Компьютерлік жүйелердің теориялық негіздері
АЛҒЫ СӨЗ
№1 дәріс
1 АҚПАРАТ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР
1.1. Ақпарат және информатика
1.2. Ақпарат түрлері
1.3. Ақпараттық процестер
Бақылау сұрақтары
№2 дәріс
2 ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕСІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. САНАУ ЖҮЙЕСІ
2.1. Ақпараттарды кодтау (таңбалау)
2.2. Компьютердің арифметикалық негіздері.Санау жүйесі
2.3.Екілік сандармен орындалатын арифметикалық әрекеттер.
2.4.Компьютердің логикалық негізі Логикалық пікірлердің негізгі түсініктері.
Бақылау сұрақтары
№3 дәріс
3 АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫҢ ТЕХНИКАЛЫҚ ҚҰРАЛДАРЫ
3.1. Компьютер ұғымы
3.2. Арнайы компьютерлердің құрылғылары
3.3.Жүйелік блок компоненттері
Бақылау сұрақтары
№4 дәріс
4 БАҒДАРЛАМАЛЫҚ ҚАМТАМАСЫЗДАНДЫРУ
4.1. Бағдарламалық қамтамасыздандыру классификациясы.
4.2. MS.DOS операциялық жүйесі.
4.3 NORTON COMANDER бағдарламасы
Бақылау сұрақтары
№5 дәріс
5 ДЕРБЕС КОМПЬЮТЕРЛЕРДІҢ ҚЫЗМЕТШІ БАҒДАРЛАМАЛАРЫ
5.1 Архиваторлар
5.2.WinRAR архиваторлары
5.3.WinZip архивтеу бағдарламасы
Бақылау сұрақтары
№6 дәріс
6 АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ
6.1 Вирусқа қарсы құралдар
6.2 Вирусқа қарсы бағдарламалар
6.3 DSAV антивирустық пакеті.
Бақылау сұрақтары
№ 7 дәріс
7 MS ACCESS МӘЛІМЕТТЕР ҚОРЫ
Бақылау сұрақтары
№8 дәріс
8 КОМПЬЮТЕРЛІК ЖЕЛІЛЕР
8.1. Компьютерлік желілер
8.2. Компьютерлік желілерді аппараттық.бағдарламалық қамтамасыз ету
8.3. Желілік адаптерлер.
8.4. Модем
Бақылау сұрақтары
№9 дәріс
9 ЕСЕПТЕУІШ ЖЕЛІЛЕР
9.1 Жергілікті желі
9.2 Желінің аппараттық қамтамасыз етілуі (жасақталуы).
9.3 Желілер топологиясы
Бақылау сұрақтары
№10 дәріс
10 АУҚЫМДЫ ЖЕЛІ
10.1 Ауқымды желі
10.2 Internet
10.3 Internet.тің даму тарихы
10.4 Интернетте адрестеу.
10.5 INTERNET хаттамасы
Бақылау сұрақтары
Сөздік
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
№1 дәріс
1 АҚПАРАТ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР
1.1. Ақпарат және информатика
1.2. Ақпарат түрлері
1.3. Ақпараттық процестер
Бақылау сұрақтары
№2 дәріс
2 ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕСІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. САНАУ ЖҮЙЕСІ
2.1. Ақпараттарды кодтау (таңбалау)
2.2. Компьютердің арифметикалық негіздері.Санау жүйесі
2.3.Екілік сандармен орындалатын арифметикалық әрекеттер.
2.4.Компьютердің логикалық негізі Логикалық пікірлердің негізгі түсініктері.
Бақылау сұрақтары
№3 дәріс
3 АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫҢ ТЕХНИКАЛЫҚ ҚҰРАЛДАРЫ
3.1. Компьютер ұғымы
3.2. Арнайы компьютерлердің құрылғылары
3.3.Жүйелік блок компоненттері
Бақылау сұрақтары
№4 дәріс
4 БАҒДАРЛАМАЛЫҚ ҚАМТАМАСЫЗДАНДЫРУ
4.1. Бағдарламалық қамтамасыздандыру классификациясы.
4.2. MS.DOS операциялық жүйесі.
4.3 NORTON COMANDER бағдарламасы
Бақылау сұрақтары
№5 дәріс
5 ДЕРБЕС КОМПЬЮТЕРЛЕРДІҢ ҚЫЗМЕТШІ БАҒДАРЛАМАЛАРЫ
5.1 Архиваторлар
5.2.WinRAR архиваторлары
5.3.WinZip архивтеу бағдарламасы
Бақылау сұрақтары
№6 дәріс
6 АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ
6.1 Вирусқа қарсы құралдар
6.2 Вирусқа қарсы бағдарламалар
6.3 DSAV антивирустық пакеті.
Бақылау сұрақтары
№ 7 дәріс
7 MS ACCESS МӘЛІМЕТТЕР ҚОРЫ
Бақылау сұрақтары
№8 дәріс
8 КОМПЬЮТЕРЛІК ЖЕЛІЛЕР
8.1. Компьютерлік желілер
8.2. Компьютерлік желілерді аппараттық.бағдарламалық қамтамасыз ету
8.3. Желілік адаптерлер.
8.4. Модем
Бақылау сұрақтары
№9 дәріс
9 ЕСЕПТЕУІШ ЖЕЛІЛЕР
9.1 Жергілікті желі
9.2 Желінің аппараттық қамтамасыз етілуі (жасақталуы).
9.3 Желілер топологиясы
Бақылау сұрақтары
№10 дәріс
10 АУҚЫМДЫ ЖЕЛІ
10.1 Ауқымды желі
10.2 Internet
10.3 Internet.тің даму тарихы
10.4 Интернетте адрестеу.
10.5 INTERNET хаттамасы
Бақылау сұрақтары
Сөздік
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 54 бет
Таңдаулыға:
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 54 бет
Таңдаулыға:
МАЗМҰНЫ
АЛҒЫ СӨЗ 5
№1 дәріс
1 АҚПАРАТ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР 6
1.1. Ақпарат және информатика 6
1.2. Ақпарат түрлері 7
1.3. Ақпараттық процестер 9
Бақылау сұрақтары
№2 дәріс
2 ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕСІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. САНАУ ЖҮЙЕСІ 11
2.1. Ақпараттарды кодтау (таңбалау) 11
2.2. Компьютердің арифметикалық негіздері.Санау жүйесі 13
2.3.Екілік сандармен орындалатын арифметикалық әрекеттер. 16
2.4.Компьютердің логикалық негізі Логикалық пікірлердің негізгі 19
түсініктері. 20
Бақылау сұрақтары
№3 дәріс
3 АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫҢ ТЕХНИКАЛЫҚ ҚҰРАЛДАРЫ 24
3.1. Компьютер ұғымы 24
3.2. Арнайы компьютерлердің құрылғылары 25
3.3.Жүйелік блок компоненттері 29
Бақылау сұрақтары
№4 дәріс
4 БАҒДАРЛАМАЛЫҚ ҚАМТАМАСЫЗДАНДЫРУ 33
4.1. Бағдарламалық қамтамасыздандыру классификациясы. 33
4.2. MS-DOS операциялық жүйесі. 35
4.3 NORTON COMANDER бағдарламасы 36
Бақылау сұрақтары
№5 дәріс
5 ДЕРБЕС КОМПЬЮТЕРЛЕРДІҢ ҚЫЗМЕТШІ БАҒДАРЛАМАЛАРЫ 38
5.1 Архиваторлар 38
5.2.WinRAR архиваторлары 39
5.3.WinZip архивтеу бағдарламасы 40
Бақылау сұрақтары
№6 дәріс
6 АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ 41
6.1 Вирусқа қарсы құралдар 41
6.2 Вирусқа қарсы бағдарламалар 42
6.3 DSAV антивирустық пакеті. 42
Бақылау сұрақтары
№ 7 дәріс
7 MS ACCESS МӘЛІМЕТТЕР ҚОРЫ 44
Бақылау сұрақтары
№8 дәріс
8 КОМПЬЮТЕРЛІК ЖЕЛІЛЕР 47
8.1. Компьютерлік желілер 47
8.2. Компьютерлік желілерді аппараттық-бағдарламалық қамтамасыз 49
ету 49
8.3. Желілік адаптерлер. 49
8.4. Модем 50
Бақылау сұрақтары
№9 дәріс
9 ЕСЕПТЕУІШ ЖЕЛІЛЕР 51
9.1 Жергілікті желі 51
9.2 Желінің аппараттық қамтамасыз етілуі (жасақталуы). 51
9.3 Желілер топологиясы 52
Бақылау сұрақтары
№10 дәріс
10 АУҚЫМДЫ ЖЕЛІ 54
10.1 Ауқымды желі 54
10.2 Internet 54
10.3 Internet-тің даму тарихы 54
10.4 Интернетте адрестеу. 55
10.5 INTERNET хаттамасы 55
Бақылау сұрақтары
Сөздік 56
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 59
АЛҒЫ СӨЗ
ХХ ғасырдың соңы адамзаттың индустриялық дәуірден ақпараттық
дәуірге өтуімен ерекшеленеді.
Жоғары білім беру жүйесіндегі компьютерлік жүйелердің рөлі әлемнің
жүйелі ақпараттық бейнесін, адам мен ақпараттық ортаның тиімді өзара
қарым–қатынасын қалыптастырудағы ақпараттық білімнің мәнімен, қазіргі
заманғы ақпараттық қоғамдағы кәсіби қызметтің негізгі құрастырушысы
ретіндегі ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларының
қалыптастырумен анықталады.
Бұл пән студенттерді ақпараттық қоғамдағы өмір талаптарына сай
дайындауда үлкен рөл атқарады. Қазіргі кезеңде студенттер үшін кәсіптік
ақпараттық технологиялармен жұмыс істеп үйрену аса қажет.
Оқытудың негізгі мақсаты студенттердің оқу процесінде компьютерлік
технология арқылы өз бетінше тиімді білім алу. Оқыту мазмұны
информатиканың дүниетанымдық және пайдаланушылық аспектілерін
қалыптастыруға бағытталған. Мұндай мазмұн Мемлекеттік ақпараттандыру
бағдарламасының мақсаты мен міндеттерінен туындайды.
Ол компьютерді оқу құралы ретінде студенттердің оқу-танымдық қызметіне
тұрақты пайдалануын көздейді.
Біздің мақсатымыз - студенттерге жұмыс істеу кезінде туындайтын нақты
сұрақтарды шешу үшін ақпараттық технологиялар негіздерін үйрету.
№1 дәріс. АҚПАРАТ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР
1.1 Ақпарат және информатика
1.2 Ақпарат түрлері
1.3 Ақпараттық процестер
1.1 Ақпарат және информатика
"Ақпарат" сөзі латын тіліне аударғанда түсіндіру, баяндау, түсінік
деген ұғымды береді. Ақпарат -адамнан да ерте тұған құбылыс.Адам өзінің
алғашқы қадамынан бастап–ақ ақпатартты беру мен сақтаудың жаңа құралдарын
іздейді және табады. Қазіргі кезде ақпарат адам өміріне, ғылымның әртүрлі
салаларына кеңінен енді. Әсіресе ақпарат философия, экономика, физика,
математика, информатика және т.б. ғылым салаларында кеңінен қолданылуда.
Бірақ ақпарат ұғымы әр ғылым саласында әр түрлі мағынада қолданылып жүр.
Жалпы тұрғыдан алғанда, ақпарат әр түрлі заттар мен қоршаған ортаның әсері
болып табылады. Яғни ол қандай түрде берілсе де, ақпарат өзімізді қоршаған
ортамыздың нақтылы немесе қиялдағы бейнесі болып табылады. Ақпарат адамның
өзінің басында алынған мәліметтердің өңделуі нәтижесінде тууы мүмкін.
Ақпарат тек сыртқы әсерлерден ғана алынып қоймай, адам миы қабылдаған
деректерін өңдеуден де алынадыСондықтан да ақпарат ұғымына бір мәнді
анықтама беруге болмайды. Бірақта күнделікті өмірден алынатынына және
пайдаланылатындығына сүйене отырып, мынандай жуық анықтама беруге болады:
Ақпарат алу дегеніміз - бізді қоршаған дүниенің құбылыстары мен
объектілерінің қасиеттері, құрылымы немесе олардың бір-біріне қатысуы
жөнінде нақты мәліметтер мен деректер алу.
Ақпарат - белгілі бір нәрсе (адам, жануар, зат, құбылыс және т.б.)
туралы таңбалар мен сигналдар түрінде берілетін мәліметтер тобы.
Философиялық түсінік бойынша ақпарат дегеніміз нақты әлемді (өмірді ,
қоршаған ортаны) мәліметтер және хабарламалардың көмегімен көрсету.
Бұл хабарламалар тіл(сөзбен айту),бейнелеу, цифрлық мәліметтер,
таблицалар,графиктер,т.б. түрінде болады.
Ақпарат материя және энергиялармен қатар бізді қоршаған ортаның
фундаментальды негізі болып табылады.
Бүкіл қоғамды ақпараттандыруға ынталандырған есептеуіш
техникасының дамуына байланысты ақпаратпен жұмыс атқарудын әртүрлі
аспектілері туралы ғылымдар комплексі – информатика пайда болды.
Информатика- ақпаратты алудың, сақтаудың, жаңартудың, тарату мен
пайдаланудың барлық аспектілерін зерттейтін ғылым.
Информатика ақпаратты сақтау мен өзгертуге бағдарланған арнайы
компьютерлер шыққанда , яғни біздің ғасырымыздың ортасында пайда
болды,бұл құбылыспен бірге компьютерлік революция басталы.
Информатика әрекеттің сегіз негізгі бағыттарын қамтитын ғылыми-
техникалық пәндердің комплексінен тұрады.
1 сурет- Информатиканың бағыттары
Информатиканың негізгі мәселелері :
-кез-келген табиғаттағы ақпараттық процестерді зерттеу;
-ақпараттық техниканы жасау және ақпараттық процестерді зерттеу
нәтижелерінің базасында ақпараттарды өңдеудің жаңаша технологиясын
жасау;
-компьютерлік техника мен технологияны жасау мен ендіру және
қоғамдық өмірдің барлық саласында тиәмді пайдаланудың ғылыми және
инженерлік проблемаларын шешу.
1.2 АҚПАРАТ ТҮРЛЕРІ
Ақпараттың мынадай түрлерін немесе типтерін бөліп көрсетуге болады:
Біріншіден, ақпаратты қабылдау тәсілі бойынша.
Адамзатта бес сезім мүшесі бар:
· көз; көз көмегімен адамдар түстерді ажырата алады, мәтіндік, сандық және
графиктік түрге жататын ақпараттарды қабылдай алады;
· есту; құлақ арқылы дыбыстық ақпарат – сөзді, әуенді, дыбыстық
сигналдарды, шуды қабылдай алады;
· иіс сезу; адамдар танау көмегімен қоршаған ортадағы иістерді сезе
алады;
· дәм сезу; тілдің дәм сезу рецепторлары заттардың дәмі - ащы, қышқыл,
тәтті, тұзды екендігі жайлы ақпарат алу мүмкіндігін береді;
· саусақпен (немесе жай терімен) сипау арқылы заттың температурасы - оның
ыстық немесе суық, сапасы жағынан жұмсақ немесе бүдір екендігін сезіне
алады.
Адам сыртқы орта жайлы ақпараттарды өзінің сезім мүшелері арқылы
алады. Практика жүзінде адам ақпараттың 90%-ын көзбен (визуалды), шамамен
9%-дайын құлақпен (аудиальный) және тек 1% шамасын басқа сезім мүшелері
(иіс сезу, дәм сезу, ) арқылы қабылдайды.
Осы сезім мүшелері арқылы ақпарат миға барып түсетін болғандықтан,
сезім мүшелері талдаушы анализатор деп аталады.
Компьютер адамға мәтіндік, сандық, графикалық ақпараттарды сақтау
және өңдеу мүмкіндігін береді.
Екіншіден, ақпараттың берілу түрі бойынша.
Біз тек техникалық құрылғылар (жекелікте, компьютер) "түсінетін"
ақпараттарды қарастырайық.
Мәтіндік ақпарат, мысалы, кітаптағы мәтін, дәптердегі шығарма,
спектакльдегі актер репликасы, радио арқылы берілген ауа райы. Ауызша
қарым-қатынаста (жеке дидарласу, телефон арқылы сөйлесу, спектакльдің
радио арқылы берілуі) ақпарат тек сөз түрінде, яғни мәтіндік түрде
берілетінін байқаймыз.
Сандық ақпарат, мысалы, көбейту кестесі, арифметикалық мысал,
хоккей матчының есебі, поездің келу уақыты және т.б. Дәл сандық ақпарат
сирек кездеседі. Көбінесе ақпараттың ұсынылуы аралас түрде қолданылады.
Графикалық ақпарат: суреттер, схемалар, сызбалар, фотобейнелер.
Ақпараттың мұндай түрде берілуі ыңғайлы, себебі қажетті образды бірден
жібереді, ал сандық немесе сөз арқылы берілген ақпараттан кейін оның образы
ойлау арқылы жасалады. Сонымен бірге ақпараттың графикалық түрде
берілуі берілген ақпарат туралы толық түсінік бере алмайды. Сондықтан
ақпараттың мәтіндік, сандық және графикалық түрде бірігіп берілуі тиімді.
Мысалы, геометриядағы есепті шешу барысында біз сызбаны
(графика)+түсіндірме мәтінді (мәтін)+сандық есептеулерді (сан) қолданамыз.
Музыкалық (дыбыстық) ақпарат.
Қазіргі уақытта есептеу техникасында ақпараттың (көпорталы, аралас)
мультимедиалық түрде берілуі негізгі болып табылады. Бұл жүйеде түрлі-
түсті графика дыбыспен, мәтінмен, қозғалмалы видеобейнелермен және үш
өлшемді бейнемен бірігеді.
Үшіншіден, ақпараттың қоғамдағы мәні бойынша.
Ақпараттың түрлері:
· Жеке - бұл нақты адамның білімі, тәжірибесі, интуициясы, білу,
эмоциясы болуы мүмкін ;
· Қоғамдық, қоғамдық-саяси, ғылыми-жариялық, яғни біз ақпараттарды жалпы
ақпарат құрамынан аламыз. Сонымен қатар, бұл бүкіл адамзаттың
тәжірибесі, тарихтық, мәдени және ұлттық салт-дәстүрлері және тағы
басқалары;
· Күнделікті - біз қарым-қатынас барысында бір-бірімізбен алмастырылатын
ақпараттар;
· Эстетикалық - бұл көркем өнер, музыка, театр және сол сияқтылар;
· Арнайы - ғылыми, өндірістік, техникалық, басқарушы.
Кесте 1 Ақпараттың жіктелуі
Ақпараттың жіктелуі
Қабылдау Берілу түрі бойынша Қоғамдағы мәні бойынша
бойынша
Визуалды Мәтіндік Жалпы:
Аудиалды Сандық күнделікті;
Иіс сезу; Графикалық қоғамдығ – саяси;
Сипап сезу Музыкалық эстетикалық
Дәм сезу Аралас Арнайы:
ғылыми;
қндірістік;
техникалық;
басқарушы
Жеке:
білім;
білу;
интуиция
1.3 Ақпараттық процестер
Біріншіден, адам ақпараттарды caқтaй алады. Біз кітап, газет,
журналдар оқығанда, өзіміздің миымызға мәлімет жинаймыз. Демек, адам миы
ақпараттарды тек қабылдап ғана қоймай, оны сақтай да алады. Адам миына әсер
ететін ақпарат көлемі өте үлкен, сондықтан оларды дәлме-дәл сақтау мүмкін
емес, яғни қабылданған ақпаратты біреуге қайта айтқаныңызда, ол дәлме-дәл
болмайды. Сондықтан да ақпараттарды сақтап тұру үшін сыртқы ақпарат
сақтаушылар пайдаланылады. Олардың қатарына қағаз, папирус, пергамент,
фотопленка, таспалар, дискілер және т.б. енеді.
Екіншіден, адам ақпараттарды қайта тарата алады.
Адам өз миында сақталған ақпараттарды біреуге айтып бере алады.
Әңгіме кезінде бір адам айтушы (ақпарат жолдаушы), ал екінші адам
тыңдаушы (ақпарат қабылдаушы) болады. Кітап оқыған кезде сіз қабылдаушы
боласыз да, aл автор жолдаушы болып табылады. Ал, оқыған кітабыңыздың
мазмұнын біреуге айтсаңыз, сіз ақпарат жолдаушы боласыз да, ал екінші адам
қабылдаушы болады.
Ақпарат алмасу - екі жақты процесс, ол үшін жолдаушы және қабылдаушы
болуы керек. Хабар беруге пайдаланылатын құралды ақпарат беру арнасы деп
атайды. Оған теледидар, радио, компьютерлік желі, басылған құжаттар және
т.б. жатады.
Үшіншіден, адам ақпараттарды өңдей алады.
Ақпараттарды өңдеу деп бір ақпарат негізінде жаңа ақпарат алуды
айтады. Ақпараттар өнделгенде, оның берілу түрі, алу жолдары өзгереді,
бірақ оның мағынасы өзгермейді.
Ақпараттарды өңдеу үздіксіз процесс, тіпті сіз ұйықтап жатқанда да
ақпараттарды өңдеу процесі жалғаса береді.
Алынған деректерді өңдей отырып, математикалық есептерді шеше отырып,
адам бұрын өзінде болмаған жаңа ақпарат ала алады.
Адам өзі қоршаған ортадан ақпарат қабылдайды, оларды реттейді,
салыстырады, талдайды, соның нәтижесінде жаңа ақпарат құра алады.
Сонымен, адам ақпараттарды сақтай алады, өңдейді және тарата алады.
Бүл жағдайда адам қандай да бір амалдар орындайды, оны ақпараттық процесс
дейді. Ақпараттық процесті әр түрлі құрылғыларды пайдалана отырып, өзі
ұйымдастыра алады. Ол құрылғылар қатарына: қағаз, магниттік таспа, дискі,
калькулятор, компьютер және тағы басқалар жатады.
Ақпараттар жинақталады, беріледі, сақталады және өңделеді.
Ақпараттар арқылы орындалатын әрекеттер ақпараттық процестер деп
аталады.
Адам қабылдайтын ақпараттар таңба және образды түрде болуы мүмкін.
Образды ақпарат деп дәм, иіс, сезім сияқты табиғи ақпарат көздерінен
алынатын ақпараттарды айтады.
Таңба түріндегі ақпараттарға сөз, жазу және тағы басқа ақпараттар
жатады.
Жазба мәтін әртүрлі белгілерден (а, в, ".", "-" ...) тұрады. Сөздер
дыбыстық белгілерден - фонемалардан тұрады. Фонемадан сөз және сөйлемдер
құрастырылады. Сөз және жазу бір-біріне ұқсайды. Олар әріптердің сөз
буындарының комбинацияларынан құрастырылады.
Таңба түрінде қатысуды қатынасу mілі дейді. Қатынасу тілдері табиғи
және жасанды болып бөлінеді.
Табиғи тілге кәдімгі ұлттардың жазба және сөйлесу тілдері жатады.
Мысал ретінде, қазақ, орыс, ағылшын және де басқа тілдерді атауға болады.
Жасанды тілдерге формальды, математика, физика, музыка, компьютер
тілдері жатады.
Әр тілдің өзіне сәйкес алфавиттері, сөз құрастыратын белгілері
(символдары) болады. Мысалы, қазақ тілінің 42 символы, орыс тілінің 33
символы, ағылшын тілінің 28 символы бар, ал морзе тілі екі-ақ белгіден:
".", "-" тұрады.
Сандарды құрастыратын алфавиттер көп. Мысалы: екілік, сегіздік, ондық
және оналтылық. Жүйенің негізі қанша болса, ол жүйеге сонша символ енеді.
Мысалы, екілік жүйеге тек екі символ: 0 және 1 енеді.
Адам өзінің сезім мүшелері арқылы ақпараттарды өз бейнесінде (образды)
және таңба түрінде қабылдайды.
Бақылау сұрақтары:
1. Ақпарат сөзіне қандай мағына бересіз?
2. Адам ақпараттың қандай түрлерін қабылдай алады?
3. Адам ақпаратты қалай сақтайды?
4. Таратушыдан кабылдаушыға ақпараттар қалай тасылады?
5. Қандай процесті ақпараттық процесс дейді?
6. Байланыс (қатынасу) тілі деп нені айтады?
7. Қандай тілдерді білесіз?
8. Алфавит деген не?
№2 дәріс. ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕСІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. САНАУ ЖҮЙЕСІ
2.1 Ақпараттарды кодтау (таңбалау)
2.2 Компьютердің арифметикалық негіздері.Санау жүйесі
2.3 Екілік сандармен орындалатын арифметикалық әрекеттер.
2.4 Компьютердің логикалық негізі логикалық пікірлердің негізгі
түсініктері
2.1 Ақпараттарды кодтау (таңбалау)
Ақпарат өзінен-өзі өмір сүрмейді. Ол іздеу, жинау, сақтау, тарату,
өңдеу және қолдану барысында белгілі болады. Ақпараттық процесстерді
зерттеумен информатика ғылымы айналысады. Ақпараттық процесстерді іске
асырушы негізгі құрал - компьютер. Компьютер ақпаратты автоматты өңдеуге
арналған аппараттық және бағдарламалық құралдар жүйесінен тұрады.
Ақпаратты автоматты өңдеу - ақпаратты адам қатысынсыз өңдеу, яғни
алдын-ала берілген бағдарлама көмегімен ақпаратты алғашқы берілген
мәліметтен бастап нәтиже алғанға дейінгі өңдеуі. Берілген мәліметтер келесі
түрде болуы мүмкін: мәтіндік, сандық, графикалық, музыкалық (дыбыстық)
немесе видеоақпараттар.
Компьютердің аппараттық құралдары еңгізу қондырғылары, компьютер жады,
процессор, шығару құрылғылары мен ақпараттық магистральдан тұрады.
Мәліметтер бағдарлама көмегімен өңделеді. Бағдарлама дегеніміз
мәліметтерді өңдеуге арналған белгілі әрекеттерді немесе қойылған есепті
шешу үшін компьютерге арналған нұсқаулар тізбегі.
Компьютер тек қана сандық түрдегі ақпараттарды ғана өңдей алады. Басқа
барлық ақпарат (мысалы, дыбыс, сурет және басқалар) компьютерде өңделу үшін
сандық түрге түрленуі тиіс. Осы сияқты компьютерде мәтіндік ақпаратты да
өңдеуге болады. Компьютерге енгізілу барысында әр әріп белгілі бір санмен
кодталады, ал сырқа шығару қондырғыларында (экранға немесе қағазға басып
шығару) адам қабылдауы үшін осы санға сәйкес бейнелер қайта қалпына
келеді. Әріптер мен сандар арасындағы осы сәйкестік таңбаларды кодтау деп
аталады.
Қандайда бір алфавитті пайдаланып ақпарат жазуды кодтау (таңбалау) деп
атайды.
Бір ғана ақпаратты әртүрлі жолда жазуға болады. Бір белгі тобынан
екінші белгі тобына көшіру жолын код деп атайды. Мысалы, мектепте оқитын
оқушылар саны - тоғыз жүз aлпыс жеті дегенді әр түрлі жүйеде кодтап, былай
жазуға болады: 96710, 1707,, ЗС76, 11110001112. Бұл жазу түрінде оқушылар
саны жөніндегі ақпарат өзгермейді, бірақ оның жазылу түрі өзгереді.
Ақпараттардың сақталу, қабылдану, берілу және өңделу жолдары
ақпараттардың жазылу (кодталу) түріне көп тәуелді болады.
Ақпараттардың кодталуы (кейде оны шифрлау деп те атайды) оның кері
кодталуына (декодталуына - декодирование) қолайлы болатындай етіліп жасалуы
қажет.
Кодталғанда қанша аз алфавит пайдаланылса, кері кодтау сонша жеңіл
болады. Практика жүзінде ақпараттарды кодтау үшін Морзе алфавиті немесе
екілік алфавит пайдаланылады.
Мысалы, баяғыда жасалған телеграф аппаратын пайдаланғанда, қосқышты
өшіріп және жағып отыру арқылы ақпарат берілген. Ақпаратты пайдаланушының
кағазында қосқышты басып тұру уақытына байланысты сызықша және нүкте
жазылып отырған. Ондай хабарларды беруге Морзе әрпі пайдаланылған.
а.- n-. 1.----
b-... o--- 2..---
c-.-. p.--. 3...--
d-.. q--.- 4 ... -
e. r.-. 5 ... .
f..-. ә... 6- ...
g--. t- 7--...
h ... u..- 8---..
i.. v...- 9----.
j.---- w.-- 0-----
k-.- x-..-
l.-.. y-.--
m-- z--..
2 cурет - Морзе коды
Екілік алфавитте 0 және 1 белгілері пайдаланылған, оларды ондық
алфавиттен ажырату үшін екілік код деп атаймыз. Ағылшын тілінде екілік
белгі, Binary digit сөзінен қысқартылып, бит деп аталған. Бұдан кейін ол
екілік белгінің бірін (0 немесе 1-ді) бит деп атайтын боламыз.
Ақпараттарды бұлайша екі белгімен белгілеу оларды сақтауға, беруге,
өңдеуге арналған кұрылғылардың конструкциясын жеңілдетеді. Екілік сандар
алфавитінің карапайымдылығы оның есептеу техникасында кең таралуына себеп
болды. 0 және 1 мәндері ЭЕМ-дерде "магниттелген-1, магниттелмеген-0",
"заряды бар-1, заряды жоқ-0", "iскe косылған-1, өшірілген-0" сияқты және
басқа да физикалық күйлермен көрсетіледі. Екілік алфавит тек физикалық
құрылғыны қарапайым етіп қоймай, орнықтылық және тиімділік қасиетке де ие.
Екілік алфавит көмегімен кез-келген алфавиттің символдары кодтар
түрінде таңбаланады, яғни бұл кез-келген тілде жазылған мәлімет екілік
кодтар түрінде бейнеленеді. Екілік алфавит өте қажет екені белгілі болды,
ендеше, символ түріндегі ақпараттарды олар арқылы қалай жазуға болады? 0
және 1 белгілері арқылы төрт символды ғана белгілеуге болады, олар: 00, 01,
10, 11 - бүл өте аз. Тек орыс тілін кодтауға арнайы белгілерден (?,! және
т.б.) өзге 33 символ қажет болады. Кез-келген мәтіндік ақпараттарды кодтау
үшін жоқ дегенде 200-ден астам таңба қажет. Сондықтан таңбаларды кодтау
үшін 8 биттің комбинацияларын қолдану (нөл мен бірлерден тұратын 8 белгі)
қабылданған. 8 биттен тұратын кодты байт деп атайды.
Нөл мен бірлерден тұратын 8 бит, яғни 1 байт арқылы 256 символды
кодтауға болады: 00000000, 00000001, 00000010, ..., 11111111.
Енді бұл арқылы орыс әріптерін ғана кодтап қоймай, латын, қазақ
әріптерін де, цифрларды да, тіпті арнайы белгілерді де (графиктік,
псевдографиктік) кодтауға болады. Кодталатын символдардың тобын кодтау
кестесі деп атайды.
Ақпараттық процестің әр түрлі сатыларында ақпараттар бірнеше рет қайта
кодталады , яғни ол өзінің жазылу түрін өзгертеді.
2.2 КОМПЬЮТЕРДІҢ АРИФМЕТИКАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ. САНАУ ЖҮЙЕСІ
Ақпаратты кодтау барысында санау жүйесі түсінігімен кездескенбіз. Бұл
бөлімде біз, сан ұғымының, компьютердегі атқаратын кызметі маңызды
болғандықтан санау жүйесін жан-жақты карастырамыз.
Сан түсінігі - математикадағы сияқты информатикада да негізгі ұғым.
Бірақ, егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көп көңіл бөлінетін
болса, онда информатикада сандарды ұсыну әдістерін айналып өтуге болмайды,
өйткені тек осы арқылы ғана жадының қажетті көлемі, есептелу жылдамдығы мен
жіберетін қатесі анықталады.
Санау жүйесі туралы түсінік
Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу
қабылданған.
Сандардың аталу және жазылу тәсілін санау жүйесі деп атайды.
Санау жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық емес санау жүйесінде әрбір цифрдың мәні оның алатын орнына
байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға
болады. Осы жүйеде жазылған XXX санында X цифры кез келген позицияда 10-ды
(онды) білдіреді.
Позициялық емес санау жүйесінде арифметикалық әрекеттерді орындау
біраз қиын болғандықтан, бүкіл дүние жүзі біртіндеп позициялық санау
жүйесіне ауысты.
Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына (позициясына)
байланысты болды. Позициялық санау жүйесінің негізі деп жүйедегі
пайдаланылатын цифрлар санын айтады.
Ондық санау жүйесі
Біз сандармен жұмыс істегенде тек қана бір ондық санау жүйесін
қолдануға дағдыландық. "Ондық" деп аталуы былай түсіндіріледі: бұл жүйенің
негізінде он негізі жатыр. Бұл жүйеде санды жазу үшін он цифр қолданылады:
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санды жазуда
цифрдың мәні оның позициясына немесе санда орналасқан орнына байланысты.
Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.
Мысалы, 425 жазуы 4 жүздіктен, 2 ондықтан және 5 бірліктен тұратын сан
екенін білдіреді. 5 цифры - бірліктер разрядында, 2 - ондықтар разрядында,
4 - жүздіктер разрядында тұрады.
Егер осы цифрларды басқа ретте жазатын болсақ, мысалы, 524, онда сан 5
жүздіктен, 2 ондықтан және 4 бірліктен тұрады.
Бұл кезде 5 үлкен болады және санның үлкен цифры деп аталады, ал 4
цифры кіші болады да, осы санның кіші цифры деп аталады. Егер 524 санын
қосынды түрінде жазатын болсақ:
5*102+2*101 +4*10°
оның цифрлары салмағының айырмашылығы айқын болады, бұл жазудағы 10 саны
санау жүйесінің негізі. Санның әрбір цифры үшін 10 негізі цифрдың орнына
байланысты дәрежеленеді және осы цифрға көбейтіледі. Бірліктер үшін
дәрежелеу негізі – нөлге, ондықтар үшін - бірге, жүздіктер үшін екіге тең
және т.с.с.
Егер ондық сан бөлшек болса, онда ол да қосынды түрінде оңай жазылады.
Әрбір цифрдың бөлшек бөлігі үшін дәреже негізі теріс және - 1-ге тең - бұл
бөлшек бөліктің үлкен цифры үшін, ал бөлшек бөліктің келесі цифры үшін -2
тең және т.с.с.
Мысалы, 384,9506 ондық, саны мынадай қосындымен белгіленеді:
384,9506=3*102 +8*101 +4*10°+9*10-1 +5*10-2+0*10-3+6*10-4
Осылайша, ондық санның кез келген цифры - онның белгілі бір бүтін
дәрежесі, ал дәреженің мәнін сәйкес цифрдың позициясы көрсетеді.
Екілік санау жүйесі
Компьютерде, әдетте, ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни
негізі 2 болатын санау жүйесі қолданылады.
Екілік жүйеде кез келген сан екі 0 және 1 цифрларының, көмегімен
жазылады және екілік сан деп аталады.
Тек қана 0 және 1 цифрларынан тұратын екілік санды ондық саннан
ажырату үшін екілік санды жазуда екілік санау жүйесінің индексіне белгі
қосылады, мысалы, 110101,1112 .
Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды. Екілік жүйенің
маңызды құндылығы - цифрларды физикалық берудің қолайлылығы (мысалы, 1
цифрына электр кернеуінің бар болуы, ал 0 цифрына электр кернеуінің жоқ
болуы сәйкес келуі мүмкін) және екілік сандармен арифметикалық және
логикалық операцияларды орындауға арналған компьютер аппаратурасының,
дәлірек айтқанда, арифметикалық және логикалық құрылғысының күрделілігінде
болып табылады.
Ондық сандар тәрізді, кез келген екілік санды екілік санға кіретін
цифрлар салмағының айырмашылығын анық бейнелейтін қосынды түрінде жазуға
болады. Бұл қосындыда негізі ретінде 2 санын қолдануға болады. Мысалы,
1010101, 101 екілік саны үшін қосындыны төмендегідей өрнектеуге болады:
1*26 +0*25 +1*24 +0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1 +0*2-2+1*2-3
Бұл қосынды ондық сан үшін жазылған қосындының ережесі бойынша
жазылады. Берілген мысалда екілік сан жеті таңбалы бүтін саннан, үш таңбалы
бөлшек бөліктерінен тұрады. Сондықтан, бүтін бөліктің үлкен цифры, яғни
бірлік 27-1=26-не көбейтіледі, бүтін бөліктің нөлге тең келесі цифры, 25-не
көбейтіледі және т.с.с., екінің дәрежесі кемуі бойынша ең төменгі дәрежеге
дейін, үшінші цифрдың бөлшек бөлігі 23-не көбейтіледі. Осы қосындыда ондық
жүйенің ережесі бойынша арифметикалық амалдарды орындай отырып, 85,625
санын аламыз. Осылайша, 1010101,101 екілік саны 85,625 ондық санына сәйкес
келеді, немесе 1010101,1012= 85,62510.
Сандарды көшіру ережесі. Екілік жүйенің елеулі кемшілігі - мұнда
санды жазу үшін 0 және 1 цифрлары көп пайдаланылады. Бұл адамның екілік
санды қабылдауын қиындатады. Мысалы, 156 ондық санының екілік жүйедегі түрі
мынадай: 10011100. Сондықтан екілік жүйе әдетте компьютердің "ішкі
кажеттілігі" үшін қолданылады, ал адамның компьютермен жұмыс істеуі үшін
үлкен санау жүйесі тандалады. Бұл кезде сегіздік немесе он алтылық жүйелер
жиі қолданылады, өйткені кейін көрсетілетіндей, осы екі жүйелердің және
екілік жүйенің арасында санды бір жүйеден басқаға ауыстыруды жеңілдететін
карапайым байланыс бар.
Әрбір коэффициент пен екінің дәрежесінің көбейтінділерінің қосындысын
табу қажет.
Он алтылық санау жүйесі
Екілік санау жүйесін компьютерден тыс жерде қолдану өте қолайсыз
екенін атап өттік. Мысалы, 89512810=110110101000100110002.
Екілік санды жазуды қысқарту үшін негізі 16 болатын санау жүйесі
қолданылады. Бұл жүйені он алтылық санау жүйесі деп атайды.
Он алтылық позициялы санау жүйесінде санды жазу үшін ондық санау
жүйесінің цифрлары 0, 1,2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9 және жетпейтін алты цифрды
белгілеу үшін ондық сандарының мәні 10, 11, 12, 13, 14 және 15 болатын
сәйкес латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері: A, B, C, D, E, F
қолданылады. Осылайша ондық жүйенің барлық цифрлары және сонымен қатар,
латынның алты әріптері он алтылық жүйенің -"цифрлары" болып табылады.
Он алтылық жүйенің барлық цифрларын келтірейік: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, A, B C, D, E, F. Он алтылық санау жүйесінде F санынан кейін F+1
саны келеді, ал ондық санау жүйесіндегі 15 санынан кейін 15+1=16 саны
келеді деген жазуға сәйкес келеді.
Сондықтан, он алтылық санның түрі, мысалы, 3E5A1 болуы мүмкін. Осы
санды негізі 16 болатынын ескеріп, қосындысы түрінде есептеп жазсақ, мынаны
аламыз:
ЗЕ5А116=3*164+E*163 +5*162 +A*161+1*16°
Ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық амалдарды орындай отырып
және А=10, Е=14 ескерсек, ЗЕ5А116=25539310 санын аламыз. Ондық жүйеге
қарағанда он алтылық жүйедегі санның ықшамды екендігін байқауға болады.
Сегіздік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесі, яғни негізі 8 болатын санау жүйесінде сандар
сегіз цифрдың көмегімен өрнектеледі: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7. Мысалы, 357
сегіздік санында жеті бірлік, бес сегіз және үш сегіздің квадраты бар, яғни
3578=3*82+5*8'+7*8°, мұнда 357 санының индексі "8" санау жүйесін білдіреді.
Жазылған қосындыда ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық әрекеттерді
орындай отырып, 3578=23910 аламыз, яғни 357 сегіздік саны 239 ондық санға
сәйкес келеді.
2.3 САНДАРДЫ БІР САНАУ ЖҮЙЕСІНЕН БАСҚА САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ
Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру қажеттілігі
жиі туындайды. Санды екілік, сегіздік немесе он алтылық жүйеден ондық
жүйеге ауыстыру жоғарыда көрсетілген.
Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық санды екілікке ауыстырған кезде осы санды 2-ге бөлу қажет.
Мысалы, 891 санын ондық жүйеден екілік санау жүйесіне аудару. Шешімі:
891:2=445, қалдық 1
445:2=222, калдық 1
222:2= 111,қалдық 0
111:2=55, қалдық 1
55:2=27, қалдық 1
27:2=13, қалдық 1
13:2=6, қалдық 1
6:2=3, қалдық 0
3:2=1, қалдық 1
1:2=0, қалдық 1 (екілік санның үлкен цифры).
Бір қатарға соңына бөліндіні, одан кейін соңғысынан бастап барлық
қалдықтарды жазамыз: Жауап: 89110=11011110112.
Ауыстыру ережесі. Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру
үшін осы санды 2-ге бөлу қажет. Алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша
бөліндіні қайтадан 2-ге бөле береді. Нәтижені бір қатарға соңғы бөліндіні,
одан кейін соңғысынан бастап барлық қалдықтарды жазу керек.
Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін оны 2-ге
көбейтіп, бүтін бөліктерді іздеу керек.
Мысал. 0,625 ондық бөлшегін екілік санау жүйесіне ауыстырайық.
Екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифрын табу үшін берілген
санды 2-ге көбейтіп және көбейтіндінің бүтін бөлігін бөліп алу қажет.
Шешуі:
0,625*2=1,250, бүтін бөлігі 1-ге тең.
0,250*2=0,500, бүтін бөлігі 0-ге тең.
0,500*2=1,000, бүтін бөлігі 1-ге тең.
Соңғы көбейтіндінің бөлшек бөлігі нөлге тең. Ауыстыру аяқталды. Бір
қатарға алынған бүтін бөліктің бірінші цифрынан бастап жазамыз. Жауап:
0,62510=0,1012.
2-ге көбейткенде әрқашан ондық санның тек қана бөлшек бөлігі
қатысады.
Ауыстыру ережесі. Оң ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін
бөлшекті 2-ге көбейту қажет. Көбейтіндінің бүтін бөлігі екілік бөлшектің
үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алынады да, бөлшек бөлігі екіге
көбейтіледі. Екілік бөлшектің келесі цифры ретінде осы көбейтіндінің бүтін
бөлігін алады, ал көбейтіндінің бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейтеді және
т.с.с.
Ақырғы ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстырған кезде
периодты бөлшек алынуы мүмкін.
Мысалы, 0,3 ондық бөлшегін екілік санау жүйесіне келтірейік.
Шешуі:
0,3*2=0,6 бүтін бөлігі 0-ге тең;
0,6*2=1,2 бүтін бөлігі 1-ге тең;
0,2*2=0,4 бүтін бөлігі 0-ге тең;
0,4*2=0,8 бүтін бөлігі 0-ге тең;
0,8*2=1,6 бүтін бөлігі 1-ге тең;
0,6*2=1,2 бүтін бөлігі 1-ге тең
және т.б.
0,6 бөлшек бөлік есептеудің екінші катарында болған еді. Сондықтан
есепте қайталана бастайды. Демек, екілік санау жүйесінде 0,3 периодты
бөлшек түрінде ұсынылады.
Жауап: 0,310=0,0(1001)2.
Практикада осы операциялар үтірден кейін берілген цифр саны алынғанша
жалғасады.
Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
Ондық санды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін санды 8-дің орнына
16-ға бөлу қажет.
Мысалы, 891 санын ондық жүйеден он алтылық санау жүйеге ауыстырайық.
Шешуі:
891:16=55, қалдық 11-ге тең, он алтылық жүйеде "11 саны" латынның В
әріпімен белгіленеді;
55:16=3, қалдық 7-ге тең;
3:16=0, қалдық 3-ке тең (он алтылық санның үлкен цифры);
Жауап: 89110=37В16.
Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық жүйеден сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру үшін екілік
жүйесіне ауыстырған кездегі үдісті қолдануға болады.
Өңделетін сан ондық жүйенің ережесі бойынша, 7-ден аспайтын калдықты
сақтай отырып, 8-ге бөлінеді. Егер алынған бөлінді 7-ден үлкен болса, онда
оны, қалдықты сақтай отырып, 8-ге бөледі. 8-ге бөлу процесі бөлінді нөлге
тең болғанша жалғаса береді. Содан кейін соңғысынан бастап барлық калдықтар
бір жолға жазылады. Бұл сегіздік жүйедегі қорытынды сан болып табылады.
Мысал: ондық жүйедегі 891 санын сегіздік санау жүйесіне келтірейік. Шешуі:
891:8=111, қалдық 3-ке тең;
111:8=13, қалдық 7-ге тең;
13:8=1, қалдық 5-ке тең;
1:8=0, қалдық 1-ге тең (сегіздік санның үлкен цифры).
Жауап: 89110=15738.
Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Екілік санды сегіздік немесе он алтылық санға түрлендіру процесі өте
қарапайым.
Кез келген цифрды сегіздік сан түрінде жазу үшін үш екілік цифрлар
қажет. Сондықтан түрленетін екілік санды оңнан солға қарай екілік цифрлар
тобына үштен бөледі, сол жақтағы цифрлар тобы ең аз болуы тиіс. Мысалы, 011
екілік цифры сегіздік санау жүйесіндегі үш цифры болып табылады. Содан
кейін екілік цифрдың әрбір тобын кестеде көрсетілген цифр түрінде
көрсетеді.
2 кесте Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық Екілік Сегіздік
0 000 0
1 001 1
2 010 2
3 011 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
Мысалы, 110111101 екілік саны екілік цифр бойынша үштен топқа
бөлінгенде, 1 101 111 011 деп жазуға болады және содан кейін әрбір топты
кестедегі сегіздік цифpдың біреуімен жазып болғаннан кейін, 1573 санын
аламыз.
Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
Екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне жоғарыдағыға ұқсас
түрленеді, тек қана айырмашылығы - әрбір түрленетін екілік сан төрт екілік
сан бойынша топқа бөлінеді, өйткені он алтылық санның кез келген цифрын
жазу үшін төрт екілік цифр қажет.
3 кесте Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру кестесі
Ондық ЕкілікОн
алтылық
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 1010 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
Сондықтан алдыңғы мысалда қолданылған 1101111011 екілік саны төрт
екілік цифр бойынша топқа бөліп, 11 0111 1011 түрінде жазуға болады және
әрбір топты он алтылық цифрдың біреуімен жазып болғаннан кейін, 37В он
алтылық санды аламыз.
Санды сегіздік және он алтылық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне
ауыстыру.
Сегіздік немесе он алтылық санды екілік санға түрлендіргеңде, бастапқы
санның әрбір цифры үштен (сегіздік сан үшін) немесе төрттен (он алтылық сан
үшін) тұратын екілік цифр тобына қарапайым ауыстырумен іске асырылады.
Мысалы:
1288=001 010 011
А1716=1010 0001 =10100112
Егер ауыстырғаннан кейін екілік санның бүтін бөлігі нольден тұратын
болса, онда олар алынып тасталады. Бөлшек бөліктің соңындағы нөлдермен де
тура соны орындайды.
Мысалы:
253,А416=001001010011,101001002 =1001010011,1010012.
2.4 ЕКІЛІК САНДАРМЕН ОРЫНДАЛАТЫН АРИФМЕТИКАЛЫҚ
ӘРЕКЕТТЕР
Екілік санау жүйесінде арифметикалық амалдар ондық жүйедегі ереже
бойынша орындалады, тек кана айырмашылығы - санау жүйесінің негізі екіге
тең және тек екі цифр қолданылады.
ҚОСУ
Қосу амалын карастырайық. Екілік санды қосу тасымалдау арқылы сәйкес
разрядтарды қосуға әкеледі.
Екі екілік санды қосу кезінде мынадай төрт ереже қолданылады:
0+0=0
1+0= 1
0+1= 1
1+1= 10 бірліктері көрші (үлкен) разрядқа тасымалданады.
Мысалы, 101+11 (ондық жүйеде 5+3=8) екі екілік санды қосуды орындаймыз.
Жетпейтін нольдерді қосып, амалды бағанада орындаған жөн.
101 + 011 Қосу процесін кезеңмен қарастырайық:
1) Кіші разрядта қосу орындалады: 1 + 1=10. Кіші разрядта қосынды 0
жазылады және бірлік келесі үлкен разрядқа тасымалданады.
2) Келесі сол жақ разрадтың цифрлары және тасымалдың бірлігі қосылады:
0+1+1=10. Бұл разрядта қосынды 0 жазылады және бірлік тағы да келесі үлкен
разрядқа тасымалданады.
3) Сол жақ разрядтың үшінші цифрлары және тасымалдың бірлігі қосылады 0+1 +
1=10. Бұл разрядта қосынды 0 жазылады және бірлік тағы да келесі үлкен
разрядқа тасымалданады, т.с.с.
4) Нәтижеде:101
+ 011
1000 алынады.
Сонымен, 10002=810.
Қосу - екілік арифметикадағы маңызды амал. Компьютердегі екілік
сандармен жүзеге асатын басқа үш амал - азайту, көбейту, бөлу әдетте
қосудың көмегімен орындалады.
АЗАЙТУ
Екілік санды азайту кезінде:
0-0=0
1-0=1
0-1=1 бірлікті көрші (үлкен) разрядтан аламыз
1-1=0
екенін ескеру қажет.
Мысалы, 1010-101 екілік санның айырмасын табу. Кіші разрядтан бастап
азайтуды бағанмен орындаймыз:
1010
- 101 Азайту процесін кезеңімен қарастырайық:
1) Кіші разряд үшін 0-1 бар. Сондықтан үлкен разрядтан бірлікті аламыз және
10-1=1 -ді табамыз.
2) Келесі разрядта 0- 0= 0 болады.
3) Сол жақтағы разрядта тағы да 0-1 болады. Үлкен разрядтан 1-ді аламыз
және 10-1=1 -ді табамыз.
4) Келесі разрядта 0 қалады.
5) Нәтижеде: 1010
- 101
101 алынады.
2.5 КОМПЬЮТЕРДІҢ ЛОГИКАЛЫҚ НЕГІЗІ
ЛОГИКАЛЫҚ ПІКІРЛЕРДІҢ НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕРІ
Электронды есептеуіш машинасының қатысуымен шешілетін есептердің
арасында дәстүр бойынша логикалық деп аталатын есептер аз емес.
Логика дегеніміз - адамның ойлау нысандары мен заңдары туралы, оның
ішінде дәлелді пікір заңдары туралы ғылым.
Ғылыми пән ретінде логиканың бірнеше нұсқалары ерекшеленеді: формальды
логика, математикалық логика, ықтималдылық логикасы, диалектикалық логика
және т.б.
Әр түрлі кестелерді құру, қарама-кайшы түйіндерді шешу және басқа да
көптеген жағдайларда адамдар логиканың көмегіне жүгінеді.
Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін кәдімгі мазмұнды
пікірімізді талдаумен байланысты.
Математикалық логика формальды логиканың бір бөлігі болып табылады
және кесіп-пішіп, айқындалған объектілер мен пікірлердің ақиқаттығын немесе
жалғандығын біржақты шешуге болатын дәйектемелерді ғана қарастырады.
Математикалық логика саласы, алгебралық қисын сияқты, информатикада да
жақсы меңгерілген. Қазіргі уақытта алгебралық қисынның негізгі операциялары
қосылмаған бір де бір бағдарламалау тілі жоқ.
Логикалық есептерде тек сандар ғана емес, тосын, тым шатасқан пікірлер
бастапқы деректер болып табылады.
Бір-бірімен араласу алмасу барысында адамдардың ақпарат алмасу
формаларының бірі - бұл сұрақтар мен жауаптарды кезектестіру. Әрбір
сұрақтың жауабы бізді қоршайтын заттық әлем туралы білімнің қажеттігін
талап етеді. Бұл білімдерді біз пікір түрінде айтамыз.
Пікір қағида бойынша бақыланатын фактілерді тікелей көрсете алады:
"Күн жарқырап тұр", "Бұл тіктөртбұрыш - квадрат" және т.с.с. Бірақ пікірлер
ойдан шығарылған объектілер немесе әлі болмаған жағдайлар туралы пайымдап,
хабарлай алады: "Бүгін жаңбыр жауады" және тағы сол сияқты.
Пікірлер дегеніміз - кейбір жалған немесе ақиқат пайымдаулар.
Мысалы, "ақ қар", "2*2=4" пікірлері ақиқат, ал "жер тегіс", "2*2=5"
пікірлері жалған. Әдетте, біз бақылайтын фактілер ақиқат болып қабылданады.
Жалған пайымдаулар көбіне талқылаулардағы немесе сөйлемдердегі қателерден
немесе арманды шындыққа балауға ұмтылудан пайда болады.
Пікірлер жалпы және жеке болып бөлінеді. Жеке пікірлер нақты
фактілерді көрсетеді, мысалы, "3+37", "Бүгін бұлтсыз шуақты күн болады".
Жалпы пікірлер объектілер тобының немесе оқиғаның қасиетін сипаттайды,
мысалы, "Егер жаңбыр жауып өткен болса, онда көше ылғалды болады", "Кез-
келген квадрат параллелограмм болып табылады" және т.с.с.
Жалпы пікірлер объектілердің қандай да бөліктері үшін ақиқат және
басқа объектілер үшін жалған болуы мүмкін. "х*у0" пікірі х=1 және у=1 үшін
ақиқат және х=0 болса кез кез келген у үшін жалған.
Егер пікірде айтылған ой объектілердің кез-келгені үшін әділетті
болса, онда жалпы пікір бекем ақиқат деп аталады. Мысалы, "Итте төрт аяқ
бар" пікірі кез-келген ит үшін әділ. Бекем ақиқат пікір заттардың
заңдылықтарын байланыстыруда ерекше құнды. Мысалы, "а+в=в+а" пайымдауы кез
келген нақты сан үшін әділетті және "Қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан
қосынды өзгермейді" деген арифметиканың заңын сипаттайды.
Күрделі жағдайларда сұрақтардың жауабы ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС жалғаулары
арқылы кұрамды пікірлермен көрсетіледі.
Мысалы, "Мына оқушы ақылды және зерек" пікірі екі қарапайым: "Мына оқушы
ақылды" және "Мына оқушы зерек" пікірлерінен тұратын кұрамды пікір болып
табылады.
Құрамды пікірлердегі ЖӘНЕ жалғаушысы әрқашан бір мезгілдік ақиқатты
болжайтын пікірлерден құралады.
Құрамды пікірлердегі НЕМЕСЕ жалғаушысы екі рөлді ойнауы мүмкін.
Мысалы, "Бүгін біз баққа демалуға барамыз немесе бақшада жұмыс істейміз".
НЕМЕСЕ жалғаушысын "He" бөлушісімен айырбастауға болады, "Бүгін біз не
баққа демалуға барамыз, не бақшада жұмыс істейтін боламыз", өйткені бір
мезгілде бақта демалу және бақшада жұмыс істеу мүмкін емес. Ал "Жаңбыр
күндіз немесе кешке жауады" деген сөйлемде үш түрлі жағдай болуы мүмкін:
"Жаңбыр күндіз жауады", не "Жаңбыр кешке жауады", не "Жаңбыр күндіз де,
кешке де жауады". Бірінші мысалда НЕМЕСЕ жалғаушысы бөлуші рөл, ал
екіншісінде біріктіруші рөл атқарады.
Барлық компьютерлік бағдарламаларда және математикалық талқылауларда
НЕМЕСЕ жалғаушысы тек біріктіруші рөл атқарады. Мысалы, "х=0 немесе у=0"
пайымдауындағы НЕМЕСЕ жалғаушысы не "у=0", не "х=0", не "х=0 және у=0"
білдіреді.
Ереже. Математикада НЕМЕСЕ жалғаушысы құрамды пікір: егер оны
құрайтындардың тіпті біреуі ғана ақиқат болса, ол ақиқат болып; егер оны
құрайтындардың бәрі жалған болса ғана ол жалған пікір болады.
ЕМЕС жалғаушысы теріске шығаруды пішімдеу үшін қолданылады. Мысалы,
"х: пайымдауының теріске шығаруы "х=0" пайымдауына тең "х=0 емес" пайымдауы
болады.
Ереже. Егер бастапқы пайымдау жалған болса, онда теріске шығару ақиқат
және, керісінше, егер бастапқы пайымдау әділ болса, онда теріске шығару
жалған.
ЛОГИКАЛЫҚ ОПЕРАЦИЯЛАР
Логикалық жалғаушылар математикалық логикада күрделі пайымдауларды
сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады. Математикалық логикадағы
ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқаттық мәндер кестесімен
анықталады.
4 кесте Ақиқаттық мәндер кестесі
“ЖӘНЕ” Конъюкция А және В
(логикалық көбейту)
“НЕМЕСЕ” Дизъюнкция А немесе В
(логикалық қосу)
“ЕМЕС” Теріске шығару А емес
ЛОГИКАЛЫҚ КӨБЕЙТУ
ЖӘНЕ жалғауының көмегімен екі қарапайым А және В пайымдауларының бір
құрылымға бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция деп аталады, ал
операцияның нәтижесі - логикалық көбейтінді.
5 кесте ЖӘНЕ (конъюнкция) логикалық амалы үшін ақиқаттық кестесі
А В А және В
ИӘ ИӘ ИӘ
ИӘ ЖОҚ ЖОҚ
ЖОҚ ИӘ ЖОҚ
ЖОҚ ЖОҚ ЖОҚ
Мұндағы А және В - иә немесе жоқ мәнін қабылдай алатын екі тұжырым.
Ақиқат кестесінен:
Пікірдің екеуі де ақиқат болғанда, А және В конъюнкциясы ақиқат;
А немесе В пікірлерінің біреуі немесе екеуі де жалған болғанда, А және В
конъюнкциясы жалған болатындығын көреміз.
ЛОГИКАЛЫҚ КОСУ
Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының көмегімен
бір құрамдасқа екі қарапайым А және В айтылымдарының бірігуі логикалық
қосу немесе дизъюнкция деп аталады, ал операцияның нәтижесі
–логикалық қосынды.
НЕМЕСЕ логикалық операциясы үшін ақиқаттық кесте мынадай түрде болады:
А В А немесе В
иә иә иә
иә жоқ иә
жоқ иә иә
жоқ жоқ жоқ
ЛОГИКАЛЫҚ ТЕРІСКЕ ШЫҒАРУ
Қарапайым А айтылымына ЕМЕС демеулік шылауын қосу логикалық
теріске шығару операциясы деп аталады, операцияны орындағаннан кейінгі
нәтиже жаңа айтылымды береді.
ЕМЕС (теріске шығару) логикалық операциясы үшін ақиқаттық кесте
мына түрде болады:
А А емес
иә жоқ
жоқ иә
Мұндағы А кейбір еркін айтылымдар.
Бақылау сұрақтары:
1. Санау жүйесі деп нені айтады?
2. Позициялық санау жүйесі позициялық емес санау жүйесінен немен
ерекшеленеді?
3 . Позициялық санау жүйесінің негізі деп нені айтады?
4. Мегабайтта қанша килобит бар екенің анықта?
5. Мегабитпен килобайттың қайсысы үлкен?
6 ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
АЛҒЫ СӨЗ 5
№1 дәріс
1 АҚПАРАТ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР 6
1.1. Ақпарат және информатика 6
1.2. Ақпарат түрлері 7
1.3. Ақпараттық процестер 9
Бақылау сұрақтары
№2 дәріс
2 ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕСІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. САНАУ ЖҮЙЕСІ 11
2.1. Ақпараттарды кодтау (таңбалау) 11
2.2. Компьютердің арифметикалық негіздері.Санау жүйесі 13
2.3.Екілік сандармен орындалатын арифметикалық әрекеттер. 16
2.4.Компьютердің логикалық негізі Логикалық пікірлердің негізгі 19
түсініктері. 20
Бақылау сұрақтары
№3 дәріс
3 АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫҢ ТЕХНИКАЛЫҚ ҚҰРАЛДАРЫ 24
3.1. Компьютер ұғымы 24
3.2. Арнайы компьютерлердің құрылғылары 25
3.3.Жүйелік блок компоненттері 29
Бақылау сұрақтары
№4 дәріс
4 БАҒДАРЛАМАЛЫҚ ҚАМТАМАСЫЗДАНДЫРУ 33
4.1. Бағдарламалық қамтамасыздандыру классификациясы. 33
4.2. MS-DOS операциялық жүйесі. 35
4.3 NORTON COMANDER бағдарламасы 36
Бақылау сұрақтары
№5 дәріс
5 ДЕРБЕС КОМПЬЮТЕРЛЕРДІҢ ҚЫЗМЕТШІ БАҒДАРЛАМАЛАРЫ 38
5.1 Архиваторлар 38
5.2.WinRAR архиваторлары 39
5.3.WinZip архивтеу бағдарламасы 40
Бақылау сұрақтары
№6 дәріс
6 АҚПАРАТТЫ ҚОРҒАУ 41
6.1 Вирусқа қарсы құралдар 41
6.2 Вирусқа қарсы бағдарламалар 42
6.3 DSAV антивирустық пакеті. 42
Бақылау сұрақтары
№ 7 дәріс
7 MS ACCESS МӘЛІМЕТТЕР ҚОРЫ 44
Бақылау сұрақтары
№8 дәріс
8 КОМПЬЮТЕРЛІК ЖЕЛІЛЕР 47
8.1. Компьютерлік желілер 47
8.2. Компьютерлік желілерді аппараттық-бағдарламалық қамтамасыз 49
ету 49
8.3. Желілік адаптерлер. 49
8.4. Модем 50
Бақылау сұрақтары
№9 дәріс
9 ЕСЕПТЕУІШ ЖЕЛІЛЕР 51
9.1 Жергілікті желі 51
9.2 Желінің аппараттық қамтамасыз етілуі (жасақталуы). 51
9.3 Желілер топологиясы 52
Бақылау сұрақтары
№10 дәріс
10 АУҚЫМДЫ ЖЕЛІ 54
10.1 Ауқымды желі 54
10.2 Internet 54
10.3 Internet-тің даму тарихы 54
10.4 Интернетте адрестеу. 55
10.5 INTERNET хаттамасы 55
Бақылау сұрақтары
Сөздік 56
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 59
АЛҒЫ СӨЗ
ХХ ғасырдың соңы адамзаттың индустриялық дәуірден ақпараттық
дәуірге өтуімен ерекшеленеді.
Жоғары білім беру жүйесіндегі компьютерлік жүйелердің рөлі әлемнің
жүйелі ақпараттық бейнесін, адам мен ақпараттық ортаның тиімді өзара
қарым–қатынасын қалыптастырудағы ақпараттық білімнің мәнімен, қазіргі
заманғы ақпараттық қоғамдағы кәсіби қызметтің негізгі құрастырушысы
ретіндегі ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларының
қалыптастырумен анықталады.
Бұл пән студенттерді ақпараттық қоғамдағы өмір талаптарына сай
дайындауда үлкен рөл атқарады. Қазіргі кезеңде студенттер үшін кәсіптік
ақпараттық технологиялармен жұмыс істеп үйрену аса қажет.
Оқытудың негізгі мақсаты студенттердің оқу процесінде компьютерлік
технология арқылы өз бетінше тиімді білім алу. Оқыту мазмұны
информатиканың дүниетанымдық және пайдаланушылық аспектілерін
қалыптастыруға бағытталған. Мұндай мазмұн Мемлекеттік ақпараттандыру
бағдарламасының мақсаты мен міндеттерінен туындайды.
Ол компьютерді оқу құралы ретінде студенттердің оқу-танымдық қызметіне
тұрақты пайдалануын көздейді.
Біздің мақсатымыз - студенттерге жұмыс істеу кезінде туындайтын нақты
сұрақтарды шешу үшін ақпараттық технологиялар негіздерін үйрету.
№1 дәріс. АҚПАРАТ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР
1.1 Ақпарат және информатика
1.2 Ақпарат түрлері
1.3 Ақпараттық процестер
1.1 Ақпарат және информатика
"Ақпарат" сөзі латын тіліне аударғанда түсіндіру, баяндау, түсінік
деген ұғымды береді. Ақпарат -адамнан да ерте тұған құбылыс.Адам өзінің
алғашқы қадамынан бастап–ақ ақпатартты беру мен сақтаудың жаңа құралдарын
іздейді және табады. Қазіргі кезде ақпарат адам өміріне, ғылымның әртүрлі
салаларына кеңінен енді. Әсіресе ақпарат философия, экономика, физика,
математика, информатика және т.б. ғылым салаларында кеңінен қолданылуда.
Бірақ ақпарат ұғымы әр ғылым саласында әр түрлі мағынада қолданылып жүр.
Жалпы тұрғыдан алғанда, ақпарат әр түрлі заттар мен қоршаған ортаның әсері
болып табылады. Яғни ол қандай түрде берілсе де, ақпарат өзімізді қоршаған
ортамыздың нақтылы немесе қиялдағы бейнесі болып табылады. Ақпарат адамның
өзінің басында алынған мәліметтердің өңделуі нәтижесінде тууы мүмкін.
Ақпарат тек сыртқы әсерлерден ғана алынып қоймай, адам миы қабылдаған
деректерін өңдеуден де алынадыСондықтан да ақпарат ұғымына бір мәнді
анықтама беруге болмайды. Бірақта күнделікті өмірден алынатынына және
пайдаланылатындығына сүйене отырып, мынандай жуық анықтама беруге болады:
Ақпарат алу дегеніміз - бізді қоршаған дүниенің құбылыстары мен
объектілерінің қасиеттері, құрылымы немесе олардың бір-біріне қатысуы
жөнінде нақты мәліметтер мен деректер алу.
Ақпарат - белгілі бір нәрсе (адам, жануар, зат, құбылыс және т.б.)
туралы таңбалар мен сигналдар түрінде берілетін мәліметтер тобы.
Философиялық түсінік бойынша ақпарат дегеніміз нақты әлемді (өмірді ,
қоршаған ортаны) мәліметтер және хабарламалардың көмегімен көрсету.
Бұл хабарламалар тіл(сөзбен айту),бейнелеу, цифрлық мәліметтер,
таблицалар,графиктер,т.б. түрінде болады.
Ақпарат материя және энергиялармен қатар бізді қоршаған ортаның
фундаментальды негізі болып табылады.
Бүкіл қоғамды ақпараттандыруға ынталандырған есептеуіш
техникасының дамуына байланысты ақпаратпен жұмыс атқарудын әртүрлі
аспектілері туралы ғылымдар комплексі – информатика пайда болды.
Информатика- ақпаратты алудың, сақтаудың, жаңартудың, тарату мен
пайдаланудың барлық аспектілерін зерттейтін ғылым.
Информатика ақпаратты сақтау мен өзгертуге бағдарланған арнайы
компьютерлер шыққанда , яғни біздің ғасырымыздың ортасында пайда
болды,бұл құбылыспен бірге компьютерлік революция басталы.
Информатика әрекеттің сегіз негізгі бағыттарын қамтитын ғылыми-
техникалық пәндердің комплексінен тұрады.
1 сурет- Информатиканың бағыттары
Информатиканың негізгі мәселелері :
-кез-келген табиғаттағы ақпараттық процестерді зерттеу;
-ақпараттық техниканы жасау және ақпараттық процестерді зерттеу
нәтижелерінің базасында ақпараттарды өңдеудің жаңаша технологиясын
жасау;
-компьютерлік техника мен технологияны жасау мен ендіру және
қоғамдық өмірдің барлық саласында тиәмді пайдаланудың ғылыми және
инженерлік проблемаларын шешу.
1.2 АҚПАРАТ ТҮРЛЕРІ
Ақпараттың мынадай түрлерін немесе типтерін бөліп көрсетуге болады:
Біріншіден, ақпаратты қабылдау тәсілі бойынша.
Адамзатта бес сезім мүшесі бар:
· көз; көз көмегімен адамдар түстерді ажырата алады, мәтіндік, сандық және
графиктік түрге жататын ақпараттарды қабылдай алады;
· есту; құлақ арқылы дыбыстық ақпарат – сөзді, әуенді, дыбыстық
сигналдарды, шуды қабылдай алады;
· иіс сезу; адамдар танау көмегімен қоршаған ортадағы иістерді сезе
алады;
· дәм сезу; тілдің дәм сезу рецепторлары заттардың дәмі - ащы, қышқыл,
тәтті, тұзды екендігі жайлы ақпарат алу мүмкіндігін береді;
· саусақпен (немесе жай терімен) сипау арқылы заттың температурасы - оның
ыстық немесе суық, сапасы жағынан жұмсақ немесе бүдір екендігін сезіне
алады.
Адам сыртқы орта жайлы ақпараттарды өзінің сезім мүшелері арқылы
алады. Практика жүзінде адам ақпараттың 90%-ын көзбен (визуалды), шамамен
9%-дайын құлақпен (аудиальный) және тек 1% шамасын басқа сезім мүшелері
(иіс сезу, дәм сезу, ) арқылы қабылдайды.
Осы сезім мүшелері арқылы ақпарат миға барып түсетін болғандықтан,
сезім мүшелері талдаушы анализатор деп аталады.
Компьютер адамға мәтіндік, сандық, графикалық ақпараттарды сақтау
және өңдеу мүмкіндігін береді.
Екіншіден, ақпараттың берілу түрі бойынша.
Біз тек техникалық құрылғылар (жекелікте, компьютер) "түсінетін"
ақпараттарды қарастырайық.
Мәтіндік ақпарат, мысалы, кітаптағы мәтін, дәптердегі шығарма,
спектакльдегі актер репликасы, радио арқылы берілген ауа райы. Ауызша
қарым-қатынаста (жеке дидарласу, телефон арқылы сөйлесу, спектакльдің
радио арқылы берілуі) ақпарат тек сөз түрінде, яғни мәтіндік түрде
берілетінін байқаймыз.
Сандық ақпарат, мысалы, көбейту кестесі, арифметикалық мысал,
хоккей матчының есебі, поездің келу уақыты және т.б. Дәл сандық ақпарат
сирек кездеседі. Көбінесе ақпараттың ұсынылуы аралас түрде қолданылады.
Графикалық ақпарат: суреттер, схемалар, сызбалар, фотобейнелер.
Ақпараттың мұндай түрде берілуі ыңғайлы, себебі қажетті образды бірден
жібереді, ал сандық немесе сөз арқылы берілген ақпараттан кейін оның образы
ойлау арқылы жасалады. Сонымен бірге ақпараттың графикалық түрде
берілуі берілген ақпарат туралы толық түсінік бере алмайды. Сондықтан
ақпараттың мәтіндік, сандық және графикалық түрде бірігіп берілуі тиімді.
Мысалы, геометриядағы есепті шешу барысында біз сызбаны
(графика)+түсіндірме мәтінді (мәтін)+сандық есептеулерді (сан) қолданамыз.
Музыкалық (дыбыстық) ақпарат.
Қазіргі уақытта есептеу техникасында ақпараттың (көпорталы, аралас)
мультимедиалық түрде берілуі негізгі болып табылады. Бұл жүйеде түрлі-
түсті графика дыбыспен, мәтінмен, қозғалмалы видеобейнелермен және үш
өлшемді бейнемен бірігеді.
Үшіншіден, ақпараттың қоғамдағы мәні бойынша.
Ақпараттың түрлері:
· Жеке - бұл нақты адамның білімі, тәжірибесі, интуициясы, білу,
эмоциясы болуы мүмкін ;
· Қоғамдық, қоғамдық-саяси, ғылыми-жариялық, яғни біз ақпараттарды жалпы
ақпарат құрамынан аламыз. Сонымен қатар, бұл бүкіл адамзаттың
тәжірибесі, тарихтық, мәдени және ұлттық салт-дәстүрлері және тағы
басқалары;
· Күнделікті - біз қарым-қатынас барысында бір-бірімізбен алмастырылатын
ақпараттар;
· Эстетикалық - бұл көркем өнер, музыка, театр және сол сияқтылар;
· Арнайы - ғылыми, өндірістік, техникалық, басқарушы.
Кесте 1 Ақпараттың жіктелуі
Ақпараттың жіктелуі
Қабылдау Берілу түрі бойынша Қоғамдағы мәні бойынша
бойынша
Визуалды Мәтіндік Жалпы:
Аудиалды Сандық күнделікті;
Иіс сезу; Графикалық қоғамдығ – саяси;
Сипап сезу Музыкалық эстетикалық
Дәм сезу Аралас Арнайы:
ғылыми;
қндірістік;
техникалық;
басқарушы
Жеке:
білім;
білу;
интуиция
1.3 Ақпараттық процестер
Біріншіден, адам ақпараттарды caқтaй алады. Біз кітап, газет,
журналдар оқығанда, өзіміздің миымызға мәлімет жинаймыз. Демек, адам миы
ақпараттарды тек қабылдап ғана қоймай, оны сақтай да алады. Адам миына әсер
ететін ақпарат көлемі өте үлкен, сондықтан оларды дәлме-дәл сақтау мүмкін
емес, яғни қабылданған ақпаратты біреуге қайта айтқаныңызда, ол дәлме-дәл
болмайды. Сондықтан да ақпараттарды сақтап тұру үшін сыртқы ақпарат
сақтаушылар пайдаланылады. Олардың қатарына қағаз, папирус, пергамент,
фотопленка, таспалар, дискілер және т.б. енеді.
Екіншіден, адам ақпараттарды қайта тарата алады.
Адам өз миында сақталған ақпараттарды біреуге айтып бере алады.
Әңгіме кезінде бір адам айтушы (ақпарат жолдаушы), ал екінші адам
тыңдаушы (ақпарат қабылдаушы) болады. Кітап оқыған кезде сіз қабылдаушы
боласыз да, aл автор жолдаушы болып табылады. Ал, оқыған кітабыңыздың
мазмұнын біреуге айтсаңыз, сіз ақпарат жолдаушы боласыз да, ал екінші адам
қабылдаушы болады.
Ақпарат алмасу - екі жақты процесс, ол үшін жолдаушы және қабылдаушы
болуы керек. Хабар беруге пайдаланылатын құралды ақпарат беру арнасы деп
атайды. Оған теледидар, радио, компьютерлік желі, басылған құжаттар және
т.б. жатады.
Үшіншіден, адам ақпараттарды өңдей алады.
Ақпараттарды өңдеу деп бір ақпарат негізінде жаңа ақпарат алуды
айтады. Ақпараттар өнделгенде, оның берілу түрі, алу жолдары өзгереді,
бірақ оның мағынасы өзгермейді.
Ақпараттарды өңдеу үздіксіз процесс, тіпті сіз ұйықтап жатқанда да
ақпараттарды өңдеу процесі жалғаса береді.
Алынған деректерді өңдей отырып, математикалық есептерді шеше отырып,
адам бұрын өзінде болмаған жаңа ақпарат ала алады.
Адам өзі қоршаған ортадан ақпарат қабылдайды, оларды реттейді,
салыстырады, талдайды, соның нәтижесінде жаңа ақпарат құра алады.
Сонымен, адам ақпараттарды сақтай алады, өңдейді және тарата алады.
Бүл жағдайда адам қандай да бір амалдар орындайды, оны ақпараттық процесс
дейді. Ақпараттық процесті әр түрлі құрылғыларды пайдалана отырып, өзі
ұйымдастыра алады. Ол құрылғылар қатарына: қағаз, магниттік таспа, дискі,
калькулятор, компьютер және тағы басқалар жатады.
Ақпараттар жинақталады, беріледі, сақталады және өңделеді.
Ақпараттар арқылы орындалатын әрекеттер ақпараттық процестер деп
аталады.
Адам қабылдайтын ақпараттар таңба және образды түрде болуы мүмкін.
Образды ақпарат деп дәм, иіс, сезім сияқты табиғи ақпарат көздерінен
алынатын ақпараттарды айтады.
Таңба түріндегі ақпараттарға сөз, жазу және тағы басқа ақпараттар
жатады.
Жазба мәтін әртүрлі белгілерден (а, в, ".", "-" ...) тұрады. Сөздер
дыбыстық белгілерден - фонемалардан тұрады. Фонемадан сөз және сөйлемдер
құрастырылады. Сөз және жазу бір-біріне ұқсайды. Олар әріптердің сөз
буындарының комбинацияларынан құрастырылады.
Таңба түрінде қатысуды қатынасу mілі дейді. Қатынасу тілдері табиғи
және жасанды болып бөлінеді.
Табиғи тілге кәдімгі ұлттардың жазба және сөйлесу тілдері жатады.
Мысал ретінде, қазақ, орыс, ағылшын және де басқа тілдерді атауға болады.
Жасанды тілдерге формальды, математика, физика, музыка, компьютер
тілдері жатады.
Әр тілдің өзіне сәйкес алфавиттері, сөз құрастыратын белгілері
(символдары) болады. Мысалы, қазақ тілінің 42 символы, орыс тілінің 33
символы, ағылшын тілінің 28 символы бар, ал морзе тілі екі-ақ белгіден:
".", "-" тұрады.
Сандарды құрастыратын алфавиттер көп. Мысалы: екілік, сегіздік, ондық
және оналтылық. Жүйенің негізі қанша болса, ол жүйеге сонша символ енеді.
Мысалы, екілік жүйеге тек екі символ: 0 және 1 енеді.
Адам өзінің сезім мүшелері арқылы ақпараттарды өз бейнесінде (образды)
және таңба түрінде қабылдайды.
Бақылау сұрақтары:
1. Ақпарат сөзіне қандай мағына бересіз?
2. Адам ақпараттың қандай түрлерін қабылдай алады?
3. Адам ақпаратты қалай сақтайды?
4. Таратушыдан кабылдаушыға ақпараттар қалай тасылады?
5. Қандай процесті ақпараттық процесс дейді?
6. Байланыс (қатынасу) тілі деп нені айтады?
7. Қандай тілдерді білесіз?
8. Алфавит деген не?
№2 дәріс. ЕСЕПТЕУ ЖҮЙЕСІНІҢ НЕГІЗДЕРІ. САНАУ ЖҮЙЕСІ
2.1 Ақпараттарды кодтау (таңбалау)
2.2 Компьютердің арифметикалық негіздері.Санау жүйесі
2.3 Екілік сандармен орындалатын арифметикалық әрекеттер.
2.4 Компьютердің логикалық негізі логикалық пікірлердің негізгі
түсініктері
2.1 Ақпараттарды кодтау (таңбалау)
Ақпарат өзінен-өзі өмір сүрмейді. Ол іздеу, жинау, сақтау, тарату,
өңдеу және қолдану барысында белгілі болады. Ақпараттық процесстерді
зерттеумен информатика ғылымы айналысады. Ақпараттық процесстерді іске
асырушы негізгі құрал - компьютер. Компьютер ақпаратты автоматты өңдеуге
арналған аппараттық және бағдарламалық құралдар жүйесінен тұрады.
Ақпаратты автоматты өңдеу - ақпаратты адам қатысынсыз өңдеу, яғни
алдын-ала берілген бағдарлама көмегімен ақпаратты алғашқы берілген
мәліметтен бастап нәтиже алғанға дейінгі өңдеуі. Берілген мәліметтер келесі
түрде болуы мүмкін: мәтіндік, сандық, графикалық, музыкалық (дыбыстық)
немесе видеоақпараттар.
Компьютердің аппараттық құралдары еңгізу қондырғылары, компьютер жады,
процессор, шығару құрылғылары мен ақпараттық магистральдан тұрады.
Мәліметтер бағдарлама көмегімен өңделеді. Бағдарлама дегеніміз
мәліметтерді өңдеуге арналған белгілі әрекеттерді немесе қойылған есепті
шешу үшін компьютерге арналған нұсқаулар тізбегі.
Компьютер тек қана сандық түрдегі ақпараттарды ғана өңдей алады. Басқа
барлық ақпарат (мысалы, дыбыс, сурет және басқалар) компьютерде өңделу үшін
сандық түрге түрленуі тиіс. Осы сияқты компьютерде мәтіндік ақпаратты да
өңдеуге болады. Компьютерге енгізілу барысында әр әріп белгілі бір санмен
кодталады, ал сырқа шығару қондырғыларында (экранға немесе қағазға басып
шығару) адам қабылдауы үшін осы санға сәйкес бейнелер қайта қалпына
келеді. Әріптер мен сандар арасындағы осы сәйкестік таңбаларды кодтау деп
аталады.
Қандайда бір алфавитті пайдаланып ақпарат жазуды кодтау (таңбалау) деп
атайды.
Бір ғана ақпаратты әртүрлі жолда жазуға болады. Бір белгі тобынан
екінші белгі тобына көшіру жолын код деп атайды. Мысалы, мектепте оқитын
оқушылар саны - тоғыз жүз aлпыс жеті дегенді әр түрлі жүйеде кодтап, былай
жазуға болады: 96710, 1707,, ЗС76, 11110001112. Бұл жазу түрінде оқушылар
саны жөніндегі ақпарат өзгермейді, бірақ оның жазылу түрі өзгереді.
Ақпараттардың сақталу, қабылдану, берілу және өңделу жолдары
ақпараттардың жазылу (кодталу) түріне көп тәуелді болады.
Ақпараттардың кодталуы (кейде оны шифрлау деп те атайды) оның кері
кодталуына (декодталуына - декодирование) қолайлы болатындай етіліп жасалуы
қажет.
Кодталғанда қанша аз алфавит пайдаланылса, кері кодтау сонша жеңіл
болады. Практика жүзінде ақпараттарды кодтау үшін Морзе алфавиті немесе
екілік алфавит пайдаланылады.
Мысалы, баяғыда жасалған телеграф аппаратын пайдаланғанда, қосқышты
өшіріп және жағып отыру арқылы ақпарат берілген. Ақпаратты пайдаланушының
кағазында қосқышты басып тұру уақытына байланысты сызықша және нүкте
жазылып отырған. Ондай хабарларды беруге Морзе әрпі пайдаланылған.
а.- n-. 1.----
b-... o--- 2..---
c-.-. p.--. 3...--
d-.. q--.- 4 ... -
e. r.-. 5 ... .
f..-. ә... 6- ...
g--. t- 7--...
h ... u..- 8---..
i.. v...- 9----.
j.---- w.-- 0-----
k-.- x-..-
l.-.. y-.--
m-- z--..
2 cурет - Морзе коды
Екілік алфавитте 0 және 1 белгілері пайдаланылған, оларды ондық
алфавиттен ажырату үшін екілік код деп атаймыз. Ағылшын тілінде екілік
белгі, Binary digit сөзінен қысқартылып, бит деп аталған. Бұдан кейін ол
екілік белгінің бірін (0 немесе 1-ді) бит деп атайтын боламыз.
Ақпараттарды бұлайша екі белгімен белгілеу оларды сақтауға, беруге,
өңдеуге арналған кұрылғылардың конструкциясын жеңілдетеді. Екілік сандар
алфавитінің карапайымдылығы оның есептеу техникасында кең таралуына себеп
болды. 0 және 1 мәндері ЭЕМ-дерде "магниттелген-1, магниттелмеген-0",
"заряды бар-1, заряды жоқ-0", "iскe косылған-1, өшірілген-0" сияқты және
басқа да физикалық күйлермен көрсетіледі. Екілік алфавит тек физикалық
құрылғыны қарапайым етіп қоймай, орнықтылық және тиімділік қасиетке де ие.
Екілік алфавит көмегімен кез-келген алфавиттің символдары кодтар
түрінде таңбаланады, яғни бұл кез-келген тілде жазылған мәлімет екілік
кодтар түрінде бейнеленеді. Екілік алфавит өте қажет екені белгілі болды,
ендеше, символ түріндегі ақпараттарды олар арқылы қалай жазуға болады? 0
және 1 белгілері арқылы төрт символды ғана белгілеуге болады, олар: 00, 01,
10, 11 - бүл өте аз. Тек орыс тілін кодтауға арнайы белгілерден (?,! және
т.б.) өзге 33 символ қажет болады. Кез-келген мәтіндік ақпараттарды кодтау
үшін жоқ дегенде 200-ден астам таңба қажет. Сондықтан таңбаларды кодтау
үшін 8 биттің комбинацияларын қолдану (нөл мен бірлерден тұратын 8 белгі)
қабылданған. 8 биттен тұратын кодты байт деп атайды.
Нөл мен бірлерден тұратын 8 бит, яғни 1 байт арқылы 256 символды
кодтауға болады: 00000000, 00000001, 00000010, ..., 11111111.
Енді бұл арқылы орыс әріптерін ғана кодтап қоймай, латын, қазақ
әріптерін де, цифрларды да, тіпті арнайы белгілерді де (графиктік,
псевдографиктік) кодтауға болады. Кодталатын символдардың тобын кодтау
кестесі деп атайды.
Ақпараттық процестің әр түрлі сатыларында ақпараттар бірнеше рет қайта
кодталады , яғни ол өзінің жазылу түрін өзгертеді.
2.2 КОМПЬЮТЕРДІҢ АРИФМЕТИКАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ. САНАУ ЖҮЙЕСІ
Ақпаратты кодтау барысында санау жүйесі түсінігімен кездескенбіз. Бұл
бөлімде біз, сан ұғымының, компьютердегі атқаратын кызметі маңызды
болғандықтан санау жүйесін жан-жақты карастырамыз.
Сан түсінігі - математикадағы сияқты информатикада да негізгі ұғым.
Бірақ, егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көп көңіл бөлінетін
болса, онда информатикада сандарды ұсыну әдістерін айналып өтуге болмайды,
өйткені тек осы арқылы ғана жадының қажетті көлемі, есептелу жылдамдығы мен
жіберетін қатесі анықталады.
Санау жүйесі туралы түсінік
Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу
қабылданған.
Сандардың аталу және жазылу тәсілін санау жүйесі деп атайды.
Санау жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық емес санау жүйесінде әрбір цифрдың мәні оның алатын орнына
байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мысалы ретінде римдік жүйені алуға
болады. Осы жүйеде жазылған XXX санында X цифры кез келген позицияда 10-ды
(онды) білдіреді.
Позициялық емес санау жүйесінде арифметикалық әрекеттерді орындау
біраз қиын болғандықтан, бүкіл дүние жүзі біртіндеп позициялық санау
жүйесіне ауысты.
Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның орнына (позициясына)
байланысты болды. Позициялық санау жүйесінің негізі деп жүйедегі
пайдаланылатын цифрлар санын айтады.
Ондық санау жүйесі
Біз сандармен жұмыс істегенде тек қана бір ондық санау жүйесін
қолдануға дағдыландық. "Ондық" деп аталуы былай түсіндіріледі: бұл жүйенің
негізінде он негізі жатыр. Бұл жүйеде санды жазу үшін он цифр қолданылады:
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санды жазуда
цифрдың мәні оның позициясына немесе санда орналасқан орнына байланысты.
Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.
Мысалы, 425 жазуы 4 жүздіктен, 2 ондықтан және 5 бірліктен тұратын сан
екенін білдіреді. 5 цифры - бірліктер разрядында, 2 - ондықтар разрядында,
4 - жүздіктер разрядында тұрады.
Егер осы цифрларды басқа ретте жазатын болсақ, мысалы, 524, онда сан 5
жүздіктен, 2 ондықтан және 4 бірліктен тұрады.
Бұл кезде 5 үлкен болады және санның үлкен цифры деп аталады, ал 4
цифры кіші болады да, осы санның кіші цифры деп аталады. Егер 524 санын
қосынды түрінде жазатын болсақ:
5*102+2*101 +4*10°
оның цифрлары салмағының айырмашылығы айқын болады, бұл жазудағы 10 саны
санау жүйесінің негізі. Санның әрбір цифры үшін 10 негізі цифрдың орнына
байланысты дәрежеленеді және осы цифрға көбейтіледі. Бірліктер үшін
дәрежелеу негізі – нөлге, ондықтар үшін - бірге, жүздіктер үшін екіге тең
және т.с.с.
Егер ондық сан бөлшек болса, онда ол да қосынды түрінде оңай жазылады.
Әрбір цифрдың бөлшек бөлігі үшін дәреже негізі теріс және - 1-ге тең - бұл
бөлшек бөліктің үлкен цифры үшін, ал бөлшек бөліктің келесі цифры үшін -2
тең және т.с.с.
Мысалы, 384,9506 ондық, саны мынадай қосындымен белгіленеді:
384,9506=3*102 +8*101 +4*10°+9*10-1 +5*10-2+0*10-3+6*10-4
Осылайша, ондық санның кез келген цифры - онның белгілі бір бүтін
дәрежесі, ал дәреженің мәнін сәйкес цифрдың позициясы көрсетеді.
Екілік санау жүйесі
Компьютерде, әдетте, ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни
негізі 2 болатын санау жүйесі қолданылады.
Екілік жүйеде кез келген сан екі 0 және 1 цифрларының, көмегімен
жазылады және екілік сан деп аталады.
Тек қана 0 және 1 цифрларынан тұратын екілік санды ондық саннан
ажырату үшін екілік санды жазуда екілік санау жүйесінің индексіне белгі
қосылады, мысалы, 110101,1112 .
Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды. Екілік жүйенің
маңызды құндылығы - цифрларды физикалық берудің қолайлылығы (мысалы, 1
цифрына электр кернеуінің бар болуы, ал 0 цифрына электр кернеуінің жоқ
болуы сәйкес келуі мүмкін) және екілік сандармен арифметикалық және
логикалық операцияларды орындауға арналған компьютер аппаратурасының,
дәлірек айтқанда, арифметикалық және логикалық құрылғысының күрделілігінде
болып табылады.
Ондық сандар тәрізді, кез келген екілік санды екілік санға кіретін
цифрлар салмағының айырмашылығын анық бейнелейтін қосынды түрінде жазуға
болады. Бұл қосындыда негізі ретінде 2 санын қолдануға болады. Мысалы,
1010101, 101 екілік саны үшін қосындыны төмендегідей өрнектеуге болады:
1*26 +0*25 +1*24 +0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1 +0*2-2+1*2-3
Бұл қосынды ондық сан үшін жазылған қосындының ережесі бойынша
жазылады. Берілген мысалда екілік сан жеті таңбалы бүтін саннан, үш таңбалы
бөлшек бөліктерінен тұрады. Сондықтан, бүтін бөліктің үлкен цифры, яғни
бірлік 27-1=26-не көбейтіледі, бүтін бөліктің нөлге тең келесі цифры, 25-не
көбейтіледі және т.с.с., екінің дәрежесі кемуі бойынша ең төменгі дәрежеге
дейін, үшінші цифрдың бөлшек бөлігі 23-не көбейтіледі. Осы қосындыда ондық
жүйенің ережесі бойынша арифметикалық амалдарды орындай отырып, 85,625
санын аламыз. Осылайша, 1010101,101 екілік саны 85,625 ондық санына сәйкес
келеді, немесе 1010101,1012= 85,62510.
Сандарды көшіру ережесі. Екілік жүйенің елеулі кемшілігі - мұнда
санды жазу үшін 0 және 1 цифрлары көп пайдаланылады. Бұл адамның екілік
санды қабылдауын қиындатады. Мысалы, 156 ондық санының екілік жүйедегі түрі
мынадай: 10011100. Сондықтан екілік жүйе әдетте компьютердің "ішкі
кажеттілігі" үшін қолданылады, ал адамның компьютермен жұмыс істеуі үшін
үлкен санау жүйесі тандалады. Бұл кезде сегіздік немесе он алтылық жүйелер
жиі қолданылады, өйткені кейін көрсетілетіндей, осы екі жүйелердің және
екілік жүйенің арасында санды бір жүйеден басқаға ауыстыруды жеңілдететін
карапайым байланыс бар.
Әрбір коэффициент пен екінің дәрежесінің көбейтінділерінің қосындысын
табу қажет.
Он алтылық санау жүйесі
Екілік санау жүйесін компьютерден тыс жерде қолдану өте қолайсыз
екенін атап өттік. Мысалы, 89512810=110110101000100110002.
Екілік санды жазуды қысқарту үшін негізі 16 болатын санау жүйесі
қолданылады. Бұл жүйені он алтылық санау жүйесі деп атайды.
Он алтылық позициялы санау жүйесінде санды жазу үшін ондық санау
жүйесінің цифрлары 0, 1,2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9 және жетпейтін алты цифрды
белгілеу үшін ондық сандарының мәні 10, 11, 12, 13, 14 және 15 болатын
сәйкес латын алфавитінің алғашқы үлкен әріптері: A, B, C, D, E, F
қолданылады. Осылайша ондық жүйенің барлық цифрлары және сонымен қатар,
латынның алты әріптері он алтылық жүйенің -"цифрлары" болып табылады.
Он алтылық жүйенің барлық цифрларын келтірейік: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, A, B C, D, E, F. Он алтылық санау жүйесінде F санынан кейін F+1
саны келеді, ал ондық санау жүйесіндегі 15 санынан кейін 15+1=16 саны
келеді деген жазуға сәйкес келеді.
Сондықтан, он алтылық санның түрі, мысалы, 3E5A1 болуы мүмкін. Осы
санды негізі 16 болатынын ескеріп, қосындысы түрінде есептеп жазсақ, мынаны
аламыз:
ЗЕ5А116=3*164+E*163 +5*162 +A*161+1*16°
Ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық амалдарды орындай отырып
және А=10, Е=14 ескерсек, ЗЕ5А116=25539310 санын аламыз. Ондық жүйеге
қарағанда он алтылық жүйедегі санның ықшамды екендігін байқауға болады.
Сегіздік санау жүйесі
Сегіздік санау жүйесі, яғни негізі 8 болатын санау жүйесінде сандар
сегіз цифрдың көмегімен өрнектеледі: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7. Мысалы, 357
сегіздік санында жеті бірлік, бес сегіз және үш сегіздің квадраты бар, яғни
3578=3*82+5*8'+7*8°, мұнда 357 санының индексі "8" санау жүйесін білдіреді.
Жазылған қосындыда ондық жүйенің ережесі бойынша арифметикалық әрекеттерді
орындай отырып, 3578=23910 аламыз, яғни 357 сегіздік саны 239 ондық санға
сәйкес келеді.
2.3 САНДАРДЫ БІР САНАУ ЖҮЙЕСІНЕН БАСҚА САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ
Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру қажеттілігі
жиі туындайды. Санды екілік, сегіздік немесе он алтылық жүйеден ондық
жүйеге ауыстыру жоғарыда көрсетілген.
Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық санды екілікке ауыстырған кезде осы санды 2-ге бөлу қажет.
Мысалы, 891 санын ондық жүйеден екілік санау жүйесіне аудару. Шешімі:
891:2=445, қалдық 1
445:2=222, калдық 1
222:2= 111,қалдық 0
111:2=55, қалдық 1
55:2=27, қалдық 1
27:2=13, қалдық 1
13:2=6, қалдық 1
6:2=3, қалдық 0
3:2=1, қалдық 1
1:2=0, қалдық 1 (екілік санның үлкен цифры).
Бір қатарға соңына бөліндіні, одан кейін соңғысынан бастап барлық
қалдықтарды жазамыз: Жауап: 89110=11011110112.
Ауыстыру ережесі. Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру
үшін осы санды 2-ге бөлу қажет. Алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша
бөліндіні қайтадан 2-ге бөле береді. Нәтижені бір қатарға соңғы бөліндіні,
одан кейін соңғысынан бастап барлық қалдықтарды жазу керек.
Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін оны 2-ге
көбейтіп, бүтін бөліктерді іздеу керек.
Мысал. 0,625 ондық бөлшегін екілік санау жүйесіне ауыстырайық.
Екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифрын табу үшін берілген
санды 2-ге көбейтіп және көбейтіндінің бүтін бөлігін бөліп алу қажет.
Шешуі:
0,625*2=1,250, бүтін бөлігі 1-ге тең.
0,250*2=0,500, бүтін бөлігі 0-ге тең.
0,500*2=1,000, бүтін бөлігі 1-ге тең.
Соңғы көбейтіндінің бөлшек бөлігі нөлге тең. Ауыстыру аяқталды. Бір
қатарға алынған бүтін бөліктің бірінші цифрынан бастап жазамыз. Жауап:
0,62510=0,1012.
2-ге көбейткенде әрқашан ондық санның тек қана бөлшек бөлігі
қатысады.
Ауыстыру ережесі. Оң ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін
бөлшекті 2-ге көбейту қажет. Көбейтіндінің бүтін бөлігі екілік бөлшектің
үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алынады да, бөлшек бөлігі екіге
көбейтіледі. Екілік бөлшектің келесі цифры ретінде осы көбейтіндінің бүтін
бөлігін алады, ал көбейтіндінің бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейтеді және
т.с.с.
Ақырғы ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстырған кезде
периодты бөлшек алынуы мүмкін.
Мысалы, 0,3 ондық бөлшегін екілік санау жүйесіне келтірейік.
Шешуі:
0,3*2=0,6 бүтін бөлігі 0-ге тең;
0,6*2=1,2 бүтін бөлігі 1-ге тең;
0,2*2=0,4 бүтін бөлігі 0-ге тең;
0,4*2=0,8 бүтін бөлігі 0-ге тең;
0,8*2=1,6 бүтін бөлігі 1-ге тең;
0,6*2=1,2 бүтін бөлігі 1-ге тең
және т.б.
0,6 бөлшек бөлік есептеудің екінші катарында болған еді. Сондықтан
есепте қайталана бастайды. Демек, екілік санау жүйесінде 0,3 периодты
бөлшек түрінде ұсынылады.
Жауап: 0,310=0,0(1001)2.
Практикада осы операциялар үтірден кейін берілген цифр саны алынғанша
жалғасады.
Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
Ондық санды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін санды 8-дің орнына
16-ға бөлу қажет.
Мысалы, 891 санын ондық жүйеден он алтылық санау жүйеге ауыстырайық.
Шешуі:
891:16=55, қалдық 11-ге тең, он алтылық жүйеде "11 саны" латынның В
әріпімен белгіленеді;
55:16=3, қалдық 7-ге тең;
3:16=0, қалдық 3-ке тең (он алтылық санның үлкен цифры);
Жауап: 89110=37В16.
Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық жүйеден сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру үшін екілік
жүйесіне ауыстырған кездегі үдісті қолдануға болады.
Өңделетін сан ондық жүйенің ережесі бойынша, 7-ден аспайтын калдықты
сақтай отырып, 8-ге бөлінеді. Егер алынған бөлінді 7-ден үлкен болса, онда
оны, қалдықты сақтай отырып, 8-ге бөледі. 8-ге бөлу процесі бөлінді нөлге
тең болғанша жалғаса береді. Содан кейін соңғысынан бастап барлық калдықтар
бір жолға жазылады. Бұл сегіздік жүйедегі қорытынды сан болып табылады.
Мысал: ондық жүйедегі 891 санын сегіздік санау жүйесіне келтірейік. Шешуі:
891:8=111, қалдық 3-ке тең;
111:8=13, қалдық 7-ге тең;
13:8=1, қалдық 5-ке тең;
1:8=0, қалдық 1-ге тең (сегіздік санның үлкен цифры).
Жауап: 89110=15738.
Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Екілік санды сегіздік немесе он алтылық санға түрлендіру процесі өте
қарапайым.
Кез келген цифрды сегіздік сан түрінде жазу үшін үш екілік цифрлар
қажет. Сондықтан түрленетін екілік санды оңнан солға қарай екілік цифрлар
тобына үштен бөледі, сол жақтағы цифрлар тобы ең аз болуы тиіс. Мысалы, 011
екілік цифры сегіздік санау жүйесіндегі үш цифры болып табылады. Содан
кейін екілік цифрдың әрбір тобын кестеде көрсетілген цифр түрінде
көрсетеді.
2 кесте Сандарды екілік жүйеден сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық Екілік Сегіздік
0 000 0
1 001 1
2 010 2
3 011 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
Мысалы, 110111101 екілік саны екілік цифр бойынша үштен топқа
бөлінгенде, 1 101 111 011 деп жазуға болады және содан кейін әрбір топты
кестедегі сегіздік цифpдың біреуімен жазып болғаннан кейін, 1573 санын
аламыз.
Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
Екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне жоғарыдағыға ұқсас
түрленеді, тек қана айырмашылығы - әрбір түрленетін екілік сан төрт екілік
сан бойынша топқа бөлінеді, өйткені он алтылық санның кез келген цифрын
жазу үшін төрт екілік цифр қажет.
3 кесте Сандарды екілік жүйеден он алтылық санау жүйесіне ауыстыру кестесі
Ондық ЕкілікОн
алтылық
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 1010 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
Сондықтан алдыңғы мысалда қолданылған 1101111011 екілік саны төрт
екілік цифр бойынша топқа бөліп, 11 0111 1011 түрінде жазуға болады және
әрбір топты он алтылық цифрдың біреуімен жазып болғаннан кейін, 37В он
алтылық санды аламыз.
Санды сегіздік және он алтылық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне
ауыстыру.
Сегіздік немесе он алтылық санды екілік санға түрлендіргеңде, бастапқы
санның әрбір цифры үштен (сегіздік сан үшін) немесе төрттен (он алтылық сан
үшін) тұратын екілік цифр тобына қарапайым ауыстырумен іске асырылады.
Мысалы:
1288=001 010 011
А1716=1010 0001 =10100112
Егер ауыстырғаннан кейін екілік санның бүтін бөлігі нольден тұратын
болса, онда олар алынып тасталады. Бөлшек бөліктің соңындағы нөлдермен де
тура соны орындайды.
Мысалы:
253,А416=001001010011,101001002 =1001010011,1010012.
2.4 ЕКІЛІК САНДАРМЕН ОРЫНДАЛАТЫН АРИФМЕТИКАЛЫҚ
ӘРЕКЕТТЕР
Екілік санау жүйесінде арифметикалық амалдар ондық жүйедегі ереже
бойынша орындалады, тек кана айырмашылығы - санау жүйесінің негізі екіге
тең және тек екі цифр қолданылады.
ҚОСУ
Қосу амалын карастырайық. Екілік санды қосу тасымалдау арқылы сәйкес
разрядтарды қосуға әкеледі.
Екі екілік санды қосу кезінде мынадай төрт ереже қолданылады:
0+0=0
1+0= 1
0+1= 1
1+1= 10 бірліктері көрші (үлкен) разрядқа тасымалданады.
Мысалы, 101+11 (ондық жүйеде 5+3=8) екі екілік санды қосуды орындаймыз.
Жетпейтін нольдерді қосып, амалды бағанада орындаған жөн.
101 + 011 Қосу процесін кезеңмен қарастырайық:
1) Кіші разрядта қосу орындалады: 1 + 1=10. Кіші разрядта қосынды 0
жазылады және бірлік келесі үлкен разрядқа тасымалданады.
2) Келесі сол жақ разрадтың цифрлары және тасымалдың бірлігі қосылады:
0+1+1=10. Бұл разрядта қосынды 0 жазылады және бірлік тағы да келесі үлкен
разрядқа тасымалданады.
3) Сол жақ разрядтың үшінші цифрлары және тасымалдың бірлігі қосылады 0+1 +
1=10. Бұл разрядта қосынды 0 жазылады және бірлік тағы да келесі үлкен
разрядқа тасымалданады, т.с.с.
4) Нәтижеде:101
+ 011
1000 алынады.
Сонымен, 10002=810.
Қосу - екілік арифметикадағы маңызды амал. Компьютердегі екілік
сандармен жүзеге асатын басқа үш амал - азайту, көбейту, бөлу әдетте
қосудың көмегімен орындалады.
АЗАЙТУ
Екілік санды азайту кезінде:
0-0=0
1-0=1
0-1=1 бірлікті көрші (үлкен) разрядтан аламыз
1-1=0
екенін ескеру қажет.
Мысалы, 1010-101 екілік санның айырмасын табу. Кіші разрядтан бастап
азайтуды бағанмен орындаймыз:
1010
- 101 Азайту процесін кезеңімен қарастырайық:
1) Кіші разряд үшін 0-1 бар. Сондықтан үлкен разрядтан бірлікті аламыз және
10-1=1 -ді табамыз.
2) Келесі разрядта 0- 0= 0 болады.
3) Сол жақтағы разрядта тағы да 0-1 болады. Үлкен разрядтан 1-ді аламыз
және 10-1=1 -ді табамыз.
4) Келесі разрядта 0 қалады.
5) Нәтижеде: 1010
- 101
101 алынады.
2.5 КОМПЬЮТЕРДІҢ ЛОГИКАЛЫҚ НЕГІЗІ
ЛОГИКАЛЫҚ ПІКІРЛЕРДІҢ НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕРІ
Электронды есептеуіш машинасының қатысуымен шешілетін есептердің
арасында дәстүр бойынша логикалық деп аталатын есептер аз емес.
Логика дегеніміз - адамның ойлау нысандары мен заңдары туралы, оның
ішінде дәлелді пікір заңдары туралы ғылым.
Ғылыми пән ретінде логиканың бірнеше нұсқалары ерекшеленеді: формальды
логика, математикалық логика, ықтималдылық логикасы, диалектикалық логика
және т.б.
Әр түрлі кестелерді құру, қарама-кайшы түйіндерді шешу және басқа да
көптеген жағдайларда адамдар логиканың көмегіне жүгінеді.
Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін кәдімгі мазмұнды
пікірімізді талдаумен байланысты.
Математикалық логика формальды логиканың бір бөлігі болып табылады
және кесіп-пішіп, айқындалған объектілер мен пікірлердің ақиқаттығын немесе
жалғандығын біржақты шешуге болатын дәйектемелерді ғана қарастырады.
Математикалық логика саласы, алгебралық қисын сияқты, информатикада да
жақсы меңгерілген. Қазіргі уақытта алгебралық қисынның негізгі операциялары
қосылмаған бір де бір бағдарламалау тілі жоқ.
Логикалық есептерде тек сандар ғана емес, тосын, тым шатасқан пікірлер
бастапқы деректер болып табылады.
Бір-бірімен араласу алмасу барысында адамдардың ақпарат алмасу
формаларының бірі - бұл сұрақтар мен жауаптарды кезектестіру. Әрбір
сұрақтың жауабы бізді қоршайтын заттық әлем туралы білімнің қажеттігін
талап етеді. Бұл білімдерді біз пікір түрінде айтамыз.
Пікір қағида бойынша бақыланатын фактілерді тікелей көрсете алады:
"Күн жарқырап тұр", "Бұл тіктөртбұрыш - квадрат" және т.с.с. Бірақ пікірлер
ойдан шығарылған объектілер немесе әлі болмаған жағдайлар туралы пайымдап,
хабарлай алады: "Бүгін жаңбыр жауады" және тағы сол сияқты.
Пікірлер дегеніміз - кейбір жалған немесе ақиқат пайымдаулар.
Мысалы, "ақ қар", "2*2=4" пікірлері ақиқат, ал "жер тегіс", "2*2=5"
пікірлері жалған. Әдетте, біз бақылайтын фактілер ақиқат болып қабылданады.
Жалған пайымдаулар көбіне талқылаулардағы немесе сөйлемдердегі қателерден
немесе арманды шындыққа балауға ұмтылудан пайда болады.
Пікірлер жалпы және жеке болып бөлінеді. Жеке пікірлер нақты
фактілерді көрсетеді, мысалы, "3+37", "Бүгін бұлтсыз шуақты күн болады".
Жалпы пікірлер объектілер тобының немесе оқиғаның қасиетін сипаттайды,
мысалы, "Егер жаңбыр жауып өткен болса, онда көше ылғалды болады", "Кез-
келген квадрат параллелограмм болып табылады" және т.с.с.
Жалпы пікірлер объектілердің қандай да бөліктері үшін ақиқат және
басқа объектілер үшін жалған болуы мүмкін. "х*у0" пікірі х=1 және у=1 үшін
ақиқат және х=0 болса кез кез келген у үшін жалған.
Егер пікірде айтылған ой объектілердің кез-келгені үшін әділетті
болса, онда жалпы пікір бекем ақиқат деп аталады. Мысалы, "Итте төрт аяқ
бар" пікірі кез-келген ит үшін әділ. Бекем ақиқат пікір заттардың
заңдылықтарын байланыстыруда ерекше құнды. Мысалы, "а+в=в+а" пайымдауы кез
келген нақты сан үшін әділетті және "Қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан
қосынды өзгермейді" деген арифметиканың заңын сипаттайды.
Күрделі жағдайларда сұрақтардың жауабы ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС жалғаулары
арқылы кұрамды пікірлермен көрсетіледі.
Мысалы, "Мына оқушы ақылды және зерек" пікірі екі қарапайым: "Мына оқушы
ақылды" және "Мына оқушы зерек" пікірлерінен тұратын кұрамды пікір болып
табылады.
Құрамды пікірлердегі ЖӘНЕ жалғаушысы әрқашан бір мезгілдік ақиқатты
болжайтын пікірлерден құралады.
Құрамды пікірлердегі НЕМЕСЕ жалғаушысы екі рөлді ойнауы мүмкін.
Мысалы, "Бүгін біз баққа демалуға барамыз немесе бақшада жұмыс істейміз".
НЕМЕСЕ жалғаушысын "He" бөлушісімен айырбастауға болады, "Бүгін біз не
баққа демалуға барамыз, не бақшада жұмыс істейтін боламыз", өйткені бір
мезгілде бақта демалу және бақшада жұмыс істеу мүмкін емес. Ал "Жаңбыр
күндіз немесе кешке жауады" деген сөйлемде үш түрлі жағдай болуы мүмкін:
"Жаңбыр күндіз жауады", не "Жаңбыр кешке жауады", не "Жаңбыр күндіз де,
кешке де жауады". Бірінші мысалда НЕМЕСЕ жалғаушысы бөлуші рөл, ал
екіншісінде біріктіруші рөл атқарады.
Барлық компьютерлік бағдарламаларда және математикалық талқылауларда
НЕМЕСЕ жалғаушысы тек біріктіруші рөл атқарады. Мысалы, "х=0 немесе у=0"
пайымдауындағы НЕМЕСЕ жалғаушысы не "у=0", не "х=0", не "х=0 және у=0"
білдіреді.
Ереже. Математикада НЕМЕСЕ жалғаушысы құрамды пікір: егер оны
құрайтындардың тіпті біреуі ғана ақиқат болса, ол ақиқат болып; егер оны
құрайтындардың бәрі жалған болса ғана ол жалған пікір болады.
ЕМЕС жалғаушысы теріске шығаруды пішімдеу үшін қолданылады. Мысалы,
"х: пайымдауының теріске шығаруы "х=0" пайымдауына тең "х=0 емес" пайымдауы
болады.
Ереже. Егер бастапқы пайымдау жалған болса, онда теріске шығару ақиқат
және, керісінше, егер бастапқы пайымдау әділ болса, онда теріске шығару
жалған.
ЛОГИКАЛЫҚ ОПЕРАЦИЯЛАР
Логикалық жалғаушылар математикалық логикада күрделі пайымдауларды
сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады. Математикалық логикадағы
ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқаттық мәндер кестесімен
анықталады.
4 кесте Ақиқаттық мәндер кестесі
“ЖӘНЕ” Конъюкция А және В
(логикалық көбейту)
“НЕМЕСЕ” Дизъюнкция А немесе В
(логикалық қосу)
“ЕМЕС” Теріске шығару А емес
ЛОГИКАЛЫҚ КӨБЕЙТУ
ЖӘНЕ жалғауының көмегімен екі қарапайым А және В пайымдауларының бір
құрылымға бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция деп аталады, ал
операцияның нәтижесі - логикалық көбейтінді.
5 кесте ЖӘНЕ (конъюнкция) логикалық амалы үшін ақиқаттық кестесі
А В А және В
ИӘ ИӘ ИӘ
ИӘ ЖОҚ ЖОҚ
ЖОҚ ИӘ ЖОҚ
ЖОҚ ЖОҚ ЖОҚ
Мұндағы А және В - иә немесе жоқ мәнін қабылдай алатын екі тұжырым.
Ақиқат кестесінен:
Пікірдің екеуі де ақиқат болғанда, А және В конъюнкциясы ақиқат;
А немесе В пікірлерінің біреуі немесе екеуі де жалған болғанда, А және В
конъюнкциясы жалған болатындығын көреміз.
ЛОГИКАЛЫҚ КОСУ
Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының көмегімен
бір құрамдасқа екі қарапайым А және В айтылымдарының бірігуі логикалық
қосу немесе дизъюнкция деп аталады, ал операцияның нәтижесі
–логикалық қосынды.
НЕМЕСЕ логикалық операциясы үшін ақиқаттық кесте мынадай түрде болады:
А В А немесе В
иә иә иә
иә жоқ иә
жоқ иә иә
жоқ жоқ жоқ
ЛОГИКАЛЫҚ ТЕРІСКЕ ШЫҒАРУ
Қарапайым А айтылымына ЕМЕС демеулік шылауын қосу логикалық
теріске шығару операциясы деп аталады, операцияны орындағаннан кейінгі
нәтиже жаңа айтылымды береді.
ЕМЕС (теріске шығару) логикалық операциясы үшін ақиқаттық кесте
мына түрде болады:
А А емес
иә жоқ
жоқ иә
Мұндағы А кейбір еркін айтылымдар.
Бақылау сұрақтары:
1. Санау жүйесі деп нені айтады?
2. Позициялық санау жүйесі позициялық емес санау жүйесінен немен
ерекшеленеді?
3 . Позициялық санау жүйесінің негізі деп нені айтады?
4. Мегабайтта қанша килобит бар екенің анықта?
5. Мегабитпен килобайттың қайсысы үлкен?
6 ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz