Статистикалық динамикалық қатарлар

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 19 бет
Таңдаулыға:

Құдайберген Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университеті, экономика факультеті, "Есеп және аудит" мамандығы
Тақырыбы: Статистикалық динамикалық қатарлар
Орындаған: Алпысбай Ришат Маратұлы
Топ: Ук-201
Кіріспе
1. Динамикалық қатарлар туралы түсінік және оның түрлері
Қоғамдық құбылыстар мен процестер әрқашанда даму үстінде болады, сол себепті әрдайым өзгеріп отырады. Мысалы, халықтың саны мен оның құрамы, өндірілген өнімнің көлемі, еңбек өнімділігі, орташа еңбекақы мөлшері және т.б. көрсеткіштер уақытқа байланысты өзгермелі болады. Сондықтан статистиканың алдына қойған басты міндеттерінің бірі -республика өміріндегі құбылыстар мен процестердің уақытқа сәйкес өзгеруін зерттеу болып табылады. Оны динамикалық қатарлардың көрсеткіштеріне талдау жасау арқылы жүзеге асырылады.
Динамикалық қатарлар деп статистикалық көрсеткіштердің, яғни құбылыстардың, процестердің уақытқа қарай өзгеруін сипаттайтын сандық мәндер тізбегін айтады.
Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың уақытқа қарай өзгеруін зерттеуде статистикалық динамикалық қатардың атқаратын рөлі өте жоғары. Себебі, осы көрсеткіштер арқылы қоғам өміріндегі құбылыстардың даму, өзгеру процесін талдауға, санауға және негізгі бір қорытынды жасауға болады. Сонымен, статистика органдарында жөне мемлекеттіміздің басқару орындарында динамикалық қатарлар көрсеткіштері кеңінен қолданылады және даму немесе кему процестерінің зандылығы толығымен зерттеледі.
Динамикалық қатарлар негізгі екі бөліктен (элементтен) тұрады. Біріншісі - қатардың дәрежесі, екіншісі - уақыт көрсеткіші, белгісі.
Қоғамдық құбылыстар мен процестердің шамасын, мөлшерін сипаттайтын көрсеткіштің белгілі бір уақыттағы әрбір сандық мәнін қатардың дәрежесі деп атайды.
Құбылыстар мен процестер болып өткен уақытының мерзіміне қарай, динамикалық қатарлар мезеттік және интервалды болып екі түрге бөлінеді.
Мезеттік динамикалық қатардың нақты сандық шамалары құбылыстың белгілі бір сәттегі, яғни тәуліктің, айдың, жылдың басында немесе аяғында болған жағдайын сипаттайды. Мысалы, әр айдың басындағы жұмысшылардың орташа тізімдік саны төмендегідей (адам санымен) дейік:
1.01. 1.02. 1.03. 1.04.
2180 2190 2198 2178
Бұл берілген көрсеткіштер бір мезгілді динамикалық қатар болып саналады және осы арқылы белгілі бір қорытынды жасауға болмайды. Себебі әр айдың бірінші жұлдызындағы көрсеткіштер тек сол күнгі жағдайды ғана көрсетеді де, ал келесі күндері ол санның шамасы езгеріп кетеді. Сондықтан мезгілдік қатардың көрсеткіштерін бір-біріне өзара қосуға болмайды, ал егер қосатын болсақ, онда оның ешқандай да экономикалық мәні болмайды. Егер осы көрсеткіштерді бір-бірінен алатын болсақ, онда қалдықтың әр айдың аяғына азайғандығын немесе көбейгендігін көрсететін белгілі бір экономикалық мәні бар сандық көрсеткіштер алынады. Мысалы, екі ай аралығында, яғни қаңтар мен ақпан айларындағы жұмысшылардың орташа тізімдік саны 10 адамга көбейғен (2190 - 2180 = 10).
Интервалды динамикалық қатарлар деп құбылыс мөлшерінің белгілі бір уақыт (тәулік, ай, тоқсан және жыл) ішінде қандай шамада болғанын сипаттайтын көрсеткіштерді айтады. Оған мысал ретінде 11.1-кестенің көрсеткіштерін келтірейік:
1-кесте Қазақстан бойынша мұнай өндіру, мың тонна
Жылдар
1990
1991
1992
1993
1994
1995
Өңдірілген мұнай
22839
23681
24461
25556
25388
25220

Интервалды динамикалық қатардың көрсеткіштерін бір-біріне қосып, ұзақ уақыт аралығындағы қорытынды көрсеткіштерді есептеуге болады, оны статистикада "жинақталган жиынтық" деп атайды.
Динамикалық қатарлар уақыт мерзіміне және онда көрсетілген көрсеткіштерге байланысты толық және толық емес болып екіге бөлінеді.
Егер динамикалық қатардьщ көрсеткіштері уақыт мерзіміне қарай бірінен соң бірі үзіліссіз келетін болса, онда ол толық динамикалық қатарға жатқызылады. Бұған мысал ретінде 11.1- кестеде келтірілген көрсеткіштерді алуға болады.
Егер динамикалық қатардың көрсеткіштері уақыт мерзіміне қарай әр түрлі аралықта берілсе, яғни әр түрлі уақыт мөлшері арқылы сипатталатын болса, онда оны толық емес динамикалық қатарлар деп атайды. Бұған мысал ретінде 11.2-кестедегі 1985-1990 жылдар аралығындағы керсеткіштерді айтуға болады.
Экономикалық құбылыстардың өзгеру процестерін зерттеу, талдау және есептеу кезінде бірнеше статистикалық көрсеткіштер қолданылады. Бұл көрсеткіштер нақты (абсолютті), қатысты және орташа шамалармен сипатталады.
Осыған орай динамикалық қатарлар нақты (абсолютті), қатысты жоне орташа шамалар болып үшке бөлінеді.
Нақты (абсолютгі) шамалар динамикалық қатардың дорежесі ретінде әрбір уақыт мерзіміне байланысты онын, қалай өзгергендігін көрсетеді. Нақты шамалы динамикалық қатарға мысал ретінде жоғарыда көрсетілген көрсеткіштерді алуға болады.
Қатысты шамалы динамикалық қатар екі уақыттың нақты шамаларын бір-бірімен салыстыру арқылы пайда болады, яғни әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың уақытқа қарай өзгеруін сипаттайтын сандар тізбегін айқындайды. Ал ол өсу, кему қарқыны ретінде процентпен өлшенеді. Қатысты шамалы динамикалық қатарды көрсету үшін 11.2-кестенің көрсеткіштерін келтірейік:
2-кесте Алматы облысы бойьшша өнеркөсіп ннімдерін өндіру
Жылдар
1985
1990
1991
1992
1993
1994
1995
Өнеркәсіп өнімдері (1985-жылмен салыстырғанда, процент есебімен)
100
124,8
123,2
102,0
92,0
79,0
71,0

Берілген көрсеткіштерден соңғы жылдары Алматы облысы бойынша өнеркәсіп өнімдерін өндірудің күрт төмендеп кеткендігі жөнінде қысқаша қорытынды жасауға болады. Себебі шикізаттар мен құрал-жабдықтардың, қосалқы бөлшектердің жетіспеушілігіне, электр қуатының қымбаттауына, тағы да сол сияқты көптеген жағдайларға байланысты бірталай өнеркәсіп орындары толығымен жұмысын тоқтатқан, я болмаса аз мөлшерде өнім шығаруға көшкен.
Орташа шамалы динамикалық қатарлар деп қоғамдық құбылыстар мен процестердің белгілі бір белгісі бойынша уақыт мөлшеріне қарай сандық көрсеткіштерінің орташа өзгеруін сипаттауды айтады. Бұған мысал ретінде республика бойынша; бір сиырдан сауылған сүттің орташа мөлшері туралы көрсеткіштерді алуға болады (11.3-кесте):
3-кесте. Республика бойынша бір сиырдан сауылатын сүттің орташа мөлшері
Жылдар
1990
1991
1992
1993
1994
1985
Бір сиырдан орташа сауылтан сүт, кг есебімен
3133
2958
2382
2356
2181
2172

Демек, осы берілген көрсеткіштерді біртектес жиынтық бірліктерінің орта есеппен алынатын белгісінің осы уақыт ішіндегі барлық бірліктерге тән орташа мөлшері деп түсінейік, ал бұл мөліметтер түрлі себептерге байланысты әрқашан өзгеріп отырады.
Динамикалық қатарларды зерттеу және талдау кезінде оның дұрыс құрылғандығын, сандық көрсеткіштерінің (дәрежелерінің) дәлдікті, нақтылықты көрсететіндігін білу кейбір шарттардың орындалуын талап етеді. Соның ішіндегі ең негізгісі болып саналатыны -- динамикалық қатарлар дәрежелерінің бір-бірімен салыстырмалы болуы. Себебі динамикалық қатарларды қарастырған кезде ұзақ уақыт аралығындағы көрсеткіштер алынады және оларға әр түрлі себептердің әсер етуіне байланысты көптеген өзгерістердің болуы мүмкін. Мұндай жағдайда динамикалық қатарлар көрсеткіштерін бір-бірімен салыстыруға келмейді. Ал оның себебі мыналар: аумақтың өзгеруі, әр түрлі өлшем бірліктерінің қолданылуы, зерттелінетін зерзат көлемдерінің, мөлшерлерінің қамтылу дәрежелерінің әр түрлі болуы, есептеу әдістемелерін қолданудағы өзгешеліктер және т.б.
Аумақтың өзгеруіне байланысты динамикалық қатарлар көрсеткіштерін бір-бірімен салыстыруға болмайды. Олардың салыстырмалы болуы үшін алдыңғы, яғни базалық уақыттағы қатарлар дәрежесі аумақтың өзгергеннен кейінгі жана шекарасы бойынша қайта есептелініп, бір жүйеге келтірілуі тиіс. Мысалы, бір облыстан екінші облысқа аудан немесе елді мекен берілетін болса, онда екі облыстың барлық статистикалық көрсеткіштері жаңа шекара бойынша қайта есептеледі. Кейбір жағдайда біртектес динамикалық қатарлардың дәрежесі әр түрлі өлшем бірліктерімен берілуіне байланысты, олардың көрсеткіштері бір-бірімен салыстыруға келмейді. Мысалы, бір сиырдан орташа сауылған сүт бірде литрмен, бірде киломен беріледі делік. Мұндай жағдайда барлық уақыттағы қатарлар дәрежесін қайта есептеу арқылы салыстыруға келетіндей етіп, бір өлшем бірлігіне айналдырылады.
Динамикалық қатарлар дәрежесін дұрыс құру үшін ондағы көрсетілетін көрсеткіштердің уақытына қарай белгі бірліктерінің бірдей болуы қажет. Мысалы, жоғары оқу орындарында оқитын студенттердің сандық көрсеткіштерінің динамикасын зерттеу керек болатын болса, онда бірінші жылы күндізгі бөлімде оқитындардың сандық мәнін алып, екінші жылы барлық бөлімдерде оқитын студенттердің сандық көрсеткіштерін алып, бір-бірімен салыстыруға болмайды. Демек бұл көрсеткіштердің салыстырмалы болуы үшін барлық аралықтағы қамтылу көрсеткіштерінің толықтығы бірдей болуы тиіс. Тек сонда ғана қатар дәрежелерін салыстыруға болады.
Динамикалық қатарлар көрсеткіштерін бір-бірімен салыстыруға келмейтіндігі сол, ондағы берілген сандық мәндер түрлі әдістер арқылы есептелуі мүмкін. Мысалы, бір жұмысшының белгілі бір уақыт ішінде өндірген өнімі бойынша немесе жалпы жұмыскерлерге есептеу арқылы еңбек өнімділігін анықтауға болады. Бірақ, мұнда есептеу тәсілі әр түрлі. Біріншіде - тек жұмыс істеген жұмысшылар ғана алынса, екіншісінде - барлық жұмыскерлер түгелдей қамтылған. Демек, есептеу әдістемелері әрқайсысында әр түрлі. Сондықтан бүл көрсеткіштердің өзара салыстырмалы болуы үшін, есептеу әдістері біртектес болуы қажет және сонда ғана есептелінген мәліметтер салыстырмалы түрге айналады.
Кейбір жағдайға байланысты біртектес динамикалық қатардың керсеткіштері уақыт мезгіліне немесе кезеңіне қарай екі қатарда берілуі мүмкін және оларды бір-бірімен салыстыруға болмайды. Сондықтан бұлардың салыстырмалы болуы үшін барлық уақыт ішіндегі көрсеткіштерді есептеу арқылы бір қатарға тіземіз (келтіреміз). Ол үшін үздіксіздендіру деп аталатын статистикалық тәсілді қолданамыз және оған мысал ретінде 11.4-кестенің көрсеткіштерін келтіреміз:
4-кесте Қазақстан Республикасы бойышпа тауар айналымы, млн. теңге
Жылдар
1990
1991
1992
1993
1994
1995
Ескі бағамен
420,0
450,0
480,0
506,0

Жаңа бағамен

610,0
650,0
690,0
Үздіксіздендірілген қатар
506,5
542,7
578,9
610,0
650,0
690,0

1990-1992-жылдардағы мәліметтерді жаңа баға бойынша есептеу үшін үздіксіздендіру тәсілін қолданамыз. Ол үшін 1993-жылға жаңа және ескі баға қатынасын анықтаймыз.

Енді осы табылған процентті ескі бағадағы көрсеткіштерге көбейту арқылы 1990-1992-жылдардың мәліметтерін жаңа баға бойынша есептейміз және ол төмендегідей:
1990-жыл үшін: млн. тенге

1991-жыл үшін: млн. теңге;

1992-жыл үшін: млн. теңге.
Демек, үздіксіздендіру тәсілі арқылы динамикалық қатарлардың жаңа бағадағы көрсеткіштері бір жүйеге келтірілді және ол кестенің үшінші жолында көрсетілген. Енді осы көрсеткіштерді салыстыру арқылы тиянақты, үғымды түрде тұжырымды қорытынды жасауға толық мүмкіндік болады.

2. Динамикалық қатарларды негізгі көрсеткіштері бойынша есептеу тәсілдері
Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың динамикасынн зерттеу, талдау барысында бірнеше статистикалық көрсеткіштер қолданылады. Олардың көпшілігі нақты (абсолюттік) немесе қатысты шамамен беріледі және осы көрсеткіштер арқылы белгілі бір уақыт аралығында болған жағдайларға қорытынды жасауға толық мүмкіндік туады.
Статистикада динамикалық қатарлар көрсеткіштерін есептеуде мынадай негізгі түрлері қолданылады: нақты (абсолюттік) өсім, өсу қарқыны, өсім қарқыны, бір процент өсімнің нақты (абсолюттік) мәні. Бұлардың барлығын есептеу динамикалық қатардағы көрсеткіш дәрежелерін бір-бірімен салыстыру нәтижесінде негізделген. Ол үшін ағымдағы кезеңнің нақты (абсолюттік) шамасын салыстыратын бір тұрақты уақыттың немесе өткен жылғы уақыттың көрсеткіштері алынуы тиіс.
Осыған орай салыстырылатын уақыттың дәрежесін ағымдагы деп, ал онымен салыстыратын уақыттың дәрежесін базалық деп атайды. Базалық дәрежеге ағымдағы уақыттың алдында тұрған қатардың шамасы немесе сол қатардағы бастапқы бір тұрақты мәні алынады.
Динамикалық қатардың көрсеткіштерін екі түрлі тәсілмен есептеуге болады. Біріншіден, ағымдағы қатардың әрбір дәрежесін оның алдыңғы уақыттағы шамасымен салыстырған болса, онда динамиканың көрсеткіштері тізбектелген тәсілмен есептелінген болып саналады. Екіншіден, әрбір қатардың мәнін белгілі бір тұрақты базалық уақыттың шамасымен салыстырсақ, онда оны тұрақты тәсілмен есептелінген деп атайды. Осы айтылғанды іс жүзінде талдау үшін 11.1-суретке көңіл бөлейік:

тізбектелген төсіл
1-сурет. Динамикалық қатардың көрсеткіштерін тұрақты жөне тізбектелген тосілмен есептеу үлгісі

Осы көрсетілген тәсілдердің қайсысын қолдану керек екендігін анықтау алдағы тұрған талдаудың міндетімен тығыз байланысты болады. Олай болса, осы айтылғандарымызды толық дәлелдеу үшін Қазақстан бойынша көмір өндірудің динамикалық қатарына талдау жасайық және оның көрсеткіштері 11.5-кестеде (шартты түрде) келтірілген:
5-кесте Қазақстан бойынша көмір өндіру, млн. тонна
Жылдар
1990
1991
1992
1993
1994
1995
Өңдірілген көмір
138,0
142,0
146,0
148,0
151,0
154,0
Енді осы берілген мысал бойынша жоғарыда айтылған динамиканың негізгі көрсеткіштерін екі тәсіл арқылы есептейік.
Нақты (абсолютгік) өсім. Бұл динамикалық қатардың жай түрі болып саналады. Мұнда динамикалық қатарда көрсетілген көрсеткіш дәрежелерінің белгілі бір уақыт аралығындағы нақты (абсолюттік) өсу немесе кему жылдамдығының мөлшерін анықтау үшін есептеледі. Нақтты (абсолюттік) өсімнің шамасы салыстырылып отырған көрсеткіш дәрежелерінің айырмасына тең болады және оның мәні оң не теріс шамаға немесе нөлге тең болуы да мүмкін.
Егер әр уақыттың дәрежесінен белгілі бір тұрақты базалық уақыттың дәрежесін шегеретін болсақ, онда нақты (абсолюттік) өсім тұрақты тәсілмен есептелінеді. Ал ол мына формула бойынша табылады:
Δтұрақты=Yi-Y0
мұнда Δ - нақты (абсолютті) өсім;
Y0 - тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;
Yi - ағымдағы уақыттың дәрежесі;
і - қатардың реттік нөмірі.
Егер уақыттың дәрежесінен өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесін шегеретін болсақ, онда тізбекті тәсілмен есептелген нақты (абсолюттік) өсім анықталады және оған мына формуланы қолданамыз:
Δтізбекті=Yi-Yi-1
мұнда Yi - ағымдағы уақыттың дәрежесі;
Yi-1 - ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.
Енді осы келтірілген формулаларды қолдана отырып, жоғарыдағы мысалдан нақты (абсолюттік) өсімнің екі тәсілмен есептегенде төмендегідей көрсеткіштері алынады:
а) тұрақты тәсіл, млн. тонна 1991-ж. 142,0 - 138,0 = 4,0 1992-ж. 146,0 - 138,0 = 8,0 1993-ж. 148,0 - 138,0 = 10,0 1994-ж. 151,0 - 138,0 = 13,0 1995-ж. 154,0 - 138,0 = 16,0
ә) тізбектелген тәсіл, млн. тонна 142,0 - 138,0 = 4,0 146,0 - 142,0 = 4,0 148,0 - 146,0 = 2,0 151,0 - 148,0 = 3,0 154,0 - 151,0 = 3,0
Осы келтірілген уақыт ішіндегі (1990-1995) нақты (абсолюттік) өсімнің шамасы соңғы уақыт дәрежесінен бастапқы уақыт дәрежесін шегергенге тең болады, яғни Δабс=Yn-Y1[=]154,0-138,0=16,0 млн. тн., ал егер нақты (абсолюттік) өсім тізбектелген тәсілмен есептелсе, онда ол осы барлық уақыттағы өсімнің қосындысына тең болады:
Δабс = ΣΔабс = 4 + 4 + 2 + 3 + 3 = 16 млн. тонна.
Сонымен нақты (абсолюттік) өсім динамикалық қатарлар дәрежесінің әрбір кейінгі уақыттың алдыңғы уақыттан сандық шамасы бойынша қаншаға азайғанын немесе көбейгенін көрсетеді.
Динамиканың дәрежелерін зерттеу кезінде нақты (абсолюттік) өсімнен басқа қорытындылаушы көрсеткіш ретінде, яғни қоғамдық құбылыстар мен процестердің өзгеру жылдамдығын сипаттайтын салыстырмалы шамалар да қолданылады. Оған жататындар: өсу мен өсім қарқыны.
Өсу қарқыны (темпі). Бұл көрсеткіш әрбір ағымдағы уақыт дәрежесінің алдыңғы уақыт дәрежесімен салыстырғанда қаншаға көп, не аз екенін сипаттайды, яғни осы екі уақыт көрсеткіштерінің бір-біріне қатысты шамасы арқылы есептелінеді. Өсу қарқыны коэффициентпен немесе процентпен өлшенеді.
Нақты (абсолюттік) өсім сияқты өсу қарқыны да тұрақты және тізбектелген тәсілмен есептеледі. Егер динамикалық қатардағы әрбір уақыт дәрежесін тұрақты бір базалық уақыт дәрежесіне бөлетін болсақ, онда оны тұрақты өсу қарқынының коэффициенті деп атайды және ол мынадай формула арқылы есептеледі:

мұнда Тө - өсу қарқынының коэффициенті;
У0 - тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;
У1 - ағымдағы уақыттың дәрежесі.
Егер динамикалық қатардың әрбір уақыттағы дәрежесін өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесіне бөлетін болсақ, онда өсу қарқынының коэффициенті тізбектелген тәсілмен есептелген болып саналады және оны мына формула бойынша есептеледі:

мұнда Yi - ағымдағы уақыттың дәрежесі;
Yi-1 - ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.
Сонымен, жоғарыда келтірілген мысалдың мәліметтері қолданыла отырып өсу қарқыны екі тәсілмен есептеледі және ол төмендегідей болып келеді:
а) тұрақты тәсіл ә) тізбектелген тәсіл
1991-ж. 142 : 138 = 1,029 142 : 138 = 1,029
1992-ж. 146 : 138 = 1,058 146 : 142 = 1,028
1993-ж. 148 : 138 = 1,072 148 : 146 = 1,014
1994-ж. 151 : 138 = 1,094 151 : 148 ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.