Туындының экономикада қолданылуы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

Туындының экономикада қолданылуы
Туындының экономикада қолданылуының кейбір мысалдарын карастырамыз. Өндіру және тұтыну, сұраныс және ұсыныс теорияларының негізгі заңдары осы бөлімде келтірілген тұжырымдарға негізделеді.
Алдымен Ферма теоремасының экономикалық қолдануына тоқталайық.
Ферма теоремасы. Егер X аралығында дифференциалданатын у=ƒ(х) функциясы осы аралықтың ішінде жатқан бір х0 нүктесінде өзінің ең үлкен немесе ең кіші мәнін қабылдаса, онда оның туындысы х0 нүктесінде нөлге тең болады: ƒ''(хо) = 0.
Өндіру теориясының негізгі заңдарының бірі былай айтылады: Өндірушіге тиімді тауар көлемі шектік шығын мен шектік табыстың теңдігімен анықталады.
Өнім көлемі х-ке тәуелді табыс функциясы -- 0(х), пайда функциясы -- С(х), ал шығын функциясы -- S(х) болсын. Сонда С(х) = D(х) - S(х). Әрине, пайда С(х) максималды мән алатын өнім көлемі х = х0 өндірістің тиімді деңгейі болады. Сондықтан Ферма теоремасы бойынша бұл нүктеде С'(х0) = 0, С'(х)=D(х)-S(х)болғандықтан D'(х0)=S'(х0). Сонымен жоғарыда айтылған экономикалық зандылыққа келдік.
Өңдіріс теориясының басқа бір маңызды ұғымы -- орта шығындары ең аз (минимальді) болатын тиімді өндіріс деңгейі. Сәйкес экономикалық заң былай айтылады: орта және шектік шыгындардың теңдігімен ең тиімді өндіріс деңгейі анықталады.
Бұл шартта Ферма теоремасының салдары ретінде айтылады. Егер S(х) - х өнім көлеміне тәуелді шығын мөлшері болса, онда S(х)х, яғни тауарды шығарудағы шығын көлемінің тауар санына қатынасы орта шығынды береді. Бұл шаманың минимумы оның күдікті нүктесінде болады. Сондықтан
(S(х)х)'= S' (х) ::х - S(х)х2=0 -- S' (х) ::х - S(х) =0 --S' (х) = S(х)х
яғни минимум (тиімді өндіріс деңгейі) орта жөне шектік шығында өзара тең болатын х - тің мөнінде қабылданады.
Функция графигінің дөңестік ұғымының да экономикалық мағынасы бар. Ең көп таралған экономикалық зандылықтарды бірі -- кемімелі табыс заңы былай айтылады: Өндіріс өскен сайын әрбір жаңа ресурстан (еңбек ресурсын, технологиялық, ресурс алынған қосымша өнім бір уақыттан кейін кеми бастайды. Басқа сөзбен айтқанда, егер Δх -- ресурс өсімшесі, ал Δу -- шығатын өнім өсімшесі болса, онда ΔуΔх шамасы х өскен сайын кемиді.
Сонымен, кемімелі табыс заңы былай айтылады: Қолданылған ресурсқа тәуелді өнім көлемін беретін у = ƒ(х) функциясы графигінің дөңестігі жоғары бағытталған.
Экономикалық теорияның басқа бір іргелі ұғымы -- ол пайдалылық функциясы U = U(х). Мұнда х -- тауар, ал U -пайдалылық. Бұл шама жеке тұтынушы үшін өте субъективті, ал жалпы қоғам үшін жеткілікті объективті болады. Кемімелі пайдалылық заңын былай айтады: Тауар көлемі өскен сайын бір уақытшан кейін әрбір жаңа тауардан алынатын қосымша пайдалылық кеми бастайды.
Кемімелі пайдалылық заңы сұраныс және ұсыныс теориясының математикалық зерттеулерінің негізі болады.

Туындының экономикалық мағынасы
Өндірілген өнім мөлшерінен уақыт бойынша туындының еңбек өнімділігін беретінін көрдік. Енді туындының экономикалық мағынасын көрсететін тағы бір ұғымды береміз.
Өндіріс шығындарын өндірілетін өнімнің мөлшері х-ке тәуелі функция ретінде карастырамыз. Өнімнің өсімі ∆х болса, оңі өндіріс шығынының өсімшесі ∆у, ал өнім бірлігіне жұмсалатын өндіріс шығынының орта өсімшесі ∆у ∆х болады. Сонда туынды у'= lim∆х --0∆у∆х
өндірстің шекті шығынын береді және косымша өнімнің бірлігіне жұмсалатын қосымша шығынды жуықтап сипаттайды. Шекті шғындар өндіріс күші (шығарылатын өнім көлемі) х-ке тәуелді және тұрақты емес тек айнымалы өндіріс шығындарымен (шикізат, жанармай және т.б.) анықталады. Осы сияқты шекті табыс, шекті өнім, шекті пайдалылық, шекті өнімділік және баска шекті шамаларды қарастыруға болады.
Шекті шамалар экономикалық ұгымдардың өзгеру барысын сипаттайды. Туынды кайсыбір экономикалық объектінің басқа бір объектіге карағанда өзгеру жылдамдығын анықтайды. Кейбір жағдайларда экономикалық көрсеткіштердің үзіліссіз еместігіне қарамастан шекті шамаларды ұтымды пайдалануға болады. Мысал ретінде монополистік және бәсекелік рынок жағдайындағы орта және шекті табыстардың байланысын қараймыз. Өнімді сатқаннан ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.