Гармониялық тербелістер

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 7 бет
Таңдаулыға:

Абай атындағы ҚазҰПУ

Математика, физика және информатика институты

Тақырыбы: “Тербелістер мен толқындар” бөліміндегі негізгі ұғымдар

Орындаған:Дайрабай Н. Д.

Тексерген:ҚоызбайА. Қ. п. ғ. д., профессор

Алматы, 2023

МАЗМҰНЫ

МЕХАНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТЕР МЕН ТОЛҚЫНДАР

1. 1 Гармониялық тербеліс
1. 2 Механикалық гармониялық тербелістер
1. 3 Гармониялық осциллятор
1. 4 Бірдей бағыттағы және бірдей жиіліктегі гармониялық тербелістерді қосу
1. 5 Бір-біріне перпендикуляр болатын тербелістерді қосу
1. 6 Өшетін тербелістердің (механикалық, электромагниттік) дифференциалдық теңдеуі және оның шешуі
1. 7 Еріксіз тербелістердің (механикалық, электромагниттік) дифференциалдық теңдеуі және оның шешуі
1. 8 Толқындардың серпімді ортада таралуы
1. 9 Жүгірме толқын теңдеуі
1. 10 Толқын энергиясы
1. 11 Суперпозиция принципі. Топтық жылдамдық
1. 12 Толқындар интерференциясы
1. 13 Тұрғын толқындар
1. 14 Электромагниттік толқынның дифференциалдық теңдеуі
1. 15 Электромагниттік толқындардың энергиясы. Электромагниттік өрістің импульсі

Қорытынды . . .

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі . . .

1. 1 Гармониялық тербелістер

Белгілі бір уақыт аралығында қайталанып отыратын процестер немесе қозғалыстар тербеліс делінеді. Тербелмелі процестер табиғатта, техникада кеңінен таралған. Мысалы, сағат маятниктерінің тербелісі, двигательдің поршеньдерінің қозғалысы, жүректің соғуы . . .

Физикалық табиғаты жағынан тербелістер әр түрлі болады. Сондықтан механикалық, электрлік тербелістер деп бөлінеді. Бірақ әртүрлі тербелмелі процестер бірдей сипаттамалармен, теңдеулермен анықталады. Ендеше тербелістерді бірыңғай тәсілмен зерттеу керек.

Тек механикалы шамалардың ( ығысу, жылдамдық, удеу т. б. ) өзгерісімен сипатталатын тербелістер механикалық тербелістер деп аталады.

Тербеліс кезінде өзгеретін шаманың мәні бірдей уақыт аралығында қайталанатын болса, ондай тербелістерді периодты тербелістер деп атайды.

Жүйеге энергия берілгеннен кейін сыртқы күштер әсер етпейтін тербелістерді еркін тербелістер деп атайды. Тербелістердің ең қарапайым түрі гармониялық тербелістер болып табылады.

Синустар немесе косинустар заңымен өтетін тербелістер гармониялық делінеді: дененің тепе-теңдік жағдайдан уақытқа байланысты ығысуы мына түрде өтеді

Гармониялық тербеліс жасайтын дененің белгілі бір күйі период деп аталатын уақыт аралығында қайталанып отырады және осы уақыт аралығында тербеліс фазасы -ге өсімшеленеді

Гармониялық осциллятордың тербелісі периодты тербелістердің маңызды мысалдарының бірі: классикалық және кванттық физиканың көптеген есептерінің нақты немесе жуық модельдері болып табылады. Гармониялық осциллятор мысалдарына серіппелік, физикалық, математикалық маятниктер мен тербелмелі контур жатады.

Серіппелік маятник - қатаңдығы серіппеге ілінген, күштің әсерінен вертикаль бағытта гармониялық тербеліс жасайтын массасы жүк. Егер координаттар басы маятниктің тепе-теңдік күйімен дәл келсе, онда Гук және

Серіппелі маятниктің гармониялық тербелісі кезінде серпінді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы оның кинетикалық энергиясына түрленеді.

3. Математикалық маятник

Салмақсыз созылмайтын жіпке ілінген, ауырлық күшінің әсерінен тербеліс жасаушы массасы материалық нүкте математикалық маятник

4. Тербелмелі контурдағы еркін гармониялық тербелістер

Әртүрлі электрлік құбылыстардың ішінде ең маңызды орынның бірін электромагниттік тербелістер алады. Электромагниттік тербелістерді алып және оны ұстап тұру үшін қандай да бір жүйелер қажет. Сондай ең қарапайым жүйе тербелмелі контур деп аталады.

Контурда тербеліс тудыру үшін конденсатордың астарларына зарядтар беріп зарядтайды. Сонда алғашқы мезетте конденсатордың астарларының арасында электр өрісі пайда болады.

Зарядталған конденсаторды катушкамен тұйықтаған кезде ол зарядсыздана бастайды. Тізбек бойымен уақытқа сәйкес артып отыратын тоқ жүреді. Нәтижесінде электр өрісінің энергиясы азая бастайды, ал катушканың магнит өрісінің энергиясы артады.

Электр шығыны болмаса контурда периодты өшпейтін тербеліс пайда болар еді: конденсатор астарындағы заряд, конденсатордағы кернеу және индуктивтілік катушкасы арқылы жүретін ток периодты түрде өзгеріп отырады. Нәтижесінде, контурда периоды электрлік тербелістер пайда болады, периодтың бірінші жартысында ток бір бағытта, екінші жартысында қарама-қарсы бағытта жүреді. Тербелістер электр және магнит өрістерінің бір-біріне түрленуімен қатар өтеді.

Жүйедегі тербелісті өшпейтін ету үшін, оған энергия беріп отыру керек. Жүйедегі тұрақты энергия көзінен тербелу кезіндегі жоғалған энергиясы толықтырылып отыратын тербеліс автотербеліс делінеді. Бұған мысалдар ретінде ажыратқышы бар электр қоңырауын, іштен жанатын двигательдерді, бу трубаларын, адам жүрегін, өкпесін алуға болады.

Іс жүзінде тербелуші жүйеге энергия беріліп отырмаса, онда кез-келген тербеліс өшеді. Өйткені ортаның кедергісін жоюға энергия жұмсалады. Осы жұмсалған энергияны толтырып отырса, өшпейтін тербеліс алуға болады.

Өшпейтін тербелісті алудың ең оңай тәсілі тербелуші денеге периодты сыртқы күшпен әсер ету. Сыртқы периоды күштің әсерінен жасалатын тербелістер еріксіз тербелістер деп аталады.

Толқындардың серпімді ортада таралуы

Белгілі бір ортада тербелістің таралу процесін толқын деп атайды. Толқын таралатын ортаның бөлшектері толқынмен бірге таралмайды, олар тепе-теңдік төңірегінде тербеліс жасайды. Толқынмен бірге тербелмелі қозғалыс күйі - энергия бөлшектен бөлшекке беріле отырып таралады.

Серпімді толқындар көлденең және қума болып бөлінеді. Қума толқындарда ортаның бөлшектері толқынның таралу бағытымен тербеліс жасайды. Көлденең толқындарда ортаның бөлшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытта тербеліс жасайды.

Қума толқындар сығылу, созылу деформациялары кезінде, толқын таралатын ортада серпімді күштер пайда болатын ортада таралады, яғни қатты денелерде, газдарда, сұйықтарда таралады.

Көлденең толқындар ығысу деформациясы кезінде серпімді күштер пайда болатын ортада ғана таралады, яғни қатты денеде ғана таралады. Сонымен қатты денелерде қума толқындар да, көлденең толқындар да таралады, газдар мен сұйықтарда тек қума толқындар таралады.

Тербеліс фазасының бір период ішінде жеткен қашықтығын немесе бірдей фазада тербелетін ең жақын екі нүктенің ара қашықтығын толқын ұзындығы дейді.

Толқынның таралу жылдамдығы оның ұзындығы мен жиілігінің көбейтіндісіне тең болады.

Тербелістің уақыт мезетінде жеткен нүктелердің геометриялық орнын толқын майданы деп атайды. Бірдей фазада тербелетін нүктелердің геометриялық орнын толқын беттер дейді. Толқындық беттерді шексіз көп жүргізуге болады, ал толқындық майдан әр уақыт мезетінде біреу ғана.

Қума толқындардың таралу жылдамдығын анықтайық. Ол үшін ойша таралатын ортадан бір стержень бөліп алайық. Осы стерженнің күш әсер еткен бас жағының бөлшектері үдеу алып күш бағытымен ығыса бастайды. Көршілес бөлшектер қабаттары деформацияланады да оны бастапқы формасына келтіруге тырысатын серпімді күш пайда болады. Осы күштердің әсерінен алғашқы үдеу алған қабаттағы бөлшектер қозғалысы тоқталады, бірақ келесі көрші қабаттағы бөлшектер жылдамдық ала бастайды. Осы жағдай екінші қабаттағы деформацияның жойылуын, бірақ үшінші қабаттың деформациялануын тудырады. Сонымен бөлшектердің ығысуы және деформация бір қабаттан екінші қабатқа беріліп отырады.

Толқын өсі бойымен таралсын. Ығысу тек пен -ге ғана байланысты, яғни .

Ортадағы тербеліс көзі орналасқан 0 нүктесінен қашықтықтағы бөлшекті қарастырайық. Егер жазықтығында жатқан бөлшектің тербелісі функциямен сипатталған жағдайда, бөлшектің тербелісі де сол заңмен сипатталады, тек оның тербелісі тербеліс көзінің тербелісінен уақыт кешігіп басталады, себебі толқынның аралықты жүріп өтуіне уақыт қажет болады.

Қорытынды

ХХІ ғасырда Қазақстан Республикасында білім берудің өзіндік ұлттық үлгісі қалыптасуда. Бұл үрдіс үнемі өзгеруде. Жаңа білім парадигмасы бірінші орынға шәкірттің білімін, білігі мен дағдысы емес, оның тұлғасын, білім алу арқылы дамуын қойып отыр.

Қазіргі кезеңде педагогика ғылымының бір ерекшелігі - баланың тұлғалық дамуына бағытталған оқыту технологияларын шығаруға ұмтылу. Ал бұның өзі мұғалімдер қауымына зор жауапкершілік, үлкен міндет жүктеді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.