Сандар туралы мәлімет және санау жүйесінің тарихы

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 10 бет
Таңдаулыға:

Жоспар

I. Сандар туралы мәлімет және санау жүйесінің тарихы.

II. Екілік, сегіздік, ондық, оналтылық санау жүйелері және сандарды бір
санау жүйесінен басқа санау жүйесіне аудару.

Кіріспе

Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі -математика
еді. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды. Адамзат
даналығының ойлап тапқан жаңалығы ол- жазу. Қазіргі элем халықтары жазуды
жоғарыдан төмен, солдан оңға қарай жазып жүр. Неге? Өйткені олар бүл эдісті
соқаның қозғалысынан алған екен. Осы жазудың негізінде пайда болған
таңбалардың бірі цифр. Цифр дегеніміз- сөздерді қағаз бетіне қондыру үшін
қолданылатын эріптер қандай қажет болса, сандарды да жазу үшін керекті
таңбалар. Цифр деген сөздің төркіні арабтың Әс-сифр деген сөзінен
алынған, ал оның мағынасы - үнді халқының бос орын - Сунья деген сөзінің
аудармасы екен.
Сан есептеу мен өлшеудің нэтижесін білдіретін ең негізгі математикалық
үғым. Сан үғымы көптеген математикалық теориялардың негізі болып саналады.
Сандар химия, физика, механика, астрономия жэне көптеген ғылым салаларында
кеңінен қолданылады. Күнделікті өмірде де сандарды үнемі пайдаланамыз.
Пифогордың оқытуы бойынша, заттардың тылсым мәні математикалық
абстракциялы элемді қүпия басқарып отыр, онда белгілі бір тэртіп орнатуда.
Пифогорлышылардың болжамы бойынша элемнің барлық заңдылықтары сандармен
берілген. Сандар тек заңдылықтар тэртібі емес, олар элемнің материалдық
негізі болып саналады.
Пифогорлықтар өз теорияларындағы үйлесімділікті жоғары бағалаған. Сандар
олар үшін бірліктер жиыны деп есептеледі. Бірліктер сандарды құрай отырып,
бөлінбейтін нүктелер арқылы дұрыс геометриялық денелер қүрайды.
Бәрі де сандар туралы
Қазіргі заманда біз күнделікті өмірде барлық уақытта санды қолданамыз.
Автобус немесе телефон нөмірлері, дүкенде алған затымыздың бағасы,
жанүядағы бюджет т.с.с
Ал, осыдан көп мыңдаған жылдар бүрын санауды адамдар білді ме? Білсе
олар қандай сандарды қолданды? Бүл сүрақ қызық және қиын. Ол үшін
тарихшылар не дейді екен, тарихқа көз жүгіртейік.
Олардьщ айтуынша осыдан 5 мың жыл бұрын да адамдар сандарды, есептеуді
білген екен, бірақ олардың қолданған сандары мен олардың жазылу түрі мүлдем
бөлек болыпты. Бірақ жылдан-жылға сандар түрлене келіп біздің қазіргі
қолданып жүрген сандарымыз пайда болған. Ол кездегі адамдар үшін сан
ұғымының мағынасы кандай болды екен?
Алғашқы санауда адамдар санау үшін қол саусақтарын пайдаланды және жүз
мыңдаған жылдар бойы оларға тек саусақпен есептеу де жеткілікті болды.

Санды тек бір ғана символмен емес бірнеше символмен өрнектелген. Бүл
символдар математикада да, информатикада да цифр деп аталады.
Басқа есептеу жүйелерінен айырмашылығы - үнділер тек 10 символды ғана
пайдаланған, бүл амал жүйені оңайлатқан.
Символдар бүкіл элемге тарай отырып, ғасырлардан-ғасырларға қарай
өзгеріп отырды да біртіндіп біз пайдаланып жүрген қазіргі заманғы сандарға
айналды. Сандарды цифр деп аталатын

арнайы симңрлдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.
Санау жүйесі туралы
Санау жүйесі - бүл сандарды атау жэне жазу ережелері мен
эдістерінің жиынтығы.
Санау жүйесі - сандарды жазу тэсілі мен ережелерінің жиыны. Санау
жүйелері екіге бөлінеді: позициялық жэне позициялық емес.
Позициялық санау жүйесінде санның эрбір цифрының мәні оның
орнына тэуелді.
Позициялық емес санау жүйесінде санның әрбір цифрының мэні оның алатын
орнына байланысты емес.
Ал, енді ертеде сандарды атау жэне жазу үшін қандай жүйелерді
қолданғанын тарихқа көз жібертіп байқайық.
Бірлік жүйе.
Мал шаруашылығы мен егін шаруашылығы дамыған уақытта қолмен есептеу
жеткіліксіз болғандықтан адамдар үшін жаңа есептеу түрі қүралы пайда болды.
Фермерлер сауданың есебін жүргізу үшін қыш жетонды, қанша нэрсенің бар
екенін, қаншасын сатқанын немесе қаншасы қалғанын нақты
білу үшін ағаш таяқтары мен сүйектерді қолданды. Ал, Иракта өзен балшығының
дымқыл кесегіне белгілер салып отырды. Көне сандарды белгілейтін ең
бірінші символдар көне жетондарға ұқсас шеңберлер
конустар болды. Ол кезде сан белгілі бір нэрсемен тіркес аталды, натурал
сан ұғымы жазумен бірге, бөлшек сандар бірнэрсені бөлумен, өлшеумен пайда
болған.
Кеие сандарды белгілейтін ең біріиші символдар коие жетоңдарга үқсас
шеңберлер меи комустар болды, бірақ
қарындаштарды (таякшаларды) ушкірлеу етш үштауга үйреиген ліамдар сандарды
конустар арқылы бейнелей бастады.
БІР санын олар мына символмен белгіледі:

жүйені таяцпіа есептеу жүйесі деп атады. Мүнда кез келген санды жазу
кезінде тек таяқшамен ғана белгіледі, сонымен бірнеше санда бірнеше қатар
да жазылды.
Ежелгі мысырлықтардың позициялық емес санау жүйесі.
Ежелгі мысырда санау жүйесінде 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107 сандарды
белгілеу үшін арнайы символдар пайда бола бастады.
Мысалы, 345 санын ежелгі мысырда төмендегідей түрде жазды.
Таяқшамен жазғаннан гөрі бүл белгілеумен жазу анағүрлым жеңіл әрі қысқа
болды. Бірақ ғалымдар бүл жүйеде де санның тұрған орнына тәуелді еместігіне
баса назар аударып, оның позициялық емес санау жүйесіне жататынын анықтады.
Вав илондық алпыстық санау жүйесі
Б.э. дейінгі 2000 жылдай бүрын вавилондықтар қолданған сандар тіпті
басқаша белгімен жазыла бастады.
Мүнда сандар түрде тігінен - бірлікті, көлденеңінен - ондықты білдірді.
Санның мэнін білу үшін разрядты оңнан солға қарай анықтады. Мысалы, 32
санының жазылуы :
59- дан кейін 60 саны тағы тік белгімен белгіленіп, 60-тың дэрежелері
де тік белгілеумен белгіленді. 3600=60 , 216000=60 т.с.с

Вавилондық жүйе алпыстық жүйе деп аталды.

Мысалы 92 саны жазылу кезінде 1 алпыс, 3 ондық, 2 бірліктің тізбегі
түрінде болды. (92=60+3 * 10+2* 1)

444 санының жазылуында 7 алпыс, 2 он, 4 бірлік тізбегі қолданылды.
(444=7*60+2*10+4*1)

Соңынан вавилоняндықтар алпыс үшін де арнайы белгілеу енгізді.

Мысалы, 3632 санын енді басқаша түрде жаза бастады.

Мұндағы кемшілік 1 мен 60-ты, одан 3600-ды ажырату қиын болды.
Вавилондықтар көбейтуде 60-тық жүйені қолдана алмады..
Бірақ вавилондықтардың алпыстық жүйесі - алғашқы позициялық жүйесінің
негізі болды. Бүл жүйенің қолданылуы математика мен астрономияның дамуына
көп үлесін қосты. Өйткені, біз осы уақытқа дейін 1 сағатта 60 минут, ал 1
минутта 60 секунде бар деп қолдануга алпыстық жүйеден алдық.

Римдік санау жуйесі

Римдік санау жүйесі бізге танымал санау жүйесі. Тарихи күндер, кітаптағы
томдар, бөлімдер мен тарауларды атау үшін көбінесе рим цифрын қолданамыз.
Мүнда кейбір сандарды жазу кезінде цифр орнына ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.