Бағыттаушы жүйелердегі физикалық процесстер. Бағыттаушы жүйелердің сәйкес келетін және сәйкес келмейтін нұсқаулық тарату параметрлері. Уақытша сипаттамалар

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 16 бет
Таңдаулыға:

Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

БӨЖ

БӨЖ тапсырмасы: Бағыттаушы жүйелердегі физикалық процесстер. Бағыттаушы жүйелердің сәйкес келетін және сәйкес келмейтін нұсқаулық тарату параметрлері. Уақытша сипаттамалар. Ипулсьтердің қателігі. Ұзындық бойынша біртекті емес бағыттаушы жүйелер. Симметриялық кабельдердегі электрлік үдерістер. Үлкен жиіліктер диапазонында біріншілік және екіншілік беру параметрлерін анықтау.
Пәні: Телекоммуникациялық бағыттау жүйесінің теориясы

Дайындаған: РЭТ-39 тобының студенті Шыңғыс Ақгүл
Тексерген: Кубенова М.М.

Нұр-Сұлтан, 2021
Екі сымды HC әртүрлі конструкцияға ие. Ең көп тарағандары симметриялы тізбектер, коаксиалды тізбектер және микрожолақты тізбектері. Бұл екі сымды НС толқын ұзындығының жиілік диапазонында қолданылады, егер сигналдың ең жоғары таралу жиілігінің толқын ұзындығы (берілетін) НС конструкцияларының көлденең өлшемдерінен әлдеқайда үлкен болса. Екі сымды НС үшін осы шарттарды орындау кезінде тек квази-толқындар таралады. Квазистационарлық режимде электромагниттік өрістің толқындық теңдеулері электромагностатика теңдеулеріне айналады және Ом және Киргоф заңдарының көмегімен шешіледі. Бұл жағдайда екі сымды НС-дегі кернеу мен токтың өзгеруін сипаттайтын теңдеулерді алу үшін сіз балама схеманы қолдана аласыз. 5.1 сурет, мұндағы R=Ra+Rb және L=La+Lb- жалпы қарсылық және индуктивтілік, ал G мен C - екі сымды НС dx учаскесінің өткізгіштігі мен сыйымдылығы. R,L,G,C параметрлері екі сымды HC берудің бастапқы параметрлері деп аталады. Р және L берілістерінің бастапқы параметрлері гармоникалық сигнал үшін болатын жалпы қарсылықты құрайды және ол Z=R+jwl тең болады. G және C беру параметрлері гармоникалық сигнал үшін тең болатын тізбектің жалпы өткізгіштігін құрайды және ол γ=G+jwC мынаған тең. Берілістің көрсетілген төрт бастапқы параметрлерінің ішінен тек R және G энергия шығынын анықтайды: біріншісі -- өткізгіштерде және екі сымды NS айналасындағы басқа металл бөліктерде жылу шығыны; екіншісі -- оқшаулаудағы шығындар.

Екі сымды НС қарастырайық(5.2-сурет), басында Ε=Umsinwt гармоникалық сигнал генераторы қосылған, мұнда Um-гармоникалық сигналдың амплитудасы; Z0-генератордың күрделі кедергісі.
Тізбек күрделі Zl кедергісіне жүктелген. НС R, L,G,C бастапқы параметрлері сызықтың ұзындығында өзгермейді деп болжаймыз. Мұндай НС біртекті деп аталады. U0,I0 тізбегінің басындағы кернеу мен токтың күрделі мәндерін белгілейміз, соңында-Ul,Il. Тізбектің басынан x қашықтықта dx шексіз кішкентай бөлігін таңдаймыз. Dx тізбегінің элементі арқылы өтетін токты Іx арқылы және Ux арқылы А және В өткізгіштері арасындағы кернеуді белгілейміз. Содан кейін НС басынан x қашықтықта орналасқан dx бөлімінде кернеудің төмендеуі

Учаскеде токтың ағуы

Алынған дифференциалдық теңдеулер жүйесі символдық түрде НС кез-келген нүктесіндегі кернеу мен токты х координатасының функциясы ретінде анықтайды және оның дизайнына қарамастан кез-келген біртекті екі сымды НС-ге қатысты әділ болады. Құрылымның өзгеруі тек R, L, G, C бастапқы параметрлерінің сандық мәндерінің өзгеруіне әкеледі.
Ux және Іx қатысты осы теңдеулерді шешу үшін алдымен біз бірінші теңдеудегі Іх шамасын алып тастаймыз, екінші х туындысын аламыз:

Осы өрнекті (5.2) теңдеуімен алмастыра отырып, біз аламыз:

белгілеу арқылы біз келесіні аламыз:

у параметрі Uх кернеуінің өзгеру дәрежесін сипаттайды және ток Іx сызық бойымен және таралу коэффициенті деп аталады.
Бұл теңдеудің шешімі келесідей

Мұндағы, А және В -- тұрақты интеграциялар.
Біз бұл теңдеуді x бойынша ажыратамыз:

Оны (5.1) ауыстыру арқылы біз аламыз

Белгілейміз

Сол кезде

Осылайша, бізде екі белгісіз екі теңдеу бар

(5.4) бірінші терминдер құлаған толқынды сипаттайды

ал қалған екі термин шағылысқан толқынды сипаттайды

Жоғарыда келтірілген коэффициенттерден кез-келген мәндер үшін х

Осылайша, НС кез-келген қимасындағы құлаған (шағылысқан) толқындағы кернеу мен токтың күрделі амплитудасының қатынасы берілген НС-ге тән Zв толқындық кедергісімен анықталады және оның ұзындығына байланысты емес.
А және В табу үшін біз белгілі ток І0 мәндерін және х = 0 кезінде U0 кернеуін қолданамыз. Сонда (5.4) теңдеулер осындай түрге ие болады:

Осыдан

А және В теңдеуін (5.4) алмастыра отырып, біз аламыз

Өзгерістен кейін, осыны ескере отырып және біз НС кез-келген қимасында Uх кернеуі мен Іx тогы үшін мына өрнекті аламыз:

НС соңында х = l кезінде бізде

U0 және І0 қатысты (5.9) теңдеулерді шеше отырып, біз НС басында кернеу мен токтың тәуелділігін белгілейтін НС соңындағы кернеу мен токтан өрнектерді аламыз:

Келісілген жүктемелер кезінде
(5.8), (5.9) теңдеулері жеңілдетіліп келесі түрде болады:

(5.8) -- (5.11) теңдеулер токтар мен кернеулердің НС R, L, C, G, y және Zв беру параметрлерімен байланысын орнатады және НС кез келген қимасындағы кернеу мен токты НС басында немесе соңында U және І мәндеріне байланысты анықтауға мүмкіндік береді. (5.8) -- (5.10) теңдеулер біртекті сызықтың теңдеулері деп аталады, олар НС ұштарындағы кез-келген жүктеме үшін жарамды.
Сәйкес келетін бағыттаушы жүйенің тарату параметрлері
Жиілік аймағындағы НС математикалық моделі оның беріліс функциялары болып табылады, олар НС шығысындағы кернеудің немесе токтың кіріс кернеуіне немесе токына қатынасы ретінде анықталады:
кернеу бойынша НС беру функциясы

Ток бойынша НС беру функциясы

мұндағы Ul, U0 және IL, I0 - кіріс (x = 0) және шығыс (x = l) HC (сурет. 5.2).
НС Z0 = Zi = Zв ұштарымен келісілген жағдайда (5.11) (5.21) және (5.22) алмастырылады

Модуль НС ұзындығы l арқылы өту кезінде кернеудің немесе токтың абсолютті мәнінің төмендеуін сипаттайды. Энергияның төмендеуі (әлсіреуі) шығындардың екі түрімен түсіндіріледі -- металдағы шығындар және диэлектриктегі шығындар. Өту кезінде ток бойынша НС қызып токөткізгіш желілер құрылады жылу энергиясын жоғалту. Жиіліктің жоғарылауымен бұл шығындар артады, өйткені өткізгіштердің белсенді кедергісі артады (құйынды токтардың қарқындылығы артады). Оқшаулаудағы энергия шығындары қолданылатын диэлектриктердің жетілмегендігімен және диэлектрлік поляризацияға жұмсалатын энергия шығындарымен байланысты
НС ұзындығындағы l ток немесе кернеу векторларының бұрышының өзгеруі бұрышты сипаттайды.
Өшіру НС қабылданды бағалау децибелмен (белах) немесе неперах. Децибелдер (белдер) үшін логарифмдердің ондық жүйесі қолданылады, ал неперлер үшін -- табиғи.
1 белдің (Б) өшуі қуаттың 10 есе, ал токтың немесе кернеудің 3,17 есе азаюына сәйкес келеді

Мұндағы, - НС кіріс және шығыс қуаты, немесе
Келісілген НС үшін

Немесе
Децибел-Беланың оннан бір бөлігі. Тиісінше, 1 децибелдің (дБ) азаюы қуаттың 1,26 есе және кернеу немесе ток бойынша 1,12 есе төмендеуін сипаттайды:

1 неперде (Нп) өшу қуаттың есе, кернеудің немесе токтың е = 2,718 есе азаюына сәйкес келеді:

Децибелдер мен неперлер арасында келесі қатынастар бар:

Демек, 1 Нп = 8,686 дБ немесе 1 дБ = 0,115 Нп.

Сәйкес келмейтін бағыттаушы жүйенің тарату параметрлері
Берілудің негізгі теңдеулерін талдау (5.7) -- (5.11) сәйкес келмейтін НС-де сигналдардың таралу процесі толқындық сипатқа ие және құлаған және шағылысқан толқындар түрінде ұсынылуы мүмкін екенін көрсетеді. X=l кезінде (5.7) мынадай

Беру теңдеуін келесі түрде жазуға болады

(5.24) формуладан ала отырып, келесіні аламыз:

Ұқсас тәуелділіктерді ток үшін алуға болады.
Шағылысқан толқынның кернеуі немесе тогының түсетін толқынның кернеуіне немесе тогына қатынасы шағылысу коэффициенті деп аталады.
Ең алыс ұшындағы кернеу бойынша шағылысу коэффициенті (х =l) НС Гl түрі бар

екенін ескере отырып, біз аламыз

Сол сияқты, жақын ұшындағы НС кернеуінің шағылысу коэффициенті үшін өрнек алуға болады (x= 0):

Теңдеулерден (5.25)құлаған және шағылысқан ток толқындарының амплитудасының қатынасы кернеу толқындары үшін ұқсас қатынастан өзгеше болады. Сондықтан токтың шағылысу коэффициенттері кернеудің шағылысу коэффициенттерінен өзгеше болады.
Жоғарыда келтірілген өрнектерден НС соңында және Басында кернеу мен токтың шағылысқан және құлаған толқындарының амплитудалары мен фазалары арасындағы байланыс тек НС толқындық кедергісі мен Z0 және Zl жүктемелерінің кедергісі арасындағы қатынастарға байланысты болады.
Синусоидальды кернеудің құлаған және шағылысқан толқындарының бірдей амплитудаларын қосқанда тұрақты кернеу толқыны пайда болады, ал құлаған және шағылысқан ток толқындарын қосқанда -- тұрақты ток толқыны. Токтың немесе кернеудің құлаған және шағылысқан толқындарының максималды мәндері қосылатын бөлімде ток немесе кернеудің сәулелері болады, ал осы мәндер алынған НС қималарында ток немесе кернеу түйіндері болады.
(5.28) формуланы қолдана отырып, біз аламыз

НС кіріс кедергісінің жүктеме кедергісі кезіндегі жиілікке ішінара тәуелділігі 5.6-суретте көрсетілген.

Zі жүктеме кедергісі әртүрлі болуы мүмкін. Іс жүзінде олар әрқашан Zi=Zв толқындық кедергісіне тең жүктеме кедергісіне ие болуға тырысады. Бұл жағдайда шағылысқан толқындар болмайды және (5.32) формуладан алынған НС кіріс кедергісі I-ге тең болады, сондықтан кіріс кедергісі бұл жағдайда сызықтың ұзындығына және Zв-ге тәуелді емес.
(5.32) электрлік ұзын сызық үшін кіріс кедергісі Zl тәуелді емес. Бұл жағдайда НС соңында шағылысу болса да, НС басында шағылысқан толқындар өте аз және НС басында кернеу мен ток арасындағы байланысқа іс жүзінде әсер етпейді.

Уақытша тарату сипаттамалары
Байланыс желісінің физикалық тізбегін жиілік немесе уақыт сипаттамасымен сипаттауға болады. Байланыс тізбегінің жиілік қасиеттері оның H(jw) беру функциясымен, ал уақыт -- h(t) өтпелі функциясымен немесе g(t) -- dh(t)dt импульстік өтпелі функциясымен анықталады. Физикалық h(t) -- бұл тізбектің кіріс кернеуіне әсер еткен кездегі шығыс кернеуі uвх(t) = l(t); g(t) -- δ (t) функциясы түрінде кернеу импульсінің кірісіне әсер еткен кездегі тізбектің шығыс кернеуі. Тізбектің жиілік және уақыт сипаттамалары бір-бірімен байланысты және Лаплас немесе Фурье түрлендірулерімен бір-бірімен көрсетілуі мүмкін.
Байланыс тізбегінің шығысындағы сигналды табу үшін әдетте Лаплас пен Фурье түрлендірулеріне негізделген оператор немесе спектрлік әдіс немесе Дуамель интегралын қолдануға негізделген уақытша әдіс қолданылады.
Оператор және спектрлік әдістер аясында беріліс функциясы НС-тің толық математикалық моделі болып табылады. Егер бұл функция белгілі болса, онда тізбектің берілген кіріс әсеріне реакциясын анықтау үш кезеңге бөлінеді:
Уақыт тізбегінің реакциясын уақыт әдісімен анықтау белгілі h(t) және g(t) арқылы Дюамель интегралының шешіміне дейін азаяды:

Түпкілікті нәтиже үшін екі әдіс те эквивалентті және олардың біреуін таңдау әдетте есептеу ыңғайлылығына байланысты болады.
Импульстік техниканың, рефлектометрияның, сигналдарды берудің цифрлық тәсілдерінің дамуы байланыс желілерінің әртүрлі типтерінің берілуінің уақытша сипаттамаларын (ВХП) зерттеу қажеттілігіне алып келді.
НС уақытша сипаттамаларын анықтаудағы қиындық негізінен олардың жиілік сипаттамаларын жуықтаудың түрімен анықталады. Түрдің жақындауы (5.18) және (5.19) ең дәл болып табылады және НС-де болатын физикалық процестерді көрсетеді. Алайда, осы жуықтаудағы ВХП анықтамасы үлкен математикалық қиындықтармен байланысты және тек сандық әдістермен мүмкін.
Жоғары жиілікті кабельдік НС-де пайдаланылатын жиілік спектріндегі өткізгіштердің жоғалуы диэлектриктегі шығындардан әлдеқайда көп, сондықтан практикалық мақсаттар үшін белгілі бір қателікпен әлсіреу коэффициентін бірмүшеге жақындатуға болады

мұндағы bl-жуықтау коэффициенті; f - жиілік, Гц. Бұл жағдайда операторлық нысанда жазылған тарату коэффициенті,

Мүндағы,
Параметр мәндері кейбір қолданыстағы байланыс кабельдерінің коаксиалды және симметриялы тізбектері үшін кестеде көрсетілген. 5.1-кестеде. Мұнда берілген жиілік диапазонында бірмүшенің (5.46) әлсіреу коэффициентін жуықтаудың максималды қателігі келтірілген.

Көп арналы байланыс техникасында НС тізбегін электрлік ұзын деп санауға болады, ал Z0 және ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.