Қатты дене жылусыйымдылығының кванттық теориясы. Сұйық гелийдің қасиеттері. Асқынаққыштық. Ашық жүйелер физикасы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

СӨЖ
Тақырыбы: Қатты дене жылусыйымдылығының кванттық теориясы.Сұйық гелийдің қасиеттері.Асқынаққыштық.Ашық жүйелер физикасы.

Орындаған: Тулеуова Л.Б
Тексерген:Мукамеденқызы В.
Сис-151

Алматы 2020ж
1.Қатты дене жылусыйымдылығының кванттық теориясы
Эйнштейн 1907 жылы қатты денелердің жылусыйымдылығының температураға тәуелді өзгеруін үшін Планк.М гипотезасын негізге алды.Планк болжауы бойынша микробөлшектер энергиясы дикрейтті өзгеруі Эйнштейн жылулықтың өзгеруін анықтау үшін төмендегі екі болжам пікірге тоқталды:
1)Қатты дене бірдей атомдар жиынтығынан тұрады және олар бір-біріне тәуелсіз бірдей w жиілікпен өзара перпендикуляр бағытта тербеледі.
2) Осциллятор 3 энергиясы Планк бойынша квантталады.
Эйнштейн қарапайым модель ұсынды.Оның моделіне сүйенсек,әр атом жеке өзі осцилляторды құрайды және барлық кристалл атомына тең жиілікпен тербеледі.Классикалық модельден айырмашылығы кванттық осциллятордың энергиясы тек дискреттік мәндерді ғана қабылдайды.Ал v0 , hv0 осциллятордың тербеліс жиілігі болып табылады.
Т температурады кванттық осциллятордың біртекті орташа энергиясы
w=hv0exphv0kT-1 (1)
Кристалда осциллятор тербелісі үш бос дәрежелі бір мольде кристалдағы бөлшектердің энергиясын w-3NA көбейту арқылы
E=3NAhv0exphv0kT-1 (2)
Эйнштейн бойынша қатты денелердің жылусыйымдылығын (2)-нің Т-нан дифференциалдау арқылы аламыз
Cv=dEdT=3Rhv0kTквадexphv0kTexphv0kT -1квад (3)
θ=hv0k -деген Эйнштейн температурасы деп аталатын параметрді енгізіп, Cv аламыз
Cv=3RθT2expθTexpθT-12 (4)
Эйнштейннің теориясымен эксперименттің сәйкестіргенде аңғаратынымыз:Диэлектриктердің жылусыйымдылығының температураға байланысы нақты дәл мәлімет береді.Бірақ та функционалдық жылу сыйымдылықтың төмен температураға байланысы эксперимент бойынша Эйнштейн сәйкес келмейді.Сәйкессіздіктің бірден бір себебі қатты дененің осцилляторының жиілігі өзіндік жиілікке теңдігі.Кристалдық торда атомдардың өзара әрекеттесуінің көрінісінің келесі қадамын Дебайдың моделінен біле аламыз.
Дебайдың моделі кристалдық торлардың тербелісін квазибөлшектер фонондардың газы ретінде қарастырады.Тығыз тербелістің сандық түрін dn деп, ал жиілік интегралын v-дан v+dv десек,
dn=12PIv2v3dv (5)
Дебайдың болжамы бойынша тығыз тербелістің саны 3NA деп,оны кристалдық атом бос дәрежесінің саны деді.Математика бойынша мұны,
3NA=L30vmax12PIv2v3dv (6)
Бұл теңдеуден кристалдағы тығыз тербелістің максимальдік жиілігін анықтаймыз:
vmax=vL33NA4PI (7)
Кристалдың Т температурадағы ішкі энергиясын анықтаймыз,
E=12PIhL3v3kTh40αmaxα3expα-1dα (8)
PI415 ді қолдана отырып,
E=45PI5Lv3k4h3T4 (9)
Алынған өрнекті қарапайым қылу үшін Дебайдың температурасын енгіземіз: θ=hvmaxk (10)
Онда
E=3PI45NAkT4θD-3
Е-ні Т бойынша дифференциалдасақ,онда Cv
Cv=12PI45NAkTθ3 (11)
1-суретте екі металдың жылусыйымдылығының температураға байланысы бейнелеген. Түзу сызық Дебайдың жылусыйымдылық
формуласымен құралған.Ал домалақ нүктелермен жылусыйымдылықтың эксперименттік өзгерісін белгілеген.Суреттен теория мен эксперименттің сәйкестігі көрініп тұр.
1-сурет.Металдық кристалдың жылу сыйымдылығы
Атомдық кристалдан босаған валентті электрондар иондардан құралған торда жылжи алады.Егер еркін электрондарға классикалық көріністерді берсек,онда металдың кристалдық жылу сыйымдылық қорына 32kN. Сондықтан металдың молярлық жылу сыйымдылығы
CV=3R+32R=92R
Дебайдың температурасынан үлкен температурада металдың жылу сыйымдылығы диэлектрикпен айырмашылығы өте аз.Ал Дебайдың температурасынан кіші температураларда металдың жылу сыйымдылығы мына заңмен өзгереді,
Cv=αT3+γT
Эйнштейнмен ұсынған модельге байланысты абсолюттік ноль температурада жылусыйымдылық жоғарғы температурада 0-ге ұмтылады,керісінше,Дюлонг-Пти заңы орындалады.Алайда Эйнштейннің теориясы эксперименттің көрсетілімімен сәйкес келмейді,әсіресе,осциллятордың тербеліс жиілігінің теңдігіне байланысты болжамы.Аса дәл теорияны 1912 жылы Дебай ашты.Дебайдың моделі кристалдық торлардың тербелісін квази бөлшектер фонондардың газы ретінде қарастырады.Бұл модель Т3-ке тура пропорционал төменгі температурадағы жылусыйымдылықты дәл көрсетеді.
2. Сұйық гелийдің қасиеттері
Сұйық гелий кванттық сұйықтықтарға жатады, себебі оның атомдары макроскопиялық көлемде кванттық қасиет көрсетеді. Кванттық әсерге байланысты (нөлдік тербеліс) қалыпты қысым кезінде гелий абсолютті нөлде де қатаймайды. Сұйық 4Не (бозе-сұйықтық) 2,17 К° температура мен 0,005 МПа қысымда фазалық өзгеріске ұшырап, Не І және Не ІІ сұйықтықтарына ыдырайды. Не ІІ - аса аққыш сұйықтық, өте жіңішке түтікшелерден ешқандай үйкеліссіз ағып өтеді. Оның мұндай қасиетін 1938 ж. П.Л. Капица ашқан. Не І қатты қайнаса, Не ІІ баяу қайнайды, бұл ерекшелік Не ІІ-нің өте жоғары жылу өткізгіштігімен байланысты. Сұйық гелий-3 - бұл Ферми сұйықтығы, яғни оның бөлшектері фермион болатын сұйықтық. Мұндай жүйелерде шамадан тыс сұйықтық фермиондар арасында кооперативті күштер пайда болған кезде пайда болуы мүмкін, олар фермион жұптары деп аталатын (Купер эффектісі) деп аталады. Купер жұпында тұтас иық бар, яғни өзін бозон сияқты ұстайды; демек, фермиондардан тұратын зат Купер жұптарына біріктіріліп, Бозе конденсатына ұқсас күйге өте алады. Мұндай түрдегі артық сұйықтық кейбір металдардағы электрондар үшін жүзеге асырылады және оны өткізгіштік деп атайды. Сұйық 3Не (ферми-сұйықтық) абсолюттік нөл температура мен 3,4 МПа қысымда аса аққыштық қасиетке ие болады. Сұйық Гелий басқа сұйықтықтарға қарағанда қалыпты қысым мен 0°К температурада қатпайды, оның кристалдануы үшін өте жоғары (2,5 МПа астам) қысым қажет.Сұйық Гелий ғылыми-зерттеу жұмыстарында төмен температурадағы процестер үшін салқындатқыш ретінде және өте төмен температураны өлшейтін термометрлерді толтыру үшін пайдаланылады.

Сұйық гелийдегі екінші дыбыс - бұл сұйық гелийдегі белгілі бір кванттық-механикалық құбылыс, сонымен қатар кейбір қоздырғыштар, элементарлық қозулардың, фононның және ротонның энергетикалық спектрінің екі бөлігі үшін дыбыстың екі жылдамдығы болған кезде. Сұйық гелийде екі фазаның бір уақытта болуына байланысты дыбыстың екі жылдамдығы және ерекше құбылыс - екінші дыбыс пайда болады. Екінші дыбыс - бұл температураның және сулы гелийдің энтропиясының шамалы ауытқуы. Екінші дыбыстың таралу жылдамдығы екі компонентті модельдегі артық сұйықтықтың гидродинамикасының теңдеулерінен анықталады. Егер біз термиялық кеңею коэффициентін ескермесек (ол гелийде аномальды түрде аз болса), екінші температура толқынында тек температура мен энтропия осцилляциясы болады, ал тығыздығы мен қысымы өзгермейді. Екінші дыбыстың таралуы заттың берілуімен қатар жүрмейді.Екінші дыбысты квазипартикулалардың артық сұйықтықтағы гелий концентрациясының ауытқуы ретінде де түсіндіруге болады. Таза 4He-де бұл роторлар мен фонондар жүйесіндегі тербелістер.Екінші дыбыстың болуын Ландау теориялық тұрғыдан болжады; есептік мәні 25 м с құрады. Нақты өлшенген мәні - 19,6 м с. 1941 жылы Ландау Л. Д. сұйық гелийдің қасиеттерін зерттеуді жалғастырды және артық сұйықтық теориясын жасады. Ол оны қозудың энергетикалық спектрі ұғымын қолдана отырып, кванттық әдістермен түсіндіруге міндеттенді. Сұйық гелий төмен және ультра төмен температураны алу және ұстап тұру үшін салқындатқыш ретінде қолданылады (негізінен ғылыми зерттеулерде):әртүрлі ғылыми, техникалық және медициналық құрылғылардағы өткізгіш магниттерді салқындату, мысалы:
1)зарядталған бөлшектердің үдеткіші
2)инфрақызыл және жоғары жиілікті сәулелену детекторлары, кальмар-магнитометрлер;
3)туннельді микроскоптарды сканерлеу;
4)еріту криостаттарында қолдану;
5)криогенді электр машиналары.
3.Асқынаққыштық
Асқынаққыштық - кванттық сұйықтың тар саңылаулар және капиллярлар арқылы үйкеліссіз ағу кезіндегі күйі. 4 Не (гелий-4-тің) асқынаққыштығы. 4 Не - сұйық гелий Tα=2,17К төмен температурада, қаныққан будың PS = 38,8 мм сынап ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.