Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ
МИНИСТРЛІГІ
ҚАЗАҚ МЕМЛЕКЕТТІК ҚЫЗДАР ПЕДАГОГИКА
ИНСТИТУТЫ
А.Балабаева
Қарапайым математикалық
түсініктерді қалыптастыру әдістемесі
Мамандық 050101-Мектепке дейінгі тәрбиелеу және оқыту
(Студенттерге арналған оқу құралы)
Ардақ баспасы
Алматы 2014
УДК 51(075. 8)
ББК 22 .1я7
Б 14
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Қазақ мемлекеттік
Қыздар педагогикалық университеті базасындағы жоғарғы және жоғарғы оқу
Орнынан кейінгі білім берудің Республикалық оқу - әдәстемелік кеңесі шешімімен бекітілген (№1 хаттама 14 қазан2008жыл )
Пікір жазғандар :Б.М.Қосанов-п.ғ.к.ж,доцент
Ә.С.Әмірова-п.ғ.к.,доцет
Б.И.Иманбекова - п.ғ.к., доцент
Б14 А.И.Балабаева Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі:-Студенттерге арналған оқу құралы.-Алматы Арда баспасы ,2014.-127бет.
ISBH 9965-19-039-9
Бұл оқу құралы педагогикалық жоғарғы оқу орындарында 050101-Мектепке дейінгі тәрбие және оқыту мамандығы бойынша оқитын стуенттерге және тәрбиешіге арналған. Қарапайым математикалық
Түсініктерді қалыптастыру әдістемесі пәні балалардың математикалық білімдерін қалыптастыруға бағытталған.
ISBN9965-19-039-9
УДК 51(075. 8)
ББК 22 .1я7
(C) А.балабаева,2014
(C) Арада баспасы , 2014
Екінші басылым
Түсініктеме
Елбасы Н.Ә.Назарбаев ұсынған қазақстае-2030стратегиясында негізгі бағыттардың бірі ретінде халықтың ұлттыұ моделі мен салт-дәстүрлерін есепке ала отырып , білім мен білігі жағынан өркениетті елдердегі замандастармен қатар тұрда алатын,бойында ұлттық ,отаншылдық рухы мықты қазақстандықтардың жаңа ұрпағын тәрбиелеу қажеттілігі баса айтылған.
Мектеп жасына дейінгі балалардың мемлекеттік міндетті білім беру стандартының жобасына :Мектепке дейінгі білім беру - Қазақстан Республикасының жалпы білім беру жүйесінің құрлымдық бөлім ретінде маңызды рөл атқарады , себебі оның ішіндегі баланың табиғилық сапалары мен ерекшеліктері анықталып , олардың даму жағдайлары қамтамасыз етіледі ... . деп көрсетілген.
Жоғарғы оқу орындарында болашақ тәрбиешілерді дайындайтын Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым матетатикалық түсініктерді қалыптастыру деген пән оқытылады . Бұл пән - педагогика ғылымдары жүйесі қатарында , мектеп жасына дейінгі балаларды - бастауыш мектептегі негізгі оқу пәндерінің бірі болып саналатын математиканы меңгеру және қабылдауға дяарлау мақсатында қолданылады, сонымен қатар қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың мектеп жамыеа дейінгі балалардың танымдық және ойлау іс-әрекеттерін дамытудағы маңызын ,ақыл - ой белсенділігін дамытудағы маңызды , қоршаған ортаны тануда аса маңызды болып санатын ақыл-ой әрекетінің қалыптасудағы әсерін зерттеп , зерделеп түсіндірелі. Курсты оқу барысында студенттер қарапайым матаматикалық түсініктердің шығу тарихымен , оның негіздермен , зерттеу әдістермен , қалыптасу процестерімен танысады (жиын, сан, көлем ,уақыт кеңістік ,бағдарлау, санау ,т.б.).Студерттер баланың әрбір жас кезеңіне сай оқыту мүмкіндіктерімен және олардың ерекшеліктерімен және олардың ерекшеліктерімен танысады.
Мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні , математиканы курсының аса маңызды мәселерімен танысуға , оқыту әдістемесінің жаңа тәсілерін игеруге мүмкіндік береді .Сондай - ақ ,кәсіби білім ,білік және дағдыларды өздікрерінен меңгеруге және жетілдіруге себепші болады.
Мектепке дейінгі балардың қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру курсы Балалардың қарапайым математика лық түсінігін қалыптастыру пәнінің теориялық негіздері, Қазақстандағы мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым
3
математикалық түсінігін қалыптастыру әдістемесінің дамуы Мектеп жасына дейінгібалалаоға балабақшада математиканы оқытуды ұйымдастыру , Сандақ ұғымдады қалыптастыру және санауға үйрету, Есептеу және есеп туралы ұғымын қалыптастыру әдістемесі , Арифмитикалық есептер , Балалардың зат түсінігі туралы ұғымын қалыптасыру , Балаларда кеңістік ұғымын қалыптастыру әдістемесі , Балалардың уақыт туралы түсініктерін қалыптастыру , мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамыту жұмыстарын жоспапрау ,тәрізді мазмұндық - әдістемелік желілер бойынша ұғымдар мен амалдар тәсілдерін оқыту әдістемесі ашылады.
Бұл нән арқылы болашақ тәрбиеші:
-қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруды ұымдастыру формаларын меңгеруі;
-мектеп жасыга дейінгі балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың - тәсілдерін дұрыс таңдай біліуге дағдылануы;
-қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тиімді әдістерін пайдалану;
- қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесін оқу барысында қолданылатын көрнекіліктердің түрін , оны тиімді қолдана алу біліктілігі ;
-мектеп жасына дейінгі балалардың математиканың элементтерін оқытуды жүйелі жүргізе білу ;
-балалардың математикалық түсініктерді қалыптастыруда жаңа технологияны қолдана біліу ;
- сабақтың жоспарын құрастыра біліу ;
-түрлі ойындарды, жаттығуларды ұйымдастыра алу тиіс.
4
ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТҮСІНІКТЕРДІ
ҚАЛЫПТАСТЫРУ ПӘНІНІҢ МАҚСАТЫ,МІНДЕТТЕРІ, МАЗМҰНЫ
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні-жеке тұлғаны жан-жақты дамытуға әсер ететін негізгі оқу пәндерінің бірінен саналады . Мектеп жасына дейінгі педагогикадан сала ретінде бөле отырып, ол жеке дара ғылыми пән және әдістемелік құралға айналады.Пәннің ең басты зерттеу мақсаты - мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық ұғымдарының қалыптасуының негізгі заңдылықтарын зерттеу болып табылады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің жалпы міндеттері-мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастырудың дидактикалық негіздерін зерттеу . Ал теориялық базасы - философия, педагогика ,психология ,математикат.б .ғылымдардың жалпы негізгі ұғымдары болып саналатын табылады.Педагогткалық білімдер жүйесі ретінде, оның өзіндік теориясы мен қайнар көздері де бар. Олар :
-білім беру мәселесі жөніндегі үкімет құжаттары , мемлекеттік каулылар, заңдар;
-ғылыми ізденістер нәтижесі болып саналатын ғылыми ізденістер мен басылымдар мен басылымдар , ақпарат көздері;
-бағдарламалық- нұсқау құжаттары ;
-әдістемелік әдебиеттер (арнаулы мерзімдік басылымдар ) Отбасы және балабақша журналы, ойындар мен жаттығулар жинағы, әдістемелік нұсқаулар т.б.)
Бұл пән және оның мазмұны, ғылыми-зерттеулер және озық педагогикалық тәжірибе есебінен үнемі даму үстінде
Бүгінгі таңда қарапайым мамематикалық ұғымдарды қалыптастыруға бағытталған, оны дамытуды көздейтін негізгі әдістемелік жүйе бар. Оның басты қызметі - әдістемелік жұмыстардың мақсатын, мазмұнын, әдісін, құралдары мен формаларын анықтау. Бұл ұғымдар өзара тығыз байланысты, әрі бір-бірін толықтырып, тұруы заңдылық болып табылады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің негізі элементтері-оның мақсаты, міндеттері, мазмұні, әдістері мен ұйымдастыру түрлері және құралдары болып табылады.Олар өзара тағыз байланысты әрі бір-бірін толықтырып тұрады осылардың ішіндегі ең жетекшісі әрі анықтаушысы- мақсат болып табылады.Мақсат әлеуметтік сипатқа ие,әрі оның объективті заңдылықтары бар.Мектепке дейінгі ұйым өз кезінде қоғамның әлеуметтік тапсырыс -
5
тарының орындалып,балалардың мектепте үйретілетін ғылым негізінде баулиды.
Үйрету,оқыту мен дамыту өзара дидкатикалық сипатта байланысқа ие.Нақты бір даму сатысына сәйке, үйрету одан басымдылықпен асып түседі.Сондықтан үйрету барысында баланың қабілеті мен мүмкіндіктерін ескеріп қана қоймай, сонымен қатар жаңа операцияларды да үйрету қажет.Өйткені бүгін ересек адамның жетекшілігімен үйренген әрекетін ертең бала өз бетінше орындайды.
Үйрету барысында даму процесі жүзеге асады.
Баланың математикалық ұғымдарының дамуының ең алдымен оның жеке тұлғасынң танымдық өзгерістер мен ілгері жылжыудан байқамайсыз,яғни логикалық операцияларды жүзеге асыруға икемділіні қалыптсады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні мектепке дейінгі балалардың жеке тұлғасы мен іс-әрекетін оны оқыту мен тәрбиелеуге бағытталған ғылымдармен байланысты.
Әсіресе,педагогика ғылыммен байланысты.Өйткені педагогика сұрапталған өскелең ұрпақтың ақыл-ой тәрбиесі және оқыту міндеттеріне арналған мәселелерді қарастырады,атап айтқанда принциптер, мазмұн және құралдар, ұйымдастыру әдістері мен формалары, технологиялары.Мектеп жасында дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдар туралы мәселелерін зерттеу және талдау өз кезегінде педагогикалық теорияны да жетілдіріп, жаңа фактірлер мен материалдарды толықтырады.
Әдістемелердің ішінде мектеп жасына дейінгі балаларды оқыту мен тәрбиелеу негізі заңдылықтарын зерттеу: қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру, дене тәрбиесі теориясы мен әдістемесі өзара тығыз байланысты.
Баланың мектептегі математика пәнін оқытуға даярлау мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық ұғымдарын қалыптастырудың теориялық қайнар көзі болып табылатынын математикалық аспектілерді үйретумен тығыс байланысты.
Мектеп бағытындағы математиканы оқытуды, оның мазмұндары мен әдістерін жетілдіру мектепке дейінгі кезеңдкгі математикалық ұғымдарды қалыптастырумен тығыз байланысты . Бүгінгі таңда мектепке дейінгі балалардың математикалық ұғымдарын дамыту бағдарламасына да айтарлықтай өзгерістер енгізілген (ауызша есептеуге үйрету көлемі ұлғайтылды,топтап санау ,жиын ұғымын қалыптастыру ,жекелеген көлемді өлшеу,жиынды бөлшектеп санау ,геометриялық білімдерін ұлғайту т.б.) оқытуға үйретудің неғұрлым тиімді тәсілдерін іздестіру жалғасуда (модельдеу,проблемалық есептер мен жағдайаттар,
6
дамытушы ойындар т.б.) Өйткені оқыту арқылы ғана баланы жан - жақты дамытуға қол жеткіземіз.
Оқыту мен дамыту өзара тығыз байланысты.
Оқыту процесінде, әсіресе мектеп жасына дейінгі балада сан туралы ұғымдарын қалыптастыруға ерекше мән беріледі, өткені қоршаған ортадағы заттардың саны-ең алдымен оның кеңісттік-сапалық белгісі.Осы сан және санау арқылы баланың жиын бөлшектерін анықтау,заттар арасындағы өзара айырмашылақтарын анықтау дағдылары дамиды.
Қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру-баланың ақыл-ойын дамытуда жетекші орынға ие.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптасыру әдістемесін жасауда ең алдымен баланың жиын, сан, кеңістік, уақыт ұғымдарын қабыдау заңдылықтарын және психологиялық ерекшеліктерін ескеру қажет.Психология нақты бір білім,дағдыларды меңгерудегі бала мүмкіндіктерін анықтайды.
Жаңа психологиялық зерттеулер пектепке дейінгі жастағы баланы математикалыық ұғымдарды меңгерудегі қабілеттерін шексіз екендігін,оны әлі де жан жақты зерттеу қажеттілігін дәлелдеп отыр.Оқыту процесінің ұғымдылығы кіші балалардың анатомиялық-физиологиялық ерекшеліктерін негізге алумен ерекшеленеді.Бала ерте жастан-ақ қоршаған ортадағы небір қозғалыстарды,заттардың жиынын,сан алуан құбылыстарды анализаторлардың көмегімен (есту,сипау,көру т.б) қабылдайды, оларды салыстырып,естерінде ұстайды.Осы баладағы физиологиялық процестердің заңдылықтары қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мазмұнын анықтауда және оны жоспарлауда паста негіз етіп алынады,соған байланысты сабақ құрылымы жасалып,оқыту әдістері мен құралдары белгіленеді (сергіту сәті,оқу-танымдық міндеттердің анықталуы т.б).
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні-өте жас педагогикалық пән болғанымен,бастаулары көне тарих қойнауларында жатыр.Ежелгі заманда-ақ аға ұрпақ өкілдері өз балаларын есептеуге,санауға ерте бастан дағдыландыруға ұмтылған.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің зерттеу мәселелерінің өзіне тән логикасы мен құрылымы ғылыми педагогикалық зерттеулерге қатысады.Ол зерттеу пәні мен объектісін, мақсаты мен міндеттерін,болжамын белгіліуден басталады.
Негізгі теориялық көзқарастар мен әдіснамалық негііздемелер анықталады.Осыған сәйкес зерттеу әдістері талданып,содан кейін алынған нәтижелер айқындалып,соның негізінде қорытынды жасалып,ғылыми-тәжірибелік ұсыныстар айтылады.
7
Ең алдымен,зерттеу объектісі мен пәнінің анықтау маңызды.Ол мекткп жасына дейінгі балалардың Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың сан алуан қырлары болуы мүмкін.Егер зерттеу объектісі ретінде балалардың практикалық әрекеті алынса,зерттеу пәні баланың жиыны мен әрекеті,сан ұғымдарын қалыптастыру болуы мүмкін.
Зерттеу мақсатында мыналар ескеріліді:
- баланың қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мазмұнын талдау;
-жаңа әдіс,форма,оқыту технологиялары құралдарының ғылыми негіздемелері;
-баланың математикалық түсініктерін қалыптастыру процестерінің жаңа заңдылықтары және оны негіздеу;
-баланың математикалық даярлығын жетілдіру.
Зерттеу барысында әдеттегідей бірнеше міндеттер қатар шешіледі.Ол мақсаттан туындап,оны айқындайды.Ол міндеттер мазмұны төмендегідей болуы мүмкін:
-нақты бір математикалық ұғымдардың қалыптасуының мәнін зерттеу ерекшелігі,құрылымы,басқа процестер және құбылыстармен байланысты;
-математикалық ұғымдар негізіндегі ақыл-ой және практикалық әрекеттерінің қамтамасыз ететін жағдайлар;
-математикалық ұғымдар қалыптастыру процесіндегі балалардың оқу-танымдық әрекетіне педагогикалық басшылықты теуксеру;
-мектепке дейінгі ұйым қызметкерлеріне арналған әдістемелік нұсқауларды талдау.
Мысалы,балалардың көлем және қарапайым өлшеу әдістерін ұйренуіне арналған ғылыми зерттеуде төмендегідей міндетер алға қойылады:
1.Балалардың заттаң көлемін анықтау және тану ерекшеліктерін зерттеу.
2.Балалардағы түрлі объектілерді өлшеу және оның әдістері туралы ұғымдарының деңгейін анықтау.
3.Мектеп жасына дейінгі балаларды көлем туралы және оны өлшеудің әдістері туралы ұғымдар жүйсін жасау.
Зерттеу жұмысындағы басты кезкең болжамды қалыптастыру болып табылады.Ол түрлі әдебиеттерді оқу және талдау барысында қалыптастырады.
8
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселесін зерттеуде басты көңіл бөлетін жағдайлар - зерттрушінің әдіскерлік және теориялық мәселе туралы білімдердінің терең болуы.
Теориялық жағдайды талдау және тексеру түрлі зерттеу әдістерінің көмегі арқылы жүзеге асырылады :бақылау,сауалнама , әңгімелесу диагностикалық тапсырмалар,педагогикалық құжаттарды зерттеу, эксперимент , баланың іс-әрекетін талдау. Нақты жүйе бойынша (зерттеу әдістемесі) оларды бағытты, мақсатқа сай қолдану, зерттеуміндеттерін шещуге мүмкіндік береді , әрі дәйекті ғылыми анықтамалар мен фактілерді алуға негіз болады . ал зерттеу нәтижелерін жан-жақты статистикалық - математикалық әдәстерді қолдана отырып , талдау заңы байланыстыра мәнін анықтауға, теортялық және практикалық қорытынды жасап, ұсыныстар айтуға ықпал етеді.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің жетекші әдісі - экспермент, оның лабораториялық және табтғи түрлері болады.
Экспермент анықтау,қалыптастыру және бақылау кезеңдерінен тұрады.Оың әрқайсысы әбден жіктеуді, құрлымдық принциптердің сақталуын , балаларды бақылау және эспериментттік топтарға бөлуді , эксперримент нәтижелерін түрлі құралдар көмегімен анықтауды қажат етеді.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнін оқытудың маңызы-мектеп жасына дейінгі кезеңде үйретілетін математикалық ұғымдарды қалыптастыру , түсіндіру, бала санасына жеткізе білу , оған педагогикалық тұрғыда басшылық жасау педагогтың ең басты міндеті - балаға жоспарлы ұғымды қалыптастыру барысында , бала әрекетін соған жұмылдыра білу , ұғымдар тізбегі кеңейген сайын ,бала ойы мен әрекеті жаңа мазмұнға ие болады . Математикалық ұғымдарды жүйелі дамыту - баланың мақсаты ұйымдасқан әрекетіне кепіл болады.
Әдістемені оқыту - математикалық ұғымдарды дамытудың негізгі формасы болып табылады . Ол жалпы дидактикалық принциптер негізінде құрылды , яғни ғылыми негізде жүйелі , кезекті мүмкіншілігі , көрнекілігі қамтылған өмірмен байланыста , балаға жеке дара әрекет ету барысында т.б.
Дұрыс ұйымдастырылған танымдық әрекет барысында балаларда ақыл-ой операциялары мен процестері дамиды, шығармашылық қиялды қалыптастырады , қызығушылықтары оянып , жеке ерік күштері , оқуға деген ықылысты тәрбиеленеді , ақыл-ой әрекетіне ынталары артып , еңбеутенуге үйреенеді.
9
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
1.Қарапайым математикалық ұғымдар туралы не айта аласыз ?
2.Курстың мақсаты туралы не айтасың ?
3.Қандай мерзімдік басылымдарды білесің ?
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің ғылыми негіздері
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың теориялық негіздері 20 жылдай уақыт аралығында ғана арнаулы атау алып "математикаға дейін" ұғымы қалыптасты (ағылшынша - premathematics).
Дәстүрлі қалыптасқан ұғымдарға орай оқытудың теориялық негіздеріне нақты бір ұғымдарға сәйкес математикалық теория алынады. Ал дедуктивті түрде құрылған математикалық теория абстрактілі құрылымы арқылы мектепке дейінгі кезеңде математиканы үйретуге негіз бола алмайды.
Мектепке дейінгі кезеңдегі ұғымдар мен фактілер нақты дәйекті жағдаяттардан бастау алғанмен, басқа ұғымдар көмегімен түсіндіріледі. Дедуктивті математикалық теорияны түсіндіру - формальды сипатқа ие болады, ал мектепке дейінгі ұғымдар - мағыналы мазмұнда беріледі. Математиканың басты өзекті түйіні дедукция бұл жерде локальды сипатқа ие болып, қосымша қызмет қана атқарады.
"Мектепке дейінгі " даярлықты - балалар математикасы деп шатастыруға болмайды. Мектепке дейінгі деңгейде де нақты математикалық ұғымдар қарапайым түрде оқытылады. Бұл деңгей көптеген ғылыми әдебиеттерде де сақталады. Ал, мектепке дейінгі кездегі оқытуда осы мазмұн сақталғанымен ол өзіне тән математикалық білімдердің кезеңіне сай болады. Сондықтан "мектепке дейінгі" оқытуды үлкен нағыз математиканы үйренуге даярлық кезеңі десе де болады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың теориялық негіздерінің басты мақсаты - мектепке дейінгі жаста үйретілетін ұғымдарға математикалық түрде талдау жасау, балаларға ұғымдарды нақты ғылыми негізде түсіндіру. Бұл жерде әрине, нақты математикалық ұғымдар мен теориялар сол қалпында қатаң сақталмайды. Барлығы баланың санасына, ой-қабілетіне сәйкес алынады. Түрлі ұғымдар фактілер мен құрастыруларды иллюстрациялау үшін ойындар, осы ұғымды не құрылымды модельдейтін түрлі үлгілер
10
алынады. Олардағы басты түйін логикалық және құрастырушылық құрылымы болып табылады. Сонымен теориялық негіздер қарапайым математикалық ұғымдармен тығыз бірлікте қарастырылады. Бұл өз кезегінде педагогқа баладағы қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыруда дамытушылық эффектіні көтеруге мүмкіндік береді.
Теориялық негізді түсіндіруде әдетте қолданылуға тиіс арнаулы логикалық және математикалық ұғымдар мен символика мектеп жасына дейінгі балаларды оқытуда қолданылмайды. Математикаға дейінгі даярлық баланы мектепке жалпы даярлаудың басты бөлігі болып табылады. Бұл процесс барлық оқу-тәрбие шараларымен тығыз бірлікте қарастырылады және ең алдымен баланың математикалық ой-әрекетін дамытуға және ақыл-ой тәрбиесі міндеттерін шешуге бағытталған. Оның басты ерекшеліктері - жалпы дамытуға бағытталуы, ақыл-ой, тіл дамыту, ой, тұрмыс, еңбек іс-әрекеттерімен байланысты болуы.
Балалардың математикаға дейінгі даярлық кезеңінде ескерілуі тиіс мәселелер:
- танымдық қабілет, ақыл-ой процесі мен қабілеті, баланың жеке тұлғасының жалпы дамуының негізгі заңдылықтары;
- білімді және соған байланысты дағдылар мен іскерліктерді меңгерудегі баланың жас ерекшелігіне сай мүмкіндіктері;
- мектеп және мектепке даярлау шаралары арасындағы сабақтастық.
Математикаға дейінгі даярлықтың басты міндеттеріне мыналар жатады:
1. Балаларда қарапайым математикалық ұғымдар жүйесін қалыптастыру.
2. Мектептегі математика пәнін игерудің және ақыл-ой дамуының алғышарты болатын - математикалық ойлау және жекелеген логикалық құрылымдардың қарапайым түрлерін қалыптастыру.
3. Сенсорлық процестер мен қабілеттерін дамыту.
4. Балалардың байланыстыра сөйлеуі мен сөздік қорларын дамыту.
5. Оқу әрекетінің бастапқы формаларын қалыптастыру.
Бұл міндеттер үйлесімді, өзара тығыз байланыста жүргізілсе ғана нәтиже береді және міндеттері математикаға дейінгі даярлықтың мазмұнын аяқтайды.
Соңғы уақытта жүргізілген педагогикалық және психологиялық зерттеулер нәтижесінде балалардағы ойлау қабілетінің деңгей қоры
11
ауқымды екендігі айқындалды. Н.Н.Подъяковтың зерттеулерінде баладағы көрнекі-әрекеттік және көрнекі-бейнелі ойлаудың нәтижесінде заттар мен құбылыстардың қасиеті және жеке бөліктері туралы балалардың ұғымдары жинақтала келе тұтас жүйелі білімге ұласады.
Математика ұғымдарының дамуына арнаулы бағыттағы әрекеттердің де әсері бар. Оларды екі топқа бөліп қарастыруға болады. Алғашқысына математикалық сипаттағы әрекеттер: санау, өлшеу, қарапайым есептеу, арифметикалық әрекеттерді орындау жатады.
Екінші топқа - дидактикалық мақсатқа құрылған, математикаға дейінгі әрекеттер, заттарды бір-бірімен беттестіре отырып салыстыру (А.М.Леушина) талдау және жинақтау (В.В.Давыдов) теңестіру және салыстыру (Н.И.Непомнящая).
Екінші топқа жататын әрекет түрлері нақты, заттық-сезімдік негізді арқау етеді. Ал, бірінші топ күрделі болғаныымен, мазмұнды, баладағы жиын, кеңістік, уақыт ұғымдары нақтыланады.
Бұл бағытта көптеген әдістер қолданылады: сөздік, практикалық, көрнекілік, ойын. Әдістер мен тәсілдерді таңдауда ескерілуге тиіс мақсаты, міндеттері, мазмұны балалардың жеке және жас шамасы ерекшеліктері, дидактикалық құралдардың болуы, нақты жағдайлар т.б. Олардың ішіндегі ең бастысы бағдарлама бойынша оқу- әрекетін жан-жақты ұйымдастыру болып табылады.
П.Я.Гальперин теориясы бойынша практикалық және сыртқы материалдармен әрекеттер ауызша сөйлеу арқылы бекітіліп, тұжырымдалып, ішкі жоспарға айналады, ой әрекеті ретінде көрініс береді.Ой бірнеше даму этаптарынан өтеді.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру пәнінің практикалық әдістеріне тән сипатты ерекшеліктері:
түрлі практикалық әрекеттері, ақыл-ой әрекетінің негізі болып табылатынын орындау;
дидактикалық материалдарды көптеп қолдану;
практикалық әрекеттер мен дидактикалық материалдардың нәтижелігіне көз жеткізу;
санау, өлшеу, есептеу дағдыларын қалыптастыру;
тұрмыс, ойын, еңбек, т.. әрекет түрлерінде қарапайым математикалық ұғымдарды қолдану.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру пәнінің практикалық және көрнекілік әдістеріне жататын тәсілдерге тоқталатын болсақ:
1.Сөздік нұсқаулар, әрекетті орындау үшін нұсқау, ережелері.
2.Өзіндік тапсырмаларды орындау үшін нұсқау, ережелері.
3.Түсіндіру, ұғындыру, талап ету.
12
4.Балаларға сұрақтар қою.
5.Балалардың өз ойларын сөзбен баяндап беруі.
6.Бағалау және бақылау.
7.Салыстыру, талдау, синтез, жалпылау.
8.Арнаулы әрекеттер, ақыл-ой әрекеттері.
9.Модельдеу, бұл нағыз көрнекі-практикалық әдіс түрі.
Бүгінде модельдеудің заттық, заттық-кескіндемелік, графикалық модельдер ретіндегі түрлері қолданылады.
Осы әдіс негізінде теориялық және нақты-әдістемелік нұсқаулар қарастырылуда, оның әсіресе мына бағыттардағы маңызы ерекше деп бағаланады:
а) математикалық ұғымдар шынайы болмыстың өзіне тән моделі ретінде қарастырылады.
ә) математикалық ұғымдарды қалыптастыруда педагог өз талаптарынан балада математикалық ұғымды нақты-сезімдік түрде қалыптастыру үшін материалдық құрылым жасауы тиіс.
б) жекелеген модель және модельдеу элементін жүзеге асыру үшін психологиялық алғышарттарды орындау керек: көрнекі-әрекеттік және көрнекі-бейнелі ойлауды дамытқан дұрыс;
в) модельді қолдану бала көзқарасын белсенді етіп, танымдық әректіне қозғау салады. Модель және модельдеуді қолдану оқытудың басқа түрлерімен тығыз бірлікте қарастырылады.
Көрнекіліктер екіге бөлінеді: ірі көлемді (демонстрациялық) және ұсақ (тарататын).
Демонстрациялық материялдарға жататын көрнекіліктер:
геометриялық фигуралар, сан және таңбалар бейнеленген карточкалар;
фланелеграф;
сурет салуға арналған мольберт;
екі-үш сатылы сөре не басқыш;
10-ға дейінгі түсу және көлемі бірдей заттар;
топтамалар мен кестелер;
модельдер (сандық саты, түнтізбе т.б.);
панно, есеп құруға арналған суреттер;
дидактикалық ойындарды өткізуге арналған құралдар;
құсағат, таразы, калькулятор т.б.
Ал тарататын құралдар әр балаға жеке арнаулы тиіс. Бұл көркем безендірілген, көз тартатындай болғаны дұрыс.
13
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда әсіресе, математикалық ойындар, жаттығу, есеп, сұрақтар да маңызды. Бұлардың мазмұны әртүрлі, әсері де кең.
Оның астарында танымдық міндеттер тұр, оларға:
-Геометриялық құрастырулар: Танграм, Пифагор, Колумб жұмыртқасы, Сиқырлы шеңбер т.б.
-Рубин, Пирамида, Юникуб т.б;
-логикалық жаттығулар;
-лабиринттер;
-жұмбақтар т.б. жатады.
Бұлардың баланың ақыл-ой әрекеті белсенділігін арттыруда зор маңызы бар.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда дидакттикалық құралдарды ұғымды пайдалану, олардың мазмұнын, қолдану аясын, ұйымдастыру жолдарын анықтай білсе, балаға оң әсер береді.
Бала алдына үнемі танымдық міндеттерді қоюдың және балалармен бірлесе отырып, оны шешудің бара-бар жолдары мен әдістерін табу аса игілікті шара.
Баланың ойлау әрекетінің белсенділігін түрлі құралдар және әдістер көмегімен арттыру бала дербестігін дамытуға, баланың белсенді көзқарасын қалыптастыруға оң әсер етеді.
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
1.Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың ғылыми негіздерінің анықтамасын ата
2.Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың ғылыми негіздерінің анықтамасын қандай түрлеріне сипаттама бере аласың?
ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІ ЖӘНЕ БАСҚА ҒЫЛЫМ САЛАЛАРЫ
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін психологиялық- педагогикалық тұрғыдан талдау 30-50 жылдары кеңес дәуірі психологиялық және педагогикасы негізінде жүргізілді.
Сан есептеу дағдыларының қалыптасу заңдылықтар зерттелді. Балаларды ерте кезден бастап санауға үйрету т.б. талданды. Бұл кезең
14
әсіресе, К.Х.Лебединцевтің Ерте сәбилік шақта баланың сан ұғымын қалыптастыру(Киев,1923)еңбегі маңызды болды.
Баладағы заттың жиыны,жиыннан санға өту заңдылықтарын психолог И.А.Френкелб,әдіскер-математик Л.А.Яблоков зерттеді.
М.А.Менчинская арифметикаға үйрету психологиясын жан-жақты қарастырды. Ол зерттеулер Арифметиканы үйрету психологиясы туралы очерктер (М., 1947,1960), Арфметиканы үйрету психологиясы (М., 1955) атты еңбектерінде жарияланды.
30-50 жылдардағы зерттеулер мен қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру одан кейінгі математиканы дамытуға алғышарт бола алды.
З.С.Пигулевская, Я.Ф.Чекморевтың т.б. еңбектерінде алдыңғы қатарлы педагогтың тәжірибе, эксперимент жұмыстарының нәтижесі баяндалды.
Бүгінгі психологиялық зерттеулер баланың психологиялық ерекшеліктері мен заңдылықтары қарапайым математикалық ұғымдарды қабылдауға және шешуге мол мүмкіншіліктері барлығын анықтауда.
Сонымен қатар,оқыту процесін дұрыс құру, балалардың анатомиялық-физиологиялық ерекшеліктерін ескере отырып, жүргізуге тығыз байланысты.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі көптеген ғылым салаларымен тығыз байланысты, себебі, балаларды оқыту, тәрбиелеу процесі қатар жүретіндіктен мектепке дейінгі педагогикада оларды жүзеге асырудың әдіс-тәсілдері, құралдары, ұйымдастыру т.б. дидактикалық міндеттерді шешу жолдары қарастырылады. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру проблемасын зерттеу өз кезегінде педагогика теориясы жаңа нақты материалдармен толықтырады.
Бұл әдістеме мектепке дейінгі педагогикамен яғни балалардың тәрбиесі туралы ғылыммен барынша тығыз байланысты. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі оқытудың міндетін мектепке дейінгі педагогика және дидактика міндетіне және жас ұрпақтың ой тәрбиесіне сүйенеді: ұстанымдар, жолдар, мазмұн, құралдар, әдістер, ұйымдастыру түрлері және т.б. Бұл байланыс өзінің сипаты жөнінен өзара байланысты: өз кезегінде балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін зерттеу және жасау жаңа нақты материалдармен байыту арқылы педагогикалық теорияны жетілдірді.
Балаларды мектепке математиканы меңгеруге даярлау мектеп жасына дейінгі балаларды және кіші жастағы балаларды оқытудың
15
теориялық негізі болып табылатын математикаға алған үйретудің әдістемесімен және математиканың өзінің болмыстарының байланысы болмайынша oның жүзеге асырылуы табысты болмайды.
Mектепте математиканы оқытудың мазмұны мен әдістерін жетілдіру балаларды мектепке даярлауға тікелей мектептегі оқуға барар алдындағы кезеңде жаңа көзқарастың болуын көздейді. Қазіргі кездің өзінде мектеп жасына дейінгі балаларда математикалық ұғымдарды дамыту бағдарламасына елеулі өзгерістер енгізілді. (ауызша есеп көлемін көбейту, заттар топтарының есебі, жекелеген көлемдерді өлшеуге үйрету, геометриялық білімдерді кеңейту, т.б.) оқытудың барынша тиімді әдістері мен құралдары табылды (үлгілерін жасау, проблемалық міндеттер мен жағдайлар, дамытушылық ойындар және т.б.). Бастауыш мектепте математикаға үйрену әдісімен байланыс мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесін одан әрі жетілдірудің негізгі жолдарын дұрыс айқындауға мүмкіндік береді.
Оқыту танымдық қызметті, баланың жеке басының дамуы заңдылықтарының есебін алумен құрылымы тиіс. Өйткені ол психологиялық ғылымдардың зерттеу пәні болып табылады. Түйсіну, қабылдау, ойлау, сөйлеу, жұмыс істеп қана қоймай, сонымен қатар оқыту үрдісі кезінде қарқынды дамиды.
Баланың көп затты, санды, кеңістікті, уақытты түйсінуінің психологиялық ерекшеліктері ен зандылықтары қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесін жасауда оның негізі болады.
Психология балалардың білімдер мен дағдыларды игеруде өзеріп отыратын жас ерекшелік мүмкіндігін айқындайды. Қазіргі психологиялық зерттеулер математикалық ұғымдарды меңгеруде мектеп жасына дейінгілердің қабілеті зор және әлі де ақырына дейін ашылып болмағанын, толық зерттелмегенін көрсетеді.
Оқыту үрдісінің ұтымды құрылымы кішкене балалардың анатомиялық - физиологиялық ерекшеліктері негізінде қолайлы жағдайлар жасаумен байланысты. Мектеп жасына дейінгі балаларда физиологиялық үрдістердің өту заңдылығы балабақшадағы әр жастағы топ үшін қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру жөніндегі сабақтардың орны мен ұзақтығы айқындау үшін негіз болады, олардың құрылымдың өзін , оқытудың түрлі әдістері мен құралдарын ұштастыруға себепкер болады ( сергіту сәтін қосу, оқу-танымдық міндеттерді шақтау және т.б.) Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі салыстырмалы түрде алғанда әлі жас ғылыми педагогикалық пән, бірақ оның бастау бұлағы терең. Тарихи шолу математикаға алғаш үйрету тұжырымдамасы өмірдің сұраныстарына және математикалық
16
ғылымның өзінің дамуына байланысты біртіндеп өзгеріп отырғанын көрсетеді, бай мұраны сын көзбен бағалауға, көптеген қателіктерден аулақ болуға, өткеннің оңды тәжірибесін, сондай-ақ жаңа зерттеулердің нәтижелерін ескеруге мүмкіндік береді.
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің негізгі мәселесі қандай? Қандай ғылымдармен байланысты?
2. Ой қорыту жұмысы: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің өзге ғылымдармен байланысын талдау.
3. Практикалық жұмыс: педагогика курсы бойынша салалас әдістемелерді анықтау.
4. Пікір сайыс: салалас ғылымдарға сипаттама беру.
5. Психология ғылымымен байланысына сипаттама беру
6. Caлaлac ғылым атаулары туралы сөздік жазу.
МЕКТЕПКЕ ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРДАҒЫ ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ПРОБЛЕМАЛАРЫН ЗЕРТТЕУ
XVIII-XIX ғасырларда мектеп жасына дейінгі балаларға арифметиканы үйретудің мазмұны мен әдістерінің және көлем, өлшеу, уақыт және кеңістік шаралары туралы түсініктерді қалыптастырудың мазмұны мен әдістерінің мәселелері Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци, К.Д.Ушинский, Л.НТолстой және т.б. жасаған тәрбиенің алдыңғы қатарлы педагогикалық жүйелерінде көрініс тапты. Ол дәуірдің педагогтары тәжірибенің ыкпалымен одан әрі оқытуда балаларды математиканы игеруге даярлаудың қажеттігі туралы қорытындыға келеді. Олар тарапынан балаларды отбасы жағдайларында оқытудың мазмұны мен әдістері туралы жекелеген ұсыныстар айтылды. Олар балаларды мектепке даярлау жөнінде арнаулы құралдар жасаған жоқ, өздерінің ой-пікірлерін оқыту және тәрбиелеу жөніндегі кітаптарға ендіріп отырды.
Чех педагогы Я.А.Коменский (1652-1670) мектепке дейінгі балаларды тәрбилеу жөнінде Аналық мектебі (1632) еңбегінің нәтижесінде бағдарламаға арифметика және геометрияның негіздері жөнінен алғашқы екі ондық көлемінде (4-6 жастағы балалар үшін) санауды түрлі сандарды игеруді, олардың тілінде aз бен көпті айыра
17
білуді, таңдауы бойынша заттарды геометриялық пішіндерді салыстыруды, өлшеудің жаппай қолданылатын өлшемдерін үйренуді (дюймфут - тың 12-ден бірі 23 мм шамасында пядь-сүйем, шаг-адым) ендірген.
И. Г Песталоцци (1746-1827)Швейцарияның аса көрнекті педагог- демократы және бастауыш білім теориясының негізін салушы, негізінен жаттату арқылы қолданылып жүрген оқыту әдістерінің кемшілігін көрсетіп берді және балаларды нақты заттарды санауға, сандардың әрекетін түсінуге, уақытты айқындай білуге үйретуді ұсынды. Қарапайым оқытудың ол ұсынған әдістері жеңілден ауырға қарай көшуді балалардың сандарды игеруін жеңілдететін көрнекілікті кенінен пайдалану керек деген ұйғарым жасады.
И.Г.Песталоцци идеялары одан кейінгі жерде (ХІХ ғ. ортасында) математиканы мектепте оқыту саласындағы реформаның негізі болды. Мектепке дейінгі балаларды арифметикаға үйретудің озық идеяларын орыстың ұлы педагог-демократы, Ресейдегі ғылыми педагогиканың негізін салушы К.Д.Ушинский (1824-1871) де айтты. Ол балаларды жекелеген заттар мен топтарды санауға, қосу мен азайту әрекетіне үйретуді, санның бірлігі ретінде ондықты түсіне білуін қалыптастыруға үйретуді ұсынды.
Орыстың ұлы ойшылы Л.Н.Толстой 1872 жылы Әліппе кітабын басып шығарды, соның бөлімдерінің бірі Сандар болып табылады. Оқытудың қолданылып жүрген әдістерін сынай келіп, Л.Н.Толстой балаларды жүздің көлемінде ілгері және кері қарай санай білуге, нөмірлей білуге үйретуді ұсынды, сонымен бірге балалардың бойында бар алған тәжірибесіне сүйенуді ұсынды.
Балаларда сан, түр туралы ұғымды қалыптастырудың әдістері неміс педагогы Ф.Фребельдің (1782-1852) және италияның көрнекті педагогы М.Монтессоридің (1870-1952) сенсорлық тәрбие жүйелерінде өзінің көрінісін және одан әрі дамуын тапты. Сенсорлық тәрбиенің классикалық жүйелерінде балаларды геометриялық пішінмен, көлемдермен таныстыру, санауға, өлшемдер көлемімен , салмағы бойынша заттардың қатарын қарастыруға үйрету және т.б. мәселелерін арнайы қарастырды.
Ф.Фребель мектеп жасына дейінгі балалардың бірқатар сандарды игеруді санауға үйрету міндетін көрді. Ол белгілі құрылыстық дағдыларды , сандарды, түрлерді,көлемдерді, кеңістік қарым-қатынстарды танып білумен бірлікте дамытуға арналған құралдарды жасады.
М.Монтесорри өзіндік тәрбие мен өзіндік оқу идеяларына сүйенумен сан, түр, көлем туралы түсінітерді дамыту, сондай-ақ жазбаша және ауызша нөмірлерді үйрену үшін арнаулы орта жасау қажет деп санады. Ол бұл үшін есеп жәшігін түрлі-түсті ондықтарға
18
бөлініп тізілген моншақтарды, есепшотты, тиындарды пайдалануды ұсынды.Ф.Н.Блехер балаларды санауға үйретуде заттарды бір ұзындық бойынша орналастыру жағдайында жеңіл және оңай болады деп көрсетті. Бұл сандардың орналасу ретін олардың арасындағы қатынастарды таныта білуге және одан әрі сандармен жүргізілетін операцияларды игеруге әкелді. Ол топты тұтас шолуға оның қандай шағын топтардан құрылғанын көруге мүмкіндік беретін сандық пішіндерге үлкен мән берді. Ф.Н.Блехер ойлағандай ол дидактикалық ойынның бірі болып табылғанымен, оның басқа түрі мен алмастыра алмайды.
ХХ ғ. басында балабақшаларда кең өріс алған монографиялық әдісті сынамай-ақ мектепке дейінгі балаларда сандық түсініктерді қалыптастыру, атап айтқанда, осы әдіс бойынша жүзеге асырылды. Әрине, сол кезде жасалған әдістеме мазмұнында монографиялық әдістің кейбір идеялары сақталып қалды. Олар Ф.Н.Блехер, Л.В.Глаголеваның жұмыстарында көрініс тапты.
Е.И.Тихееваның, Ф.Н.Блехердің және басқалардың еңбектері математикалық түсініктерді алғаш қалыптастырудың психологиялық-педагогикалық әдістерін жасаудың және жетілдірудің негізі болды.
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың ең басты мәселелерін атаңыздар.
Қоғамадағы саяси және әлеуметтік, мәдени өзгерістердің бұл мәселеге әсері қандай?
Ой қорыту жұмысы. Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастырудың басты проблемаларын талдау.
Практикалық жұмыс. М.Монтессори еңбектерінің басты бағытын анықтау.
Пікір сайыс. Ф.Фребель еңбектерінің маңызы.
Ғалымдар еңбектеріне байланысты сөздік құрастыру, талдау жасау.
19
БАЛАЛАРДА ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТҮСІНІКТЕРДІ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ТАРИХЫ. ӘДІСТЕМЕНІҢ ДАМУЫНДАҒЫ ЕҢ АЛҒАШҚЫ БАСТАМАЛАР (XVII-XIX ғғ.)
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі өз дамуына ұзақ шыңдалу жолынан өтті деп айтуға болады. Оның қайнар көзі халық ауыз әдебиеті болып табылады. Көптеген сан алуан санамақ, жаңылтпаш, жұмбактар, мақал-мәтелдер, нақыл сөздер балалардың санау дағдысына, есептеу әрекетіне деген қызығушылықтарын оятты, балада сан туралы алғашқы ұғымдар қалыптаса бастады. Жаттығулар арқылы баланы санауға үйрету туралы алғашқы ой-пікілерді тұңғыш баспагер Иван Федоров айтып, ол өзінің Ресейдің алғашқы баспадан шыққан оқулығы Әліппеде (1574) айтты.
XVII-XIX ғасырларда балаларды арифметикаға үйрету әдістемесінің мазмұны мен барысы туралы мәселелер Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой т.б. ой-пікірлерінде айтыла бастады.
Ол дәуір педагогтары балалардың қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру тек жүйелі окыту әрекетінде ғана жүзеге асырылады деп ой-пікірлерін ортаға салды. Отбасы жағдайында да алғашқы математикалық ұғымдарын қалыптастыру мәселелері қолға алына бастады.
Ол дәуір педагогтары тек жүйелі оқыту негізінде ғана математикалық ұғымдарды меңгерту мүмкіндіктері туралы баса айтты. Чех педагогы Я.А.Коменский (1952-1670) Аналар мектебі (1632) ұйымдастыру барысында арифметика бағдарламасына және геометрия негіздеріне алғашқы екі ондық көлемінде сандарды меңгерту (4-6 жастағылар) үшін, сандарды ажырату, заттардың әркелкі жиындарын салыстыру, геометриялық фигураларды салыстыру, аз және көп ұғымдарын табы, өлшеудің жалпыға ортақ өлшемдерін оқып үйрену (адым,пұт,фунт).
И.Г.Песталоцци (1746-1827), ұлы швейцар педагог-демократы және бастауыш мектепте оқытудың негізін салушы, ол өз заманындағы оқыту мазмұны туралы олардың мазмұндарының өте шағын көлемде жеткіліксіз дәрежеде екендігін баса атап көрсетті. Ол ұсынған қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі жеңілден ауырға, қарапайымнан күрделіге қарай ауысу мәселелерін қарастырды. И.Г.Песталоццидің идеялары кейін орта мектептерде математиканы оқытудың негізгі формаларына бастау бола алды. Ұлы орыс педагог - демократ, Ресейден ғылыми педагогиканың негізін салушы
20
К.Д.Ушинский (1824-1871) де мектепке дейінгі арифметиканы үйрету мәселелері туралы нақты ұсыныстар айтты. Ол балаларға нақты заттар мен жиындарды caнату, азайту, қосу амалдарын, он санының бірліктер құрамын түсіндіру туралы айтты.
Ұлы орыс ойшылы Л.Н.Толстой 1872 ж. Әліппе атгы оқулық жазып, оның бір бөлімін сан және есептер деп атады. Қолданыстағы оқыту әдістерін сынға ала отырып, Л.Н.Толстой балаларға ондық қатарын алға және артқа қарай санату туралы, кейін 100 көлемінде санату туралы. балалардың іс-тәжірнбесін қолдану, ойын барысында әдістерін санату туралы айтты.
Балаларда сан, форма туралы ұғымдарын қалыптастыру туралы неміс педагогы Ф.Фребель өзінін сенсорлық тәрбие жүйесі туралы бөлімдерінде (1781-1852) және италья педагогы М.Монтессори (1870-1952) өз ой-пікірлерінде баяндады.
Сенсорлық тәрбиенің қалыптасқан жүйесінде арнаулы түрде балаларды геометриялық пішіндермен, көлем, санаумен таныстыру мәселелері қарастырылған.
Ф.Фребель Дары деп аталатын сан, форма, көлем, кеңістік қатынастарды біріктіре отырып, жүзеге асыруға болатын көрнекілік ойлап тапты. М.Монтессори өзіндік тәрбие және Өзін-өзі тәрбиелеу идеяларын басшылыққа ала отырып сан, пішін, көлем ұғымдарын талдау, сонымен қатар жазбаша және ауызша нөмірлеуге үйрету қажет деп санады. Ол үшін түрлі моншақ тізбесін, теңгелерді т.б. қолданды.
Алдыңғы қатарлы өткен дәуірдегі орыс және шетел педагогтары мектепке дейінгі балаларды даярлаудағы қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың маңызын айтты. Ол уақытта математиканы үйретудің бірізді әдістемесі әлі болған жоқ. Басты екі бағыт - яғни санды үйрету әдістемесі монографиялық, әрекетті үйрету әдістемесі, санау арасында қызу тартыс болып жатты.
Неміс әдіскері А.В.Грубенің ұсынысы бойынша сандарды зерттеу әдісі бір саннан екінші санға ретпен көшуге негізделді. Осы кезде ғана бала әрбір келесі санның алдыңғы саннан айырмашылығын тауып, есінде ұстайды деп санады.
Әрбір санды үйрету процесінде саусак, тақта не дәптердегі сызықтар, санама таяқшалары қолданылды. Мысалы, 6 санын үйретуде таяқшалар біртіндеп қойылады және біздің санымыз неше таяқшадан түрады т.б. сауалдар берілді. 90 жылдары неміс психологы және дидакты В.А.Лай монографиялық еңбек жазып, ол өзіне дейінгі зерттеулерге жаңалық енгізді. Лай таяқша емес ең алдымен сандық таңбаны үйрету қажет деген ұсыныс енгізді.
21
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы туралы қандай басты мәселені айта аласыздар?
2. И.Г.Песталоццидің негізгі идеялары қандай? Басты ой-пікірлер туралы қандай тұжырым жасай аласыздар?
3. Практикалық жұмыс. XVlll-XIX ғасырдағы зерттеушілер еңбегіне сипаттама жазу.
4. Пікір сайыс. М.Монтессори, В.А.Лай жаңалықтарын аныктау.
5. Рөлдік ойын. Сандық таңба бойынша ұғым қалыптастырушы рөлін ойнау.
6. Ф.Фребель зерттеуіне сипаттама беру.
7. Ф.Фребель еңбектерінің атын жазу.
XIX-XX ҒАСЫРДАҒЫ ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТҮСІНІКТЕРДІ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ДАМУЫ
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің XIX-XXғ. Басында пайда болуы арифметиканы оқытудың мектептік әдістерінің негізгі идеяларының тікелей ықпал етуінен өтті. Екі бағыт арасында ұзақ күрес жүрді. Оның бір жағы сандарды үйрету немесе мононграфиялық деп аталатын әдісі, екіншісі - есептеп шығару деп аталатын әрекеттерді үйрену әдісі. Екіншісі сандарды уақытына қарай,яғни сандардың табиғи қатарын қабылдауы туа біткен қасиет деп саналды. Соның нәтижесінде бала санай отырып, сандарды реті бойынша атап айта біледі, ал олардың жалпы санын (барлығы қанша) айқындай алмайды. Көріп отырғанымыздай, екі психологиялық теориялардың өкілдері идеалистік бағытта болды және тек бастапқы мағлұмат сан немесе сандардың бағытта жүйелілігі болып табылатыны үшін ғана таласқа түсті.
Алайда екі әдіс те (моногрфиялық және есептеушілік) осы заманғы әдістемені одан әрі дамытуда дұрыс рөл атқарды. Өткені ол өзіне жекелеген оңды сәттерді,тәсілдерді, жаттығуларды, барлық математикалық ұғымдардың бәрі материалистік түсінікке негізделген бірінші және екінші әдістің дидактикалық құралдарын (сандық пішіндер) өз бойына тартып алды. Ұғымдар (сан, есеп , геометриялық пішін , өлшем ,т.б) адамның материалдық дүниені зерттеу жөніндегі алуан түрлі қызметінің үрдісінде пайда болды және дамып отырды. Балалдардың математикалық ұғымдарды игеруі мен ұғынуы өз сезімін
22
тәжірибенің дамуы мен алуына орай олардың қоғамдық тарихы тәжірибені игеру үрдісінде жүзеге асырылады. Заттардың көпшілігімен әрекеттер жасағанда бір затты басқалармен салыстыру кезінде олардың сандары мен өлшемдеріне сандық, кеңістік және уақыт туралы қатынастар танылады.
Сандарды үйрену әдісіне орай немесе әдіскері А.В. Грубе жасаған зерттеу жұмысы бойыншы арифметиканы оқыту саннан санға қарай (100 көлемінде) жүріп өтуі керек. Бұл сандардың әрқайсыс тікелей сырттай ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
МИНИСТРЛІГІ
ҚАЗАҚ МЕМЛЕКЕТТІК ҚЫЗДАР ПЕДАГОГИКА
ИНСТИТУТЫ
А.Балабаева
Қарапайым математикалық
түсініктерді қалыптастыру әдістемесі
Мамандық 050101-Мектепке дейінгі тәрбиелеу және оқыту
(Студенттерге арналған оқу құралы)
Ардақ баспасы
Алматы 2014
УДК 51(075. 8)
ББК 22 .1я7
Б 14
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Қазақ мемлекеттік
Қыздар педагогикалық университеті базасындағы жоғарғы және жоғарғы оқу
Орнынан кейінгі білім берудің Республикалық оқу - әдәстемелік кеңесі шешімімен бекітілген (№1 хаттама 14 қазан2008жыл )
Пікір жазғандар :Б.М.Қосанов-п.ғ.к.ж,доцент
Ә.С.Әмірова-п.ғ.к.,доцет
Б.И.Иманбекова - п.ғ.к., доцент
Б14 А.И.Балабаева Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі:-Студенттерге арналған оқу құралы.-Алматы Арда баспасы ,2014.-127бет.
ISBH 9965-19-039-9
Бұл оқу құралы педагогикалық жоғарғы оқу орындарында 050101-Мектепке дейінгі тәрбие және оқыту мамандығы бойынша оқитын стуенттерге және тәрбиешіге арналған. Қарапайым математикалық
Түсініктерді қалыптастыру әдістемесі пәні балалардың математикалық білімдерін қалыптастыруға бағытталған.
ISBN9965-19-039-9
УДК 51(075. 8)
ББК 22 .1я7
(C) А.балабаева,2014
(C) Арада баспасы , 2014
Екінші басылым
Түсініктеме
Елбасы Н.Ә.Назарбаев ұсынған қазақстае-2030стратегиясында негізгі бағыттардың бірі ретінде халықтың ұлттыұ моделі мен салт-дәстүрлерін есепке ала отырып , білім мен білігі жағынан өркениетті елдердегі замандастармен қатар тұрда алатын,бойында ұлттық ,отаншылдық рухы мықты қазақстандықтардың жаңа ұрпағын тәрбиелеу қажеттілігі баса айтылған.
Мектеп жасына дейінгі балалардың мемлекеттік міндетті білім беру стандартының жобасына :Мектепке дейінгі білім беру - Қазақстан Республикасының жалпы білім беру жүйесінің құрлымдық бөлім ретінде маңызды рөл атқарады , себебі оның ішіндегі баланың табиғилық сапалары мен ерекшеліктері анықталып , олардың даму жағдайлары қамтамасыз етіледі ... . деп көрсетілген.
Жоғарғы оқу орындарында болашақ тәрбиешілерді дайындайтын Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым матетатикалық түсініктерді қалыптастыру деген пән оқытылады . Бұл пән - педагогика ғылымдары жүйесі қатарында , мектеп жасына дейінгі балаларды - бастауыш мектептегі негізгі оқу пәндерінің бірі болып саналатын математиканы меңгеру және қабылдауға дяарлау мақсатында қолданылады, сонымен қатар қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың мектеп жамыеа дейінгі балалардың танымдық және ойлау іс-әрекеттерін дамытудағы маңызын ,ақыл - ой белсенділігін дамытудағы маңызды , қоршаған ортаны тануда аса маңызды болып санатын ақыл-ой әрекетінің қалыптасудағы әсерін зерттеп , зерделеп түсіндірелі. Курсты оқу барысында студенттер қарапайым матаматикалық түсініктердің шығу тарихымен , оның негіздермен , зерттеу әдістермен , қалыптасу процестерімен танысады (жиын, сан, көлем ,уақыт кеңістік ,бағдарлау, санау ,т.б.).Студерттер баланың әрбір жас кезеңіне сай оқыту мүмкіндіктерімен және олардың ерекшеліктерімен және олардың ерекшеліктерімен танысады.
Мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні , математиканы курсының аса маңызды мәселерімен танысуға , оқыту әдістемесінің жаңа тәсілерін игеруге мүмкіндік береді .Сондай - ақ ,кәсіби білім ,білік және дағдыларды өздікрерінен меңгеруге және жетілдіруге себепші болады.
Мектепке дейінгі балардың қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру курсы Балалардың қарапайым математика лық түсінігін қалыптастыру пәнінің теориялық негіздері, Қазақстандағы мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым
3
математикалық түсінігін қалыптастыру әдістемесінің дамуы Мектеп жасына дейінгібалалаоға балабақшада математиканы оқытуды ұйымдастыру , Сандақ ұғымдады қалыптастыру және санауға үйрету, Есептеу және есеп туралы ұғымын қалыптастыру әдістемесі , Арифмитикалық есептер , Балалардың зат түсінігі туралы ұғымын қалыптасыру , Балаларда кеңістік ұғымын қалыптастыру әдістемесі , Балалардың уақыт туралы түсініктерін қалыптастыру , мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық түсініктерін дамыту жұмыстарын жоспапрау ,тәрізді мазмұндық - әдістемелік желілер бойынша ұғымдар мен амалдар тәсілдерін оқыту әдістемесі ашылады.
Бұл нән арқылы болашақ тәрбиеші:
-қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруды ұымдастыру формаларын меңгеруі;
-мектеп жасыга дейінгі балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың - тәсілдерін дұрыс таңдай біліуге дағдылануы;
-қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тиімді әдістерін пайдалану;
- қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесін оқу барысында қолданылатын көрнекіліктердің түрін , оны тиімді қолдана алу біліктілігі ;
-мектеп жасына дейінгі балалардың математиканың элементтерін оқытуды жүйелі жүргізе білу ;
-балалардың математикалық түсініктерді қалыптастыруда жаңа технологияны қолдана біліу ;
- сабақтың жоспарын құрастыра біліу ;
-түрлі ойындарды, жаттығуларды ұйымдастыра алу тиіс.
4
ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТҮСІНІКТЕРДІ
ҚАЛЫПТАСТЫРУ ПӘНІНІҢ МАҚСАТЫ,МІНДЕТТЕРІ, МАЗМҰНЫ
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні-жеке тұлғаны жан-жақты дамытуға әсер ететін негізгі оқу пәндерінің бірінен саналады . Мектеп жасына дейінгі педагогикадан сала ретінде бөле отырып, ол жеке дара ғылыми пән және әдістемелік құралға айналады.Пәннің ең басты зерттеу мақсаты - мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық ұғымдарының қалыптасуының негізгі заңдылықтарын зерттеу болып табылады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің жалпы міндеттері-мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастырудың дидактикалық негіздерін зерттеу . Ал теориялық базасы - философия, педагогика ,психология ,математикат.б .ғылымдардың жалпы негізгі ұғымдары болып саналатын табылады.Педагогткалық білімдер жүйесі ретінде, оның өзіндік теориясы мен қайнар көздері де бар. Олар :
-білім беру мәселесі жөніндегі үкімет құжаттары , мемлекеттік каулылар, заңдар;
-ғылыми ізденістер нәтижесі болып саналатын ғылыми ізденістер мен басылымдар мен басылымдар , ақпарат көздері;
-бағдарламалық- нұсқау құжаттары ;
-әдістемелік әдебиеттер (арнаулы мерзімдік басылымдар ) Отбасы және балабақша журналы, ойындар мен жаттығулар жинағы, әдістемелік нұсқаулар т.б.)
Бұл пән және оның мазмұны, ғылыми-зерттеулер және озық педагогикалық тәжірибе есебінен үнемі даму үстінде
Бүгінгі таңда қарапайым мамематикалық ұғымдарды қалыптастыруға бағытталған, оны дамытуды көздейтін негізгі әдістемелік жүйе бар. Оның басты қызметі - әдістемелік жұмыстардың мақсатын, мазмұнын, әдісін, құралдары мен формаларын анықтау. Бұл ұғымдар өзара тығыз байланысты, әрі бір-бірін толықтырып, тұруы заңдылық болып табылады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің негізі элементтері-оның мақсаты, міндеттері, мазмұні, әдістері мен ұйымдастыру түрлері және құралдары болып табылады.Олар өзара тағыз байланысты әрі бір-бірін толықтырып тұрады осылардың ішіндегі ең жетекшісі әрі анықтаушысы- мақсат болып табылады.Мақсат әлеуметтік сипатқа ие,әрі оның объективті заңдылықтары бар.Мектепке дейінгі ұйым өз кезінде қоғамның әлеуметтік тапсырыс -
5
тарының орындалып,балалардың мектепте үйретілетін ғылым негізінде баулиды.
Үйрету,оқыту мен дамыту өзара дидкатикалық сипатта байланысқа ие.Нақты бір даму сатысына сәйке, үйрету одан басымдылықпен асып түседі.Сондықтан үйрету барысында баланың қабілеті мен мүмкіндіктерін ескеріп қана қоймай, сонымен қатар жаңа операцияларды да үйрету қажет.Өйткені бүгін ересек адамның жетекшілігімен үйренген әрекетін ертең бала өз бетінше орындайды.
Үйрету барысында даму процесі жүзеге асады.
Баланың математикалық ұғымдарының дамуының ең алдымен оның жеке тұлғасынң танымдық өзгерістер мен ілгері жылжыудан байқамайсыз,яғни логикалық операцияларды жүзеге асыруға икемділіні қалыптсады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні мектепке дейінгі балалардың жеке тұлғасы мен іс-әрекетін оны оқыту мен тәрбиелеуге бағытталған ғылымдармен байланысты.
Әсіресе,педагогика ғылыммен байланысты.Өйткені педагогика сұрапталған өскелең ұрпақтың ақыл-ой тәрбиесі және оқыту міндеттеріне арналған мәселелерді қарастырады,атап айтқанда принциптер, мазмұн және құралдар, ұйымдастыру әдістері мен формалары, технологиялары.Мектеп жасында дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдар туралы мәселелерін зерттеу және талдау өз кезегінде педагогикалық теорияны да жетілдіріп, жаңа фактірлер мен материалдарды толықтырады.
Әдістемелердің ішінде мектеп жасына дейінгі балаларды оқыту мен тәрбиелеу негізі заңдылықтарын зерттеу: қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру, дене тәрбиесі теориясы мен әдістемесі өзара тығыз байланысты.
Баланың мектептегі математика пәнін оқытуға даярлау мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық ұғымдарын қалыптастырудың теориялық қайнар көзі болып табылатынын математикалық аспектілерді үйретумен тығыс байланысты.
Мектеп бағытындағы математиканы оқытуды, оның мазмұндары мен әдістерін жетілдіру мектепке дейінгі кезеңдкгі математикалық ұғымдарды қалыптастырумен тығыз байланысты . Бүгінгі таңда мектепке дейінгі балалардың математикалық ұғымдарын дамыту бағдарламасына да айтарлықтай өзгерістер енгізілген (ауызша есептеуге үйрету көлемі ұлғайтылды,топтап санау ,жиын ұғымын қалыптастыру ,жекелеген көлемді өлшеу,жиынды бөлшектеп санау ,геометриялық білімдерін ұлғайту т.б.) оқытуға үйретудің неғұрлым тиімді тәсілдерін іздестіру жалғасуда (модельдеу,проблемалық есептер мен жағдайаттар,
6
дамытушы ойындар т.б.) Өйткені оқыту арқылы ғана баланы жан - жақты дамытуға қол жеткіземіз.
Оқыту мен дамыту өзара тығыз байланысты.
Оқыту процесінде, әсіресе мектеп жасына дейінгі балада сан туралы ұғымдарын қалыптастыруға ерекше мән беріледі, өткені қоршаған ортадағы заттардың саны-ең алдымен оның кеңісттік-сапалық белгісі.Осы сан және санау арқылы баланың жиын бөлшектерін анықтау,заттар арасындағы өзара айырмашылақтарын анықтау дағдылары дамиды.
Қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру-баланың ақыл-ойын дамытуда жетекші орынға ие.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптасыру әдістемесін жасауда ең алдымен баланың жиын, сан, кеңістік, уақыт ұғымдарын қабыдау заңдылықтарын және психологиялық ерекшеліктерін ескеру қажет.Психология нақты бір білім,дағдыларды меңгерудегі бала мүмкіндіктерін анықтайды.
Жаңа психологиялық зерттеулер пектепке дейінгі жастағы баланы математикалыық ұғымдарды меңгерудегі қабілеттерін шексіз екендігін,оны әлі де жан жақты зерттеу қажеттілігін дәлелдеп отыр.Оқыту процесінің ұғымдылығы кіші балалардың анатомиялық-физиологиялық ерекшеліктерін негізге алумен ерекшеленеді.Бала ерте жастан-ақ қоршаған ортадағы небір қозғалыстарды,заттардың жиынын,сан алуан құбылыстарды анализаторлардың көмегімен (есту,сипау,көру т.б) қабылдайды, оларды салыстырып,естерінде ұстайды.Осы баладағы физиологиялық процестердің заңдылықтары қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мазмұнын анықтауда және оны жоспарлауда паста негіз етіп алынады,соған байланысты сабақ құрылымы жасалып,оқыту әдістері мен құралдары белгіленеді (сергіту сәті,оқу-танымдық міндеттердің анықталуы т.б).
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәні-өте жас педагогикалық пән болғанымен,бастаулары көне тарих қойнауларында жатыр.Ежелгі заманда-ақ аға ұрпақ өкілдері өз балаларын есептеуге,санауға ерте бастан дағдыландыруға ұмтылған.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің зерттеу мәселелерінің өзіне тән логикасы мен құрылымы ғылыми педагогикалық зерттеулерге қатысады.Ол зерттеу пәні мен объектісін, мақсаты мен міндеттерін,болжамын белгіліуден басталады.
Негізгі теориялық көзқарастар мен әдіснамалық негііздемелер анықталады.Осыған сәйкес зерттеу әдістері талданып,содан кейін алынған нәтижелер айқындалып,соның негізінде қорытынды жасалып,ғылыми-тәжірибелік ұсыныстар айтылады.
7
Ең алдымен,зерттеу объектісі мен пәнінің анықтау маңызды.Ол мекткп жасына дейінгі балалардың Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың сан алуан қырлары болуы мүмкін.Егер зерттеу объектісі ретінде балалардың практикалық әрекеті алынса,зерттеу пәні баланың жиыны мен әрекеті,сан ұғымдарын қалыптастыру болуы мүмкін.
Зерттеу мақсатында мыналар ескеріліді:
- баланың қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мазмұнын талдау;
-жаңа әдіс,форма,оқыту технологиялары құралдарының ғылыми негіздемелері;
-баланың математикалық түсініктерін қалыптастыру процестерінің жаңа заңдылықтары және оны негіздеу;
-баланың математикалық даярлығын жетілдіру.
Зерттеу барысында әдеттегідей бірнеше міндеттер қатар шешіледі.Ол мақсаттан туындап,оны айқындайды.Ол міндеттер мазмұны төмендегідей болуы мүмкін:
-нақты бір математикалық ұғымдардың қалыптасуының мәнін зерттеу ерекшелігі,құрылымы,басқа процестер және құбылыстармен байланысты;
-математикалық ұғымдар негізіндегі ақыл-ой және практикалық әрекеттерінің қамтамасыз ететін жағдайлар;
-математикалық ұғымдар қалыптастыру процесіндегі балалардың оқу-танымдық әрекетіне педагогикалық басшылықты теуксеру;
-мектепке дейінгі ұйым қызметкерлеріне арналған әдістемелік нұсқауларды талдау.
Мысалы,балалардың көлем және қарапайым өлшеу әдістерін ұйренуіне арналған ғылыми зерттеуде төмендегідей міндетер алға қойылады:
1.Балалардың заттаң көлемін анықтау және тану ерекшеліктерін зерттеу.
2.Балалардағы түрлі объектілерді өлшеу және оның әдістері туралы ұғымдарының деңгейін анықтау.
3.Мектеп жасына дейінгі балаларды көлем туралы және оны өлшеудің әдістері туралы ұғымдар жүйсін жасау.
Зерттеу жұмысындағы басты кезкең болжамды қалыптастыру болып табылады.Ол түрлі әдебиеттерді оқу және талдау барысында қалыптастырады.
8
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселесін зерттеуде басты көңіл бөлетін жағдайлар - зерттрушінің әдіскерлік және теориялық мәселе туралы білімдердінің терең болуы.
Теориялық жағдайды талдау және тексеру түрлі зерттеу әдістерінің көмегі арқылы жүзеге асырылады :бақылау,сауалнама , әңгімелесу диагностикалық тапсырмалар,педагогикалық құжаттарды зерттеу, эксперимент , баланың іс-әрекетін талдау. Нақты жүйе бойынша (зерттеу әдістемесі) оларды бағытты, мақсатқа сай қолдану, зерттеуміндеттерін шещуге мүмкіндік береді , әрі дәйекті ғылыми анықтамалар мен фактілерді алуға негіз болады . ал зерттеу нәтижелерін жан-жақты статистикалық - математикалық әдәстерді қолдана отырып , талдау заңы байланыстыра мәнін анықтауға, теортялық және практикалық қорытынды жасап, ұсыныстар айтуға ықпал етеді.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің жетекші әдісі - экспермент, оның лабораториялық және табтғи түрлері болады.
Экспермент анықтау,қалыптастыру және бақылау кезеңдерінен тұрады.Оың әрқайсысы әбден жіктеуді, құрлымдық принциптердің сақталуын , балаларды бақылау және эспериментттік топтарға бөлуді , эксперримент нәтижелерін түрлі құралдар көмегімен анықтауды қажат етеді.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнін оқытудың маңызы-мектеп жасына дейінгі кезеңде үйретілетін математикалық ұғымдарды қалыптастыру , түсіндіру, бала санасына жеткізе білу , оған педагогикалық тұрғыда басшылық жасау педагогтың ең басты міндеті - балаға жоспарлы ұғымды қалыптастыру барысында , бала әрекетін соған жұмылдыра білу , ұғымдар тізбегі кеңейген сайын ,бала ойы мен әрекеті жаңа мазмұнға ие болады . Математикалық ұғымдарды жүйелі дамыту - баланың мақсаты ұйымдасқан әрекетіне кепіл болады.
Әдістемені оқыту - математикалық ұғымдарды дамытудың негізгі формасы болып табылады . Ол жалпы дидактикалық принциптер негізінде құрылды , яғни ғылыми негізде жүйелі , кезекті мүмкіншілігі , көрнекілігі қамтылған өмірмен байланыста , балаға жеке дара әрекет ету барысында т.б.
Дұрыс ұйымдастырылған танымдық әрекет барысында балаларда ақыл-ой операциялары мен процестері дамиды, шығармашылық қиялды қалыптастырады , қызығушылықтары оянып , жеке ерік күштері , оқуға деген ықылысты тәрбиеленеді , ақыл-ой әрекетіне ынталары артып , еңбеутенуге үйреенеді.
9
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
1.Қарапайым математикалық ұғымдар туралы не айта аласыз ?
2.Курстың мақсаты туралы не айтасың ?
3.Қандай мерзімдік басылымдарды білесің ?
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің ғылыми негіздері
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың теориялық негіздері 20 жылдай уақыт аралығында ғана арнаулы атау алып "математикаға дейін" ұғымы қалыптасты (ағылшынша - premathematics).
Дәстүрлі қалыптасқан ұғымдарға орай оқытудың теориялық негіздеріне нақты бір ұғымдарға сәйкес математикалық теория алынады. Ал дедуктивті түрде құрылған математикалық теория абстрактілі құрылымы арқылы мектепке дейінгі кезеңде математиканы үйретуге негіз бола алмайды.
Мектепке дейінгі кезеңдегі ұғымдар мен фактілер нақты дәйекті жағдаяттардан бастау алғанмен, басқа ұғымдар көмегімен түсіндіріледі. Дедуктивті математикалық теорияны түсіндіру - формальды сипатқа ие болады, ал мектепке дейінгі ұғымдар - мағыналы мазмұнда беріледі. Математиканың басты өзекті түйіні дедукция бұл жерде локальды сипатқа ие болып, қосымша қызмет қана атқарады.
"Мектепке дейінгі " даярлықты - балалар математикасы деп шатастыруға болмайды. Мектепке дейінгі деңгейде де нақты математикалық ұғымдар қарапайым түрде оқытылады. Бұл деңгей көптеген ғылыми әдебиеттерде де сақталады. Ал, мектепке дейінгі кездегі оқытуда осы мазмұн сақталғанымен ол өзіне тән математикалық білімдердің кезеңіне сай болады. Сондықтан "мектепке дейінгі" оқытуды үлкен нағыз математиканы үйренуге даярлық кезеңі десе де болады.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың теориялық негіздерінің басты мақсаты - мектепке дейінгі жаста үйретілетін ұғымдарға математикалық түрде талдау жасау, балаларға ұғымдарды нақты ғылыми негізде түсіндіру. Бұл жерде әрине, нақты математикалық ұғымдар мен теориялар сол қалпында қатаң сақталмайды. Барлығы баланың санасына, ой-қабілетіне сәйкес алынады. Түрлі ұғымдар фактілер мен құрастыруларды иллюстрациялау үшін ойындар, осы ұғымды не құрылымды модельдейтін түрлі үлгілер
10
алынады. Олардағы басты түйін логикалық және құрастырушылық құрылымы болып табылады. Сонымен теориялық негіздер қарапайым математикалық ұғымдармен тығыз бірлікте қарастырылады. Бұл өз кезегінде педагогқа баладағы қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыруда дамытушылық эффектіні көтеруге мүмкіндік береді.
Теориялық негізді түсіндіруде әдетте қолданылуға тиіс арнаулы логикалық және математикалық ұғымдар мен символика мектеп жасына дейінгі балаларды оқытуда қолданылмайды. Математикаға дейінгі даярлық баланы мектепке жалпы даярлаудың басты бөлігі болып табылады. Бұл процесс барлық оқу-тәрбие шараларымен тығыз бірлікте қарастырылады және ең алдымен баланың математикалық ой-әрекетін дамытуға және ақыл-ой тәрбиесі міндеттерін шешуге бағытталған. Оның басты ерекшеліктері - жалпы дамытуға бағытталуы, ақыл-ой, тіл дамыту, ой, тұрмыс, еңбек іс-әрекеттерімен байланысты болуы.
Балалардың математикаға дейінгі даярлық кезеңінде ескерілуі тиіс мәселелер:
- танымдық қабілет, ақыл-ой процесі мен қабілеті, баланың жеке тұлғасының жалпы дамуының негізгі заңдылықтары;
- білімді және соған байланысты дағдылар мен іскерліктерді меңгерудегі баланың жас ерекшелігіне сай мүмкіндіктері;
- мектеп және мектепке даярлау шаралары арасындағы сабақтастық.
Математикаға дейінгі даярлықтың басты міндеттеріне мыналар жатады:
1. Балаларда қарапайым математикалық ұғымдар жүйесін қалыптастыру.
2. Мектептегі математика пәнін игерудің және ақыл-ой дамуының алғышарты болатын - математикалық ойлау және жекелеген логикалық құрылымдардың қарапайым түрлерін қалыптастыру.
3. Сенсорлық процестер мен қабілеттерін дамыту.
4. Балалардың байланыстыра сөйлеуі мен сөздік қорларын дамыту.
5. Оқу әрекетінің бастапқы формаларын қалыптастыру.
Бұл міндеттер үйлесімді, өзара тығыз байланыста жүргізілсе ғана нәтиже береді және міндеттері математикаға дейінгі даярлықтың мазмұнын аяқтайды.
Соңғы уақытта жүргізілген педагогикалық және психологиялық зерттеулер нәтижесінде балалардағы ойлау қабілетінің деңгей қоры
11
ауқымды екендігі айқындалды. Н.Н.Подъяковтың зерттеулерінде баладағы көрнекі-әрекеттік және көрнекі-бейнелі ойлаудың нәтижесінде заттар мен құбылыстардың қасиеті және жеке бөліктері туралы балалардың ұғымдары жинақтала келе тұтас жүйелі білімге ұласады.
Математика ұғымдарының дамуына арнаулы бағыттағы әрекеттердің де әсері бар. Оларды екі топқа бөліп қарастыруға болады. Алғашқысына математикалық сипаттағы әрекеттер: санау, өлшеу, қарапайым есептеу, арифметикалық әрекеттерді орындау жатады.
Екінші топқа - дидактикалық мақсатқа құрылған, математикаға дейінгі әрекеттер, заттарды бір-бірімен беттестіре отырып салыстыру (А.М.Леушина) талдау және жинақтау (В.В.Давыдов) теңестіру және салыстыру (Н.И.Непомнящая).
Екінші топқа жататын әрекет түрлері нақты, заттық-сезімдік негізді арқау етеді. Ал, бірінші топ күрделі болғаныымен, мазмұнды, баладағы жиын, кеңістік, уақыт ұғымдары нақтыланады.
Бұл бағытта көптеген әдістер қолданылады: сөздік, практикалық, көрнекілік, ойын. Әдістер мен тәсілдерді таңдауда ескерілуге тиіс мақсаты, міндеттері, мазмұны балалардың жеке және жас шамасы ерекшеліктері, дидактикалық құралдардың болуы, нақты жағдайлар т.б. Олардың ішіндегі ең бастысы бағдарлама бойынша оқу- әрекетін жан-жақты ұйымдастыру болып табылады.
П.Я.Гальперин теориясы бойынша практикалық және сыртқы материалдармен әрекеттер ауызша сөйлеу арқылы бекітіліп, тұжырымдалып, ішкі жоспарға айналады, ой әрекеті ретінде көрініс береді.Ой бірнеше даму этаптарынан өтеді.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру пәнінің практикалық әдістеріне тән сипатты ерекшеліктері:
түрлі практикалық әрекеттері, ақыл-ой әрекетінің негізі болып табылатынын орындау;
дидактикалық материалдарды көптеп қолдану;
практикалық әрекеттер мен дидактикалық материалдардың нәтижелігіне көз жеткізу;
санау, өлшеу, есептеу дағдыларын қалыптастыру;
тұрмыс, ойын, еңбек, т.. әрекет түрлерінде қарапайым математикалық ұғымдарды қолдану.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру пәнінің практикалық және көрнекілік әдістеріне жататын тәсілдерге тоқталатын болсақ:
1.Сөздік нұсқаулар, әрекетті орындау үшін нұсқау, ережелері.
2.Өзіндік тапсырмаларды орындау үшін нұсқау, ережелері.
3.Түсіндіру, ұғындыру, талап ету.
12
4.Балаларға сұрақтар қою.
5.Балалардың өз ойларын сөзбен баяндап беруі.
6.Бағалау және бақылау.
7.Салыстыру, талдау, синтез, жалпылау.
8.Арнаулы әрекеттер, ақыл-ой әрекеттері.
9.Модельдеу, бұл нағыз көрнекі-практикалық әдіс түрі.
Бүгінде модельдеудің заттық, заттық-кескіндемелік, графикалық модельдер ретіндегі түрлері қолданылады.
Осы әдіс негізінде теориялық және нақты-әдістемелік нұсқаулар қарастырылуда, оның әсіресе мына бағыттардағы маңызы ерекше деп бағаланады:
а) математикалық ұғымдар шынайы болмыстың өзіне тән моделі ретінде қарастырылады.
ә) математикалық ұғымдарды қалыптастыруда педагог өз талаптарынан балада математикалық ұғымды нақты-сезімдік түрде қалыптастыру үшін материалдық құрылым жасауы тиіс.
б) жекелеген модель және модельдеу элементін жүзеге асыру үшін психологиялық алғышарттарды орындау керек: көрнекі-әрекеттік және көрнекі-бейнелі ойлауды дамытқан дұрыс;
в) модельді қолдану бала көзқарасын белсенді етіп, танымдық әректіне қозғау салады. Модель және модельдеуді қолдану оқытудың басқа түрлерімен тығыз бірлікте қарастырылады.
Көрнекіліктер екіге бөлінеді: ірі көлемді (демонстрациялық) және ұсақ (тарататын).
Демонстрациялық материялдарға жататын көрнекіліктер:
геометриялық фигуралар, сан және таңбалар бейнеленген карточкалар;
фланелеграф;
сурет салуға арналған мольберт;
екі-үш сатылы сөре не басқыш;
10-ға дейінгі түсу және көлемі бірдей заттар;
топтамалар мен кестелер;
модельдер (сандық саты, түнтізбе т.б.);
панно, есеп құруға арналған суреттер;
дидактикалық ойындарды өткізуге арналған құралдар;
құсағат, таразы, калькулятор т.б.
Ал тарататын құралдар әр балаға жеке арнаулы тиіс. Бұл көркем безендірілген, көз тартатындай болғаны дұрыс.
13
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда әсіресе, математикалық ойындар, жаттығу, есеп, сұрақтар да маңызды. Бұлардың мазмұны әртүрлі, әсері де кең.
Оның астарында танымдық міндеттер тұр, оларға:
-Геометриялық құрастырулар: Танграм, Пифагор, Колумб жұмыртқасы, Сиқырлы шеңбер т.б.
-Рубин, Пирамида, Юникуб т.б;
-логикалық жаттығулар;
-лабиринттер;
-жұмбақтар т.б. жатады.
Бұлардың баланың ақыл-ой әрекеті белсенділігін арттыруда зор маңызы бар.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруда дидакттикалық құралдарды ұғымды пайдалану, олардың мазмұнын, қолдану аясын, ұйымдастыру жолдарын анықтай білсе, балаға оң әсер береді.
Бала алдына үнемі танымдық міндеттерді қоюдың және балалармен бірлесе отырып, оны шешудің бара-бар жолдары мен әдістерін табу аса игілікті шара.
Баланың ойлау әрекетінің белсенділігін түрлі құралдар және әдістер көмегімен арттыру бала дербестігін дамытуға, баланың белсенді көзқарасын қалыптастыруға оң әсер етеді.
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
1.Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың ғылыми негіздерінің анықтамасын ата
2.Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың ғылыми негіздерінің анықтамасын қандай түрлеріне сипаттама бере аласың?
ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІ ЖӘНЕ БАСҚА ҒЫЛЫМ САЛАЛАРЫ
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін психологиялық- педагогикалық тұрғыдан талдау 30-50 жылдары кеңес дәуірі психологиялық және педагогикасы негізінде жүргізілді.
Сан есептеу дағдыларының қалыптасу заңдылықтар зерттелді. Балаларды ерте кезден бастап санауға үйрету т.б. талданды. Бұл кезең
14
әсіресе, К.Х.Лебединцевтің Ерте сәбилік шақта баланың сан ұғымын қалыптастыру(Киев,1923)еңбегі маңызды болды.
Баладағы заттың жиыны,жиыннан санға өту заңдылықтарын психолог И.А.Френкелб,әдіскер-математик Л.А.Яблоков зерттеді.
М.А.Менчинская арифметикаға үйрету психологиясын жан-жақты қарастырды. Ол зерттеулер Арифметиканы үйрету психологиясы туралы очерктер (М., 1947,1960), Арфметиканы үйрету психологиясы (М., 1955) атты еңбектерінде жарияланды.
30-50 жылдардағы зерттеулер мен қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру одан кейінгі математиканы дамытуға алғышарт бола алды.
З.С.Пигулевская, Я.Ф.Чекморевтың т.б. еңбектерінде алдыңғы қатарлы педагогтың тәжірибе, эксперимент жұмыстарының нәтижесі баяндалды.
Бүгінгі психологиялық зерттеулер баланың психологиялық ерекшеліктері мен заңдылықтары қарапайым математикалық ұғымдарды қабылдауға және шешуге мол мүмкіншіліктері барлығын анықтауда.
Сонымен қатар,оқыту процесін дұрыс құру, балалардың анатомиялық-физиологиялық ерекшеліктерін ескере отырып, жүргізуге тығыз байланысты.
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі көптеген ғылым салаларымен тығыз байланысты, себебі, балаларды оқыту, тәрбиелеу процесі қатар жүретіндіктен мектепке дейінгі педагогикада оларды жүзеге асырудың әдіс-тәсілдері, құралдары, ұйымдастыру т.б. дидактикалық міндеттерді шешу жолдары қарастырылады. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру проблемасын зерттеу өз кезегінде педагогика теориясы жаңа нақты материалдармен толықтырады.
Бұл әдістеме мектепке дейінгі педагогикамен яғни балалардың тәрбиесі туралы ғылыммен барынша тығыз байланысты. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі оқытудың міндетін мектепке дейінгі педагогика және дидактика міндетіне және жас ұрпақтың ой тәрбиесіне сүйенеді: ұстанымдар, жолдар, мазмұн, құралдар, әдістер, ұйымдастыру түрлері және т.б. Бұл байланыс өзінің сипаты жөнінен өзара байланысты: өз кезегінде балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін зерттеу және жасау жаңа нақты материалдармен байыту арқылы педагогикалық теорияны жетілдірді.
Балаларды мектепке математиканы меңгеруге даярлау мектеп жасына дейінгі балаларды және кіші жастағы балаларды оқытудың
15
теориялық негізі болып табылатын математикаға алған үйретудің әдістемесімен және математиканың өзінің болмыстарының байланысы болмайынша oның жүзеге асырылуы табысты болмайды.
Mектепте математиканы оқытудың мазмұны мен әдістерін жетілдіру балаларды мектепке даярлауға тікелей мектептегі оқуға барар алдындағы кезеңде жаңа көзқарастың болуын көздейді. Қазіргі кездің өзінде мектеп жасына дейінгі балаларда математикалық ұғымдарды дамыту бағдарламасына елеулі өзгерістер енгізілді. (ауызша есеп көлемін көбейту, заттар топтарының есебі, жекелеген көлемдерді өлшеуге үйрету, геометриялық білімдерді кеңейту, т.б.) оқытудың барынша тиімді әдістері мен құралдары табылды (үлгілерін жасау, проблемалық міндеттер мен жағдайлар, дамытушылық ойындар және т.б.). Бастауыш мектепте математикаға үйрену әдісімен байланыс мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесін одан әрі жетілдірудің негізгі жолдарын дұрыс айқындауға мүмкіндік береді.
Оқыту танымдық қызметті, баланың жеке басының дамуы заңдылықтарының есебін алумен құрылымы тиіс. Өйткені ол психологиялық ғылымдардың зерттеу пәні болып табылады. Түйсіну, қабылдау, ойлау, сөйлеу, жұмыс істеп қана қоймай, сонымен қатар оқыту үрдісі кезінде қарқынды дамиды.
Баланың көп затты, санды, кеңістікті, уақытты түйсінуінің психологиялық ерекшеліктері ен зандылықтары қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесін жасауда оның негізі болады.
Психология балалардың білімдер мен дағдыларды игеруде өзеріп отыратын жас ерекшелік мүмкіндігін айқындайды. Қазіргі психологиялық зерттеулер математикалық ұғымдарды меңгеруде мектеп жасына дейінгілердің қабілеті зор және әлі де ақырына дейін ашылып болмағанын, толық зерттелмегенін көрсетеді.
Оқыту үрдісінің ұтымды құрылымы кішкене балалардың анатомиялық - физиологиялық ерекшеліктері негізінде қолайлы жағдайлар жасаумен байланысты. Мектеп жасына дейінгі балаларда физиологиялық үрдістердің өту заңдылығы балабақшадағы әр жастағы топ үшін қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру жөніндегі сабақтардың орны мен ұзақтығы айқындау үшін негіз болады, олардың құрылымдың өзін , оқытудың түрлі әдістері мен құралдарын ұштастыруға себепкер болады ( сергіту сәтін қосу, оқу-танымдық міндеттерді шақтау және т.б.) Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі салыстырмалы түрде алғанда әлі жас ғылыми педагогикалық пән, бірақ оның бастау бұлағы терең. Тарихи шолу математикаға алғаш үйрету тұжырымдамасы өмірдің сұраныстарына және математикалық
16
ғылымның өзінің дамуына байланысты біртіндеп өзгеріп отырғанын көрсетеді, бай мұраны сын көзбен бағалауға, көптеген қателіктерден аулақ болуға, өткеннің оңды тәжірибесін, сондай-ақ жаңа зерттеулердің нәтижелерін ескеруге мүмкіндік береді.
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің негізгі мәселесі қандай? Қандай ғылымдармен байланысты?
2. Ой қорыту жұмысы: Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің өзге ғылымдармен байланысын талдау.
3. Практикалық жұмыс: педагогика курсы бойынша салалас әдістемелерді анықтау.
4. Пікір сайыс: салалас ғылымдарға сипаттама беру.
5. Психология ғылымымен байланысына сипаттама беру
6. Caлaлac ғылым атаулары туралы сөздік жазу.
МЕКТЕПКЕ ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРДАҒЫ ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ПРОБЛЕМАЛАРЫН ЗЕРТТЕУ
XVIII-XIX ғасырларда мектеп жасына дейінгі балаларға арифметиканы үйретудің мазмұны мен әдістерінің және көлем, өлшеу, уақыт және кеңістік шаралары туралы түсініктерді қалыптастырудың мазмұны мен әдістерінің мәселелері Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци, К.Д.Ушинский, Л.НТолстой және т.б. жасаған тәрбиенің алдыңғы қатарлы педагогикалық жүйелерінде көрініс тапты. Ол дәуірдің педагогтары тәжірибенің ыкпалымен одан әрі оқытуда балаларды математиканы игеруге даярлаудың қажеттігі туралы қорытындыға келеді. Олар тарапынан балаларды отбасы жағдайларында оқытудың мазмұны мен әдістері туралы жекелеген ұсыныстар айтылды. Олар балаларды мектепке даярлау жөнінде арнаулы құралдар жасаған жоқ, өздерінің ой-пікірлерін оқыту және тәрбиелеу жөніндегі кітаптарға ендіріп отырды.
Чех педагогы Я.А.Коменский (1652-1670) мектепке дейінгі балаларды тәрбилеу жөнінде Аналық мектебі (1632) еңбегінің нәтижесінде бағдарламаға арифметика және геометрияның негіздері жөнінен алғашқы екі ондық көлемінде (4-6 жастағы балалар үшін) санауды түрлі сандарды игеруді, олардың тілінде aз бен көпті айыра
17
білуді, таңдауы бойынша заттарды геометриялық пішіндерді салыстыруды, өлшеудің жаппай қолданылатын өлшемдерін үйренуді (дюймфут - тың 12-ден бірі 23 мм шамасында пядь-сүйем, шаг-адым) ендірген.
И. Г Песталоцци (1746-1827)Швейцарияның аса көрнекті педагог- демократы және бастауыш білім теориясының негізін салушы, негізінен жаттату арқылы қолданылып жүрген оқыту әдістерінің кемшілігін көрсетіп берді және балаларды нақты заттарды санауға, сандардың әрекетін түсінуге, уақытты айқындай білуге үйретуді ұсынды. Қарапайым оқытудың ол ұсынған әдістері жеңілден ауырға қарай көшуді балалардың сандарды игеруін жеңілдететін көрнекілікті кенінен пайдалану керек деген ұйғарым жасады.
И.Г.Песталоцци идеялары одан кейінгі жерде (ХІХ ғ. ортасында) математиканы мектепте оқыту саласындағы реформаның негізі болды. Мектепке дейінгі балаларды арифметикаға үйретудің озық идеяларын орыстың ұлы педагог-демократы, Ресейдегі ғылыми педагогиканың негізін салушы К.Д.Ушинский (1824-1871) де айтты. Ол балаларды жекелеген заттар мен топтарды санауға, қосу мен азайту әрекетіне үйретуді, санның бірлігі ретінде ондықты түсіне білуін қалыптастыруға үйретуді ұсынды.
Орыстың ұлы ойшылы Л.Н.Толстой 1872 жылы Әліппе кітабын басып шығарды, соның бөлімдерінің бірі Сандар болып табылады. Оқытудың қолданылып жүрген әдістерін сынай келіп, Л.Н.Толстой балаларды жүздің көлемінде ілгері және кері қарай санай білуге, нөмірлей білуге үйретуді ұсынды, сонымен бірге балалардың бойында бар алған тәжірибесіне сүйенуді ұсынды.
Балаларда сан, түр туралы ұғымды қалыптастырудың әдістері неміс педагогы Ф.Фребельдің (1782-1852) және италияның көрнекті педагогы М.Монтессоридің (1870-1952) сенсорлық тәрбие жүйелерінде өзінің көрінісін және одан әрі дамуын тапты. Сенсорлық тәрбиенің классикалық жүйелерінде балаларды геометриялық пішінмен, көлемдермен таныстыру, санауға, өлшемдер көлемімен , салмағы бойынша заттардың қатарын қарастыруға үйрету және т.б. мәселелерін арнайы қарастырды.
Ф.Фребель мектеп жасына дейінгі балалардың бірқатар сандарды игеруді санауға үйрету міндетін көрді. Ол белгілі құрылыстық дағдыларды , сандарды, түрлерді,көлемдерді, кеңістік қарым-қатынстарды танып білумен бірлікте дамытуға арналған құралдарды жасады.
М.Монтесорри өзіндік тәрбие мен өзіндік оқу идеяларына сүйенумен сан, түр, көлем туралы түсінітерді дамыту, сондай-ақ жазбаша және ауызша нөмірлерді үйрену үшін арнаулы орта жасау қажет деп санады. Ол бұл үшін есеп жәшігін түрлі-түсті ондықтарға
18
бөлініп тізілген моншақтарды, есепшотты, тиындарды пайдалануды ұсынды.Ф.Н.Блехер балаларды санауға үйретуде заттарды бір ұзындық бойынша орналастыру жағдайында жеңіл және оңай болады деп көрсетті. Бұл сандардың орналасу ретін олардың арасындағы қатынастарды таныта білуге және одан әрі сандармен жүргізілетін операцияларды игеруге әкелді. Ол топты тұтас шолуға оның қандай шағын топтардан құрылғанын көруге мүмкіндік беретін сандық пішіндерге үлкен мән берді. Ф.Н.Блехер ойлағандай ол дидактикалық ойынның бірі болып табылғанымен, оның басқа түрі мен алмастыра алмайды.
ХХ ғ. басында балабақшаларда кең өріс алған монографиялық әдісті сынамай-ақ мектепке дейінгі балаларда сандық түсініктерді қалыптастыру, атап айтқанда, осы әдіс бойынша жүзеге асырылды. Әрине, сол кезде жасалған әдістеме мазмұнында монографиялық әдістің кейбір идеялары сақталып қалды. Олар Ф.Н.Блехер, Л.В.Глаголеваның жұмыстарында көрініс тапты.
Е.И.Тихееваның, Ф.Н.Блехердің және басқалардың еңбектері математикалық түсініктерді алғаш қалыптастырудың психологиялық-педагогикалық әдістерін жасаудың және жетілдірудің негізі болды.
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың ең басты мәселелерін атаңыздар.
Қоғамадағы саяси және әлеуметтік, мәдени өзгерістердің бұл мәселеге әсері қандай?
Ой қорыту жұмысы. Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастырудың басты проблемаларын талдау.
Практикалық жұмыс. М.Монтессори еңбектерінің басты бағытын анықтау.
Пікір сайыс. Ф.Фребель еңбектерінің маңызы.
Ғалымдар еңбектеріне байланысты сөздік құрастыру, талдау жасау.
19
БАЛАЛАРДА ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТҮСІНІКТЕРДІ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ТАРИХЫ. ӘДІСТЕМЕНІҢ ДАМУЫНДАҒЫ ЕҢ АЛҒАШҚЫ БАСТАМАЛАР (XVII-XIX ғғ.)
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі өз дамуына ұзақ шыңдалу жолынан өтті деп айтуға болады. Оның қайнар көзі халық ауыз әдебиеті болып табылады. Көптеген сан алуан санамақ, жаңылтпаш, жұмбактар, мақал-мәтелдер, нақыл сөздер балалардың санау дағдысына, есептеу әрекетіне деген қызығушылықтарын оятты, балада сан туралы алғашқы ұғымдар қалыптаса бастады. Жаттығулар арқылы баланы санауға үйрету туралы алғашқы ой-пікілерді тұңғыш баспагер Иван Федоров айтып, ол өзінің Ресейдің алғашқы баспадан шыққан оқулығы Әліппеде (1574) айтты.
XVII-XIX ғасырларда балаларды арифметикаға үйрету әдістемесінің мазмұны мен барысы туралы мәселелер Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой т.б. ой-пікірлерінде айтыла бастады.
Ол дәуір педагогтары балалардың қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру тек жүйелі окыту әрекетінде ғана жүзеге асырылады деп ой-пікірлерін ортаға салды. Отбасы жағдайында да алғашқы математикалық ұғымдарын қалыптастыру мәселелері қолға алына бастады.
Ол дәуір педагогтары тек жүйелі оқыту негізінде ғана математикалық ұғымдарды меңгерту мүмкіндіктері туралы баса айтты. Чех педагогы Я.А.Коменский (1952-1670) Аналар мектебі (1632) ұйымдастыру барысында арифметика бағдарламасына және геометрия негіздеріне алғашқы екі ондық көлемінде сандарды меңгерту (4-6 жастағылар) үшін, сандарды ажырату, заттардың әркелкі жиындарын салыстыру, геометриялық фигураларды салыстыру, аз және көп ұғымдарын табы, өлшеудің жалпыға ортақ өлшемдерін оқып үйрену (адым,пұт,фунт).
И.Г.Песталоцци (1746-1827), ұлы швейцар педагог-демократы және бастауыш мектепте оқытудың негізін салушы, ол өз заманындағы оқыту мазмұны туралы олардың мазмұндарының өте шағын көлемде жеткіліксіз дәрежеде екендігін баса атап көрсетті. Ол ұсынған қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі жеңілден ауырға, қарапайымнан күрделіге қарай ауысу мәселелерін қарастырды. И.Г.Песталоццидің идеялары кейін орта мектептерде математиканы оқытудың негізгі формаларына бастау бола алды. Ұлы орыс педагог - демократ, Ресейден ғылыми педагогиканың негізін салушы
20
К.Д.Ушинский (1824-1871) де мектепке дейінгі арифметиканы үйрету мәселелері туралы нақты ұсыныстар айтты. Ол балаларға нақты заттар мен жиындарды caнату, азайту, қосу амалдарын, он санының бірліктер құрамын түсіндіру туралы айтты.
Ұлы орыс ойшылы Л.Н.Толстой 1872 ж. Әліппе атгы оқулық жазып, оның бір бөлімін сан және есептер деп атады. Қолданыстағы оқыту әдістерін сынға ала отырып, Л.Н.Толстой балаларға ондық қатарын алға және артқа қарай санату туралы, кейін 100 көлемінде санату туралы. балалардың іс-тәжірнбесін қолдану, ойын барысында әдістерін санату туралы айтты.
Балаларда сан, форма туралы ұғымдарын қалыптастыру туралы неміс педагогы Ф.Фребель өзінін сенсорлық тәрбие жүйесі туралы бөлімдерінде (1781-1852) және италья педагогы М.Монтессори (1870-1952) өз ой-пікірлерінде баяндады.
Сенсорлық тәрбиенің қалыптасқан жүйесінде арнаулы түрде балаларды геометриялық пішіндермен, көлем, санаумен таныстыру мәселелері қарастырылған.
Ф.Фребель Дары деп аталатын сан, форма, көлем, кеңістік қатынастарды біріктіре отырып, жүзеге асыруға болатын көрнекілік ойлап тапты. М.Монтессори өзіндік тәрбие және Өзін-өзі тәрбиелеу идеяларын басшылыққа ала отырып сан, пішін, көлем ұғымдарын талдау, сонымен қатар жазбаша және ауызша нөмірлеуге үйрету қажет деп санады. Ол үшін түрлі моншақ тізбесін, теңгелерді т.б. қолданды.
Алдыңғы қатарлы өткен дәуірдегі орыс және шетел педагогтары мектепке дейінгі балаларды даярлаудағы қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың маңызын айтты. Ол уақытта математиканы үйретудің бірізді әдістемесі әлі болған жоқ. Басты екі бағыт - яғни санды үйрету әдістемесі монографиялық, әрекетті үйрету әдістемесі, санау арасында қызу тартыс болып жатты.
Неміс әдіскері А.В.Грубенің ұсынысы бойынша сандарды зерттеу әдісі бір саннан екінші санға ретпен көшуге негізделді. Осы кезде ғана бала әрбір келесі санның алдыңғы саннан айырмашылығын тауып, есінде ұстайды деп санады.
Әрбір санды үйрету процесінде саусак, тақта не дәптердегі сызықтар, санама таяқшалары қолданылды. Мысалы, 6 санын үйретуде таяқшалар біртіндеп қойылады және біздің санымыз неше таяқшадан түрады т.б. сауалдар берілді. 90 жылдары неміс психологы және дидакты В.А.Лай монографиялық еңбек жазып, ол өзіне дейінгі зерттеулерге жаңалық енгізді. Лай таяқша емес ең алдымен сандық таңбаны үйрету қажет деген ұсыныс енгізді.
21
Тақырып бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы туралы қандай басты мәселені айта аласыздар?
2. И.Г.Песталоццидің негізгі идеялары қандай? Басты ой-пікірлер туралы қандай тұжырым жасай аласыздар?
3. Практикалық жұмыс. XVlll-XIX ғасырдағы зерттеушілер еңбегіне сипаттама жазу.
4. Пікір сайыс. М.Монтессори, В.А.Лай жаңалықтарын аныктау.
5. Рөлдік ойын. Сандық таңба бойынша ұғым қалыптастырушы рөлін ойнау.
6. Ф.Фребель зерттеуіне сипаттама беру.
7. Ф.Фребель еңбектерінің атын жазу.
XIX-XX ҒАСЫРДАҒЫ ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТҮСІНІКТЕРДІ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІНІҢ ДАМУЫ
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің XIX-XXғ. Басында пайда болуы арифметиканы оқытудың мектептік әдістерінің негізгі идеяларының тікелей ықпал етуінен өтті. Екі бағыт арасында ұзақ күрес жүрді. Оның бір жағы сандарды үйрету немесе мононграфиялық деп аталатын әдісі, екіншісі - есептеп шығару деп аталатын әрекеттерді үйрену әдісі. Екіншісі сандарды уақытына қарай,яғни сандардың табиғи қатарын қабылдауы туа біткен қасиет деп саналды. Соның нәтижесінде бала санай отырып, сандарды реті бойынша атап айта біледі, ал олардың жалпы санын (барлығы қанша) айқындай алмайды. Көріп отырғанымыздай, екі психологиялық теориялардың өкілдері идеалистік бағытта болды және тек бастапқы мағлұмат сан немесе сандардың бағытта жүйелілігі болып табылатыны үшін ғана таласқа түсті.
Алайда екі әдіс те (моногрфиялық және есептеушілік) осы заманғы әдістемені одан әрі дамытуда дұрыс рөл атқарды. Өткені ол өзіне жекелеген оңды сәттерді,тәсілдерді, жаттығуларды, барлық математикалық ұғымдардың бәрі материалистік түсінікке негізделген бірінші және екінші әдістің дидактикалық құралдарын (сандық пішіндер) өз бойына тартып алды. Ұғымдар (сан, есеп , геометриялық пішін , өлшем ,т.б) адамның материалдық дүниені зерттеу жөніндегі алуан түрлі қызметінің үрдісінде пайда болды және дамып отырды. Балалдардың математикалық ұғымдарды игеруі мен ұғынуы өз сезімін
22
тәжірибенің дамуы мен алуына орай олардың қоғамдық тарихы тәжірибені игеру үрдісінде жүзеге асырылады. Заттардың көпшілігімен әрекеттер жасағанда бір затты басқалармен салыстыру кезінде олардың сандары мен өлшемдеріне сандық, кеңістік және уақыт туралы қатынастар танылады.
Сандарды үйрену әдісіне орай немесе әдіскері А.В. Грубе жасаған зерттеу жұмысы бойыншы арифметиканы оқыту саннан санға қарай (100 көлемінде) жүріп өтуі керек. Бұл сандардың әрқайсыс тікелей сырттай ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz