Гурвица, Вальда, Сэвиджа критерийлері


Тақырыбы: Гурвица, Вальда, Сэвиджа критерийлері
Екі X1 және X2 жобалары бар, олар аймақтың дамуының үш мүмкін сценарийімен (j = 1..3) әртүрлі табыс әкеледі.
Пайда мәні кестесінде 1.1 көрсетілген. Іске асыру үшін сіз жобаны таңдауыңыз керек.
1.1. Кестесі Деректер көзі.
Түпнұсқа (Xi)
Табиғат күйлері (j)
1
2
3
Х1
45
25
50
X2
20
60
25
Мүмкін болатын жобаларда ешқандай тиімді жоба болмаған.
Сондықтан шешім критерийлерге сәйкес қабылдануы керек.
Гурвица Критерий ШЕШІМІ
Гурвица өлшемі бойынша сызықты программалау есебіне шешімді қарастырыңыз, оптимистік (λ = 0.8) және пессимистік (λ = 0.3) берілгені бойынша.
Шешудің жолы келесідей:
1. Әр жоба үшін максималды xi max және минималды xi min нәтижелерін табыңыз:
x1 max = max(45, 25, 50) = 50 x1 min = min(45, 25, 50) = 25
x2 max = max(20, 60, 25) = 60 x2 min = min(20, 60, 25) = 20
2. Гурвица критерийінің мәнін берілген оптимизм коэффициентінің мәндеріне есептейміз:
Сызызты программалау-оптимист (λ=0.8):
H1 (0.8) = λ x1 max + (1 - λ) x1 min = 0.8x50 + (1 - 0.8)x25 = 45
H2 (0.8) = λ x2 max + (1 - λ) x2 min = 0.8x60 + (1 - 0.8)x20 = 52
Сызызты программалау -пессимист (λ=0.3):
H1 (0.3) = λ x1 max + (1- λ) x1 min = 0.3x50 + (1 - 0.3)x25 = 32.5
H2 (0.3) = λ x2 max + (1- λ) x2 min = 0.3x60 + (1 - 0.3)x20 = 32
3. Алынған мәндерді салыстырыңыз. Әр сызықтық бағдарламалау үшін Гурвица критерийлерінің максималды мәні балама болады:
Сызызты программалау -оптимист (λ = 0.8):
45 52 = H1(0.8) H2(0.8) = X* = X2
Сызызты программалау -пессимист (λ = 0.3):
32.5 32 = H1(0.3) H2(0.3) = X* = X1
Көріп отырғанымыздай, дәл осындай жағдайларда оңтайлы шешімді таңдау сызықтық бағдарламалаудың тәуекелге қатынасына байланысты болады. Егер екі жоба да пессимист үшін эквивалентті болса, онда ең жақсыдан үміттенетін оптимист екінші жобаны таңдайды. Үлкен мәндер коэффициенті λ-мен оның жоғары тиімділігі (60) Гурвиц критерийі бойынша осы жобаның құнын айтарлықтай арттырады.
Гурвиц әдеттегі критерийінің кемшілігі оның нәтижелерді экстремалды мәндер арасында бөлуіне сезімталдық емес болып табылады.
Бұл дұрыс емес шешім қабылдауға әкелуі мүмкін. Мысалы, А{100; 150; 200; 1000} баламасы Гурвиц критерийі бойынша λ = 0.7 "оптимисттік" коэффициентімен В{100; 750; 850 баламасынан жақсырақ, өйткені:
HА (0.7) = 0.7x1000 + (1 - 0.7)x100 = 730
HВ (0.7) = 0.7x950 + (1 - 0.7)x 100 = 695
Алайда, B мүмкіндіктерін мұқият қарасаңыз, оның тиімдірек екендігі байқалады.
Оның ішкі нәтижелері (750 және 850) A (150 және 200) нәтижелерінен едәуір жақсырақ, ал максималды пайда шамалы ғана (1000-ға қарсы 950).
Шынайы өмірде В таңдау дұрыс болар еді.
Вальда Критерий ШЕШІМІ
Егер Вальда критерийі бойынша оңтайлы жоба таңдалса, онда сызықты бағдарламалау келесі әрекеттерді орындауы керек:
1. Әр балама үшін минималды нәтижелерді табыңыз. Бұл Вальда критерийінің мәні болады:
W1 = min( x1j ), j = 1..3 = ... жалғасы
Екі X1 және X2 жобалары бар, олар аймақтың дамуының үш мүмкін сценарийімен (j = 1..3) әртүрлі табыс әкеледі.
Пайда мәні кестесінде 1.1 көрсетілген. Іске асыру үшін сіз жобаны таңдауыңыз керек.
1.1. Кестесі Деректер көзі.
Түпнұсқа (Xi)
Табиғат күйлері (j)
1
2
3
Х1
45
25
50
X2
20
60
25
Мүмкін болатын жобаларда ешқандай тиімді жоба болмаған.
Сондықтан шешім критерийлерге сәйкес қабылдануы керек.
Гурвица Критерий ШЕШІМІ
Гурвица өлшемі бойынша сызықты программалау есебіне шешімді қарастырыңыз, оптимистік (λ = 0.8) және пессимистік (λ = 0.3) берілгені бойынша.
Шешудің жолы келесідей:
1. Әр жоба үшін максималды xi max және минималды xi min нәтижелерін табыңыз:
x1 max = max(45, 25, 50) = 50 x1 min = min(45, 25, 50) = 25
x2 max = max(20, 60, 25) = 60 x2 min = min(20, 60, 25) = 20
2. Гурвица критерийінің мәнін берілген оптимизм коэффициентінің мәндеріне есептейміз:
Сызызты программалау-оптимист (λ=0.8):
H1 (0.8) = λ x1 max + (1 - λ) x1 min = 0.8x50 + (1 - 0.8)x25 = 45
H2 (0.8) = λ x2 max + (1 - λ) x2 min = 0.8x60 + (1 - 0.8)x20 = 52
Сызызты программалау -пессимист (λ=0.3):
H1 (0.3) = λ x1 max + (1- λ) x1 min = 0.3x50 + (1 - 0.3)x25 = 32.5
H2 (0.3) = λ x2 max + (1- λ) x2 min = 0.3x60 + (1 - 0.3)x20 = 32
3. Алынған мәндерді салыстырыңыз. Әр сызықтық бағдарламалау үшін Гурвица критерийлерінің максималды мәні балама болады:
Сызызты программалау -оптимист (λ = 0.8):
45 52 = H1(0.8) H2(0.8) = X* = X2
Сызызты программалау -пессимист (λ = 0.3):
32.5 32 = H1(0.3) H2(0.3) = X* = X1
Көріп отырғанымыздай, дәл осындай жағдайларда оңтайлы шешімді таңдау сызықтық бағдарламалаудың тәуекелге қатынасына байланысты болады. Егер екі жоба да пессимист үшін эквивалентті болса, онда ең жақсыдан үміттенетін оптимист екінші жобаны таңдайды. Үлкен мәндер коэффициенті λ-мен оның жоғары тиімділігі (60) Гурвиц критерийі бойынша осы жобаның құнын айтарлықтай арттырады.
Гурвиц әдеттегі критерийінің кемшілігі оның нәтижелерді экстремалды мәндер арасында бөлуіне сезімталдық емес болып табылады.
Бұл дұрыс емес шешім қабылдауға әкелуі мүмкін. Мысалы, А{100; 150; 200; 1000} баламасы Гурвиц критерийі бойынша λ = 0.7 "оптимисттік" коэффициентімен В{100; 750; 850 баламасынан жақсырақ, өйткені:
HА (0.7) = 0.7x1000 + (1 - 0.7)x100 = 730
HВ (0.7) = 0.7x950 + (1 - 0.7)x 100 = 695
Алайда, B мүмкіндіктерін мұқият қарасаңыз, оның тиімдірек екендігі байқалады.
Оның ішкі нәтижелері (750 және 850) A (150 және 200) нәтижелерінен едәуір жақсырақ, ал максималды пайда шамалы ғана (1000-ға қарсы 950).
Шынайы өмірде В таңдау дұрыс болар еді.
Вальда Критерий ШЕШІМІ
Егер Вальда критерийі бойынша оңтайлы жоба таңдалса, онда сызықты бағдарламалау келесі әрекеттерді орындауы керек:
1. Әр балама үшін минималды нәтижелерді табыңыз. Бұл Вальда критерийінің мәні болады:
W1 = min( x1j ), j = 1..3 = ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz
Реферат
Курстық жұмыс
Диплом
Материал
Диссертация
Практика
Презентация
Сабақ жоспары
Мақал-мәтелдер
1‑10 бет
11‑20 бет
21‑30 бет
31‑60 бет
61+ бет
Негізгі
Бет саны
Қосымша
Іздеу
Ештеңе табылмады :(
Соңғы қаралған жұмыстар
Қаралған жұмыстар табылмады
Тапсырыс
Антиплагиат
Қаралған жұмыстар
kz