Ағындардың құрылымы мен аппараттағы сұйықтықтың болу уақыты

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

Ағындардың құрылымы мен аппараттағы сұйықтықтың болу уақыты

Жылулық, салмақ алмастырғыш және химиялық деген секілді процесстерге аппараттағы ағынның құрылымы үлкен әсер етеді. Тіпті кіруші ағындардың бастапқы теңдей таралуынан (қиын болып табылатын үрдіс) өндірістік аппарат ішіндегі олардың қозғалыс бейнесі едәуір ауыр. Ережеге сай, аппарат көлденеңнен негізгі қимасы бойынша ағын жылдамдығы әр түрлі, ал таралуы немесе кескін жылдамдығы қимадан қимаға дейін аппарат ұзындығы (биіктігі) бойынша өзгереді. Ағын бөлшектері қисық сызық бойынша, жиі қиын жолмен, кейде негізгі бағытқа қарсы бағытта қозғалады. Бұл кейбір бөлшектердің аппарат арқылы жылдам «өтіп кетуіне» алып келеді, мысалы, арна түзілу және «айналмамен жіберу» жағдайында болуы мүмкін. Бұл бөлшектердің болу уақыты орташадан төмен, ал басқа бөлшектер аппаратта одан көбірек кідіреді: жиі ол жерде бөлшектердің болу уақыты көп болып келетін ұйымалы аймақтар түзіледі.

1-сурет. Қуысты аппараттығы ағын қозғалысы.

Мысалы, қуысты аппарат үшін (1-суретте берілген) l әріпімен белгіленген жол бойынша қозғалатын бөлшектердің болу уақыты - 2-бағдар бойынша айналатын немесе 3 аймақтағы ұйымалы аймаққа түсетін бөлшектерге қарағанда айтарлықтай азырақ.

Болу уақытының әр түрлігін көрсететін басқа мысалды келтірсек, құбыр бойынша сұйықтық қозғалысының кескінін талдауға болады (2-суретегі) . Ламинарлы ағым бойынша қимадағы жылдамдықтар едәуір ерекшеленеді. Сондықтан, осы құбыр маңында қозғалатын бөлшектер оның қабырғасына жақын қозғалатын бөлшектерден асып кетеді де, құбырда болу уақыты соңғысына қарағанда азырақ болады. Жылдамдықтың турбулентті ағымы кезінде құбыр қимасы таралуы тең. Бірақ, бұл жағдайда әр түрлі бөлшектердің сұйықтықтағы болу уақыты бірдей емес. Ол турбулентті диффузия деп аталатын, бөлшектердің араласауы жүретін турбулентті пульсацияға негізделген: әр түрлі бөлшектер ағынның негізгі салмағына қатысты әр түрлі бағытта қозғалады, соның ішінде, көлденең ( радиальды диффузия ) және ұзына бойы ( осьтік диффузия ) бағыттары болып табылады. Осьтік диффузия ағынның негізгі салмағымен қозғалыс бағыты бойында сәйкес келуі мүмкін немесе кері жаққа бағытталуы да мүмкін. Нәтижесінде, сұйықтық бөлшектерінің болу уақыты ерекшеленеді. Ал, радиальды диффузия болса, жылдамдықтардың кескінін теңестіре отырып, керісінше, әр түрлі бөлшектердің болу уақытын жақындастырады.

2-сурет. Қозғалыстың әр түрлі режиміндегі жылдамдықтарды реттеу.

А- ламинарлы ағын; б - турбулентті ағым.

Көптеген өндіріс аппараттарында жылдамдықтың таралу бейнесі (жылдамдық алаңы) жоғарыда көрсетілген мысалдарға қарағанда күрделі болып келеді. Жылдамдық алаңдары, өз кезегінде, айтарлықтай дәрежеде температура мен шоғырлау кескінін анықтайды. Олардан жылулық және салмақ алмасулық үрдістердің, әсіресе, олардың қозғалыс күштерінің жылдамдығы тәуелді. Дәл осы факторлар химиялық (реакционды) үрдістердің жылдамдығына әсер етеді.

Аппаратты жылдамырақ өтетін ағын бөлшектері үшін болу уақыты үрдістің толыққанды қажет өтуіне жеткілікті емес. Сонымен қатар, ұйымалы аймаққа түскен бөлшектер үшін болу уақыты тым көп және бұл аппарат аймақтардың әсері аз, кейде ол жерде қажет емес үрдістер жүруі мүмкін (мысалы, жағымсыз әсерлер) .

Жылдамдық, температура және шоғырланудың нақты алаңын ескермеу және ағым жылдамдығы жайлы қарапайым көрсетілімдерді пайдалану, әдетте, өндірістік аппараттарды есептеу кезінде үлкен қателіктерге алып келеді. Ағын құрылымын санамай, көп жағдайда, өндірістік аппаратураны жобалау үшін алынған зертханалық немесе жартылай зауыт көлемдегі тәжірибелік ақпараттарды пайдалану мүмкін емес. Қондыру көлемінің, тіпті, құрылымның сәл өзгерісі ағын құрылымына қатты әсер етеді. Ол, ереже бойынша, ірі аппараттарда зертханалық тәжірибелерден күтілгеннен қарағанда үрдіс әсерінің төмендеуіне алып келеді. Сондықтан, зертханалық қондырылудан жартлылай зауытты қондырғыдан кейін өндірістікке көлемді ауыстырылымы кезінде гидравликалық модельдеу жүргізу керек. Ол үлгіге алынатын аппараттардың негізгі өлшемдеріне ие, бірақ арзандау материалдардан жасалынған «суық» үлгілердегі ағындарды зерттеуден тұрады. Ережеге бойынша, осындай үлгілердегі тәжірибелер жұмыстық емес, ал едәуір төмен температураларда, жұмысстық емес, тәжірибе үшін ыңғайлы заттармен (ауа, су және т. б. ) жүргізіледі.

Ағындардың құрылымы жайлы едәуір нақты мағлұматтар аппарат және оны үлгісі ішіндегі көптеген нүктелердің жылдамдықтарын тікелей өлшеу барысында алуға болады. Бірақ, күрделі құрылымды аппараттарда осындай өлшеулерді жүргізу қиын әрі қымбат, жиі тәжірибилік жүзеге асырылмайтын тапсырма болып табылады. Сонымен қатар, аппараттағы ағын таралуының толық бейнесін құрастырғаннан кейін де, тәжірибе жүзінде осы аппараттағы үрдістерді есептеуге жүзеге аса алмайды. Себебі, жылдамдық барлық координаталардың қызметі болып табылады, және жиі олардың шешімі жылулық және салмақ алмастырушы жылдамдықтар үшін берліген теңдеулермен қосарлануы мүмкін емес немесе қиынға соғады.

Осы себептерден, сұйықтықтағы жеке бөлшектердің аппараттағы болу уақыты таралуы жайлы тікелей емес мағлұматтарды алу ыңғайлы, яғни белгілі бір уақытта ағынның қай бөлігі аппаратта орналасқанын анықтау. Ол үшін, мысалы, аппаратқа түсетін ағынға белгілі бір заттың қоспасын - индикаторды қосады және берілген заттың құрамын аппараттан шығатын «белгіленген» сұйықтықты уақыт бойынша сараптайды. Индикатор ретінде әр түрлі бояуларды, сұйықтықтың жлектр өткізгіштішін өзгертетін тұз ерітінділерін, радиобелсенді препараттарды және басқа сандық оңай анықталынатын заттарды қолданады. Аппараттың кіреберісінде индикатор әсерінен болған жауапты оның шоғырлануының шығу сұйықтығындағы уаұытқа деген тәуелділік қисығы арқылы көреміз. Оны шығу қисығы немесе жауап қисығы деп атаймыз.

Аппарат ішінде болып жатқан зерттеудің мұндай тәсілі кезінде әсер механизімін ашу қиынырақ. Себебі, өзінің жылдамдық алаңы белгісіз болып тұрады. Бірақ бұл әдістің жетістігі оның бұл кемшілігін жауып тұрады.

Болу уақытын реттеу мағлұматтарын жылдамдықтарды реттеудің толық бейнесін алғанға қарағанда алу оңайырақ. Ол үшін ағынның кіреберісі мен шығаберісіндегі қажет өлшемдерді жүргізу жеткілікті. Сонымен қатар, технологиялық үрдіс пен оларды басқаруға алынатын нәтижелердің сандық талдауы оңай болады. Себебі, бұл жерде бірнеше емес, жалғыз тұрақсыз шама - уақытпен жүргізіледі. Сұйықтық бөлшектерінің болу уақыты жайлы білу көп жағдайларда есептік мақсатта жеткілікті болып табылады. Болу уақытын реттеу мағлұматтары ағынның қозғалыс механизмін білуге мүмкіндік береді, яғни аппарат құрылымы жайлы білу.

Мысалы, сұйықтық аппаратына белгілі бір уақытта кіреберіс ағынға оныңбарлық көлденең қимасы бойынша үздіксіз қосу арқылы түсетін белгілі бір бояу порциясы (импульсивті косу) . Белгілі бір уақыт аралығы өткеннен кейін, ағындағы бояудың құрамын талдау барысында, діл сол бояу аппараттан үздіксіз шығатынын байқаймыз. Бұл нәтиже сұйықтықтың барлық бөлшектері бірдей жылдамдықпен бір-біріне паралелльді қозғалатын аппараттағы ағынның құрылымы жайлы айтады. Ағын қатты поршеньмен бірдей қозғалады, сол себепті поршеньдік деп аталады. Поршеньді қозғалысты аппараттар үшін сұйықтық қозғалысы - идеалды ығыстыру деп аталынды.

Идеалды ығысыру аппараты ағынының барлық бөлшектерінің болу уақыты орташа болу уақытымен бірдей және тең:

$r_{0\ } = \frac{l}{w} = \frac{lS}{wS} = \frac{V}{V_{сек}}$

Мұнда, S - аппарат көлденең қимасының аумағы, м ² ; V - аппарат көлімі, м ³ ; V _сек - сұйықтықтың көлемді шығыны, м ³ / сек.

3-сурет. Индикаторды үздіксіз енгізу кезіндегі жауап қисығы

а- идеалды ығысу аппараты; б - идеалды жылжыту аппараты; в - аралас типті аппарат

Идеалды ығыстыру кезіндегі жауап қисығының түрі 3-суретте көрсетілген.

J = 0 сәтінен бастап, индикатор кіреберіске кіргеннен J =J ₀ сәтіне дейін индикатор шығаберісте анықталмайды. J =J ₀ уақытында индикатордағы шоғырлану шығаберісте жылдам ұлғаяды (теориялық - шексіздікке дейін), кейін бірден нөлге дейін төмендейді. Индикатор аппарат арқылы шайылмайтын жұқа қабатпен өтеді, және шыға берістегі J ₀ кезіндегі бекітілетін дабыл J =0 -ге толығымен сәйкес келеді.

Идеалды ығыстыру таза күйде ешқашан практика жүзінде анықтылмайды. Сондықтан идеалды ығысу аппараты идеалды модель болып табылады. Бірақ, кей жағдайлардв шынайы аппараттарда кішкене болса да поршеньдікке сәйкес келеді. Идеалды ығысу аппаратына салыстырмалы түрде сұйықтық ұзын құбырмен ағатын аппараттар жақын.

Көп жағдайларда аппаратардағы ағын құрылымы идеалды аппарат құрылымынан ерекшеленеді. Ол аппарат осьі бойымен сұйықтық бөшектерін араластыру, ламинарлы ағынның көлденең қимасы бойынша жылдамдықтарының ерекшелігі, ағын түзу салдарынан ағын бөлігін айналмамен жіберу, ұйымалы аймақтарды түзу және т. б. деген сияқты құбылыстардың себебі болуы мүмкін.

Механизмге қарамастан идеалды ығысудан кез келген ауытқу жиі шартты түрде араластыру немесе кері араластыру деп атайды. Осы мағынада аппаратқа қарама-қарсы идеалды ығысудың мінсіз үлгісі идеальды араластыру аппаратын немесе идеалды араласу болып табылады.

4-сурет . Аралық типті аппарат үшін өлшемсіз координаталарда болу уақытын реттеу функциясы.

Егер қоспалардың біреуіне белгілі бір көлемді М ₀ бояуды құятын болсақ, ол бір мезетте барлық сұйықтықты бірдей алады. Индикатор шоғырлануы (c ₀ ) аппараттың кез келген нүктесінде тең болады:

$с_{0} = \frac{М_{0}}{V}$

Осыдан кейін с шоғырлану уақыт бойынша кеми бастайды. Себебі, үздіксіз ағынмен шығарылып жаьыр, ал кіретін сұйықтықта бояу жоқ. Бірақ кез келген уақытта бояу шоғырлануы аппараттың барлық нүктелерінде бірдей болып қалады.

Жауап қимасынан индикатордың үлкен бөлігі аппараттан J = 0 және J ₀ орташа болу уақытына дейін аппараттан шығатыны көрінеді. Басқа бөліктерін шайып шығару үшін теориялық түрде шексіз уақыт қажет.

Уақыт ішіндегі с өлшемі өзгерісін сипаттау үшін индикатор бойынша материалды баланс теңдеуін құрастырамыз. Еркін уақыт аралығында dr аппараттан dM индикатор көлемі шығады. Ол (-dc) индикатор шоғырлануының V көлемінде өзгеріске алып келеді, минус шоғырланудың кемуіне алып келеді:

$dM = - Vdc = cV_{сек}dr$

Мұнда, V _сек - аппарат арқылы ағынның көлемді шығыны, м ³ /сек.

Өлшемді есептеуді ескере отырып, шығаратын болсақ

$\frac{dc}{c} = - \frac{V_{сек}}{V}dr = - \frac{1}{r_{0}}dr$

Бұл теңдеу с ₀ -дан с ( J = 0) аралығында біріктірілуі мүмкін:

$\int_{c_{0}}^{c}\frac{dc}{c} = - \frac{1}{r_{0}}\int_{0}^{r}{dr}$

Біріктіру нәтижесінде тәуелділікті аламыз:

$\ln\frac{c}{c_{0}} = - \frac{r}{r_{0}}$

Индикатор шоғырлануы және уақытын с ₀ мәнінің шоғырлану көлемі ретінде салыстырмалы (өлшемсіз) көлем түрінде, ал уақытты көлемі - J ₀ орташа болу уақыты түрінде анықтауға болады. С = с/с ₀ және Ө = J / J ₀ деп белгілеп, алатынымыз: С=е ^-0

Идеалды ығысуға жақын аппарат мысалы ретінде, интенсивті бұлғауышы бар түтікшені алуға болады. Ол арқылы аз шығында тұтқырлығы аз сұйықтық үздіксіз қозғалады.

Үздіксіз қозғалатын ағын қозғалысының бейнесі көп жағдайда идеалды ығысуға да, идеалды араласуға да жауап бермейді. Бұл аппараттар ағын құрылымына байланысты аралық типті аппараттар деп санауға болады. Осы аппараттар үшін қисықтың мысал бейнесі 3в-суретте берілген. Аппарат кіреберісіне жылдам енгізілген индикатор идеалды араласыға қарағанда шығаберісте кешірек J _н уақыт аралығынан кейін, J =0 енгізгеннен кейін пайда болады. 3в- суреттегі жауап қисығы 3а- суреттегі қисыққа жақын болған сайын ағын қозғалысы идеалды ығысу мен идеалды араласуға жақын болады.

Сұйықтықтағы бөлшектердің болу уақытын математикалық сипаттау үшін жалпы жағдайда тағы индикатор бойынша материалды баланс теңдеуін құрастырамыз:

$dM = {cV}_{сек}dr$

М мәнін анықтау үшін :

$\int_{0}^{M_{0}}{dM} = M_{0} = V_{сек\ }\int_{0}^{co}{cdr}$

С = с/с ₀ және Ө = J / J ₀ көлемсіз шоғырлануына ауысу және жоғырыдағы теңдеуге келтіретін болсақ, алатынымыз,

$M_{0} = V_{сек\ }c_{0}r_{0}\int_{0}^{}{Cd\theta}$

осыдан

$c_{0}V = \frac{V}{r_{0}}c_{0}r_{0}\int_{}^{\infty}{Cd\theta}$

Жауап қимасын с - j координатасында құрасытырады, ал көлемсіз координаталарға С - θ.

4-суреттегі жауап қимасының астындағы алаң теңдеуге сәйкес анықталады, индикатордың жалпы салыстырмалы саны (немесе - барлық «белгіленген» сұйықтық), бірлікке қабылданады. Сол уақытта CdӨ өлшемі индикатор бөлігінің жалпы санын сипаттайды.

С шоғырлануының Ө уақытына тәуелділігі болу уақытының таралауының ажыратпалы қызметі деп аталады.

Индикатор бөлігін сипаттайтын аппараттан 0-ден $\theta$ дейінгі уақытта шығатын $\int_{K}^{0}{Cd\theta}\$ өлшеміне тәуелділік реттеудің интегралды функциясы деп атайды. Соның ішінде 4-суретте параллельді сызықпен штрихталған аумақ индикатор бөлігін сипаттайды.

Идеалды ығысу аппараттардағы химиялық, салмақ аламасулық немесе жылулық үрдістерін жүргізу кезінде заттардың шоғырлануы кіреберістен шығаберіске үздіксіз ұзын бойында өзгереді. Идеалды ығысу аппараттарында шоғырлаудың толық тегістелуі жүреді, ол кез келген нүктеде ағын шығаберісіндегі өлшемдерге сәйкес келеді.

Екі жағдай үшін де үрдістегі жылдамдықты және көлемді есептеу әдістері белгілі клиникалық коэффициент кезінде жақсы жасалынған.

Аппараттардағы концентрация өзгерісін нақты сипаттау үшін орын аустурдың белгілі бір сандық шегін білу қажет, яғни шынайы гидродинкамикалық құрылымының идеалды ығысу немесе идеалды араласу құрылымынан өзгешелену дәрежесі. Белгілі бір параметрлердің осындай сандық мәндермен берілген шекті табу үшін басқа бір жеңілдетілген схема немесе физикалық схема көмегімен құрылым сипаттамасына көшеді. Бұл идеализденген физикалық модельге математикалық модель жауап береді - болу уақыты реттелуі есептелетін қызмет түрі есептелінеді. Ары қарай шынайы тәжірибе жүзінде алынған таралу қызметі түрі оның параметрінде таңдалынған идеалды модельді есептеу негізіндегі нәтижелермен салыстырады. Нәтижесінде таңдалынған модель берілген типтегі аппарат ағынының гидрадинамикалық құрылымына жеткілікті дәрежеде сәйкес келетіні анықталады, яғни модель нысанға адекватты екендігін. Кейін модель параметрлерінің сол сандық мәндерін табады, оларда тәжірибелік және есептеулік қызметтер жақсырақ анықталады. Берілген міндер келесіде белгілі бір аппаратта үрдісті есептеу барысында қолданады. Осы мағлұматтарды жалпылай отырып, әр түрлі гидрадинкамикалық жұмыс шартындағы және берілген типтегі аппараттың көлеміндегі модель параметрлері мәнін есептеу үшін теңдеулерді аламыз.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.