Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 18 бет
Таңдаулыға:

Атырау облысы Білім беру басқармасының Атырау қаласы білім бөлімінің Жалпы білім беретін Ыбырай Алтынсарин атындағы орта мектеп коммуналдық мемлекеттік мекемесі

Жобаның тақырыбы:
Архитектурадағы математиканың рөлі

Секциясы: математика

Жобаны қорғаушы: Лұқпан Елнұр Ернарұлы
Жоба жетекшісі: математика пәні мұғалімі Мергенғалиева.І.М

2021 - 2022 оқу жылы

Мазмұны
Аннотация ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5
І.Кіріспе ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..6
ІІ.Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
2.1.Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ..9
2.2.Нұр-Сұлтандағы жаңа ғимараттардың артықшылықтары мен кемшіліктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..10
ІІІ.Зерттеу бөлімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..1 6
ІV.Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
V. Пайдаланған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .20

Жұмыстың өзектілігі: Құрылыс пен математиканың қандай байланысы болуы мүмкін? Ғимараттардың алдын ала жобасын жасау, сонымен бірге қандай материалдан, қанша қаражат керек екендігі т.б. мәселелерді қамтамасыз ету үшін математикалық арнайы есептеулер қажет екені мәлім. Ал құрылыс жүріп жатқан кезде архитектордың жобасын дұрыс түсініп, оның есептеулерін іске асырушы мамандар да математиканы білу керек екендігі мәлім. Құрылыс аяқталып, сыннан өткізгенде де математика қажет болады. Осы тұрғыдан қарағанда құрылыс ғимараттарының элементтерінің математикалық үйлесімділігі қазіргі кезде Нұр-Сұлтанда қарқынды дамып келеді. Қазақстан Республикасының тұңғыш президенті Н.А.Назарбаевтың қадағалауы бойынша қаламызда тамаша, әлемге әйгілі ғимараттар тұрғызылып жатыр. Бұны тиімді мәселе деп есептеуге болады. Киіз үйді геометриялық фигураларды цилиндр, қиық конус, шар сегменті ретінде қарастыру, оның формасымен байланысты математикалық үйлесімділікті зерттеу;
* Күмбезді геометриялық фигуралар ретінде қарастыру
* Нұр - Сұлтандағы ғимараттардың ерекшеліктерін бұрынғы құрылыстағы жиі кездесетін ғимараттардан өзгешелігін салыстырмалы тұрғыдан қарастыру.
* Көлем, жарықтың түсуін табу,табиғат жағдайына төзімділігін қарастыру, бет ауданын есептеу арқылы құрылыс материялының шығынын есептеу.
Зерттеудің мақсаты: Құрылыстағы архитектуралық бейнелердің математикалық ерекшеліктерін айқындау. Сол денелердің пішініне енген фигуралар комбинацияларын, олардың өзара үйлесімділігін, сырт көзге тигізетін әсерін, табиғат жағдайларына төзімділігін сонымен қатар құрылыстың ішкі дизайнын математикалық тұрғыдан зерттеу.
Зерттеу жұмысының болжамы: Қазіргі құрылыс қатты дамыған заманда құрылыстың архитектуралық әдемілігі жан-жақты қарастырылмайды, сондықтан оған математикалық үйлесімділік талап ететін арнайы ұсыныстар келтіруге болады.
* Нұр - Сұлтандағы жаңа құрылыстардағы геометриялық денелердің конфигурациясын математикалық тұрғыдан зерттеу.
* Сыйымдылығы, көлемі, жарықтың түсуі жағынан тиімді құрылыс табу. Мысал ретінде болашақ мектеп құрылысы.
* Күмбезі бар құрылыстарды математикалық есептеулер арқылы қарастыру.
Жұмыстың жаңалығы: Алғашқы рет Нұр - Сұлтандағы ғимараттардың математикалық үйлесімділігі қарастырылып, математикалық тұрғыдан тағайындалды. Мектеп жобасы зерттеу тұрғысынан қарастырылды.Нәтижесі мен қорытындысы: Нұр - Сұлтандағы жаңа ғимараттардағы геометриялық денелердің конфигурациясы математикалық тұрғыдан зерттелді. Сыйымдылығы және жарықтың түсуі жағынaн тиімді құрылыстар табылды. Мысалы киіз үй, пирамида, қиық конус тәріздес т.б. үйлер.

Аннотация
Математикалық материал көбінесе өте маңызды абстрактілі форма, сонымен бірге математиканың абстрактілігі, дегенмен, оның материалдық шындықтан бөлінуін білдірмейді. Спортпен, музыкамен, әдебиетпен және көптеген ғылымдармен тығыз байланысты, сандық қатынастар қоры және математика зерттейтін кеңістіктік формалар үнемі кеңейіп, үнемі бай мазмұнмен толығады. Бұл жұмыста математика мен архитектура арасындағы байланыс зерттеліп, құрылыстағы математика жайлы талданады.
Аннотация
Математический материал зачастую принимает чрезвычайно абстрактную форму, в то же время абстрактность математики, не означает её отрыва от материальной действительности. Цифровая связь и пространственная форма, изучаемая математикой находясь в нерозрывной связи со спортом с каждым разом все больше расширяется. В этой статье исследуется взаимосвязь между математикой и архитектурой и анализируется роль математики в строительстве.
Annotation
Mathematical material often takes an extremely abstract form, at the same time, the abstractness of mathematics, however, does not mean its separation from material reality. In close connection with sports, music, literature and many sciences, the stock of quantitative relations and spatial forms studied by mathematics is continuously expanding and filled with ever richer content. This article explores the relationship between mathematics and architecture and analyzes the mathematics in construction

5

І.Кіріспе
Математика - барлық дәл ғылымдар сөйлейтін тіл Н.Лобачевский Математика пәнінен ғылыми жұмыс жазу тапсырылғаннан кейін, тақырып таңдау өте қиынға соқты. Себебі, математика ғылымы өмірмен тығыз байланысты.Қайда болмасын сандармен кездесеміз. Мысалы: сабақ кестесінде, асханада, дүкенде, аялдамада ... , барлық жерде деуге болады. Математиканың өмірде орасан зор орын алатыны сондай, тіпті оны оқып-білу бізге соншалықты қиын, әрі қол жетпестей болып көрінеді, бірақ математиканы тереңдете оқыған сайын ол бізге жақындай беретінін және оның әрі қызықты, әрі жұмбағы мол әлем екенін байқаймыз. Сондықтан да мен Архитектурадағы математика тақырыбын таңдадым.Математика пәнінен ғылыми жұмысты таңдағаннан кейін ең бірінші Математиканың біздің өмірімізде алатын орны қандай? деген сұрақ туындап , сол арқылы зерттеу жұмысымды бастадым. Математиканың бастапқы мағлұматтары барлық халықтарда болған. Календарь жасау, құрылыс, жер суару, жер және әр түрлі ыдыс көлемін өлшеу, теңізде жүзу, жан жақты байланыс жасау ісі математикалық білім-дағдылардың дамуын талап етті, оның бастапқы қарапайым ережелері дәлелдеусіз қалыптаса бастады.Бір белгісізі бар теңдеулер, сондай-ақ қарапайым арифметикалық және геометриялық прогрессияларға келтірілетін есептер шығару тәжірибесі кездеседі. Египеттіктер төртбұрыштың, трапецияның, үшбұрыштың ауданын, параллепипед пен табаны квадрат пирамиданың көлемін дәл есептей білген, дөңгелек ауданын жуықтап тапқан. Математикалық анализ бен математикалық физика дамуының геометрия мен алгебрадағы жаңа идеялармен түйіндесуі нәтижесінде математика мен оның қолдануында ерекше маңызды қызмет атқарып отырған математиканың үлкен бір жаңа саласы- функционалдық анализ жасалды. Статистикалық физика мен әр түрлі мәселелерді зерттеуге статистикалық әдістерді кең қолдану әрекеті ықтималдықтар теориясының алдына көптеген жаңа міндеттер қойды. Осы негізде бұл теория 19-20 ғасырларда күшті қарқынмен дамытылды. 19-20 ғасырлар бойы математиканың көне салаларыда жаңа идеялармен,нәтижелермен
6
толығып, дамып отырды. Көп еңбек тілейтін есептеуді қажет ететін мәселелерді шешуді жеңілдету, жеделдету ісі әуелі механика-математикалық машиналар мен аспаптарды, ал 20 ғасырдың 40 жылдарынан бастап тез әрекетті электрондық есептеуіш машиналарды талап етті. Есептеу техникасының кең қолданылуына байланысты программалау теориясы пайда болды. Математиканың осылай қауырт дамуына жаратылыс тану ғылымдары мен техниканың математика алдына қойып отырғанталаптары түрткі болды. Мысалы: Математикадағы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін инженер электрик тізбектегі актив кедергісі бар токтың теңдеуі деп ұғады.Инженер құрылысшы бұл теңдеуді қандай да бір конструкцияның күші мен деформациясын байланыстыратын теңдеу деп ұғады.Ал инженер механик рычагтың теңдігінің шарты деп айтар еді.Компьютердің жыл сайын жаңа түрлері ойлап табылуда немесе өзі жүретін машина, роботтар неге тек Жапониядан бастау алады.Неге ол біздің Қазақстаннан жасалып, шығарылмайды.Ал оны шығаратын болашақтағы маман - біздер. Сондықтан экономикамыз қарыштап дамысын десек, Қазақстанымыз гүлденсін десек, жаңа технологияны дамыту үшін, өнертапқыштыққа жету үшін математикалық терең білім қажетті.Өмірде математиканы терең білмей орнын тауып жүрген адамдар көп. Әйтсе де математиканы жақсы білген адам көп болса, нұр үстіне нұр болар еді, яғни Қазақстанның болашағы нұрлы, жоспарлы жан-жақты білімді болар еді.
Киіз үйдің құрылысындағы математикалық үйлесімділік 5-6 адамнан тұратын орташа киіз үйді 2 адам 1,5 сағатта жинап, 30 минутта бөлшектейді. Киіз үйдің негізін кереге құрайды. Керегенің саны канатты анықтайды. Әдетте қанатты 2 метрге жуық қылып орнатады. Кішкентай киіз үйде 3, 4 қанат, үлкендерінде 6, 8, 12, 18, 24 қанат болады. Уықтың ұзындығы шамамен 2 - 2,2м Үй есігінің ені үлкен, бірақ ұзындығы 1,5 метрге жуық. Тіреу ретінде бағандарды қолданады. 4-5 қанатты киіз үйлерге 2 баған қояды. Жазда үйді жерге орнатады, қыста ағаштан жасалынған еден төселеді. Сонымен қатар қыста арнайы киіздермен киіз үйдің төменгі жағы жылытылады. Ал, жазда керісінше, салқын келіп тұру үшін, төменгі киіздер көтеріліп қойылады.
7
Көптеген ғалымдар киіз үйдің сыртқы көрінісі ғарыштың горизонталь және вертикаль көрінісіне дәл келеді деп есептейді. Шаңырақ арқылы үй тұрғындары түнде жұлдыздардың жылжуын бақылай алады. Жыл, ай, күн санауын көшпенділер күннің шаңырақтан қандай бұрыш жасап құлауынан біліп отырған. Күн сәулесінің шаңырақ, уық, кереге, жиһаз, жерге түсуі арқылы көшпенді дәл уақытты біле алған. Күннің түсуіне байланысты киіз үйдің ішін 12 бөлікке бөлуге болады, оны 1 жылда 12 ай болуымен байланыстыруға болады. Қанаттың ұзындығы , есіктің ені шамамен 1метр болғандықтан, киіз үйдің алатын орны яғни шеңбердің ұзындығы4 қанатты үй үшін 2PIR=8+1=9 м R=6 қанатты үй үшін 2PIR=12+1=13 м R=12 қанатты үй үшін 2PIR=24+1=25 м R=4 қанатты үй үшін = 6 қанатты үй үшін =12 қанатты үй үшін = Шаңырақ шеңберінің ұзындығы 3-5м. Онда шаңырықтың радиусы 2PIR=3(5) R= ден ге дейін жетедіV=Vқиық конус + Vцилиндр = + PIR2 = 4 қанатты киіз үйдің көлемі V==7,5 м36 қанатты киіз үйдің көлемі V==21 м312 қанатты киіз үйдің көлемі V==140 м3S=Sцилиндр+Sқиық конус=2PIRH+PI(R+r) формуласы арқылы есептеледіКиіз үйдегі конустың биіктігінің цилиндрдің биіктігіне қатынасы алтын қимаға тең блады. I= мұндағы N aстрономдық күн тұрақтысы.

8
2.1.Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері
V=PIR3 S=2PIR2Vкүмбез=Vцилиндр+Vконус=PIR2 + PIR2 =Sкүмбез=Sцилиндр+Sконус=2PIНR+PIR =2RV1=PIR3 v V2=
S1=2PIR2 S2=
Vкүмбез==S===532
Сыртқы және ішкі көрінісі көрікті, үйлесімді көрінеді
Ішкі сыйымдылығы үлкен және ғимараттардың акустикасын арттырады
Жауын-шашын күмбездің үстіне жинала қоймайды, яғни төбеден су ақпайтын болады.

9
2.2. Нұр - Сұлтандағы жаңа ғимараттардың кемшіліктері мен артықшылықтары
Біріншіден, бұл ғимаратта қыры және бұрышы жоқ болғандықтан пәтерлер суық желдерден сақталған. Аркалар 90-градусты бұрыштарға қарағанда сейсмотұрақты екендігі барлығымызға беймәлім емес. Сондай сияқты таға тәріздес үйлер паралллелограмм тәріздес үйлерге қарағанда сесймотұрақты. Бұл ғимарат бір жағынан дөңгелек тәріздес болғандықтан суық желдерден сақталып тұрады. Үйдің сырт жағын солтүстікке қаратып тұрғызса, үй суық желдерден және қалың қардан сақталады.2) Жарықтың түсуі: Егер параллелепипед тәрізді үйлерге жарық үйдің бір жағына көп дегенде 6сағат түсетін болса, таға тәріздес үйлердің сыртқы жағына жарық ұзағырақ түсетін болады. Ал ауласына керісінше күннің көзі тәулігіне 5 сағаттан кем түсетін болады. Яғни үй түрғындары күннің көзінен сақталады және кез келген уақытта аулаға серуендеуге шығуға мүмкіншіліктері болады.3) Архитектураның сыртқы көрінісі Архитектураның сыртқы көзге әсері параллелепипед тәріздес үйлерге қарағанда жағымдырақ.4) Үйде тұратын адамдарға қалай әсер етеді: Үй таға тәріздес болғандықтан оның ауласы тұйық жерде орналасады, бұл үй тұрғындарының автокөліктерінің кіріп шығуына өте қолайлы. Сонымен қатар, балаларға арналған аула максималды қауіпсіз жерде орналасады. Мұндай үйлер ұрылар мен басқа да қауіп төндіретін тұлғалардан көбірек қорғаулы. Себебі, таға тәріздес үй өз-өзіне қоршау, тек ашық кеңістікке қоршау мен күзет қойсаң болғаны.
Конустың қыры және бұрышы жоқ болғандықтан ол суық желдерден сақталады. Сонымен қатар, ауырлық центірі конустың төменгі ауданының дәл ортасына түскендіктен яғни сол нүктеде дененің барлық массасы шоғырланғандықтан сейсмотұрақтылық жағынан қауіпсіз.
V қиық конус = Vпараллелепипед Vқиық конус Vпараллелепипед v 3. Пирамида Сейсмотұақылық жағынан қолайлы.Өйткені ауырлық центірі ешқашан табанынының сыртына түспейді.
10
V= V=abc= Бірақ пирамиданың бір кемшілігі көп жер алуында. Мұндай ғимаратты қалада көп мөлшерде тұрғызуға мүмкіншілігіміз жоқ.
Қазіргі таңда Нұр - Сұлтанда 60-тан астам мектеп бар. Олардың ішінде ұқсастары да жеткілікті. Мысалы №35, 28 мектептер П әріпі тәріздес, №48,бұрынғы 9ГЭЛ,2,3,7,6 және мектептер параллелепипед тәріздес.Бұл мектептердің құрылысында кемшіліктер көп. Олар мысалы қарапайым балалар ауласында, баспалдақтың тарлығында, асхананың кішкентайлығында және т.б. пункттерде. Бұлардың құрылысында кемшіліктері артықшылықтардан да көп. Одан да жаңадан салынған №51,52,53 мектептер идеал болмаса да тәуірлеу. Олардың аранжереялары 1-ші қабатта орналасқан. Еуразиялық университетте дәл сондай жер бар. Оларға күннің көзі түсу үшін шатырды терезеден істеген. Алайда күннің көзі түсу үшін 1-4 қабат аралығындағы бұл бөлік бос тұрады. Бұл ғимараттың ішкі сыйымына, мектептің алып тұрған жердің экономиясына, материялдың үнемділігіне, сейсмотұрақтылығына үлкен нұқсан келтіреді. Көбіне музыка, спортзал бөлмелері қолайсыз жерде орналасқандықтан, сабақ кезінде оқушыларға бөгет жасайды. Мектептер үлкен территорияны қамтығанына қарамастан кабинет сандары аз. Жалпы егер жалғастыра берсек, көп кемшіліктер айтуға болады. Сонда да мұның шегін таппаспы Еліміздің белгілі архитекторы Сәкен Нарынов жақында өзінің проектын жасады. Ол молекулалық торға ұқсайтын каркасты тұрғызуын ұсынады. Тұрғындар өз торларын қалауы бойынша ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.