Жиындар, қатынастар, шоттың қағидалары, Дирихле қағидасы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

Факультеті Ақпараттық технологиялар
Топ СИБ 1904

СӨЖ
Тақырыбы: Жиындар, қатынастар, шоттың қағидалары, Дирихле қағидасы

Орындаған: Байымбет Ермек
Тексерген: Абдиманапова Перизат

Алматы 2020ж
Жиындар, қатынастар, шоттың қағидалары, Дирихле қағидасы

Жиындар теориясының негізін қалаған неміс математигі Георг Кантор \1845 - 1918\ жиын ұғымын былайша түсіндірген болатын : "Біз жиын деп өзміздің қабылдауымызда немесе ойлауымызда анықталған әрі нақты ажыратылған x обьектілердің тұтас \бірбүтін\ М болып бірігуін түсінеміз"
Математикада обьектілердің жиыыны тураалы айтқан қайсы бір обьектілердіңжиынтығын - тұтас \бір бүтін\ деп түсінеді. Мұны Г.Кантор мынадай сөздермен бейнелеп айтқан болатын: "Жиын дегеніміз - өзіміздің ойымызда тұтас бір бүтін болып түсінілетін көптік".
Жиындарды сандық түрде салыстыру мүмкіндігі екі жиынның арасындағы өзара бір мәнді сәйкестік ұғымына негізделген. Қандай да бір ереже не заң бойынша А жиынының әрбір элементіне В жиынының белгілі бір элементі сәйкес қойылсын. Бұл ретте, егер В жиынының әрбір элементі А жиынының тек бір ғана элементіне сәйкес қойылса, онда А және В жиындарының арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнатылған делінеді. Бұл жағдайда саны бірдей элементтерден құралған екі шекті жиынның арасында бір мәнді сәйкес орнатуға болатыны өзінен-өзі түсінікті. Осы факті екі шексіз жиынның арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнату мүмкіндігінің болатындығын көрсетеді. Өзара бір мәнді сәйкестік орнатылған екі шексіз жиын бір-біріне эквивалентті (сан жағынан) немесе олардың қуаттары бірдей делінеді. Әрбір шексіз жиынның оның өзімен қуаты бірдей дұрыс бөлігі болады және ол оңай дәлелденеді. Бұл шарт шекті жиын үшін орындалмайды. Сондықтан бүтін сандар жиынымен қуаты бірдей шексіз жиынның дұрыс бөлігін шексіз жиынның анықтамасы ретінде алуға болады.
А және В екі шексіз жиын үшін мынадай үш жағдай орындалуы мүмкін:

1) не А жиыны В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік, бірақ В жиынында А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік жоқ;

2) немесе, керісінше, В жиыны А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік, бірақ А жиынында В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік жоқ;

3) немесе, ақырында, А жиыны В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік және В жиыны А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік. Үшінші жағдайдағы А және В жиындарының тең қуатты екендігін дәлелдеуге болады. Бірінші жағдайда А жиынының қуаты В жиынының қуатынан үлкен, екінші жағдайда В жиынының қуаты А жиынынан үлкен делінеді.

Қатынастар
КАТЫНАС, екі санның қатынасы -- бір санды екінші санға бөлу. Бір шаманы өлшем бірлігі ретінде қабылданған екінші шамамен салыстыру (өлшеу) нәтижесінде пайда болатын сан, біртекті екі шаманың қатынасы деп аталады. Егер екі шама ортақ бір өлшем бірлігі арқылы өлшенетін болса, онда бұлардың катынасы осыларды өлшеген санға тең болады.
Екі кесіндінің ұзындықтарының қатынасы рационал немесе иррационал санмен өрнектеледі. Алғашқы жағдайда кесінді өлшемдес деп, ал ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.