Жиындар, қатынастар, шоттың қағидалары, Дирихле қағидасы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі

Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

Описание: Картинки по запросу әл фараби университет

Факультеті «Ақпараттық технологиялар»

Топ «СИБ 1904»

СӨЖ

Тақырыбы: Жиындар, қатынастар, шоттың қағидалары, Дирихле қағидасы

Орындаған: Байымбет Ермек

Тексерген: Абдиманапова Перизат

Алматы 2020ж

Жиындар, қатынастар, шоттың қағидалары, Дирихле қағидасы

Жиындар теориясының негізін қалаған неміс математигі Георг Кантор \1845 - 1918\ жиын ұғымын былайша түсіндірген болатын : “Біз жиын деп өзміздің қабылдауымызда немесе ойлауымызда анықталған әрі нақты ажыратылған x обьектілердің тұтас \бірбүтін\ М болып бірігуін түсінеміз”

Математикада обьектілердің жиыыны тураалы айтқан қайсы бір - тұтас \бір бүтін\ деп түсінеді. Мұны Г. Кантор мынадай сөздермен бейнелеп айтқан болатын: “Жиын дегеніміз - өзіміздің ойымызда тұтас бір бүтін болып түсінілетін көптік”.

Жиындарды сандық түрде салыстыру мүмкіндігі екі жиынның арасындағы өзара бір мәнді сәйкестік ұғымына негізделген. Қандай да бір ереже не заң бойынша А жиынының әрбір элементіне В жиынының белгілі бір элементі сәйкес қойылсын. Бұл ретте, егер В жиынының әрбір элементі А жиынының тек бір ғана элементіне сәйкес қойылса, онда А және В жиындарының арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнатылған делінеді. Бұл жағдайда саны бірдей элементтерден құралған екі шекті жиынның арасында бір мәнді сәйкес орнатуға болатыны өзінен-өзі түсінікті. Осы факті екі шексіз жиынның арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнату мүмкіндігінің болатындығын көрсетеді. Өзара бір мәнді сәйкестік орнатылған екі шексіз жиын бір-біріне эквивалентті (сан жағынан) немесе олардың қуаттары бірдей делінеді. Әрбір шексіз жиынның оның өзімен қуаты бірдей дұрыс бөлігі болады және ол оңай дәлелденеді. Бұл шарт шекті жиын үшін орындалмайды. Сондықтан бүтін сандар жиынымен қуаты бірдей шексіз жиынның дұрыс бөлігін шексіз жиынның анықтамасы ретінде алуға болады.

А және В екі шексіз жиын үшін мынадай үш жағдай орындалуы мүмкін:

1) не А жиыны В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік, бірақ В жиынында А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік жоқ;

2) немесе, керісінше, В жиыны А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік, бірақ А жиынында В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік жоқ;

3) немесе, ақырында, А жиыны В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік және В жиыны А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік. Үшінші жағдайдағы А және В жиындарының тең қуатты екендігін дәлелдеуге болады. Бірінші жағдайда А жиынының қуаты В жиынының қуатынан үлкен, екінші жағдайда В жиынының қуаты А жиынынан үлкен делінеді.

Қатынастар

КАТЫНАС, екі санның қатынасы - бір санды екінші санға бөлу. Бір шаманы өлшем бірлігі ретінде қабылданған екінші шамамен салыстыру (өлшеу) нәтижесінде пайда болатын сан, біртекті екі шаманың қатынасы деп аталады. Егер екі шама ортақ бір өлшем бірлігі арқылы өлшенетін болса, онда бұлардың катынасы осыларды өлшеген санға тең болады.

Екі кесіндінің ұзындықтарының қатынасы рационал немесе иррационал санмен өрнектеледі. Алғашқы жағдайда кесінді өлшемдес деп, ал екінші жағдайда өлшемсіз деп аталады. Ежелгі кездегі математиктердің иррационал сандардан мағлұматы болмаған; олар үшін екі кесіндінің "қатынасы" сан ұғымын бермеген.

Шамалардың (сандардың) катынасы - a : b {\displaystyle ~a:b} {\displaystyle ~a:b} өрнегі, мұндағы a {\displaystyle ~a} {\displaystyle ~a} және b {\displaystyle ~b} {\displaystyle ~b} - кез келген математикалық шамалар (немесе сандар

Шоттың қағидалары

Сонымен, санау дегеніміз-жиын элементтерін нөмірлеу процесі. Бұл процесс белгілі бір ережелерге бағынады:

* бірінші белгіленген пәнге сәйкес қойылады саны 1;

• әр келесі қадамда тақырып таңдалады, тіпті< бұрын белгіленген;

• қойылады сәйкес саны, келесі үшін пос олар бірі-қазірдің өзінде аталған.

Натурал сандар жиынын құру негізінде (ОАА басталады) келесі принцип жатыр: әр Сан екіншісінен бастап, алдыңғыға қарағанда бірліктен үлкен.

Баланың бұл принципті игеруі мектептегі алғашқы ондықты нөмірлеуді үйренудің басты міндеті болып табылады. "10 ішіндегі сандар" тақырыбы кез-келген заманауи балама мектепке дейінгі математикалық бағдарламада қанша зерттелген, сабақтастық қатынастар тұрғысынан бұл принципті игеруді зерттеудің басты міндеті етіп жасау керек: Dow тақырыптары.

Дирихле принципі

Комбинаторикада Дирихле́ при́нципі (нем. Schubfachprinzip, «жәшіктер принципі») - заттар («қояндар») мен олар салынған контейнерлер («жәшіктер») арасындағы белгілі шарттар орындалғанда болатын байланыс туралы неміс математигі Дирихле 1834 жылы тұжырымдаған принцип. Ағылшын тілі мен кейбір басқа да тілдерде «кептерлер мен жәшіктер принципі» (ағылш. Pigeonhole principle) атымен белгілі.

Дирихле принципі, мысалы, диофанттық жақындау теориясында сызықтық теңсіздіктер жүйесін талдауда қолданылады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.