ТҰРАҚТЫ ТОҚТЫҢ ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТЕРІ

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 18 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

кіріспе 3
1 ТҰРАҚТЫ ТОҚТЫҢ ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТЕРІ 5
1.1 Негізгі ұғымдар мен анықтамалар 5
1.2 Тұрақты тоқ электр тізбектерінің заңдары 7
2 Контурлық токтар әдісі 8
2.1 Контурлық токтардың матрица түрінде құрылған теңдеулері 9
2.2 Беттестіру принципі 12
2.3 Түйіндік әлеуеттер әдісі 15
2.4 Екі түйіндік әдіс 20
қорытынды 22
пайдаланған әдебиеттер 23
қосымша

Кіріспе

Қазіргі уақытта электр энергиясы барлық өнеркәсіп салаларында,
транспортта, ауыл шаруашылығында, үй тұрмысында, тағы да басқа халықтың
тұрмыс қажетіне кеңінен пайдаланылады. Осы курстың негізгі бір міндеті, ол
құбылыстарды токтар, кернеулер, қуаттар, магнит ағындары т.б. түсініктер
арқылы есептеу, зерттеу. Сондай – ақ тағы бір атқаратын міндеті, ол әрбір
құбылыстарды электр кернеулігі, магнит өрісінің индукциясы, қуат ағындары,
т.б. түсініктер арқылы есептеу, зерттеу. Осы міндеттердің біріншісі
тізбектерді есептеу мен зерттеуге, ал екіншісі электр магниті өрістерін
есептеуге, зерттеуге арналған.
Электр техникасының өсіп-дамуы электр магниті құбылыстарын жете
зерттеуді, оқып білуді, практика жүзінде пайдалануды керек етеді. Осы зор
еңбекте, ізденуде, көптеген жаңалықтарды ашуда орыс инженерлерінің,
ғалымдарының қосқан үлесі аз емес. Олар шет елдердің көрнекті ғалымдарымен
бірлесе отырып электр техникасының маңызды салаларының бастамасына жол
ашты. Осы бастаманы бастағандардың бірі – М.В.Ломоносов. Ол атмосфера
электрі атты теориясын құрды.
Электр және магнит тізбектерін шешудегі теориялық мәселелері мен қатар
практикалық электр техникасында электр магниттік өрістерді есептеу
жайындағы мәселелері де алдыға қойды. Электр машинасының тетіктерін және
электр магниттік аппараттарды құрастыру үшін магнит өрістерін есептеу қажет
болды. Ток өткізгіштерін тұрғылықты түрде изоляциялау үшін оқшаулаушы
материалдарды табу керек болды және электр өрісін есептеу мақсаты да алдыға
қойылды.
Қазақстанда индустриялизацияландырудың жүргізілуіне байланысты электр
энергэтика саласын кеңінен дамыту қажет болды. Соның салдарынан Қазақстанда
электр энергетиканың ең көп дамыған республиканың біріне айналды.
Сондықтанда Советтер одағында үшінші энергэтикалық институты Алматыда
ашылды.
Жалпы тербелулердің жиілігінің сәйкес келуі, сырттан келген физикалық
жүйенің хабарлануы, сонымен қатар осы жүйенің меншікті еркін тербелуінің
жиілігі резонанс деп аталады. Электр тізбегінде резонанс меншікті еркін
тербелу жиілігі мен айнымалы ток жиіліктерінің сәйкес келуі арқасында пайда
болады.
Индуктивтілік пен сыйымдылықтан тұратын, тізбек, тербелмелі контур
болуы да мүмкін, сонымен қатар жүйк бола алады, сол мезетте тізбекте
сыйымдылықтың тербелмелі разряды индукцияға өту құбылысын көре аламыз. Егер
сыйымдылық алдымен бастапқы кернеулікке UН дейін зарядталып, ал содан соң
индуктивті тұйықталса, онда контурда разрядты ток i бірте-бірте өсіп келе
жатқаны көрінеді. Токтың күші ақырындап өсуі керек, себебі оның өсуіне
электр қозғаушы күшінің өздік индукциясы қарсылық көрсетеді eL=-Ldidt.

Екіұштыға бір немесе бірнеше индуктивтік және бір немесе бірнеше
сыйымдылық кірсін делік. Сонда екіұштыдағы резонанс кезіндегі істелген
жұмысты былайша ұғуға болады. Екіұштының кірер кедеогісі резонанс кезінде
актив кедергісі болып келеді де, кірер ток пен кернеу фаза бойынша бір-
біріне дәл үйлесіп келеді, ал сонда реактив кедергілері шама жағынан бір-
біріне тең болады және фаза бойынша бір-біріне қарама-қарсы. Сондықтан
реактив қуаты осы екіұштыда нөлге тең. Осындай екіұштының резонанс
кезіндегі жұмысын екіштының резонанс тәртібі деп атайды.
Резонанс режимінің негізгі екі түрі кездеседі – кернеу резонансы және
ток резонансы.

1 ТҰРАҚТЫ ТОҚТЫҢ ЭЛЕКТР ТІЗБЕКТЕРІ

1. Негізгі ұғымдар мен анықтамалар

Электрмен зарядталған бөлшектердің бағытталған қозғалысы электр тоғы
деп аталады. Металлдарда – электрондар, ал сұйықтарда - иондар тоқтың
жүруіне негіз болады. Уақыт аралығында шамасы мен бағыты өзгермейтін тоқты
тұрақты тоқ деп атайды.
Электр тізбегі деп бір-бірімен жалғастырылған электр энергиясы
көздерінен жəне оның қабылдағыштарынан тұратын тізбекті айтады. Сол сияқты,
электр энергиясын энергия көздерінен қабылдағыштарға беру үшін арналған
коммутациялық тетіктері, өлшеуіш аспаптар жəне жалғаушы сымдар электр
тізбегіне жатады.
Электр энергиясы көздерінде басқа энергия түрлері электр энергиясына
айналады.
Тұтынушыларда электр энергиясы энергияның басқа (жылу, жарық,
механикалық т.б.) түрлеріне айналады.
Электр тізбегін график түрінде көрсету – электр схемасы деп аталады.
Шартты белгілер арқылы бейнеленген электр схемасы – принциптік электр
схемасы деп аталады.
Электр тізбегі тармақ, түйін жəне контур деген ұғымдармен сипатталады.

Тармақ деп бойымен бір ғана тоқ жүретін электр тізбегінің бөлігін
атайды.
Түйін деп үш немесе одан да көп тармақтар тоғысатын электр тізбегінің
нүктесін атайды.
Контур деп құрамына бір-бірден тармақ пен түйін кіретін тұйық тізбекті
айтады. Контурлардың тəуелді жəне тəуелсіз түрлері болады.
Тəуелсіз контурда басқа контурлар құрамына кірмейтін кем дегенде бір
тармақ болады.
Энергия көздерінде энергияның электрлі емес түрін электрлі түріне
айналдыру процесінен электр қозғаушы күші (ЭҚК) Е пайда болады. Осы ЭҚК-і
тұйық тізбекте электр тоғын тудырады.
1.1 а, б-суретте ЭҚК-тің схемаларда шартты белгіленуі көрсетілген.

а)
б)

1. – сурет

Энергияны өзгерту кезінде энергия көздерінде шығындар болады.
Осы шығындар ішкі кедергілермен R анықталады.
Тоқ күші деп - уақыт бірлігінде өткізгіштің көлденең қимасы
арқылы өтетін электр энергиясының мөлшеріне тең скалярлық шаманы атайды:

мұндағы Q - электрдің мөлшері; t - уақыт.
Тоқ ампермен өлшенеді, (А).
Электр тоғының бағыты үшін оң зарядтардың реттелген
қозғалысы қабылданған.
Электр тоғының бағыты схемаларда жебемен (стрелкамен) көрсе-
тіледі (1.2-сурет).

2. – сурет

Берілген нүктедегі өрістің потенциалы ϕ деп нүктелік оң зарядты
шексіздіктен осы нүктеге алып келу үшін жасалатын жұмысқа тең шаманы
айтады:

Кернеу (кернеудің түсуі) деп нүктелік оң заряд тізбек бөлігі
бойымен қозғалғанда жасалатын толық жұмысқа сандық мəні тең
шаманы айтады:

Кернеу вольтпен өлшенеді, (В).
Тізбек бөліктерінің ұштарындағы кернеу "1" жəне "2" нүктеле-
ріндегі потенциалдар айырмасына тең:

Тізбек бөлігінің электр кедергісі (кедергі) R деп берілген тізбек
бөлігіндегі зарядтардың реттелген қозғалысын анықтайтын қасиетті айтады.
Резистор деп кедергілік қасиеті бар электротехниалық құрылғыны айтады.
Электр кедергісіне кері шаманы электр өткізгіштігі (өткізгіштік) G деп
атайды:

Өткізгіштік сименспен өлшенеді, (См).
Электр қуаты P деп оң зарядтың орын ауыстыруынан болатын жұмыстың осы
жұмысқа кеткен уақытқа қатынасын айтады:

Электр қуаты ваттпен өлшенеді (Вт).
Электр қуатының мəні кернеуді тоққа көбейткенге тең:
P =U · I .

1.2 Тұрақты тоқ электр тізбектерінің заңдары

Ом заңы.
Тізбек бөлігі үшін Ом заңы (1.3-сурет). Тізбек бөлігіндегі “1-2” тоқ,
сол бөліктегі кернеуге тура, ал кедергісіне кері пропорционал:

3. – сурет

Құрамында ЭҚК бар тізбек бөліктері үшін Ом заңы. ЭҚК бар тізбек
бөліктері үшін тоқ келесі формула бойынша анықталады:

Егер тоқ пен ЭҚК бір бағытта болса “+” таңбамен, қарсы бағытта
болса “-“ таңбамен белгіленеді.
Мысалы, электр тізбегінің бір бөлігін қарастырайық (1.4 - сурет)

1.4-сурет

Кирхгофтың бірінші заңы. Электр тізбегінің кез келген түйінінде
тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең:

Кирхгофтың екінші заңы. Электр тізбегінің кез келген контурындағы ЭҚК-
нің алгебралық қосындысы сол тізбекке кіретін кедергілерде кернеудің
түсуінің алгебралық қосындысына тең:

контурды айналу бағытымен тоқ пен ЭҚК-тің бағыты бағыттас болса,
“+” таңбамен жазылады.
Контурды айналу бағыты сағат тілімен бір бағытта немесе қарсы болып
еркін алынады.
Жазу үлгісі: контур берілген делік (1.6-сурет).

1.6-сурет

2 Контурлық токтар әдісі

Күрделі электр тізбегінің режимін есептеу үшін, контурлық токтар
әдісін пайдаланып, Кирхгофтың екінші заңына құрылған n - (n - 1)
- N тәуелсіз теңдеулерді бірлестіріп шешумен ғана шектелуге болады,
мұндай жағдайда да Кирхгофтың бірінші заңы әр уақытта орындалады. Сұлбада
ток көздері кездескен жағдайларда тәуелсіз контурлық токтарды бір ғана ток
көзі арқылы бағыттау ұсынылады. Әдетте, ток көзі белгілі деп саналады.
Қалған К контурлық токтарын ток көзі жоқ тармақтар арқылы қабылдау керек.
Тізбекті бұл әдіспен есептеу үшін контурлық ток пайдаланылады.
Контурлық ток – алынған контурдың әр бөлігі үшін бірдей болатын
есептеу шамасы. Есептеуді мына ретпен жүргізеді:
а) тізбектің барлық тәуелсіз контурындағы контурлық токтардың бағытын
бірдей етіп алады (сағат тілі бойынша немесе керісінше);
б) контурдың айналу бағытын да сондай бағытпен белгілейді.
Кирхгофтың екінші заңы бойынша, контурдың әрқайсысына тәуелсіз
теңдеулер құрылады. Бұл үшін әрбір контурда кездесетін бөліктердегі ЭҚК-
імен контурлық токтардың теңдеу құрылып жатқан контурға қатыстығын
қарастырады.
в) алынған теңдеулер жүйесін шешіп, контурлық токтарды табады, ол
арқылы тармақтардағы негізгі токтарды есептейді.
1.12-суреттегі электр тізбектерін есептеу үшін, контурлық токтар
әдісін пайдаланайық. Контурлық токтар және олардың айналым бағыттары сағат
тілінің бағытымен алынған.

1-2-3-1-контур үшін (R+R) - R=E;
1-3-6-1-контур үшін -R+( R+R+R) -
R=E; (1.32)
3-4-6-3-контур үшін -IR+(R+R+R) -
R=-E;
4-5-6-4-контур үшін -R+(R+R)=-E.
Берілген теңдеулер жүйесінен анықтағыштар арқылы немесе орын алмастыру
тәсілімен (способ подстановки) контурлық токтарды табамыз.
Тармақтардағы негізгі токтарды табу үшін мынаны ескеру керек, егер кез
келген тармақтан тек бір ғана контурлық ток өтсе, негізгі ток контурлық
токтың өзіне тең, ал тармақтан бірнеше контурлық ток өтсе, онда негізгі ток
осы контурлық токтардың алгебралық қосындысына тең. Сонымен 1.12-сурет
бойынша негізгі токтар мынаған тең:

(1.33)

Берілген сұлбаны есептеу үшін, Кирхгоф заңдарымен жеті теңдеу (үшеуі І
заң бойынша, ал төртеуі ІІ заң бойынша) жүйесін шешу қажет болар еді, ал
контурлық токтар әдісі теңдеулер санын төртке дейін азайтуға мүмкіндік
береді. Сондықтан теңдеулер Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрылатын
болғандықтан, бұл әдіс тізбекті есептеу және талдау үшін өте пайдалы
(көбінесе тізбекте түйіндер саны тәуелсіз контурлар санынан көп болған
уақытта).
Контурлық токтар әдісінің кемшілігі есептеу дәлдігінің
жеткіліксіздігіне, әсіресе негізгі токтарды бір-бірімен шамалас екі
контурлық ток айырмасымен тапқанда.

2.1 Контурлық токтардың матрица түрінде құрылған теңдеулері

Контурлық токтардың теңдеулерін матрица түрінде жазуға болады:

(1.34)
Мұндағы R - контурлық кедергілерінің квадрат матрицасы;
I - контурлық токтардың тік жол матрицасы;
Е- контурдағы ЭҚК-терінің тік жол матрицасы.
Есепке алынатын (1.34) теңдеудегі ЭҚК көздерін және ток көздерін
көбейтсек, шығады. (1.35)
R - контурлық кедергілердің матрицасын тікелей сұлбадан контурлық
кедергілердің біріктіруші матрицасының В көмегімен алуға болатындығын
көрсетейік:

(1.36)

В – контурлық кедергілерінің біріктіруші матрицасы;
- тармақтардағы кедергілердің диагонал матрицасы;
- контурлық кедергілерінің транспонирленген біріктіруші
матрицасы.
Контурлық кедергілердің біріктіруші В құрғанда, оның жазық жолы
(строка) тәуелсіз контур сандарына сайма-сай, ал тік жолдары тармақтар
санына сай келеді. Матрицаның жазық және тік жолдарының қиылысында
немесе 0 жазылады. Оның себебі берілген тармақтың тиісті контурға кіруіне
немесе кірмеуіне байланысты. Егер контурдың айналу бағыты тармақтағы токтың
бағытымен бағыттас болса, +1 оң таңбамен алынады, ал бағыттас болмаса, -1
теріс таңбамен алынады. Егер мұндағы тармақ тиісті контурға кірмесе, онда
нөл жазылады, тармақ бағыты сол тармақтағы ток бағытымен бірдей деп алынса,
контурлық ток бағыты контурдың айналу бағытымен бірдей деп алынады.
Тәуелсіз контур құру үшін сұлбаның граф бағанасын (дерево графа) қабылдап
алу керек, сонымен қатар байланыс тармағын анықтайды, демек контурлық
токтар анықталады.
Тізбек графы деп тармақтарда орналасқан элементтерді көрсетпей-ақ
барлық түйіндері мен барлық тармақтары келтірілетін сызбаны айтамыз. Граф
бағанасы деп құрамында барлық түйіндері бар, бірақ ешқандай да тұйық контур
жасамайтын графты айтады.
Идеалды ЭҚК көзі, яғни кедергісі жоқ тармақ сұлба бағанасы құрамына
кіреді, ал тармақтағы идеалды ток көзі тогы байланыс тармағы құрамына
кіреді.
Осы айтқандарды 1.12-суреттегі сұлба бойынша қарастыратын болсақ,
контурлық токтары және байланыс тармақтарындағы
токтарға және сайма-сай келеді.
Граф бағанысы дегеніміз – ол сұлбадағы барлық түйіндерді
жалғастыратын, бірақ бірде-бір тұйық контур құрмайтын тармақтар жиынтығы.
Байланыстырушы тармақ дегеніміз – ол сұлба бағанасы құрамына кірмейтін кез
келген тармақ. Ол тиісті бағаналарды толық сұлбаға дейін толықтырады. Бұдан
былай байланыс тармағы терминін пайдаланамыз. Кез келген екі бағана
түйіндерінің арасында бір ғана граф жолы кездеседі, ол – берілген екі түйін
арасындағы үздіксіз тармақтар реттілігі, шарт бойынша әрбір түйін бір
реттен артық кездеспеуге тиіс. Егер сұлба графы Y болса, онда бағана
тармақтарының саны Y-1-ге тең болады, себебі Y тармақтардан әр ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.