Матрицаларға қолданылатын амалдарды бағдарлама түрінде жүзеге асыру

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 14 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4.
1.Матрица ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5.
1.1. Матрица туралы жалпы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5.
1.2. Матрицаларға қолданылатын амалдар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6.
1.3 Матрицаларды қосу және алу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7.
1.4 Матрицаларды көбейту және матрицаны санға көбейту ... ... ... ... ..8.
2. IntelliJ IDEA ортасында жасалған программа ... ... ... ... ... ... ... ... ..9 .
2.1. Программаның жұмыс істеу барысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9 .
2.2.Java тіліндегі коды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12.
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .17.
Қолданылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18.

Кіріспе
Қазіргі сәтте қоғамның барлық саласында компьютерлік технологиялардың, интернеттің кеңінен қолдануы, ақпарат ағындарының артуы және оларды жылдам өңдеуге қойылған талаптар озық ақпараттық технологияларды қолдануды, олардың программаларын дұрыс құруды талап етеді. Программалардың қолданысының ұзақтығына және жетілдіру мүмкіндігіне оның дұрыс жобалануы мен құрылуы, икемді, мүмкіндігі мол, платформаға тәуелсіз және келешегі бар программалау тілінде жазылуы әсерін тигізеді. Күрделі программалық жүзеге асыру үшін қазіргі уақытта Java тілі қолданылады. Java тілі объектілі-бағытталған қолданбаларды әзірлеудің мүмкіндіктерін толық көрсетеді. Оның ыңғайлы және сенімді қолданба әзірлеу ортасы программалар мен апплеттерді жылдам жасауға мүмкіндік береді.
Java -- Sun Microsystems компаниясының жасап шығарған объектіге-бағытталған бағдарламалау тілі. Ресми шығу күні -- 23 мамыр 1995 жыл. Бұл жоба 1990 жылдары осы корпорация қызметкері Патрик Нотонның бастамасымен және Скотт МакНилли, Билл Джой, Джеймс Гослинг сияқты қызметкерлердің қолдауымен платформаға тәуелсіз программалау тілін жасау мақсатында басталып, алты адамнан құралған Green командасы Oak прораммалау тілін жасады. Java тілі Oak тілінен пайда болды. Java -- деп тек қана тілді ғана емес, сонымен қатар осы тіл негізінде жасайтын және орындайтын платформаны атайды.
Курстық жұмыс тақырыбы: Матрицаларға қолданылатын амалдар .
Курстық жұмыс міндеті:
Java тілі туралы жалпы мәліметтермен танысу.
Объектілі-бағытталған программалау қағидалары мен негізгі ұғымдарымен танысу және оларды жобада жүзеге асыру.

1. Матрица
1.1 Матрица туралы жалпы түсінік
Матрица(нем. Matrіse, лат. matrіx -- аналық) -- математикада кез келген жиынның элементтерінен құрылған және m жол мен n бағаннан тұратын тік төртбұрышты А кестесі. Матрицаны түзетін нысандар оның элементтері деп аталады. Матрицаның элементтері оның жолдары немесе бағаналарының бойымен орналасады. Матрицаның элементтері аіj түрінде қос индекспен өрнектеледі, мұндағы бірінші индекс і -- Матрицаның аіj элементі орналасқан жолының нөмірін, екінші индекс j -- оның аіj элементі орналасқан бағананың нөмірін көрсетеді. Матрица символдық түрде не дөңгелек жақша, не қос тік сызық арқылы өрнектеледі. Мұндай матрицаны (m n) өлшемді тікбұрышты матрица деп, ал егер m=n болса, квадрат матрица деп, n санын оның реті деп атайды.
Матрицаны қысқаша былай белгілейді: (аіj) .
Жолдарының саны мен бағаналары санының бірі немесе екеуі де шексіз болатын матрицаны шексіз матрица деп түсінеміз. Бір ғана жолдан немесе бір ғана бағанадан тұратын матрицалар да болады.
аіі диагональ элементтері ғана нөлден өзгеше болатын квадрат матрицаны диагональ М. деп аталып, dіag(а1 ... аn) таңбасымен белгіленеді. Диагональ матрицаның барлық элементтері (аі=1) болса, бірлік матрица деп аталады. Егер барлық (аі=а) болса, онда скаляр матрица шығады. Барлық элементтері нөлге тең М. нөлдік М. деп аталады.
Жолдары мен бағаналарын ауыстыру арқылы алынған матрица транспозицияланған матрица деп аталып, А немесе АТ арқылы белгіленеді. Егер матрицаның элементтерін комплекс түйіндеске ауыстырсақ, онда комплекс түйіндес матрицасы шығады. Егер А транспозицияланған матрица элементтерін комплекс түйіндеске ауыстырсақ, онда А матрицамен түйіндес болатын А* матрицасы шығады.
Квадрат матрицаның анықтауышы A немесе det A деп белгіленеді.
Матрицаларға амалдар қолдану. Матрицаға қосу, көбейту алгебралық амалдар қолданылады. А тікбұрышты (m n) матрицасының санына көбейтіндісі деп барлық аіj элементтерін санына көбейткенде шығатын матрицаны айтады: . Бұл амалдар: А+В=В+А, А+(В+С)=(А+В)+С, ( + )А= = А+ А, (А+В)= А+ В, ( А)=( )А қасиеттерін қанағаттандырады. Матрицаның қосындысы оның құрау-шыларының қосындысына тең. Матрицаны көбейту амалы 1-көбейткіш бағаналарының саны 2-көбейткіш жолдарының санына тең тік бұрышты матрицалар үшін ғана орындалады. (m p) өлшемді А матрицаның (p n) өлшемді В матрицасына көбейтіндісі элементтері сіj=аі1b1j+аі2b2j+ +...+аіpbpj, і=1,...,m, j=1,...,n болатын (m n) өлшемді C матрицасы болып табылады. Матрицаларға енгізілген үш амал сандарға қолданылатын амалға жақын. АВ және ВА матрицаларының көбейтіндісі бірінші ретті квадрат М. үшін ғана анықталады және көбейткіштердің ретіне де байланысты, яғни АВ=ВА орындалмай қалуы да мүмкін. Егер АВ=ВА болса, онда А және В матрицалары ауыспалы деп аталады. Әрбір көбейткіші нөлден өзгеше болса да, екі матрицаның көбейтіндісі нөлдік матрицаға тең болуы мүмкін. Сонда М. үшін (АВ) =А В , , (AB)*= =В*А* ережелері орындалады.
Екі квадрат матрицаның көбейтіндісінің анықтауышы көбейтілетін матрицалар анықтауышының көбейтіндісіне тең. Егер анықтауышы нөлге тең болмаса, онда А=(аіj) квадрат матрицасы өзгеше емес деп, ал кері жағдайда ерекше матрица деп аталады. Кез келген өзгеше емес матрицаның АА - 1=Е теңдеуімен анықталатын бір ғана кері А - 1 матрицасы болады. Бірдей n ретті А және В квадрат матрицалары ұқсас матрицалар деп аталады.
К өрісіндегі коэффициенттері а0, а1, ..., an болатын n дәрежелі кез келген Pn(t)=а0tn+ +а1tn-1+...+аn-1t+аn көпмүшесі Х квадрат М-нан Pn(Х)= а0Хn+а1Хn-1+...+аn-1 Х+аnЕфункциясын анықтайды. Егер f(t) аналит. функциясы барлық комплекс жазықтықта жинақталатын қатары арқылы анықталатын болса, онда функция М-нан қарастырылады. Бұл қатар кез келген квадрат М. үшін жинақты болады. М. сызықтық алгебрада, векторлық кеңістікте сызықтық бейнелеуді зерттегенде, сызықтық және квадраттық тұлғаларда, сызықтық теңдеулер системасында қолданылады. М-ны матем. анализде дифференц.теңдеулерді интегралдау жүйесіне, ықтималдықтар теориясында, кванттық механикада, т.б. пайдаланады.

1.2. Матрицаларға қолданылатын амалдар
Тік төртбұрышты m - жолдан, n-бағаннан тұратын кестені матрица деп атаймыз және былайша белгілейміз.
A=
- сандар; i- жол; j- баған
m - жол; n - баған
Егер матрицада жолдар саны мен бағандар саны тең болса, онда берілген матрицаны квадратты матрица деп айтамыз.
Егер квадратты матрицада 2 баған және 2 жол болса, онда ол II - ші ретті деп аталады.
II - ші ретті матрицаның анықтаушын табу үшін мына ережені пайдаланамыз
Det: A= =A=
Мыс: С=

= 1∙3 - (-2) ∙2 = 3 + 4=7

II. Егер матрицада 3 жол және 3 баған болса, оңда ол III-ші ретті деп аталады.
A=

III-ші ретті матрицаның анықтаушын табу үшін үшбұрыш ережесі бойынша анықтаймыз.

= =
Нөлдік матрица деп, барлық элементтері нөлден тұратын матрицаны айтамыз
E = 0

Бас диоганаль элементтерінің барлығы тегіс бірге тең диоганальдік матрица бірлік матрица деп аталады және былай белгілінеді:

Е 0

1.3 Матрицаларды қосу және алу

А және В матрицалары берілсін. Олардың өлшемдері бірдей болсын, онда А және В матрицаларын қосқанда жаңа А+В матрицасы пайда болады. Оның элементтерін табу үшін сәйкес орындарда тұрған элементтерді қосамыз да сол орынға қоямыз.

Мысал:
А = , В =
А+В = =

Матрицаны азайту (қосу амалы сияқты, тек азайтамыз)

А-В = =

1.4 Матрицаларды көбейту және матрицаны санға көбейту

Кез клген К-саны, өлшемі белгілі А матрицасы берілсін, онда к А көбейткенде жаңа к А матрица бпайда болады.

Мыс: 2 А= =

Матрицаны марицаға көбейту
Мыс: А = , В =

А В === =
керісінше В А= ?

В А= = АВ ВА

2. IntelliJ IDEA ОРТАСЫНДА ЖАСАЛҒАН ПРОГРАММА
2.1 Программаның жұмыс істеу барысы

Ең бірінші IntelliJ IDEA программалау ортасында Run батырмасы арқылы програманы іске қосамыз. Іске қосылған программа бізге суретте көріп отырғандай, ары қарай іске асырылатын жұмвстарды таңдауға мүмкіндік береді. Әр қайсысына жеке тоқталып өтсек:

Бірінші бізде матрицаларды ҚОСУ болып табылады. Сәйкесінше біз матрицалардың баған және жол ұзындықтарын еңгіземіз. Ары қарай бірінші және де екінші матрицалардың элементтерін енгіземіз. Жауап ретінде бізге матрицалардың элементтерін және екі матрицаның қосындысын шығарып береді. Суретте көрсетілгендей.

Екінші бізде матрицаларды АЗАЙТУ. Сәйкесінше біз матрицалардың баған және жол ұзындықтарын еңгіземіз. Ары қарай бірінші және де екінші матрицалардың элементтерін енгіземіз. Жауап ретінде бізге матрицалардың элементтерін және екі матрицаның азайтындысын шығарып береді. Суретте көрсетілгендей.
Үшінші бізде матрицаларды КӨБЕЙТУ. Бұл жерде біз бірінші матрицаның баған және жол санын және матрица элементтерін енгізіп аламыз. Ары қарай дәл солай екінші матрица. Матрицаларды көбейту қасиеті бойынша "бірінші матрицаның жол саны екінші матрицаның баған санына сәйкес болуы керек". Егерде бұл шарт орындалмаса, бізге сәйкесінше қате енгізілді деген жазуды экранға шығарып береді.
Ары қарай маңыздыларына тоқталып өтсек.
Бұл бізде алтыншы яғни матрица элементтерінің ішіндегі минимум және максималды элементтерін табу. Алдымен матрицаның баған,жол саның содан соң элементтерін енгізіп аламыз. Нәтижесінде бізге матрицаның элементтерін және максмалды, минималды элементін экран бетіне шығарып береді.
2.2 Java тіліндегі коды

package com.company;
import java.util.Scanner;
public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner scn = new Scanner(System.in);
System.out.println("\t\t **********Операций с матрицами **********");
Матрицалар үшін қолданылатын операциялар тізімі
System.out.print("1. Қосу");
System.out.print("\n2. Азайту");
System.out.print("\n3. Көбейту");
System.out.print("\n4. Матрицанын қосындысын және элементтер санын анықтау ");
System.out.print("\n5. Матрицаны бір санға көбейту ");
System.out.print("\n6. Матрицаның максимум және минимум элементін табу ");
System.out.println("\n7. Матрицаның тақ және жұп элементтерін табу ");

int a = scn.nextInt();
switch (a) {
case 1:
case 1: Матрицаларды ҚОСУ операциясы
System.out.println("\t\t*********** Матрицаларды ҚОСУ операциясы**********");
System.out.print("Баған саны: ");
int n = scn.nextInt();
System.out.print("Жол саны: ");
int m = scn.nextInt();
int[][] mass1 = new int[n][m];
System.out.print("Бірінші матрицаның элементтерін еңгіземіз: ");
for (int i = 0; i n; i++) {
for (int j = 0; j m; j++) {
mass1[i][j] = scn.nextInt();
}
}
int[][] mass2 = new int[n][m];
System.out.print("Екінші матрицаның элементтерін еңгіземіз: ");
for (int i ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.