Зарядтардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 22 бет
Таңдаулыға:

21-22--дәріс.
Тақырыбы: Орта мектептегі электростатика бөлімін оқыту

Жоспар:

1. Электростатика бөлімінің құрылымы
1. Электростатика бөлімінің ерекшеліктері
2. электростатика бөліміндегі негізгі ұғымдарға ғылыми - әдістемелік талдау
3. Зарядтың сақталу заңы
4. Электр өрісі және оның қасиеттері
5. Конденсаторлар мен олардың түрлерін оқыту ерекшеліктері .

Электростатика- қозғалыссыз электр зарядтарының өзара әрекеттесуін зерттейтін электр туралы ілімнің бір саласы.
Арасында аттасзарядталған денелер арасында электростатикалық (немесе кулондық) тебілу бар басқашазарядталған - электростатикалық тартылыс. Электроскопты - электр зарядтарын анықтауға арналған құрылғыны жасаудың негізінде ұқсас зарядтардың тебілу құбылысы жатыр.
Электростатика Кулон заңына негізделген. Бұл заң нүктелік электр зарядтарының әрекеттесуін сипаттайды.
Тарих
Кулонның еңбектері электростатиканың негізін қалады (одан он жыл бұрын Кавендиш дәл осындай нәтижелерге қол жеткізсе де, одан да жоғары дәлдікпен алды. Кавендиш жұмысының нәтижелері отбасылық мұрағатта сақталды және тек жүз жылдан кейін ғана жарияланды); соңғысы тапқан электрлік өзара әрекеттесу заңы Грин, Гаусс және Пуассонға математикалық талғампаз теория жасауға мүмкіндік берді. Электростатиканың ең маңызды бөлігі Грин және Гаусс жасаған потенциалдар теориясы болып табылады. Электростатика бойынша үлкен эксперименттік зерттеулерді Рис жүргізді, оның кітаптары бұрынғы уақытта осы құбылыстарды зерттеуде негізгі көмекші болды.
Диэлектрлік тұрақты
Кез келген заттың диэлектрлік K коэффициентінің мәнін табу, электростатикада қарастырылатын формулалардың барлығына дерлік кіретін коэффициент өте әртүрлі тәсілдермен жасалуы мүмкін. Ең жиі қолданылатын әдістер төмендегідей.
1) Өлшемдері мен пішіні бірдей, бірақ біреуінде ауаның оқшаулағыш қабаты, екіншісінде сыналған диэлектрик қабаты бар екі конденсатордың электр сыйымдылықтарын салыстыру.
2) Конденсатордың беттері арасындағы тартылысты салыстыру, бұл беттерге белгілі бір потенциалдар айырмасы берілген кезде, бірақ бір жағдайда олардың арасында ауа бар (тартымды күш \u003d F 0), екінші жағдайда - сынақ сұйықтығының изоляторы ( тартымды күш \u003d F). Диэлектрик коэффициенті мына формула бойынша табылады:
3) Сымдар бойымен таралатын электр толқындарын (қараңыз: Электр тербелістерін) бақылау. Максвелл теориясы бойынша электр толқындарының сымдар бойымен таралу жылдамдығы формуламен өрнектеледі.онда K сымды қоршап тұрған ортаның диэлектрлік коэффициентін, μ осы ортаның магниттік өткізгіштігін білдіреді. Денелердің басым көпшілігі үшін μ = 1 орнатуға болады, сондықтан ол шығады
Әдетте, бір сымның бөліктерінде ауада және сыналған диэлектрикте (сұйықтықта) пайда болатын тұрақты электр толқындарының ұзындығы әдетте салыстырылады. Осы ұзындықтарды λ 0 және λ анықтап, біз K = λ 0 2 λ 2 аламыз. Максвелл теориясына сәйкес, кез келген оқшаулағыш затта электр өрісі қозған кезде осы заттың ішінде ерекше деформациялар пайда болады. Индукциялық түтіктердің бойында оқшаулағыш орта поляризацияланады. Онда электрлік орын ауыстырулар пайда болады, оларды осы түтіктердің осьтерінің бағыты бойынша оң электр тогының қозғалысымен салыстыруға болады және түтіктің әрбір көлденең қимасы арқылы электр энергиясының мөлшері өтеді.
Максвелл теориясы диэлектриктерде электр өрісі қозған кезде пайда болатын ішкі күштердің (кернеу және қысым күштері) өрнектерін табуға мүмкіндік береді. Бұл сұрақты ең алдымен Максвеллдің өзі, кейінірек және мұқият Гельмгольц қарастырды. Осы мәселенің теориясы мен электр тоғысу теориясының одан әрі дамуы (яғни оларда электр өрісі қоздырылған кезде диэлектриктерде ерекше кернеулердің пайда болуына байланысты құбылыстарды қарастыратын теория) Лорберг, Кирхгоф, П.Дюем, Н.Н.Шиллер және басқалары.
Шекара шарттары
Индукциялық түтіктердің сынуы туралы мәселені қарастыра отырып, электрострикцияның ең маңызды бөлімінің осы қысқаша мазмұнын қорытындылайық. Электр өрісіндегі бір-бірінен кейбір S бетімен бөлінген, диэлектрлік коэффициенттері K 1 және K 2 екі диэлектрикті елестетіңіз.
Екі жағындағы S бетіне шексіз жақын орналасқан P 1 және P 2 нүктелерінде потенциалдардың шамасы V 1 және V 2 арқылы өрнектелсін, ал оң электр энергиясының бірлігі әсер ететін күштердің шамасы осы жерлерде орналастырылсын. F 1 және F 2 арқылы нүктелер. Сонда S бетінде жатқан P нүктесі үшін ол V 1 = V 2 болуы керек,
егер ds сол нүктеде бетке нормаль арқылы өтетін жазықтықпен және ондағы электр күшінің бағыты арқылы P нүктесіндегі жанама жазықтықтың S бетіне қиылысу сызығы бойынша шексіз аз орын ауыстыруды көрсетсе. Екінші жағынан, солай болуы керек
Нормал n2 (екінші диэлектриктің ішінде) бар F2 күші әсерінен пайда болған бұрышты ε 2 арқылы, ал ε 1 арқылы F 1 күшімен бірдей нормаль n 2 болатын бұрышты белгілеңіз. Содан кейін (31) және (30) формулаларын қолданып, ), табамыз
Сонымен, екі диэлектрикті бір-бірінен бөлетін бетінде электр күші бір ортадан екіншісіне түсетін жарық шоғы сияқты өз бағытының өзгеруіне ұшырайды. Теорияның бұл салдары тәжірибе арқылы ақталған.

Сілтемелер
Электр заряды бөлшектердің немесе денелердің электромагниттік әсерлесу қабілетін сипаттайтын физикалық шама. Электр заряды әдетте әріптермен белгіленеді qнемесе Q. SI жүйесінде электр заряды Кулонмен (С) өлшенеді. 1 С тегін заряд - табиғатта іс жүзінде кездеспейтін орасан зор заряд. Әдетте, сізге микрокулондар (1 мкС = 10 -6 С), нанокулондар (1 нС = 10 -9 С) және пикокулондар (1 пС = 10 -12 С) жұмыс істеуге тура келеді. Электр зарядының келесі қасиеттері бар:
1. Электр заряды - бұл материяның бір түрі.
2. Электр заряды бөлшектің қозғалысына және оның жылдамдығына тәуелді емес.
3. Зарядтар бір денеден екінші денеге берілуі мүмкін (мысалы, тікелей жанасу арқылы). Дене массасынан айырмашылығы, электр заряды берілген денеге тән қасиет емес. Әр түрлі жағдайда бір дененің заряды әртүрлі болуы мүмкін.
4. Шартты түрде аталған электр зарядтарының екі түрі бар оңЖәне теріс.
5. Барлық зарядтар бір-бірімен әрекеттеседі. Сонымен қатар зарядтар бір-бірін тебеді, ал зарядтар тартады. Зарядтардың әрекеттесу күштері орталық болып табылады, яғни олар зарядтар центрлерін қосатын түзу сызықта жатады.
6. Ең кіші мүмкін (модульдік) электр заряды бар, деп аталады элементар заряд. Оның мағынасы:
e= 1,602177 10 -19 С ≈ 1,6 10 -19 С
Кез келген дененің электр заряды әрқашан элементар зарядқа еселік болады:
мұнда: Н- бүтін сан. 0,5-ке тең заряд болуы мүмкін емес екенін ескеріңіз e; 1,7e; 22,7eтағыда басқа. Дискретті (үздіксіз емес) мәндер қатарын ғана қабылдай алатын физикалық шамалар деп аталады квантталған. Элементар заряд e - электр зарядының кванты (ең кіші бөлігі).
Оқшауланған жүйеде барлық денелердің зарядтарының алгебралық қосындысы тұрақты болып қалады:
Электр зарядының сақталу заңы денелердің тұйық жүйесінде тек бір таңбалы зарядтардың туу немесе жойылу процестерін байқауға болмайтынын айтады. Сондай-ақ зарядтардың сақталу заңынан өлшемдері мен пішіндері бірдей екі дененің зарядтары болса, шығады q 1 және q 2 (зарядтардың қандай белгі болғаны маңызды емес), контактқа келтіріп, содан кейін қайта бөліңіз, сонда денелердің әрқайсысының заряды тең болады:
Қазіргі көзқарас тұрғысынан заряд тасымалдаушылар элементар бөлшектер болып табылады. Барлық қарапайым денелер оң зарядты қамтитын атомдардан тұрады протондар, теріс зарядталған электрондаржәне бейтарап бөлшектер нейтрондар. Протондар мен нейтрондар атом ядроларының бөлігі болып табылады, электрондар атомдардың электрондық қабатын құрайды. Протон мен электрон модулінің электр зарядтары тура бірдей және элементар (яғни ең аз мүмкін) зарядқа тең e.
Бейтарап атомда ядродағы протондар саны қабықтағы электрондар санына тең. Бұл сан атомдық сан деп аталады. Берілген заттың атомы бір немесе бірнеше электрон жоғалтуы немесе қосымша электрон алуы мүмкін. Бұл жағдайларда бейтарап атом оң немесе теріс зарядталған ионға айналады. Позитивті протондар атом ядросының бөлігі болып табылатынын ескеріңіз, сондықтан олардың саны тек ядролық реакциялар кезінде өзгеруі мүмкін.
Денелерді электрлендіру кезінде ядролық реакциялар жүрмейтіні анық. Сондықтан кез келген электрлік құбылыстарда протондар саны өзгермейді, тек электрондар саны өзгереді. Демек, денеге теріс заряд беру оған қосымша электрондарды беру дегенді білдіреді. Ал оң заряд туралы хабарлама, жалпы қатеге қарама-қайшы, протондардың қосылуын емес, электрондардың алынуын білдіреді. Заряд бір денеден екінші денеге тек электрондардың бүтін саны бар бөліктерде ғана берілуі мүмкін.
Кейде проблемаларда электр заряды кейбір денеге таралады. Бұл үлестіруді сипаттау үшін келесі шамалар енгізіледі:

1. Зарядтың сызықтық тығыздығы.
Зарядтың жіп бойымен таралуын сипаттау үшін қолданылады:
мұнда: Л- жіп ұзындығы. См-мен өлшенеді.
2. Беттік зарядтың тығыздығы.Зарядтың дененің бетінде таралуын сипаттау үшін қолданылады:
мұнда: Сдененің бетінің ауданы болып табылады. См 2 өлшенеді.
3. Зарядтың көлемдік тығыздығы.Зарядтың дене көлеміне таралуын сипаттау үшін қолданылады:
мұнда: В- дененің көлемі. См 3-пен өлшенеді.
Назар аударыңыз электрон массасытең:
мен\u003d 9,11 ∙ 10 -31 кг.
Кулон заңы
нүктелік зарядзарядталған дене деп аталады, оның өлшемдері осы мәселенің жағдайында елемеуге болады. Көптеген тәжірибелерге сүйене отырып, Кулон келесі заңды құрады:
Қозғалмайтын нүктелік зарядтардың өзара әрекеттесу күштері заряд модульдерінің көбейтіндісіне тура пропорционал және олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал:

мұнда: ε - ортаның диэлектрлік өткізгіштігі - берілген ортадағы электростатикалық әсерлесу күші вакуумдағыдан қанша есе аз болатынын көрсететін өлшемсіз физикалық шама (яғни орта әрекеттесуді неше рет әлсіретеді). Мұнда к- Кулон заңындағы коэффициент, зарядтардың өзара әрекеттесу күшінің сандық мәнін анықтайтын шама. SI жүйесінде оның мәні мынаған тең қабылданады:
к= 9∙10 9 мФ.
Нүктелік қозғалмайтын зарядтардың өзара әрекеттесу күштері Ньютонның үшінші заңына бағынады және зарядтардың белгілері бірдей бір-бірінен тебілу күштері және таңбалары әртүрлі бір-біріне тартылу күштері болып табылады. Қозғалмайтын электр зарядтарының әрекеттесуі деп аталады электростатикалықнемесе Кулондық әрекеттесу. Кулондық әсерлесуді зерттейтін электродинамика бөлімі деп аталады электростатика.
Кулон заңы нүктелік зарядталған денелер, біркелкі зарядталған шарлар және шарлар үшін жарамды. Бұл жағдайда қашықтыққа арналған rшарлардың немесе шарлардың орталықтары арасындағы қашықтықты алыңыз. Практикада Кулон заңы жақсы орындалады, егер зарядталған денелердің өлшемдері олардың арасындағы қашықтықтан әлдеқайда аз болса. Коэффицент к SI жүйесінде кейде былай жазылады:
мұнда: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F м - электр тұрақтысы.
Тәжірибе көрсеткендей, кулондық әрекеттесу күштері суперпозиция принципіне бағынады: егер зарядталған дене бір уақытта бірнеше зарядталған денелермен әрекеттессе, онда осы денеге әсер ететін нәтиже күші барлық басқа зарядталған денелерден осы денеге әсер ететін күштердің векторлық қосындысына тең болады. денелер.

Сондай-ақ екі маңызды анықтаманы есте сақтаңыз:
өткізгіштер- электр зарядының бос тасымалдаушылары бар заттар. Өткізгіштің ішінде электрондардың еркін қозғалысы мүмкін - заряд тасымалдаушылар (өткізгіштер арқылы электр тогы өтуі мүмкін). Өткізгіштерге металдар, электролит ерітінділері мен балқымалар, иондалған газдар және плазма жатады.
Диэлектриктер (изоляторлар)- еркін заряд тасымалдаушылары жоқ заттар. Диэлектриктердің ішінде электрондардың еркін қозғалысы мүмкін емес (олар арқылы электр тогы өте алмайды). Бұл бірлікке тең емес белгілі бір өткізгіштікке ие диэлектриктер ε .
Заттың өткізгіштігі үшін мыналар дұрыс (электр өрісінің аздап төмен екендігі туралы):

Электр өрісі және оның қарқындылығы
Қазіргі ұғымдар бойынша электр зарядтары бір-біріне тікелей әсер етпейді. Әрбір зарядталған дене қоршаған кеңістікте жасайды электр өрісі. Бұл өріс басқа зарядталған денелерге күшті әсер етеді. Электр өрісінің негізгі қасиеті - белгілі бір күшпен электр зарядтарына әсер ету. Сонымен зарядталған денелердің өзара әрекеттесуі олардың бір-біріне тікелей әсер етуі арқылы емес, зарядталған денелерді қоршап тұрған электр өрістері арқылы жүзеге асады.
Зарядталған денені қоршап тұрған электр өрісі зерттелетін зарядтардың айтарлықтай қайта бөлінуін енгізбейтін шағын нүктелік заряд деп аталатын сынақ зарядының көмегімен зерттеуге болады. Электр өрісінің мөлшерін анықтау үшін күш сипаттамасы енгізіледі - электр өрісінің күші Е.
Электр өрісінің кернеулігі өрістің берілген нүктесінде орналасқан сынақ зарядына әсер ететін күштің осы зарядтың шамасына қатынасына тең физикалық шама деп аталады:
Электр өрісінің кернеулігі векторлық физикалық шама. Кернеу векторының бағыты кеңістіктегі әрбір нүктеде оң сынақ зарядына әсер ететін күштің бағытымен сәйкес келеді. Уақыт бойынша тұрақты және өзгермейтін зарядтардың электр өрісі электростатикалық деп аталады.
Электр өрісін көрнекі түрде көрсету үшін пайдаланыңыз күш сызықтары. Бұл сызықтар әрбір нүктедегі кернеу векторының бағыты күш сызығына жанаманың бағытымен сәйкес келетіндей етіп сызылады. Күш сызықтары келесі қасиеттерге ие.
* Электростатикалық өрістің күш сызықтары ешқашан қиылыспайды.
* Электростатикалық өрістің күш сызықтары әрқашан оң зарядтардан теріс зарядтарға бағытталған.
* Күш сызықтарын пайдаланып электр өрісін бейнелегенде олардың тығыздығы өріс күшінің векторының модуліне пропорционал болуы керек.
* Күш сызықтары оң зарядпен немесе шексіздікпен басталып, теріс зарядпен немесе шексіздікпен аяқталады. Сызықтардың тығыздығы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым шиеленіс жоғары болады.
* Кеңістіктің берілген нүктесінде күштің бір сызығы ғана өте алады, өйткені Кеңістіктің берілген нүктесіндегі электр өрісінің күші бірегей түрде көрсетіледі.
Егер өрістің барлық нүктелерінде қарқындылық векторы бірдей болса, электр өрісі біртекті деп аталады. Мысалы, жазық конденсатор біркелкі өрісті жасайды - тең және қарама-қарсы зарядпен зарядталған екі пластина, диэлектрлік қабатпен бөлінген және пластиналар арасындағы қашықтық пластиналардың өлшемінен әлдеқайда аз.
Бір зарядтағы біркелкі өрістің барлық нүктелерінде q, қарқындылығымен біркелкі өріске енгізілген Е, шамасы мен бағыты бірдей күш бар Ф = теңдеу. Оның үстіне, егер заряд qоң болса, онда күштің бағыты керілу векторының бағытымен сәйкес келеді, ал заряд теріс болса, күш пен керілу векторлары қарама-қарсы бағытталған.
Оң және теріс нүктелік зарядтар суретте көрсетілген:

Суперпозиция принципі
Бірнеше зарядталған денелер тудырған электр өрісі сынақ зарядының көмегімен зерттелсе, онда пайда болған күш әрбір зарядталған денеден бөлек сыналатын зарядқа әсер ететін күштердің геометриялық қосындысына тең болады. Демек, кеңістіктегі белгілі бір нүктеде зарядтар жүйесі тудыратын электр өрісінің күші зарядтардың бір нүктеде бөлек жасаған электр өрістерінің күштерінің векторлық қосындысына тең:

Электр өрісінің бұл қасиеті өрістің бағынатынын білдіреді суперпозиция принципі. Кулон заңына сәйкес нүктелік зарядпен құрылған электростатикалық өрістің күші Qқашықтықта rодан модуль бойынша тең:
Бұл өріс Кулон өрісі деп аталады. Кулон өрісінде қарқындылық векторының бағыты зарядтың таңбасына байланысты Q: егер Q 0 болса, онда интенсивтілік векторы зарядтан алыстайды, егер Q 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.
Зарядталған жазықтықтың оның бетіне жақын жерде жасайтын электр өрісінің кернеулігі:
Сонымен, егер тапсырмада зарядтар жүйесінің өріс кернеулігін анықтау қажет болса, онда келесідей әрекет ету керек. алгоритм:
1. Сурет салу.
2. Әрбір зарядтың өріс кернеулігін қажет нүктеде бөлек сызыңыз. Кернеу теріс зарядқа және оң зарядтан алысқа бағытталғанын есте сақтаңыз.
3. Кернеулердің әрқайсысын сәйкес формуланы пайдаланып есептеңіз.
4. Кернеу векторларын геометриялық түрде қосыңыз (яғни векторлық).

Зарядтардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясы
Электр зарядтары бір-бірімен және электр өрісімен әрекеттеседі. Кез келген әрекеттесу потенциалдық энергиямен сипатталады. Екі нүктелік электр зарядтарының әрекеттесуінің потенциалдық энергиясыформула бойынша есептеледі:
Алымдардағы модульдердің жоқтығына назар аударыңыз. Қарама-қарсы зарядтар үшін әрекеттесу энергиясы теріс мәнге ие болады. Дәл осы формула біркелкі зарядталған шарлар мен шарлардың әрекеттесу энергиясы үшін де жарамды. Әдеттегідей, бұл жағдайда r қашықтық шарлардың немесе шарлардың орталықтары арасында өлшенеді. Егер заряд екіден көп болса, онда олардың өзара әрекеттесу энергиясын келесідей қарастыру керек: зарядтар жүйесін барлық мүмкін жұптарға бөлу, әрбір жұптың әрекеттесу энергиясын есептеу және барлық жұптар үшін барлық энергияларды жинақтау.
Осы тақырып бойынша есептер шығарылады, сонымен қатар механикалық энергияның сақталу заңына есептер шығарылады: біріншіден, алғашқы әрекеттесу энергиясы, содан соң соңғысы табылады. Егер тапсырма зарядтардың қозғалысы бойынша жұмысты табуды сұраса, онда ол зарядтардың өзара әрекеттесуінің бастапқы және соңғы толық энергиясының айырмасына тең болады. Өзара әрекеттесу энергиясы кинетикалық энергияға немесе энергияның басқа түрлеріне де айналуы мүмкін. Егер денелер өте үлкен қашықтықта болса, онда олардың әрекеттесу энергиясы 0-ге тең деп есептеледі.
Назар аударыңыз: егер тапсырма қозғалыс кезінде денелердің (бөлшектердің) арасындағы ең аз немесе максималды қашықтықты табуды талап етсе, онда бұл шарт бөлшектер бірдей жылдамдықпен бір бағытта қозғалған кезде орындалады. Демек, шешім импульстің сақталу заңын жазудан басталуы керек, одан дәл осы жылдамдық табылады. Ал содан кейін екінші жағдайда бөлшектердің кинетикалық энергиясын ескере отырып, энергияның сақталу заңын жазу керек.

Потенциал. Потенциалды айырмашылық. Вольтаж
Электростатикалық өрістің маңызды қасиеті бар: зарядты өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне жылжытқан кезде электростатикалық өріс күштерінің жұмысы траекторияның пішініне тәуелді емес, тек бастапқы және позициямен анықталады. аяқталу нүктелері және зарядтың шамасы.
Жұмыстың траектория пішінінен тәуелсіздігінің салдары келесі тұжырым болып табылады: зарядты кез келген тұйық траектория бойымен жылжытқанда электростатикалық өріс күштерінің жұмысы нөлге тең.
Электростатикалық өрістің потенциалдық қасиеті (жұмыстың траектория пішінінен тәуелсіздігі) электр өрісіндегі зарядтың потенциалдық энергиясы түсінігін енгізуге мүмкіндік береді. Ал электростатикалық өрістегі электр зарядының потенциалдық энергиясының осы зарядтың мәніне қатынасына тең физикалық шама деп аталады. потенциал φ электр өрісі:
Потенциал φ электростатикалық өрістің энергетикалық сипаттамасы болып табылады. Халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) потенциал бірлігі (демек, потенциалдар айырмасы, яғни кернеу) вольт [V] болып табылады. Потенциал - скаляр шама.
Электростатиканың көптеген есептерінде потенциалдарды есептеу кезінде потенциалдық энергия мен потенциалдың мәндері жойылатын шексіздік нүктесін тірек нүктесі ретінде алған ыңғайлы. Бұл жағдайда потенциал түсінігіне келесідей анықтама беруге болады: кеңістіктің берілген нүктесіндегі өріс потенциалы берілген нүктеден шексіздікке дейін бірлік оң зарядты алып тастағанда электр күштері жасайтын жұмысқа тең.
Екі нүктелік зарядтың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясының формуласын еске түсіріп, потенциалдың анықтамасына сәйкес оны зарядтардың біреуінің мәніне бөлсек, мынаны аламыз: потенциал φ нүктелік заряд өрістері Qқашықтықта rодан шексіздік нүктесіне қатысты келесідей есептеледі:
Бұл формула бойынша есептелетін потенциал оны тудырған зарядтың белгісіне байланысты оң немесе теріс болуы мүмкін. Дәл осы формула біркелкі зарядталған шардың (немесе шардың) өріс потенциалын өрнектейді r = Р(шардың немесе шардың сыртында), қайда Р- доптың радиусы және қашықтығы rдоптың ортасынан өлшенеді.
Күш сызықтарымен бірге электр өрісін көрнекі түрде көрсету үшін пайдаланыңыз эквипотенциалдық беттер. Барлық нүктелерінде электр өрісінің потенциалы бірдей мәндерге ие болатын бет эквипотенциалды бет немесе потенциалы тең бет деп аталады. Электр өрісінің сызықтары әрқашан эквипотенциалдық беттерге перпендикуляр болады. Нүктелік зарядтың кулондық өрісінің эквипотенциалдық беттері концентрлі шарлар болып табылады.
Электрлік Вольтажбұл тек әлеуетті айырмашылық, яғни. электр кернеуінің анықтамасын мына формуламен беруге болады:
Біртекті электр өрісінде өріс күші мен кернеу арасында тәуелділік бар:
Электр өрісінің жұмысызарядтар жүйесінің бастапқы және соңғы потенциалдық энергиясының айырмасы ретінде есептеуге болады:
Жалпы жағдайда электр өрісінің жұмысын формулалардың бірін пайдаланып есептеуге болады:
Біртекті өрісте заряд өзінің күш сызықтары бойынша қозғалған кезде өрістің жұмысын келесі формула арқылы да есептеуге болады:
Бұл формулаларда:
* φ электр өрісінің потенциалы болып табылады.
* ∆φ - потенциалдар айырмасы.
* Всыртқы электр өрісіндегі зарядтың потенциалдық энергиясы.
* А- зарядтың (зарядтардың) қозғалысы бойынша электр өрісінің жұмысы.
* qсыртқы электр өрісінде қозғалатын заряд.
* У- Вольтаж.
* Еэлектр өрісінің кернеулігі болып табылады.
* гнемесе ∆ лзаряд күш сызықтары бойынша қозғалатын қашықтық.
Барлық алдыңғы формулаларда бұл электростатикалық өрістің жұмысы туралы болды, бірақ егер мәселе жұмыс істеу керек деп айтса немесе сыртқы күштердің жұмысы туралы болса, онда бұл жұмысты келесі бөлімде қарастырған жөн. дала жұмысы сияқты, бірақ қарама-қарсы таңбамен.
Потенциалды суперпозиция принципі
Электр зарядтары тудыратын өріс кернеуліктерінің суперпозиция принципінен потенциалдар үшін суперпозиция принципі шығады (бұл жағдайда өріс потенциалының таңбасы өрісті тудырған зарядтың белгісіне байланысты):Кернеуге қарағанда потенциалдың суперпозиция принципін қолдану қаншалықты оңай екенін ескеріңіз. Потенциал - бағыты жоқ скаляр шама. Потенциалдарды қосу жай ғана сандық мәндерді қорытындылайды.

Электр сыйымдылығы. Жазық конденсатор
Заряд өткізгішке жеткізілген кезде әрқашан белгілі бір шек болады, одан жоғары денені зарядтау мүмкін болмайды. Дененің электр зарядын жинақтау қабілетін сипаттау үшін ұғым енгізіледі электр сыйымдылығы. Жалғыз өткізгіштің сыйымдылығы оның зарядының потенциалға қатынасы болып табылады:
SI жүйесінде сыйымдылық Фарадпен [F] өлшенеді. 1 Фарад - өте үлкен сыйымдылық. Салыстырмалы түрде алғанда, бүкіл жер шарының сыйымдылығы бір фарадтан әлдеқайда аз. Өткізгіштің сыйымдылығы оның зарядына немесе дененің потенциалына байланысты емес. Сол сияқты, тығыздық дененің массасына да, көлеміне де байланысты емес. Сыйымдылық тек дененің пішініне, оның өлшемдеріне және оны қоршаған ортаның қасиеттеріне байланысты.
Электр қуатыекі өткізгіштен тұратын жүйе зарядтың қатынасы ретінде анықталатын физикалық шама деп аталады qпотенциалдар айырымы Δ өткізгіштерінің бірі φ олардың арасында:Өткізгіштердің электр сыйымдылығының мәні өткізгіштердің пішіні мен өлшеміне және өткізгіштерді бөлетін диэлектриктің қасиеттеріне байланысты. Электр өрісі кеңістіктің белгілі бір аймағында ғана шоғырланған (локализацияланған) өткізгіштердің осындай конфигурациялары бар. Мұндай жүйелер деп аталады конденсаторлар, ал конденсаторды құрайтын өткізгіштер деп аталады беткейлер.
Ең қарапайым конденсатор - бұл пластиналардың өлшемдерімен салыстырғанда аз қашықтықта бір-біріне параллель орналасқан және диэлектрлік қабатпен бөлінген екі жалпақ өткізгіш пластиналардың жүйесі. Мұндай конденсатор деп аталады жазық. Жазық конденсатордың электр өрісі негізінен пластиналар арасында локализацияланған.
Жазық конденсатордың зарядталған пластиналарының әрқайсысы оның бетіне жақын жерде электр өрісін жасайды, оның қарқындылық модулі жоғарыда берілген қатынаспен өрнектеледі. Сонда екі пластинадан жасалған конденсатор ішіндегі соңғы өріс кернеулігінің модулі мынаған тең:
Конденсатордың сыртында екі пластинаның электр өрістері әртүрлі бағытта бағытталған, демек, нәтижесінде электростатикалық өріс Е= 0. формула арқылы есептеуге болады:
Осылайша, жазық конденсатордың сыйымдылығы пластиналардың (пластиналар) ауданына тура пропорционал және олардың арасындағы қашықтыққа кері пропорционал. Егер пластиналар арасындағы кеңістік диэлектрикпен толтырылса, конденсатордың сыйымдылығы артады ε бір рет. ескертіп қой Сбұл формулада конденсатордың тек бір пластинкасының ауданы бар. Мәселеде олар плита аймағы туралы сөйлескенде, олар дәл осы мәнді білдіреді. Ешқашан 2-ге көбейтуге немесе бөлуге болмайды.
Тағы да біз формуланы ұсынамыз конденсатор заряды. Конденсатордың заряды деп оның оң қаптамасының заряды ғана түсініледі:
Конденсатор пластиналарының тартылу күші.Әрбір пластинаға әсер ететін күш конденсатордың жалпы өрісімен емес, қарама-қарсы пластинамен жасалған өріспен анықталады (пластинаның өзіне әсер етпейді). Бұл өрістің күші толық өрістің жартысына тең және пластиналардың өзара әрекеттесу күші:
Конденсатор энергиясы.Оны конденсатор ішіндегі электр өрісінің энергиясы деп те атайды. Тәжірибе көрсеткендей, зарядталған конденсаторда энергия қоры болады. Зарядталған конденсатордың энергиясы конденсаторды зарядтауға жұмсалатын сыртқы күштердің жұмысына тең. Конденсатор энергиясының формуласын жазудың үш баламалы түрі бар (егер сіз қатынасты пайдалансаңыз, олар бірінен соң бірін жалғастырады. q = КО):Конденсатор көзге қосылған деген сөзге ерекше назар аударыңыз. Бұл конденсатордағы кернеудің өзгермейтінін білдіреді. Ал Конденсатор зарядталып, көзден ажыратылды деген тіркес конденсатор зарядының өзгермейтінін білдіреді.

Конденсаторларды параллель қосу- сыйымдылықты арттыру. Конденсаторлар бірдей зарядталған пластиналар арқылы қосылады, олар бірдей зарядталған пластиналардың ауданын көбейтеді. Барлық конденсаторлардағы кернеу бірдей, жалпы заряд конденсаторлардың әрқайсысының зарядтарының қосындысына тең, ал жалпы сыйымдылық сонымен қатар параллель қосылған барлық конденсаторлардың сыйымдылықтарының қосындысына тең. Конденсаторларды параллель қосу формулаларын жазайық:
Сағат конденсаторларды тізбектей қосуконденсаторлар батареясының жалпы сыйымдылығы әрқашан аккумуляторға енгізілген ең кіші конденсатордың сыйымдылығынан аз. Конденсаторлардың істен шығу кернеуін арттыру үшін тізбекті қосылым қолданылады. Конденсаторларды тізбектей қосу формулаларын жазып көрейік.
Тізбектей жалғанған конденсаторлардың жалпы сыйымдылығы мына қатынастан табылады:Зарядтың сақталу заңынан көрші пластиналардағы зарядтардың тең екендігі шығады:Кернеу жеке конденсаторлардағы кернеулердің қосындысына тең.
Тізбектегі екі конденсатор үшін жоғарыдағы формула жалпы сыйымдылық үшін келесі өрнекті береді:

Электр өрісінің энергиясы
Электр энергиясын зарядталған конденсаторда жинақталған потенциалдық энергия ретінде қарастыру керек. Қазіргі заманғы түсініктерге сәйкес, конденсатордың электр энергиясы конденсатор пластиналарының арасындағы кеңістікте, яғни электр өрісінде локализацияланған. Сондықтан оны электр өрісінің энергиясы деп атайды. Зарядталған денелердің энергиясы электр өрісі бар кеңістікте шоғырланған, яғни. электр өрісінің энергиясы туралы айтуға болады. Мысалы, конденсаторда энергия оның пластиналарының арасындағы кеңістікте шоғырланған. Осылайша, жаңа физикалық сипаттаманы енгізу мағынасы бар - электр өрісінің көлемдік энергия тығыздығы. Жазық конденсатордың мысалын қолдана отырып, көлемдік энергия тығыздығы үшін келесі формуланы алуға болады (немесе электр өрісінің бірлік көлеміне шаққандағы энергия):

Өткізгіш сфера
Зарядталған өткізгіштің ішіндегі өріс кернеулігі нөлге тең.Әйтпесе, өткізгіштің ішіндегі бос зарядтарға электр күші әсер етіп, бұл зарядтарды өткізгіштің ішінде қозғалуға мәжбүр етеді. Бұл қозғалыс, өз кезегінде, зарядталған өткізгіштің қызуына әкеледі, бұл іс жүзінде болмайды.
Өткізгіштің ішінде электр өрісінің жоқтығын басқаша түсінуге болады: егер солай болса, онда зарядталған бөлшектер қайтадан қозғалар еді және олар бұл өрісті өз өрісімен нөлге дейін азайтатындай қозғалыста болар еді, өйткені. шын мәнінде, олар қозғалғысы келмейді, өйткені кез келген жүйе тепе-теңдікке ұмтылады. Ерте ме, кеш пе, барлық қозғалатын зарядтар дәл осы жерде тоқтап, өткізгіш ішіндегі өріс нөлге тең болады.
Өткізгіштің бетінде электр өрісінің кернеулігі максималды болады. Оның сыртындағы зарядталған шардың электр өрісінің кернеулігі өткізгіштен қашықтығына қарай азаяды және нүктелік зарядтың өріс кернеулігі формулаларына ұқсас формула арқылы есептеледі, онда қашықтықтар шардың центрінен өлшенеді. .
Зарядталған өткізгіштің ішіндегі өріс күші нөлге тең болғандықтан, өткізгіштің ішіндегі және бетіндегі барлық нүктелердегі потенциал бірдей болады (тек осы жағдайда ғана потенциалдар айырымы, демек, кернеу нөлге тең). Зарядталған шардың ішіндегі потенциал бетіндегі потенциалға тең.Шардың сыртындағы потенциал нүктелік заряд потенциалының формулаларына ұқсас формула бойынша есептеледі, онда қашықтықтар доптың центрінен өлшенеді.Радиус Р:Егер шар диэлектрикпен қоршалған болса, онда:
Электр өрісіндегі өткізгіштің қасиеттері
1. Өткізгіштің ішінде өрістің күші әрқашан нөлге тең.
2. Өткізгіштің ішіндегі потенциал барлық нүктелерде бірдей және өткізгіш бетінің потенциалына тең. Есепте олар өткізгіш потенциалға ... V зарядталған десе, онда олар дәл беттік потенциалды білдіреді.
3. Өткізгіштің сыртында оның бетіне жақын жерде өріс кернеулігі әрқашан бетіне перпендикуляр болады.
4. Егер өткізгішке заряд берілсе, онда ол өткізгіштің бетіне жақын өте жұқа қабатқа толығымен таралады (әдетте өткізгіштің бүкіл заряды оның бетіне таралады деп айтылады). Бұл оңай түсіндіріледі: факт мынада, денеге заряд беру арқылы біз оған бірдей таңбалы заряд тасымалдаушыларды тасымалдаймыз, яғни. бірін-бірі итеретін зарядтар сияқты. Бұл олардың бір-бірінен максималды қашықтыққа дейін шашырауға ұмтылатынын білдіреді, яғни. өткізгіштің ең шеттерінде жиналады. Нәтижесінде, егер өткізгіш өзектен шығарылса, оның электростатикалық қасиеттері ешбір жолмен өзгермейді.
5. Өткізгіштің сыртында өрістің күші үлкенірек, өткізгіштің беті соғұрлым қисық болады. Кернеудің максималды мәніне өткізгіш бетінің ұштары мен өткір үзілістерінің жанында жетеді.
Күрделі есептерді шешу бойынша жазбалар
1. Жерге қосубірдеңе осы нысанның өткізгішінің Жермен байланысын білдіреді. Сонымен бірге Жердің және бар объектінің потенциалдары теңестіріледі және бұл үшін қажетті зарядтар өткізгіш арқылы Жерден объектіге немесе керісінше өтеді. Бұл жағдайда Жердің онда орналасқан кез келген объектіден салыстыруға келмейтін үлкендігінен туындайтын бірнеше факторларды ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.