Өлшеудің орташа қатесі

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 12 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Ауыл шаруашылығы министрлігі

“ С. Сейфуллин атындағы қазақ акционерлік қоғамы”

«Реферат»

Тақырып:Өлшеу дәлдігін бағалау. Тең емес өлшеулерді өңдеу

Оптика және оптикалық құралдар

Тексерген: Қуанышбек Т. К

Орындаған: Жайлау Адас.

Астана 2022

Мазмұны:

Кіріспе . . . 3

Өлшеу дәлдігін бағалау. Тең емес өлшеулерді өңдеу . . . 5

1. 1 Өлшенген функцияның дәлдігін бағалау . . . 6

Өлшеудің орташа қатесі . . . 7

Оптика және оптикалық құралдар . . . 8Оптикалық нивелир . . . 9Оптикалық теодолит . . . 11

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі . . .

Кіріспе

Геодезиялық өлшеу ерекшеліктерінің бірі өлшеу нəтижелерін сенімді тексеріп отыру. Бірақ өлшеу кезінде тексеріп отырудан басқа қосалқы өлшеулер орындалуы керек. Өлшеу кезінде іздеп отырған отырған шаманы табу əдістеріне байланысты, өлшеу екі негізгі түрге бөлінеді: қолма-қол (тура) жəне аралық (қосалқы) . Тура өлшеу кезінде, ұзындықты табу бірден өлшем бірлігімен салыстыру арқылы іске асады. Қосалқы өлшеу кезінде іздеп отырған ұзындықты, есептеу арқылы табады. Өлшеу кезіндегі қоршаған орта бірыңғай, бір əдіспен өлшесек, онда мұндай өлшеу тең дəлдікті деп аталады. Ал басқа жағдайларда тең дəлдіксіз болады. Өлшеу қателері дөрекі, жүйелі жəне кездейсоқ болып үшке бөлінеді. Дөрекі қатенің шамасы өлшеу дəлдігінен артып кетеді. Мұндай қателер жұмыс кезінде дұрыс өлшемеудан пайда болады. Оны бір шаманы қайталап өлшеу арқылы анықтайды.

Жүйелі қате - белгілі бір заңдылыққа сай жиналатын қателер. Кездейсоқ қате - бұл статистикалық заңдылыққа бағынатын көптеген (бірнеше) кездейсоқ құбылыстардың əсерінен болатын қателер. Әртүрлі оптикалық аспаптардың жұмыс істеу принциптерінің негізінде геометриялық оптиканың заңдары жатыр. Бұл аспаптардың негізгі бөлігі - нәрсенің кескінін салатын оптикалық жүйе. Қандай мақсатта пайдаланылатына орай оптикалық аспаптардың осындай түрлері бар: проекциялық аппараттар, микроскоптар, телескоптар, фотоаппараттар т. б. [1] Негізгі бөлігі нәрсенің кескінін беретін кандай да бір оптикалық жүйе болып табылатын сан алуан оптикалык аспаптардың жүмыс істеу әрекеті геометриялық оптика заңдарына негізделген. Атқаратын қызметтеріне карай оптикалық аспаптар проекциялық аппараттар, микроскоптар, телескоптар, фотоаппараттар және басқалар болып бөлінеді. Проекциялық оптикалық аспаптар. Проекциялык аспаптарға экранда нәрсенің шын, үлкейтілген кескінін беретін оптикалық аспаптар жатады. Бұл аспаптардың үш түрі бар: диаскоп (диа - мөлдір деген мағына береді), (ол экранға мөлдір денелерді проекциялайды) ; этоскоп (экранға мөлдір емес нәрселерді проекциялайды) ; эпидиаскоп (экранға мөлдір де, мөлдір емес те нәрселерді проекциялайды) . Барлық жағдайларда да нәрсе объектив пен фокус және қос фокус аралығында орналастырылады. Дене фокусқа неғүрлым жакын орналасса, проекциялық аппарат соғүрлым үлкейтілген кескін береді. Диаскоптың қуатты жарық көзінен шығатын жарық ағыны конденсатордың (линзалар жүйесі) көмегімен диапозитивке (мөлдір объект) бағытталады. Жарық ағынын күшейту үшін кейде жарық көзінің артына ойыс айна кояды, ол жарықты шағылдырып, оны кейін линзалар жүйесіне бағыттайды. Конденсаторды кішкене жарык көзінің кескінін объективке беретіндей етіп орналастырады, ал ол өз кезегінде диапозитивті экранда проекциялайды.

1. Өлшеу дәлдігін бағалау. Тең емес өлшеулерді өңдеу

Өлшеу дәлдігі мыналармен бағаланады:арнайы жүргізілген бақылаулардың нәтижелерін өңдеу арқылы өлшеулер басталғанға дейін; осы өлшемдер кезінде жүргізілген бақылаулардың нәтижелерін өңдеу арқылы өлшеулер аяқталғаннан кейін. Өлшеу кезіндегі жағдайда (арнаулы аспап, орындаушы, қоршаған ортаның сипаттамалары жəне с. с. ), осы əсердің бірінің салдарынан болатын кездейсоқ қатенің абсолюттік шамасы шектік қатеден асуы мүмкін емес. Бір шаманы жоғары дəлдікпен, сансыз көп өлшеу кезінде, кездейсоқ қателердің орташа арифметикалық қателері нөлге ұмтылады.

Кездейсоқ қателердің соңғы қасиетін көзге елестете алу үшін, өлшеу қателерін D1, D2 …, Dn деп белгілейік. Сонда олардың қосындысының оң мəнді шамалары, теріс мəнді шамаларымен теңеседі де, өлшеу саны көбейген сайын (n) қате шамасының шегі нөлге ұмтылыды, яғни

$\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{\mathrm{\Delta}1 + \mathrm{\Delta}2 + \mathrm{\Delta}3\ldots + \mathrm{\Delta}n}{n}$ = $\frac{\lbrack\mathrm{\Delta}\rbrack}{n}$ =0 (1)

мұндағы, квадраттық жақша ішіндегі қосынды - К. Ф. Гаусс кіргізген шама.

Арифметикалық орташа мəн. Егер бір шаманың тең дəлдікті өлшеулерінің нəтижелер қатары l 1, l2 … ln бар болатын болса, осы шаманың ұзындығы төмендегідей арифметикалық орта шама деп аталатын түрге енеді,

L= $\frac{l1 + l2 + \ldots + ln}{n}$ = $\frac{\lbrack l\rbrack}{n}$ =0 (2)

Теңдеудің оң жəне сол жақтағы бөліктерін қосып, алатынымыз

(D1, D2, D3 …, Dn ) = (l 1, l2, l3 … ln ) - nX (3)

Немесе

[ $\mathrm{\Delta}$ ] = [l] = − l nX, (4)

Осыдан

X= $\frac{\lbrack l\rbrack}{n}$ - $\frac{\lbrack\mathrm{\Delta}\rbrack}{n}$ = (5)

$\frac{\lbrack\mathrm{\Delta}\rbrack}{n}$ шамасы нөлге ұмтылатындықтан, өлшеу саны көп болған кезде арифметикалық орташа шама, оның нағыз ұзындығына тең болады

X= $\frac{\lbrack l\rbrack}{n}$ . (6)

Егер өлшеу жұмыстары əртүрлі жағдайда өтетін болса, онда өлшеу нəтижелері тең дəлдіксіз болады. Бұл жағдайда өлшеу дəлдігін қарапайым арифметикалық орташа мəн арқылы бағалауға болмайды, оның үстіне əр өлшеудің сенімділігін есепке алу керек. Сан түрінде мұндай сенімділік - өлшеу салмағы деп аталады. Яғни, орташа квадраттық қатемен сипатталатын салмақ, өлшеу дəлдігімен байланысты. Математикалық мұндай байланыс(тəуелділік), шартты түрде төмендегідей өрнектеледі,

P= $\frac{c}{m}$ (7)

мұндағы, ρ - өлшеу нəтижесінің салмағы;

с - кез келген тұрақты коффициент;

m - өлшеудің орташа квадраттық қатесі

1. 1 Өлшенген функцияның дәлдігін бағалау

Инженерлік-геодезиялық іс жүзінде іздеп отырған мəнді, өлшенген шама функциясы ретінде есептеп табады. Бұл жағдайда нəтижелік шама функция түрі жəне аргументтің қатесіне байланысты қателерден тұрады. Мысалы, х тəуелді, өлшенген шамамен байланысты келесі бір z шамасының орташа квадраттық қатесін анықтау керек дейік,

Z=kx (8)

мұндағы, k - тұрақты сан.

ұндағы, k - тұрақты сан. Іздеп отырған шаманың (z), mz орташа квадраттық қатесі, k санын өлшенбекші шаманың (x) орташа шаршылық қатесіне көбейткенге (mx ) тең

m _z =km _x (9)

Егер қосынды түрінде екі өлшемнің функциясы z = xy немесе айырмасы z = xy бар болатын болса, онда mz орташа квадраттық қатесі формула арқылы есептеледі,

M _z = $\sqrt{}m_{x}^{2}$ + $\sqrt{}m_{y}^{2}$ (10)

z = x + y +…+ n қосылмалы функция түріндегі кез келген санның қатесі, осыған ұқсас (10) формуламен анықталады,

m _z =m _z = $\sqrt{}m_{x}^{2}$ + $\sqrt{}m_{y}^{2}$ +…+ $m_{n}^{2}$ (11)

M _z =m $\sqrt{}n$ (12)

формула іс жүзінде сызықтық жəне бұрыштық геодезиялық өлшемдерде, олардың дəлдігін бағалау үшін қолданылады. Формулаға қарап, тең дəлдікті өлшемдердің қосындысы немесе айырымы, қосынды сандардың квадрат түбірлі мəндеріне тура пропорцианал көбейеді де, кездейсоқ қателердің негізгі жиналу заңын құрайды.

1. 2 Өлшеудің орташа қатесі

Кездейсоқ қателердің арифметикалық орташа қасиеттері өлшеу дəлдігінің толық қасиеттерін бере алмайды, себебі ірі қате - лер бүкпесіз білінбей кетеді. Сондықтан бірдей дəлдікті өлшеулердің дəлдігі орташа квадраттық қате (m) арқылы есептеледі.

M= $\frac{\sqrt{}\mathrm{\Delta}_{1}^{2}}{\sqrt{n}}$ + $\frac{\sqrt{}\mathrm{\Delta}_{2}^{2}}{\sqrt{n}}$ +…+ $\frac{\sqrt{}\mathrm{\Delta}_{n}^{2}}{\sqrt{n}}$ (13)

мұндағы, - нағыз кездейсоқ қатенің квадраты.

Орташа квадраттық қатені өлшеу нəтижесін артыратын түзету ретінде қарауға болмайды. Орташа квадраттық қате, тек қана өлшеудің дəлдік деңгейін сипаттайды, яғни нұсқаулар талаптарының стандарты болып есептеледі. Орташа квадраттық қате арқылы, шекті кездейсоқ қате туралы түсінік алуға болады, ал ол орташа квадраттық қатенің үш есесіндей шамаға тең болады,

D _шек =3m (14)

Сызықтық жəне аудандық өлшеулердің дəлдігі салыстырмалы қателер арқылы сипатталады, ал ол абсолюттік қатенің (нағыз, орташа квадраттық) өлшеу нəтижесіне қатынасымен өрнектеледі. Егер ұзындығы 305, 47 м кесінді 0, 1 м орташа квадраттық қатемен өлшенсе, онда оның салыстырмалы орташа квадраттық қатесі төмендегі шамаға тең болады,

$\frac{0. 1}{305. 47} \approx \frac{1}{3000}$

2. Оптика және оптикалық құралдар

Оптикалық құрылғылары спектрдің кез келген аймағының сәулеленуі (ультракүлгін, көрінетін, инфрақызыл) түрленетін (берілетін, шағылысқан, сынатын, поляризацияланатын) құрылғылар. Тарихи дәстүрге құрмет көрсете отырып, оптикалық құрылғылар әдетте көрінетін жарықта жұмыс істейтін құрылғылар деп аталады. Құрылғының сапасын бастапқы бағалау кезінде оның негізгі сипаттамалары ғана қарастырылады: сәулеленуді шоғырландыру мүмкіндігі - жарықтылық; көрші сурет бөлшектерін ажырата білу - шешуші қуат; заттың өлшемі мен оның кескінінің қатынасы ұлғайту болып табылады. Көптеген құрылғылар үшін анықтаушы сипаттама көру өрісі болып табылады - құрылғының ортасынан объектінің шеткі нүктелері көрінетін бұрыш.

Оптикалық аспаптар - құрамында оптикалық үлкейткіш линзалар бар аспаптар. Оптикалық аспаптарға оптиметрлер, өлшеуіш микроскоптар, оптикаторлар және т. б. жатады.
Оптикалық күш - оптикалық жүйенің сындыру әсерін сипаттайтын шама. Ауадағы оптикалық жүйе үшін Оптикалық күш Д =1дптр мүнда Ғ- жүйенің фокустық қашықтығы, м, ал Д диоптриямен көрсетіледі. Жинақтау линзаларының Оптикалық күш - оң, ал шашырату линзаларының Оптикалық күш - теріс болады.
Оптика-механикалық өлшеу аспаптары - әртүрлі бүйымдарды жоғары дәлдікпен өлшеуге арналған аспаптар. Сондықтан олар өнеркәсіпте кеңінен таралған. Оптика-механикалық өлшеу аспаптары механикалық бастиектерге қарағанда өлшеу шегі кең, цифрлық есептеуі бар көрсеткіш қалқаны да болуы мүмкін. Қажетіне қарай оларды өндіріс процестерін автоматты түрде басқаруда қолдануға болады. Оптика -механикалық өлшеу аспаптары түйіспелі (оптиметрлер, үзындықөлшер, өлшеу машиналары) және түйіспесіз (микроскоптар, проекторлар) түрлері болады.
Проекциялық аппарат линза арқылы нәрселердің шын кескінін алу оптика техникасында кең қолданылады. Экранда нәрсенің үлкейтілген шын кескінін алуға арналған опткиалық аспаптарды проекциялық аспаптар немесе аппараттар дейді. Құрылысы бірдей покециялық аппараттар бар
(диапроектор, кинопроектор, фотоүлкейткіш және т. б. ) . Оларда кескіні алынатын нәрсені фокус пен екі еселенген фокустық қашықтыққа қойын
жарық түсіреді. Сонда экранда нәрсенің үлкейтілген, шын кескіні пайда болады. Оптикалық аспаптарға телескоп, микроскоп, призма, ұлғайтқыш жатады.

Ұлғайтқыш- бұл дөңес линзасы бар құрал. Осы ұлғайтқыштың арқасында кішкентай заттарды ұлғайтып көрсетуге болады.

Телескоп- бұл бірнеше линзасы бар құрал. Әрбір линза кескінді үлкейтеді. Осының арқасында, көзге көрінбейтін алыстағы жұлдыздарды, планеталарды көруге және зерттеуге болады.

Микроскоп- телескоп секілді бірнеше линзадан құралған оптикалық құрал. Бұның мақсатыда кішкентай заттардың кескінін көру.

Призма- ақ жарықты спектрге жіктеуге болатын құралдар. Ол арнайы шыныдан жасалады. ^[

2. 1 Оптикалық нивелир

Оптикалық нивелир - бұл геодезиялық жұмыстарды, жолдарды жөндеу, құрылысты жүргізуге арналған ең кең таралған құрал. Классикалық оптикалық деңгей тарихы бір ғасырдан асады. Олардың көмегімен биіктіктердің айырмашылығы және бір нүктеден екінші нүктеге дейінгі арақашықтық анықталады. Барлық оптикалық деңгейлердің дизайны ұқсас: денесінде ұлғайтқыш көзілдірігі мен линзасы бар телескоп бар. Түтік көлденең айналады, ал реттеу бұрандасының көмегімен оптика объектіге бағытталған. Әйнекке жағылған шкаланың арқасында биіктік пен көлбеу бұрыштарының айырмашылықтары өлшенеді.

Нивелир - екі нүкте биіктіктерінің айырмашылығын анықтауға арналған геодезиялық аспап; көлденең нысаналау сәулесі мен осы нүктелерде тік орнатылған рейка көмегімен қолданылады.

Құралымының негізгі типтері бойынша нивелирлерді цилиндрлік деңгейлі нивелир және компенсаторлы нивелир деп екі топқа бөледі, соңғыларында нысаналау сызығы горизонталь жағдайға автоматты түрде келтіріледі. Дәлдігі жөнінен нивелирлер, негізінен, І және ІІ класты нивелирлеуге арналған өте дәл, ІІІ және ІV класты нивелирлеуге арналған дәл нивелирлер, зерттеу және құрылыс жұмыстарына арналған техникалық нивелирлер деп бөлінеді ^[3] .

Н-05 - оптикалық микрометрлік жоғары дәлдікті нивелир, биік айырымды 1 км-лік екі мәрте жүрісте 0, 5 мм-ден аспайтын орташа квадраттық қателікпен анықтауға арналған. Н-3, Н-3К, Н-3Л нивелирлері - дәл, 1 км екі мәрте жүрісте биік айырымды 3 мм-ден аспайтын орташа квадраттық қателікпен анықтауға арналған, дәл аспаптар. Инженерлік-геодезиялық зерттеулерде, ІІІ және ІV кластық нивелирлеу кезінде қолданылады. Н-10, 2Н-10Л, Н-10К, Н-10КЛ нивелирлері - 1 км-лік екі мәрте жүрісте биік айырымды 10 мм-ден аспайтын орташа квадраттық қателікпен анықтауға арналған техникалық нивелирлер. Олар құрылыста, инженерлік-геодезиялық зерттеулерде және топографиялық түсірістерде биіктік шама негіздерімен қамтамасыз ету үшін қолданылады ^[4] .

Оптикалық нивелирдің артуын анықтау және бұл ретте бақылаушының қателіктерін болдырмау-Leica SPRINTER 150M сандық нивелирімен нивелирлеу жылдам, жеңіл және дәл болады. Интуитивті түсінікті бағдарламалық қамтамасыз ету пайдаланушыдан ерекше дағдыларды және қосымша оқытуды талап етпейді. Нивелирлеудің стандартты міндеттерінің көпшілігін ыңғайлы және жылдам шешу үшін, мысалы, асып кетулердің айырымын есептеу, төгу/алу, аспапта жүрісті салу сияқты арнайы қосымшалар бар. Барлық өлшемдер SPRINTER 150M жадына жазылады және одан әрі одан әрі өңдеу үшін USB порты арқылы компьютерге жылдам берілуі мүмкін. Leica SPRINTER 250M сандық нивелирдің берік конструкциясы құрылыс алаңының ең ауыр жағдайларында да құралды сынудан қорғайды.

SAL сериялы CST/berger оптикалық нивелирлер әртүрлі Құрылыс және монтаждау жұмыстарында табысты қолданылады. Аспаптар Пайдалану қарапайымдылығымен және дәл Аспап жасау саласындағы соңғы әзірлемелермен үйлеседі. Эргономикалық дизайн және берік корпус кез келген жағдайда тез, сапалы және ыңғайлы жұмыс істеуге кепілдік береді ^[5] .

Магниттік демпфирлеу жүйесі бар Компенсатор өлшеудің дәлдігі мен сенімділігін арттырады. Ол аспаптың осін жұмыс жағдайында ұстап тұруға көмектеседі және құрылыс алаңындағы дірілдерден, қатты желден немесе топырақтың еруінен туындаған деңгейдің шамалы ауытқуларын автоматты түрде түзетеді. Рұқсат етілген мәннен асқан жағдайда компенсатор өлшеуді жүргізуге мүмкіндік бермейді. Тасымалдау кезінде компенсаторды қорғау үшін арнайы арретир (блокиратор) бар.

Аспаппен жұмыс істеу кезінде қосымша ыңғайлықтар шексіз бағыттаушы бұрандалар, ыңғайлы қалам, анық градуировкамен көлденең шеңбер, дөңгелек деңгейді бақылауға арналған пентапризма және объективтерді жаңбыр мен күн сәулесінен сенімді қорғау үшін қозғалатын бленда қамтамасыз етеді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.