Математиканы оқыту әдістемесі оқу пәні

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 20 бет
Таңдаулыға:

1. Математиканы оқыту әдістемесі оқу пәні

1.Математиканы оқыту әдістемесі оқу пәні ретінде. Курстың мақсатын, міндеттерін, дидактикалық қағидаларын және оның басқа оқу пәндерімен байланысын, дидактикалық принциптерін табыңыз.
Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімінпрактикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды.
1. Математиканы не үшін оқыту керек?
2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?
3. Математиканы қалай оқыту керек?
Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
1. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі.
2. Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі.
3.Математиканы оқытудың нақты әдістемесі.
Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеология бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың (алгебра, геометрия, анализ бастамалары) арасындағы сабақтастықтарды оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды. Оқушылар бөлімінің саналығы мен баяндылығы қамтамасыз етеді.
Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі Оқушылардың жасына оқу материалы мазмұнының ерекшеліктерінесәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады. Арнайы әдістеме белгілі-бір тақырыпты немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында нұсқау береді. Оқу құралдарын қалай қолдану жөнінде ұсыныс жасап оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар мен жаттығуларға арналған тапсырмалар үлгісін көрсетеді.
Математиканы оқытудың нақты әдістемесі 1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау;
2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, үшбұрыштар тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады.
Математиканың даму тарихын төрт кезеңге бөледі:
1.Математиканың тууы. Бұл кезең тарихқа дейінгі өте ерте дәуірден басталып, б.з.д. 4-5ғасырға дейін созылады. Бұл аралықта математикалық білім дағдылар молайып, қорланады, математиканың алғашқы да негізгі ұғымдары (сан, фигура т.б) қалыптасты.
2.Тұрақты шамалар және элементар математика. Б.з.д 6-5 ғасырдан бастап б.з 17 ғасырға дейін созылған. Бұл аралықта тұрақты шамалардың қасиеттеріне зерттеулер ашылады. Арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия ұғымдары дербес салалар болып бөлініп шығады.
3.Айнымалы шамалар және жоғары математика. XVIIғ. Бастап ХІХ ортасына дейін созылған бұл дәуір жоғары математиканың білім негізін қалайтын математика салалары бар.Олар Декарт(1596-1650) еңбектерінде жасалынған аналитикалық геометрия Ньютон (1642-1727) және Лейбниц (1646-1716) негізін құрған дифференциалдық және интегралдық есептеулер, ықтималдықтар теориясы.
4.Қазіргі математика. Бұл дәуір ХІХғ. Ортасынан басталады. Мұнда математика пәні мен қолданылу облыстары мейлінше көбейіп көптеген математикалық жаңа теориялар т.б.
1.Математиканы оқыту мектепке тән үш жалпы мақсатты көздейді:
1)Білім беру; 2)Тәрбиелеу; 3)Өмірлік практикалық білім дағды дарыту немесе дамытушылық;
Математиканы оқытудың білімдік мақсаты барлық оқушыларды математика ғылыми негіздері туралы жүйелі білімдермен және оларды толық сапалы да берік игеруге қажетті біліктіліктермен дағдылармен қаруландыру болып табылады. Осындай білім алу нәтижесінде оқушылардың ақыл-ойы дамиды. Оқушыларға математикалық білім дағдылар жүйесін берумен қатар математика пәні мектепке басқа да білім беру міндетін атқарады. Олар:
1.Оқушылардың бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруіне жәрдемдесу;
2.Оқушыларды ауызша және жазбаша математика тіліне үйрету (қарапайым, анықтық, қысқа да нұсқалық, толықтық);
3.Оқушыларды математика бойынша алған білім дағдыларын оқу және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету;
2.Дидактикалық талабы бойынша математиканы тәрбиелікке үйретеміз. Жалаң білім жүйесін берумен ғана шектеліп қоймай, тәрбиелік оқу болуы шарт. Математиканы оқытудағы тәрбиелік мақсат математиканы үйрету барысында оқушыларды жан-жақты тәрбиелеуге мүмкіндік беретін барлық қолайлы мезеттерді пайдалану болып табылады. Тәрбиенің негізгі түрлеріне тоқталайық. Олар:1) Оқушыларда ғылыми дүние-танымын қалыптастыру. Бұл тағы да тарихи математикалық мағлұматтардың берері мол екенін атап кеткен жөн. 2) Шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру. Математиканы оқыту үрдісінде мұғалім оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке, адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу үшін жан-жақты жұмыс жүргізуге міндетті. 3) Эстетикалық тәрбие. Математиканың табиғатының өзі оқушыларды әдемілікке тәрбиелеуге бай мүмкіндік туғызады. Мысалы: математикалық объектілердегі дұрыс көпбұрыштың, симметрия, дұрыс көпжақтардың қасиеттері, фигуралардағы гормоникалық қатынастар олардың бойында туа бітті эстетикалық сезімді оятады. Тек мұғалім мүмкін жағдайда бұған дер кезінде оқушылардың назарын аударып отыру керек.

2. Математиканы оқытудың ғылыми әдістерін сипаттаңыз Осыған байланысты жауапты интернеттен тауып алшы

3. Математика пәні бойынша мектепте білім берудің мазмұны мен құрылымын көрсетіңіз (5-6 сынып).

3.Алгебра және Геометрия пәндерінен оқу бағдарламасының мазмұны мен құрылымын және оқу мақсаттарын көрсетіңіз (7-9 сынып).

5. Алгебра және Геометрия пәндерінен оқу бағдарламасының мазмұны мен құрылымын және оқу мақсаттарын көрсетіңіз (10-11 сынып).

6.Оқушылардың жетістіктерін бақылау және бағалау жүйесін көрсетіңіз.

7.Математикалық ұғымдар, аксиомалар және теоремалар және олардың дәлелдеу тәсілдерін пайдаланыңыз.

8.Математиканы оқытудың әдістері мен заманауи технологияларының жіктелуін көрсетіңіз.

9.Сандар жүйесін оқытып-үйрету әдістемесіне мысал келтіріңіз

10.Теңбе-тең түрлендірулерді оқытып-үйрету әдістемесіне мысал келтіріңіз.

11.Функцияны оқытып үйрету әдістемесіне мысал келтіріңіз.

12.Теңдеулер және теңсіздіктерді оқытып үйрету әдістемесін көрсетіп, мысал келтіріңіз.

13.Мәтінді есептерді шешуге оқытып-үйрету әдістемесін көрсетіңіз.

14.Математикалық анализ элементтерін оқытып үйрету әдістемесін көрсетіп, мысал келтіріңіз.
15.Планиметрия курсын оқытып үйрету әдістемесіне мысал келтіріңіз.

16.Стереометрия курсын оқытып үйрету әдістемесіне мысал келтіріңіз.
Стереометрия - геометрияның кеңістіктегі фигуралардың қасиеттерін зерттейтін бөлімі. Стереометрия сөзі гректің стереос - кеңістік және метрео - өлшеу деген мағынаны береді. Стереометрияда осыған дейінгі планиметрияның барлық аксиомалары, теоремелары мен заңдылықтары орындалады. Стереометрияның жүйелі курсы дәл планиметрияның схемасы сияқты
құрылады:
1) анықтамасыз енгізілетін негізгі геометриялық ұғымдар айтылады;
2) негізгі ұғымдардың қасиеттері көрсетілетін аксиомалар тұжырымдалады;
3) негізгі ұғымдар көмегімен басқа да геометриялық ұғымдардың анықтамалары енгізіледі;
4) аксиомалар мен анықтамалардың негізінде теоремалар дәлелденеді.
Стереометрия курсының негізгі мақсаттарының бірі - кеңістіктегі қарапайым геометриялық бейнелердің қалыптасқан түсініктерін тереңдету және кеңейту болып табылады. Оқушыларға кеңістік ұғымы стереометрия курсының алғашқы сабақтарын өтпестен бұрын өмірлік тәжірибеден таныс. Стереометрияны оқуды бастағанда оқушылар кубтың, шардың, жазықтықтың не екендігімен таныс, оларды көзге жақсы елестетіп, тани да алады. Бірақта олфигуралардың анықтамасын білмейді. Стеореметрияда анықтама берілмейтін ұғымдар қатарына нүкте, түзу
және жазықтық жатады.Геометрияда біз көбінесе фигура сөзін қолданамыз.Фигура деп кеңістіктегі қандай да бір ортақ қасиеттерге ие барлықнүктелер жиынын айтамыз. Түзу мен жазықтық нүктелер жиыны. Куб,паралелепипед, пирамида, конус т.б. фигуралар нүктелер, түзулер менжазықтықтардан құрылған нүктелер жиыны.
Стереометрияда төмендегідей белгілер енгізіледі:
Нүктелер - латынның үлкен әріптерімен - А, В, С, ..., М, ...;
Түзулер - латынның кіші әріптерімен
Жазықтықтар - кіші грек әріптерімен
Көпжақтар тақырыбы орта мектептегі стереометрия курсының ең негізгі тақырыптарының бірі. Оны оқыту кезінде оқушылардың планиметрия курсынан көпбұрыштар және де ХХ сынып стереометрия курсынан түзулер мен жазықтықтардың өзара ораналасуы туралы білімдері жалпыланады. Бұл, әрине, мұғалімнен сәйкес планиметрия курсының материалдарын, сондай ақ алдын оқытылған стереометрия бөлімдерінің қайталауды ерекше ұйымдастыруды талап етеді.
Көпжақтарды оқыту үдерісінде оқушылардың кеңістіктік түсініктері мен елестету қабілетін дамыту бойынша жұмыс жалғасады. Кеңістіктік түсініктерді дамытуға әртүрлі көрнекі оқу құралдарды пайдалану кезінде үлкен мүмкіндіктер ашылады. Оқушылардың күшімен көрнекі құралдарды дайындау жұмысы ұйымдастырылады. Көпжақтар тақырыбын жоспарлағанда, ол алдын ала логикалық тұрғыдан аяқталған бөліктерге бөлінеді: бұл мұғалімге қайталауды дұрыс
ұйымдастыруға, жүйелі түрде оқушылардың білімін тексеріп, қадағалауға, біртіндеп және уақытылы көрнекі құралдарды дайындауға, біліктіліктер мен дағдыларды бағдарлама нұсқауларына сәйкес топтауға, қажетті есептерді уақытылы таңдап, өзіндік және бақылау жұмыстарын ретке келтіруге мүмкіндік береді, сонымен қатар дидактикалық материалдардың мазмұны мен тақырыбы дайындалады. Айналу фигураларын оқытқанда сызудың мәні үлкен. Сызба кеңістіктік елестетуді дамытудың негізгі көрнекі құралы болып табылады. Сондай - ақ, тақтада пайда болған сызба мұғалімнің түсіндіруімен қатар жүруі тиіс, бұл үлкен педагогикалық бағаға ие. Мұғалім жазықтықта айналу денесінің, оның қандай да бір қимасын қалай бейнелеу керектігін көрсету керек. Мектепте оқытылатын айналу денелерінің әрқайсысын, олардың жеке элементтерін, қималарын бейнелеу үшін оқушыларға шеңбердің бейнесі жайлы естеріне түсіру қажет

17.Математикадан сыныптан тыс және факультативтік сабақтарды ұйымдастыру әдістемесін көрсетіңіз.
Қазіргі кезде факультативті сабақтарды ұйымдастыру, шындығына келгенде, дәстүрлі сабаққа ұқсап кетіп жатады. Өйткені, педагог факультатив сабақтың күнтізбелік жоспарын жасақтамас бұрын, ол тақырыптың маңыздылығы және оның әрбір бөліміндегі тақырыпшаға аса мән бермейді. Факультатив күнделікті сабаққа ұқсамағаны жөн, оқушының шығармашылығын, ойлау қабілетін дамытатын сабақ болғаны дұрыс.
Факультатив сабақтарының негізгі мақсаттары:
1. Оқушылардың математика пәнінен білімдерін тереңдетіп, кеңейтіп дағдыларын қалыптастыру;
2. Оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырып қабілеттерін дамыту;
3. Оқушылардың математикалық ойлау қабілеттерін қалыптастыру және дамыту;
4. Оқушылардың келешектегі кәсіби бағдарлауын анықтау;
5. Оқушыларды бітіру емтихандарымен ҰБТ-ге дайындау.
Мектептегі факультативтік сабақтардың мақсаты - оқушылардың математикалық білімдерін одан әрі тереңдету, қабілетін дамыту, математиканың сан алуан қолданымдарын көрсету, олардың пәнге ынтасын арттырып, кәсіптік бағдар беру. Бүгінгі таңда математиканың факультативтік сабақтары енгізіліп, оқушылардың жалпы математикалық даярлығын арттыруда ерекше орын алады. Факультативтік сабақтарды оқытудың әдістері мен тәсілдерін таңдағанда, алдымен курстың мазмұнын, оқушылардың дайындық деңгейін, олардың бағдарламалық материалдарға ынта-ықыласын ескерту керек. Сонымен бірге олардың ой-өрісі мен дербестігіне де назар аударған дұрыс. Әдетте факультативтік курстардың дәріс, әңгімелеу, практикалық жұмыстар, қосымша әдебиет бойынша тапсырмаларды талқылау, оқушылардың баяндама жасауы, реферат жазу, экскурсия ұйымдастыру сияқты формалары мен әдістері кең пайдаланылады. Факультатив курсының кейбір материалдары дәріс түрінде өтілуі мүмкін. Дәріс барысында оқушылармен жеке мәселелер бойынша, қайсыбір ұғымның пайда болуы, оны дамытуда белгілі бір ғалымның қосқан үлесін, проблеманың есептүрінде қойылуын қысқаша әңгімелеудің рөлі зор. Факултативтік курстың маңыздылығын арттыру жолдарының бірі - практикалық жұмыстар орындау. Сабақтың бұл түрі оқу процесін білімді іс жүзінде қолданумен ұштастыруға жол ашады. Мұнда мұғалім ең алдымен оқушыларды практикалық жұмыстың мақсатымен, жұмыс істеу тәртібімен таныстыруы, қажетті нұсқаулар берілуі тиіс. Берілетін практикалық тапсырмаларды жеке ерекшеліктеріне қарай берген дұрыс, ал жұмыс нәтижесін күллі топтың қызметі ретінде бағалау керек.
Факультатив сабақтар арнайы болғанымен, оны әдеттегі сабақ сияқты өткізуге болады. Сабақтардың жеке сабақ кестесі жасалып, оған қатысатын оқушылар сабақтан қалмауын қадағалауы тиіс. Факультатив сабақтарда сұрақ- жауап болғанымен күнделікті бағалар қойылмайды, бірақ толық курсын біткен соң оқушылар сынақ тапсырулары тиіс.
Факультативті ұйымдастырудың негізгі формалары болып оқушылардың оқу- танымдық іс-әрекеттерін дамыту болып табылады. Оны іске асыру үшін оқушылар курстың негізгі түйінді мәселелерін түсініп, оларға дәріс, семинар, әңгімелесу, пікір таластар жүргізіліп, есептерді шығаруды үйретіп, баяндамалар, математикалық шығармалар және сан түрлі тапсырмалар берілуі керек. Факультатив сабақтарында оқушыларға еркіндік беріп, олардың өзіндік жұмыстарын көп орындауын қадағалау керек. Ол үшін оқушыларға қосымша әдебиеттерді кеңінен пайдаланып, іздену жұмыстарына үлкен көңіл бөлу қажет. Оқушылардың қиындатылған есептерді талқылап түсіндіріп, шешімін табуды үйрету - факультативті сабақтың негізгі мақсаты [4.648].
Факультативтік сабақтың тағы бір мақсаты оқушыларды оқыту емес оларды оқуға үйрету. Осыған байланысты факультативтік сабақтың құрылымын анықтап алу керек. Ол үшін факультатив сабақ жүйелі бірізді жеңілден қиынға біртіндеп көшу керек болады. Әрбір жеке тапсырма тек сол тапсырманы орындайтын оқушыға ғана пайдалы болып қалмай, басқа оқушыларға да пайдалы болуы тиіс.
Оқушылардың логикалық ой-өрісін арттыруда сыныптан тыс жұмыстардың маңызы ерекше.
Математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың негізгі мақсаты: оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттыру, шығармашылық қабілеттері мен дербестіктерін жан - жақты дамыту. Сонымен бірге, оқушыларды өзіндік және ғылыми - зерттеу жұмыстарының ең қарапайым дағдыларын үйретуге баулуға жол ашу.
Сыныптан тыс жұмыстардың маңызды міндеттері: а) оқушылардың
танымдық белсенділігі мен пәнге деген ынтасын қалыптастыру;
б) математикалық білімдерін тереңдету; в) дүниеге ғылыми көзқарастарын
кеңейту болып табылады.
Математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстарды мазмұны
жағынан екі топқа бөлуге болады.
1. Бағдарламадағы материалды қосымша өту.
2. Математиканы ерекше қабілетпен қызығып оқитын оқушылармен
жүргізілетін жұмыстар.
Бірінші бағыт әр түрлі себептермен білім деңгейі, біліктілігі төмендеген
оқушылармен жүргізіледі. Мұндай оқушылармен дайындық мүмкіндігінше
жүйелі түрде, әр оқушыға нақты көмек ретінде болуы керек. Оның негізгі
мақсаты математика курсы бойынша оқушы білімі мен дағдарысындағы
кемшіліктерді дер кезінде жою.
Екінші бағыты математиканы ынтамен оқитын оқушыларға арналады.
Ол төмендегідей мақсаттарға жауап береді.
1)оқушылардың математикаға қызығушылығын тудырып дамыту;
2) бағдарламалық материал бойынша оқушының білім көлемін кеңейту
және тереңдете оқыту;
3) оқушылардың ғылыми зерттеушілік сипаттағы дағдарысы мен
математикалық қабілетін дамыту;
4)оқушылардың жеке өзіндік ойын дамытып жетілдіруге тәрбиелеу.
Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың негізгі түрлеріне:
математикалық үйірме, математикалық апталық, математикалық кеш, математикалық
сайыс, викториналар, конкурстар, математикалық олимпиадалар, көңілді математиктер клубы, т.с.с жатады.

18.Аналитикалық геометрия элементтерін оқытып үйрету әдістемесіне мысал келтіріңіз.

19. Критериалды бағалаудың негізгі қағидаттарын анықтаңыз

Критериалды бағалау төмендегідей қағидаттарға принциптерге) негізделеді:
:: Оқыту мен бағалаудың өзара байланысы. Бағалау оқу бағдарламасындағы мақсаттармен, күтілетін нәтижелермен тікелей байланысты оқытудың ажырамас бір бөлігі болып табылады. Демек, неге және қалай оқытады, білім алушының қажеттілігі қандай және бағалау тәжірибесінде жүзеге асыруға қажетті нәтижелерге жетуге қалай көмектесуге болады деген сұрақтарға жауап іздеу.
:: Шынайылық, анықтық және валидтілік. Бағалау дәл және сенімді ақпаратты ұсынады. Қолданылатын критерийлердің, құралдардың оқу мақсаттарына жетуге, күтілетін нәтижелерді
бағалайтынына сенімділік бар.Объективтілік, анықтық, валидтілік жиынтығы бағалаудың сапасын
анықтайды. Барынша мазмұнды сипаттаманы бағалауды қаншалықты дұрыс өткізетінімізді және нақты нені өлшейтінімізді бағалаудың валидтілігі ұсынады. Аталған қағидатты жүзеге асыру:
- нені бағалау қажеттігін нақты түсіну және анықтауды;
- бағалау критерийлерін құрастыру және негіздеуді;
- тапсырмаларды құрастыру және рәсімдерді жоспарлауды
көрсетеді.
:: Ашықтық және нақтылық. Бағалау түсінікті, айқынақпараттарды ұсынады, сондай-ақ, барлық оқу үдерісіне қатысушылардың қызығушылығын, жауапкершілігін арттырады.
Аталған қағидат мақсаттар мен бағалау рәсімдерінің түсінікті, нұсқаулықтың анық және нақты, нәтижелердің пайдалы және қолжетімді болуын болжайды. Бағалау үдерісінде оның мақсаттылығы мен дұрыстығы еш күмән тудырмауы тиіс. Өз кезегінде білім беру үдерісіне қатысушылар арасындағы өзара әрекет пен сенімге қол жеткізу олардың қызығушылығын арттыру және оқу нәтижесіне оң әсер етуге ықпал етеді.
:: Үздіксіздік. Бағалау білім алушылардың оқу жетістігінің ілгерілеуін дер кезінде және жүйелі қадағалап отыруға мүмкіндік беретін үздіксіз үдеріс болып табылады. Бағалау үдерісінің
тұрақтылығы рәсімдер арасындағы өзара байланысты негіздейтінжәне бірыңғай білім беру жүйесін құратын қалыптастырушы бағалау, балл қою кестесі механизмін қолдану және жиынтық бағалаудың кестесін белгілеу әрекеттері арқылы қамтамасыз етіледі.
:: Дамытуға бағыттылық. Бағалау білім алушылардың,мұғалімдердің, мектептің, білім беру саласының даму бағытын анықтайды және ынталандырады. Бағалау білім алушылардың қандай
білім мен дағдыларды меңгергені туралы ақпараттарға талдау жасауға және жинақтауға негізделген білім беру үдерісінің алдағы уақыттағы қадамдары туралы негізгі шешімді қабылдауына мүмкіндік береді.

20. Дәстүрлі және критериалды бағалаудың айырмашылығын көрсетіңіз.
Отандық мектептердің көбінде дәстүрлі бағалау жүйесі, яғни 4 балдық жүйе сақталып келеді: 2 (қанағаттандырылмаған), 3 (қанағаттандырылған),
4 (жақсы), 5 (өте жақсы). Теориялық түрде 1 деген балл да бар, бірақ ол қолданысқа ие емес.
Оқушылардың білімін бағалау үшін критериалды бағалау жүйесі қолданылады. Бұл ретте оқушының қаншалықты білім алғанымен қатар, сол алған білімді пайдалана ала ма, жоқ па деген сұрақ маңызды рөл атқарады. Критериалды бағалау әрбір оқушының оқудағы жеке траекториясын анықтау үшін қажет. Критериалды бағалаудың басты ерекшелігі -- алдын ала ұсынылған бағалау шкаласы, анық, айқындылығы, бағаның әділдігі, баланың өзін бағалауға мүмкіндіктің берілуі. Бұл тәсіл баланың күнделікті алған білімінің меңгеру деңгейін анықтайды. Негізгі бақылау жұмысына дейін білімін жүйелейді. Қателіктерден сабақ алуды үйретеді. Әр пәннің әр тапсырмасының бірнеше критерийі бар. Мысалы, математика пәнінен берілген тапсырма туралы айтайық. Бірінші критерий бойынша баланың формуланы білетіндігі тексеріледі. Екінші критерий -- формуланы пайдалана алтындығын анықтайды. Үшінші критерий -- осы формула арқылы графикті қалай сызатындығын білу үшін керек. Төртінші критерий нәтижесінде баланың осы формула арқылы талдау жасай алатындығы тексеріледі. Осы 4 критерий бойынша балл қойылады. Балл шкаласы бағаға ауыстырылады.
Критериалды бағалауды енгізудің мақсаты -- мектепте білім беру сапасын көтеру, мектеп бітірушілердің білімін халықаралық стандартқа сәйкестендіру.
Оқушылардың оқу жетістіктерін әділ және шынайы бағалау жүйесі, білім беру мазмұнының ажырамас бөлігі болып саналады. Осы уақытқа дейін білім мен білікті тексерудің түрлі әдістері қолданылып келді. Алайда тарихи даму процесінде бағалаудың түрлері мен тәсілдері, бақылау-өлшем іс-шаралары, оның мазмұны, оқушыларға әсері, ынталандыру элементтері және басқа факторлар өзгеріп отырды. Қазіргі уақытта білім беру процесінің жүйелі болуы керек екеніне ешкім күмән келтірмейді, олай болмаған жағдайда оның нәтижелігі төмендейді. Оқыту-тәрбиелеу жұмыстарын дұрыс бағыттай отырып қана оқушылардың бірін-бірі толықтырып отыратын қайшылықсыз педагогикалық әсерге қол жеткізуге болады. Онымен қоса, осы процесс аясындағы әр әрекет мақсатты бағытталған, яғни белгілі бір мақсатқа қол жеткізуге бағытталған және соған жетуге жетелейтін болуы керек. Білім беруге қойылған талаптардың қарапайымдылығына қарамастан, оларды толықтай жүзеге асыру қиындығы жоғары объективті және субъективті себептерге келіп тіреледі. Сол арада, бірыңғай оқыту-тәрбиелеу кеңістігіндегі нақты оқу орнының аясында, білім алушы тұлға нысанда болған жағдайда қалыптастыру міндеті өте өзекті болып табылады. Өкінішке орай, оларды шешудің отандық педагогикадағы дәстүрлі жолдары әрдайым жүзеге аса бермейді. Себебі ол қазақстандық тарихи процесстерден бастау алатын жаһандық сипаттағы (ақпараттық өркениетке ауысу баспалдағы), жеке көзқарастағы маңызды өзгерістерге байланысты. Аталмыш мәселені шешудің екі жолы бар:
-Біріншіден, оқыту процесінің түпкі мақсаты мен одан шығатын міндеттерді, оны кезеңмен жүзеге асырудың стратегиясын, оның аясындағы оқушылармен арақатынастың принциптерін анықтау қажет.
-Екіншіден, бір пән аясында, сондай-ақ білім беру мекемесінің аясында түрлі элементтер мен сабақ беру әдістерінің арасында өзара байланыс орнауы; белгілі бір мақсаттарға жету және нақты білім міндеттерін шешу негізінде бір бірімен байланысуы; оқу процесі мекемесінің аясында әр әдістемелік құраманың орнын мақсатты анықтау. Бұл жерде жаңа әдістемелік элементтер әзірлеу туралы емес, білім технологиясының айтылған мақсаттары мен міндеттеріне жауап беретін қолданыстағы әдістемелерді мақсатты жинақтау туралы айтылып отыр.
Критериалды бағалау:
-- оқушы оқытудың негізгі субъектісіне айналады;
-- оқушы бойындағы үрейленуді басады;
-мұғалімді төрешілік қызметінен босатып, ол кеңес беруші, маман, бағыттау- шыға айналады.
Критериалды бағалау мұғалімдерге арналған қағидаттық ұстанымдарды тұспалдайды:
1. Баға арқылы оқушының өзі емес жасаған жұмысы ғана бағаланады;
2. Оқушының жұмысы басқа оқушылардың жұмыстарымен салыстырылады;
3. Нақты тапсырмалардың түрлілігі және жақсы орындалған тапсырманың анық және дұрыс сипаттамасының болуы;
4. Оқушыларға өлшемдер алдын ала айтылады;
5. Оқушы өзінің жетістік деңгейін өзі анықтап, өзін бағалай алатындай баға коюдың нақты алгоритмі әзірленуі керек. Өзін-өзі бағалау оқушылардың өз жұмыстарын рефлексиялауды көздейді. Рефлексия оқушының тұлғалық дамуының, оқушы ретінде дамуының қажетті құраушысының міндетті шарты болып табылады;
6. Өзін-өзі бағалауға ауысуға талпыну мақсатында, бағалау процесіне оқушыларды қатыстыру;
7. Нені оқытты соны ғана бағалауға болады, сондықтан бағалау критерийлері -- оқу мақсатының нақты көрінісі;
8. Пән бойынша жалпы оқу мақсаттары аталмыш пән бойынша оқушылардың жетістіктерін бағалаудың критерийлері болып табылады және оқушылардың жеке жұмыстары барысында анықталған нәтижелерін жалпылауға мүмкіндік туғызады.
Критериалды бағалаудың тәжірибелік маңызы төмендегі артықшылықтармен белгіленеді:
-- жеке тұлға емес, оқушының жұмысы бағаланады;
-- оқушы жұмысы алдын-ала белгілі критерийлер бойынша бағаланады; -- бағалау критерийлері нақты оқыту мақсаттарын айқындайды, сондықтан оқушыларға баға оқып-зерделенген материал бойынша ғана қойылады; -- өзінің оқу жетістіктерінің деңгейін анықтау үшін және ата-аналарына осы ақпараттарды жеткізу үшін оқушыға нақты бағалау алгоритімі белгілі;
-- оқушының оқуға деген және өзін-өзі бағалауға ынтасы артады.
Дәстүрлі оқыту кезінде оқушының алған білімдері жаттанды түрде есте сақталынып, кейбір жерде ұтымды пайдаланады, бірақ, мәні терең меңгеріл- мегендіктен оқушылар оны өмірде тиімді пайдаланбайды. Ал қазіргі дамыған қоғамда азаматтың тек қана білім алуы жеткіліксіз, ең маңыздысы -- сол алған білімін күнделікті өмірлік жағдаятта тиімді қолдана білуі қажет. Сол себепті, қазір оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыруға басымдық беріліп отыр. Міне, сондықтан критериалды бағалау жүйесін енгізудің басты мақсаты:
-Мектепте оқыту сапасын қөтеру.
-Оқушылардың алған білімдерін өмірде қолдана білуге дағдыландыру.
-Жаңартылған орта білім беруді енгізу барысында білім алушылардың оқу жетістігін критериалды бағалау жүйесі арқылы бағалайды.
Критериалдық бағалау жүйесінің дәстүрлі бағалау жүйесінен ерекшелігі неде?деген сұрақ туындауы сөзсіз.
Дәстүрлі бағалау процесінде мұғалім оқушыға жауап бергені үшін немесе сабақ оқымағаны үшін баға қояды. Оқушыны тым көтермелеп немесе төмендетіп алады. Сонда оқушы қаншалықты әділ баға алғанын білмей күмәнмен қарайды, сабаққа деген қызығушылығы төмендейді.Себебі: білім алуға деген қызығушы- лықты жоғарылатуға мүмкіндік жасайтын бағалаудың нақты критерийлері және мұғалім мен оқушы арасындағы кері байланыстың болмағандығынан . Егер әр білім алушыға, оның ата-аналарына түсінікті анық, өлшемді бағалау критерий- лері берілсе, объективті бағалауға қол жеткізуге әбден болады. Критерий деген -- ұсынылған талаптарға сәйкес бір нәрсені бағалау бойынша шешім қабылдау ережесі.Әр критерийдің дискрипторы болады, онда оқу тапсырмасының орын- далу нәтижесінің дұрыстығы туралы нақты түсінік беріледі. Дискрипторға сәйкес бағалау оқушының қойған мақсатына жетуін анықтайды.
Ал критериалдық бағалау -- оқушылардың оқу-танымдық құзыретін қалып- тастыруға жағдай жасайтын, білім беру мақсаты мен мазмұнына сәйкес білім беру процесіне қатысушылардың (оқушылар, мектеп әкімшілігі, ата-аналар, заңды тұлғалар және т.б.) барлығына алдын ала таныс, ұжым талқысынан өткен, нақты анықталған өлшемдер арқылы оқушылардың оқу жетістіктерін салыстыруға негізделген процесс.
Егер балаға оның белгілі бір деңгейге жеткендігін айтса, онда бұл оған үздік нәтижеге жету үшін не істеу керек екендігін түсіндірмейді; бұл ретте егер баламен бірге оның жұмысында мұндай бағалауға не әкелгенін және бағалау өлшемдерін түсіндіруге талдау жасаса, онда бұл балаға өзінің нәтижесін жақсарту үшін ары қарай не істеу керек екендігін түсінуге мүмкіндік береді.
Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалауда бірқатар дағдылар қолданылады. Олар: білу, түсіну, қолдану, сыни ойлану, анализ, синтез, бағалау, зерттеу дағдылары, рефлексия, коммуникативті дағдылар, тілдік дағдылар, жеке жұмыс жасау дағдылары, топта жұмыс жасау дағдылары, мәліметті іздеу дағдылары, тәжірибелік дағдылар, шығармашылық дағдылар, жаңа технологияларды қолдану дағдылары қолданылады.
Критериалды бағалаудың ерекшелігі неде?
Критериалды бағалау өзінің:
-Анық, айқындылығымен;
-Жеке тұлға емес жұмысының бағалануымен;
-Бағаның әділдігімен;
-Өзін бағалауға мүмкіндік берілуімен;
Кері байланыстың жүзеге асуымен;
Алдын ала ұсынылған бағалау шәкілімен ерекшеленеді.
Критериалды бағалаудың қағидаттары (принциптері):
Оқыту мен бағалаудың өзара байланысы. Бағалау оқытудың ажырамас бір бөлігі болып табылады, ол оқу бағдарламасындағы мақсаттармен, күтілетін нәтижелермен тікелей байланысты.
Шынайылық, анықтық және валидтілік. Бағалау дәл және сенімді ақпаратты ұсынады. Қолданылатын критерийлердің, құралдардың оқу мақсаттарына жетуге, күтілетін нәтижелерді бағалайтынына сенімділігі болады.
Ашықтық және қолжетімділік. Бағалау түсінікті, айқын ақпараттарды ұсынады, сондай-ақ, барлық оқу үдерісіне қатысушылардың қызығушылығын, жауапкершілігін арттырады.
Үздіксіздік. Бағалау білім алушылардың оқу жетістігінің ілгерілеуін дер кезінде және жүйелі қадағалап отыруға мүмкіндік беретін үздіксіз үдеріс болып табылады.
Дамыту бағыты. Бағалау нәтижелері білім алушылардың, мұғалімдердің, мектептің, білім беру саласының даму бағытын анықтайды және ынталандырады.

21. Тиімді оқыту және оқу тәсілдерін таңдап алыңыз
Қазіргі таңда мұғалімдердің педагогикалық тәжірбиесін арттыру мен жетілдіру барысында Тиімді оқыту мен оқу бағдарламасына біртіндеп көшіп, білім саласына жаңалық енгізілуде. Аталмыш бағдарламада орта білім беру жүйесін әлемдік жоғары деңгейге жеткізетін әдіс-тәсілдер берілген. Осы бағдарламаны ұсынған ғалымдардың зерттеулері бойынша, оқыту туралы сындарлы түсінік оқушыға нақты білім беруді мақсат тұтқан мұғалімнің өз сабақтарын оқушының идеясы мен білім-біліктілігін дамытуға ықпал ететін міндеттерге сай ұйымдастыруын талап ету керек деген.
Жалпы, Тиімді оқыту мен оқу бағдарламасы бойынша өткізілген сабақтарда оқушылардың сабақты қалай оқу керектігін үйренуді меңгере отырып дағдыланды. Яғни метатанымдары пайда болады. Өздері ой қорытып, нәтижеге жетуге ұмтылады. Топтық жұмыс арқылы оқушы мен оқушы арасында, жұптық жұмысты пайдалану арқылы мақсатқа қол жеткізе алады. Сыныпта сабақ барысында көп өзгерістерді байқауға болады. Оқушылар өз ойларын Блум таксономиясы негізінде құрылған сұрақтарға толық жауап бере отырп, жаңа сабақты өз беттерімен тез меңгере алады. Сабақтағы үнсіз оқушылар сөйлеп, сабаққа қатысып отыратынын да байқауға болады.
ТИІМДІ ОҚЫТУДЫҢ ЖЕТІ ҚАҒИДАТЫ
1. Оқытуды оқушыға бағыттаңыз, олардың өзін оқушы ретінде сезініп, оқуға деген құлшынысын арттыруға жағдай жасаңыз.
2. Оқудың әлеуметтік сипатын түсініп, оқушылардың бірлесіп білім алуын қамтамасыз етіңіз.
3. Оқушылардың ішкі ынтасы мен эмоциясына мән беріп, дамытыңыз.
4. Әр баланың жеке ерекшелігін ескеріп, оқушылардың барлығын бір өлшемге салудан алыс болыңыз.
5. Оқушыларды жалықтырмай, барлық оқушыларды оқу үдерісіне білкелкі тартыңыз.
6. Оқу мақсаттарына сәйкес бағалауды қолданыңыз, кері байланысты тиімді пайдаланыңыз.
7. Білім салаларының өзара байланысын жүзеге асырыңыз, оқу орталарының қоғамдық ортамен тығыз байланысын орнатыңыз.

22. Критериалды бағалау жүйесін енгізудің мақсаты мен міндеттерін таңдап алыңыз
Критериалды бағалау терминін алғаш Роберт Глейзер (1963) қолданған, ол әдеттегі мінез-құлық моделінің жиынын анықтау үдерісін, білім алушылардың оқу жетістігі деңгейінің шамасы мен қолжетімділігінің арасындағы сәйкестікті сипаттады. Бұл оқушы әрекетін алдын ала анықталған критерийлерді тіркеп жинақтау арқылы бағалауды білдіреді. Глейзер критериалды стандарттағы бағалаудың басқа оқушылар жетістігіне тәуелділік пен салыстыруға қатысы жоқ екенін, сондай-ақ, әр оқушының құзыреттілік деңгейі туралы ақпараттануға бағытталғандығын атап көрсетті. Оқушылардың оқу жетістігін критериалды бағалау жүйесі оқыту, оқу, бағалаудың өзара байланысына және оқу үдерісін ұйымдастырудың бірыңғай тәсілдерін қамтамасыз етуге негізделген.
Бұл барлық бағалау элементтері арасындағы өзара байланыс орнатуды, теориялық негіздемені болжамдайды (оқу мақсаттары, бағалау түрлері, құралдары мен нәтижелері).
Критериалды бағалаудың мақсаты бағалау критерийлерінің негізінде оқушылардың оқу жетістіктері туралы шынайы ақпарат алу және оқу үдерісін жетілдіре түсу үшін оны барлық қатысушыларға ұсыну. Критериалды бағалаудың міндеттері:
1. Оқу үдерісінде бағалаудың қызметі мен мүмкіндіктері аясын кеңейту;
2. Жүйелі кері байланыс орнату арқылы оқушылардың өзін-өзі үнемі жетілдіріп отыруына жағдай жасау;
3. Бірыңғай стандарттарды, сапалы бағалау құралдарын, механизмдерін қалыптастыруға көмектесу;
4. Қолжетімді, нақты, үздіксіз:
- оқушыларға олардың оқу сапасы туралы;
- мұғалімдерге оқушылардың ілгерілеуі туралы;
- ата-аналарға оқу нәтижелерінің деңгейлері туралы;
- басқару органдарына ұсынылған білім беру қызметінің сапасы туралы ақпараттар ұсыну;
5. Оқу нәтижелеріне деген жауапкершілік сезімін тәрбиелеу

23. Квадрат теңдеулерді шешудің бірнеше әдістерді қолданыңыз
1-әдіс. Теңдеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктеу.
х2 + 10х - 24 = 0 теңдеуді жіктейміз .
Теңдеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктейміз:
х[2] + 10х - 24 = х[2] + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).
Демек, теңдеуді былай жазуға болады:
(х + 12)(х - 2) = 0
Көбейтінді нөлге тең болғандықтан, ең болмағанда көбейткіштердің біреуі нөлге тең болуы керек. Сондықтан теңдеулердің сол жақ бөлігіндегі х = 2 және х = - 12 сандары х2 + 10х - 24 = 0 теңдеуінің түбірлері болып табылады.
2-әдіс. Толық квадратқа келтіру әдісі.
Мысал: х[2] + 6х - 7 = 0=0 теңдеуін шешейік.
Сол жақ бөлігін толық квадратқа келтіреміз. Ол үшін х[2] + 6х өрнегін төмендегідей жазып аламыз:
х[2] + 6х = х2 + 2:: х :: 3.
Алынған өрнектің бірінші қосындысы х-тың квадраты, ал екінші қосындысы х пен 3-тің екі еселенгені. Толық квадрат алу үшін 32-ын қосу керек. Сонда
х[2] + 2:: х :: 3 + 32 = (х + 3)[2].
Енді теңдеудің сол жағын түрлендіреміз. Берілген теңдеуге 32 -ын қосып, алып тастаймыз. Сонда шығатыны:
х[2] + 6х - 7 = х[2] + 2:: х :: 3 + 32 - 32 - 7 = (х + 3)[2] - 9 - 7 = (х + 3)[2] - 16.
Сонымен, берілген теңдеуді былайша жазуға болады:
(х + 3)[2] - 16 =0, (х + 3)2 = 16.
Бұдан , х + 3 - 4 = 0, х1 = 1, немесе х + 3 = -4, х2 = -7.
3-әдіс. Квадраттық теңдеулерді формула арқылы шешу.
ах[2] + bх + с = 0, а != 0
D = b[2] - 4ac
D 0 болса, онда екі түрлі түбірі бар болады

D = 0 болса, онда бір ғана түбір бар болады х= - b а
D 0 болса, онда түбірі болмайды

4-әдіс. Виет теоремасын пайдаланып теңдеулерді шешу
Ол былай беріледі: х[2] + px + c = 0. (1)
а=1 болғанда,
x1 x2 = q,
x1 + x2 = - p
Мысал:
x[2] + 4x - 5 = 0; x[1] = - 5 , x[2] = 1, мұнда q= - 5 0 , p = 4 0;
x[2] - 8x - 9 = 0; x[1] = 9, x[2] = - 1, мұнда q = - 9 0 , p = - 8 0.
5-әдіс. Теңдеуді асыра лақтыру әдісімен шешу
ах[2] + bх + с = 0, а != 0.
квадрат теңдеуін қарастырамыз. Теңдеудің ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.