Цифрлық техникада кедергісіз ақпаратты тарату

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 26 бет
Таңдаулыға:

Ф.7.04-03
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ
МИНИСТРЛІГІ
М.ӘУЕЗОВ атындағы ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
Автоматтандыру, ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯ және
БАСҚАРУ кафедрасы

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
пәні Цифрлық құрылғылар және микропроцессорлар

мамандығы: Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар
тақырыбы: Цифрлық техникада кедергісіз ақпаратты тарату

Жұмыс ____________
Бағасы
Бағасына қорғалды
___ ___________ 2020_ж.

Комиссия
____________
қолы, аты - жөні

____________
қолы, аты - жөні

Норма бақылау:
______________________
қолы, аты - жөні

Орындаған
Студент Дәнебекқызы Л.
Тобы ИП-18-7К1
_______________________
қолы, аты - жөні,

Жетекші Абишева Г.Қ.
қолы, аты - жөні,

Шымкент 2020ж.

Ф.7.05 - 04
М.О. Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университеті
Автоматтандыру, ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯ және
БАСҚАРУ кафедрасы

Бекітемін
Кафедра меңгерушісі
Мұсабеков А.А. т.ғ.к., доцент
___________ 2020ж.
Цифрлық құрылғылар және микропроцессорлар
пәні бойынша курстық жұмыс
ТАПСЫРМА №26
Студент Дәнебекқызы Л. Тобы ИП-18-7К1
Жұмыс тақырыбы: Цифрлық техникада кедергісіз ақпаратты тарату
Бастапқы мәліметтер жоқ
№
Курстық жұмыстың мазмұны
Орындау мерзімі
Салыстырмалы көлемі (парақ саны)
1
Кіріспе
1 апта
1
2
Цифрлық техникада Өлшеуіш технологиялар
4 апта
10-11
3
Ақпаратты таратудың сандық канал параметрін спецификалық өлшеуі
7 апта
8-9
4
Сандық каналдағы қате параметрлерін есептеу әдісі
10 апта
6-7
5
ИКМ аналогты - сандық түрлендіргіш параметрінің өлшеу әдістемесі
12 апта
3-4
6
Қорытынды
13 апта
1-2
7
Қолданылған әдебиеттер
14 апта
1-2

№
Графикалық бөлімнің мазмұны
Орындау мерзімі
Парақ саны
Формат

Әдебиет:
1. Есмағамбетов Б., Павлов Ю.Н., Тихомирова Е.А. Қолданбалы ақпарат теориясы. Шымкент: Әлем баспасы, 2015, 180б.
2. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы, ВШ. - М.: 2000.
3. Есмагамбетов Б.-Б.С., Утепбергенов И.Т. Средства и методы обработки данных.-Шымкент: Нұрлы Бейне, 2010.-144с.
Тапсырманың берілген күні _________, жұмысты қорғалған күні ______
Жұмыстың жетекшісі: Абишева Г.Қ.
(аты - жөні, қолы)

Тапсырманы орындауға қабылдаған ____________________________
(күні, студенттің қолы)
Ф.7.04 - 06
Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі
М.О. Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университеті

Ақпараттық технологиялар және энергетика ЖМ
Автоматтандыру, телекоммуникация және басқару кафедрасы

Бекітемін
Кафедра меңгерушісі
Мұсабеков А.А. т.ғ.к., доцент
_________________2020ж.

Курстық жұмысты қорғау
Хаттамасы №26

пәні: Цифрлық құрылғылар және микропроцессорлар
студент Дәнебекқызы Л. тобы ИП-18-7К1
(аты - жөні)
Курстық жұмыс тақырыбы: Цифрлық техникада кедергісіз ақпаратты тарату
Қорғау кезінде келесі сұрақтарға жауап алынды:
___________________________________ ____________________________
___________________________________ ____________________________
___________________________________ ____________________________

Курстық жұмысты орындау кезінде алынған балл (60 мүмкіндіктен) _______, қорғау бағаланды (40 мүмкіндіктен ) __________ балл.
Сомалық баллы ____________
Жұмыстың бағасы ____________
Курстық жұмыстың жетекшісі Абишева Г.Қ.

Комиссия мүшелері _________________________

Комиссия мүшелері _____________________________

Қорғау күні ___________________________2020ж.

Аннотация

Бұл курстық жұмыста байланыс каналы бойымен ақпаратты кедергісіз тарату жайлы сұрақтар қарастырылады. Себебi кез келген байланыс каналдары практика жүзiнде кедергiсiз болмайды,егер кедергісіз болса онда мұндай арна мiнсiз арна болып саналады.
Идеалды арна командалық хабарламаларды кодтау үшін тиімді кодтық сөздерді қолданады.
Әрбір заманауи компанияда желілер мен компьютерлік жүйелер технологиясының тиімділігін арттыру қажет. Мұның алғышарттарының бірі - серверлер, деректер қоймалары, қосымшалар мен пайдаланушылар арасындағы байаныс каналдарда ақпараттардың кедергісіз берілуі. Бұл қазіргі заманғы серверлер мен сақтау жүйелерінің барлық артықшылықтарын жоққа шығарып, көбіне өнімділіктің тарлығына айналатын ақпараттық жүйелердегі деректерді беру әдісі. Әзірлеушілер ең тар бөгеттерді жоюға тырысады, бірақ олар жүйенің бір бөлігінде жойылғаннан кейін, екіншісінде пайда болатынын біледі.
Хабарлама - бұл қандай да бір оқиғаның басталғандығы туралы екінші тарапты ескертетін ақпараттық-құқықтық құжат, сонымен қатар осы оқиға бастапқы құжатта алдын-ала айқындалады.Ол мәлiмет жiберуге жатады. Әрiптердiң жиынтығы, көмегiмен берiлген хабарлама кодтық хабарлама деп аталады, ал сәйкестiк бұл сәйкес орнатқан ереже, кодпен деп аталады. Алфавит көмегiмен берiлген хабарлама түпкi m саннан тұрады. Егер m=2 болғанда 0 және 1 әріп бола алады. Әрiп тең ықтималдықпен мәтiнде көрiнiп қалған кезде, бір әріп ақпаратты өткізеді. бұл алфавитте кез-келген күй өзiн таныстыруға талап Uk көптен көздiң күйлері {Uk} болу мүмкiн, k=1,2,..., M - күйдің саны. Бұл күйлерiне p(Uk) ықтималдылық берiлген.
Тиiмдi кодтау - бұл алфавиттiң бiр әрiпiне ақпарат саны ең үлкен болып келетiн кодтау.
Кодтау тiптi тиiмдi болғаны анық, оған қарағанда ақпарат саны үлкенiрек кодтық нышан болып келедi. Алфавитте m әрiп болғандықтан, онда ең жоғары ақпараттың саны бiр әрiпке logm-ге тең болады.
Курстық жұмыс көлемі 32 бет, кестелер саны 15, суреттер 3, пайдаланылған әдебиеттер тізімі 7.

Мазмұны

Нормативтік сілтемелер 6
Белгілер мен қысқартулар 7
Анықтамалар 8
Кіріспе 9
1. Байланыс каналы бойымен кедергiсiз ақпарат тарату 10
2. Шеннон-Фанонның оңтайлы кодтары 16
3. Байланыс каналдың кедергiсiз қабiлеттiлiгi 24
Қорытынды 31
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі 32

Нормативті сілтемелер

Белгілер
Атауы
ВСН 205-84
Технологиялық процестерді автоматтындыру жүйесінің электр құрылғыларының жобалау бойынша нұсқаулық
ГОСТ 2.708-81
Сандық және есептік техниканың электр схемаларын орындау ережесі
ГОСТ 2.755-87
Сызбадағы шартты графикалық белгілер.коммутациялық және байланыс желілер.
ГОСТ 2.754-72
Шартты шрафикалық электр құрылғылары және жоспардағы сымдар.
ГОСТ 2.601-95
Эксплуатациялық құжаттар (ЕСКД)
ФС ОҚМУ 4.6-002-2004 СМК
Оқу құжаттарын рәсімдеу ережелері. Графикалық құдаттарға қойылатын жалпы талаптар.
СНиП 3.05.07-85
Автоматтандыру жүйесі.
ПТҚ
Тұтынушылардың электр құрылғыларын техникалық пайдалану ережесі.
ТҚЕ

Тұтынушылардың электр құрылғыларын пайдалану кезінде техникалық қауіпсіздік ережелері
ВСН-329-78
Бақылау аспаптарының және автоматтаедыру құралдарын монтаждау мен жөндеу кезінде техникалық қауіпсіздігі бойынша нұсқаулық

Белгілер мен қысқартулар

Осы курстық жұмыста келесі белгілер мен қысқартулар қолданылған:
- шартты ықтималдықтар
Н(х) - энтропия
- күйлердiң ықтималдығы
- шартты ықтималдық
- толық өзара ақпарат
- байланыс канал қабiлеттiлiгi

Анықтамалар

Осы курстық жұмыста келесі анықтамалар қолданылған:

Байланыс каналы - хабарларды беруге арналған құралдардың жиынтығы, хабарламаның жіберушіден қабылдаушыға дейінгі жолы.
Ақпарат термині латынның informatio сөзінен шыққан, ол кез келген бір құбылыс туралы мағлұматтар жиынтығы және сол құбылысты түсіндіру, таныстыру.
Энтропия - ақпарат санының өлшемі, ақпараттың белгісіздігі.
Ықтималдылық- математикада анықталған шарттарда саны шексіз рет қайталана алатын қандай да болмасын белгілі бір оқиғаның пайда болуының мүмкіндігі.
Арнаның өткізу қабілеті (Пропускная способность канала; throughput of the channel) -- уақыт бірлігі ішінде байланыс арнасы бойынша берілетін ақпараттың ең жоғарғы мөлшері. Арна бойынша мәліметтерді жеткізудің ең жоғарғы жылдамдығы.

Кіріспе

Тақырыптың өзектілігі: осы дамудың нәтижелері ғылымның әр түрлі салаларында ақпараттық-өлшеу жүйелерін жобалау кезінде мүмкіндігінше кең болғандығымен расталады, сонымен қатар технологиялар енгізілген.
Шешілетін мәселе заманауи байланыс жүйелерінде ақпараттар таратудан басқа хабарламаларды кодтауға арналған тиімді кодтық комбинациялармен анықталатынын көрсетеді.
Бұл курстық жұмыстың мақсаты ақпаратты дискретті байланыс арнасы арқылы кедергісіз беру әдістерін әзірлеу болып табылады.
Жобалау мәселесін қалай тұжырымдау керек:
- байланыс арнасы арқылы ақпараттың кедергісіз берілуін талдау;
- Шеннон-Фано кодтарын қолдана отырып, оңтайлы кодты әзірлеу
- Блоктық кодтаудағы кодтарды әзірлеу.
Теориялық және жоба пайдаланылатын методологиялық негiздермен, дискреттi каналдардағы сигналды кодалаудың теориялық заңдылықтары кедергiсiз сияқты болып көрiнедi.
Жобаны жазуда қолданылатын практикалық негіз нормативті анықтамалық және әдебиеттер, дербес компьютерлерге арналған заманауи бағдарламалық жасақтама және ғылыми-техникалық қолдау болып табылады. Курстық жоба тапсырма мен әдістемелік нұсқаулардың талаптарына сәйкес келеді.

1.Байланыс каналы бойымен кедергiсiз ақпарат тарату.

Көптеген кодтар ақпаратты кодтау үшін статистикалық дереккөздің ерекшеліктерін ескермей қолданылады.
Сіз кез-келген бөлек хабарламада немесе хатта сериялық нөмір немесе ескерту жаза аласыз. Стандартты өлшемдермен салыстырылатын бұл шама ақпараттың сандық көрінісіне әкеледі. Хабарламаларды жіберу немесе сақтау нөмірлерді жіберуге және сақтауға әкеледі. Санды кез-келген санау жүйесінде көрсетуге болады. Қорытындылай келе, бұл негізделген есептеу жүйеден шыққан кодтардың бірі болып табылады.
Компьютерлік жүйелер мен дистрибутивтік жүйелерді сақтауға қолдану тұрғысынан біз олардың негізінде кодтарды салыстырамыз және ақпаратты өзгертеміз. Қазіргі кезде позициялық жүйені білу танымал болып көрінеді. (Сандық) Әр кейіпкердің мәні оның күйіне байланысты. Әрбір келесі цифрдың өлшем бірлігі алдыңғы цифрдың бірлігінен m есе артық. m - компьютерлік жүйенің негізі. Мәндерді сандық түрде қосқанда бүтін сан шығады:

Мұндағы, i - осы санның разрядының нөмiрі; L - разрядтардың саны; 0 - ден m-1 ге дейiн шегiнділерiнiң көрсететiн кез-келген бүтiн санды мағына қабылдайтын көбейткiш және i-шi разрядтың бiрлiктерi. Оған қарағанда артық есептеу жүйенiң негiзi, разрядтарды сан, сол кем сан мәлiметтердiң берiлуi үшiн талап етiледi, демек оның жiберуi үшiн уақыт азырақ.
Алайда, жер деңгейінің жоғарылауына байланысты байланыс желінің қажеттілігін және жабдықтың сигналдарын және соған сәйкес әр түрлі белгілерді тануды арттырады. Бұл жағдайда есептеу құрылғысының логикалық элементінде тұрақты күйлер саны көбірек болуы керек.
Екі жағдайды да ескере отырып, минимумды беретін әр түрлі таңбалар санның көбейтіндісін білдіретін жүйені таңдаған жөн.1 кестеде m алфавитi кодтау өлшемiнiң аралығында және L санда разрядтарды санмен өзара байланыс көрсеткен. 1 суретте график бойынша осы минимумды табамыз, Q: Q ≈ 60000 үлкен санды жаңарту кезінде, m және L шамалардың арасындағы байланыс көрсетілген.

Сурет 1 - m Кодтаудың алфавит өлшемiнiң аралығындағы өзара байланыс және L разрядтарды сандық санмен.

Кесте 1
m Кодтаудың алфавит өлшемiнiң аралығындағы өзара байланыс
және L разрядтарды сандық санмен.

.
m
L
m∙L
1
60000
60000
2
16
32
3
10
30
4
8
32
16
4
64
40
3
120
60000
1
60000

Кесте ең тиімді жүйенің үштік болып шыққанын көрсетеді. Ол екілік және төрт еселенуден аулақ болады. Жүйе негізінен 10 және одан әлдеқайда тиімді емес. Тиісті логикалық элементтердің физикалық берілуінің жарамдылығын келесі жүйелердің көзқарасымен салыстыру керек, ал ондағы орындалудың қарапайымдылығы арифметикалық және логикалық операцияларды, екілік резервтік жүйені беруі керек. логикалық элементтің тек екі тұрақты күйі болуы керек. Сигналдарды өшірудің қиындығы - импульстардың берілуін едәуір жеңілдету.
Арифметикалық және дұрыс iс-қимыл да екiлiк жүйеде ең қарапайым жүзеге асады. (2-шi кесте) қосудың кестесi, (3-шi кесте) шегеруде осы жағдайда және (4-шi кесте) көбейту барлығы төрт теңдiк кiредi.

Кесте 2
Қосудың ережесi.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Кесте 3
Шегерудiң ережесi.
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
10 -1 =1
Кесте 4
Көбейтудiң ережесi.
0 ∙ 0 = 0
0 ∙ 1 = 0
1 ∙ 0 = 0
1 ∙ 1 = 1

Қалыпты кодтау және модульдерді қосу кезінде ол логикалық әрекетті қайта есептейді. Оның екілік жүйесінде ол ең қарапайым және 5-кестеде көрсетілгендей дәл осылай анықталған.
Кесте 5
Модуль бойымен қосудың ережесi.
00 = 0
0 1 = 1
1 1 = 0
1 0 = 1

Санды ондық жүйеден екілік жүйеге ауыстыру алгоритмі адамға қиын емес. Екілік сан D (D саны) келесі қатынаста ондық аналогқа айналады:,
Формуладағы i - екiлiк санның разрядының нөмiрі, d - бит екiлiк санның разрядының мағынасы. Нөлдiк дәреже тiзбек алдыңғы битке сәйкес келедi. Мысалы, 1011-шi екiлiк санның ондық баламасы табамыз. Оның келесi түрi болады:
.
Сондықтан екілік код логикалық операцияларды да, арифметикалық амалдарды да жіберуге жарайды. Алайда, нәтижені ақпаратқа енгізу ыңғайсыз, өйткені екілік сандармен жұмыс істеу қиын. Сонымен қатар, мақалада осындай сандар келтірілген. Ондық санау жүйесі берілген, ал екінші жағынан, ықшам санау жүйесі, ал екілік жазбаға қосымша, бір жақты екілік жүйе оңайлатылған жүйеде кең тарады.
Мұндай жүйелерге сегіздік, оналтылық және екілік-ондық жүйелер жатады.
Барлық ықтимал сандарды, соның ішінде 0-ден 7-ге дейін жазу үшін сегіздік цифрды пайдаланады, сегіздік сандарды екілік сандарға айналдыру өте қарапайым және әр сегіздік цифрмен ауыстырылатын үш цифрға тең. Мысалы, 745 - келесі сегіздік өзгеріс:

7
4
5
111
100
101

Екілік ондық кодтарды қолдану арқылы екілік артықшылық пен ондық ыңғайлылықты сақтаңыз. Екілік ондық әдетте ондық код ұсынылған мәліметтер машинасына аралық енгізу үшін қолданылады.
Бұл үлкен практикалық маңызды және кодтар бір саннан екінші нөмірге ауысады. Циклдік немесе рефлекторлы деп аталатын ең үлкен тарату коды - екілік. Кодты саннан түрлендіру әдеттегі екілік ережеге келеді: егер олардың саны тақ болса, тіпті егер олардың саны алдыңғы санда болса, онда үлкен дәреже біріншісінен өзгеріссіз қалады, (0 және 1) келесі цифрларда өзгеріссіз қалады және жұпты түрлендіреді.
Мысалы, кодты білдіретін сандардың бірі әдеттегі екілік 1010-GA болып табылады. Бірінші блок сол жақта хат жазады. Келесі цифр 0-ге тең, ал оның алдында бір таңба қойылады, өйткені ол код таңбасы. Одан кейін 0 жазу керек, өйткені бастапқы сан келесі цифрда 1-ге тең және бір саннан бұрын қайта алынады. Екіеуі болғандықтан, ол нөлде өзгеріссіз қалуы керек. Соңында кодтағы сан 1010-ға, ал қалыпты екілік сан 1100-ге сәйкес келеді.

Кесте.6
Грейдің кодтары.
Ондық кодтағы сандар
Грейдің кодтары
0
0000
1
0001
2
0011
3
0010
4
0110
5
0111
6
0101
7
0100
8
1100
9
1101
10
1111
11
1110
12
1010
13
1011
14
1001
15
1000

Код оқудың бірнеше мағыналы қателіктерін азайту үшін кодты өзгерту әдісін қолданады. Кодтық комбинациялар 6-кестеде 0-ден 15-ке дейінгі ондық сандар көрсетілген.

Тиiмдi кодтау

Бұрын біз екілік жүйелердің айналу күйін көп жағдайда ақпарат көздерінің тізбегі ретінде анықтадық. Шу болмаған жағдайда, күйді ұсыну үшін қажет болатын, екпінді уақытты қысқарта алатын екілік белгілердің орташа санын хабарлама көзіне, статистикалық қасиеттеріне немесе сақтау құрылғысының көлеміне қарай азайтуға болады.
Бұл тиімді кодтау Шеннонның негізгі арналық теоремасына негізделген.
Шеннон хаттағы екілік таңбалар орташа сандық хабарламалардан үлкен, көздің энтропиясына жақын, кодталған хабарламалар алфавит әріптерінен тұратынын дәлелдеді, бірақ кем емес.
Теоремада нақты кодтау әдісі көрсетілмеген, бұл ең жоғары ақпарат, бірақ әр кодтау таңбасын таңдау кезінде қажет. Сондықтан әрбір таңба 0-ге тең болуы керек, ал 1-ге тең ықтималдығы бар әр таңдау алдыңғы таңбалардың мәндеріне тәуелсіз болуы керек.
Бізге осы абзацтағы және кодтық сөздегі осындай хабарламаның тұжырымдамаларымен жұмыс істеу керек болады.
Хабарлама - көздің күйлер тізбегі. Жіберілетін ақпарат. Әріптер жиыны хабарлама арқылы код деп аталады, ал ереже - сәйкес ереже орнатылатын код.
Алфавиттік хабарламадағы соңғы сан m әрпінен тұрады. M = 2 әріптердің жанында 0 және 1 болуы мүмкін. Мәтінде бірдей ықтималдылықпен әріп пайда болған кезде, бір әріп ақпарат береді. Бұл алфавитте Uk енгізуді талап ететін кез келген күй көздің ұзақ уақыттық күйі бола алады {Uk}, k = 1,2, ..., M - күйлер саны. Бұл күйлерде p (Uk) ықтималдығы бар.
.
Бұл ақпараттың қайнар көзінің ықтималдық сипаттамаларына (код сөзіндегі әріптер санына) сәйкес келетін nk мәніне және L әдісі кодының түріне байланысты. Кодтау кезінде туындайтын принцип туралы сұрақты қарастырыңыз.
A. Codeword орташа ұзындықтың минималды мәнін қаншаға дейін табады - Lmin .
B. Жеке кодтық сөздің ұзындығы қандай - nk.
C. L және nx сипаттамалары қандай қатынаста ақпарат көзінің ықтималдық күйін табады?
Сізден m бейне әріптерінің алфавитін қолдана отырып, өзіңізді таныстыруды талап етеміз.
Тиімді кодтау дегеніміз - алфавиттің бір әрпі ең көп ақпаратты қамтитын кодтау.
Энтропия (Шеннонның теоремасы бойынша) ақпарат көздiң саны бiрдей:

(1)

Кодтау тiптi тиiмдi болған анық, оған қарағанда ақпарат саны үлкенiрек кодтық болып келедi. M алфавитте әрiп болғандықтан, онда мүмкiн logm бiр әрiп бiрдей аударылған ең жоғары ақпарат саны.
Көздiң бiр күйiне және бiр кодтық сөзге болып келген ақпарат орта саны, 1-ші формула бойынша, H(U)-ға тең. Сол себебі, минималды орта ұзындық кодтық сөзі H(U) ақпаратты орта санның бөлiнуiнен кем мүмкiн емес, қайсы көздiң бiр күйiне және logm алфавиттiң бiр әрiбiне болып келеді, демек:

(2)

Қатынас - код сөзі, L орташа ұзындықтың төменгі шегін қабылдайды. Біз ең жоғары рейтингті келесі пікірлерден аламыз.
Егер шама болса, онда бүтiн санды болып көрiнбейдi, бiрде (2) теңдiк мүмкiн емес нәрсеге қол жеткiзген, себебi L шама бүтiн сан әрiп болуы керек. Дегенмен минималды артық жетiстiк үшiн алу керек , қайда ең жақын үстiнде, бүтiн санды бiлдiредi.
Шек алынған L осыған байланысты шама екен:

(3)
Соңғы интерференциялық тосқауыл оңтайлы кодтаудың негізгі мүмкіндіктері туралы сұраққа толықтай жауап береді және үзіліссіз жүйелер үшін Шеннон кодтарын құрудың басты мақсаты болып табылады. Осылайша, ең үнемді кодтық сөздің ұзындығы жоғарғы және төменгі шектерді біріктіру кезінде пайда болады.
Сонда сұрақ туындайды: ерікті жағдайда бүтін санның мәні үшін, кодтың немесе олардың бөліктерінің шамамен ұзындығы жақындағанда, көздің бір күйіндегі бүтін санның мәні (2).
Бұл мүмкіндік атақты Шеннон теоремасында көрсетілген.

2. Шеннон-Фанонның оңтайлы кодтары

Шеннонның теоремасы. Код сөздің орташа ұзындығы дискретті бастапқы күйлердің m (U) H әріптерінен аз, олар көптеген кодталған кезде энтропиядан кем бола алмайды.Егер ықтималдық болса, яғни, көздiң күйлерi (2-2, 2-2, 2-3 2-4тiң ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.