Теңдеу құруға арналған есептерді шешу ерекшеліктері


Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:   

Сабақ тақырыбы: Теңдеу құруға арналған есептерді шешу ерекшеліктері.

Мәтіндік есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген, теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Күнделікті өмірімізде кездесетін кез келген істі орындау үшін қарапайым математикалық есептерді шығаруға тура келеді.

Математикалық теорияны меңгеретін, шығармашылық және өзіндік ойлау қабілетін дамытатын оқу іс-әрекетінің маңызды түрі -математика есептерін шығару. Сондықтан оқытудың тиімділігі көбінесе есеп шығаруды үйретуді ұйымдастыру әдістемесіне байланысты.

Егер оқушы есептің мазмұнын дұрыс түсінсе, оны шешудің жолдарын оңай-ақ өз бетінше таба біледі. 3-4 сынып математикасындағы мәтіндік есептерді шешуде алгебралық әдіс қолданылады. Алгебралық әдіс дегеніміз есепті теңдеу құру арқылы шығару. Қандай мәтіндік есеп болмасын жеңіл, күрделісін әрдайым түсіндіріп, нені табу керек, теңдеуді құрудың жолдарын қайталап отыру керек.

Біздің негізгі мақсатымыз есеп шығаруды үйрену болғандықтан, алғашқы да мұғалім жасаған талдау ретін қайталай отырып, ұқсас мәтіндік есептерді шешуді білу, бұл өз іс-әрекетіміздің орындалу ретін және нәтижесін түсінікті түрде қабылдауға берулеріне мүмкіндік жасайды. Ойлау мен сөйлеу қабілеті өзара тығыз байланысты, сондықтан мәтіндік есептерді шығару арқылы оқушылардың ойлау дәрежесін дамытуға жол ашады.

Мәтінді есептермен жұмыс істегенде мына кезеңдердің тәртібін сақтаған жөн.

  1. мәтінді есептің мазмұнымен танысу;
  2. есептің шешуін іздеу;
  3. есепті шешу;
  4. есептің шешуін тексеру.

Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз - оны оқып шығып, онда келтірілген жайттардың өмірде болатын жағдаяттарын көз алдына елестету.

Есепті дұрыс оқи білудің маңызы зор немесе мынадай сұрақтар арқылы мазмұнын таныстыру:

Есепте не туралы айтылған?, Есепте не белгілі?, Есепте не белгісіз?

Есептің шешуін іздестіру

Есептің мазмұнымен танысқаннан кейін оның шешуін іздестіруге кірісуге болады: оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінетін сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындагы байланысты анықтауы тиіс.

Есептеуде балалардың шамаларды, беріліп және ізделініп отырған сандарды саралап бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайындайтын арнайы әдістер пайдаланылады. Мұндай үрістерге: есептерді қайталау, есепті шығару жоспарын талдау және оны құру жатады.

Көрсете отырып түсіндіру, есепте айтылған, өмірде болатын жағдайларды балалардың көз алдына жақсы елестетеді не көмектеседі, ол есепті шығару үшін қандай амал таңдап алуы керектігін көрсететін болады. Схема түрінде түсіндіру де пайдаданылады, ол - есепті қысқаша жазу.

Кейбір мәтіндік есептерді шешуді іске асыру жеңіл болу үшін алдын-ала есептің көрнекі көмекші моделін -оның сызбалық (схема) жазылуын құрып алу пайдалы. Мысалы, 4-сынып алсақ,

«Бір мезгілде екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі жүк поезы шықты. Олар 7 сағаттан кейін кездесті. Бірінші поездың жылдамдығы 60 км/сағ, екіншісінікі 80 км/сағ. Қалалардың ара қашықтығын тап. ».

Есепті оқушыларды қатыстыра отырып талдап, содан соң өз бетімен шығаруды ұсынуға болады. Сызбасын сызсақ,

А 7 сағ 7сағ Ш

Сызбаны сызғаннан кейін, есепті сынып оқушыларын қатыстыра отырып талдап, есептің шартын жазамыз.

Шарты:

t= 7 сағ

V=60 км/сағ

V=80км/сағ

т/к S-?

Шешуі: Мұнда оқушылардан уақыт, жылдамдық, қашықтықтың таңбалануын, олардың өзара байланысын естеріне түсіре отырып, қашықтықтың формуласын оның өлшем бірлігін жазамыз.

S=V•t (км)

Есепті екі жолмен шығаруға болады, бірінші жеке әр поездың жүрген жолын тауып, шыққан нәтижелерді қоссақ онда екі қала арақашықтығын табамыз немесе бірден екі поездың жылдамдығын қосып, жүрген уақытқа көбейтсек, екі қаланың арақашықтығы шығады. Есепті шешуде оқушыға жеңіл, және тиімді жолын іздестіреміз.

S=(60+80) 7= 140•7=980 (км)

Жауабы : екі қаланың арақашықтығы 980 км.

Бұл есептердің ішінде де біраз қиындары да бар. Бұл жағдайдағы есептерге катер мен өзен ағысының жылдамдығына қатысты есептерді жатқызамыз.

  • Егер катер өзен ағысымен жүзсе, онда катердің жылдамдығына ағыстың жылдамдығы қосылады: v1+v2
  • Егер катер ағысқа қарсы жүзсе, онда катердің жылдамдығынан ағыстың жылдамдығы азайтылып тасталынады: v1-v2
  • Егер катер тынық суда жүзсе, өз жылдамдығы ғана алынады: v1

№1 Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Пароходтың тынық судағы жыдамдығын табыңыз.

Есеп шартына сәйкес пароходтың жылдамдығын х деп аламыз. Жоғарыдағы шарттарда атап көрсеткендей, барар жолда пароход ағыс бойымен жүзгендіктен, жылдамдығы х+5 болмақ. Ал, қайтар жолындағы жылдамдықты ағысқа қарсы болғандықтан х-5 деп аламыз. Сонымен, теңдеу төмендегі түрде құрылмақ:

Мәтіндік есептерді шешудің жолдары, теңдеулер құру

Сонымен, пароходымыздың жылдамдығы 20км/сағ. -қа тең болды.

№2. Өзен бойындағы екі қаланың арақашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып, қайтуға 8сағ. 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

Ең әуелі, уақыттағы минутты сағатқа айналдырып аламыз. Өйткені, өзге шамалар км, сағ. секілді шамалармен беріліп тұр. 20мин=1/3 сағ. Ендеше, 8 сағ. 20мин=8+1/3сағ.
Теңдеуді төмендегідей құрамыз:

Мәтіндік есептерді шешудің жолдары

Ал осы есепті бір айнымалымен бір теңдеумен шығарсақ;

υ 1 =4км/сағ,

υ 1 =Хкм/сағ,

80 х 4 \frac{80}{х - 4} + 80 х + 4 \frac{80}{х + 4} =8 сағ 20 мин

80 х 4 \frac{80}{х - 4} + 80 х + 4 \frac{80}{х + 4} =8 1 3 \frac{1}{3} бөдшектен құтылу үшін 3(х-4) (х+4) - ке көбейтеміз

80·3(х+4) + 80·3(х-4) = 25(х-4) (х+4)

25х 2 -480х-400=0

X= b ± b 2 4 a c 2 a \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}

X=20 км/сағ

Сонымен, теплоходтың жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең болды.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Математикада қиындатылған мәтіндік есептерін шешудің жалпы әдістері
Бастауыш сыныпта теңдеуді оқытудың әдістемесі
БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА ТЕҢДЕУДІ ОҚЫТЫП ҮЙРЕТУДІҢ ӘДІСТЕМЕСІ
Алгебра элементтерін дамыта оқыту (4-сынып)
Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуда оқу есептерін пайдалану әдістемесі
БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА АЛГЕБРА МАТЕРИАЛДАРЫН ДАМЫТА ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК НЕГІЗДЕРІ
Құрама есептерді іріктеу және оқыту әдістемесі
МӘСЕЛЕ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ МӘСЕЛЕЛЕРІ КІРІСПЕ
Мектеп математика курсындағы теңдеулер мен теңсіздіктерді оқыту әдістемесі
Мәтінді есеп және оны шығару
Пәндер



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz