Диэлектриктердің интерфейсіндегі электр өрісі

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 20 бет
Таңдаулыға:

Жоспар

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
1. Диэлектриктердегі электр өрісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
2. Электрлік диполь ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
3. Диэлектриктердің интерфейсіндегі электр өрісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... 7
4. Ортаның диэлектрлік өтімділігі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
5. Байланысты зарядтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
6. Сегнетоэлектриктер ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
7. Электрлік орын ауыстыру векторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..15
8. Электрострикция және пьезоэлектрлік ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20
Кіріспе

Диэлектриктің поляризациясы дегеніміз дипольдің бағытталуы немесе электр өрісінің әсерінен дипольдардың өріс бойымен бағытталуы.
Диэлектриктердің үш түріне байланысты, поляризацияны үш түрге бөледі.
1) Полярлы емес диэлектриктің электронды немесе деформационды поляризациясы дегеніміз электрондық орбитаның диформациясының есебінен диэлектриктің атомдары мен молекулаларында индуцирленген дипольдік моменттің пайда болуы.
2) Полярлы молекулалы диэлектриктің бағытталған, немесе дипольдік поляризациясы дегеніміз молекулада бар дипольдік моментердің өріс бойынша бағытталуы (бұл бағытталу электр өрісінің кернеулігі үлкен болған және температура төмен болған сайын күштірек болады).
3) Ионды кристалды торлы диэлектриктің ионды поляризациясы дегеніміз тор асты оң таңбалы иондардың өріс бойымен, ал теріс таңбалы иондардың өріске қарсы ығысуынан дипольдік моментің пайда болуына әкелуі.
Диэлектрик (dielectric) -- поляризацияға қабілеттілігі негізгі электрлік қасиеті болып табылатын, металлдар мен шалаөткізгіштерге қарағанда электр тогын нашар өткізетін, үлестік электр кедергісі өте үлкен (j = 10^610^16 Ом :: м) қатты, сұйық және газ тәріздес заттар. Газ тәрізді диэлектриктер туралы негізгі мәліметтер Газ тәрізді диэлектриктерге барлық газдар және ауа жатады. Көптеген газдарды газ толтырылған конденсаторларда, жоғары кернеуліктегі ауа ажыратқыштарда және басқа электртехникалық қондырғыларда диэлектриктер ретінде қолданады. Ауа барлық электрлік қондырғыларды айнала қоршайды және диэлектрик сияқты олардың жұмысының сенімділігін анықтайды.
Электр тогын өткізу қабілетіне байланысты барлық материалдар өткізгіштер, диэлектриктер және жартылай өткізгіштер болып бөлінеді. Бұлардың электрлік қасиеттерін салыстырайық. Өткізгіштерде өте көп бос зарядты тасымалдаушы бөлшектер болады. Қатты өткізгіштердің көпшілігін металдар құрайды. Металдардың жоғарғы электр өткізгіштігі олардың кристалдық торының құрылымымен түсіндіріледі.
Сыртқы электр өрісінде диэлектриктегі оң және теріс зарядтардың қайта таралып орналасуы диэлектриктің поляризациясы деп аталады.
Диэлектриктің поляризациясын сандық сипаттау үшін поляризация векторы енгізілген. Бірлік көлемдегі дипольдік моменттердің қосындысын поляризация векторы деп атайды.

1. Диэлектриктердегі электр өрісі

Электрлік қасиеттеріне байланысты заттар өткізгіштерге, жартылай өзкізгіштерге және диэлектриктерге бөлінеді.
Электр тогын өткізбейтін заттарды диэлектриктер (изоляторлар) деп атайды. Диэлектриктер полярлы (полюсті) және полярсыз (полюссіз) болып екіге бөлінеді. Молекулаларындағы оң және теріс зарядтардың центрі бір-біріне дәл келетін диэлектриктерді полярсыз деп атайды. Мысалы: H2,O2,N2,CCl4. Молекулаларындағы оң және теріс зарядының центрі бір-біріне сәйкес келмейтін диэлектриктерді полярлы (полюсті) деп атайды. Мысалы: CO, NH, HClСыртқы электр өрісінде орналасқан полярсыз диэлектриктің молекуласындағы оң және теріс зарядтар бір-біріне қатысты ығысады: оң зарядтар электр өрісі бағытында, ал теріс зарядтар өріс бағытына қарсы. Нәтижесінде молекула электрлік дипольға айналады және оның дипольдік моменті электр өрісінің кернеулігіне тура пропорционал болады.
Диэлектриктер-бұл электр тогын өткізбейтін заттар. Егер металдардың (жақсы өткізгіштердің) меншікті кедергісі 10-8...10-6 ОМ.М аралығында болса, онда диэлектриктер үшін бірдей физикалық шама 106...108 ОМ. М. диэлектриктер кез-келген агрегаттық күйдегі заттар арасында кездеседі.
Диэлектрик молекулалары электрлік бейтарап болғанымен, олардың электрлік қасиеттері бар, яғни олар сыртқы электр өрісіне жауап береді. Жоғарыда кез-келген электронейтралды зарядтар жиынтығынан пайда болған өрісті сәйкес диполь өрісі ретінде ұсынуға болатындығы атап өтілді. Оның зарядтары осы популяцияның жалпы оң және теріс зарядтарына тең және олардың орталықтарында орналасқан; орталықтардың координаттары берілген бөлшектер санынан (нүктелік массалардан) тұратын дене массаларының центрін анықтауға ұқсас.
Молекулалар ішіндегі зарядталған бөлшектердің өзара орналасуына байланысты полярлы және полярлы емес диэлектриктер ажыратылады. Сыртқы электр өрісі болмаған кезде оның молекулаларының оң және теріс зарядтарының орталықтары сәйкес келсе, диэлектрик полярлы емес деп аталады. Диэлектрик молекулаларын электрлік диполь ретінде қарастыра отырып, электр өрісі болмаған кезде полярлы емес молекуланың диполь қолы және сәйкесінше оның диполь моменті нөлге тең деп айтуға болады. Сыртқы өріс қосылған кезде молекулалардың электронды қабықшалары деформацияланады, оң және теріс зарядтардың орталықтары бір-біріне ауысады, молекулалар индукцияланған дипольдік моментке ие болады және өздерінің электр өрісінің көзіне айналады. Бұл процесс (құбылыс) электронды поляризация деп аталады. Тәжірибе көрсеткендей, оң және теріс заряд орталықтарының өзара сысуы сыртқы өрістің қарқындылығына пропорционалды. Осыған байланысты полярлы емес диэлектриктің молекулалары ұзартылуы қолданылатын күшке пропорционалды серіппеге ұқсас. Сондықтан полярлы емес молекулалар серпімді дипольдер деп аталады; олардың қатарына сутегі, азот, оттегі және т. б. молекулалар жатады.
Диэлектрик полярлы деп аталады, егер оның молекулаларында сыртқы электр өрісі болмаса да нөлдік емес диполь моменті болса. Полярлық диэлектриктің молекулаларында оң және теріс зарядтардың орталықтары сәйкес келмейді; сыртқы өріс олардың қосымша өзара сысуын тудырады, сонымен қатар молекулаларды дипольдік моменттері өрістің кернеу сызықтары бойымен орналасатындай етіп бұруға бағытталған бағдарлаушы әсер етеді. Бұған жылу қозғалысы кедергі келтіреді; нәтижесінде сыртқы өрістің бағытына қатысты дипольдік моменттердің кейбір басым бағыты белгіленеді. Бұл құбылыс диэлектриктердің бағдарлы поляризациясы деп аталады. Есептеулер көрсеткендей, кернеуі 108 Вм дейінгі өрістерде (диэлектриктердің бұзылуы болған кезде) оң және теріс зарядтардың өзарамещысуын елемеуге болады. Сондықтан полярлық молекулалар қатты дипольдер деп аталады; бұл су, алкоголь және т. б. молекулалары.
Типті иондық кристалдардазаттың молекулалары даралығын жоғалтады. Сондықтан иондық кристалдың торын бірі оң, екіншісі теріс иондар түзетін екі біріктірілген құрылым ретінде қарастыруға болады. Сыртқы өрістің әсерінен екі тор да қарама-қарсы бағытта ығысады, бұл деп аталатынға әкеледі. иондық поляризация.
Поляризация векторы диэлектрлік поляризацияның сандық сипаттамасы ретінде қолданылады. Егер диэлектрик біркелкі поляризацияланса, яғни. оның әрбір нүктесінде бірдей болса, онда поляризация векторы - заттың бірлік көлеміндегі молекулалардың дипольдік моменттерінің қосындысы:

(1)
(Мұндажеке молекуланың дипольдік моменті,- көлемі). Біртекті емес поляризация жағдайында диэлектриктің белгілі бір нүктесіндегі поляризация векторының мәні бар:
. (2)
Анықтамадан вектордың модулінің өлшем бірлігі екені шығады - 1 См2. Тәжірибе көрсеткендей, диэлектриктердің көпшілігі үшін поляризация векторы сыртқы электр өрісінің күшіне пропорционал болады:

. (3)

Мұнданақты диэлектрикті сипаттайтын өлшемсіз скаляр шама болып табылады; ол диэлектрлік сезімталдық деп аталады. Диэлектриктердің ерекше тобы бар - ферроэлектриктер, олар поляризацияның сыртқы өріс кернеулігіне сызықтық емес тәуелділігімен сипатталады (олар кейінірек қарастырылады).

2. Электрлік диполь

Электрлік диполь деп шамалары жағынан тең, жүйе өрісі анықталатын нүктеге қарағанда ара қашықтығы (l ) едәуір аз әр аттас екі (+q, -q) нүктелік зарядтан құралған жүйені айтады. Зарядтар арқылы жүргізілген түзу диполь осідеп аталады. Дипольдер осі бойынша теріс зарядтан оң зарядқа қарай бағытталған және зарядтардың ара қашықтығы ( l)-ге тең вектор диполь иіні деп аталады.
Диполь моменті деп оң заряд шамасының зfрядтар ара қашықтығына көбейтіндісін және диполь иінінің бағытымен бағыттас векторды айтады.

P = gl (4)

Әрбір нүктедегі өріс нүктелік зарядтар (+ g, - g) туғызатын Е+ және Е- өрістердің суперпозициясы бойынша табылады. Диполь өріс кернеулігіне тән, ол дипольді туғызатын зарядтар шамасы арқылы емес, диполь моменті (P = gl) арқылы анықталады. Диполь өрісінің кернеулігі

E = 14PIε0 * Pεr3 (5)

Микроскопиялық деңгейде өрістегі диэлектриктердің мінез-құлық механизмін түсіну үшін алдымен электрлік бейтарап жүйенің сыртқы электр өрісіне қалай жауап беретінін түсіндіруіміз керек. Қарапайым жағдай -- зарядтардың толық болмауы - бізді қызықтырмайды. Біз диэлектрикте электр зарядтары бар екенін білеміз -- атомдар, молекулалар, кристалдық тор иондары және т.б. сондықтан біз құрылыстың қарапайымдылығы бойынша келесі электронды бейтарап жүйені қарастырамыз -- шамасы бойынша екі тең және белгісі бойынша қарама - қарсы нүктелік зарядтар +q және-q, бір-бірінен l қашықтықта орналасқан. Мұндай жүйе электрлік диполь деп аталады.
Электрлік диполь-бұл бір-бірінен l қашықтықта орналасқан екі нүктелік тең және белгіге қарама-қарсы зарядтардан тұратын жүйе (2-сурет).

2-сурет. Электрлік диполь

Электр өрісінің кернеу сызықтары мен электр дипольінің эквипотенциалды беттері келесідей. (3,4,5 - суреттер)

3-сурет. Электр диполь электр өрісінің кернеу сызықтары

4-сурет. Электрлік дипольдің эквипотенциалды беттері

5-сурет. Электр өрісінің кернеу сызықтары және эквипотенциалды беттер
3. Диэлектриктердің интерфейсіндегі электр өрісі

Өткізгіштігі бар екі диэлектриктің әрқайсысына рұқсат етіңізЖәнебіркелкі электр өрісінің кернеулігін құрадыЖәне. Жазық диэлектриктік интерфейстегі кернеу мен электрлік орын ауыстыру векторлары қанағаттандыруға тиісті шарттарды табайық. Дәлелдеуді жеңілдету үшін векторлар деп есептеймізинтерфейске перпендикуляр жазықтықта орналасады және интерфейсте сыртқы зарядтар болмайды.
Электр ығысу сызықтары тек сыртқы зарядтардан басталып, аяқталатыны жоғарыда айтылған болатын. Егер интерфейсте олар болмаса, онда бірінші диэлектриктен екіншісіне өту кезінде сызықтар саны өзгермейді. Белгілі болғандай, белгілі бір бетті кесіп өтетін сызықтардың саны сәйкес вектордың осы бет арқылы өтетін ағынына пропорционал. Екі диэлектрикте де электрлік орын ауыстыру сызықтарының бірдей саны векторлық ағынды білдіредібірінші ортадан екіншісіне ауысқанда өзгермейді. Бұл вектордың ағыны интегралмен анықталады

, (6)
Қайдавекторлық проекция болып табыладыбетіне қалыпты бағытта. Ағынның өзгермейтіндігі соны білдіреді, яғни. бірінші және екінші диэлектриктегі электр индукция векторының қалыпты құраушылары бірдей. Мынадай жағдай болса, бізде бар:
. (7)

Бірінші ортаны вакуум деп алсақ (), Бұл

. (8)

Бұл ортаның диэлектрлік өткізгіштігінің физикалық мағынасын білдіреді: ол берілген ортадағы электр өрісінің кернеулігінің қалыпты құрамдас бөлігі вакуумдағыдан қанша есе аз екенін көрсетеді.
Үштангенциалды құрамдас векторлар үшін шекаралық шарттарды модельдеуЖәне, біз циркуляция теоремасын қолданамыз:. Интегралдау контуры ретінде біз диэлектрлік интерфейстің бойымен тіктөртбұрышты таңдаймыз, осылайша(6-сурет).

6-сурет

Осы шартты және контурды айналып өтудің таңдалған бағытын ескере отырып, бізде:

;
,,
. (9)

Сонымен, вектордың нормаль компонентіжәне вектордың тангенциалды компонентібір диэлектриктен екіншісіне өткенде өзгермейді. Вектордың тангенциалдық компонентіжәне вектордың қалыпты компонентікүрт өзгереді, яғни. үзіліс жасау. Осы заңдылықтардан диэлектриктер арасындағы шекарадағы кернеу сызықтары мен электрлік орын ауыстыру сызықтары сынатыны шығады.

4. Ортаның диэлектрлік өтімділігі

Қоршаған ортаның салыстырмалы диэлектрлік өткізгіштігі ε-оқшаулағыш (диэлектрлік) ортаның қасиеттерін сипаттайтын өлшемсіз физикалық шама. Электр өрісінің әсерінен диэлектриктердің поляризация әсерімен байланысты (және осы әсерді сипаттайтын ортаның диэлектрлік сезімталдық шамасымен). Ε шамасы ортадағы екі электр зарядының өзара әрекеттесу күші вакуумға қарағанда неше есе аз екенін көрсетеді. Қалыпты жағдайда ауаның және басқа газдардың салыстырмалы диэлектрлік өткізгіштігі бірлікке жақын (олардың тығыздығы төмен болғандықтан). Көптеген қатты немесе сұйық диэлектриктер үшін салыстырмалы диэлектрлік өткізгіштік 2-ден 8-ге дейін (статикалық өріс үшін). Статикалық өрістегі судың диэлектрлік тұрақтысы өте жоғары-шамамен 80. Оның үлкен электр диполы бар молекулалары бар заттар үшін маңызы зор. Ферроэлектриктердің салыстырмалы диэлектрлік өткізгіштігі ондаған және жүздеген мың.
Поляризация салдарынан диэлектрик бетінде компенсацияланбаған зарядтар пайда болады, олар байланысқан зарядтар деп аталады (олардың сыртқы өріс тудыратын еркін зарядтан айырмашылығы).
Байланысқан зарядтар жасайтын диэлектрик ішіндегі өріс E еркін зарядтар жасайтын E0 сыртқы өріске қарсы бағытталған.
Біздің жағдайда өрісті беттік тығыздығы σ шексіз зарядталған екі жазықтық жасайды.

E=σε, (10)

Сондықтан
E=ε0-σε (11)

Қалыңдығы d және қырының ауданы S диэлектрлік пластинкаларының толық дипольдік моменті

pv=PV=PSd (12)

екінші жағынан pv = qd = σSd осыдан σ=P
Бұл диэлектрліктің электрлік өрісте поляризациялану қабілетін және өріс диэлектр арқылы қанша есе нашарлайтындығын көрсетеді.
Диэлектрлік өткізгіштіктің табиғаты электр өрісінің әсерінен поляризация құбылысына негізделген. Заттардың көпшілігі электрлік бейтарап, бірақ құрамында зарядталған бөлшектер бар. Бұл бөлшектер заттың массасында ретсіз орналасады және олардың электр өрістері бір-бірін орта есеппен бейтараптайды.
Диэлектриктерде негізінен байланысты зарядтар бар (оларды диполь деп атайды). Бұл дипольдер шартты түрде диэлектриктің қалыңдығы бойынша өздігінен бағытталған және орта есеппен электр өрісінің нөлдік кернеуін тудыратын екі түрлі бөлшектердің байламдары болып табылады. Сыртқы өрістің әсерінен дипольдер қолданылатын күшке сәйкес бағдарлануға тырысады. Нәтижесінде қосымша электр өрісі пайда болады. Ұқсас құбылыстар полярлы емес диэлектриктерде де кездеседі.
Өткізгіштерде процестер ұқсас, тек сыртқы өрістің әсерінен бөлінетін және өздерінің электр өрісін жасайтын бос зарядтар бар. Бұл өріс сыртқыға бағытталған, зарядтарды қорғайды және олардың өзара әрекеттесу күшін азайтады. Заттың поляризация қабілеті неғұрлым көп болса, ε соғұрлым жоғары болады.

5. Байланысты зарядтар

Диэлектрлік ортадағы электр өрісі диэлектриктің (сыртқы зарядтар) молекулаларының бөлігі болып табылмайтын зарядтармен жасалған сыртқы өрістің суперпозициясы және молекулалардың зарядтарына байланысты ішкі өріс - деп аталады. байланысты төлемдер. Бұл жағдайда негізгі рөл сыртқы зарядтарға тиесілі, өйткені байланысқан зарядтар өрісі сыртқы өрістің әсерінен диэлектриктердің поляризациясы нәтижесінде пайда болады.
Алдымен поляризация векторы кез келген нүктесінде бірдей болатын біркелкі поляризацияланған диэлектрикті қарастырайық.. Мұндай диэлектриктің ішіндегі кез келген шағын көлемнің жалпы электр заряды әрқашан нөлге тең. Басқаша айтқанда, біркелкі поляризацияланған диэлектриктің ішінде байланысқан поляризация зарядтары болмайды. Оның жер бетіне жақын жұқа қабатында жағдай басқаша. Шынында да, егер диэлектрик бетінің қандай да бір нүктесіндегі сыртқы өрістің қалыпты құрамдас бөлігі нөлге тең болса, онда сыртқы өрістің әсерінен бірдей таңбалы молекулалардың зарядтары бетіне шығады, қарама-қарсы таңбалы зарядтар ішке енеді ( 7, а-сурет). Нәтижесінде поляризацияланған бетінде

7-сурет

диэлектрик, байланысқан зарядтардың жұқа қабаты (беттік поляризация зарядтары деп аталатын) түзіледі. Олардың бетінің тығыздығы анықдиэлектриктің поляризациясына байланысты (мұндаауданы бар элементар беттегі байланысқан зарядтың мәні). Бұл тәуелділікті табу үшін сыртқы электр өрісінде біркелкі поляризацияланған жазық-параллель диэлектрлік пластинаны қарастырайық; өріс кернеулігі сызықтары пластинаның сыртқы бетіне нормальмен бұрыш жасайды(7, б-сурет). Ұзындығы генераторлары бар пластинадағы қиғаш цилиндрді ойша бөліп алайық, кернеу сызықтарына параллель және ауданы бар негіздер(диэлектриктің поляризация векторы мен керілу сызықтары кодиректорлы екені анық). Мұндай цилиндрдің көлемі , оның дипольдік моменті

(13)

Мұндаполяризация векторының модулі. Диэлектрик біркелкі поляризацияланғандықтан, оның ішіндегі кез келген шағын көлемнің таза электр заряды нөлге тең. Демек, электрлік қасиеттері бойынша ерекшеленетін цилиндр зарядтары бар дипольге тең.осы цилиндрдің негіздеріне шоғырланған; оның дипольдік моменті. Теңдікті (13) ескере отырып, бізде:
, (14)

Қайдаполяризация векторының сыртқы нормальға проекциясы болып табылады. Өйткені

,. (15)

Бұл нәтиже сыртқы біртекті емес өрістегі біртекті емес поляризацияланған диэлектрик үшін де жарамды екенін көрсетуге болады.
Егер диэлектрикk біркелкі емес поляризацияланған, оның шағын көлемінің ішіндегі жалпы электр заряды, жалпы айтқанда, нөлге тең емес. Демек, диэлектриктегі поляризация нәтижесінде көлемдік байланысқан (поляризация) зарядтар пайда болуы мүмкін. Олардың тығыздығы арасындағы қатынасты табу үшінжәне поляризация, біз полярлы емес диэлектрикте ауданы бар элементар бетті ойша таңдаймыз. Одан әрі пайымдауды жеңілдету үшін сыртқы өрістің әсерінен тек оң зарядтар ығысады, ал теріс зарядтар орнында қалады деп есептейміз. Бұл жағдайда көлемді көлбеу ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.