Диапазон теориясының моделіндегі металдар, диэлектриктер және жартылай өткізгіштер

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

§ 3. Диапазон теориясының моделіндегі металдар, диэлектриктер және жартылай өткізгіштер

Қатты денелердің электрлік қасиеттері әр түрлі энергетикалық зоналардың өзара орналасуымен және осы зоналар бойынша электрондардың таралуымен анықталады.

Рұқсат етілген және тыйым салынған жолақтардың ені атомдардың өзара әсерлесу күштерімен анықталады және кристалдағы атомдар санына тәуелді емес, ал жолақтағы деңгейлер саны, әрине, тікелей N атомдарының санына байланысты. Егер кристалл N атомнан тұрса, онда оның энергетикалық деңгейі бір атомға қарағанда N есе көп. Осылайша, кристалда атомдар көп болған сайын, деңгейлер жолақта жақын болады.

Рұқсат етілген диапазондардың ені бірнеше электронды вольт тәрізді. Өздеріңіз білетіндей, 1 моль заттағы атомдар саны Авогадро санына тең NA = 6. 02 · 1023 1 / моль. Демек, егер кристалда шамамен 1023 атом бар деп есептесек, онда диапазондағы көрші деңгейлердің арақашықтығы шамамен 10-23 эВ құрайды. Бұл энергия шамалы, сондықтан аймақтарды үздіксіз деп санауға болады,

Сыртқы әсерлер (температураның көтерілуі, жарық сәулеленуі, күшті сыртқы электр өрістері және т. б. ) электрондардың кинетикалық энергиясын арттыра алады. Осындай әсерлердің энергиясын бағалайық.

Өткізгіш электрондардың жиынтығын электронды газ ретінде қарастыра отырып және классикалық идеал газбен ұқсастық жасай отырып, электронның жылулық қозғалысының энергиясын бағалауға болады. Идеал газ молекулаларына келетін болсақ, ол шамамен kT-ге тең. Бөлме температурасында бұл шамамен 0, 025 эВ құрайды. Бұл мән диапазондағы көршілес деңгейлердің арақашықтығымен салыстырмалы түрде үлкен (10-23 эВ) .

Демек, бөлме температурасында жылу қозғалысының арқасында электрондардың едәуір бөлігі қосымша кинетикалық энергия алады. Энергетикалық диаграммада электронның энергиясының жоғарылауы электронның энергия шкаласы бойынша жоғары энергия деңгейлеріне дейінгі қозғалысына сәйкес келеді.

Электр тогының болуы (электрондардың бағытталған ағыны) сонымен қатар электрондардың негізгі күйге қатысты қосымша энергия алатындығын білдіреді. Сыртқы электр өрісінің электронға әсер етуінен пайда болатын қосымша энергия шамамен 10-8-10-4 эВ құрайды. Және бұл энергия аймақтағы көршілес екі деңгейді бөлетін энергиядан әлдеқайда көп,

Қандай жағдайда қатты денеде электрондардың бағытталған ағыны (электр тогы) мүмкін? Бұл сұрақтың жауабы энергия диапазонының электрондармен толуына байланысты.

Егер диапазондағы энергия деңгейлерінің саны ондағы электрондар санынан көп болса, яғни. диапазонда электрондармен бос деңгейлер бар, содан кейін электрондар оңай қозғалуы мүмкін, осылайша өткізгіштікті қамтамасыз етеді.

Егер диапазондағы барлық деңгейлер электрондармен толтырылған болса, онда өткізгіштік мүмкін емес.

Демек, электр өткізгіштігінің пайда болуы үшін электрондардың энергиясы төмен күйлерден жоғары энергияға көшу процесін жүзеге асыруға болады, яғни. бос (бос) энергия деңгейлерінің болуы

Валенттілік зонасының электрондармен толу дәрежесіне және theE зоналық саңылауға байланысты барлық заттар өткізгіштер, жартылай өткізгіштер және диэлектриктер болып бөлінеді.

Күріш. 7-де энергия диапазондарын электрондарға толтырудың нұсқалары көрсетілген.

жағдайда электрондар валенттік зонаны толығымен толтырмайды және онда бос күйлер болады.

Сурет: 7.

Сондықтан жоғарғы деңгейлерде орналасу үшін жоғарғы деңгейлерде орналасқан электрондарға өте аз энергия бөлу жеткілікті. Мұндай электрондар электр өрісі арқылы үдетіліп, токтың пайда болуына қатыса алады. Осылайша, жартылай толтырылған валенттік зонасы бар кристалдар электр тогын жақсы өткізеді. Мұндай энергетикалық деңгей диаграммасы бар кристалл - бұл металл. Сонымен, барлық металдар өткізгіш болып табылады.

Егер валенттілік диапазонын ішінара толтыру (метал жағдайында оны өткізгіштік жолақ деп те атайды) орын алуы мүмкін, егер кристалл соңғы иеленген деңгейінде тек бір электрон болатын атомдармен пайда болса (Li атомында сияқты) және басқа сілтілік металдар), немесе, әдетте, тақ санды электрондар (мысалы, Al, Ga және басқа металдардың атомдарында) . Бұл жағдайда N өткізгіш электрондар валенттік диапазон деңгейлерінің тек жартысын толтырады.

Өткізгіштерде өткізгіштік аймақ пен валенттік жол қабаттасуы мүмкін

(Сурет 7. а) оң жақта), өткізгіштік жолақ деп аталатын бір аймақты құрайтын. Бұл жағдайда кристалл валенттілік электрондарының жұп санымен де металл бола алады (мысалы, Ca, Zn, Mg және т. б. ) .

7, б) және с) суретте көрсетілген жағдайларда валенттік зонаның деңгейлерін электрондар толығымен иеленеді - жолақ толтырылған. Бұл диэлектриктер және жартылай өткізгіштер.

Паули принципі электронды басқа электрон иемденіп алған кванттық күйге өтуге тыйым салады. Демек, сыртқы электр өрісінің әсерінен валенттілік аймағында электронды ауысулар орын ала алмайды, электр тогы пайда болмайды. Өтпелілердің қалған жалғыз мүмкіндігі - электрондардың валенттік зонаның деңгейлерінен өткізгіштік зонаның деңгейлеріне өтуі.

Электронның энергиясын жоғарылату үшін оған gapE энергия алшақтығынан кем емес энергия мөлшерін беру керек. Электр өрісі (күшті емес, 100 В / см-ден аспайтын, кез-келген жағдайда, осындай қарқындылықта, кристаллдың электрлік ыдырауы болмайды) электронға ондай энергия бере алмайды. Бұл жағдайда кристалдың электрлік қасиеттері ΔE жолақ саңылауымен анықталады.

Егер ΔE аз болса - электронды вольттың оннан бір бөлігі бойынша - жылу қозғалысының энергиясы электрондардың бір бөлігін жоғарғы бос аймаққа (с жағдай) беру үшін жеткілікті болып шығады. Бұл электрондар валенттілік электрондары металда болатын жағдайларға ұқсас болады. Еркін аймақ олар үшін өткізгіш аймақ болып шығады. Сонымен бірге валенттік зонаның электрондарының оның бос жоғарғы деңгейлеріне өтуі мүмкін болады. Мұндай зат электронды жартылай өткізгіш деп аталады.

Жартылай өткізгіштер дегеніміз - алмас құрылымы бар материалдар (тетраэдрлік құрылым), олар T = 0 кезінде толығымен электрондар иеленетін валенттік зонамен сипатталады, өткізгіштік аймақтан салыстырмалы түрде тар (E ~ 0, 1 ÷ 3 эВ) диапазон аралықпен бөлінген.

1-кестеде ең маңызды жартылай өткізгіш материалдардың өткізгіштік аралығы көрсетілген.