Ом заңы. Өткізіштердің кедергісі

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Ом заңы. Өткізіштердің кедергісі

Омның тәжірибе жүзінде тағайындаған заңы бойынша біртекті металл
өткізгіштің бойымен ағатын ток күші осы өткізгішке түсірілген U кернеуге
пропорционал болады, яғни

(1)

Тосын күштер әсер етпейтін өткізгіш біртекті өткізгіш деп аталады. Бұл
жағдайда, біздің байқауымызша, U кернеуі өткізгіштің ұштарындағы (1 - (2
потенциалдар айырымына тең болады. R шамасы өткізгіштің электрлік кедергісі
деп аталады. Кедергінің бірлігіне кернеуі 1 в болғанда бойымен 1 а ток
өтетін өткізгіштің кедергісіне тең шама ом алынады.
Гаусс системасында кедергінің бірлігі үшін, ұштарында потенциалдар
айырмасы 1 СГСЭ бірлік болатын, ал өзімен 1 СГСЭ бірлік ток күші ағатын
өткізгіштің кедергісі алынады. Ом мен кедергінің осы СГСЭ бірлігінің
арасындағы байланысты табайық.

кед.бір.

Олай болса

1 СГСЭкед. бір.=9 · 1011 ом.. (2)

Өткізгіш кедергісі өткізгіштің материалына, өлшеміне және формасына
байланысты. Біртекті цилиндр тәрізді өткізгіш үшін

(3)

мұндағы l — өткізгіштің үзындығы, S — оның көлденең қимасының ауданы, ( -
өткізгіштің меншікті электрлік кедергісі деп аталатын өткізгіштің меншікті
электрлік кедергісі. Егер l =1 және S =1 болса, онда R сан жағынан -(-ға
тең болады. СИ системасында ( ом-метрмен өлшенеді (ом∙м). Практикада
көбінесе l =1 м және S =1 мм2 болғандағы кедергісі бар материал
сипатталады, яғни ( шамасы өлшемімен өрнектеледі.
Ом заңын дифференциал түрінде жазуға болады. Ол үшін ойша өткізгіштің
ішіндегі қандай да бір нүктенің аймағынан жасаушыларымен берілген нүктеде
ток тығыздығының j векторына параллель болып келетін элементар цилиндрлік
көлем алайық (1-сурет). Цилиндрдің көлденең қимасы арқылы күші jdS
шамасындағы ток өтеді. Цилиндрге түсірілген кернеу Edl шамасына тең мұндағы
Е – берілген орындағы өріс кернеулігі. Соңында, (3) формуласы бойынша
цилиндрдің кедергісі ке тең. Осы мәндерді (1) формуласына қойсақ, онда

1 сурет

Әрбір нүктеде заряд тасушылар Е векторына бағыттас қозғалады.
Сондықтан j және Е-нің бағыттары бірдей болады. Сөйтіп, былай жазуға
болады:

(4)

мұндағы шамасы электр өткізгіштің коэффициенті немесе материалдың
өткізгіштігі деп аталады.
(4) өрнегі дифференциал түріндегі Ом заңын көрсетеді.

Ом заңы біртекті тізбек учаскесі үшін, яғни электр козғаушы күші әсер
етпейтін тізбек үшін орынды. Біртекті емес тізбек учаскесіне арналған Ом
заңының өрнегін алу үшін энергияның сақталу заңына сүйенеміз. Учаскенің
ұштарындағы потенциалдар айырымы (1 - (2 болсын делік (2-сурет). Учаскеге
әсер ететін э. қ. күшін §!2 деп белгілейік.

2-сурет,

Белгілі бір бағытта (2-суретте стрелкамен көрсетілген) ток пен э. қ
күшін દ12 алгебралық шама ретінде қарастыруға болады. Стрелкамен бағыттас
токты оң деп, ал оған қарама-қарсы токты теріс деп есептейміз. Осы сияқты
стрелканың бағытымен бағыттас әсер ететін э. қ. күшті оң деп (бұл оң
зарядтарды осы бағытта қозғайтын тосын күштер он жұмыс істейді деген сөз),
ал қарама-қарсы әсер ететінді теріс деп есептейік.
Егер тізбектің учаскесін құратын өткізгіштер козғалмайтын болса, онда
ток тек өткізгішті қыздыру нәтижесінен жүреді. Сондықтан зарядты
тасымалдаушы барлық күштердін (электростатикалық және тосын күштер) істеген
жұмысы бөлініп шыққан жылуға тең болады. dt уақыт ішінде өткізгішпен
dq==Idt заряд өтеді. Сонда өрнегі бойынша осы зарядты тасымалдауға кеткен
жұмыс мынаған тең:
dA = દ l2dq+ ((1 - (2 ) dq.
dt уақыт аралығында бөлініп шыққан жылу:
dQ = I2Rdt= IR(Idt) =IRdq.
Осы екі өрнекті теңестіріп және dq-re қысқартып, мынаны аламыз:

IR= ((1 - (2 )+ દ12, (5)
Осыдан
(6)
(5) және (6) формулалары тізбектің біртекті емес учаскесіне арналған
Ом заңын өрнектейді.

Тізбектің тармақталуы. Кирхгоф заңы
Егер Кирхгоф тұжырымдаған ережелерді пайдалансақ, онда тармақталған
тізбектерді есептеу едәуір жеңілденеді. Мұндай заң екеу. Осылардың
біріншісі тізбек түйініне арналған. Түйін деп екіден көп өткізгіштер
жинақталатын нүктені айтады (3-сурет).

3-сурет
Түйінге қарай аққан токты бір таңбалы (плюс немесе минус), ал түйіннен
шығатын токты басқа таңбалы (минус немесе плюс) деп санаймыз. Қирхгофтың
бірінші заңы былай делінеді, түйінде жинақталатын ток күштерінің алгебралық
қосындысы нольге тең:
(7)
Бұл қағиданың ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.