Екілік-ондық сандарды қосындылау (Д1 кодында)

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 16 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Қаныш Сатпаев атындағы қазақ ұлттық техникалық университеті

Есептеу техника кафедрасы

КУРСТЫҚ ЖОБА

Тақырыбы: Екілік-ондық сандарды қосындылау

(Д1 кодында)

жетекші:

профессор

Тынымбаев С. Т.

нормоконтролер:

профессор

Тынымбаев С. Т.

тапсырған кџні:

“___” 2004 г.

қолы:

студент: Жалмагамбетов А. С

тобы: МТС-01-1к

мамандығы: 3802

Алматы 2004

Тапсырма

<<Цифрлық автоматтардың қолданбалы теориясы>> пәнінен курстық жұмысқа тапсырма:

Екілік-ондық санау жүйесі

Тура код

Логикалық элемент “ЖӘНЕ”, логикалық элемент “НЕМЕСЕ”

Т-типті триггер

Тапсырманы берген жетекші:

Аты-жөні: Тынымбаев С. Т

Қабылдаған күні:

Қолы:

Тапсырманы алған:

Студент: Жалмагамбетов А. С

Мамандығы: 3802

Тобы: МТС-01-1қ

Алған күні: 20. 02. 04жыл

Қолы:

Мазмұны

КІРІСПЕ. 1

ЕКІЛІК КОДТАЛҒАН ОНДЫҚ САНДАР ЖӘНЕ ОЛАРҒА ҚОЛДАЛЫНАТЫН ОПЕРАЦИЯЛАР . . . 2

1. Операция орындалуының алгоритмін құру ………. 5

1. 1 Екiлiк-ондық сандарды қосындылауды орындауға мысал . . . ……. . 5

1. 2 Операциялық автоматтың құрылымы…. . . . 6

1. 3 Операция орындалуының уақытын жѕне ОА-ң аппараттық

шығындарын есептеу. . 6

1. 4 Операцияның орындалуын бақылау . . . 7

2. Басқарушы автоматты синтездеу . . . …. . 8

2. 1 Микропрограммаларды кодтау . . . ……. . 8

2. 2 Микропрограммалық автоматтың құрылымдық кестесін құру . . . …9

Автоматтың қозу функцияларын . . . 9

Шығу функциялар . . . …10

Автоматтың күйлер кодтарын минимизациялау үшін, Вейч-Карно диаграммасын пайдаланамыз . . . 10

Күйлер кодтары . . . 10

ҚОРЫТЫНДЫ. . 12

Пайдаланған әдебиет13

Қосымшалар A. . …. 14

Қосымшалар Б. . …. . 15

Қосымшалар В. . …. 16

Қосымшалар Г. . …. 17

Кіріспе

Бұл курстық жобада параллельді машинада қосу операциясын орындайтын басқарушы автомат синтезделеді. Форматы - 1 разряд таңба үшін және 3 тетрада. Тексеру модуль бойынша жүргізіледі. Негізгі мақсаты - БА-тың функционалдық сұлбасын құру. Функционалдық сұлбаны құру үшін “ЖӘНЕ-НЕМЕСЕ” логикалық элементтер және жады элементі ретінде Т триггер қолданылады.

Курстық жоба 2 бөлімнен тұрады: операция орындалуының алгоритмін құру және осы алгоритмді жүзеге асыратын БА синтездеу.

ЕКІЛІК КОТТАЛҒАН ОНДЫҚ САНДАР ЖӘНЕ ОЛАРҒА ҚОЛДАЛЫНАТЫН ОПЕРАЦИЯЛАР

1. Ондық сандарды коттау. Есептеу машиналары мен жүиелерінің

көбінде машина ішіндегі информацияны көрсету, сақтау және оны түрлендіру үшін екілік алфвавит пен есептеудің екілік жүйесі қолданылады. Алаида адамның машина мен баиланысын жеңілдету үшін сандық информацияларды ондық жүйеде даиындау және машинаға енгізу, информация өндеу нәтижелерін осы адамға үйреншікті де ыңғайлы ондық жүйеде алу мүмкіндігі болу керек. Осы мақсат үшін ондық цифрларды екілік алфавит әріптерімен /0 және 1/ көрсетуге мүмкіндік беретін арнайы код қажет. Мұндай кодтар екілік-ондық кодтар деп аталады. Кодтарлың бірнеше жүйелері бар. Олардың қайсібірін таңдау есептекіш машиналарда ондық информацияны пайдалану ерекшеліктеріне байланысты.

Егер ондық сандар информацияны енгізу және шығару кезінде ғана қолданылса, ал есептеулер екілік дүйеде жүргізілсе, онда ондық сандарды кодтау жүйесіне маңызды талаптар ретінде ондық сандарды өрнектеудің көрнектілігі мен ондық жүйеден екілік жүйеге және керісінше көшудің қарапайымдылығы қарастырылады.

Егер де сандарға қолданылатын операдциялар да ондық жүиеде орындалатын болса, онда ондық сандарды коттау тәсілін арифметикалық операдциялар орындалуының қолаилығына қараи таңдалуға тура келеді. Ондық мәліметтерді даиындау мен оларды машинаға беру сенімділігін қамтаматсыз ету үшін, түсіп жатқан мәліметтердің дұрстығын тексеретін және мәліметті бергенде пайда болатын қателерді түзетуге қолайлы болатын коттау тәсілін таңдап алу қажет.

Екілік алфавиттің әріптері арқылы ондқ цыфларды кодтау жүиесі келесі шарттарды қанағаттандыруға тиіс; а /код сөзіне көрші жазылған таңбалар арасындағы шекара оңай анықталуға тиіс; б/ әрбір кодқа екілік алфавиттің бір ғана әріптер комбинациясы сәйкес келуге тиіс. Бәрінен де оңой қанағаттандырылатын бірінші шарт, ол үшін барлық символдар кодтарының ұзындықтары/ разрядтар саны/ бірдей болуы керек. κ әр түрлі символдарды екілік кодтармен өрнектеп бнру үшін кодтың ұзындығы теңсіздігін қанағаттандыратын минималды бүтін оң санға тең болуы керек κ=10 болғанда n=4 болады.

Қолданылып жүрген екілік-ондық кодтар салмақталған және салмақталмаған болып бөлінеді. Біріншілерінде, С ондық санын өрнектейтін α4 α3 α2 α1 екілік жиынтықтың төрт разрядының әрқайсысына анықталған салмақ сәйкестендіріледі. Өйткені, ондық цифр С-ң мәні С= α4Р4+ α3Р3+ α2Р2+ α1Р1 өрнегімен анықталады. Ондық цифрларды белгілеу үшін мүмкін болатын оналтыдан тек қана он әр түрлі жиынтық пайдаланылады. Осы он жиынтықтың әр түрлі таңдалуыәр түрлі екілік-ондық кодтарды анықтайды. Ондық цифрларды кодтауға пайдаланылбайтын жиынтықтар есептеу машиналарында таңбалар мен қызметтік символдарды өрнектеп көрсетуд үшін қолданылады.

1. 1-таблицада кейбір салмақталған және салмақталмаған екілі-ондық кодтар келтірілген, бұлар есептеу техникасында ең көп таралғандар/ кодтардың аты разрядтардың аталған салмағынабайланысты/.

Ондық санау жүйесінен екілі-ондық жүйеге көшу және керісіншекөшу баламалық таблица арқылы жүзеге асырылады. Ол 1. 1-таблицада көрсетілген. Басқа санау жүйелерінен / 10 / сандарды екілік-ондық жүйеге көшіру және керісінше көшіру алдын ала ондық санау жүйесіне көшу арқылы жүзеге асырылады.

8421-код. Есептеу техникасында Д1 тікелей алмастыру коды/8421 жүйесі/ ең көп тараған. Мұнда әрбір ондық санның цифры оған сәйкес төрт разрядты екілік санмен алмастырылады. Бұл код ондық жүйеден екілік жүйеге және керісінше түрлендіруді машинамен орындауға өте ыңғайлы. Д1 коды аддитивті, өйткені екі цифрдың көрсетілуі олардың қосындысының коды болып табылады. Бірақ та осы код ондық ондық сандарға қолданылатын арифметикалық операцияларды іске асыруда өте ыңғайсыз.

Ондық цифр/р: Ондық цифр/р

Салмақталған кодтар: Салмақталған кодтар

Ондық цифр/р:

Салмақталған кодтар: 8421/Д1/ 2421 7421

Салмақталған кодтар: 8421+3/Д2/ 8421+6/Д3/

Ондық цифр/р: 0

Салмақталған кодтар:

Салмақталған кодтар: 0011 0110

Ондық цифр/р: 1

Салмақталған кодтар: 0001 0001 0001

Салмақталған кодтар: 0100 0111

Ондық цифр/р: 2

Салмақталған кодтар: 0010 0010 0010

Салмақталған кодтар: 0101 1000

Ондық цифр/р: 3

Салмақталған кодтар: 0011 0011 0011

Салмақталған кодтар: 0110 1001

Ондық цифр/р: 4

Салмақталған кодтар: 0100 0100 0100

Салмақталған кодтар: 0111 1010

Ондық цифр/р: 5

Салмақталған кодтар: 0101 1011 0101

Салмақталған кодтар: 1000 1011

Ондық цифр/р: 6

Салмақталған кодтар: 0110 1100 0110

Салмақталған кодтар: 1001 1100

Ондық цифр/р: 7

Салмақталған кодтар: 0111 1101 1000

Салмақталған кодтар: 1010 1101

Ондық цифр/р: 8

Салмақталған кодтар: 1000 1110 1001

Салмақталған кодтар: 1011 1110

Ондық цифр/р: 9

Салмақталған кодтар: 1001 1010

Салмақталған кодтар: 1100

1. 1- кесте

Бұл-8421-кодын қолданғанда келесі ондық разрядқаөтетін тасымалды наықтаудың қиындығына және алгебралық қосындыларды орындауды оңайлататынекрі және қосымшакодқа көшудің күрделілігіне байланысты. Мұны былай түсіндіруге болады: 8421 коды өзін-өзі толықтырмайтын, яғныйоның екілік цифрларының инверсиясыондық цифрды 9-ға дейін толықтыратынкод бермейді. Оны 8421+6/Д1/ коды толықтырады. Сондықтан Д1 коды алтыға артық код болып табылады. Ол Д1 кодымен бірге қолданылады.

2421-код. 1. 1-таблицаданкөрініп тұрғандай өзін-өзі толықтыратын код болып табылады. Бұл код қолданылған кезде кері және қосымша кодтарға көшу және тасымалдаудыанықтау оңайланады. Бірақ та, 1. 1-таблицадан көрініп тұрғандай кодтыңаддитивтік қасиеті жоқ, бұл арифметикалық құрылғыларды жасауда қиындыққа алып келеді.

7421-код. Құрамында брлығы 14 бірлік болатындығымен ерекшеленкді. Егер де энергия шығыны бір кодын сақтау мен оны беруге байланысты болса, онда бұл код ең тиімді болып табылады. Бұл кодта 7 цифрын 0111 және 1000 түрінде көрсетуге болар еді. Бұлардың кейінгісі /бірліктері аз/ таңдап алынған.

8421+3 /үшке артық/ код /Д2/. Ондық сандармен арифметикалық операциялар орындауға ыңғайлы, себебі өзін-өзі толықтыратын код болып табылады. Сонымен қатар тасымалдау оңай анықталады, өйткені әрқайсысы 3-ке артықтығымен алынатын екі сандар қосындысы алтыға артық болып шығады. Дұрыс қосынды алу үшінтабылған нәтижеден 3 азайтылады. Үшке артық код /Д2/ сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне түрлендіру үшін өте ыңғайсыз.

Ондық мәліметтердімашина арқылы көрсету үшін екі формат қолданылады: зоналық және орауышталған /құндақталған/ . Зоналық формат жағдайында ондық информацияны көрсеткенде әрбір байтта бір ондық цифр мен қызметтік зона болады. Бұл жағдайда байттың төрт он разрядында ондық цифр екілік-ондық кодта

Көрсетіледі, сол жағында орналасқан төрт разрядтазона коды көрсетіледі. Форматтың кіші байтында сан таңбасының кодтары мен оның төменгі ондық цифры орналасады.

Цифрлық есептеуіш машинада / ЦЕМ / +; -; -таңбалары үшін және зоналар үшін қолданылған символдарды кодтаужүйесіне/ЕВС Д1С, ASC11=8 және т. б. / байланысты әртүрлі кодтар пайдаланылады. ЕВСД1С кодындабылай белгілеу қабылданған: /+/-1100, /-/-1 101 және зона -, ASC11=8 кодында /+/-1010, /-/-1011 және зона -0101

деп белгіленеді. -6, 285 саны зоналық ондық форматта / ЕВСД1С кодымен жұмыс істегенде / мынандай түрге ие болады:

6 2 8 -5

0110 0010 000 11010101

бұл жағдайда ондық үтірдің /нүктенің / алған орны туралы мәлімет есеп программасында көрсетіледі. Бұл форматта төменгі разрядтың цифрларынан басқа барлық цифрлар ЕВСД1С кодында сәйкес көрсетіледі.

Таңбасыз ондықсанда кіші байтттың сол жақ төрт разрядына зонаның коды жазылады. Ондық мәліметтерді зоналық форматпен көрсету, алфавиттік цифрлық информация үшін қабылданғанкодтармен салыстырғанда, жазылу көлемін өте үнемі пайдалануға мүмкіндік береді. Үнемдікке ондық үтірлі /нүктені/ шығарып тастау арқылы және бір байтта ондық цифрдың таңбасы мен төменгі разряд цифрын орналастыру арқылы жетеміз. Сегіз разрядты буын /байттың/ құндылығы - бір буында екі ондық цифрды орналастыру мүмкіндігінде. Бұл жадыны үнемі пайдалануға алып келеді.

1. Опперация орындалуының алгоритмін құру

Екілік-ондық сандарды қосындылау (Д1-кодында) .

Д1 кодындағы екілік-ондық сандарды қосындылау операциясын орындауға мысал:

583 жѕне -367 сандарын қосайық

А=0. 0101 1000 0011

B=1. 0011 0110 0111

B санын қосымша кодқа айналдыру керек:

0011 0110 0111

0110 0110 0110

1001 1100 1101

[ ] кері =1. 0110 0011 0010

[ ] қос =1. 0110 0011 0011

[ ] тура = 0. 0101 1000 0011

+

[ ] қос = 1. 0110 0011 0011

1. 1011 1011 0110

түзету: 0110 0110

1. 0010 0001 0110

Жауабы: 0. 0010 0001 0110 = 216

Операциялық автоматтың құрылымы

ОА-ның құрылымын анықтау үшін, регистрлердің санын және олардың разрядтылығын анықтау керек. Берілген алгоритмді пайдаланып, қосуды орындау үшін мыналар қажет болады:

Бірінші қосылғышқа 12 разрядты бір регистр
Екінші қосылғышқа арналған 12 разрядты бір регистр
Қосындыға арналған 12 разрядты бір регистр
12 разрядты ондық сумматор (ОСМ)

1. 3 Операция орындалуының уақытын және ОА-ң аппараттық шығындарын есептеу

Операция орындалуының уақыты

Операция орындалуының уақыты шартты уақыт бірлігімен есептелінеді. Себебі операцияның орындалуы, қосу жѕне жылжыту микрооперациялардың орындалуынан тұрады. Сонымен уақыттың шартты бірлігі деп, бір екілік разрядқа (τж) жылжыту микрооперациясын орындауға кеткен уақытты айтамыз. Сонымен, қосу МО-сын орындауға кеткен уақыт төрт жылжыту операцияларға тең болады:

τж ≈ 4τж

ОА-та операцияны орындауға кеткен уақыт мынаған тең болады:

Тқосу = τқосу + Pkτқосу

Pk =0. 5 - түзетулер ықтималдығы.

Тқосу = 4τж + 0. 5*4τж = 6τж

Аппараттық шығындар:

ОА-ның аппараттық шығындары жады элементтерінің шартты бірлігімен, яғни триггерлермен есептеледі. Бұл кезде логикалық элементтер ескерілмейді.

QOA = QРг1+ QРг2+ QРг3+ QСМ = 12+12+12+12 = 48 ж. э.

1. 4 Операцияның орындалуын бақылау

Модуль бойынша бақылауда сан кодына қосымша бақылау разрядтары енгізіледі. Оларға берілген белгілі бүтін санға (модульге) бөлу жолымен алынған қалдық жазылады. Мұндай кодта машиналық сан шартты түрде бүтін сан түрінде қаралады. Берілген информациялармен қандай операция жүргізілсе, қалдықтарымен сондай операция жүргізіледі. Қалдықтармен жүргізілген операциялар нәтижесі бақылауға тиісті операция нәтижесінде берілген модульге бөліну арқылы алынған қалдыққа (р) тең болуы керек. Қалдықтар (р) бір-бірімен тең болмаса, онда ол - жіберілген қателік белгісі болып табылады. Бұл тѕәсілмен модуль мөлшері не еселі емес барлық қателерді табуға болады. Бұл тәсілмен модуль мөлшері не еселі емес барлық қателерді табуға болады.

Модуль мөлшеріне мынандай талаптар қойылады:

Модульдің көптеген қателерді табу мүмкіндігі болу керек;
Қалдық бөлу амалы орындалуын талап етпейтін қарапайым жолмен табылуы керек;
Модуль мөлшері және ол арқылы алынған қалдық разрядтылығы үлкен болмауы керек.

Екілік санау жүйесіне модульдің тиімді мәні 3 немесе 15. аппараттық шығындар аз болу үшін р=3 деп алайық.

Берілген сандардың қалдықтарын алу үшін екілік сандарға арналған цифрлық кодты алу алгоритмін қолданамыз:

1. Берілген сандарды I разрядты топтарға бөлеміз (бұл жағдайда - 2 разрядтан), бұл жерде 2 ⁱ -1=p.

2. Ѕр санды I-разрядты екілік сумматорда қосамыз.

Пайда болған бірлік тасымал қосындының кіші разрядына қосылады.

тарауда келтірілген мысалға бақылау жүргізейік:

А = 583 = 0. 0101 1000 0011

B = -367 = 1. 0011 0110 0111

C = 216 = 0. 0010 0001 0110

rAт = 01⊕01⊕10⊕00⊕00⊕11;

rAт = 11;

rВқ = 00⊕11⊕01⊕10⊕01⊕11;

rВқ = 01;

rC = 00⊕10⊕00⊕01⊕01⊕10;

rC = 11;

Қосындының бақылау коды мынаған тең болады:

r(A+B) = rAт + rВқ - α,

мұндағы α-коррекция (α=1, егер таңба разрядынан тасымал болса, α=0 - егер тасымал болмаса) .

r(A+B) = 11+01-01 = 11

Модуль бойынша бақылау, жауабымыз дұрыс екенін көрсетті.

Басқарушы автоматты кодтау

Алгоритмнің граф-схемасы (АГС) бойынша микропрограммалық автоматты синтездеуге көшейік.

Мили автоматын синтездеу кезінде белгіленген АГС алу керек. Ол былай жүзеге асырылады: а) бастапқыдан кейінгі төбенің кірісі мен соңғы төбенің кірісі а ₁ символымен белгіленеді; б) операторлық төбелерден кейінгі төбелердің бәрінің кірістері а ₂ , a ₃ , . . . , a _n символдарымен белгіленеді; в) белгіленетін төбелердің кірістері ѕр түрлі символдармен белгіленеді және бір реттен артық емес. Пайдаланатын символдар санын синтезделетін автоматтың А ={a _1, a _2, . . . a _n } күйлер алфавиті анықтайды.

Жоғарыда айтылған ережелерді пайдаланып, белгіленген ГСА-ны аламыз (қосымша Б) .

2. 2 Микропрограммалық автоматтың құрылымдық кестесін құру

Берілген типті автоматты синтездеу үшін белгіленген АГС бойынша құрылған МПА- ның құрылымдық тура кестесін құру керек.

Бұл жағдайда Мили МПА-ның көшу кестесінде 7 бағана болады (1-кесте) : а _m - бастапқы күй; K(a _m ) - бастапқы күйінің екілік коды; X(a _m , a _s ) - a _m күйінен а _s күйіне көшуге себепші болатын енгізу сигналы; Y(a _m , a _s ) - берілген көшуге сәйкес шығару сигналы; F(a _m , a _s ) - МПА-ны а _m күйінен а _s күйіне көшуге қажетті жады элементтерінің қозу сигналдары.