Жылутехникасы пәнінен жылулық есептеулер
Жылулық есептеу:
1. Бу және өнім арасындағы - температуралардың орташа айырмасын есептейміз:
А) температуралардың үлкен айырмашылығы
Δ
t
ү
=
t
б
у
−
t
1
=
130
−
15
=
115
℃
{\Delta t}_{ү} = t_{бу} - t_{1} = 130 - 15 = 115℃
Б) температуралардың кіші айырмашылығы
Δ
t
к
=
t
б
у
−
t
2
=
130
−
70
=
60
℃
{\Delta t}_{к} = t_{бу} - t_{2} = 130 - 70 = 60℃
Δ
t
y
Δ
t
k
=
109
57
=
1
,
9
≤
2
,
о
н
д
а
Δ
t
о
р
т
=
Δ
t
y
+
Δ
t
k
2
=
109
+
57
2
=
83
℃
\frac{{\mathrm{\Delta}t}_{y}}{{\mathrm{\Delta}t}_{k}} = \frac{109}{57} = 1, 9 \leq 2, онда\ \ \mathrm{\Delta}t_{орт} = \frac{\mathrm{\Delta}t_{y} + \mathrm{\Delta}t_{k}}{2} = \frac{109 + 57}{2} = 83℃
2. Өнімнің орташа температурасын анықтаймыз:
t
o
p
=
t
б
у
−
Δ
t
о
р
т
=
130
−
87
,
5
=
42
,
5
℃
t_{op} = t_{бу} - \mathrm{\Delta}t_{орт} = 130 - 87, 5 = 42, 5℃
3. Бу және қабырға арасындағы температуралар айырмасын анықтаймыз:
Δ
t
1
=
k
α
1
•
Δ
t
o
p
=
0
,
6
•
87
,
5
=
52
,
5
℃
\mathrm{\Delta}t_{1} = \frac{k}{\alpha_{1}} \bullet \mathrm{\Delta}t_{op} = 0, 6 \bullet 87, 5 = 52, 5\ ℃
4. Қабырға және өнім арасындағы температуралар айырмасын анықтаймыз:
Δ
t
2
=
(
1
−
k
α
1
−
0
,
06
)
•
Δ
t
o
p
=
(
1
−
0
,
6
−
0
,
06
)
•
87
,
5
=
29
,
75
℃
\mathrm{\Delta}t_{2} = \left( 1 - \frac{k}{\alpha_{1}} - 0, 06 \right) \bullet \mathrm{\Delta}t_{op} = (1 - 0, 6 - 0, 06) \bullet 87, 5 = 29, 75℃
5. Бу жағынан қабырғаның температурасын есептейміз:
t
k
1
=
t
б
у
−
Δ
t
1
=
130
−
52
,
5
=
77
,
5
℃
t_{k1} = t_{бу} - \mathrm{\Delta}t_{1} = 130 - 52, 5 = 77, 5\ ℃
6. Өнім жағынан қабырғаның температурасын есептейміз :
t
k
2
=
t
o
p
+
Δ
t
2
=
42
,
5
+
29
,
75
=
72
,
25
℃
t_{k2} = t_{op} + \mathrm{\Delta}t_{2} = 42, 5 + 29, 75 = 72, 25\ ℃
7. Конденсат қабықшасының температурасын есептейміз:
t
қ
а
б
=
0
,
5
•
(
t
б
у
+
t
k
1
)
=
0
,
5
•
(
130
+
77
,
5
)
=
103
,
75
℃
t_{қаб} = 0, 5 \bullet \left( t_{бу} + t_{k1} \right) = 0, 5 \bullet (130 + 77, 5) = 103, 75℃
8. t
қаб
температурасы бойынша конденсат қабықшасының қасиеттерін динамикалық тұтқырлық коэффициентін
μ
қ
а
б
\mu_{қаб}
, меншікті жылусыйымдылығын
с
қ
а
б
с_{қаб}
, тығыздығын
ρ
қ
а
б
{\ \ \rho}_{қаб}
, жылуөткізгіштігін
λ
қ
а
б
\lambda_{қаб}
анықтама кестелерінен анықтаймыз.
t
қаб
=103, 75
℃
\ ℃
ρ
қ
а
б
=
ρ
−
(
ρ
1
−
ρ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
958
−
(
958
−
951
)
•
3
,
75
110
−
100
=
955
,
4
к
г
м
3
\rho_{қаб} = \rho - \frac{(\rho_{1} - \rho_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 958 - \frac{(958 - 951) \bullet 3, 75}{110 - 100} = 955, 4\frac{кг}{м^{3}}
с
қаб
=4230Дж/кг
•
\bullet
К
λ
қ
а
б
=
λ
+
(
λ
1
−
λ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
68
,
3
+
(
68
,
5
−
68
,
3
)
•
3
,
75
10
=
68
,
375
•
10
−
2
В
т
м
К
\lambda_{қаб} = \lambda + \frac{(\lambda_{1} - \lambda_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 68, 3 + \frac{(68, 5 - 68, 3) \bullet 3, 75}{10} = 68, 375 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{мК}
μ
қ
а
б
=
μ
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
282
−
(
282
−
256
)
•
3
,
75
10
=
272
,
25
•
10
−
6
П
а
•
с
\mu_{қаб} = \mu - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 282 - \frac{(282 - 256) \bullet 3, 75}{10} = 272, 25 \bullet 10^{- 6}Па \bullet с\ \
9. t
бу
=130˚С температурасы бойынша будың меншікті конденсация жылулығын r анықтаймыз:
r
=
2179
•
10
3
Д
ж
/
к
г
r = 2179 \bullet 10^{3}Дж/кг
10. Будан құбыр қабырғаларына жылу беру коэффициентін есептейміз:
α
1
=
A
•
λ
к
а
б
3
•
ρ
к
а
б
2
•
r
•
g
H
•
Δ
t
1
•
μ
к
а
б
4
=
1
,
15
•
(
68
,
375
•
10
−
2
)
3
•
(
955
,
4
)
2
•
2179
•
10
3
•
9
,
81
2
,
3
•
52
,
5
•
272
,
25
•
10
−
6
4
=
3711
,
3
В
т
м
•
К
\alpha_{1} = A \bullet \sqrt[4] {\frac{\lambda_{каб}^{3} \bullet \rho_{каб}^{2} \bullet r \bullet g}{H \bullet \mathrm{\Delta}t_{1} \bullet \mu_{каб}}}\ = 1, 15 \bullet \sqrt[4] {\frac{\left( 68, 375 \bullet 10^{- 2} \right) ^{3} \bullet (955, 4) ^{2} \bullet 2179 \bullet 10^{3} \bullet 9, 81}{2, 3 \bullet 52, 5 \bullet 272, 25 \bullet 10^{- 6}}} = 3711, 3\frac{Вт}{м \bullet К}
11. Қосымшаның 1-кестесінен анықтаймыз:
a) өнімнің орташа температурасы t
орт
=42
℃
℃
бойынша динамикалық тұтқырлық коэффициентін μ
орт
, меншікті жылусыйымдылығын с
орт
, тығыздығын ρ
орт
, жылуөткізгіштігін λ
орт
.
ρ
о
р
т
=
ρ
1
−
(
ρ
1
−
ρ
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
992
−
(
992
−
988
)
•
2
,
5
10
=
991
\rho_{\mathbf{орт}} = \rho_{1} - \frac{(\rho_{1} - \rho) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 992 - \frac{(992 - 988) \bullet 2, 5}{10} = 991\
кг/
м
3
м^{3}
c
o
p
=
4180
Д
ж
/
к
г
•
℃
c_{op} = 4180\ Дж/кг \bullet ℃
λ
о
р
=
λ
1
+
(
λ
2
−
λ
1
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
63
,
4
+
(
64
,
8
−
63
,
4
)
•
2
,
5
10
=
63
,
75
•
10
−
2
В
т
м
К
\lambda_{ор} = \lambda_{1} + \frac{(\lambda_{2} - \lambda_{1}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 63, 4 + \frac{(64, 8 - 63, 4) \bullet 2, 5}{10} = 63, 75 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{мК}
μ
о
р
=
μ
1
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
657
−
(
657
−
549
)
•
2
,
5
10
=
630
•
10
−
6
П
а
•
С
\mu_{ор} = \mu_{1} - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 657 - \frac{(657 - 549) \bullet 2, 5}{10} = 630 \bullet 10^{- 6}Па \bullet С\ \
б) құбыр қабырғасының жанындағы өнім қабатының температурасы бойынша t
қ2
=70, 2˚C өнім қабатының динамикалық тұтқырлық коэффициентін μ
қ2
, меншікті жылусыйымдылығын с
қ2
, тығыздығын ρ
қ2
, жылуөткізгіштігін λ
қ2
.
ρ
к
2
=
ρ
1
−
(
ρ
1
−
ρ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
978
−
(
978
−
972
)
•
2
,
25
10
=
976
,
6
\rho_{к2} = \rho_{1} - \frac{(\rho_{1} - \rho_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 978 - \frac{(978 - 972) \bullet 2, 25}{10} = 976, 6\
кг/
м
3
м^{3}
c
к
2
=
4190
Д
ж
/
к
г
•
℃
c_{к2} = 4190\ \ Дж/кг \bullet ℃
λ
к
2
=
λ
1
+
(
λ
2
−
λ
1
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
66
,
8
+
(
67
,
5
−
66
,
8
)
•
2
,
25
10
=
66
,
95
•
10
−
2
В
т
м
К
\lambda_{к2} = \lambda_{1} + \frac{(\lambda_{2} - \lambda_{1}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 66, 8 + \frac{(67, 5 - 66, 8) \bullet 2, 25}{10} = 66, 95 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{мК}
μ
к
2
=
μ
1
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
406
−
(
406
−
355
)
•
2
,
25
10
=
394
,
6
•
10
−
6
П
а
•
с
\mu_{к2} = \mu_{1} - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 406 - \frac{(406 - 355) \bullet 2, 25}{10} = 394, 6 \bullet 10^{- 6}Па \bullet с\
12. Құбырлар ішіндегі судың ағыны үшін Рейнольдс санын Re есептейміз:
R
e
=
w
•
d
•
ρ
o
p
μ
o
p
=
0
,
3
•
0
,
025
•
991
630
•
10
−
6
=
11797
,
6
Re = \frac{w \bullet d \bullet \rho_{op}}{\mu_{op}} = \frac{0, 3 \bullet 0, 025 \bullet 991}{630 \bullet 10^{- 6}} = 11797, 6
Мұндағы: w - аппараттағы өнімнің жылдамдығы, м/с; d - өнім ағынның диаметрі (құбырдың ішкі диаметріне тең ), м; μ
ор
- өнімнің динамикалық тұтқырлық коэффициенті, Па
•
\bullet
с; ρ
ор
- өнімнің тығыздығы, кг/м
3
;
13. Құбырдың ішіндегі өнім ағыны үшін Прандтль санын Pr есептейміз:
P
r
=
c
o
p
•
μ
o
p
λ
o
p
=
4180
•
630
•
10
−
6
63
,
75
•
10
−
2
=
4
,
13
Pr = \frac{c_{op} \bullet \mu_{op}}{\lambda_{op}} = \frac{4180 \bullet 630 \bullet 10^{- 6}}{63, 75 \bullet 10^{- 2}} = 4, 13
Мұндағы: c
op
-өнімнің меншікті жылу сыйымдылығы, Дж/(кг
•
\bullet
К) ; λ
ор
- өнімнің жылу өткізгіштік коэффициенті, Вт/ (м
•
\bullet
К) .
14. Құбыр қабырғасының жанындағы өнім қабаты үшін Прандтль санын Pr
к2
есептейміз:
Pr
k
2
=
c
k
2
•
μ
k
2
λ
k
2
=
4190
•
394
,
6
•
10
−
6
66
,
95
•
10
−
2
=
2
,
46
\Pr_{k2} = \frac{c_{k2} \bullet \mu_{k2}}{\lambda_{k2}} = \frac{4190 \bullet 394, 6 \bullet 10^{- 6}}{66, 95 \bullet 10^{- 2}} = 2, 46
15. Қатынасты есептейміз:
M
=
(
Pr
Pr
k
2
)
0
,
25
=
(
4
,
13
2
,
46
)
0
,
25
=
1
,
13
M = {(\frac{\Pr}{\Pr_{k2}}) }^{0, 25} = ({\frac{4, 13}{2, 46}) }^{0, 25} = 1, 13
16. Егер Re ≥1, онда келесі пунктті орындаймыз.
Re (11797, 6) ≥1
17. Турбуленттік режим үшін Нуссельт критерийін Nu есептейміз:
N
u
=
0
,
021
•
R
e
0
,
8
•
Pr
0
,
43
(
Pr
Pr
k
2
)
0
,
25
=
0
,
021
•
(
11797
,
6
)
0
,
8
•
(
4
,
13
)
0
,
43
•
1
,
13
=
78
,
9
Nu = 0, 021 \bullet {Re}^{0, 8} \bullet \Pr^{0, 43}\left( \frac{\Pr}{\Pr_{k2}} \right) ^{0, 25} = 0, 021 \bullet (11797, 6) ^{0, 8} \bullet (4, 13) ^{0, 43} \bullet 1, 13 = 78, 9
18. Құбыр қабырғасынан өнімге α
2
жылу беру коэффициентін есептейміз:
α
2
=
N
u
•
λ
o
p
d
і
ш
=
78
,
9
•
63
,
75
•
10
−
2
0
,
025
=
2011
,
95
В
т
/
м
2
•
℃
\alpha_{2} = \frac{Nu \bullet \lambda_{op}}{d_{іш}} = \frac{78, 9 \bullet 63, 75 \bullet 10^{- 2}}{0, 025} = 2011, 95\ Вт/м^{2} \bullet ℃
19. Құбыр қабырғасының термиялық кедергісін R
k
есептейміз:
R
k
=
δ
λ
=
0
,
0035
17
,
5
=
0
,
0002
R_{k} = \frac{\delta}{\lambda} = \frac{0, 0035}{17, 5} = 0, 0002
20. Орталар арасындағы жылу өту коэффициентін k есептейміз:
k
=
1
1
α
1
+
Σ
δ
λ
+
1
α
2
=
1
1
3711
,
3
+
0
,
0025
17
,
5
+
1
2011
,
95
=
1034
,
6
В
т
м
2
•
℃
k = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_{1}} + \Sigma\frac{\delta}{\lambda} + \frac{1}{\alpha_{2}}} = \frac{1}{\frac{1}{3711, 3} + \frac{0, 0025}{17, 5} + \frac{1}{2011, 95}}\ = 1034, 6\frac{Вт}{м^{2}} \bullet ℃\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
21. Бу жағынан және өнім жағынан жылулық тегеуіріндердің айырмасын есептейміз:
A
=
(
α
1
•
Δ
t
1
)
−
(
α
2
•
Δ
t
2
)
=
(
3711
,
3
•
52
,
5
)
−
(
2011
,
95
•
29
,
75
)
A = \ \left( \alpha_{1} \bullet \mathrm{\Delta}t_{1} \right) - \left( \alpha_{2} \bullet \mathrm{\Delta}t_{2} \right) = \ (3711, 3 \bullet 52, 5) - (2011, 95 \bullet 29, 75)
= 134987, 7
22. Жылу алмасу бетінің екі жағындағы жылулық тегеуіріндердің айырмасы 5% жоғары болмауы керек.
{
A
−
0
,
05
•
α
1
•
Δ
t
1
}
=
134987
,
7
−
0
,
05
•
3711
,
3
•
52
,
5
=
125244
,
8
≥
0
\left\{ A - 0, 05 \bullet \alpha_{1} \bullet \mathrm{\Delta}t_{1} \right\} = 134987, 7 - 0, 05 \bullet 3711, 3 \bullet 52, 5 = 125244, 8 \geq 0
3. Бу және қабырға арасындағы температуралар айырмасын анықтаймыз:
Δ
t
1
=
k
α
1
•
Δ
t
o
p
=
1034
,
6
3711
,
3
•
87
,
5
=
24
,
3
℃
\mathrm{\Delta}t_{1} = \frac{k}{\alpha_{1}} \bullet \mathrm{\Delta}t_{op} = \frac{1034, 6}{3711, 3} \bullet 87, 5 = 24, 3℃
4. Қабырға және өнім арасындағы температуралар айырмасын анықтаймыз:
Δ
t
2
=
(
k
α
2
)
•
Δ
t
o
p
=
1034
,
6
3711
,
3
•
87
,
5
=
44
,
9
℃
\mathrm{\Delta}t_{2} = \left( \frac{k}{\alpha_{2}} \right) \bullet \mathrm{\Delta}t_{op} = \frac{1034, 6}{3711, 3} \bullet 87, 5 = 44, 9℃
5. Бу жағынан қабырғаның температурасын есептейміз:
t
k
1
=
t
б
у
−
Δ
t
1
=
130
−
24
,
3
=
105
,
7
℃
t_{k1} = t_{бу} - \mathrm{\Delta}t_{1} = 130 - 24, 3 = 105, 7℃
6. Өнім жағынан қабырғаның температурасын есептейміз:
t
k
2
=
t
o
p
+
Δ
t
2
=
42
,
5
+
44
,
9
=
87
,
4
℃
t_{k2} = t_{op} + \mathrm{\Delta}t_{2} = 42, 5 + 44, 9 = 87, 4℃
7. Конденсат қабықшасының температурасын есептейміз:
t
қ
а
б
=
0
,
5
•
(
t
б
у
+
t
k
1
)
=
0
,
5
•
(
130
+
105
,
7
)
=
117
,
85
℃
t_{қаб} = 0, 5 \bullet \left( t_{бу} + t_{k1} \right) = 0, 5 \bullet (130 + 105, 7) = 117, 85\ ℃
8. t
қаб
=117, 85
℃
℃\
ρ
қ
а
б
=
ρ
−
(
ρ
1
−
ρ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
951
−
(
951
−
943
)
(
117
,
85
−
110
)
120
−
110
=
944
,
7
к
г
м
3
\rho_{қаб}\mathbf{=}\rho - \frac{(\rho_{1} - \rho_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 951 - \frac{(951 - 943) (117, 85 - 110) }{120 - 110} = 944, 7\frac{кг}{м^{3}}
с
қаб
=4230 Дж/кг
•
℃
\ \bullet ℃
λ
қ
а
б
=
λ
+
(
λ
1
−
λ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
68
,
5
+
(
68
,
6
−
68. 5
)
•
7
,
85
10
=
68
,
578
•
10
−
2
В
т
м
•
К
\lambda_{қаб} = \lambda + \frac{(\lambda_{1} - \lambda_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 68, 5 + \frac{(68, 6 - 68. 5) \bullet 7, 85}{10} = 68, 578 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{м \bullet К}
μ
қ
а
б
=
μ
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
256
−
(
256
−
231
)
•
7
,
85
10
=
236
,
3
•
10
−
6
П
а
•
с
\mu_{қаб} = \mu - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 256 - \frac{(256 - 231) \bullet 7, 85}{10} = 236, 3 \bullet 10^{- 6}Па \bullet с\ \
9. t
бу
=130˚С температурасы бойынша будың меншікті конденсация жылулығын r анықтаймыз:
r
=
2179
•
10
3
Д
ж
/
к
г
r = 2179 \bullet 10^{3}Дж/кг
10. Будан құбыр қабырғаларына жылу беру коэффициентін есептейміз:
α
1
=
A
•
λ
к
а
б
3
•
ρ
к
а
б
2
•
r
•
g
H
•
Δ
t
1
•
μ
к
а
б
4
=
1
,
15
•
(
68
,
578
•
10
−
2
)
3
•
(
944
,
7
)
2
•
2179
•
10
3
•
9
,
81
2
,
3
•
24
,
3
•
236
,
3
•
10
−
6
4
=
5342
,
7
В
т
м
2
•
К
\alpha_{1} = A \bullet \sqrt[4] {\frac{\lambda_{каб}^{3} \bullet \rho_{каб}^{2} \bullet r \bullet g}{H \bullet \mathrm{\Delta}t_{1} \bullet \mu_{каб}}} = \ 1, 15 \bullet \sqrt[4] {\frac{\left( 68, 578 \bullet 10^{- 2} \right) ^{3} \bullet (944, 7) ^{2} \bullet 2179 \bullet 10^{3} \bullet 9, 81}{2, 3 \bullet 24, 3 \bullet 236, 3 \bullet 10^{- 6}}} = \ 5342, 7\ \frac{Вт}{м^{2} \bullet К}
11. Қосымшаның 1-кестесінен анықтаймыз:
a) өнімнің орташа температурасы t
орт
=42˚C бойынша динамикалық тұтқырлық коэффициентін μ
орт
, меншікті жылусыйымдылығын с
орт
, тығыздығын ρ
орт
, жылуөткізгіштігін λ
орт
.
ρ
о
р
=
ρ
1
−
(
ρ
1
−
ρ
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
992
−
(
992
−
988
)
•
2
,
5
10
=
991
\rho_{ор} = \rho_{1} - \frac{(\rho_{1} - \rho) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 992 - \frac{(992 - 988) \bullet 2, 5}{10} = 991\
кг/
м
3
м^{3}
c
o
p
=
4180
Д
ж
/
к
г
•
℃
c_{op} = 4180\ \ Дж/кг \bullet ℃
λ
о
р
=
λ
1
+
(
λ
2
−
λ
1
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
63
,
4
+
(
64
,
8
−
63
,
4
)
•
2
,
5
10
=
63
,
75
•
10
−
2
В
т
м
•
К
\lambda_{ор} = \lambda_{1} + \frac{(\lambda_{2} - \lambda_{1}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 63, 4 + \frac{(64, 8 - 63, 4) \bullet 2, 5}{10} = 63, 75 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{м \bullet К}
μ
о
р
=
μ
1
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
657
−
(
657
−
549
)
•
2
,
5
10
=
630
•
10
−
6
П
а
•
с
\mu_{ор} = \mu_{1} - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 657 - \frac{(657 - 549) \bullet 2, 5}{10} = 630 \bullet 10^{- 6}\ Па \bullet с\ \
б) құбыр қабырғасының жанындағы өнім қабатының температурасы бойынша t
к2
=44, 9˚C өнім қабатының динамикалық тұтқырлық коэффициентін μ
қ2
, меншікті жылусыйымдылығын с
қ2
, тығыздығын ρ
қ2
, жылуөткізгіштігін λ
қ2
.
ρ
к
2
=
ρ
1
−
(
ρ
1
−
ρ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
992
−
(
992
−
988
)
•
(
44
,
9
−
40
)
10
=
990
,
04
\rho_{к2} = \rho_{1} - \frac{(\rho_{1} - \rho_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 992 - \frac{(992 - 988) \bullet (44, 9 - 40) }{10} = 990, 04\
кг/
м
3
м^{3}
c
к
2
=
4180
Д
ж
/
к
г
•
℃
c_{к2} = 4180\ \ Дж/кг \bullet ℃
λ
к
2
=
λ
1
+
(
λ
2
−
λ
1
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
63
,
4
+
(
64
,
8
−
63
,
4
)
•
4
,
9
10
=
64
,
08
•
10
−
2
В
т
м
•
К
\lambda_{к2} = \lambda_{1} + \frac{(\lambda_{2} - \lambda_{1}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 63, 4 + \frac{(64, 8 - 63, 4) \bullet 4, 9}{10} = 64, 08 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{м \bullet К}
μ
к
2
=
μ
1
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
657
−
(
657
−
549
)
•
4
,
9
10
=
604
,
08
•
10
−
6
П
а
•
с
\mu_{к2} = \mu_{1} - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 657 - \frac{(657 - 549) \bullet 4, 9}{10} = 604, 08 \bullet 10^{- 6}Па \bullet с\ \
12. Құбырлар ішіндегі судың ағыны үшін Рейнольдс санын Re есептейміз:
R
e
=
w
•
d
•
ρ
o
p
μ
o
p
=
0
,
3
•
0
,
025
•
991
630
•
10
−
6
=
11797
,
6
Re = \frac{w \bullet d \bullet \rho_{op}}{\mu_{op}} = \frac{0, 3 \bullet 0, 025 \bullet 991}{630 \bullet 10^{- 6}} = 11797, 6
13. Құбырдың ішіндегі өнім ағыны үшін Прандтль санын Pr есептейміз:
P
r
=
c
o
p
•
μ
o
p
λ
o
p
=
4180
•
630
•
10
−
6
63
,
75
•
10
−
2
=
4
Pr = \frac{c_{op} \bullet \mu_{op}}{\lambda_{op}} = \frac{4180 \bullet 630 \bullet 10^{- 6}}{63, 75 \bullet 10^{- 2}} = 4
, 13
14. Құбыр қабырғасының жанындағы өнім қабаты үшін Прандтль санын Pr
қ2
есептейміз:
Pr
k
2
=
c
k
2
•
μ
k
2
λ
k
2
=
4180
•
604
,
08
•
10
−
6
64
,
08
•
10
−
2
=
3
,
94
\Pr_{k2} = \frac{c_{k2} \bullet \mu_{k2}}{\lambda_{k2}} = \frac{4180 \bullet 604, 08 \bullet 10^{- 6}}{64, 08 \bullet 10^{- 2}} = 3, 94
15. Қатынасты есептейміз:
M
=
(
Pr
Pr
k
2
)
0
,
25
=
(
4
,
13
3
,
94
)
0
,
25
=
1
,
01
M = {(\frac{\Pr}{\Pr_{k2}}) }^{0, 25} = ({\frac{4, 13}{3, 94}) }^{0, 25} = 1, 01
16. Егер Re ≥1, онда келесі пунктті орындаймыз.
Re (11797, 6) ≥1
17. Турбуленттік режим үшін Нуссельт критерийін Nu есептейміз:
N
u
=
0
,
021
•
R
e
0
,
8
•
Pr
0
,
43
(
Pr
Pr
k
2
)
0
,
25
=
0
,
021
•
(
11797
,
6
)
0
,
8
•
(
4
,
13
)
0
,
43
•
1
,
01
=
70
,
6
Nu = 0, 021 \bullet {Re}^{0, 8} \bullet \Pr^{0, 43}\left( \frac{\Pr}{\Pr_{k2}} \right) ^{0, 25} = 0, 021 \bullet (11797, 6) ^{0, 8} \bullet (4, 13) ^{0, 43} \bullet 1, 01 = 70, 6
18. Құбыр қабырғасынан өнімге α
2
жылу беру коэффициентін есептейміз:
α
2
=
N
u
•
λ
o
p
d
і
ш
=
70
,
6
•
63
,
75
•
10
−
2
0
,
025
=
1800
,
3
В
т
/
м
2
•
℃
\alpha_{2} = \frac{Nu \bullet \lambda_{op}}{d_{іш}} = \frac{70, 6 \bullet 63, 75 \bullet 10^{- 2}}{0, 025} = 1800, 3\ Вт/м^{2} \bullet ℃
19. Құбыр қабырғасының термиялық кедергісін R
k
есептейміз:
R
k
=
δ
λ
=
0
,
0035
17
,
5
=
0
,
0002
R_{k} = \frac{\delta}{\lambda} = \frac{0, 0035}{17, 5} = 0, 0002
20. Орталар арасындағы жылу өту коэффициентін k есептейміз:
k
=
1
1
α
1
+
Σ
δ
λ
+
1
α
2
=
1
1
5342
,
7
+
0
,
0035
17
,
5
+
1
1800
,
3
=
1060
,
8
В
т
м
2
•
℃
k = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_{1}} + \Sigma\frac{\delta}{\lambda} + \frac{1}{\alpha_{2}}} = \frac{1}{\frac{1}{5342, 7} + \frac{0, 0035}{17, 5} + \frac{1}{1800, 3}}\ = 1060, 8\frac{Вт}{м^{2}} \bullet ℃\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
21. Бу жағынан және өнім жағынан жылулық тегеуіріндердің айырмасын есептейміз:
A
=
(
α
1
•
Δ
t
1
)
−
(
α
2
•
Δ
t
2
)
=
(
5342
,
7
•
24
,
3
)
−
(
1800
,
3
•
44
,
9
)
A = \ \left( \alpha_{1} \bullet \mathrm{\Delta}t_{1} \right) - \left( \alpha_{2} \bullet \mathrm{\Delta}t_{2} \right) = \ (5342, 7 \bullet 24, 3) - (1800, 3 \bullet 44, 9)
=48994, 1
22. Жылу алмасу бетінің екі жағындағы жылулық тегеуіріндердің айырмасы 5% жоғары болмауы керек.
{
A
−
0
,
05
•
α
1
•
Δ
t
1
}
=
48994
,
1
−
0
,
05
•
5342
,
7
•
24
,
3
=
42502
,
7
≥
0
\left\{ A - 0, 05 \bullet \alpha_{1} \bullet \mathrm{\Delta}t_{1} \right\} = 48994, 1 - 0, 05 \bullet 5342, 7 \bullet 24, 3 = 42502, 7 \geq 0
сондықтан 3 пункттен бастап қайтадан есептейміз.
3. Бу және қабырға арасындағы температуралар айырмасын анықтаймыз:
Δ
t
1
=
k
α
1
•
Δ
t
o
p
=
1060
,
8
5342
,
7
•
87
,
5
=
17
,
3
℃
\mathrm{\Delta}t_{1} = \frac{k}{\alpha_{1}} \bullet \mathrm{\Delta}t_{op} = \frac{1060, 8}{5342, 7} \bullet 87, 5 = 17, 3℃
4. Қабырға және өнім арасындағы температуралар айырмасын анықтаймыз:
Δ
t
2
=
(
k
α
2
)
•
Δ
t
o
p
=
1060
,
8
1800
,
3
•
87
,
5
=
51
,
5
℃
\mathrm{\Delta}t_{2} = \left( \frac{k}{\alpha_{2}} \right) \bullet \mathrm{\Delta}t_{op} = \frac{1060, 8}{1800, 3} \bullet 87, 5 = 51, 5℃
5. Бу жағынан қабырғаның температурасын есептейміз:
t
k
1
=
t
б
у
−
Δ
t
1
=
130
−
17
,
3
=
112
,
7
℃
t_{k1} = t_{бу} - \mathrm{\Delta}t_{1} = 130 - 17, 3 = 112, 7℃
6. Өнім жағынан қабырғаның температурасын есептейміз :
t
k
2
=
t
o
p
+
Δ
t
2
=
42
,
5
+
51
,
5
=
94
℃
t_{k2} = t_{op} + \mathrm{\Delta}t_{2} = 42, 5 + 51, 5 = 94℃
7. Конденсат қабықшасының температурасын есептейміз:
t
қ
а
б
=
0
,
5
•
(
t
б
у
+
t
k
1
)
=
0
,
5
•
(
130
+
112
,
7
)
=
121
,
3
℃
t_{қаб} = 0, 5 \bullet \left( t_{бу} + t_{k1} \right) = 0, 5 \bullet (130 + 112, 7) = 121, 3\ ℃
8. t
қаб
=121, 3
℃
℃\
ρ
қ
а
б
=
ρ
−
(
ρ
1
−
ρ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
943
−
(
943
−
935
)
(
121
,
3
−
120
)
120
−
110
=
941
,
9
к
г
м
3
\rho_{қаб}\mathbf{=}\rho - \frac{(\rho_{1} - \rho_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 943 - \frac{(943 - 935) (121, 3 - 120) }{120 - 110} = 941, 9\frac{кг}{м^{3}}
с
қаб
=4235, 2 Дж/кг
•
℃
\ \bullet ℃
λ
қ
а
б
=
λ
+
(
λ
1
−
λ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
68
,
6
+
(
68
,
6
−
68
,
6
)
•
1
,
3
10
=
68
,
6
•
10
−
2
В
т
м
•
К
\lambda_{қаб} = \lambda + \frac{(\lambda_{1} - \lambda_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 68, 6 + \frac{(68, 6 - 68, 6) \bullet 1, 3}{10} = 68, 6 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{м \bullet К}
μ
қ
а
б
=
μ
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
231
−
(
231
−
212
)
•
1
,
3
10
=
228
,
5
•
10
−
6
П
а
•
с
\mu_{қаб} = \mu - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 231 - \frac{(231 - 212) \bullet 1, 3}{10} = 228, 5 \bullet 10^{- 6}Па \bullet с\ \
9. t
бу
=130˚С температурасы бойынша будың меншікті конденсация жылулығын r анықтаймыз:
r
=
2179
•
10
3
Д
ж
/
к
г
r = 2179 \bullet 10^{3}Дж/кг
10. Будан құбыр қабырғаларына жылу беру коэффициентін есептейміз:
α
1
=
A
•
λ
к
а
б
3
•
ρ
к
а
б
2
•
r
•
g
H
•
Δ
t
1
•
μ
к
а
б
4
=
1
,
15
•
(
68
,
6
•
10
−
2
)
3
•
(
941
,
9
)
2
•
2179
•
10
3
•
9
,
81
2
,
3
•
17
,
3
•
228
,
5
•
10
−
6
4
=
5858
,
1
В
т
м
2
•
К
\alpha_{1} = A \bullet \sqrt[4] {\frac{\lambda_{каб}^{3} \bullet \rho_{каб}^{2} \bullet r \bullet g}{H \bullet \mathrm{\Delta}t_{1} \bullet \mu_{каб}}} = 1, 15 \bullet \sqrt[4] {\frac{\left( 68, 6 \bullet 10^{- 2} \right) ^{3} \bullet (941, 9) ^{2} \bullet 2179 \bullet 10^{3} \bullet 9, 81}{2, 3 \bullet 17, 3 \bullet 228, 5 \bullet 10^{- 6}}} = \ 5858, 1\ \frac{Вт}{м^{2} \bullet К}
11. Қосымшаның 1-кестесінен анықтаймыз:
a)
ρ
о
р
=
ρ
1
−
(
ρ
1
−
ρ
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
992
−
(
992
−
988
)
•
2
,
5
10
=
991
\rho_{ор} = \rho_{1} - \frac{(\rho_{1} - \rho) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 992 - \frac{(992 - 988) \bullet 2, 5}{10} = 991\
кг/
м
3
м^{3}
c
o
p
=
4180
Д
ж
/
к
г
•
℃
c_{op} = 4180\ \ Дж/кг \bullet ℃
λ
о
р
=
λ
1
+
(
λ
2
−
λ
1
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
63
,
4
+
(
64
,
8
−
63
,
4
)
•
2
,
5
10
=
63
,
75
•
10
−
2
В
т
м
•
К
\lambda_{ор} = \lambda_{1} + \frac{(\lambda_{2} - \lambda_{1}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 63, 4 + \frac{(64, 8 - 63, 4) \bullet 2, 5}{10} = 63, 75 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{м \bullet К}
μ
о
р
=
μ
1
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
657
−
(
657
−
549
)
•
2
,
5
10
=
630
•
10
−
6
П
а
•
с
\mu_{ор} = \mu_{1} - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 657 - \frac{(657 - 549) \bullet 2, 5}{10} = 630 \bullet 10^{- 6}\ Па \bullet с\ \
б) құбыр қабырғасының жанындағы өнім қабатының температурасы бойынша t
к2
=80, 4˚C өнім қабатының динамикалық тұтқырлық коэффициентін μ
қ2
, меншікті жылусыйымдылығын с
қ2
, тығыздығын ρ
қ2
, жылуөткізгіштігін λ
қ2
.
ρ
к
2
=
ρ
1
−
(
ρ
1
−
ρ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
965
−
(
965
−
958
)
•
(
94
−
90
)
10
=
962
,
2
\rho_{к2} = \rho_{1} - \frac{(\rho_{1} - \rho_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 965 - \frac{(965 - 958) \bullet (94 - 90) }{10} = 962, 2\
кг/
м
3
м^{3}
c
к
2
=
4206
Д
ж
/
к
г
•
℃
c_{к2} = 4206\ \ Дж/кг \bullet ℃
λ
к
2
=
λ
1
+
(
λ
2
−
λ
1
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
68
+
(
68
,
3
−
68
)
•
4
10
=
68
,
12
•
10
−
2
В
т
м
•
К
\lambda_{к2} = \lambda_{1} + \frac{(\lambda_{2} - \lambda_{1}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 68 + \frac{(68, 3 - 68) \bullet 4}{10} = 68, 12 \bullet 10^{- 2}\frac{Вт}{м \bullet К}
μ
к
2
=
μ
1
−
(
μ
1
−
μ
2
)
•
(
t
x
−
t
1
)
t
2
−
t
1
=
315
−
(
315
−
282
)
•
4
10
=
301
,
8
•
10
−
6
П
а
•
с
\mu_{к2} = \mu_{1} - \frac{(\mu_{1} - \mu_{2}) \bullet {\ \ (t}_{x} - t_{1}) }{{\ \ t}_{2} - t_{1}} = 315 - \frac{(315 - 282) \bullet 4}{10} = 301, 8 \bullet 10^{- 6}Па \bullet с\ \
12. Құбырлар ішіндегі судың ағыны үшін Рейнольдс санын Re есептейміз:
R
e
=
w
•
d
•
ρ
o
p
μ
o
p
=
0
,
3
•
0
,
025
•
991
630
•
10
−
6
=
11797
,
6
Re = \frac{w \bullet d \bullet \rho_{op}}{\mu_{op}} = \frac{0, 3 \bullet 0, 025 \bullet 991}{630 \bullet 10^{- 6}} = 11797, 6
13. Құбырдың ішіндегі өнім ағыны үшін Прандтль санын Pr есептейміз:
P
r
=
c
o
p
•
μ
o
p
λ
o
p
=
4180
•
630
,
4
•
10
−
6
63
,
75
•
10
−
2
=
4
Pr = \frac{c_{op} \bullet \mu_{op}}{\lambda_{op}} = \frac{4180 \bullet 630, 4 \bullet 10^{- 6}}{63, 75 \bullet 10^{- 2}} = 4
, 13
Прандтль санын Pr
к2
есептейміз:
Pr
k
2
=
c
k
2
•
μ
k
2
λ
k
2
=
4206
•
301
,
8
•
10
−
6
63
,
75
•
10
−
2
=
1
,
86
\Pr_{k2} = \frac{c_{k2} \bullet \mu_{k2}}{\lambda_{k2}} = \frac{4206 \bullet 301, 8 \bullet 10^{- 6}}{63, 75 \bullet 10^{- 2}} = 1, 86
15. Қатынасты есептейміз:
M
=
(
Pr
Pr
k
2
)
0
,
25
=
(
4
,
13
1
,
86
)
0
,
25
=
1
,
22
M = {(\frac{\Pr}{\Pr_{k2}}) }^{0, 25} = ({\frac{4, 13}{1, 86}) }^{0, 25} = 1, 22
16. Егер Re ≥1, онда келесі пунктті орындаймыз.
Re (11797, 6) ≥1
17. Турбуленттік режим үшін Нуссельт критерийін Nu есептейміз:
N
u
=
0
,
021
•
R
e
0
,
8
•
Pr
0
,
43
(
Pr
Pr
k
2
)
0
,
25
=
0
,
021
•
(
11797
,
6
)
0
,
8
•
(
4
,
13
)
0
,
43
•
1
,
22
=
85
,
2
Nu = 0, 021 \bullet {Re}^{0, 8} \bullet \Pr^{0, 43}\left( \frac{\Pr}{\Pr_{k2}} \right) ^{0, 25} = 0, 021 \bullet (11797, 6) ^{0, 8} \bullet (4, 13) ^{0, 43} \bullet 1, 22 = 85, 2
18. Құбыр қабырғасынан өнімге α
2
жылу беру коэффициентін есептейміз:
α
2
=
N
u
•
λ
o
p
d
і
ш
=
85
,
2
•
63
,
75
•
10
−
2
0
,
025
=
2172
,
6
В
т
/
м
2
•
℃
\alpha_{2} = \frac{Nu \bullet \lambda_{op}}{d_{іш}} = \frac{85, 2 \bullet 63, 75 \bullet 10^{- 2}}{0, 025} = 2172, 6\ Вт/м^{2} \bullet ℃
19. Құбыр қабырғасының термиялық кедергісін R
k
есептейміз:
R
k
=
δ
λ
=
0
,
0035
17
,
5
=
0
,
0002
R_{k} = \frac{\delta}{\lambda} = \frac{0, 0035}{17, 5} = 0, 0002
20. Орталар арасындағы жылу өту коэффициентін k есептейміз:
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
