған К.Гаусс. Алгебралық теңдеулерді шешу үшін
нақты сандар жеткіліксіз.Теңдеудің түбірін табу үшін оң сандар
жеткіліксіз,сондықтан да теріс сандар және нөл енгізу қажет болды.
Б.д.д 8 ғасырда оң таңбалы санның квадраттық түбірінің екі мәні
оң және теріс бар екені ,ал теріс таңбадан квадрат түбір шығаруға
болмайтындығы белгілі болды.

Комплекс саннан n дәрежелі түбір табу

Комплекс саннан n -ші дәреженің түбірі деп түбір астындағы сан-
ға тең болатын n-ші дәрежелі комплекс санды айтады. модульі,
аргументі деп белгіленеді

Муавр формуласы - тригонометриялық түрде берілген кешен санды дәрежеге шығару формуласы. Муавр формуласы мына түрде жазылады: r * cos +isin ) [n]= r[n](cos n + i sin n ).
Мысалы: )[3]=-142-65i
i[122]=-1
[4]
2(cos +isin ) ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.