Алаңды аналитикалық әдіспен анықтау

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 8 бет
Таңдаулыға:

Реферат

СӨЖ

Тақырыбы: Жерді орналастыру кезіндегі

аудан анықтау тәсілдері

Тексерген: Сарыбаев. О

Орындаған: Сүлеймен Б.

Гр. КД 21-13

Жоспар:

Аналитикалық әдісті
Графикалық әдіс
Механикалық әдіспен

Жерге орналастыру жұмыстарын жүргізу кезінде жер учаскелерінің ауданын есептеудің әртүрлі әдістері қолданылады. Бұл әдістерді қолдану осы бөлімдердің құндылығына, олардың шамасына, шекаралардың пішініне, жердегі өлшеу деректерінің болуы мен дәлдігіне, қажетті дәлдік карталары мен сайт жоспарларының болуына байланысты.

Аудандарды анықтаудың үш негізгі әдісі бар:

аналитикалық;
графикалық;
механикалық.

Аналитикалық әдісті пайдаланған кезде ауданды айқындау тән нүктелердің далалық бұрыштық және сызықтық өлшемдерінің немесе координаттарының нәтижелері бойынша жүргізіледі.

Графикалық әдіс үшін жоспар мен картадағы өлшеу деректері қолданылады. Бұл әдіс көбінесе далалық өлшеулер туралы ақпарат болмаған кезде қолданылады.

Механикалық әдіспен аудан жоспар бойынша арнайы құрылғы - планиметр көмегімен анықталады.

Кейде ауданды анықтаудың аралас әдісі қолданылады. Мысалы, учаскенің жалпы ауданы сипаттамалық нүктелердің координаталары бойынша аналитикалық әдіспен анықталады, ал ішкі бөлімдердің аудандары графикалық немесе механикалық әдістерді қолдана отырып жоспар бойынша анықталады.

Бұл үш әдіс әртүрлі дәлдік көрсеткіштеріне ие. Жоспарланған топографиялық ақпаратты қолданатын басқа әдістердің дәлдігі құрылғылардың қателіктеріне, жоспардың сапасына, масштабына, қағаздың деформациясына байланысты.

Алаңды аналитикалық әдіспен анықтау. Егер планда өлшенген нәтижелер бойынша алаң көп бұрышты төбелерінің координатасы анықталынған тұйық жүріс болса, онда алаңды аналитикалық әдіспен анықтайды.

Мысалы 1-2-3 үшбұрышының төбесінің тікбұрышты координаталары белгілі (сурет 5. 3), осы төбеден Оу осіне перпендикуляр түсіріп, үшбұрыштың ауданын, үш трапеция ауданының алгебралық қосындысы түрінде жазуға болады. I - (1’-1-2-2'), II - (2'-2-3-3') және III - (1/ - 1 - 3 - 3/), яғни S=S1+SII+SIII.

Сурет 5. 3. Алаңды аналитикалық әдіспен анықтау сұлбасы

Қарастырып отырған трапеция ауданы:

SI = (x1 + x2) (y2 - y1)

SII = (x1 + x2) (y2 - y1)

SIII = (x1 + x2) (y2 - y1)

Сонда екі еселенген ізделініп отырған үшбұрыштың ауданы 1-2-3:

2S = (x1 + x2) (y2 - y1) + (x2 + x3) (y3 - y2) -(x1 + xз) (у3-у1)

немесе

2S = (x1 + x2) (y2 - y1) + (x2 + x3) (y3 - y2) +(x1 + xз) (у1-у3)

Жақшаны ашқанда, теңдеудің сәйкесті мүшелері және жақшаның ортақ бөлімін шығарсақ:

2S =x1 (y2 - y3) + x2 (y3 - y1) + xз (у1-у2)

немесе

2S =y1 (x3 - x2) + y2 (x1 - x3) + yз (x2-x1)

Жалпы түрде

немесе

Мұндағы 1 = 7, 2, 3, . . . , n.

Сонда көпбұрышты n санындағы төбелер оларды сағат тілі бағытымен сандау жалпы түрде төмендегідей жазылады. Бақылау үшін екі формуламен де есептейді.

Іс-жүзінде полигонның ауданын есептеу үшін, координаталық нүктелер мен олардың өсімшесін анықтау формуласы қолайлы болып табылады. Бұл тікелей координата өсімшесін анықтау ведомосін есептеумен қатар, барлық элементтерді есептеуге мүмкіндік береді.

Жалпы түрде:

Осыдан болғандықтан, онда

немесе

Инженерлік практикада аумағы үлкен алаңдарды анықтаудың кең таралған механикалық әдістерінің бірі планиметр. Планиметрлер сызықтық (қарапайым) және кең таралған полярлық планиметр. Полярлық планиметр домалақ шарнирмен жалғасқан екі рычагтан (айналмалы R және полюсті R ₀ ), құралады.

Полярлық планиметрдің құрылысы. Полярлық планиметр ПП-М (5. 4 а сурет ) екі рычагтан яғни полюстік 1 және айналмалы 4 тұрады. Төменгі бөлігінде полюстік рычагтың бір жақ шетіне бекітілген жүктеме бөлігі, екінші жағында шар тәрізді басында ұяшық 5, айналмалы рычагтың санақ механизмді кареткасы 6, шеңберлі рычагтың соңында линза 3, санақ дөңгелегі 8, санақ жүйесі 7, дөңгелек бойынша санақ алуға арналған верньер 9, ролик 11, санақ механизімінің каретка винті 13, бөлік шкаласы 12 бар.

Сурет 5. 4. Полярлық планиметр ПП-М: а - жалпы көрінісі; б -санақ механизмді каретка

Планиметр бойынша санақ төрт саннан тұрады: бірінші - көрсеткішке 14 жақын санақ айналымының кіші саны (мыңдық бөлігі), екінші және үшінші сан-жүздік және ондық бөліктер, төртінші сан - верньердің штрих нөмірі.

Пішінді айналу, айналмалы рычагтың соңына орналасқан айналмалы индекс арқылы жүргізіледі.

Аудан айналу нәтижесінде келесі формуланы пайдаланып есептелінеді:

- полюс фигураның сыртында орналасқан жағдайда, см ² ,

немесе - полюс фигураның ішінде орналасқанда.

Мұндағы u ₁ - бастапқы есеп; u ₂ - соңғы есеп; c - планиметр бөлігінің шамасы; q - планиметрдің ізделініп отырған алаң контурының ішінде болғандағы оның тұрақтысы.

Айналдыру алдында q және c анықталынады:

;

Мұндағы P ₁ , P ₂ - белгілі аудан (әдетте P ₁ - картографиялық торлардың километрлік квадраты; P ₂ - осындай 4…6 квадрат ауданы) .

Полярлық планметрді пайдалануда келесі ережелер сақталуы керек:

1. контурды айналдыру барысында рычагтар арасындағы бұрыш 30° кіші болмауы және 150° үлкен болмауы керек.

2. айналма дөңгелек бос еркін айналуы керек (сурет 5. 5) .

Сурет 5. 5. Планметрді есептік жағдайда қоюдың сұлбасы

Айналдырудың бастапқы нүктесі фигураның рычагтар арасы 90° ең жақын жерінен басталуы керек, сонда есептің қателігі аз шамада болады.

Ауданды А. Н. Савич әдісімен анықтау. Бұл әдіс межелік белгі шекара бойынша есептелінген координата мәніне ие болмаған немесе шекара қисық сызық бойынша терең шатқалды сай-салалармен өтетін үлкен аумақтың ауданын есептеуде пайдаланылады. Тәсілдің маңызы, бөлік ауданы бүтін санды координаталық торларының P0 квадратына бөлінеді де, осы бойынша олардың саны анықталады. Планиметрмен тек қана осы квадраттардың шетіне шыққан секциялар a1, a2, a3, a4 ауданы және оларды толықтайтын b1, b2, b3 және b4. есептелінеді

ai және bi аудандары планиметрмен полюстің екі жағдайында екі айналыммен алынады, әрбір айналымда планиметр бөлігінде көрсетіледі. Осыдан . Алаңның ізделініп отырған ауданы . Өрескел ауытқулардың болмауы үшін, планиметрмен барлық фигураларды полюсті фигураның ішінде орналасқан жағдайымен айналдырады.

Савич әдісінің артықшылығы:

1. План құрастырылған қағаз деформациясын автоматты ескеру;

2. Айналатын фигураның ауданын кішірейту арқылы ауданды анықтаудың дәлдігін жоғарлату (сурет 5. 6) .

Савич әдісінің ерекшелігі бөлік алаңы, координаталар торларының Р ₀ бүтін квадраттарына толтырылып, солардың сандары бойынша анықталады.

Сурет 5. 6. Савич әдісімен ауданды есептеу сұлбасы

Планиметрмен секция алаңының квадрат шегінен шыққан а1, а2, а3, және а4, бөлігін айналып шығады. Ал осы бөліктің келесі жартысы b1, b2, b3, және b4, а және b алаңдарын полюстің екі жағдайында айналып шығып, әрбір екі жағдайдында планиметр бөліктеріне белгілейді. Мысалы ізделініп отырған секция алаңы гектармен а1, а2, а3, және а4 алаңдарына сәйкес Ра1, Ра2, Ра3, Ра4 квадратының бөлшегі болса, толық квадрат а1+ b1, яғни Р1, Р2, Р3, Р4. алаңдар арасындағы гектармен белгіленген және планиметр бөлігінде көрсетілген мән тура пропорциональ және келесі формуламен бейнелеуге болады.